Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :

dokumen-dokumen yang mirip
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

1. Pengertian Matriks

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

Universitas Esa Unggul

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks

BAB II LANDASAN TEORI

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )

Matriks. Pengertian. Lambang Matrik

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

det DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)

PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)

BAB II LANDASAN TEORI

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

Aljabar Linear Elementer

VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah

Aljabar Linear Elementer

BAB III MATRIKS

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

VEKTOR. Vektor vektor yang mempunyai panjang dan arah yang sama dinamakan ekuivalen.

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

02. OPERASI BILANGAN

VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.

Materi IX A. Pendahuluan

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika

Matematika Lanjut 1. Onggo Wiryawan

A x = b apakah solusi x

Topik: Matriks Dan Sistem Persamaan Linier

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

E-LEARNING MATEMATIKA

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

Sudaryatno Sudirham. Matriks Dan Sistem Persamaan Linier

DETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi

Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN

SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

Modul 1. Pendahuluan

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

VECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)

2.Matriks & Vektor (1)

BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

RUANG VEKTOR UMUM. Dosen Pengampu : Darmadi S.Si M.Pd. Disusun oleh :

A. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear. B. Materi : 1. Sistem Persamaan Linear dan Matriks 2. Determinan

LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

BAB I PENDAHULUAN. Sebuah sistem sebarang yang terdiri dari m persamaan linear dengan n M M M M M

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

1. Matriks dan Jenisnya Definisi: Matrik A berukuran m x n ialah suatu susunan angka dalam persegi empat ukuran m x n, sebagai berikut:

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN


E-LEARNING MATEMATIKA

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) a p a q = a p+q b) a p : a q = a p q

Matematika EBTANAS Tahun 1992

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

BILANGAN BULAT. 1 Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

E-LEARNING MATEMATIKA

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

Sistem Persamaan Linier

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

MODUL MATEMATIKA I. Hikmayanti Huwaida, S.Si NIP

ELIPS. A. Pengertian Elips

BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

BAB VI PEWARNAAN GRAF

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

Latihan 2. Ruang Vektor. Bagian 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

GRAFIK ALIRAN SINYAL

UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal :

A. PANGKAT. Materi Pokok BENTUK PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA

BAB 3 MATRIKS, SISTEM PERSAMAAN LINEAR, DAN DETERMINAN

Vektor di R 2 dan R 3

MATRIKS. Ukuran matriks 2 x 2 2 x 1 1 x 4 Jumlah baris Jumlah kolom 2 1 4

PEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1

IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2

Transkripsi:

MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut. Tujun Hri ke I II III IV Medn Sury Pengertin Mtriks. Mtriks dlh sekumpuln ilngn yng disusun ser ris dn kolom yng ditemptkn dlm kurung tu kurung siku. Bilngn-ilngn pementuk mtriks diseut elemen mtriks. Ukurn mtriks tu ordo mtriks dinytkn dengn nykny ris kli nykny kolom. Komponen elemen mtriks yng letkny horizontl diseut ris. Komponen elemen mtriks yng letkny vertikl kolom B. Notsi Mtriks dlh elemen ris kolom Contoh :. B= Bnykny ris : Bnykny kolom : Ordo Mtrik :. Mtriks A dpt ditulis m n B ( ij ) x dengn A ij Sehingg mtriks B dpt ditulis Modul mtriks Slmet Wiowo SMA Jkrt

. Perhtikn mtriks Berikut A 8 6 Dri mtriks teseut dpt dikethui : Bnykny ris : Bnykny kolom : Ordo mtriks : elemen ris - : Elemen kolom - : elemen ris kolom : : :. T entukn mtriks A ( A ) pil ij A ij i j ( i ) dn j ).. Gmr di wh dlh jln yng menghuungkn kot A B C dn D. Nytknlh dlm entuk tel dn mtriks nykny jln yng menghuungkn msing-msing kot. Gmr. Route perjlnn ntr kot Bnyk jln yng menghuungkn kot-kot pd digrm di ts dpt kit dftrkn pd seuh tel seperti erikut ini. A B C D A B C D Mtriks yng menytkn nyk jln yng menghuungkn kot-kot terseut dlh: Modul mtriks Slmet Wiowo SMA Jkrt

. JENIS-JENIS MATRIKS KHUSUS Berikut ini dierikn eerp jenis mtriks (i) Mtrik ris dlh mtrik yng hny terdiri dri stu ris (ii) Mtrik kolom dlh mtrik yng hny terdiri dri stu kolom Contoh mtrik Bris A P 6 Contoh mtrik kolom P Q 9 (iii) MATRIKS NOL dlh mtriks yng semu elemenny nol (iv) MATRIKS BUJURSANGKAR dlh mtriks yng jumlh ris dn jumlh kolomny sm. Contoh : Mtriks erukurn x (v) MATRIKS DIAGONAL dlh mtriks ujursngkr yng semu elemen dilur digonl utmny nol. Contoh Mtrik Nol A B Contoh mtrik Bujur sngkr A B 6 Contoh mtrik digonl (vi) MATRIKS IDENTITAS dlh mtriks digonl yng semu elemen digonlny dlh. (vii) MATRIKS SKALAR dlh mtriks digonl yng semu elemenny sm tetpi ukn nol tu stu. Contoh Mtrik Identits A B Contoh Mtrik Sklr (viii)matriks SEGITIGA ATAS (UPPER TRIANGULAR) dlh mtriks ujursngkr yng semu elemen diwh digonl elemenny =. Contoh Mtriks Segitig Ats A= Contoh Mtriks Segitig Bwh (ix) MATRIKS SEGITIGA BAWAH (LOWER TRIANGULAR) dlh mtriks ujursngkr yng semu elemen dits digonl elemenny =. Modul mtriks Slmet Wiowo SMA Jkrt

. OPERASI PADA MATRIKS A. TRANSPOS MATRIK Trnspos Mtriks A dn dinytkn dengn A T (di trnspos A ). Bris-ris mtriks A menjdi kolom-kolom mtriks A T dn kolom-kolom mtriks A menjdi ris-ris mtriks A T. B mk B T = C mk C T = 6 B. PENJUMLAHAN MATRIKS. Penjumlhn mtriks hny dpt dilkukn terhdp mtriks-mtriks yng mempunyi ordo tu ukurnny sm.. Penjumlh mtrik dilkukn dengn menjumlhkn elemen-ellemen yng ersesuin Contoh : e f A B d g h e f A B g d h - - A= B= C= mk A+B = + = = A+C = + = = Bgimn dengn A+C? C. PENGURANGAN MATRIKS. Pengurngn mtriks hny dpt dilkukn terhdp mtriks-mtriks yng mempunyi ordo tu ukurnny sm.. pengurngn mtrik dilkukn dengn mengurngkn elemen-ellemen yng ersesuin Modul mtriks Slmet Wiowo SMA Jkrt

e f A B d g h e f A B g d h Contoh : - - - - A= B= C= mk A- B = - = = A- C = - = = D. PERKALIAN MATRIKS DENGAN SKALAR Jik k dlh sutu ilngn sklr dn mtriks ka yng diperoleh dengn menglikn semu elemen mtriks A dengn k. Contoh : - * * * * *- * A= mk A= = Pd perklin sklr erlku hukum distriutif dimn k(a+b)=ka+kb. Contoh : - A= B= 6-8 Tentukn. A. B. A + B d. (A+B) Modul mtriks Slmet Wiowo SMA Jkrt

LATIHAN SOAL A. JENIS-JENIS MATRIKS.Tentukn nili x dn y jik dikethui. A x y x dlh mtriks digonl x y. B x y dlh mtriks identits. 6 C x y x y 6 dlh mtriks sklr d. C 6 x y x y dlh mtriks segitig wh. PERKALIAN MATRIKS DENGAN MATRIKS Syrt Perklin mtriks. Du mtriks dpt diklikn jik nykny kolom pertm mtriks sm dengn nykny ris mtriks kedu.. Jik mtriks A erordo mxp dn mtriks B erordo pxn mk perklin AB erordo mxn Contoh.. Dikethui ordo mtriks erikut ini : A x B x C x D x E x Tentukn pkh opersi ini dpt dilkukn? jik dpt tertukn ordo dri hsil opersi terseut.. AB. BA. BC d. CB e. EC f. CD T g. (C+D)E h. ED+C Modul mtriks Slmet Wiowo SMA Jkrt 6

Modul mtriks Slmet Wiowo SMA Jkrt Menglikn du mtriks Perklin du mtriks A dengn B dlh ris kli kolom. Elemen ris ris i kolom j mtrik AB dlh penjumlh dri perklin elemen ris i mtrik A dengn ris j Mtrik B Pd ris mtriks pertm klikn dengn kolom... dri mtriks kedu Pd ris mtriks pertm klikn dengn kolom... dri mtriks kedu dn seterusny.... h g f e d = =. t r q p f e d =. Dikethui Mtrik D C B A Tentukn. AB. BA. AD d. CD e. DC KESAMAAN MATRIK Du mtrik sm jik dn hny jik semu elemen yng esesuin sm

Modul mtriks Slmet Wiowo SMA Jkrt 8 s r q p d jik dn hny jik =p =q =r dn d=s. Tentukn X dn y yng memenuhi kesmn mtrik erikut. 6 6. 8 x y x. y x y x 9. Dikethui + + k = mk k dlh...dikethui mtriks A = dn B = jik A = B t mk nili =.. Jik = mk nili dlh.

2024 © DocPlayer.info Pengaturan dan alat privasi | Ketentuan | Tanggapan