STATISTIKA II IT-011227 Ummu Kalsum UNIVERSITAS GUNADARMA 2017
Keterlambatan : KONTRAK KULIAH MOHON KETERLAMBATAN TIDAK LEBIH 15 MENIT Sanksi atau hukuman, sebagai contoh: Menguraikan pengetahuan tentang materi saat itu Membuat rhesume materi Menyampaikan review materi sebelumnya
Larangan dalam kelas : makan dan membuat keributan boleh air minum Pakaian: sopan dan rapi, kaos oblong Penambahan point Aktif dalam kelas Absensi kehadiran Ketua & Wakil Kelas: Email: ummukalsum89@yahoo.co.id Hp: 082331136669
No. PERTEMUAN Bab 1 Pendahuluan : Statistik induktif (inferensial), Konsep Dasar Sampling 2 Distribusi Sampling Rata-rata 3 Selang Kepercayaan, Pendugaan parameter (1 Nilai Rata2) 4 Pendugaan parameter (2 Nilai Rata2) 5 Pendugaan 1 Nilai Proporsi 6 Penduga Beda 2 Proporsi 7 Konsep Dasar Pengujian Hipotesis, Uji Hipotesis 1 Nilai Rata2
LANJUTAN PERTEMUAN No. Bab 8 Uji Hipotesa Beda Dua Nilai Rata-Rata 9 Uji Hipotesa Proporsi 10 Uji Beda Dua Proporsi 11 Uji Chi kuadrat 12 Uji Kebebasan (Kontigensi Table Test) 13 Persamaan Regresi Linier 14 Korelasi
Referensi Hasan, M. Iqbal. 2005. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensif). Jakarta: Bumi Aksara. Mulyono, Sri. 2006. Statistika untuk Ekonomi dan Bisnis. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI. Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi Ke-3. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama Statistika II/Statistika Perancangan Percobaan
Statistika Deskriptif Inferensia
Statistika inferensia Statistika? Inferensia?
statistika Ilmu mengumpulkan, tabulasi, penggolongan, analisis dan menyimpulkan berdasarkan bukti (berupa data) inferensia Dapat disimpulkan
Statistika Inferensia?
Statistika Inferensia/induktif Merupakan bagian statistika yang mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk kemudian sampai pada pendugaan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data
Inferensia statistika dikelompokkan dalam 2 bidang utama : pendugaan dan pengujian hipotesis Pendugaan biasanya pendugaan parameter Mengapa bidang utamanya pendugaan parameter dan pengujian hipotesis?
Data Analisis Simpulan Ciri khas? Sampel? Populasi?
Data primer sekunder observation experiment survei Print or electronic
Populasi dan Sampel
Populasi dan Sampel Alasan menggunakan sampel: a. Biaya & Sumber Daya b. Waktu c. Ketelitian d. Sifat merusak / mengganggu Rata-rata (µ) Populasi Random Sampel Simpangan Baku / standard deviasi (σ)
Populasi dan Sampel Perbedaan Populasi Sampel Definisi Simbol Seluruh unsur yg memiliki 1 atau lebih ciri karakteristik yg sama yg batasnya ditentukan oleh peneliti Huruf Yunani atau kapital µ = rerata populasi σ = simpangan baku N = ukuran populasi Sebagian unsur atau anggota populasi yg dipilih untuk kebutuhan studi peneliti yg di anggap mewakili populasinya Huruf kecil terkadang italic X = rerata sampel s = simpangan baku n = ukuran sampel
Sampel yang baik diperoleh dengan memperhatikan hal-hal berikut : Keacakannya (randomness) Ukuran Teknik penarikan sampel (sampling) yang sesuai dengan kondisi atau sifat populasi
Metode Sampling Probability Simple random sampling Systematic random sampling Stratified random sampling Cluster sampling Nonprobability Convenience sampling Judgment sampling Quota sampling Snowball sampling
Probability Sampling Simple random sampling pemilihan acak yang menjamin setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel Systematic random sampling (sistematik) jika unsur yg dipilih sesuai dengan aturan tertentu (dibuat interval lalu sampelnya, ex: umur produktif) Stratified random sampling (berlapis) Populasi terdiri dari beberapa kelas/kelompok, setiap kelas diambil sampel secara acak Cluster sampling (gerombol/kelompok) Populasi juga terdiri dari beberapa kelas/kelompok. Sampel yang diambil berupa kelompok bukan individu anggota (area/wilayah, bidang, kelas2 dr prodi)
Non Probability Convenience kenyamanan & akses Judgement kepercayaan peneliti bahwa sampel sdh cocok dg karakter yg dicari Quota menekankan pd karakteristik spesifik Snow ball seperti bola salju
Populasi vs Sampel Parameter Populasi Sebuah parameter populasi selalu konstan Sebuah populasi hanya memiliki sebuah nilai µ Statistik Sampel Merupakan variabel acak (random) Setiap statistik sampel memiliki sebuah distribusi peluang (probability distribution) Distribusi peluang dari suatu statistik sampel disebut distribusi sampling
Distribusi Sampling
Bentuk Distribusi Sampling Bentuk distribusi sampling x berkaitan dengan dua kondisi, yaitu: 1. Populasi dimana sampel diambil memiliki distribusi normal 2. Populasi dimana sampel diambil tidak memiliki distribusi normal
Sampling Distribution Properties μ x μ Normal Population Distribution (i.e. xis unbiased ) Normal Sampling Distribution (has the same mean) μ x μ x x
Distribusi Populasi Distribusi Populasi merupakan distribusi peluang yang diturunkan dari informasi seluruh elemen populasi Contoh 1: Ada 5 mahasiswa yang mengambil MK Statistika II dengan hasil akhir masing2 adalah: 70, 78, 80, 80, 95 Jika tidak dilakukan pengelompokan, maka buatlah distribusi peluang populasinya!
Distribusi Populasi Distribusi Peluang Populasi Jawab: Tabel Distribusi Peluang x x f P(x) 70 1 1/5 78 1 1/5 80 2 2/5 95 1 1/5 f = 5 P(x) = 1
Distribusi Sampling Distibusi Sampling yaitu suatu distribusi peluang semua nilai statistik dari suatu sample yang diambil dari sebuah populasi A. Distribusi sampling rata-rata (mean) Z value ratarata B. Distribusi sampling median Z value median C. Distribusi sampling proporsi
Dalil-dalil distribusi sampling Dalil 1 JIKA Sampel berukuran = n 30 diambil DENGAN PEMULIHAN dari rata-rata = x maka distribusi rata-rata: Nilai standar normal Dalil 2 JIKA Sampel berukuran = n 30 diambil TANPA PEMULIHAN dari rata-rata = x maka distribusi rata-rata:
Lanjutan dalil Dalil 3 DALIL LIMIT PUSAT = DALIL BATAS TENGAH JIKA Sampel berukuran = n diambil dari ratarata = x. Dalil Limit Pusat berlaku untuk: penarikan sampel dari populasi yang sangat besar, distribusi populasi tidak dipersoalkan
Distribusi Sampling Rata-rata Dalam suatu populasi, hanya ada 1 nilai ratarata populasi (µ) Rata-rata sampel x, nilainya merupakan variabel acak sehingga memiliki distribusi peluang = distribusi sampling rata-rata, (x)
Contoh : Jika terdapat 5 anggota populasi (A, B, C, D, E) berwisata ke Bali, buatlah semua kemungkinan sampel yang dapat terjadi jika masing2 sampel terdiri dari 3 anggota tersebut berwisata dalam waktu yang bersamaan?
Penyelesaian: Jumlah kombinasi sampel yang terjadi dihitung dengan rumus kombinasi Kemungkinan kombinasi sampel ( ) 5 3 5! 3! (5-3)! 10
Sampling dari populasi yang terdistribusi normal Jika populasi dimana sampel diambil memiliki distribusi normal, dengan mean (µ) dan simpangan baku, maka distribusi sampling dari mean sampel x akan juga terdistribusi normal, dengan mean dan simpangan baku σ n ( X -µ)pangkat 2 f X = sample value ; f = frekuensi
Soal 1. Tentukan Peluang terambil masing-masing sampel..? Terdapat nilai 0, 1, 2, 3, 4 2. Soal no. 1, tentukan nilai tengah dan ragam/simpangan baku dari distribusi nilai tengah?
A. Z-value for Sampling Distribution of the Mean Z-value adalah peubah acak normal baku, umumnya menunjukkan berapa kali suatu sampel itu menyimpang Z-value for the sampling distribution of : Z (X σ μ X X ) (X μ) σ n X μ σ n = sample mean = population mean = population standard deviation/simpangan baku = sample size
B. Z-value for Sampling Distribution of the Median Z-value adalah peubah acak normal baku, umumnya menunjukkan berapa kali suatu sampel itu menyimpang Z-value for the sampling distribution of : Z (X σ μ X X ) (X μ) σ n X μ σ n = sample median = population median = population standard deviation/simpangan baku = sample size
Contoh Perusahaan ingin menduga rata-rata penjualan per bulan berdasarkan rata-rata sampel yang dilakukan selama 100 bulan. Jika rata-rata penjualan sebenarnya 5.650 dg standar deviasi 700, berapa banyak bulan sampel yang berada antara 5.550 sampai 5.750? Jawab: n = 100, μ =5.650 σ = 700 σx = 700 100 = 70 x = 5550 Z = 5550 5650 70 = x = 5750 Maka P(5.550< x < 5.750) =
Population Proportions π = the proportion of the population having some characteristic Sample proportion ( p ) provides an estimate of π: p X n number 0 p 1 of items in the sample having the characteristic of interest sample size p has a binomial distribution nilai sesuai percobaan bernoulli (ex: sukses atau gagal, 0 atau 1 dsb) (assuming sampling with replacement from a finite population or without replacement from an infinite population)
Simpangan baku / ragam: σ p π(1 n π) Standardize p to a Z value with the formula: Z p σ p p (1 ) n
Contoh: if π = 0.4 and n = 200, what is P(0.40 p 0.45)? P(0.40 p 0.45) 0.40 0.40 P 0.03464 Z 0.45 0.40 0.03464 P(0 Z 1.44)
Terima kasih