UJIAN NASIONAL SMP/MTs

UJIAN NASINAL SMP/MTs Tahun Pelajaran 2008/2009 Mata Pelajaran Jenjang : Matematika : SMP/MTs MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, 29 April 2010 Jam : 08.00-10.00 WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM 1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN. 2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 4 (empat) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya. 6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. 7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Lembar soal tidak boleh dicorat-coret. 1. Hasil dari (2 3) ( + 5) adalah... A. 2 2 + 13 + 15 B. 2 2 + 7 15. 2 2 7 15 D. 2 2 7 + 15 2. Bentuk sederhana dari adalah... A.. B. D. 3. Hasil dari : adalah... A.. B. D. 4. Nilai 1 dari persamaan 5 1 2 + 11 adalah... A. 3. 5 B. 4 D. 6 5. Ditentukan: A { < 6, bilangan asli} B { < 6, bilangan cacah}. A B adalah... A. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. {1, 2, 3, 4, 5} B. {1, 2, 3, 4, 5, 6} D. {1, 2, 3, 4} 6. Kepada 150 siswa diberikan angket untuk memilih kegiatan pengembangan diri. Setelah dikumpulkan ternyata 105 siswa memilih olahraga, 82 siswa memilih seni, 70 siswa memilih olahraga dan juga seni, serta sisanya memilih jenis kegiatan lain. Banyak siswa yang memilih jenis kegiatan lain adalah... A. 107 orang. 33 orang B. 35 orang D. 12 orang

7. Relasi yang tepat dari himpunan P ke himpunan Q pada diagram panah di bawah ini adalah... P Q 2 3 3 4 4 5 5 6 A. lebih dari B. kurang dari. satu lebihnya dari D. satu kurangnya dari 8. Fungsi f dirumuskan dengan f() 2 5. Jika f(a) 11, nilai a adalah... A. -3 B. 6. 8 D. 17 9. Penyelesaian dari sistem persamaan linear 2 + 3y 20 dan 3 + 5y 15 adalah dan y. Nilai dari + 2y... A. -5 B. 5. 15 D. 45 10. Joko dan Putri membeli buku tulis dan pulpen pada toko yang sama dengan bukti pembayaran sebagai berikut: N. Sudah terima dari : Sdr. Joko Banyaknya uang : Empat puluh tiga ribu rupiah Untuk Pembayaran : 3 buku tulis dan 5 pulpen Surabaya, 8 Januari 2008 Jumlah: Rp. 43.000,00 N. Sudah terima dari : Sdr. Putri Banyaknya uang : Tiga puluh empat ribu rupiah Untuk Pembayaran : 4 buku tulis dan 2 pulpen Surabaya, 8 Januari 2008 Jumlah: Rp. 34.000,00 Jika Neni membeli 5 buku tulis dan 7 pulpen yang sama, ia harus membayar sebesar... A. Rp 62.000,00 B. Rp 65.000,00. Rp 70.000,00 D. Rp 82.000,00 11. Hasil dari ( 18 + 2 ) : ( 3 1 ) adalah... A. 5 B. 4. 4 D. 5

12. Seorang peserta ujian masuk perguruan tinggi menjawab 36 soal dengan benar dan 8 soal salah dari 50 soal yang diberikan. Jika setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban yang salah diberi skor -2 dan, tidak dijawab diberi skor 0, skor yang diperoleh peserta tersebut adalah... A. 114. 144 B. 128 D. 166 13. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah menunjukkan pecahan... A.. B. D. 14. Kebun dengan luas 800 m 2 akan ditanami jagung bagian dan ditanami pepaya bagian. Jika sisanya akan ditanami singkong, luas kebun yang ditanami singkong adalah... A. 120 m 2. 200 m 2 B. 180 m 2 D. 480 m 2 15. Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.000.000. Jika jarak antara dua kota pada peta 4 cm, jarak sebenarnya kedua kota itu adalah... A. 50 km. 500 km B. 80 km D. 800 km 16. Dua orang anak menerima masing-masing 10 buku tulis. Jika buku tulis tersebut ingin diberikan kepada 5 orang anak sama banyak, masing-masing anak memperoleh buku tulis sebanyak... A. 4 buku tulis. 8 buku tulis B. 5 buku tulis D. 10 buku tulis 17. Sania pergi ke supermarket bersama ibunya. Ia membeli sepasang sepatu dengan harga Rp 150.000,00 dan sebuah tas sekolah dengan harga Rp120.000,00. Jika supermarket tersebut memberi diskon 25% untuk sepatu dan 20% untuk tas, uang yang harus dibayarkan Sania adalah... A. Rp 228.500,00 B. Rp 218.500,00. Rp 208.500,00 D. Rp l08.500,00 18. Sebuah koperasi memberikan bunga pinjaman 1% per bulan pada anggotanya. Pak Arjuna meminjam uang Rp 1.000.000,00 pada koperasi dan akan diangsur selama 10 bulan. Besar angsuran tiap bulan yang harus dibayar adalah... A. Rp l20.000,00 B. Rp l12.000,00. Rp l10.000,00 D. Rp l00.000,00 19. Banyak kursi pada baris pertama di gedung bioskop adalah 20. Banyak kursi pada baris di belakangnya 4 buah lebih banyak dari kursi pada baris di depannya. Banyak kursi pada baris ke-15 adalah... A. 72. 76 B. 74 D. 80 20. Rumus suku ke-n suatu barisan adalah Un n 2 2n. Jumlah suku ke-10 dan ke-11 barisan itu adalah... A. 179. 191 B. 189 D. 196 21. Perhatikan gambar di samping! A 4 cm 3 cm D B 3 cm DABD dan D BD kongruen. Panjang B adalah... A. 3 cm. 5 cm B. 4 cm D. 7 cm 22. Seorang anak yang tingginya 160 cm memiliki panjang bayangan 2 meter. Pada saat yang sama, sebuah tiang memiliki panjang bayangan 5 meter. Tinggi tiang sebenarnya adalah... A. 3,6 m. 4,6 m B. 4 m D. 5 m

23. Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-7 adalah... A. 8. 14 B. 9 D. 21 24. Pada jaring-jaring kubus di bawah ini, persegi nomor 1 merupakan sisi alas. Sisi atas kubus adalah persegi nomor... 1 2 3 5 6 4 A. 3 B. 4. 5 D. 6 25. Luas seluruh permukaan prisma tegak dengan alas berbentuk belahketupat adalah 792 cm 2. Jika panjang masingmasing diagonal alasnya 12 cm dan 16 cm, volume prisma adalah... A. 396 cm 3. 960 cm 3 B. 720 cm 3 D. 1.440 cm 3 26. Perhatikan gambar benda yang berbentuk tabung dan kerucut di bawah ini! 12 cm 14 cm 18 cm Jika benda tersebut adalah... A. 2.156 cm 3 B. 2 310 cm 3. 2.772 cm 3 D. 2.884 cm 3, volume 27. Rini akan membuat 10 topi ulang tahun berbentuk kerucut terbuat dari karton. Jika diameter alas 20 cm dan tingginya 24 cm, luas karton yang diperlukan adalah... ( 3,14) A. 4.800 cm 2. 7.850 cm 2 B. 7.536 cm 2 D. 8.164 cm 2 28. Perhatikan tabel berikut! Nilai 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 8 10 11 6 2 Banyak siswa yang mendapat nilai di atas dari nilai rata-rata adalah... A. 8 anak. 17 anak B. 11 anak D. 19 anak 29. Dalam suatu tim sepakbola, rata-rata tinggi 10 orang pemain adalah 165 cm. Ketika penjaga gawang ikut bergabung rata-rata tinggi mereka naik 1 cm. Tinggi penjaga gawang tersebut adalah... A. 176 cm. 165 cm B. 166 cm D. 154 cm 30. Diagram lingkaran di bawah ini menggambarkan kegiatan di waktu luang dari 180 responden. Banyak responden yang melakukan kegiatan sosial di waktu luangnya adalah... 60 o 50 o 60 o 70 o 40 o melihat tv menyulam olahraga membaca kegiatan sosial berkebun A. 30 orang. 40 orang B. 35 orang D. 60 orang 31. Perhatikan persamaan garis berikut! (1) 2y - + 6 (2) y -2 + 6 (3) 4y -2 + 8 (4) y 2 + 8 Persamaan garis yang grafiknya saling sejajar adalah... A. (1) dan (2) B. (1) dan (3). (2) dan (3) D. (2) dan (4) 32. Grafik dari persamaan garis y 3 + 6 adalah... y y A.. B. 3 0 6 y 6 D. 2 0 0 2 6 y 6 0 3

33. Perhatikan panjang sisi-sisi segitiga berikut: (1) 4 cm, 6 cm, 8 cm (2) 6 cm, 8 cm, 10 cm (3) 6 cm, 8 cm, 14 cm (4) 10 cm, 24 cm, 25 cm Yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku adalah... A. (1). (3) A. 20 B. 30. 40 D. 60 38. Perhatikan gambar di bawah ini! B. (2) D. (4) A B 34. Perhatikan gambar bangun berikut! D 3 cm E 4 cm F A 6 cm B 4 cm Keliling bangun tersebut adalah... A. 18 cm B. 24 cm. 28 cm D. 30 cm 35. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah...( ) Diketahui adalah pusat lingkaran dan besar A 70. Besar DB adalah A. 35. 55 B. 50 D. 60 39. Perhatikan gambar di bawah ini! A 1 4 2 3 65 o D 25 14 cm A. 196 cm 2 B. 296 cm 2. 427 cm 2 D. 527 cm 2 Besar A 1 adalah... A. 65. 115 B. 105 D. 125 40. Pada gambar di bawah ini, R 28 cm 36. Seorang atlit berlari mengelilingi taman berbentuk belahketupat sebanyak 50 kali. Jika panjang diagonal taman masingmasing 16 m dan 30 m, jarak yang tempuh atlit adalah... A. 1,7 km. 3,4 km B. 2,3 km D. 4,8 km 37. Perhatikan gambar di bawah! A o B P Panjang QS 4 cm dan QR 9 cm. Panjang PQ adalah... A. 5 cm B. 6 cm. 6,5 cm D. cm S Q 2 o Besar B adalah...

PEMBAHASAN UJIAN NASINAL MATEMATIKA SMP Tahun Pelajaran 2008/2009 1. (2 3) ( + 5) 2 2 + 10 3 15 2 2 + 7 15 2. 3. : Jawaban: A 4. Diketahui: persamaan 5 1 2 + 11 nilai dari 1 5 1 2 + 11 5 2 11 + 1 3 12 4 Jadi nilai dari 1 4 1 3 Jawaban: A 5. Diketahui: A { < 6, bilangan asli} B { 6, bilangan cacah} A B A {1, 2, 3, 4, 5} B {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Tanda (irisan) menandakan data yang sama dari kedua elemen. Jadi, A B {1, 2, 3, 4, 5} 6. Diketahui: Jumlah siswa 150 siswa 105 siswa memilih olahraga 82 siswa memilih seni 70 siswa memilih olahraga dan seni Banyak siswa yang memilih kegiatan lain Untuk mencari jawaban dari soal, terlebih dulu kita buat diagram venn Banyak siswa yang memilih kegiatan lain 150 (35 + 70 + 12) 150 117 33 7. P Q 2 3 3 4 4 5 5 6 Relasi yang tepat dari himpunan P ke himpunan Q adalah kurang dari 8. Diketahui: Fungsi f dirumuskan dengan f() 2 5 f(a) 11 Nilai a f() 2 5 f(a) 2a 5 11 2a 5 2a 11 + 5 a 8 9. Diketahui: 2 + 3y 20 3 + 5y 15 Nilai dari + 2y 2 + 3y 20 3 6 + 9y 60 3 + 5y 15 2 6 + 10y 30 y 30 y 30

untuk y 30 2 + 3y 20 2 + 90 20 2 20 + 90 55 Jadi, nilai + 2y 55 + 2 ( 30) 55 + ( 60) 5 Jawaban: A 10. Diketahui: Joko membeli 3 buku tulis dan 5 pulpen seharga Rp 43.000,00 Putri membeli 4 buku tulis dan 2 pulpen seharga Rp 34.000,00 Neni membeli 5 buku tulis dan 7 pulpen uang yang harus dibayar Neni Misal buku tulis dan pulpen y 3 + 5y 43.000 4 12 + 20y 172.000 4 + 2y 34.000 3 12 + 6y 102.000 Untuk y 5.000 4 + 2y 34.000 4 + 2 5000 34.000 14y 70.000 y 5.000 4 34.000 10.000 6.000 sehingga harga buku tulis Rp 6.000,00 dan harga pulpen Rp 5.000,00 Harga 5 buku tulis dan 7 pulpen 5 + 7y 5 6.000 + 7 5.000 30.000 + 35.000 65.000 Jadi, Neni harus membayar sebesar Rp 65.000,00. 11. ( 18 + 2) : ( 3 1) 16 : 4 4 12. Ada 50 soal, menjawab 36 benar, 8 salah dan sisanya tidak diisi. Skor benar 4 Skor salah 2 Tidak dijawab 0 Total skor (36 4) + (8 ( 2)) 144 + (-16) 128 13. Daerah yang diarsir menunjukkan pecahan 14. Diketahui: Luas kebun 800 m 2 Ditanami jagung bagian Ditanami pepaya bagian Sisanya ditanami singkong Luas kebun yang ditanami singkong Bagian yang ditanami singkong 1 (bagian jagung + bagian pepaya) 1 ( + ) Jadi, luas tanah yang ditanami singkong 800 120 m 2 Jawaban: A 15. Diketahui: Skala peta 1 : 2.000.000 Jarak antara dua kota pada peta 4 cm Jarak sebenarnya Jarak sebenarnya 4 cm 2.000.000 8.000.000 cm 80 km Jadi, jarak sebenarnya kedua kota itu 80 km

16. Diketahui: Dua orang anak menerima masing-masing 10 buku. Dibagikan ke 5 anak sama banyak Buku yang diperoleh masing-masing anak Jumlah seluruh buku 10 2 20 buku Masing-masing anak memperoleh 4 Rp 110.000,00 Jadi, besar angsuran tiap bulan yang harus dibayar adalah Rp 110.000,00 19. Diketahui: Kursi pada baris pertama 20 Baris belakangnya 4 lebih banyak dari depannya. Banyak kursi pada baris ke 15 Suku pertama (a) 20 selisih (beda/b) 4 n (suku ke) 15 buku Jawaban: A 17. Diketahui: Sania membeli sepatu Rp 150.000,00 membeli tas sekolah Rp 120.000,00 Un a + (n 1)b Diskon untuk sepatu 25% U 15 20 + (15 1)4 Diskon untuk tas 20% 20 + 14 4 20 + 56 Uang yang harus dibayarkan Sania 76 Diskon sepatu 25% Rp 150.000,00 Rp 37.500,00 Harga sepatu Rp150.000,00 Rp 37.500,00 Rp 112.500,00 Diskon tas 20% 120.000,00 Rp 24.000,00 Harga tas Rp 120.000,00 Rp 24.000,00 Rp 96.000,00 Suku ke-10 U n 2 2n Jadi, uang yang harus dibayarkan Sania 10 2 2.10 Rp 112.500,00 + Rp 96.000,00 100 20 80 Rp 208.000,00 Suku ke-11 U 11 n 2 2n 11 2 2.11 18. Diketahui: 121 22 99 Bunga pinjaman 1% per bulan Pak Arjuna meminjam uang Rp 1.000.000,00 Akan diangsur selama 10 bulan Besar angsuran tiap bulan Bunga per bulan 1% Rp 1.000.000,00 Rp 1.000.000,00 Rp 10.000,00 Angsuran per bulan + Rp 10.000,00 Rp 100.000,00 + Rp 10.000,00 Jadi, banyak kursi pada baris ke 15 76 kursi 20. Diketahui: Rumus suku ke-n dari suatu barisan Un n 2 2n Jumlah suku ke-10 dan ke-11 21. Jadi, jumlah suku ke-10 dan suku ke-11 80 + 99 179 Jawaban: A D A 4 cm 3 cm B 3 cm Berdasarkan gambar: DABD kongruen dengan DBD AB D 3 cm Karena kongruen, maka: panjang B AD 4 cm

22. Diketahui: Tinggi anak 160 cm Panjang bayangan anak 2 m Panjang bayangan tiang 5 m Tinggi tiang sebenarnya Tinggi tiang 400 cm 4 m Jadi, tinggi tiang sebenarnya 4 m 23. Banyak sisi pada prisma dengan alas segi-7 sisi atas + sisi bawah + 7 sisi tinggi 1 + 1 + 7 9 24. 1 26. A A 16 8 cm B BD 12 6 cm Dengan pythagoras didapat B 10 Luas sisi tegak B BF (t) 150 10 BF BF 15 cm Maka V prisma L alas t 96 15 1.440 Jadi, luas prisma tersebut adalah 1.440 cm 3 12 cm 14 cm 18 cm Jawaban: D 2 3 5 6 4 Pada jaring-jaring kubus di atas, jika persegi nomor 1 adalah sisi alas, maka sisi atas kubus tersebut adalah persegi nomor 4. 25. Diketahui: Prisma tegak dengan alas berbentuk belah ketupat. Luas permukaan prisma 792 cm 2 d 1 12 cm dan d 2 16 cm Volume prisma L alas L atas d 1 d 2 12 16 96 cm 2 L permukaan L alas + L atas + L sisi tegak 792 cm 2 2 96 cm 2 + L. sisi tegak L. sisi tegak 792 192 600 cm 2 Karena pada prisma belahketupat ada 4 sisi tegak, maka L masing-masing sisi-sisi tegak 150 cm 2 Gambar di atas terdiri dari 2 bangun ruang yaitu tabung dan trapesium. t tabung 12 cm t kerucut 18 12 6 cm d tabung d kerucut 14 cm. Jadi r 7 V tabung r 2 t V kerucut 7 7 12 1848 cm 3 r 2 t 7 7 6 308 cm 3 Jadi, volume bangun tersebut V tabung + V kerucut 1.848 cm 3 + 308 cm 3 2.156 cm 3 Jawaban: A 27. 3,14 r d 20 10 t 24

28. s 26 cm L selimut r s 3,14 10 26 816,4 cm 2 Luas karton yang diperlukan 816,4 10 8.164 cm 2 Jawaban: D Nilai () frekuensi (f) f. 5 3 15 6 8 48 7 10 70 8 11 88 9 6 36 10 2 20 Jumlah 40 295 Rata-rata 7,375 Jadi, banyak siswa yang mendapat nilai di atas dari nilai rata-rata 11 + 6 + 2 19 anak. Jawaban: D 29. Diketahui: Rata-rata 10 pemain 165 cm ditambah penjaga gawang rata-ratanya menjadi 166 Tinggi penjaga gawang tersebut Misal tinggi penjaga gawang adalah (165 10) + 11 166 1650 + 1826 1826 1650 176 Jadi, tinggi penjaga gawang tersebut adalah 176 cm. Jawaban: A 30. Banyak responden 180 responden Kegiatan sosial 360 o (70 o + 60 o + 60 o + 50 o + 40 o ) 360 o 280 o 80 o Jadi, banyaknya responden yang mengikuti kegiatan sosial 180 40 orang 31. Diketahui: (1) 2y - + 6 (2) y -2 + 8 (3) 4y -2 + 8 (4) y 2 + 8 Persamaan garis yang grafiknya saling sejajar Persamaan garis yang grafiknya saling sejajar syaratnya m 1 m 2 dimana m adalah gradien dari persamaan tersebut. (1) m (2) m -2 (3) m (4) m 2 Persamaan yang gradiennya sama adalah (1) dan (3), jadi persamaan grafik tersebut yang saling sejajar adalah (1) dan (3). 32. Persamaan garis y 3 + 6 Untuk mencari grafik dari persamaan garis tersebut, masukkan 0 dan y 0 ke persamaan tersebut. Untuk 0 y 3 + 6 untuk 0 maka y 6 3. 0 + 6 6 Untuk y 0 y 3 + 6 untuk y 0 maka 2 0 3 + 6 3 6 2 Jadi, grafiknya melewati titik (0, 6) dan (-2, 0). 33. Yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku adalah (2). Adapun panjang sisisisi segitiga siku-siku: 3, 4, 5 dan kelipatannya 5, 12, 13 dan kelipatannya 8, 15, 17 dan kelipatannya 7, 24, 25 dan kelipatannya 9, 40, 41 dan kelipatannya 6 cm, 8 cm, 10 cm merupakan kelipatan dari 3, 4, 5.

34. E D 3 cm 4 cm F A 6 cm B AD B E ED 4 cm 4 cm 5 Maka keliling bangun tersebut AD + AB + B + E + DE 4 + 6 + 4 + 5 + 5 24 cm 35. Diketahui: Luas daerah yang diarsir D 14 cm t A E 28 cm F B Untuk mencari luas daerah yang diarsir, terlebih da hulu mencari luas trapesium dan luas t trapesium L trapesium lingkaran. 24 L lingkaran d 2 14 14 77 cm 2 Jadi luas daerah yang diarsir L trapesium L lingkaran 504 77 427 cm 2 36. Diketahui: Atlet mengelilingi lapangan yang berbentuk belah ketupat sebanyak 50 kali d 1 16 m d 2 30 m Jarak tempuh atlet Untuk menyelesaikan soal tersebut dapat menggunakan rumus keliling belah ketupat. Sisi-sisi belah ketupat dapat dicari dengan menggunakan teorema phytagoras. Panjang sisi-sisi 17 Keliling 4.s 4 17 68 m Jadi, jarak yang di tempuh atlit 50 68 3400 m 3,4 km t 24 21 24 504 cm 2

37. Pada gambar yang terdapat di soal, besar sudut A 90 o. 40. R A B S o 2 o A AB + B o + 2 o 90 o 3 o 90 o o P Q Berdasarkan gambar: Panjang QS 4 cm Panjang QR 9 cm DPQR kongruen dengan DSQP Dimana P dan S siku-siku Mencari panjang PQ dengan menggunakan perbandingan panjang sisi-sisi antara DPQR dan DSQP 38. o 30 o Jadi, besar B 2 o 2.30 o 60 o Jawaban: D A 70 o 35 o 55o D Berdasarkan gambar: A 70 o AD B A 35 o ADB siku-siku 90 o Maka DB ADB AD 90 o 35 o 55 o PQ 2 9 4 PQ 2 36 PQ 6 Jadi, panjang PQ 6 cm 39. A 1 4 2 3 65 o Berdasarkan gambar: A 65 o A + A 180 o 1 A 180 o 65 o 115 o Jadi A 115 o