A. PANGKAT. Materi Pokok BENTUK PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA
|
|
|
- Utami Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Mteri Pokok BENTUK PANGKAT,AKAR DAN LOGARITMA Kometensi Dsr : Menggunkn sift dn turn tentng ngkt, kr dn logritm dlm emechn mslh Kometensi Dsr : Melkukn mniulsi ljr dlm erhitungn teknis yng erkitn ngkt, kr dn logritm Indiktor : Menguh entuk ngkt negtif ke ngkt ositif dn selikny Menguh entuk kr ke entuk ngkt dn selikny Menguh entuk ngkt ke entuk logritm dn selikny Melkukn oersi ljr d entuk ngkt, kr dn logritm Indiktor : Menyederhnkn entuk ljr yng memut ngkt rsionl Menyederhnkn entuk ljr yng memut logritm Mersionlkn entuk kr Memuktikn sift-sift yng sederhn tentng entuk ngkt, kr dn logritm A. PANGKAT A. PENGERTIAN PANGKAT BULAT POSITIF Jik dlh semrng ilngn riil dn n dlh semrng ilngn ult ositif yng leih dri, mk ngkt n ( ditulis n ) dt ditulis segi erklin n uh fktor dimn seti fktorny dlh ilngn. Pengertin dits dt ditulis dengn definisi :... n erklin terdiri dri n fktor
2 Mtemtik SMA Semester Keterngn : dinmkn ilngn okok ( sis ) n dinmkn ngkt ( eksonen ) jik n mk jik n 0 mk 0 B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Contoh : Nytkn dlm entuk fktor-fktorny :.. ( - ) d. ( ) Penyelesin :.. ( - ) ( - )( - )( - )( - ) d. ( ) A.. PENGERTIAN PANGKAT BULAT NEGATIF Bilngn dengn ngkt ult negtif ukn merukn ilngn erngkt yng seenrny, mislny - tidk dt dirtikn segi erklin fktor-fktorny. Oleh kren itu ilngn dengn ngkt negtif sering diseut segi ilngn dengn ngkt tk seenrny. Definisi ilngn dengn ngkt ult negtif : Jik ilngn riil dn 0 mk -n dlh kelikn dri n, dt ditulis : n n tu n n Contoh : Nytkn ilngn ngkt ult negtif erikut dlm entuk ngkt ositif : d. Penyelesin :. -
3 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. - d. UJI KOMPETENSI. Tulislh dlm entuk erklin fktor-fktorny:. d.. e. ( ) (-) f. ( ) PENGERTIAN PANGKAT BULAT POSITIF DAN NEGATIF. Nytkn dlm entuk ngkt ult ositif. - f. d. - g. - h. ( ) d. i. ( ) ( ) e. j. c. Hitunglh nili dri :. - d. g e. h f. - i.. Nytkn risn ilngn erikut dlm entuk ngkt :.,,,, d.,,,
4 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm.,,, e.,,,, f.,,0,,,. Nytkn risn ilngn erikut tidk dlm entuk ngkt :.,,, 0, -, -, -.,, 0, -, -, - d.,,,,, 0,, A.. SIFAT - SIFAT BILANGAN PANGKAT BULAT Contoh : Dengn menggunkn sift ilngn ngkt ult terseut dits, sederhnkn entuk erikut :.. ( ).. ( ). Penyelesin :. +. ( ) 0. ( ).. q + q. q q. ( ) q q. ( )..
5 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. Dengn menggunkn sift ngkt q + q, sederhnkn entuk erikut ini. f.. g. (-) (-) h. d. e. c (-)c i.. Dengn menggunkn sift ngkt : q - q, sederhnkn entuk erikut ini. : f. :. : g. : (-) : (-) h. : d. : e. c : (-)c i. :. Dengn menggunkn sift ngkt ( ) q q, sederhnkn entuk erikut ini. ( ) e. d. ( ) f. q ( ) d. g. UJI KOMPETENSI SIFAT PANGKAT BULAT
6 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. Dengn menggunkn sift ngkt ( ) q, sederhnkn entuk erikut ini. ( ) e. d. ( ) f. q ( - ) d. q g.. Dengn menggunkn sift ngkt ( : ) : q, sederhnkn entuk erikut ini. e. d c. f. q d. q g.. Nytkn entuk erikut ini dlm entuk ngkt ositif. e. d c. f. q d. q g.
7 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm B. BENTUK AKAR B. PENGERTIAN BENTUK AKAR Bentuk-entuk seerti,, 00, dn seterusny ukn merukn entuk kr, se ilngn terseut jik ditrik krny merukn ilngn rsionl (,, 00 0 ). Nmun ilngn-ilngn seerti,,, dn seterusny merukn ilngn entuk kr, se jik ilngn-ilngn terseut ditrik krny hsilny ukn ilngn rsionl ( irsionl ). Dengn demikin dt didefinisikn : Bentuk Akr : dlh kr dri sutu ilngn rsionl, dimn hsilny eru ilngn irsionl UJI KOMPETENSI BENTUK AKAR. Dintr ilngn erikut ini mnkh yng merukn entuk kr?. d. 0, g.. 0, 0 e., h. f. 0 i.. Dengn menggunkn teorem Phytgors, tentukn sisi yng elum dikethui dri segitig ABC siku-siku siku-siku di B erikut ini jik dikethui njng sisiny segi erikut. Mn dintr njng sisi yng dicri terseut yng merukn entuk kr?.,, c e., c., d., c f., c B.. MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR Untuk menyederhnkn ilngn entuk kr dt dilkukn dengn cr menguh ilngn dlm kr teseut dlm entuk erklin dri fktor-fktorny, dimn slh fktor hrus merukn ilngn entuk kudrt
8 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Contoh : Sederhnkn entuk kr erikut ini.. Penyelesin :.. UJI KOMPETENSI MENYEDER-HANAKAN BENTUK AKAR. Sederhnkn entuk kr erikut ini. f. 0 k. 0. g. m. 00 h. n. d. i. 00 o. e. j Sederhnkn entuk kr erikut ini. f. d. q g. h. d. i. e. y j. 0q
9 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm B.. OPERASI BENTUK AKAR B... PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK AKAR Bentuk kr yng dt dijumlhkn dlh yng sejenis ( ilngn dlm tnd kr sm ), nmun jik tidk sejenis mk entuk kr terseut tidk dt dijumlhkn / dikurngkn. + c ( + c) c ( c) Contoh : Sederhnkn entuk erikut ini d. Penyelesin :. + (+) + + ( ) +. (-) d. ( ) ( ) B... Perklin Bentuk Akr Perklin entuk kr dt didefinisikn : Contoh : Sederhnkn entuk erikut ini
10 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm 0. ( ). d. ( + )( ) Penyelesin :.. ( ) 0 d. ( + )( ) ( ) + ( ) B... MENARIK AKAR KUADRAT Bentuk umum menrik krkudrt dlh segi erikut : ( + ) + + dn ( + ) cttn : syrt hrus > Contoh : Nytkn ilngn erikut dlm entuk + tu Penyelesin :. + ( + ) + +. ( + ) ( + ) + +. UJI KOMPETENSI OPERASI BENTUK AKAR. Sederhnkn entuk enjumlhn / engurngn diwh ini. + f g. 0 h. + 0 d. 0 i. + e. + 0 j Sederhnkn entuk erklin diwh ini. f.
11 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. g. h. 0 d. i. e. j. 0. Sederhnkn entuk erklin diwh ini. ( ) f. ( ). ( ) g. ( + ) ( + ) h. ( ) d. ( )( + ) i. ( + ) e. ( + )( ) j. ( ) +. Nytkn ilngn erikut dlm entuk + tu. + d. g.. + e. h f. + 0 i. + C. MERASIONALKAN PENYEBUT PECAHAN Sutu echn yng enyeutny entuk kr hruslh dirsionlkn. Cr mersionlkn enyeut entuk kr yitu dengn menglikn echn terseut dengn ilngn. Nmun ilngn yng diilih hrus disesuikn dengn model entuk krny. Untuk itu erhtikn urin erikut ini. C.. PECAHAN BENTUK Pechn entuk ini hrus diklikn dengn ilngn yitu, secr umum dt ditulis : Contoh : Rsionlkn enyeut echn :
12 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. Penyelesin : C.. PECAHAN BENTUK + c ATAU c Pechn ini hrus diklikn dengn ilngn yitu sekwn dri enyeutny. Secr umum dt ditulis : tu c + c + c + c c c c + c Contoh : Rsionlkn enyeut echn :. + Penyelesin :. + + ( ) + ( ) ( + ( + ) + + ) ( + ) ( + ( + ) )
13 Mtemtik SMA Semester ( ) + ( ( ) + ( ) B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm ) UJI KOMPETENSI MERASIONALKAN PENYEBUT. Rsionlkn enyeut echn erikut ini.. d. e. f. g. h. +. Rsionlkn enyeut echn erikut ini. d. +. e. + f. + + g. h D. PANGKAT PECAHAN Bilngn-ilngn seerti,, dn seginy dinmkn ilngn dengn ngkt echn ( rsionl ). Bilngn dengn ngkt echn dt dinytkn dlm entuk kr. Huungn seerti itu dt ditulis : q q Syrt q hrus ilngn sli leih esr dri Untuk q tidk erlu ditulis
14 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Contoh : Nytkn ilngn erikut dlm entuk kr.. Penyelesin : Contoh : Nytkn ilngn erikut dlm entuk ngkt.. Penyelesin :.. Contoh : Hitunglh nili dri.. Penyelesin :.. ( ) ( ) ( ) Contoh : Nytkn ilngn erikut dlm entuk ngkt dengn ilngn okok.. Penyelesin :.. ( ) ( ) UJI KOMPETENSI. Nytkn dlm entuk kr. d. g. ( + ) PENGERTIAN PANGKAT PECAHAN
15 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. e. h. ( q) f. c i. ( + ). Nytkn dlm entuk ngkt. d. c g. ( + q). e. h. f. d i.. Hitunglh nili dri. d. g.. e. h. ( + ( f. ( ) i.. Hitunglh nili dri. + d e f. - ( ) +. Nytkn dlm entuk ilngn erngkt dengn ilngn okok. e.. d. f.. Nytkn dlm entuk ilngn erngkt dengn ilngn okok. e.. d. f. ) )
16 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm D.. SIFAT PANGKAT PECAHAN ( RASIONAL ) Sift ngkt echn sm dengn sift ngkt ult, yitu : Contoh : Dengn menggunkn sift ilngn ngkt ult terseut dits, sederhnkn entuk erikut :.. ( ).. Penyelesin :.. +. ( ).... q + q. q q. ( ) q q. ( ). UJI KOMPETENSI SIFAT PANGKAT PECAHAN. Dengn menggunkn sift ngkt q + q, sederhnkn entuk erikut ini. f.
17 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. g. ( ) ( ) h. d. e. ( ) c c i.. Dengn menggunkn sift ngkt : q - q, sederhnkn entuk erikut ini. : f. :. : g. : ( ) ( ) : h. : d. : e. ( ) : c i. :. Dengn menggunkn sift ngkt ( ) q q, sederhnkn entuk erikut ini. e.. f. q d. g.. Dengn menggunkn sift ngkt ( ) q, sederhnkn entuk erikut ini
18 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. e. d. q f. q d. q g.. Dengn menggunkn sift ngkt ( : ) : q, sederhnkn entuk erikut ini. e. d c. f. q d. q g.. Nytkn entuk erikut ini dlm entuk ngkt ositif. e. d c. f. q
19 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm d. q g. E. PERSAMAAN PANGKAT SEDERHANA Jik > 0, dn konstnt, mk erlku huungn :. Jik f() c mk erlku f() c. Jik f() g() mk erlku f() g() Contoh : Tentukn nili yng memenuhi ersmn.. Penyelesin :.. ( ) UJI KOMPETENSI PERSAMAAN PANGKAT SEDERHANA. Tentukn nili yng memenuhi ersmn erikt ini. e. i.
20 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm 0. + f. + j. g. d. + h.. Tentukn nili yng memenuhi ersmn erikt ini. + + e. i f. + j. + - g. + d. - h.. Tentukn nili yng memenuhi ersmn erikt ini. + e f. + - g. d. - h. k. k. + i j. k F. LOGARITMA Logritm dlh invers dri erngktn, yitu mencri ngkt dri sutu ilngn dimn ilngn okok () dn hsilny dikethui, mislny gimn mencri ngkt :., mk se., mk se Proses mencri nili d ersmn terseut dinmkn logritm. Dri urin terseut dt didefinisikn : log jik dn hny jik Syrt : > 0, > 0,
21 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Contoh : Nytkn dlm entuk logritm ilngn erngkt erikut ini.. Penyelesin :. log. log Contoh : Nytkn dlm entuk ngkt ilngn logritm erikut ini log. log. log log Penyelesin :. log. log log - Contoh : Tentukn nili dri logritm erikut ini. log Penyelesin :. log. log, se. log log, se log -,se - UJI KOMPETENSI 0 PENGERTIAN LOGARITMA. Nytkn entuk erikut dlm logritm. e. i. 0-0,00. f. j. (-) g k. (0,) - 00 d. - h. 0 l.. Nytkn entuk erikut dlm entuk ngkt. log d. log g. log
22 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. log 000 e. log h. log log f. log log 0,0000. Hitunglh nili dri logritm erikut ini. log e. log i. ( ) i. log. log (0,000000) f. log j. log log g. log d. log h. log l. log. Hitunglh nili dri enjumlhn / engurngn logritm erikut ini. log + log e. log + k. log ( 0,0000) log. log - log f. log - log log + log g. log d. log - log h. log - log. Tentukn nili yng memenuhi ersmn logritm erikut ini. log. log log F. SIFAT-SIFAT LOGARITMA. log( q) log + log q. + log ( 0,0000) log log. log log log q. log. log c log c q n q. log n. log. q log. log. log log log. log
23 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Contoh : Sederhnkn enjumlhn logritm erikut :. log+ log. log + log Penyelesin :. log+ log log( ). log + log log( ) log log Contoh : Sederhnkn engurngn logritm erikut :. log 00 log00. log log Penyelesin : 00. log 00 log00 log. log log log 00 log - Contoh : Sederhnkn enjumlhn / engurngn logritm erikut :. log+ log. log log Penyelesin :. log+ log log + log. log log Contoh : Jik dikethui. log Penyelesin :. log. log Contoh : Jik dikethui. log log log log log( ) log log 00 log 0, nytkn entuk logritm erikut dlm log. log log log log log log..log.log. log log log log, nytkn entuk logritm erikut dlm. log log
24 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm Penyelesin :. log log log. log log log. log Contoh : Hitunglh nili dri. log. log. log. log Penyelesin :. log. log log. log. log Contoh : Hitunglh nili dri. log Penyelesin :. log. log. log Contoh : Hitunglh nili dri log log. log. log. log. log. log. log log. log log. log. log. log.. Penyelesin :.. log log ( ) log log ( ) log UJI KOMPETENSI SIFAT-SIFAT LOGARITMA. Sederhnkn enjumlhn logritm erikut :. log+ log. log+ log e. log+ log. log+ log d. log + log f. log + log. Sederhnkn engurngn logritm erikut :. log log. log log e. log log. log log d. log0 log0 f. log + log. Sederhnkn enjumlhn / engurngn logritm erikut :. log+ log 0 log log
25 Mtemtik SMA Semester B : Bentuk Pngkt,Akr & Logritm. log + log d. log log. Jik dikethui log, nytkn entuk logritm erikut dlm. log. log. Jik dikethui log q. log. log. Hitunglh nili dri log e. log. log f. log, nytkn entuk logritm erikut dlm q log d. log. log. log log. log. log. log d. log. log f.. Hitunglh nili dri. log. log. Hitunglh nili dri.. log log d. log. log d. log. log e. log e. log f. f. log log e. log. log log. log e. log. log f. log. log + log log log log
BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stndr Kompetensi Memhmi dn menggunkn turn dn sift sert mnipulsi Aljr dlm pemechn mslh ng erkitn dengn entuk pngkt, kr dn logritm. Kompetensi Dsr Menggunkn sift, turn
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI 1 BALONGAN
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT DINAS PENDIDIKAN SMK NEGERI BALONGAN MODUL PEMBELAJARAN Kode Dok PBM Edisi/Revisi A/ Tnggl 7 Juli 7 Hln dri A Koetensi Inti KI : Mehi, enerkn, engnlisis, dn engevlusi tentng
3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt
MATEMATIKA DASAR. Bab Bilangan Irasional dan Logaritma. Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 02Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
MATEMATIKA DASAR Modul ke: 0Fkults FASILKOM Progrm Studi Teknik Informtik Bb Bilngn Irsionl dn Logritm Drs. Sumrdi Hs., M.Sc. Bgin Isi Bilngn Irsionl - Berbgi bentuk kr dn opersiny Logritm - Sift-sift
BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA.
Stndr Koetensi Menggunkn oersi dn sift sert niulsi ljbr dl eechn slh yng berkitn dengn bentuk ngkt, kr dn rit, ersn kudrt dn fungsi kudrt, syste ersn linier kudrt, ertidksn stu vrible, ik tetik. BENTUK
CHAPTER 1 EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS
CHAPTER EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS Indiktor (penunjuk): Mengubh bentuk pngkt negtif ke pngkt positif dn seblikny. (4 jp) A. EXPONENTS. Definition (ketentun): Positive Integers Exponents n = x x...
SIFAT-SIFAT LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN SIFAT-SIFAT LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh memeljri mteri ini, kmu dihrkn memiliki kemmun berikut.. Memhmi definisi logritm.. Dt menentukn nili logritm dengn menggunkn tbel
Matematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone
http://meetbied.wordpress.com Mtemtik X Semester SMAN Bone-Bone Hsil yng pling berhrg dri semu jenis pendidikn dlh kemmpun untuk membut diri kit melkukn sesutu yng hrus kit lkukn, pd st hl itu hrus dilkukn,
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
F. Logaritma EKSPONEN DAN LOGARITMA 11/9/2015. Peta Konsep. F. Logaritma. Nomor W4901. Hitunglah Log 49
11/9/01 Pet Konsep Jurnl Mteri Umum Pet Konsep Pngkt Rsionl Dftr Hdir Mteri F EKSPONEN DAN LOGARITMA Kels X, Semester 1 F. ritm Pngkt Bult Positif Pngkt Nol Pngkt Bult Negtif Bentuk Akr Pngkt Pechn SolLtihn
SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi
http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
PERSAMAAN KUADRAT. ac 0 p dan q sama tanda. 2. dg. Melengkapkan bentuk kuadrat ( kuadrat sempurna ) :
PERSAMAAN KUADRAT Bb. Bentuk Umum : b c,,, b, c Re l Menyelesikn ersmn kudrt :. dg. Memfktorkn : b c ( )( q) q q = ( q) dimn : b = + q dn c, Jik c dn q berbed tnd c dn q sm tnd. dg. Melengkkn bentuk kudrt
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
Bab. Pangkat Tak Sebenarnya. A. Bilangan Berpangkat Bulat B. Bentuk Akar dan Pangkat Pecahan
B Sumer: www.h.dion.ne.jp Pngkt Tk Seenrny Di Kels VII, kmu telh mempeljri ilngn erpngkt positif. Pd ini, mteri terseut kn dihs leih dlm dn dikemngkn smpi dengn ilngn erpngkt negtif, nol, dn pehn. Dlm
BILANGAN BULAT. 1 Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika
BILANGAN BULAT. Oprersi Hitung pd Bilngn Bult Bilngn ult (integer) memut semu ilngn cch dn lwn (negtif) ilngn sli, yitu:,, 4,,, 1, 0, 1, 2, 3, 4,, Bilngn ult disjikn dlm gris ilngn segi erikut. Bilngn
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika
Konsep yng erkitn dengn : www.ujinnsionl.we.id Ringksn Teori Ujin Nsionl 011 Sekolh Menengh Ats / Mdrsh Aliyh IPA SMA / MA IPA Mt Peljrn : Mtemtik Brisn dn Deret = U = S 1 1 U n = S n S n1 untuk n =, 3,
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR Pet Konsep Bilngn Berpngkt dn Bentuk Akr mempeljri Bilngn berpngkt meliputi Bentuk kr meliputi Sift Opersi Mersionlkn Opersi Sift Kt Kunci. Pngkt 2. Akr 3. Sift
Kompetensi 2 (Bagian 2) PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Kometensi (Bgin PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Menentukn Jenis Akr-Akr Persmn Kudrt Menggunkn Diskriminn (D Bentuk Umum: D = - 4c + x + c ; 0 Pengertin: x = α dlh kr-kr ersmn + x + c α
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
MATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks
MATRIKS A. Pengertin, Notsi dn Bgin Dlm Mtriks Dlm kehidupn sehri-hri kit sering menemui dt tu informsi dlm entuk tel, seperti tel pertndingn sepkol, tel sensi kels, tel hrg tiket keret pi dn seginy..
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan : SMP LAB UNDIKSHA Kelas/Semester. : Pangkat Tak Sebenarnya. Alokasi Waktu : 3 40 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Stun Pendidikn : SMP LAB UNDIKSHA Kels/Semester Mt Peljrn : IX/1 : Mtemtik Topik : Pngkt Tk Seenrny Aloksi Wktu : 40 menit A. Stndr Kompetensi. Memhmi sift-sift
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi
FUNGSI TRANSENDEN I. Pendhulun. Pokok Bhsn Logritm Fungsi Eksponen.2 Tujun Mengethui entuk fungsi trnsenden dlm klkulus. Mengethui dn memhmi entuk fungsi trnseden itu logritm dn fungsi eksponen sert dlm
MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn
MATRIKS. Ukuran matriks 2 x 2 2 x 1 1 x 4 Jumlah baris Jumlah kolom 2 1 4
MATRIKS A. PENGERTIAN Beer engertin tentng mtriks :. Mtriks dlh himunn sklr (ilngn riil tu komleks) ng disusun tu dijjrkn ser emt ersegi njng menurut ris-ris dn kolom-kolom.. Mtriks dlh jjrn elemen (eru
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Kegitn Beljr Mengjr 3 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Drs. Zinuddin, M.Pd Kegitn eljr mengjr 3 ini kn memhs tentng persmn kudrt. Kegitn eljr mengjr 3 ini menckup du pokok hsn, yitu pokok hsn I tentng
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )
Bilngn Bilngn Asli (N) (,2,, ) Bilngn Nol (0) Bilngn Negtif (,, 2, ) Bilngn Bult (Z ) Bilngn Pechn ( 2 ; 5 ; 5%; 6,82; ) 7 A. Bilngn Asli (N) Bilngn Asli dlh himpunn bilngn bult positif (nol tidk termsuk).
PEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1
PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L =
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) a p a q = a p+q b) a p : a q = a p q
Modul : Pngkt dn Akr Pngkt ) Pngkt negtif dn nol Mislkn R dn 0, mk: ) n = ) 0 = tu n = n ) Sift Sift Pngkt n Jik dn ilngn rel sert n, p, q ilngn ult positif, mk erlku: ) p q = p+q ) p : q = p q p c) (
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.
LEMBAR KERJA SISWA Juul (Mteri Pokok) : Pengertin, Kesmn, Trnspos, Opersi n Sift Mtriks Mt Peljrn : Mtemtik Kels / Semester : XII / Wktu : menit Stnr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor n trnsformsi
, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, (3) Bilangan rasional melibatkan hasil bagi dua bilangan bulat, seperti. 04, tidak termasuk bilangan rasional
Diktt Kulih TK Mtemtik BAB PENDAHULUAN. Sistem Bilngn Rel Terdpt eerp sistem ilngn itu: ilngn sli, ilngn ult, ilngn rsionl, ilngn irrsionl, dn ilngn rel. Msing-msing ilngn itu segi erikut. ) Bilngn sli
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
A x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
STANDAR KOMPETENSI : Sebelum Anda mempelajari tentang teorema
Ap yng kn And peljri : * Menemukn kudrt sutu ilngn * Menemukn kr kurt sutu ilngn * Mengklsifiksi ilngn rel Menemukn Teorem Pythgors yng erlku pd segitig siku-siku. Menuliskn Teorem Pythgors dlm entuk rumus
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Minggi, M.Si J fruddin,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si Shln Sidjr,
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN
B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) B 15 A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk 1 0 x x x x x, dengn 0 dn n { il. cch } n diseut dengn Suku nyk (Polinomil) dlm x erderjt n ( n dlh pngkt tertinggi dri x),,,., diseut keofisien
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
Bab I. Pendahuluan BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN. Pengntr Logik dn Himpunn Mtemtik mempunyi hs dn turn yng terdefinisi dengn ik, penlrn yng jels dn sistemtik, dn struktur yng sngt kut. Dengn ergi keungguln ini mtemtik digunkn segi sutu
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
htt://meetied.wordress.com Mtemtik X Semester SMAN BoeBoe Jik sesutu tmk sulit gi kti, jg meggg org li tidk mmu melkuk. Selik, jik sesutu dt dilkuk oleh org li, kikh hw kit jug mmu melkuk. (Mrcus Aurelius
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)
0 akar-akarnya adalah p dan q. 0 akar-akarnya 2p dan r.
Mengenng Jejk Sebgin Kecil Bngs Indonesi Yng Pernh Mengikuti Ujin Sekolh Pd Awl Ms Kemerdekn UJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN 5. SMA 5 Berkh m gr suy fungsi nili rel dri? Syrt fungsi
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
4. Perkalian Matriks. Riki 3 2 Fera 2 5. Data harga bolpoin dan buku (dinyatakan oleh matriks Q), yaitu
Sift-Sift Perklin Sklr Mislkn dn b sklr, D dn H mtriks sebrng dengn ordo sm, mk berlku sift-sift sebgi berikut. D + H (D + H) 2. D + bd ( + b)d 3. (bd) (b)d 4. Perklin Mtriks Du buh mtriks tu lebih selin
RUANG VEKTOR UMUM. Dosen Pengampu : Darmadi S.Si M.Pd. Disusun oleh :
RUNG VEKTOR UMUM Dosen Pengmpu : Drmdi S.Si M.Pd Disusun oleh : 1. gung Dwi Chyono (84.56) 2. rdie Kusum (84.73) 3. Heri Chyono (84.145) 4. Lingg Nio Prdn (84.18) 5. Yudh Sofyn Mhmudi (84.293) PROGRM STUDI
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.