ANALISIS TIME SERIES PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS DAN INTERVENSI

Transkripsi

1 LAPORAN TUGAS AKHIR ANALISIS TIME SERIES PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS DAN INTERVENSI CITRA KUSUMANINGTYAS NRP Dosen Pembimbing Dr. IRHAMAH, S.Si., M. Si JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2009

2 LAPORAN TUGAS AKHIR ANALISIS TIME SERIES PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS DAN INTERVENSI CITRA KUSUMANINGTYAS NRP Dosen Pembimbing Dr. IRHAMAH, S.Si., M. Si JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2009

3 FINAL PROJECT TIME SERIES ANALYSIS OF REGIONAL GROSS DOMESTIC PRODUCT IN EAST JAVA USING ARIMA BOX-JENKINS AND INTERVENTION METHOD CITRA KUSUMANINGTYAS NRP Supervisor Dr. IRHAMAH, S.Si., M. Si DEPARTMENT OF STATISTICS Faculty Of Mathematics and Natural Science Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya 2009

4 LEMBAR PENGESAHAN ANALISIS TIME SERIES PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS DAN INTERVENSI LAPORAN TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Program Studi S-1 Jurusan Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Oleh : Citra Kusumaningtyas NRP Disetujui Oleh Pembimbing Tugas Akhir : Dr. Irhamah, S.Si., M. Si (...) NIP Mengetahui Ketua Jurusan Statistika FMIPA-ITS Dr. Sony Sunaryo, M.Si NIP SURABAYA, JULI 2009

5 ANALISIS TIME SERIES PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO PROVINSI JAWA TIMUR DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS DAN INTERVENSI Nama Mahasiswa : Citra Kusumaningtyas NRP : Jurusan : Statistika Dosen Pembimbing : Dr. Irhamah, S.Si., M. Si ABSTRAK Krisis moneter di Indonesia yang terjadi mulai bulan Juli 1997, mengakibatkan dampak pada struktur ekonomi nasional dan daerah. Hal ini juga dirasakan di Jawa Timur, terbukti dengan turunnya pertumbuhan ekonomi pada tahun 1997 hingga mencapai 5,02 persen dan turun semakin drastis pada tahun 1998 hingga minus 16,12 persen. Pertumbuhan ekonomi bisa dilihat dengan penghitungan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB). Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model dengan menggunakan ARIMA Box-Jenkins dan intervensi terhadap data PDRB di Jawa Timur. Kemudian dilakukan perbandingan hasil terbaik dari masingmasing model. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model terbaik pada pemodelan ARIMA tidak memenuhi asumsi kenormalan residual, sehingga model tersebut tidak dapat digunakan sebagai model peramalan. Oleh karena itu, model yang tepat digunakan untuk meramalkan data PDRB pada periode mendatang adalah dengan model intervensi. Kata kunci : Krisis Moneter, PDRB Jatim, ARIMA, model intervensi i

6 TIME SERIES ANALYSIS OF REGIONAL GROSS DOMESTIC PRODUCT IN EAST JAVA USING ARIMA BOX-JENKINS AND INTERVENTION METHOD Student Name : Citra Kusumaningtyas NRP : Department : Statistika Supervisor : Dr. Irhamah, S.Si., M. Si ABSTRACT Monetary crisis in Indonesia which started on July 1997 th, has impacted to the national and regional economy structures. It affected East Java too, with proof that the economic growth in 1997 th decreaseds until 5,02 percent and more extremely in 1998 th until minus 16,12 percent. Economic growth can be describe by Gross Domestic Regional Product (GDRP). The objective of this study is for modelling GDRP of East Java using ARIMA Box-Jenkins and intervention modelling, then the best results from each model are compared. The results show that the best model in ARIMA models cannot fulfill the residual normality assumption, so it cannot be used as a forecasting model. Otherwise, the better suited model to forecast GDRP of East Java is intervention method. Keywords : Monetary Crisis, GDRP of East Java, ARIMA, intervention iii

7 KATA PENGANTAR Alhamdulillahirobbil alamin puji syukur terbesar penulis haturkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat, hidayah dan petunjuk yang berlimpah, shalawat dan salam kepada Nabi Muhammad SAW serta keluarga suci beliau, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul Analisis Time Series Produk Domestik Regional Bruto Provinsi Jawa Timur dengan Metode ARIMA Box-Jenkins dan Intervensi dengan baik. Tugas Akhir ini merupakan syarat akademis yang harus ditempuh untuk menyelesaikan masa studinya selama kuliah di Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Terselesainya Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan banyak pihak. Oleh karena itu penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada : 1. Bapak Dr. Sony Sunaryo, M.Si selaku Ketua Jurusan Statistika FMIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 2. Ibu Ir. Mutiah Salamah, Mkes, selaku Koordinator Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember. 3. Ibu Dr. Irhamah, S.Si., M. Si selaku dosen pembimbing atas arahan yang diberikan demi tercapainya hasil Tugas Akhir yang maksimal. 4. Ibu Dra. Lucia Aridinanti, M.Si selaku dosen wali yang senantiasa membantu selama penulis menjalani masa studi Program Lintas jalur di ITS. 5. Segenap dosen yang mengajarkan begitu banyak ilmu yang bermanfaat bagi penulis dan staff akademik Jurusan Statistika FMIPA ITS atas ilmu dan kemudahan birokrasi yang diberikan. v

8 vi 6. Bapak M. Sonhaji, B.Sc, M.Sc, selaku Kepala Seksi Analisis Statistik dan Lintas Sektor BPS Provinsi Jawa Timur atas arahan yang diberikan selama Tugas Akhir. 7. Bapak Pramuji, S.E., M.T atas bimbingan dan bantuan di saat penulis mengalami kesulitan. 8. Keluargaku tercinta, Ayah, Ibu, Kakek (Alm), Nenek dan kakak-kakakku yang selalu memberikan dukungan, kasih sayang dan bimbingan doa. 9. Teman-teman BPS Provinsi Jawa Timur (khususnya mbak Fiko, mas Ali, mbak Peni, mbak Rini, mbak Ika, Dwi) atas dukungan, semangat, bantuan dan doa yang diberikan hingga saat ini. 10. Teman-teman S1-Statistika ITS 2007 (khususnya Teguh) yang selalu berbagi dalam suka dan duka, saling menyemangati dan mendukung satu sama lain. 11. Semua pihak yang membantu kelancaran penyusunan Tugas Akhir yang tidak dapat disebutkan penulis satu persatu. Penulis menyadari bahwa dalam Tugas Akhir ini masih terdapat kekurangan, oleh karena itu penulis memohon maaf serta mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tulisan ini. Pada akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi penelitian selanjutnya. Amien. Surabaya, Juli 2009 Penulis

9 DAFTAR ISI Abstrak... i Kata Pengantar... v Daftar Isi... vii Daftar Tabel... ix Daftar Gambar... xi Daftar Lampiran... xiii Bab I. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Permasalahan Tujuan Manfaat Batasan Masalah... 5 Bab II. Tinjauan Pustaka 2.1 Konsep Dasar Time Series Stasioneritas Dalam Time Series Nonstasioneritas Dalam Time Series Nonstasioner dalam Mean Nonstasioner dalam Varians Fungsi Autokorelasi (ACF) Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) Proses White Noise Model Time Series Model Autoregressive AR(p) Model Moving Average MA(q) Model Mixed Autoregressive-Moving Average Processes ARMA (p,q) Estimasi Parameter Model Pemeriksaan Kesesuaian Model ARIMA Pengujian signifikansi parameter Pengujian Kesesuaian Model vii

10 viii Kriteria Pemilihan Model Terbaik Model Intervensi Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Bab III. Metodologi Penelitian 3.1 Sumber Data Penelitian Metode Analisis Data Diagram Alir Diagram Alir Model ARIMA dan Pre-Intervensi Diagram Alir Model Intervensi Diagram Alir Perbandingan model ARIMA dan model intervensi Bab IV. Analisa dan Pembahasan 4.1 Analisis Deskriptif Analisis Time Series Metode ARIMA Box-Jenkins Metode Intervensi Data Pre-Intervensi Metode Intervensi Perbandingan Model Bab V. Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan Saran Daftar Pustaka... 53

11 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Beberapa Nilai yang umum digunakan beserta transformasi yang bersesuaian... 9 Tabel 4.1 Statistik Deskriptif PDRB Jawa Timur (Triliyun Rupiah) Tabel 4.2 Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Tabel 4.3 Uji Kesesuaian Model ARIMA Tabel 4.4 Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Pre-Intervensi Tabel 4.5 Uji Kesesuaian Model ARIMA Pre-Intervensi 41 Tabel 4.6 Kriteria Pemilihan Model ARIMA Pre-Intervensi Tabel 4.7 Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Model Intervensi Tabel 4.8 Uji Kesesuaian Model Intervensi Tabel 4.9 Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Model Intervensi Tabel 4.10 Uji Kesesuaian Model Intervensi Tabel 4.11 Data PDRB Hasil Peramalan dengan Metode Intervensi ix

12 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Plot Data PDRB (Triliyun Rupiah)... 3 Gambar 3.1 Diagram Alir Model ARIMA Gambar 3.2 Diagram Alir Model Intervensi Gambar 3.3 Diagram Alir Perbandingan Model ARIMA Dan Intervensi Gambar 4.1 Plot Data PDRB Jawa Timur (Triliyun Rupiah) Gambar 4.2 Plot Box-Cox Data PDRB Gambar 4.3 Plot ACF Data PDRB Gambar 4.4 Plot Data PDRB (differencing non musiman (d=1)) Gambar 4.5 Plot ACF Data PDRB (differencing non musiman (d=1)) Gambar 4.6 Plot Data PDRB (differencing non musiman (d=1) dan musiman (d=4)) Gambar 4.7 Plot ACF Data PDRB (differencing non musiman (d=1) dan musiman (d=4)) Gambar 4.8 Plot PACF Data PDRB (differencing non musiman (d=1) dan musiman (d=4)) Gambar 4.9 Plot Data PDRB Pre-intervensi Gambar 4.10 Plot Box-Cox Data PDRB Pre-intervensi Gambar 4.11 Plot ACF Data PDRB Pre-intervensi Gambar 4.12 Plot Data PDRB Pre-intervensi (differencing non musiman (d=1)) Gambar 4.13 Plot ACF Data PDRB Pre-intervensi (differencing non musiman (d=1)) Gambar 4.14 Plot Data PDRB Pre-intervensi (differencing non... musiman (d=1) dan musiman (d=4)) Gambar 4.15 Plot ACF Data PDRB Pre-intervensi (differencing non... musiman (d=1) dan musiman (d=4)) xi

13 xii Gambar 4.16 Plot PACF Data PDRB Pre-intervensi (differencing non... musiman (d=1) dan musiman (d=4)) Gambar 4.17 Plot Zt dan FITS ARIMA ([2],1,0)(0,1,0) 4 42 Gambar 4.18 Diagram Residual vs Periode (T) Gambar 4.19 Plot ACF Residual dari Intervensi dengan b=2 s=[2] r= Gambar 4.20 Plot PACF Residual dari Intervensi dengan b=2 s=[2] r= Gambar 4.21 Plot Data PDRB (Yt) dan Hasil Perhitungan Intervensi b=2 s=[2] r=0 (FITS) Gambar 4.22 Plot Data Asli dan Hasil Peramalan Model Intervensi... 50

14 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Data PDRB (Triliyun Rupiah) Lampiran 2 Program SAS Model ARIMA Data Penuh 57 Lampiran 3 Pemodelan ARIMA ([4],1,0) (0,1,0) Lampiran 3a Output ARIMA ([4],1,0) (0,1,0) Lampiran 3b Uji Kenormalan Residual ARIMA ([4],1,0) (0,1,0) Lampiran 4 Pemodelan ARIMA (0,1, [4]) (0,1,0) Lampiran 4a Output ARIMA (0,1, [4]) (0,1,0) Lampiran 4b Uji Kenormalan Residual ARIMA (0,1, [4]) (0,1,0) Lampiran 5 Pemodelan ARIMA ([4],1, [4]) (0,1,0) 4 60 Lampiran 6 Program SAS Model Intervensi Lampiran 6a Program SAS Model ARIMA Data Pre-Intervensi Lampiran 6b Program SAS Model Intervensi Lampiran 7 Pemodelan ARIMA ([2],1,0) (0,1,0) Lampiran 7a Output ARIMA ([2],1,0) (0,1,0) Lampiran 7b Uji Kenormalan Residual ARIMA ([2],1,0) (0,1,0) Lampiran 8 Pemodelan ARIMA (0,1,[2]) (0,1,0) Lampiran 8a Output ARIMA (0,1,[2]) (0,1,0) Lampiran 8b Uji Kenormalan Residual ARIMA (0,1,[2]) (0,1,0) Lampiran 9 Pemodelan ARIMA ([2],1,[2]) (0,1,0) Lampiran 10 Pemodelan Intervensi b=2 s=[2] r= Lampiran 10a Output Intervensi b=2 s=[2] r=0 dengan. noise model ARIMA([2],1,0)(0,1,0) Lampiran 10b Uji Kenormalan Residual Intervensi b=2 s=[2] r=0 dengan noise model ARIMA([2],1,0)(0,1,0) Lampiran 10c Output Intervensi b=2 s=[2] r=0 dengan noise model ARIMA([2],1,[1,9])(0,1,0) 4 67 xiii

15 xiv Lampiran 10b Uji Kenormalan Residual Intervensi b=2 s=[2] r=0 dengan noise model ARIMA([2],1,[1,9])(0,1,0) Lampiran 11 Pemodelan Intervensi b=2 s=[3] r= Lampiran 11a Output Intervensi b=2 s=[3] r=0 dengan noise model ARIMA([2],1,0)(0,1,0) Lampiran 11b Uji Kenormalan Residual Intervensi b=2 s=[3] r=0 dengan noise model ARIMA([2],1,0)(0,1,0) Lampiran 12 Pemodelan Intervensi b=2 s=[2,3] r= Lampiran 12a Output Intervensi b=2 s=[2,3] r=0 dengan noise model ARIMA([2],1,0)(0,1,0) Lampiran 12b Uji Kenormalan Residual Intervensi b=2 s=[2,3] r=0 dengan noise model ARIMA([2],1,0)(0,1,0)