7 BAB II KAJIAN TEORI A. Deskripsi Konseptual. 1) Hakikat Belajar. Syah (2009) berpendapat belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis pendidikan. Berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu sangat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika berada di lingkungan sekolah maupun di lingkungan masyarakat. Menurut Bigg (Syah,2009) definisi belajar terdapat tiga macam rumusan yaitu: rumusan kuntitatif, rumusan institusional, dan rumusan kualitatif. Tiga rumusan dijabarkan sebagai berikut: a. Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar dipandang kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta yang sebanyakbanyaknya. Jadi, belajar dalam hal ini di pandang dari sudut berapa banyak siswa mengusai materi dalam belajar di kelas. b. Secara institusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang sebagai proses validasi (pengabsahan) terhadap penguasaan siswa atas materi-materi yang telah dipelajari, bukti institusional yang menunjukan siswa telah belajar dapat diketahui hubungannya dengan proses mengajar. Ukurannya ialah semakin baik mutu mengajar yang dilakukan guru maka akan semakin baik pula mutu perolehan siswa yang kemudian dinyatakan dalam skor atau nilai. 7
8 c. Adapun pengertian belajar secara kualitatif (tinjauan mutu) ialah proses memperoleh arti-arti dalam pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia disekeliling siswa, belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah-masalah yang kini dan nanti siswa hadapi. Menurut James O. Wittaker (Djamarah,2008) merumuskan belajar sebagai proses dimana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. Cronbach (Djamarah,2008) berpendapat bahwa belajar adalah suatu aktivitas yang ditunjukan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil pengalaman. Dari beberapa pengertian di atas, disimpulkan belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku manusia yang telah berinteraksi dengan lingkungannya. Perubahan tersebut dapat ditunjukkan dengan adanya perubahan, pengetahuan, pemahaman, sikap, tingkah laku, kebiasaan, dan perubahan aspek lainnya pada manusia. 2) Jenis Kesalahan dalam Matematika. Matematika tersusun oleh obyek-obyek abstrak yang dilengkapi dengan simbol-simbol. Keabstrakan obyek matematika diperkaya dengan konsep-konsep yang beraneka ragam. Kekayaan konsep-konsep dalam matematika dikembangkan dengan berbagai manipulasinya. Menurut Soedjadi (2000), ada 4 obyek pembelajaran dalam Matematika, yaitu: a. Fakta Fakta adalah kesepakatan-kesepakatan yang dituangkan dalam bentuk simbol tertentu.
9 b. Konsep Konsep adalah pemikiran abstrak yang dapat digunakan untuk mengelompokan sekumpulan obyek. c. Operasi Pengerjaan aljabar, pengerjaan hitung, atau pengerjaan matematika yang lain. d. Prinsip Prinsip secara sederhana dapat diartikan sebagai hubungan antara berbagai obyek dasar matematika. Jenis kesalahan yang berkaitan demgan obyek matematika yaitu fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Adapun indikator dari masing-masing jenis kesalahan menurut Sri (2008) sebagai berikut: a. Indikator kesalahan fakta Apabila siswa tidak dapat menuliskan simbol-simbol, variabel, dan lainnya. b. Indikator kesalahan konsep Apablila siswa salah dalam menggunakan konsep penyelesaian dengan menggunakan metode substitusi, eliminasi, gabungan, atau grafik. c. Indikator kesalahan operasi Kesalahan operasi yaitu kesalahan dalam melakukan operasi atau perhitungan. Indikatornya yaitu siswa tidak dapat menggunakan aturan operasi atau perhitungan dengan benar.
10 d. Indikator kesalahan prinsip Kesalahan prinsip yaitu kesalahan dalam menggunakan aturan-aturan atau rumus-rumus matematika atau salah dalam menggunakan prinsip-prinsip yang terkait dengan materi. 3) Faktor faktor Penyebab Kesalahan. Menurut Syah (2011), siswa tidak pernah lepas dari kesulitan yang dialami saat belajar. Secara umum, faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar terdiri atas dua macam yakni: a. Faktor Intern Siswa, yakni hal-hal atau keadaan-keadaan yang muncul dalam diri siswa sendiri. Seperti rendahnya kapasitas intelektual/intelegensi siswa, labilnya emosi dan sikap, dan terganggunya alat-alat indera penglihat dan pendengar. b. Faktor Ekstern Siswa, yakni hal-hal atau keadaan yang datang dari luar diri siswa. Biasanya berasal dari lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat dan lingkungan sekolah. Menurut Smith (dalam Dalyono) (2010), faktor penyebab masalah yang dialami siswa antar lain: a. Faktor intern 1) Sebab yang bersifat fisik yang meliputi sakit, kurang sehat, cacat tubuh. 2) Sebab kesalahan dalam menjawab soal bisa dikarenakan dari rohani yang meliputi intelegensi, bakat, minat, motivasi, dan kesehatan mental. b. Faktor keluarga yang meliputi faktor orang tua, hubungan orang tua dan anak, bimbingan dari orang tua, suasan rumah, keadaan ekonomi
11 c. Faktor sekolah yang meliputi guru, sarana dan prasarana, kurikulum, waktu sekolah dan kedisiplinan d. Faktor media massa dan lingkungan sosial. Dalam penelitian ini, penyebab kesalahan dibatasi hanya pada penyebab yang berasal dari dalam diri sendiri yang menyangkut kognitif yaitu kemampuan intelektual dalam memahami soal. Berikut ini uraian tentang kemungkinan faktor penyebab kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan soal matematika. Menurut Sri (2008), ada beberapa kemungkinan faktor penyebab jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika. a. Faktor Penyebab Jenis Kesalahan Fakta Kemungkinan faktor penyebab melakukan jenis kesalahan fakta adalah individu tidak mempunyai keterampilan pemahaman terhadap simbol operasi, seperti fakta notasi. b. Faktor Penyebab Jenis Kesalahan Konsep 1) Kurang latihan dalam penerapan konsep variabel 2) Tidak mempunyai kemampuan kognitif yang cukup untuk memahami soal 3) Konsep yang dimiliki dalam menyelesaikan soal sudah benar, namun konsep tersebut tidak digunakan dlam menyelesaikan soal 4) Penafsiran makna soal yang salah. Individu cenderung tidak cermat dan mempersingkat jawaban sehingga melakukan kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal.
12 c. Faktor Penyebab Jenis Kesalahan Operasi 1) Operasi-operasi yang dimiliki untuk menyelesaikan soal benar, tetapi tidak dapat menggunakan aturan atau operasi dalam menyelesaikan soal 2) Tidak cermat dalam melakukan perhitungan yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. 3) Individu tidak mempunyai keterampilan pemahaman terhadap bilangan. d. Faktor Penyebab Jenis Kesalahan Prinsip 1) Langkah penyelesaian soal yang digunakan tidak tepat 2) Individu melakukan kesalahan dalam menafsirkan jawaban akhir yang sesuai dengan permintaan soal. 4)Materi. Materi yang digunakan pada penelitian ini adalah materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang sudah pernah di ajarkan waktu kelas VIII di semester genap SMP Negeri 1 Purwokerto. Rincian Materi pokok, Kompetensi Inti, dan Kompetensi Dasar adalah sebagai berikut: Tabel 2.1. Materi Pokok, KI, dan KD. Materi Pokok Kompetensi Inti (KI) Kompetensi Dasar (KD) 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, Sistem Persamaan gotong royong), santun, Linear Dua Variabel percaya diri, dalam (SPLDV) berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan
13 alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya,terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. 3.2. Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata. 4.1 membuat dan menyelesaikan model matematika dari permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel. B. Penelitian Relevan. Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitiannya yang akan peneliti laksanakan antara lain: (1)Penelitian yang dilakukan oleh Farida (2015), dalam jurnal penelitian di temukan bahwa siswa salah mengubah informasi dalam model matematika karena siswa tidak memperhatikan maksud soal, kesalahan tidak dapat menentukan rumus yang harus digunakan saat menyelesaikan masalah karena lupa rumus yang harus digunakan dalam menyelesaikan masalah. Siswa cenderung hanya
14 menghafal rumus yang diberikan oleh guru sehingga siswa cepat lupa dengan rumus yang diberikan, kesalahan aspek konsep karena telah menjadi miskonsepsi pada diri siswa, kesalahan manafsirkan solusi karena tidak memperhatikan apa yang ditanya oleh soal, dan kesalahan dalam perhitungan karena terburu-buru dan kurang teliti dalam melakukan perhitungan. (2) Penelitian yang dilakukan oleh Satoto (2013), dalam jurnal penelitan di temukan bahwa terdapat kesalahan yang dilakukan subyek penelitian dalam mengerjakan soal materi jarak pada bangun ruang dengan menggunakan prosedur Newman. Jenis kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan memahami masalah, kemampuan memproses, dan penulisan jawaban. Dari 6 subyek penelitian, semua subyek dapat melewati langkah membaca tanpa adanya kesalahan, 4 anak atau 66,67% melakukan jenis kesalahan memahami masalah. Penyebabnya berkaitan dengan ilustrasi yang mereka buat. Pada langkah transformasi, 5 dari 6 anak atau 83,3% tidak melakukannya. Penyebabnya karena mereka tidak terbiasa menggunakan prosedur Newman saat mengerjakan soal matematika, kemudian 3 dari 6 anak atau 50% melakukan jenis kesalahan kemampuan memproses dan penulisan jawaban. (3) Penelitian yang dilakukan oleh Abidin (2012), dalam jurnal penelitan di temukan bahwa kesalahan yang dilakukan mahasiswa prodi matematika dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri yang menjadi prasyarat Kalkulus 1 adalah kesalahan prinsip 34,70%, kesalahan konsep 25,26% dan kesalahan ketrampilan 14,84%. Banyak mahasiswa melakukan tiga katagori kesalahan yaitu: kesalahan ketrampilan, kesalahan konsep, dan kesalahan prinsip. Kecenderungan kesalahan
15 yang dilakukan mahasiswa adalah kesalahan prinsip. Hasil wawancara yang dilakukan peneliti menunjukan bahwa penyebab terjadinya kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri yang menjadi prasyarat kalkulus 1 adalah mahasiswa tidak bisa menghafal lagi rumus yang akan digunakan, kurang cermat dalam menjawab soal sehingga menjadi salah, tidak ada persiapan menghadapi tes, tidak ingat lagi cara penyelesaiannya soal bentuk tersebut, dan tidak cukup waktu dalam mengikuti tes. C. Kerangka Berpikir. Berangkat dari landasan teori, obyek yang dipelajari dalam matematika meliputi fakta, konsep, operasi dan prinsip. Kesulitan yang dialami siswa akan memungkinkan terjadi kesalahan sewaktu menjawab soal tes (Soedjadi, 1996). Dengan kata lain kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal tes merupakan indikator adanya ketidakmampuan yang dialaminya. Oleh karena itu harus ditemukan jenis dan faktor yang menyebabkan kesalahan dalam belajar dalam proses pembelajaran yang dialami siswa. Upaya yang dilakukan adalah dengan memberikan siswa tersebut dengan tes, kemudian membagikan angket dan melakukan wawancara terhadap hasil pekerjaan siswa untuk mencocokkan jawaban siswa dalam tes. Setelah siswa mengerjakan tes, membagikan angket dan wawancara kemudian data yang berupa jawaban siswa dianalisis dan dicari tahu jenis kesalahan. Kesalahan yang dialami siswa dalam mempelajari SPLDV juga perlu diketahui dan ditelusuri kemungkinan-kemungkinan penyebabnya. Faktor-faktor penyebab
16 timbulnya kesalahan siswa antara lain faktor intern yang berasal dari diri siswa dan faktor ekstern yang berasal dari luar diri siwa.