JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 SIMULASI FILTER SALLEN KEY DENGAN SOFTWARE PSPICE Kiki Prawiroredjo Dosen Jurusan Teknik Elektro-FTI, Universitas Trisakti Abstract A Sallen Key filter is a type of active filter, particularly valued for its simplicity. The circuit produces a -pole ( db/octave) lowpass or highpass response using two resistors, two capacitors and a buffer amplifier or operational amplifier. By varying the gain of the amplifier the filter will have a certain type of frequency response such as Bessel, Butterworth or Chebyshev. Higher-order filters can be obtained by cascading two or more stages. This filter topology is also known as a voltage controlled voltage source (VCVS) filter. The opamp provides buffering between filter stages, so that each stage can be designed independently. PSpice software can be used to simulate the filter circuits and the frequency response can be analyzed before the circuits are built. Designers can change the frequency response easily by changing the values of the components in the filter design by PSpice software. The results of the simulation show that the Bessel response has the lowest output voltage and the lowest roll-off, Butterworth frequency response has higher output voltage than Bessel and as the most stable one but Chebyshev response has the highest output voltage and the highest roll-off but not stable. Keywords: Sallen-Key filter, PSpice software, frequency response, lowpass filter, highpass filter, Operational Amplifier, Bessel, Butterworth, Chebyshev.. Pendahuluan. Sebuah filter dapat dibangun dari komponen pasif saja seperti resistor, kapasitor dan induktor dan disebut filter pasive, sedangkan filter aktif adalah perluasan dari filter passive dengan menambahkan satu atau lebih komponen penguat. Filter aktif Sallen-Key adalah filter aktif yang dapat dibangun dari sebuah Operational Amplifier, komponen passive resistor dan kapasitor. Dengan mengubah-ubah nilai penguatan dari amplifier yang dipasang dapat diatur tanggapan frekuensi filter yang dikehendaki.
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 Jenis filter bandpass maupun bandstop dapat dibuat dengan mengkombinasikan dua jenis filter highpass dan lowpass. Orde filter yang lebih tinggi dapat dibuat dengan mengkaskade dua atau lebih filter orde dua. Untuk mengetahui tanggapan frekuensi dari filter yang akan dibuat, seorang perancang dapat melakukan simulasi rangkaian filter tersebut dengan menggunakan software PSpice sebelum rangkaian dibuat. Dengan melakukan simulasi dapat diatur tanggapan frekuensi yang dikehendaki dengan mengubah-ubah besar nilai komponen yang akan dipasang pada rangkaian. Komponen penentu frekuensi cut off maupun komponen penentu penguatan filter akan menentukan jenis tanggapan frekuensinya yaitu Bessel, Butterworth atau Chebyshev. Dari tanggapan frekuensi filter juga dapat ditentukan kemiringan (roll-off) dari filter.. Filter Aktif Sallen Key dengan Operational Amplifier.. Lowpass Filter Aktif Sallen Key orde dua Berdasarkan Gambar. seperti pada halaman berikut ini, bentuk umum Transfer Function LPF orde dua: H(s) = ( s A.( ) s ) () Dimana A adalah penguatan dari Non Inverting Amplifier Op-Amp yaitu : A = + R R f g ()
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice C +5Vdc V Vin R R C U7 V+ 3 5 + OS OUT 6-4 OS LM74 V- Vout -5Vdc V Rg Rf Gambar. Rangkaian Low Pass Filter Orde Dua Transfer Function dari rangkaian Gambar. Halaman berikut ini adalah (J. Michael Jacob, 993: 383): A Vo RRCC V RC RC RC ( A ) s (3) in s R R C C R R C C Pada rangkaian filter Sallen Key Komponen Serupa berlaku: R R R, 3
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 maka C C C (4) R R C C Menjadi (5) RC Atau frekuensi cutoffnya: f (6) RC Dengan membandingkan persamaan () dan (3) di atas didapat: R C RC RC ( A ) (7) R R C C Menjadi: 3 A (8) Nilai α disebut juga koefisien redaman (damping coeficient). Berdasarkan nilai α dikenal bermacam-macam frekuensi tanggapan filter yaitu (Denton J. Dailey, 989: 98): a. Filter Butterworth dengan nilai α =,44 disebut critical damp dengan koefisien koreksi frekuensi k f =. Tanggapan frekuensi dari filter Butterworth adalah tanggapan frekuensi yang paling stabil atau rata pada daerah passbandnya. b. Filter Chebyshev dengan nilai α <,44 disebut under damp dengan koefisien koreksi frekuensi k f >. Tanggapan frekuensi dari filter Chebyshev adalah tanggapan frekuensi yang paling bergejolak (kurang stabil) pada daerah passbandnya. 4
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice c. Filter Bessel dengan nilai α >,44 disebut over damp dengan koefisien koreksi frekuensi k f <. Tanggapan frekuensi dari filter Bessel adalah tanggapan yang paling landai pada daerah passbandnya karena faktor redamannya yang besar. Dengan adanya faktor koreksi frekuensi maka frekuensi cutoff menjadi: k f f (9) RC Pada Low Pass Filter nilai k f disebut juga k lp. Faktor Kualitas (Quality Factor) Q adalah bilangan yang menentukan tinggi dan lebar dari puncak tanggapan frekuensi filter didapat dari : Q = ().. High Pass Filter Aktif Sallen Key Orde Dua Berdasarkan Gambar. pada halaman berikut, bentuk umum Transfer Function HPF orde dua: H(s) = ( s A. s s ) () Dimana A adalah penguatan dari Non Inverting Amplifier Op-Amp yaitu: A = + R R f g () Transfer Function dari rangkaian gambar. di atas adalah (J. Michael Jacob, 993: 44): V V o RC RC RC ( A ) s in (3) s A. s R R C C R R C C 5
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 R +5Vdc V Vin C C R U7 V+ 3 5 + OS OUT 6-4 OS LM74 V- Vout -5Vdc V Rg Rf Gambar. High Pass Filter Orde Dua Pada rangkaian filter Sallen Key Komponen Serupa berlaku seperti persamaan (4), (5) dan (6). Dengan membandingkan persamaan () dan (3) di atas didapat: R C RC RC ( A ) (4) R R C C Menjadi: 6
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice 3 A (5) Untuk jenis High Pass Filter yang menggunakan koefisien koreksi frekuensi dapat menggunakan: k hp (6) k lp Faktor Kualitas (Quality Factor) Q adalah bilangan yang menentukan tinggi dan lebar dari puncak tanggapan frekuensi filter didapat dari: Q = 3. Rancangan LPF dan HPF Untuk dapat melakukan simulasi dari LPF dan HPF harus ditentukan dahulu spesifikasi yang dikehendaki yaitu jenis tanggapan filter, frekuensi cutoff, dan orde dari filter. Dengan menentukan terlebih dahulu spesifikasi tersebut maka dapat ditentukan besarnya α dan koefisien koreksi frekuensi (dari tabel Second order filter parameters) (J. Michael Jacob, 993, 39) dan besarnya nilai-nilai komponen yang belum diketahui. 3.. Contoh merancang LPF orde dua: Dalam merancang LPF Orde besarnya nilai tahanan R f dan R g perlu ditentukan terlebih dahulu untuk mendapatkan penguatan amplifier yang menentukan jenis tanggapan frekuensinya. Tabel (pada halaman berikut ini) adalah nilai R f dan R g didapat dari masing-masing tanggapan filter. yang Nilai R f diambil sama besar untuk semua tanggapan yaitu sebesar kω. Nilai R g dapat dicari dengan menggunakan persamaan () dan (8) dan nilai dari masing-masing jenis filter. 7
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 Tabel. Menentukan besarnya nilai tahanan R f dan R g Tanggapan Bessel Tanggapan db Chebyshev A = 3 - A = 3.73 A =.68 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.68 = + (R f / kω ) (R f / k Ω ) =.68 R f =.68 kω A = 3 - A = 3.54 A =.946 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.946 = + (R f / k Ω ) (R f / k Ω ) =.946 R f = 9.46 kω Tanggapan Butterworth A = 3 - A = 3.44 A =.586 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.586 = + (R f / kω ) (R f / k Ω ) =.586 R f = 5.86 kω Tanggapan db Chebyshev A = 3 - A = 3.886 A =.4 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.4 = + (R f / k Ω ) (R f / k Ω ) =.4 R f =.4 kω Tanggapan 3 db Chebyshev A = 3 - A = 3.766 A =.34 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.34 = + (R f / k Ω ) (R f / k Ω ) =.34 R f =.34 kω 8
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice Selanjutnya menentukan besar nilai komponen R, R, C dan C untuk menentukan frekuensi cut off filter sebesar 8 khz. Agar perhitungan nilai: dan R = R = R C = C = C. menjadi lebih mudah, maka diambil nilai: R = R = R = k Ω. Tabel. Menentukan besar nilai komponen R dan C (kontinyu) Tanggapan Bessel Tanggapan db Chebyshev Ditentukan frekuensi cutoff = 8 khz R C f o = k lp 6.8 x kω x C x 8 khz =.785 5.4 x 6 x C =.785 C =.565 x -9 C =.565 nf Ditentukan frekuensi cutoff = 8kHz R C fo = k lp 6.8 x kω x C x 8 khz =.38 5.4 x 6 x C =.38 C =.464 x -9 C =.464 nf Tanggapan Butterworth Tanggapan db Chebyshev Ditentukan frekuensi cutoff = 8 khz R C fo = k lp 6.8 x kω x C x 8 khz = 5.4 x 6 x C = C =.994 x -9 C =.994 nf Ditentukan frekuensi cutoff = 8kHz R C fo = k lp 6.8 x kω x C x 8 khz =.333 5.4 x 6 x C =.333 C =.653 x -9 C =.653 nf 9
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 Sambungan Tabel. Tanggapan 3 db Chebyshev Ditentukan frekuensi cutoff = 8kHz R C f o = k lp 6.8 x kω x C x 8 khz =.39 5.4 x 6 x C =.39 C =.7667 x -9 C =.7667 nf Nilai komponen untuk simulasi Low Pass Filter terangkum dalam Tabel 3. berikut: Tabel 3. Nilai komponen yang digunakan untuk simulasi Low Pass Filter Orde Tanggapan R f (k ) R g (k ) R=R =R (k ) C=C =C (nf) Bessel.68.565 Butterworth 5.86.994 db Chebyshev 9.46.464 db Chebyshev.4.653 3dB Chebyshev.34.7667 3
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice 3.. Hasil simulasi dengan software PSpice. C.565 n +5Vdc V V3 5 Vac Vdc R k R k.565 n C U7 V+ 3 5 + OS OUT 6-4 OS LM74 V- Vout R4-5Vdc V R3 k.68 k Gambar 3. Rangkaian LPF Orde 8 V 8.V 6 V 6.V 4.V 4 V.V V V V.Hz Hz HzHz Hz Hz.KHz KHz KHz KHz MHz.MHz V(C:-) V(C:-) Frequency Gambar 4. Tanggapan Frekuensi LPF Orde Bessel 3
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 8 V 8.V 6 V 6.V 4 V 4.V V.V V V.Hz Hz Hz.KHz KHz KHz MHz.MHz V(C:-) V(C:-) Frequency 3V 3 V Gambar 5. Tanggapan Frekuensi LPF Orde Butterworth V V V V V V.Hz Hz Hz Hz Hz Hz.KHz KHz KHz KHz MHz.MHz V(C:-) V(C:-) Frequency Gambar 6. Tanggapan Frekuensi LPF Orde, db Chebyshev 3
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice V V 8 V 8V 4 V 4V V Hz Hz Hz KHz KHz KHz MHz V.Hz Hz Hz.KHz KHz KHz.MHz V(R3:) Frequency V(C:-) V V Gambar 7. Tanggapan Frekuensi LPF Orde, db Chebyshev 5 5V V V V 5 V 5V V V.Hz Hz Hz Hz Hz Hz.KHz KHz KHz KHz MHz.MHz V(U:OUT) V(C:-) Frequency Gambar 8. Tanggapan Frekuensi LPF Orde, 3 db Chebyshev 33
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 3.3. Perancangan HPF orde dua : Cara yang sama pada perancangan LPF orde dilakukan dalam perancangan HPF orde dua yaitu dengan menentukan terlebih dahulu besarnya nilai tahanan R f dan R g. Untuk penguatan amplifier yang menentukan jenis tanggapan frekuensinya. Tabel 4. Menentukan besarnya nilai tahanan R f dan R g (kontinyu) Tanggapan Bessel Tanggapan db Chebyshev A = 3 - A = 3.73 A =.68 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.68 = + (R f / kω ) (R f / k Ω ) =.68 R f =.68 kω A = 3 - A = 3.54 A =.946 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.946 = + (R f / k Ω ) (R f / k Ω ) =.946 R f = 9.46 kω Tanggapan Butterworth Tanggapan db Chebyshev A = 3 - A = 3.44 A =.586 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.586 = + (R f / kω ) (R f / k Ω ) =.586 R f = 5.86 kω A = 3 - A = 3.886 A =.4 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.4 = + (R f / k Ω ) (R f / k Ω ) =.4 R f =.4 kω 34
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice Sambungan Tabel 4. Tanggapan 3 db Chebyshev A = 3 - A = 3.766 A =.34 A = + (R f / R g ) Diambil nilai R g = kω.34 = + (R f / k Ω ) (R f / k Ω ) =.34 R f =.34 kω Setelah nilai R f dan R g maka selamjutnya menentukan besar nilai komponen R, R, C dan C untuk menentukan frekuensi cut off filter sebesar 8 khz. Agar perhitungan nilai: R = R dan C = C menjadi lebih mudah, maka juga diambil nilai: R = R = R = k Ω. Pada Tabel 5. penentuan besaran nilai komponen R dan C Tabel 5. Menentukan besar nilai komponen R dan C (kontinyu) Tanggapan Bessel Ditentukan frekuensi cutoff = 8 khz R C f o = k hp 6.8 x kω x C x 8 khz = /.785 5.4 x 6 x C = /.785 C =.5356 x -9 C =.5356 nf Tanggapan db Chebyshev Ditentukan frekuensi cutoff = 8 khz R C fo = k hp 6.8 x kω x C x 8 khz = /.38 5.4 x 6 x C = /.38 C =.678 x -9 C =.678 nf 35
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 Sambungan Tabel 5. Tanggapan Butterworth Ditentukan frekuensi cutoff = 8 khz R C fo = k hp 6.8 x kω x C x 8 khz = 5.4 x 6 x C = C =.994 x -9 C =.994 nf Tanggapan db Chebyshev Ditentukan frekuensi cutoff = 8 khz R C fo = k hp 6.8 x kω x C x 8 khz = /.333 5.4 x 6 x C = /.333 C =.493 x -9 C =.493 nf Tanggapan 3 db Chebyshev Ditentukan frekuensi cutoff = 8 khz R C f o = khp 6.8 x kω x C x 8 khz = /.39 5.4 x 6 x C = /.39 C =.439 x -9 C =.439 nf Nilai komponen untuk simulasi High Pass Filter terangkum dalam Tabel 6. berikut : Tabel 6. Nilai komponen yang digunakan untuk simulasi High Pass Filter Orde Tanggapan R f (k ) R g (k ) R=R =R (k ) C=C =C (nf) Bessel.68.5356 Butterworth 5.86.994 db Chebyshev 9.46.678 db Chebyshev.4.493 3dB Chebyshev.34.439 36
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice 3.4. Hasil simulasi dengan software PSpice. 8 V 8.V 6 V 6.V 4 V 4.V V.V V Hz Hz Hz KHz KHz KHz MHz 8 V V.Hz Hz Hz.KHz KHz KHz.MHz V(U:OUT) Frequency 8.V V(C:-) Gambar 9. HPF Orde tanggapan Bessel 6 V 6.V 4 V 4.V V.V V V.Hz Hz HzHz Hz Hz.KHz KHz KHz KHz MHz.MHz V(R3:) Frequency V(C:-) Gambar. HPF Orde tanggapan Butterworth 37
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 V V 5 V 5V V V.Hz Hz Hz.KHz KHz KHz MHz.MHz V(R3:) V(C:-) Frequency Gambar. HPF Orde tanggapan db Chebyshev V V 5 V 5V V V.Hz Hz Hz.KHz KHz KHz.MHz Hz Hz Hz KHz MHz V(R3:) Frequency V(C:-) Gambar. HPF Orde tanggapan db Chebyshev 38
Kiki Prawirodjo, Simulasi Filter Sallen Key Dengan Softwere Pspice V V 5 V 5V V V.Hz Hz Hz.KHz KHz KHz.MHz V(R3:) V(C:-) Frequency Hz Hz Hz KHz KHz KHz MHz Gambar 3. HPF Orde tanggapan 3dB Chebyshev 4. Kesimpulan. ) Filter Sallen-Key adalah filter yang mudah dirancang, karena dengan model rangkaian yang sama dapat dibuat sebuah filter misalnya lowpass dengan tanggapan frekuensi yang dapat diatur melalui pengaturan nilai komponen penguatan yang dipasang maupun nilai komponen penentu frekuensi cut offnya. ) Dari hasil simulasi filter baik LPF maupun HPF dapat dilihat bahwa filter dengan tanggapan frekuensi Bessel mempunyai tegangan keluaran yang paling rendah sesuai dengan jenis redamannya under damped, tanggapan frekuensi Butterworth adalah filter dengan tegangan keluaran yang lebih tinggi dari Bessel dan mempunyai daerah yang rata (stabil) sedangkan tanggapan frekuensi Chebyshev adalah filter dengan tegangan keluaran yang terbesar tetapi pada daerah tengah tidak stabil. 3) Dari hasil simulasi dapat dilihat bahwa daerah dimana tegangan keluaran jatuh yaitu daerah miring (roll-off) dari tanggapan frekuensi Bessel adalah yang paling landai, sedangkan roll-off dari tanggapan frekuensi Butterworth lebih curam dari Bessel sedangkan roll-off dari 39
JETri, Volume 6, Nomor, Februari 7, Halaman -4, ISSN 4-37 tanggapan frekuensi Chebyshev adalah yang paling curam. Kecuraman roll-off menentukan selektivitas dari suatu filter yang berarti tanggapan frekuensi Chebyshev mempunyai selektivitas yang terbaik. 4) Dengan software PSpice, perancang dapat mensimulasikan filter yang dikehendaki dengan mengatur nilai-nilai komponen yang dipasang untuk mengubah tanggapan frekuensi maupun frekuensi cut off filter sehingga dapat dilihat hasilnya sebelum rangkaian filter dibuat. Daftar Pustaka. Denton J. Dailey, 989, Operational Amplifiers And Linier Integrated Circuits, International Edition, Singapore: McGraw-Hill, Inc.. J. Michael Jacob, 993, Applications And Design With Analog Integrated Circuits, Second Edition, Engelwood Cliffs, New Jersey: Prentice_Hall, Inc. 3. http://en.wikipedia.org/wiki/sallen_key_filter, 9 Februari 9, :7 4