Modulator dan Demodulator

Modulator dan Demodulator Modulas adalah suatu proses dmana parameter gelombang pembawa (carrer sgnal) frekuens tngg dubah sesua dengan salah satu parameter snyal nformas/pesan. Dalam hal n snyal pesan dsebut juga snyal pemodulas. Proses modulas dlakukan pada bagan pemancar. Proses kebalkannya yang dsebut demodulas dlakukan pada bagan penerma. Dalam demodulas, snyal pesan dpsahkan dar snyal pembawa frekuens tngg. 1. Mxer Salah satu pemodfkas frekuens yang serng dgunakan adalah mxer. Mxer banyak dgunakan dalam modulas ampltudo. Suatu mxer deal dtunjukkan pada gambar 1. Gambar 1. Rangkan Mxer Jka nputnya adalah snyal snusoda, output mxer adalah penjumlahan dan perbedaan frekuens sepert d bawah n: A1 A 0 A1 snω 1t( A snωt) [ cos( ω1 ω ) t cos( ω1 + ω ) t] (1) Kalau frekuens yang dngnkan hanya salah satu dar kedua frekuens tersebut, snyal frekuens yang tdak dngnkan dbuang dengan menggunakan flter. Walaupun mxer deal tdak bsa dwujudkan, tap ada beberapa rangkaan yang bsa dgunakan sebaga pendekatan dar mxer deal. Ada rangkaan mxer yang menghaslkan penguatan dan dsebut dengan aktf mxer. Sebalknya mxer pasf menghaslkan rug-rug. Mxer tpe swtchng Dalam mxer tpe swtchng, satu atau lebh dode atau transstor dgunakan sebaga swtch. Ketdak-lnearan atau karakterstk swtchng dode serng dgunakan untuk pencampur (mx) frekuens, terutama pada frekuens tngg. Gambar menggambarkan suatu contoh mxer tpe swtchng dengan menggunakan dode. Jka center tap (CT) transformator adalah deal, tegangan yang dhaslkan dtunjukkan pada gambar 3. Gambar. Mxer tpe swtchng dengan dua dode

Osclator local ( ) mempunya ampltuda tegangan konstan. Fungs swtch (doda) dkendalkan oleh dengan >>, sehngga: o + > 0 o + < 0 Gambar 3. Rangkaan penyederhanaan mxer Output terdr atas snyal oslator dtambah dengan beda fasa 180 o pada frekuens oslator local. Tegangan keluaran o dapat dtuls sebaga: o + * Dmana * P(t) 1 P( t) 1 > 0 < 0 P(t) adalah fungs gelombang perseg dengan frekuens sama dengan frekuens oslator lokal ω. Gambar 4. Bentuk gelombang perseg Gelombang perseg P(t) dapat dnyatakan sebaga sebuah deret fourer: 4 sn(n + 1) ω ( ) t P t n0 n + 1 sehngga * 4 sn(n + 1) ω t n0 n + 1 () (3) Jka I adalah snusoda sn ω t Maka: * n0 cos[(n + 1) ω ω ] t cos[(n + 1) ω n + 1 + ω ] t (4)

Karena o + *, maka keluaran mxer terdr dar snyal oslator dtambah dengan sejumlah tak hngga snyal yang dhaslkan oleh mxer. Frekuens yang dngnkan bsa dpsahkan dengan menggunakan flter. Syarat yang harus dpenuh adalah bahwa ampltuda oslator jauh lebh besar dar ampltuda snyal nput dan tegangannya cukup besar untuk menswtch doda. Jka hal n tdak terpenuh akan muncul dstors. Kelemahan rangkaan mxer tersebut adalah bahwa pada keluaran muncul frekuens oslator yang banyak menmbulkan kesultan jka frekuens oslator lokal ω jauh lebh besar dar frekuens nput ω. Snyal yang dngnkan pada keluaran, ω + ω atau ω - ω akan sult dpsahkan karena mendekat ω. Untuk menghlangkan snyal oslator lokal pada output mxer, maka dgunakan rangkaan : Gambar 5. Mxer dode dengan snyal oslator tdak muncul pada output Yang ekvalen dengan: Gambar 6. Penyederhanaan rangkaan gambar 5 Jka postf dan jauh lebh besar dbandngkan dengan maka kedua doda akan terhubung/on, dan 0. Jka snyal oslator menjad negatf maka doda terbuka (off) dan snyal output 0 menjad nol. Secara umum persamaan untuk tegangan output adalah : o P(t) Dmana : P(t) 1 > 0 P(t) 0 0 Dalam hal n, P(t) adalah fungs gelombang perseg dengan frekuens sama dengan frekuens oslator lokal. Perbedaan dengan rangkaan sebelumnya adalah bahwa gelombang perseg dsn mempunya nla dc yang tdak nol. Gambar 7. Gelombang output mxer pada gambar 5

Ekspres dalam deret fourer untuk P(t) : P( t) 1 + sn(n + 1) ω t n + n0 1 (5) Jka adalah gelombang snus sn ω t maka tegangan keluarannya: o snωt ( t) cos[(n + 1) ω ω ] t cos[(n + 1) ω + 0 n + 1 n + ω ] t (6) Output mxer berbeda dengan dengan output mxer sebelumnya. Pada model n, output tdak mengandung snyal oslator lokal, tap mengandung komponen snyal nput ω. Rangkaan mxer double-balanced yang bsa dgunakan dengan beban sembang dtunjukkan pada gambar berkut. Gambar 8. Mxer double-balanced Prnsp kerja mxer adalah serupa dengan mxer pada gambar 5 dengan output adalah sama persamaan (6). Rangkaan Mxer dengan 4 doda Mxer tpe swtchng dengan 4 dode d bawah n mempunya output yang tdak mengandung frekuens nput maupun oslator lokal. Jka postf, maka D dan D3 akan on, Gambar 9. Mxer tpe swtchng dengan 4 dode Gambar 10. Rangkaan ekuvalen untuk tegangan oslator postf sehngga rangkaan ekvalennya menjad:

dmana r d adalah resstans dnams dode. (I 1 +I )R + I 1 r d - (I 1 +I )R + I 1 r d + Jka delmnas: I 1 + I /( R + r d /) - 0 /R atau Gambar 11. Rangkaan ekuvalen gambar 10. 0 R R + r d / dmana: o -(I 1 +I )R Apabla negatf, maka D1 dan D4 on, Gambar 1. Rangkaan ekuvalen untuk tegangan oslator negatf dan rangkaan ekvalennya menjad: Gambar 13. Rangkaaan ekuvalen gambar 1. oop Atas oop Bawah : - (I 1 +I )R + I 1 r d - : - (I 1 +I )R + I 1 r d + Jka delmnas maka:

I 1 + I - /( R + r d /) dengan o -(I 1 +I )R sehngga : 0 ( R + r / ) R d Dalam mxer n, tegangan output adalah proporsonal terhadap tegangan nput dan dswtch pada frekuens oslator lokal. Karena tu : ( R 0 t) ( t) P( t) (7) R + r / d Persamaan untuk P(t) adalah sama dengan (5). Apabla nput adalah gelombang snus sn ω t o R R r + d cos[(n + 1) ω ω ] t cos[(n + 1) ω 0 n + 1 n + ω ] t (8) Suatu mxer double-balanced dengan beban sembang dan couplng transformer deal akan menghaslkan upper dan lower sdeband dtambah dengan sejumlah tak hngga spurous yang terpusat pada harmonsa ganjl frekuens oslator lokal, tap bak snyal nput maupun frekuens oslator lokal tersolas dar ouputnya. Converson oss Converson oss Mxer adalah raso daya output pada satu sdeband terhadap daya nput snyal. Untuk menghtung converson loss, asums yang dberkanadalah mpedans eksternal dplh untuk transfer daya maksmum. Tnjau suatu mxer double-balanced sepert gambar 9. Jka nput transformer mempunya raso lltan 1:1, rangkaan ekuvalen adalah sepert pada gambar 11. Impedans beban dlhat dar nput adalah : /(I 1 +I ) /I 1 R +r d / Basanya R >> r d, jad nput akan sesua untuk transfer daya maksmum jka R Rs, pada konds n s /, dan: s P 4R Dar persamaan (8), tegangan output untuk satu sdeband (asums R >> r d ) adalah o ω ± ω Daya output adalah P o s R s Sehngga penguatan konvers mxer double-balanced : Po 4R 4 G (9) P R yang bernla kurang dar satu. Untuk Converson oss-nya adalah: 10log 4 4dB

Untuk mxer double-balance deal dengan beban sesua dengan mpedans sumber, dan dengan mengabakan rug-rug pada transformer dan dode, kra-kra 40 % dar daya nput akan terkrm ke beban. Dstors Apabla daya snyal nput suatu mxer bertambah, kemungknan akan mencapa suatu level yang melampau daya oslator lokal. Dalam konds n maka snyal nput yang akan mengatur fungs swtchng doda, dan daya output akan proporsonal dengan daya oslator lokal. Karena daya oslator konstan maka daya output juga akan konstan. Karakterstk Transfer daya deal dgambarkan sebaga berkut. Gambar 14. Karakterstk transfer daya mxer Pada daya nput rendah, transfer daya adalah lnear. Tap ketka level daya nput dnakkan, dstors mula terjad dan respons mula menjad tdak lnear. Pada level daya nput tngg, output menjad saturas pada level sesua dengan level oslator lokal. Jka nput dnakkan lag, maka muncul dstors ntermodulas (IMD). Modulator dan Demodulator Modulas Ampltuda Modulas ampltuda adalah suatu teknk modulas dmana ampltuda snyal carrer dvaraskan terhadap ampltudo snyal pesan. Gelombang termodulas ampltuda dapat dexpreskan: S(t) f(t) sn ω c t Dmana f(t) adalah snyal pesan (pemodulas) dan ω c adalah frekuens pembawa. Persamaan untuk snyal AM bsa dtulskan sbb : S(t) A[1+mf(t)] sn ω c t (10) Dmana m adalah ndeks modulas dengan nla umumnya < 1. Untuk snyal pemodulas gelombang snus f(t) cos ω c t : S(t) A{sn ω c t +½ m [ sn (ω c + ω m )t + sn (ω c - ω m )t]} (11) Bentuk dan spektrum frekuens snyal termodulas adalah :

Spektrum Frekuens AM Snyal termodulas ampltuda Gambar 15. Spektrum dan betuk gelombang snyal AM Dar spektrum terlhat bahwa snyal termodulas mempunya komponen frekuens pembawa dtambah dengan upper sdeband dan lower sdeband yang terpusat d frekuens pembawa. Snyal sepert n dsebut dengan snyal double sdeband large carrer/full carrer. Persamaan untuk snyal AM menunjukkan bahwa ntuk m < 1, ampltuda carrer palng tdak dua kal ampltuda masng-masng sdeband. In berart bahwa palng tdak dua pertga dar total daya yang dkrm dgunakan oleh carrer. Karena carrer tdak mengandung nformas/pesan yang dkrm, maka ada kalanya carrer dhlangkan atau dtekan. Snyal akan berbentuk Am S( t) [ sn( ωc + ωm ) t + sn( ωc ωm ) t] (1) Snyal n dsebut juga snyal Double SdeBand (DSB) Suppressed Carrer. Snyal DSB mash mempunya bandwdth yang sama dengan snyal AM dengan keuntungan bahwa daya yang dpergunakan lebh efsen. Kelemahannya adalah komplekstas pada ss penerma karena memerlukan suatu teknk tertentu untuk mendapatkan kembal frekuens dan phasa snyal carrer yang dperlukan untuk mendeteks snyal pemodulas. Ampltuda Modulator: Standar AM DSB large carrer dhaslkan dengan dua cara: a. memodulas snyal oslator pada daya yang relatf rendah dan menguatkan snyal termodulas dengan penguat (power amplfer). b. Menggunakan snyal pemodulas untuk mengontrol supply tegangan pada penguat daya.

Gambar 16. Modulator AM a) Rangkaan Modulas Ampltuda daya rendah b) Modulas Ampltuda pada level daya tngg Beberapa mxer yang djelaskan sebelumnya bsa dgunakan sebaga modulator ampltuda level rendah. Sebaga contoh output mxer pada gambar dberkan pada persamaan (4). Jka adalah snyal snus Dan jka dtambah PF pada output dengan BW B ω + ω maka output menjad PF dgunakan untuk membuang komponen frekuens yang lebh tngg. Indeks modulas dar snyal termodulas ampltuda n adalah : 4 m 1 Modulator tpe n hanya cocok untuk modulas dengan ndeks kecl. Untuk memperoleh ndeks modulas besar dgunakan rangkaan modulator dengan transstor. Modulatos dlakukan pada ss collector. Output rangkaan dtala pada frekuens carrer dengan bandwdth dua kal bandwdth snyal pemodulas. Snyal termodulas dsusun ser dengan catu tegangan DC sehngga catu tegangan frekuens rendah untuk transstor adalah : Dengan

m (t) m cc cos ω m t Gambar 17. Rangkaan Collector-modulated Untuk penguat kelas C, output transstor pada konds saturas akan sama dengan catu tegangannya. Karena tu, mengubah catu tegangan akan juga mengubah tegangan output transstor secara proporsonal. Daya output adalah P0 cc/r (1 + ½ m ) Dengan Pc cc/r maka P0 Pc(1 + ½ m ) Untuk modulas 100 %, puncak tegangan m (t) harus sama dengan catu tegangan cc. o cc(1 + cosω m t) cos ω c t P0 cc/r (1 + ½) P0 1,5 Pc Pada konds n, masng-masng sdeband akan mengandung ¼ daya carrer. Snyal carrer mempunya ampltuda cc dan ampltuda masng-masng sdeband adalah setengah ampltuda carrer. Daya output total adalah : cc P 3 0 R Demodutor Teknk deteks atau demodulas AM bsa dkelompokkan menjad dua yatu deteks snkron dan deteks asnkron. Deteks snkron memerlukan elemen non-lnear atau elemen yang bervaras terhadap waktu, yang dsnkronsas dengan frekuens carrer nput. Dalam deteks asnkron, tdak dperlukan snkronsas dengan frekuens carrer. Deteks asnkron : deteks selubung Deteks selubung adalah teknk demodulas AM asnkron palng sederhana. Blok dagram deteks selubung dtunjukkan pada gambar berkut :

S(t) Penyearah setengah gelombang r (t) PF Output penyearah : r (t) S(t) S(t) > 0 0 S(t) <0 Gambar 18. Dagram blok deteks selubung yang bsa dtuls r (t) S(t) P(t) Jka S(t) adalah perodk dengan frekuens ω c, maka P(t) 1 untuk S(t) > 0 P(t) 0 untuk S(t) < 0 P(t) adalah snyal segempat dengan frekuens sama, ω c. 1 sn(n + 1) P( t) + ωc n 0 n + 1 t Persamaan snyal AM adalah : r( t) snωct 1 cos ω ct A[1 + mf ( t)] + + + harmonsa tngg dar ωc (13) Jka PF yang terpasang membuang semua komponen frekuens pada ω c dan komponen frekuens tngg lannya, maka output akan menjad : ( t) 0 A[1 + mf ( t)] yang merupakan komponen DC dtambah dengan snyal pesan. Untuk snyal pesan adalah snyal snus frekuens tunggal : f(t) sn ω m t maka : snωct m 1 cos( ωc ωm ) t cos( ωc + ωm ) t r( t) A + (snωmt) + + + harmonsa (14) tngg Output akan mengandung komponen frekuens ω c - ω m yang juga harus dbuang oleh flter. Flter tdak bsa membuang komponen tersebut jka ω m terlalu dekat dengan ω c. Untuk membatas tdak terjadnya dstors, frekuens snyal pemodulas harus dbatas sehngga ωc ωm MAX dan bandwdth B dar PF dplh sehngga : r (t) > 0 jka S(t) >0 Konds n hanya mungkn jka m tdak lebh besar dar satu dan snyal carrer terseda. Detektor selubung sederhana dtunjukkan pada gambar berkut :

Cc S(t) C R R v o (t) Gambar 19. Rangkaan deteks selubung Ketka rangkaan mendapat nput, kapastor ds (charge) sampa nput mula turun. Pada saat n, dode menjad open-crcut dan kapastor membuang muatan (dscharge) melalu resstor R. p e - t/r C p adalah nla puncak dar snyal nput, dode terbuka saat t 0. Nla C yang lebh besar menghaslkan output dengan rpple yang lebh kecl. Tap C tdak bsa bernla terlalu kecl karena proses pengsan dan pembuangan tdak bsa mengkut perubahan snyal nput. Tme constan t dplh sehngga RC [(ω m ω c ) -1 ] ½ Jka komponen frekuens tertngg dar snyal pemodulas mendekat frekuens carrer, teknk demodulas lan yang harus dgunakan. Efek dar kapastor C dtunjukkan pada gambar berkut. RC tepat RC besar RC kecl Gambar 0. Output deteks selubung untuk beberapa nla RC Deteks Snkron Deteks selubung tdak bsa mendeteks snyal termodulas ampltuda sepert snyal DSB-suppressed carrer. Tap jka dmungknkan untuk mendapatkan snyal dengan frekuens dan phasa yang snkron dengan carrer, maka deteks snyal DSB-SC bsa dlakukan. Beberapa sstem komunkas mengrmkan snyal plot-carrer kecl yang tersnkronsas dengan snyal carrer, sepert pada teknk FM stereo. Jka suatu oslator lokal yang snkron dengan snyal carrer terseda, demodulas bsa dlakukan dengan teknk berkut : S(t) PF Gambar 1. Deteks snkron Tnjau snyal DSB

Am S( t) c m sn c m ) [ sn( ω + ω ) t + ( ω ω t] Jka oslator lokal adalah : sn ω c t Maka snyal output adalah 0 S(t) Am 0 [ cosω m t cos(ω c + ωm ) t cos(ω c m ) t] (15) 4 Jka snyal d-flter low pass dengan (ω m < B ω c ) maka Am ' 0 cosωmt yang proporsonal dengan snyal pemodulas. Teknk deteks n juga bsa dpergunakan untuk memodulas snyal AM dan SSB.