PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI KABUPATEN BANYUMAS DENGAN METODE PERAMALAN KOMBINASI SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan S-1 Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : LINDA AGUSTIAN PRATIWI (0901060085) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO 2014 i
ii
iii
ABSTRAK PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI KABUPATEN BANYUMAS DENGAN METODE PERAMALAN KOMBINASI Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan jumlah permintaan darah di UDD PMI Kabupaten Banyumas berdasarkan model peramalan kombinasi minimum variance dengan menggunakan data jumlah permintaan darah di UDD PMI Kabupaten Banyumas periode Januari 2010 sampai Juni 2013 berdasarkan jenis golongan darahnya. Metode peramalan kombinasi minimum variance menggabungkan beberapa model peramalan yang sesuai dengan data sebenarnya dengan cara memberikan bobot pada masing-masing model yang digunakan untuk meminimumkan variansi kesalahan peramalan. Dalam penelitian ini dilakukan penggabungan model peramalan ARIMA Box-Jenkins dan model peramalan exponential smoothing membentuk suatu model yang mendekati data observasi dengan meminimumkan variansi. Peramalan dengan metode kombinasi minimum variance menghasilkan variansi dari kesalahan peramalan yang lebih kecil daripada variansi dari kesalahan model peramalan exponential smoothing atau model peramalan ARIMA Box-Jenkins. Hasil peramalan jumlah permintaan darah UDD PMI Kabupaten Banyumas periode Juli 2013 sampai Juni 2014 berdasarkan jenis golongan darah dengan metode peramalan kombinasi minimum variance adalah untuk darah golongan A ( ) ( )( ), untuk darah golongan B ( )( ) ( )( ), darah golongan AB ( )( ) ( )( ), dan untuk darah golongan O ( ) ( )( ). Kata kunci : peramalan, metode peramalan exponential smoothing, metode peramalan ARIMA Box-Jenkins, metode peramalan kombinasi minimum variance. iv
ABSTRACT THE PREDICTION OF TOTAL OF BLOOD DEMAND IN UDD PMI BANYUMAS REGENCY USING COMBINED PREDICTION METHOD The purpose of this research is to forecast the number of blood demand in UDD PMI Banyumas district based on the minimum variance combination forecast model by using the blood demand number data in UDD PMI Banyumas district period January 2010 until June 2013 based on the blood s type. Minimum variance combination forecast method combines some forecast models which are suitable with the real data by giving weight on each model which is used to combine the ARIMA Box-Jenkins forecast model and exponential smoothing forecast model formed a model approach the real data by minimum variance. Forecast with minimum variance combiantion forecast method produces smaller variance error than the variance error of ARIMA Box-Jenkins forecast model or exponential smoothing forecast model. The result of the blood demand number in UDD PMI Banyumas district period July 2013 until June 2014 based on the boold s type with minimum variance combination forecast method are, for blood type A ( ) ( )( ), for blood type B ( )( ) ( )( ), for blood type AB ( )( ) ( )( ), and for blood type O ( ) ( )( ). Keyword: forecast, exponential smoothing forecast method, ARIMA Box-Jenkins forecast method, minimum variance combination forecast method. v
MOTTO Dapatkan ketenangan dalam sujudmu, dapatkanlah keyakinan dalam dzikirmu Berdoalah kamu kepada Rabbmu dengan kerendahan hati dan suara yang lembut. Sesungguhnya Allah tidak menyukai orang-orang yang melampaui batas (QS. Al A Raf : 55) Wujudkan harapan menjadi kenyataan (Mario Teguh) vi
PERSEMBAHAN Dengan senang hati dan bersyukur kehadirat Alloh SWT yang telah memberikan rahmat, nikmat dan hidayah-nya. Ku persembahkan skripsi ini untuk : Kedua orangtuaku, Bapak Lasiman dan Ibu Endah Pertiwi tercinta yang selalu memberikan dorongan, doa, semangat dan biaya sampai akhir (Hidupku selalu berarti dengan Doa dan Senyum kalian yang menyertaiku). Adikku tersayang Dwi Nur Laila yang selalu mendukungku. Teman-teman Kosyandu dan seperjuanganku (Pend. Matematika 09) yang selalu memberikan dorongan, doa dan kebersamaannya. vii
KATA PENGANTAR السلامعليكمورحمةاللهوبركته Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan Rahmat dan Hidayah-Nya, sehingga Ridho-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul Peramalan Jumlah Permintaan Darah UDD Kabupaten Banyumas Dengan Metode Peramalan Kombinasi. Skripsi ini bertujuan untuk memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1). Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan yang baik ini, peneliti mengucapkan terima kasih kepada : 1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H., M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 2. Drs. Ahmad, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 3. Erni Widiyastuti, S.Si., M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto. 4. Chumaedi Sugihandardji, S.Si., M.Si selaku Pembimbing I yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan arah dalam penyusunan skripsi ini. viii
5. Anton Jaelani, S.Pd, M.Pd selaku Pembimbing II yang juga telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 6. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan bimbingan selama belajar di Universitas Muhammadiyah Purwokerto 7. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat disebut satu per satu. Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun selalu peneliti harapkan. Peneliti berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat untuk kemajuan bersama. والسلامعليكمورحمةاللهوبركته Purwokerto, 15 Februari 2104 Peneliti Linda Agustian Pratiwi ix
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL...i HALAMAN PENGESAHAN...ii SUSUNAN DEWAN PENGUJI...iii HALAMAN PERNYATAAN...iv ABSTRAK...v HALAMAN MOTTO...vii HALAMAN PERSEMBAHAN...viii KATA PENGANTAR...ix DAFTAR ISI...xi DAFTAR TABEL...xiv DAFTAR GAMBAR...xvi DAFTAR SIMBOL...xxi DAFTAR LAMPIRAN...xxiii BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Rumusan Masalah... 4 1.3 Ruang Lingkup Permasalahan... 4 1.4 Tujuan Penelitian... 4 1.5 Manfaat Penelitian... 5 BAB II Landasan Teori... 6 x
2.1 Peramalan... 6 2.1.1 Pengertian Peramalan... 6 2.1.2 Peran Peramalan... 6 2.1.3 Jenis Peramalan... 7 2.1.4 Metode Peramalan Kuantitatif... 8 2.1.5 Langkah-langkah Peramalan... 9 2.2 Data Time Series... 10 2.3 Analisis Time Series... 11 2.4 Metode Peramalan Exponential Smoothing... 18 2.5 Metode ARIMA Box-Jenkins... 24 2.6 Metode Peramalan Kombinasi... 32 BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 35 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian... 35 3.2 Metode Penelitian... 35 3.3 Teknik Pengumpulan Data... 35 3.4 Langkah-langkah Penelitian... 36 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 38 4.1 Pola Data... 38 4.1.1 Golongan A... 41 4.1.2 Golongan B... 42 4.1.3 Golongan AB... 43 4.1.4 Golongan O... 44 xi
4.2 Peramalan Dengan Metode Exponential Smoothing... 45 4.2.1 Golongan A... 46 4.2.2 Golongan B... 48 4.2.3 Golongan AB... 49 4.2.4 Golongan O... 51 4.3 Peramalan Dengan Metode ARIMA Box-Jenkins... 53 4.3.1 Golongan A... 53 4.3.2 Golongan B... 65 4.3.3 Golongan AB... 75 4.3.4 Golongan O... 82 4.4 Peramalan Dengan Metode Peramalan Kombinasi... 89 4.4.1 Golongan A... 89 4.4.3 Golongan B... 92 4.4.3 Golongan AB... 95 4.4.4 Golongan O... 98 BAB V SIMPULAN DAN SARAN... 101 5.1 Simpulan... 101 5.2 Saran... 102 DAFTAR PUSTAKA... 103 LAMPIRAN... 104 xii
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Nilai-nilai dan Bentuk Transformasinya... 14 Tabel 4.1 Hasil Peramalan Double Exponential Smoothing untuk Permintaan Darah Golongan A... 47 Tabel 4.2 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk Permintaan Darah Golongan B... 49 Tabel 4.3 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk Permintaan Darah Golongan AB... 51 Tabel 4.4 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk Permintaan Darah Golongan O... 52 Tabel 4.5 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan A... 60 Tabel 4.6 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan A... 61 Tabel 4.7 Hasil Peramalan ARIMA(0,1,1) untuk Permintaan Darah Golongan A... 63 xiii
Tabel 4.8 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B... 68 Tabel 4.9 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B... 68 Tabel 4.10 Uji Sisa Bedistribusi Normal Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B... 69 Tabel 4.11 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali... 73 Tabel 4.12 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali... 73 Tabel 4.13 Uji Sisa Bedistribusi Normal Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali... 74 Tabel 4.14 Hasil Peramalan ARIMA(3,2,0) untuk Permintaan Darah Golongan B... 75 Tabel 4.15 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan AB... 79 xiv
Tabel 4.16 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan AB... 80 Tabel 4.17 Hasil Peramalan ARIMA(4,1,0) untuk Permintaan Darah Golongan AB... 82 Tabel 4.18 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan O... 86 Tabel 4.19 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan O... 87 Tabel 4.20 Hasil Peramalan ARIMA(0,1,2) untuk Permintaan Darah Golongan O... 89 Tabel 4.21 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untuk Permintaan Darah Golongan A... 92 Tabel 4.22 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untuk Permintaan Darah Golongan B... 95 Tabel 4.23 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untuk Permintaan Darah Golongan AB... 97 Tabel 4.24 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untuk Permintaan Darah Golongan O... 100 xv
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 4.1 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan A... 39 Gambar 4.2 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan B... 39 Gambar 4.3 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan AB... 39 Gambar 4.4 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan O... 39 Gambar 4.5 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan A... 40 Gambar 4.6 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan B... 40 Gambar 4.7 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan AB... 41 Gambar 4.8 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan O... 41 Gambar 4.9 Output Plot Double Exponential Smoothing Permintaan Darah Golongan A... 47 xvi
Gambar 4.10 Output Plot Double Exponential Smoothing Permintaan Darah Golongan B... 48 Gambar 4.11 Output Plot Double Exponential Smoothing Permintaan Darah Golongan AB... 50 Gambar 4.12 Output Plot Double Exponential Smoothing Permintaan Darah Golongan O... 52 Gambar 4.13 Output Plot Box-Cox Permintaan Darah Golongan A... 54 Gambar 4.14 Output Plot Transformasi Box-Cox 1 Permintaan Darah Golongan A... 55 Gambar 4.15 Output Plot Transformasi Box-Cox 2 Permintaan Darah Golongan A... 56 Gambar 4.16 Output Fungsi Autokorelasi Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan A... 57 Gambar 4.17 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan A... 58 Gambar 4.18 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan A... 59 xvii
Gambar 4.19 Output Grafik Sisa Distribusi Normal Untuk Model ARIMA(0,1,1) Permintaan Darah Golongan A... 62 Gambar 4.20 Output Fungsi Autokorelasi Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B... 64 Gambar 4.21 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B... 65 Gambar 4.22 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B... 66 Gambar 4.23 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 2 Dari Hasil Differencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B... 70 Gambar 4.24 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 2 Dari Hasil Differencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B... 71 Gambar 4.25 Output Fungsi Autokorelasi Data Permintaan Darah Golongan AB... 76 Gambar 4.26 Output Fungsi Autokorelasi Differencing 1 Permintaan Darah Golongan AB... 77 xviii
Gambar 4.27 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Differencing 1 Data Permintaan Darah Golongan AB... 78 Gambar 4.28 Output Grafik Sisa Berdistribusi Normal Untuk Model ARIMA(4,1,0) Permintaan Darah Golongan AB... 81 Gambar 4.29 Output Fungsi Autokorelasi Data Permintaan Darah Golongan O... 83 Gambar 4.30 Output Fungsi Autokorelasi Differencing 1 Data Permintaan Darah Golongan O... 84 Gambar 4.31 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Differencing 1 Data Permintaan Darah Golongan O... 85 Gambar 4.32 Output Grafik Sisa Berdistribusi Normal Untuk Model ARIMA(0.1,2) Permintaan Darah Golongan O... 88 xix
DAFTAR SIMBOL = Data observasi ke- = Hasil differencing data ke- ( ) = Hasil transformasi data ke- ( ) = Eksepektasi dari ( ) = Variansi dari ( ) = Korelasi antara dan = Autokovariansi pada lag k = Autokorelasi pada lag k = Nilai ramalan pada periode mendatang = Estimasi level = Konstanta pemulusan untuk data observasi ( ) = Estimasi trend = Konstanta pemulusan untuk estimasi trend ( ) = Estimasi musiman xx
= Panjang musiman = Konstanta pemulusan untuk estimasi musiman ( ) = Residual atau error pada waktu ke- = Orde autoregressive (AR) = Orde differencing non musiman = Orde moving average (MA) = Parameter AR yang berorde ke- = Parameter MA yang berorde ke- = Banyak data = Hasil peramalan pada periode ke- = Hasil peramalan kombinasi periode ke- = Kesalahan peramalan kombinasi pada periode ke- xxi
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Data Jumlah Permintaan Darah UDD PMI Kabupaten Banyumas Periode Januari 2010 Sampai Juni 2013... 104 Lampiran 2 Peramalan Permintaan Darah Golongan A Dengan Metode Double Exponential Smoothing... 105 Lampiran 3 Peramalan Permintaan Darah Golongan B Dengan Metode Double Exponential Smoothing... 106 Lampiran 4 Peramalan Permintaan Darah Golongan AB Dengan Metode Double Exponential Smoothing... 107 Lampiran 5 Peramalan Permintaan Darah Golongan O Dengan Metode Double Exponential Smoothing... 108 Lampiran 6 Data Hasil Transformasi Box-Cox Untuk Data Permintaan Darah Golongan A... 109 Lampiran 7 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan A... 110 Lampiran 8 Output Model ARIMA(1,1,0) Untuk Data Permintaan Darah Golongan A... 111 Lampiran 9 Output Model ARIMA(0,1,1) Untuk Data Permintaan Darah Golongan A... 112 xxii
Lampiran 10 Output Model ARIMA(1,1,1) Untuk Data Permintaan Darah Golongan A... 113 Lampiran 11 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(0,1,1) Data Permintaan Darah Golongan A... 114 Lampiran 12 Gambar Transformasi Box-cox Untuk Menstasionerkan Data Permintaan Darah Golongan B dalam Variansi... 115 Lampiran 13 Data Hasil Transformasi Box-Cox Untuk Data Permintaan Darah Golongan B... 117 Lampiran 14 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B... 118 Lampiran 15 Output Model ARIMA(2,1,1) Untuk Data Permintaan Darah Golongan B... 119 Lampiran 16 Output Model ARIMA(2,1,0) Untuk Data Permintaan Darah Golongan B... 120 Lampiran 17 Output Model ARIMA(0,1,1) Untuk Data Permintaan Darah Golongan B... 121 Lampiran 18 Gambar Pengujian Sisa Berdistribusi Normal Dugaan Model Awal ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B... 122 Lampiran 19 Data Hasil Differencing 2 Untuk Hasil Differencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B... 123 Lampiran 20 Output Model ARIMA(3,2,1) Untuk Data Permintaan Darah Golongan B... 124 xxiii
Lampiran 21 Output Model ARIMA(3,2,0) Untuk Data Permintaan Darah Golongan B... 125 Lampiran 22 Output Model ARIMA(0,2,1) Untuk Data Permintaan Darah Golongan B... 126 Lampiran 23 Gambar Pengujian Sisa Berdistribusi Normal Dugaan Model Awal ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B... 127 Lampiran 24 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(3,2,0) Data Permintaan Darah Golongan B... 128 Lampiran 25 Gambar Transformasi Box-cox Untuk Menstasionerkan Data Permintaan Darah Golongan AB Dalam Variansi... 129 Lampiran 26 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Permintaan Darah Golongan AB... 130 Lampiran 27 Output Model ARIMA(4,1,2) Untuk Data Permintaan Darah Golongan AB... 131 Lampiran 28 Output Model ARIMA(4,1,0) Untuk Data Permintaan Darah Golongan AB... 132 Lampiran 29 Output Model ARIMA(0,1,2) Untuk Data Permintaan Darah Golongan AB... 133 Lampiran 30 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(4,1,0) Data Permintaan Darah Golongan AB... 134 Lampiran 31 Gambar Transformasi Box-cox Untuk Menstasionerkan Data Permintaan Darah Golongan O dalam variansi... 135 xxiv
Lampiran 32 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Permintaan Darah Golongan O... 136 Lampiran 33 Output Model ARIMA(1,1,2) Untuk Data Permintaan Darah Golongan O... 137 Lampiran 34 Output Model ARIMA(1,1,0) Untuk Data Permintaan Darah Golongan O... 138 Lampiran 35 Output Model ARIMA(0,1,2) Untuk Data Permintaan Darah Golongan O... 139 Lampiran 36 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(0,1,2) Data Permintaan Darah Golongan O... 140 Lampiran 37 Tabel Perhitungan Variansi dan Koefisien Korelasi Kesalahan Peramalan Metode Exponential Smoothing( ) dan ARIMA Box-Jenkins ( ) Permintaan Darah Golongan A... 141 Lampiran 38 Tabel Perhitungan Variansi dan Koefisien Korelasi Kesalahan Peramalan Metode Exponential Smoothing( ) dan ARIMA Box-Jenkins ( ) Permintaan Darah Golongan B... 142 Lampiran 39 Tabel Perhitungan Variansi dan Koefisien Korelasi Kesalahan Peramalan Metode Exponential Smoothing( ) dan ARIMA Box-Jenkins ( ) Permintaan Darah Golongan AB... 143 xxv
Lampiran 40 Tabel Perhitungan Variansi dan Koefisien Korelasi Kesalahan Peramalan Metode Exponential Smoothing( ) dan ARIMA Box-Jenkins ( ) Permintaan Darah Golongan O... 144 Lampiran 41 Langkah-Langkah Metode Peramalan Exponential Smoothing.. 145 Lampiran 42 Langkah-Langkah Metode Peramalan ARIMA Box-Jenkins... 146 Lampiran 43 Surat Permohonan Ijin Penelitian... 147 Lampiran 44 Surat Balasan Dari UDD PMI Kabupaten Banyumas... 148 xxvi