MODEL FUZZY RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN KEBUTUHAN LISTRIK DI PROVINSI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA

Transkripsi

1 MODEL FUZZY RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK UNTUK PERAMALAN KEBUTUHAN LISTRIK DI PROVINSI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta Untuk memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Oleh : Nur Rahmi Nugraheni NIM PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2017 i

2 MODEL FUZZY RADIAL BASIS FUNCTION NEURAL NETWORK (FRBFNN) UNTUK MERAMALKAN KEBUTUHAN LISTRIK DI PROVINSI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA Oleh : Nur Rahmi Nugraheni ABSTRAK Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) adalah model penggabungan antara konsep logika fuzzy dengan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN). Pada FRBFNN data input yang awalnya berupa nilai crisp diubah ke nilai fuzzy, dan data output yang berupa nilai fuzzy diubah ke nilai crisp. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menjelaskan prosedur peramalan kebutuhan listrik dan meramalkan kebutuhan listrik di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Prosedur pembentukan model FRBFNN yaitu (1) menentukan input dengan melihat lag yang signifikan pada plot autokorelasi, (2) membagi data menjadi 2 yaitu data training dan data testing, (3) fuzzifikasi, (4) menentukan nilai pusat dan jarak menggunakan metode K-Means clustering, (5) membangun model FRBFNN dengan melihat nilai MAPE (Mean Absolute Percent Error) dan MSE (Mean Squares Error) terkecil (6) menguji model yang terbentuk dengan uji white noise dengan melihat plot ACF (Autocorrelation Function) dan PACF (Partial Autocorrelation Function) data residual. Pada penelitian ini, data yang digunakan adalah data time series dari kebutuhan listrik di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta bulan Januari 2007 hingga Desember Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah fungsi keanggotaan segitiga dengan 3 himpunan fuzzy. Arsitektur terbaik didapatkan 10 input dan 6 neuron tersembunyi dengan fungsi aktivasi Gaussian. Pembagian data training dan data testing hingga didapatkan model terbaik dengan kombinasi 75% dan 25%. Hasil MAPE data training dan data testing pada model terbaik dari penelitian ini adalah 7,9426% dan 9,7347%. Kata Kunci: Fuzzy Neural Network, peramalan, kebutuhan listrik. ii

3 SURAT PERNYATAAN Yang bertanda tangan dibawah ini, saya: Nama : Nur Rahmi Nugraheni NIM : Program Studi : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Judul Skripsi : Model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network untuk Peramalan Kebutuhan Listrik di D.I. Yogyakarta Menyatakan bahwa skripsi ini benar-benar saya sendiri dan sepanjang pengetahuan saya, tidak terdapat karya atau terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain, kecuali pada bagian-bagian tertentu yang diambil sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim. Apabila ternyata terbukti pernyataan saya ini tidak benar, maka sepenuhnya menjadi tanggung jawab saya, dan saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan yang berlaku. Yogyakarta, 28 Juli 2017 Yang Menyatakan, Nur Rahmi Nugraheni NIM iii

4 iv

5 v

6 MOTTO Maka Nikmat Tuhanmu yang manakah yang engkau dustakan (Qs. Ar-Rahman) HALAMAN PERSEMBAHAN vi

7 Allhamdulillahirabbil alamin, segala puji dan syukur kepada Allah SWT yang selalu memberi berkah dan jalan kemudahan, sehingga skripsi ini selesai disusun. Skripsi ini saya persembahan untuk : Kedua orangtuaku Alm. Bapak Yunarto dan Ibu Suhartini. Terimakasih untuk doa, semangat, kasih sayang, dukungan, dan bimbingan. Semoga ridhomu akan menjadi jalan rahmat-nya Kakak-kakakku tersayang yang telah memberi semangat dan dorongan untuk segera menyelesaikan skripsi ini Dan semua teman-teman yang tidak bisa disebutkan satu per satu. Terimakasih atas semangat yang telah diberikan selama ini. KATA PENGANTAR vii

8 Allhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala nikmat-nya, akhirnya penulis mampu menyelesaikan penulisan skripsi dengan judul Model Fuzzy Radial Basis Function Neural Network untuk Peramalan Kebutuhan Listrik Di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari dukungan, motivasi, kerjasama maupun bimbingan dari berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terimakasih kepada : 1. Bapak Dr. Hartono selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan kelancaran dalam urusan akademik di tingkat fakultas. 2. Bapak Dr. Ali Mahmudi, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan kelancaran dalam pelayanan akademik di tingkat jurusan. 3. Bapak Dr. Agus Maman Abadi, selaku Ketua Program Studi Matematika Universita Negeri Yogyakarta atas bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini, serta dukungan akademik kepada penulis. 4. Ibu Dr. Dhoriva U.W., selaku dosen pembimbing yang telah sabar memberikan bimbingan, pengarahan, dan semangat dalam penyusunan skripsi ini. 5. Ibu Nikenasih Binatari, S.Si., M.Si., selaku Dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan selama proses studi. 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan arahan dan ilmu yang bermanfaat bagi penulis. 7. Seluruh pihak yang telah membantu dan memberikan dukungan dalam penulisan skripsi ini hingga akhir. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam skripsi ini. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun penulis diharapkan sebagai viii

9 sebuah koreksi dan untuk perbaikan skripsi ini. Demikian skripsi ini penulis susun, semoga dapat memberikan manfaat bagi penulis dan pembaca. Yogyakarta, 3 Agustus 2017 Penulis, (Nur Rahmi Nugraheni) ix

10 DAFTAR ISI ABSTRAK... ii SURAT PERNYATAAN iii LEMBAR PERSETUJUAN... iv HALAMAN PENGESAHAN... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI x DAFTAR GAMBAR xiii DAFTAR TABEL xiv DAFTAR SIMBOL xv DAFTAR LAMPIRAN xvii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah C. Tujuan Penelitian D. Manfaat Penelitian BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Peramalan Jangka Pendek (Short Term) Jangka Menengah (Medium Term) Jangka Panjang (Long Term)... 9 B. Analisis Deret Berkala (Time Series) Gerakan Horizontal Gerakan Trend Gerakan Siklik Gerakan Musiman Stasioner x

11 6. Autokorelasi a. Autocorrelation Function (ACF) b. Partial Autocorrelation Function (PACF) White Noise Kriteria Model Terbaik C. Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) D. Himpunan Fuzzy E. Logika Fuzzy F. Fungsi Keanggotaan G. Operator-operator pada Himpunan Fuzzy H. Deffuzifikasi I. Neural Network (NN) Arsitektur Jaringan Fungsi Aktivasi Metode Pembelajaran J. Listrik BAB III PEMBAHASAN A. Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) B. Fuzzy Radial Basis Function Neural Network (FRBFNN) K-Means Cluster Metode Global Ridge-Regression C. Prosedur Pembentukan Model FRBFNN Penentuan Input Pembagian Data Fuzzifikasi Menentukan Pusat, Jarak dan Jaringan Optimum Deffuzifikasi Uji Kesesuaian Model Diagram Alir Prosedur Pembentukan Model D. Aplikasi FRBFNN untuk Meramalkan Kebutuhan Listrik di Provinsi D.I. Yogyakarta xi

12 1. Penentuan Input Pembagian Data Fuzzifikasi Menentukan Nilai Pusat dan Jarak Menentukan Jaringan Optimum Penentuan Output Jaringan Deffuzifikasi Uji Kesesuaian Model E. Hasil Peramalan Kebutuhan Listrik di Provinsi D.I. Yogyakarta F. Hasil Peramalan Kebutuhan Listrik di Provinsi D.I. Yogyakarta Menggunakan Metode ARIMA BAB IV PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA xii

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Plot Contoh Pola Horizontal pada Data Penjualan Gambar 2.2 Plot Contoh Pola Trend pada Data Penyewaan Kaset Gambar 2.3 Plot Contoh Pola Siklik pada Data Pajak Gambar 2.4 Plot Contoh Pola Musiman pada Data Penjualan Gambar 2.5 Plot Contoh Fungsi Autokorelasi pada Data Penjualan Gambar 2.6 Plot Contoh Fungsi Autokorelasi Parsial Data Penjualan Gambar 2.7 Grafik Representasi Linear Naik Gambar 2.8 Contoh Grafik Representasi Linear Naik Gambar 2.9 Grafik Representasi Linear Turun Gambar 2.10 Contoh Representasi Linear Turun Gambar 2.11 Grafik Representasi Kurva Segitiga Gambar 2.12 Contoh Representasi Kurva Segitiga Gambar 2.13 Contoh Jaringan Lapisan Tunggal Gambar 2.14 Contoh Jaringan Banyak Lapisan Gambar 2.15 Contoh Jaringan Lapisan Kompetitif Gambar 2.16 Fungsi Aktivasi Linear Gambar 2.17 Fungsi Undak Biner (Hard Limit) Gambar 2.18 Fungsi Bipolar (Symetric Hard Limit) Gambar 3.1 Gambar Arsitektur RBFNN Gambar 3.2 Arsitektur FRBFNN Gambar 3.3 Prosedur Pembentukan Model FRBFNN Gambar 3.4 Plot Kebutuhan Listrik di Provinsi DIY Gambar 3.5 Plot ACF Kebutuhan Listrik di DIY Gambar 3.6 Grafik Fungsi Keanggotaan input dan output Gambar 3.7 Arsitektur FRBFNN Gambar 3.8 Plot ACF untuk data training Gambar 3.9 Plot PACF untuk data training Gambar 3.10 Plot ACF untuk data testing Gambar 3.11 Plot PACF untuk data testing xiii

14 Gambar 3.12 Plot Data Aktual dan Hasil Peramalan data training Gambar 3.13 Plot Data Aktual dan Hasil Peramalan data testing Gambar 3.14 Plot Peramalan Kebutuhan Listrik di DIY Gambar 3.15 Plot Data Aslli Training dengan Peramalan ARIMA (2,1,4) Gambar 3.16 Plot Data Asli Testing dengan Peramalan ARIMA(1,1,1) xiv

15 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Pola Plot ACF dan PACF Tabel 3.1 Hasil Fuzzifikasi Input dan Output Data Training Tabel 3.2 Hasil Fuzzifikasi Input dan Output Data Testing Tabel 3.3 Nilai MAPE model FRBFNN Tabel 3.4 Nilai MSE model FRBFNN Tabel 3.5 Nilai MAPE dan MSE Model RBFNN Tabel 3.6 Input Bulan Oktober Juli Tabel 3.7 Hasil Peramalan Kebutuhan Listrik di DIY xv

16 DAFTAR SIMBOL φ(x) x r c p : fungsi kativasi neuron tersembunyi : nilai input : jarak variabel input ke pusat cluster : nilai pusat cluster variabel input : banyak neuron pada lapisan tersembunyi j = 1,2,3,, p d : banyak variabel input (banyak neuron pada lapisan input) i = 1,2,3,, p q :banyak variabel output (banyak neuron pada lapisan output) s = 1,2,3,, q w js : bobot dari neuron lapisan tersembunyi ke-s x : vektor input [x 1, x 2,, x d ] w os n : bobot bias menuju meuron output ke-s : banyak data pengamatan d eucl (x i, c jt ) : euclidean distance antara x i dan c jt C s y ts y ts λ w js w Φ μ l (x i ) b b : fungsi dari global ridge regression : nilai variabel output ke-s data ke-t : nilai peramalan variabel output ke-s data ke-t : parameter regulasi : bobot pada neuron tersembunyi ke-j menuju neuron output ke-s, dengan j=0 untuk bobot bias menuju neuron output ke-s : estimasi vektor bobot : matriks desain : derajat keanggotaan variabel input ke-i pada himpunan fuzzy ke-l : banyak himpunan fuzzy : neuron bias yang ditambahkan pada jaringan xvi

17 I p lamb φ j [μ(x)] : matriks identitas berukuran p p : parameter regulasi : fungsi aktivasi neuron tersembunyi ke-j pada jaringan FRBFNN xvii

18 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Data Asli Lampiran 2 Data Asli testing Lampiran 3 Data Asli training Lampiran 4 Hasil Fuzzifikasi Data training Lampiran 5 Hasil Fuzzifikasi Data testing Lampiran 6 Nilai Jarak dan Pusat cluster Lampiran 7 script m-file untuk program rbfdesign Lampiran 8 Script m-file untuk program global ridge regression Lampiran 9 Scrips m-file untuk program FRBFNN xviii