FILTER PELEWAT RENDAH TERKENDALI DIGITAL

Transkripsi

1 FILTER PELEWAT RENDAH TERKENDALI DIGITAL TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Elektro Disusun oleh: HADI SANJAYA NIM : PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2007 i

2 DIGITALLY CONTROLLED LOW PASS FILTER FINAL PROJECT Presented as Partial Fulfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Teknik Degree In Electrical Engineering By : HADI SANJAYA Student ID Number : ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM ELECTRICAL ENGINEERING DEPARTMENT SAINS AND TECHNOLOGY FACULTY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2007 ii

3 iii

4 iv

5 v

6 Katakanlah: Dialah Allah adalah Yang Maha Esa. Hanya Allah tempat bergantung. Dia tidak beranak dan tidak diperanakkan. Dan tidak ada satupun yang menyamai-nya. (Al Ikhlash) Karya ini kupersembahankan untuk : Allah SWT dan junjungan Nabi Muhammad SAW (atas berkat dan rahmat-nya) Bapak Iswandi Umar & Ibu Sumarni yang selalu memberikan doa, kekuatan dan mendidikku dengan penuh cinta, Kakakku Eko Susanto & Adikadikku Mira Tulistiana, Nery Indriana, terima kasih atas dukungannya, Almamaterku vi

7 INTISARI Filter pelewat rendah terkendali digital adalah filter pelewat rendah, dengan frekuensi penggal yang dapat dikendalikan secara digital dengan menggunakan masukan kode digital. Secara umum alat ini terdiri dari bagian digital dan bagian analog. Bagian digital terdiri dari pengendali masukan digital dan pengali, dan bagian analog terdiri dari filter pelewat rendah. Untuk pengendali masukan digital menggunakan 8 saklar dan untuk pengali menggunakan DAC Jadi frekuensi penggal pada filter ditala secara digital tergantung dari besarnya nilai dari masukan digital. Untuk filter digunakan filter jenis tapis peubah kondisi dengan tujuan agar saat frekuensi penggal diubah-ubah, faktor kualitasnya tetap. Proses perkalian antara masukan digital dengan komponen pengali k dan tegangan referensi keluaran dari penguat beda pada rangkaian tapis peubah kondisi. Hasil perkalian merupakan masukan untuk rangkaian integrator pada rangkaian tapis peubah kondisi. Nilai masukan digital ditampilkan oleh LED dan frekuensi penggal diukur dengan menggunakan osiloskop. Pada tanggapan magnitude diperoleh laju kemiringan (roll-off) yang mempunyai kesalahan rata-rata sebesar 4,1 % dibandingkan dengan nilai teoritis, dan untuk pengukuraan frekuensi penggal didapatkan kesalahan rata-rata sebesar 2,36 % dibaningkan nilai teoritis. kata kunci : filter pelewat rendah, masukan digital vii

8 ABSTRACT Digitally controlled low pass filter is low pass filter that cut-off frequency of filter could be controlled digitally using binary code digital. This appliance consist of digital part and analog part. Part of digital consist of digital input controller and multiplier. Part of analog consist of low pass filter. Digital input use eight switch and multiplier component use DAC The cut-off frequency was tuned digitally depend of digital input value. The filter use State Variable Filter (SVF) type which so that quality factor (Q) of filter kept constant. Multiplying operation between digital input voltage with multiplier component called as k, and reference voltage from differensiator on state variable filter. The output of multiplier use as input to integrator on state variable filter. The value of digital input was displayed by LED and the cut-off frequency was measure by osciloscope. From the magnitude response can be analyzed the roll-off value and it has an error about 4,1 % and for measurement of cut-off frequency has an error about 2,36 % from theory value. keyword : low pass filter, digital input viii

9 KATA PENGANTAR Dengan menyebut nama Allah yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, oleh karena petunjuk dan rahmat-nya sehingga penulis dapat meyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul Filter Pelewat Rendah Terkendali Digital. Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana pada jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sanatha Dharma Yogyakarta. Tersusunnya tugas akhir ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini tidak lupa penulis mengucapkan terima kasih yang dalam kepada : 1. Bapak Martanto, S.T., M.T., selaku Dosen Pembimbing I yang telah banyak memberikan bimbingan dan pengarahan hingga tugas akhir ini dapat tersusun. 2. Bapak Ir. Tjendro, selaku dosen pembimbing II atas bimbingan dan bantuannya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. 3. Bapak Djoko Untoro, S.Si., M.T., selaku Dosen Penguji yang telah memberikan masukan dan saran. 4. Ibu Ir. Th. Prima Ari Setyani, M.T., selaku Dosen Penguji yang telah memberikan masukan dan saran. 5. Bapak Iswandi Umar dan Ibunda Sumarni yang telah memberikan kasih dan sayangnya, doa, dorongan, semangat, biaya yang tiada henti hingga terselesaikan studi dan penyusunan tugas akhir ini. 6. Kakakku Eko Susanto dan Adik-adikku Mira Tulistiana, Nery Indriana atas dukungan dan semangatnya. ix

10 x

11 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL..... HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING..... HALAMAN PENGESAHAN..... HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA..... HALAMAN PERSEMBAHAN..... INTISARI i iii iv v vi vii ABSTRACT viii KATA PENGANTAR..... DAFTAR ISI ix xi DAFTAR TABEL xiv DAFTAR GAMBAR..... xiv DAFTAR LAMPIRAN..... xvi BAB I PENDAHULUAN Judul Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan dan Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian Sistematika Penulisan xi

12 BAB II DASAR TEORI Filter Definisi Filter Klasifikasi Filter Penguat Operasional (Operasional Amplifier, Op-Amp) sebagai pembangun dasar Dasar-Dasar Penguat Operasional Penguat Membalik (Inverting Amplifier) Penguat Tidak Membalik (Non Inverting Amplifier) Pengikut Tegangan (Voltage Follower) Penguat Penjumlah (Summing Amplifier) Integrator Filter Pelewat Rendah (Low Pass Filter, LPF) Penapis Peubah Kondisi (State Variable Filter, SVF) Digital to Analog Converter (DAC) DAC Akurasi dan Resolusi Pengali (Multiplier) Saklar Mekanik Saklar Transistor BAB III RANCANGAN PENELITIAN Diagram Blok Filter Pelewat Rendah Terkendali Digital xii

13 3.2 Buffer Analog Filter Pelewat Rendah Terkendali Digital Penampil LED Saklar Sebagai Kendali Masukan Digital BAB IV HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN Tanggapan Magnitude Sebagai Fungsi Frekuensi Penaksiran Nilai Roll-off pada Tanggapan Magnitude Sebagai Fungsi Frekuensi Hubungan Antara Input Digital dengan Frekuensi cut-off Hubungan Antara Tegangan Referensi dengan Tegangan Keluaran Pengali BAB V KESIMPULAN DAN PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xiii

14 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Masukan biner dan ekuivalen dalam desimal Tabel 4.1 Konfigurasi saklar masukan digital saat pengamatan tanggapan magnitude Tabel 4.2 Tanggapan amplitudo relatif MdB (ω) pengamatan untuk urutan rendah Tabel 4.3 Tanggapan amplitudo relatif MdB (ω) teoritis untuk urutan rendah Tabel 4.4 Tanggapan amplitudo relatif MdB (ω) pengamatan untuk urutan sedang Tabel 4.5 Tanggapan amplitudo relatif MdB (ω) teoritis untuk urutan sedang Tabel 4.6 Tanggapan amplitudo relatif MdB (ω) pengamatan untuk urutan tinggi Tabel 4.7 Tanggapan amplitudo relatif MdB (ω) teoritis untuk urutan tinggi Tabel 4.8. Penaksiran nilai roll-off pada tanggapan magnitude pengamatan xiv

15 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Karakteristik ideal filter pelewat rendah... 8 Gambar 2.2 Karakteristik ideal filter pelewat tinggi... 8 Gambar 2.3 Karakteristik ideal filter pelewat jalur... 9 Gambar 2.4 Karakteristik ideal filter penolak jalur... 9 Gambar 2.5 Simbol Op-Amp dalam rangkaian Gambar 2.6 Comparator non inverting dengan bias positif Gambar 2.7 Comparator inverting dengan bias positif Gambar 2.8 Rangkaian penguat inverting Gambar 2.9 Rangkaian penguat non inverting Gambar 2.10 Rangkaian pengikut tegangan Gambar 2.11 Rangkaian penguat penjumlah Gambar 2.12 Rangkaian integrator Op-Amp Gambar 2.13 Rangkaian integrator yang menggunakan resistor untuk meminimalkan offset error Gambar 2.14 Tanggapan frekuensi Low Pass Filter Butterworth Gambar 2.15 Blok diagram filter pelewat rendah Gambar 2.16 Rangkaian filter pelewat rendah Gambar 2.17 Rangkaian ternormalisasi filter pelewat rendah Gambar 2.18 Simbol DAC Gambar 2.19 Rangkaian R-2R Ladder pada DAC Gambar 2.20 Simbol pengali xv

16 Gambar 2.21 DAC yang dihubungkan ke sebuah Op-Amp Gambar 2.22 Rangkaian pengali menggunakan DAC Gambar 2.23 Rangkaian saklar mekanik Gambar 2.24 Rangkaian saklar transistor Gambar 2.25 Karakteristik keluaran transistor Gambar 2.26 Transistor sebagai saklar tertutup Gambar 2.27 Transistor sebagai saklar terbuka Gambar 3.1 Diagram blok filter pelewat rendah terkendali digital Gambar 3.2 Rangkaian pengikut tegangan menggunakan IC LF Gambar 3.3 Diagram blok yang mempresentasikan persamaan (3.6) Gambar 3.4 Rangkaian filter pelewat rendah dengan pengali menggunakan DAC Gambar 3.5 Rangkaian saklar transistor untuk menyalakan LED Gambar 3.6 Gambar rangkaian penampil LED Gambar 3.7 Rangkaian saklar masukan digital Gambar 3.8 Rangkaian 8 saklar masukan digital Gambar 4.1. Tanggapan magnitude hasil pengamatan dari urutan 1 sampai urutan Gambar 4.2 Tanggapan magnitude secara teoritis dari urutan ke 1 sampai urutan ke Gambar 4.3 Tanggapan magnitude hasil pengamatan untuk dari urutan ke 100 sampai urutan ke Gambar 4.4 Tanggapan magnitude secara teoritis dari urutan ke 101 sampai xvi

17 urutan ke Gambar 4.5 Tanggapan magnitude hasil pengamatan untuk dari urutan ke 253 sampai urutan ke Gambar 4.6 Tanggapan magnitude secara teoritis dari urutan ke 253 sampai urutan ke Gambar 4.7 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.8 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.9 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.10 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.11 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.12 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.13 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.14 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.15 Nilai roll-off tanggapan magnitude untuk urutan ke Gambar 4.16 Grafik hubungan antara masukan digital dengan frekuensi cut-off berdasarkan pengamatan dan teori Gambar 4.17 Grafik hubungan antara masukan digital dengan galat untuk frekuensi cut-off Gambar 4.18 Grafik hubungan antara masukan digital dengan tegangan referensi dan keluaran pengali Gambar 4.19 Grafik hubungan antara masukan digital dengan galat untuk tegangan keluaran pengali xvii

18 DAFTAR LAMPIRAN Tabel hubungan input digital dengan frekuensi cut-off... A Tabel hubungan input digital dengan tegangan referensi dan tegangan output pengali Gambar rangkaian keseluruhan... Gambar rangkaian catu daya... Datasheet... B C D E xviii

19 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi pada saat ini telah mempengaruhi segala bidang kehidupan manusia, termasuk dalam bidang elektronika. Salah satu pengaruh yang ditimbulkan adalah adanya pengembangan suatu sistem pengendalian, yaitu yang semula dilakukan secara analog kini telah mulai dialihkan secara digital. Pengembangan tersebut dimaksudkan agar pekerjaan yang dilakukan menjadi lebih praktis. Dalam hal ini, pengembangan dilakukan atas suatu sistem yang lama atau hanya mengubah beberapa bagian kecil saja. Sistem pengendalian secara digital sebenarnya tidak jauh berbeda dengan sistem pengendalian secara analog. Namun jika dilihat dari segi kepraktisan, sistem pengendalian secara digital lebih praktis sebab hanya memasukkan bit-bit data secara langsung atau tidak langsung melalui saklar yang sudah tersedia. Dalam sistem komunikasi, filter mempunyai kegunaan yang sangat besar sebab bertugas untuk melewatkan sinyal dengan frekuensi yang dikehendaki dan melemahkan sinyal dengan frekuensi yang tidak diinginkan. Berdasarkan hal tersebut, telah banyak peralatan elektronik pendukung sistem komunikasi yang digunakan oleh manusia, seperti telefon, radio, maupun televisi, menggunakan filter sebagai salah satu komponen. Pada penelitian ini akan dibahas mengenai salah satu jenis filter, yaitu Filter Pelewat Rendah (Low Pass Filter, LPF) yang

20 2 dikendalikan secara digital sehingga diperoleh frekuensi cut-off yang dapat diubah-ubah. Pengendalian dilakukan dengan cara menambahkan pengali (multiplier) di dalam filter yang bekerja berdasarkan kondisi masukan digital dari 8 saklar Rumusan Masalah Rumusan masalah yang dihadapi adalah bagaimana merancang Filter Pelewat Rendah menggunakan modul integrator, agar dapat diketahui posisi pengali sebagai pengendali frekuensi cut-off. Bagaimana mengubah-ubah frekuensi cut-off dari konfigurasi yang telah diperoleh sehingga perubahan frekuensi tiap bit mempunyai step yang tetap dari batas minimum sampai batas maksimum Batasan Masalah Pada penelitian ini, dilakukan batasan-batasan terhadap sistem yang akan diteliti. Batasan yang dilakukan antara lain : 1. Dalam realisasi digunakan Penapis Peubah Kondisi (State Variable Filter, SVF) yang berbasis pada Butterworth orde 2 serta frekuensi yang diubah-ubah hanya frekuensi cut-off dari Low Pass Filter. 2. Step kenaikan frekuensi ditentukan sebesar 100 Hz, dimulai dari frekuensi 100 Hz. 3. Berbasis Butterworth orde 2 (faktor kualitas (Q) sebesar 0,707). 4. Penguatan tegangan sebesar 1.

21 3 5. Pengendalian frekuensi cut-off menggunakan Digital to Analog Converter 8 bit. 6. Untuk penunjang yang lain digunakan saklar sebagai masukan digital dan buffer analog. 7. Pengujian sistem dibatasi pada tanggapan frekuensi yang sekaligus menyatakan tanggapan magnitude, sedangkan tanggapan fase tidak diperhatikan Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan yang ingin dicapai adalah dapat merancang dan membuat Filter Pelewat Rendah menggunakan rangkaian State Variable Filter yang dikendalikan secara digital. Beberapa manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Tersedianya Filter Pelewat Rendah untuk menghasilkan frekuensi cut-off yang dapat diubah-ubah. 2. Sistem pengendalian yang dilakukan secara praktis. 3. Sebagai dasar pengembangan untuk aplikasi yang lebih bervariasi. 4. Sebagai referensi yang dapat mendukung penelitian selanjutnya yang berkaitan dengan Filter Pelewat Rendah.

22 Metodologi Penelitian Dalam penyusunan Tugas Akhir ini dilakukan beberapa metodologi penelitian. Adapun metodologi penelitian yang dilakukan terdiri dari : 1. Studi Pustaka, yaitu dengan mengumpulkan dan mempelajari berbagai informasi, baik dari buku, makalah maupun internet mengenai hal-hal yang berkaitan dengan Filter Pelewat Rendah, sehingga informasi yang diperoleh dapat digunakan sebagai referensi pendukung dalam penyusunan laporan. 2. Merealisasikan pengetahuan yang diperoleh dalam bentuk perancangan hardware. 3. Melakukan pengujian terhadap hasil perancangan agar dapat diketahui hasil secara realistis. 4. Menganalisis hasil pengujian dan membandingkan dengan teori yang ada. 5. Mengambil kesimpulan terhadap perancangan dan pengujian yang telah dilakukan Sistematika Penulisan Sistematika penulisan Tugas Akhir ini terbagi menjadi 5 bab yang disusun sebagai berikut : BAB I. PENDAHULUAN

23 5 Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, metodologi penelitian serta sistematika penulisan. BAB II. DASAR TEORI Bab ini berisi penjelasan-penjelasan umum serta persamaan matematis yang berkaitan dengan filter pelewat rendah terkendali digital. BAB III. RANCANGAN PENELITIAN Bab ini berisi tentang rancangan filter pelewat rendah terkendali sigital, yang meliputi diagram blok, penjelasan cara kerja secara singkat dan pemilihan komponen. BAB IV. HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN Bab ini hasil dari penelitian dan pembahasan dari pengujian yang telah dilakukan. BAB V. PENUTUP Bab ini tentang kesimpulan dan saran.

24 6 BAB II DASAR TEORI 2.1. Filter Definisi Filter Filter didefinisikan sebagai sebuah alat atau rangkaian atau substansi yang meneruskan atau meloloskan arus listrik pada frekuensi-frekuensi atau jangkauan frekuensi tertentu serta menahan (menghalangi) frekuensi-frekuensi lainnya Klasifikasi Filter Berdasarkan komponen pendukung, filter dapat diklasifikasikan menjadi 2 macam, yaitu : filter pasif dan filter aktif. 1. Filter Pasif Filter pasif merupakan rangkaian filter yang hanya terdiri dari inti filter, yaitu kombinasi resistor (R), kapasitor (C), dan induktor (L). Kelebihan yang dimiliki yaitu : mampu memenuhi karakteristik filter yang bagus dengan penerapan yang luas dari frekuensi audio sampai frekuensi yang sangat tinggi, serta handal pada penerapan frekuensi yang sangat tinggi. Sedangkan kekurangannya, yaitu : adanya masalah pada sisi frekuensi rendah pada rentang frekuensi audio, ukuran fisik induktor yang semakin besar untuk induktansi yang besar dan biaya untuk pengadaan induktor yang relatif cukup besar.

25 7 2. Filter aktif Filter aktif merupakan suatu rangkaian filter yang terdiri dari kombinasi resistor, kapasitor dan satu atau lebih komponen aktif, biasanya penguat operasional dengan feedback. Kelebihan yang dimiliki yaitu : penguat operasional mampu menyediakan penguatan atau gain. Sinyal masukan tidak akan mengalami pelemahan (atenuasi) selama sinyal-sinyal dengan frekuensi-frekuensi yang dikehendaki dilewatkan oleh filter. Biaya pembuatan filter murah sebab tidak menggunakan komponen induktor yang harganya relatif mahal dan tidak selalu tersedia di pasaran, mudah diatur (tune) untuk jangkauan frekuensi yang lebar tanpa mempengaruhi tanggapan rangkaian yang telah ditentukan (sesuai dengan yang diinginkan), serta memiliki impedansi masukan yang tinggi dan keluaran yang rendah akibat dari penggunaan penguat operasional yang juga hampir menjamin tidak adanya interaksi antara filter dengan sumber atau beban sinyal. Sedangkan kekuranganya, yaitu : membutuhkan catu daya sendiri, kurang handal dibandingkan komponen pasif, perlu feedback sehingga ada kemungkinan tidak stabil dan batasan frekuensi kerja 100 KHz (bekerja baik dibawah frekuensi 100 KHz). Berdasarkan jangkauan frekuensi yang dilewatkan (passband) dan jangkauan frekuensi yang ditolak (stop band), filter dapat diklasifikasikan menjadi 4 macam, yaitu : Filter Pelewat Rendah (Low Pass Filter, LPF), Filter Pelewat Tinggi (High Pass Filter, HPF), Filter Pelewat Jalur(Band Pass Filter, BPF) dan Filter Penolak Jalur (Band Rejected Filter, BRF).

26 8 1. Filter Pelewat Rendah Filter pelewat rendah memilih frekuensi-frekuensi rendah dan menolak frekuensi-frekuensi tinggi. Karakteristik ideal filter pelewat rendah ditunjukkan oleh gambar 2.1. Gambar 2.1. Karakteristik ideal filter pelewat rendah 2. Filter Pelewat Tinggi Filter pelewat tinggi menolak frekuensi-frekuensi rendah dan melewatkan frekuensi tinggi. Karakteristik ideal filter pelewat tinggi ditunjukkan oleh gambar 2.2. Gambar 2.2. Karakteristik ideal filter pelewat tinggi 3. Filter Pelewat Jalur Filter pelewat jalur melewatkan frekuensi-frekuensi dalam pita tertentu, sedangkan frekuensi-frekuensi diatas pita semuanya ditolak. Karakteristik ideal filter pelewat jalur ditunjukkan oleh gambar 2.3.

27 9 Gambar 2.3. Karakteristik ideal filter pelewat jalur 4. Filter Penolak Jalur Filter penolak jalur menolak frekuensi-frekuensi dalam pita tertentu dan melewatkan frekuensi-frekuensi diatas dan dibawah pita frekuensi tersebut. Karakteristik ideal filter penolak jalur ditunjukkan oleh gambar 2.4. Gambar 2.4. Karakteristik ideal filter penolak jalur Terdapat 2 area pada filter dengan karakteristik ideal diatas, yaitu : 1. Pass Band, ditunjukkan dengan nilai Stop Band, ditunjukkan dengan nilai 0. Filter aktual tidak mempunyai karakteristik ideal seperti gambar diatas, sehingga mempunyai 3 area, yaitu : 1. Pass Band, rentang tertentu dengan penguatan. 2. Stop Band, rentang tertentu di bawah level yang ditentukan. 3. Transition Band, rentang diantara pass band dan stop band.

28 Penguat Operasional (Operasional Amplifier, Op-Amp) sebagai pembangun dasar Dasar-Dasar Penguat Operasional Istilah penguat operasional atau Op-Amp awalnya dikenal dalam bidang elektronika analog dan biasanya digunakan untuk operasi-operasi aritmetika seperti penjumlahan, integrasi dll. Op-Amp sebenarnya merupakan sebuah penguat tegangan DC differensial. Adapun simbol Op-Amp ditunjukkan oleh gambar 2.5. Gambar 2.5 Simbol Op-Amp dalam rangkaian Karakteristik ideal yang dimiliki, yaitu : lebar pita yang tak berhingga (infinite bandwidth), impedansi masukkan yang tak berhingga (infinite input impedance), serta impedansi keluaran yang sama dengan nol (zero output impedance). Dari gambar 2.5 terlihat bahwa Op-Amp memiliki dua masukkan, yaitu masukan positif (V + ) dan masukan negative (V - ). Biasanya Op-Amp diberi catu daya dengan polaritas ganda atau bipolar dalam jangkauan ± 5 Volt hingga ±15 Volt. Seperti telah disebutkan sebelumnya Op-Amp memiliki dua masukan. Agar status keluarannya mengindikasikan mana diantara kedua tegangan masukan yang lebih besar, maka suatu Op-Amp dapat digunakkan sebagai komparator. Dengan menerapkan bias DC pada masukan Op-Amp, level transisi dapat diset pada level tegangan yang diinginkan. Hal ini tergantung pula pada polaritas bias

29 11 dan pada terminal Op-Amp mana yang diberi bias. Comparator non inverting dengan bias positif ditunjukkan oleh gambar 2.6. Gambar 2.6. Comparator non inverting dengan bias positif Comparator inverting dengan bias positif ditunjukkan oleh gambar 2.7. Gambar 2.7 Comparator inverting dengan bias positif Selanjutnya pada pembahasan-pembahasan berikutnya rangkaian Op-Amp yang digunakan dalam filter aktif selalu berbentuk atau menggunakan umpan balik eksternal yang berguna untuk menstabilkan karakteristik Op-Amp itu sendiri Penguat Membalik (Inverting Amplifier) Rangkaian penguat inverting ditunjukkan pada gambar 2.8. Gambar 2.8 Rangkaian penguat inverting Keterangan : Ra = Hambatan masukan, Rb = Hambatan umpan balik

30 12 Penguatan tegangan atau perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan dapat dituliskan sebagai : V V 0 i R = R a b (2.1) Dengan demikian, penguatan tegangan bisa kurang dari 1, sama dengan 1 (unity) atau lebih dari 1. Biasanya R a = 1 KΩ, karena impedansi masukan penguat inverting tersebut sama dengan R a Penguat Tidak Membalik (Non Inverting Amplifier) Rangkaian penguat non inverting ditunjukkan oleh gambar Vo Vi - Ra Rb Gambar 2.9 Rangkaian penguat non inverting Persamaan untuk menentukan penguatan tegangan adalah : V V 0 i R = 1+ R a b (2.2) Berbeda dengan penguat inverting, pada penguat non inverting penguatan tegangan selalu lebih besar dari 1. Perbedaan ini terlihat dari persamaan (2.1) dan (2.2).

31 Pengikut Tegangan (Voltage Follower) Pengikut tegangan kadang-kadang disebut penyangga atau buffer dan memiliki fungsi yang sama dengan pengikut emitter (emitter follower). Ciri-ciri yang dimiliki, yaitu : impedansi masukan sangat tinggi (lebih dari 100 KΩ) dan impedansi keluaran yang sangat rendah (kurang dai 75Ω). Gambar 2.10 menunjukkan rangkaian pengikut tegangan. Gambar 2.10 Rangkaian pengikut tegangan Jika dibandingkan dengan rangkaian penguat non inverting, pada rangkaian pengikut tegangan, R a = dan R b = 0. Dengan demikian penguatan tegangan selalu 1. V 0 = 1 V i (2.3) Sehingga dapat diketahui bahwa sinyal keluaran sama persis (identik) dengan sinyal masukan. Fungsi utama dari dari rangkaian ini adalah sebagai penyangga atau mengisolasi beban dari sumber Penguat Penjumlah (Summing Amplifier) Rangkaian penguat penjumlah dapat menjumlahkan dua atau lebih masukan-masukan bebas. Gambar 2.11 menunjukkan rangkaian untuk penguat penjumlah.

32 14 Gambar 2.11 Rangkaian penguat penjumlah Penguatan tegangan untuk masing-masing masukan, yaitu : A v1 Vo Rb = = (2.6) V R 1 1 A v2 Vo Rb = = (2.7) V R 2 2 Tegangan keluaran yang diperoleh : Rb Rb V = + o V1 V2 (2.8) R1 R Integrator Integrator Op-Amp dibentuk dengan cara mengganti resistor umpan balik dari rangkaian penguat inverting dengan sebuah kapasitor. Gambar 2.12 menunjukkan suatu rangkaian integrator Op-Amp. Gambar 2.12 Rangkaian integrator Op-Amp

33 15 Berdasarkan gambar diatas, sinyal masukan diintegralkan dan sekaligus menyatakan luasan dibawah kurva. Tegangan keluaran yang dihasilkan, yaitu : V o 1 = Vsdt R C a (2.9) Bentuk R 1C a harus sesuai dengan masukan frekuensi minimum yang diharapkan : C R a 1 = (2.10) 2 π f min Karena integrator juga bereaksi terhadap sembarang tegangan offset resultant keluaran (berkaitan dengan offset arus bias Op-Amp), sebuah resistor (R a ) sering diletakkan diantara masukan positif dengan ground untuk meminimalkan offset ini. Gambar 2.13 menunjukkan rangkaian integrator yang menggunakan resistor untuk meminimalkan offset error. Gambar 2.13 Rangkaian integrator yang menggunakan resistor untuk meminimalkan offset error Efek offset dapat melibatkan tegangan maupun arus, dan dapat terjadi secara internal maupun eksternal terhadap Op-Amp itu sendiri. Suatu arus atau

34 16 tegangan offset dapat menyebabkan tegangan keluaran tidak nol untuk tegangan masukan yang nol. Biasanya, Op-Amp itu sendiri memiliki offset yang telah disesuaikan hingga beberapa milivolt mengacu pada masukan. Offset terjadi pada saat arus bias masukan mengakibatkan penurunan tegangan yang melalui hambatan masukan. Jika penurunan tegangan terjadi pada masukan (+) dan (-) dapat dibuat sama atau identik, maka offset tersebut dapat dihilangkan Filter Pelewat Rendah (Low Pass Filter, LPF) Seperti telah dijelaskan sebelumnya, LPF melewatkan frekuensifrekuensi rendah dan menolak frekuensi-frekuensi tinggi. Adapun fungsi alih dari (transfer function) untuk LPF orde 2 Butterworth standar ditunjukkan oleh persamaan berikut : 2 A0ω 0 H lp = (2.11) 2 ω0 2 s + s + ω0 Q dengan : ω o = frekuensi cut-off LPF A o = penguatan tegangan Q = faktor kualitas Faktor kualitas pada LPF Butterworth orde 2 adalah 0,707. Sedangkan fungsi alih dalam keadaan tunak (steady state), H(jω) untuk LPF orde 2 dapat dinyatakan sebagai : 1 M ( ω ) = (2.12) 2n 1+ ( f / fc)

35 17 Sedangkan dalam bentuk decibel : M db 1 = 20log10 (2.13) 2n 1+ ( f / fc) atau M db 2n [ 1 ( f / fc ] = 10 log + (2.14) 10 ) gambar Tanggapan frekuensi Low Pass Filter Butterworth ditunjukkan oleh Gambar Tanggapan frekuensi Low Pass Filter Butterworth 2.4. Penapis Peubah Kondisi (State Variable Filter, SVF) State Variable Filter digunakan untuk implementasi Low Pass Filter (LPF), High Pass Filter (HPF), Band Pass Filter (BPF), dan Band Rejected Filter (BRF) dalam satu struktur yang sama. Istilah State Variable Filter berhubungan dengan analisis yang disebut teori State Variable yang memberikan penyelesaian

36 18 sistematis suatu persamaan differensial dari sistem yang besar. Secara teoritis, dapat dirancang SVF orde berapapun, tapi kebanyakan perancangan berbasis pada orde 2. Perancangan dengan orde 2 lebih tahan terhadap variasi parameter dibandingkan dengan perancangan menggunakan orde lebih tinggi. Orde yang lebih tinggi dibuat dengan mengkaskade orde-orde berbasis 2, sedangkan untuk perancangan dengan orde ganjil diperlukan filter dengan orde ganjil. Untuk mengimplementasikan filter pelewat jalur dalam bentuk SVF, digunakan persaman fungsi alih filter pelewat rendah orde 2 standar, yaitu seperti diperlihatkan pada persamaan (2.11). Persamaan tersebut dapat diubah menjadi sebagai berikut : V V lp i = s A0ω ω0 + s + ω Q 2 0 (2.15) Dari persamaan (2.19), dilakukan sintesis sehingga menjadi rangkaian yang dibentuk dari rangkaian modul integrator. Ada 3 tahapan matematis dasar yang diperlukan untuk mengimplementasikan persamaan fungsi alih ini, yaitu : Perkalian silang (cross multiplying), yaitu perkalian antara sinyal keluaran dengan penyebut dan antara sinyal masukan sengan pembilang dari fungsi alih filter pelewat rendah. Melakukan pembagian hasil tahap pertama dengan variabel s yang memiliki pangkat terbesar. Menyusun kembali persamaan hasil tahap kedua untuk mendapatkan pernyataan sinyal keluaran. Dengan melakukan ketiga tahapan diatas, persamaan (2.19) menjadi :

37 19 V lp s ω 2 ( A ω ) 2 o 2 + s + ωo = Vi o o (2.16) Q 2 2 ω 0 ω0 ω = 0 Vlp Vi Ao 2 sq s s (2.17) V lp ω = Vi Ao s Vlp ω0 Q s V lp 2 ω0 s (2.18) V V lp lp ω = 0 ω 0 1 ω + 0 Vi Ao Vlp Vlp s s Q s ω 0 ω 0 s s 1 [ V A V ] + V = i o lp lp Q (2.19) (2.20) Persamaan (2.24) menyatakan persamaan untuk sebuah jaringan dengan menggunakan modul integrator, komponen (ω o /s) menunjukkan suatu modul integrator dalam filter. Untuk memperoleh realisasi yang paling sederhana, persamaan (2.24) dapat disusun menjadi : V lp ω 0 ω 0 s s 1 [ V V A ] V = lp i o lp Q (2.21) Diagram blok yang mempresentasikan persamaan (2.21) ditunjukkan pada gambar A o Σ ω o s Σ ω o s 1 Q Gambar Blok diagram filter pelewat rendah

38 20 Jika gambar 2.16 dihubungkan ke modul integrator dan penguat beda, maka rangkaian filter pelewat rendah ditunjukkan oleh gambar Gambar 2.16 Rangkaian filter pelewat rendah Karena ini adalah LPF Butterworth orde 2, maka faktor kualitas untuk LPF ini adalah sebesar 0,707 yang didapat dari 1/α, dimana α adalah faktor redaman untuk Low Pass Filter Butterworth sebesar 1,414. Jika dilihat dari rangkaian filter pelewat rendah pada gambar 2.17, maka dapat diperoleh faktor penguatan filter pelewat rendah dari feedback V lp menuju masukan non inverting penguat beda, sebagai berikut : R4 R4 ' A o = + 1 (2.22) R3 R3 ' + R4 ' Agar diperoleh penguatan sebesar 1 maka nilai R 3 =R 4 =R 3 =R 4 dan untuk memperoleh faktor kualitas sebesar Q = 0,707 maka nilai R 6 dibuat sebesar 1/Q atau 1/0,707 = 1,414. Untuk komponen pada integrasi mempunyai nilai-nilai R1,

39 21 R 2 dan C 1, C 2 yang identik. Nilai R 1 dan R 2 dibuat bernilai sama. Nilai C 1 dan C 2 diperoleh berdasarkan persamaan : 1 f o = (2.23) 2πRC Berdasarkan hal diatas, maka rangkaian ternormalisasi, filter pelewat rendah ditunjukkan oleh gambar Gambar Rangkaian ternormalisasi filter pelewat rendah 2.5 Digital to Analog Converter (DAC) Konversi digital to analog merupakan proses pengubahan kode digital menjadi keluaran analog yang berupa arus atau tegangan. Sedangkan rangkaian yang digunakan untuk mengkonversi disebut Digital to Analog Converter Kode Digital Suatu kode digital dapat dikembangkan sebagai D yang terdiri dari n bit : D = b n-1,..., b 2, b 1, b 0. b n-1 merupakan Most Significant Bit (MSB) dan b 0

40 22 merupakan Least Significant Bit (LSB). Jika diubah ke dalam bentuk desimal, nilai aktual dari D dapat diekspresikan sebagai berikut : D=b n-1 2 n b b b Sebagai contoh, tabel 2.1 memperlihatkan masukan biner 8 bit serta ekuivalen dalam bentuk desimal. Tabel 2.1 Masukan biner dan ekuivalen dalam desimal Masukan Biner Ekuivalen Desimal MSB LSB D DAC 0832 DAC 0832 merupakan conveter 8 bit yang dapat mengubah masukan biner menjadi keluaran yang berupa arus. Simbol DAC 0832 ditunjukkan oleh gambar Gambar 2.18 Simbol DAC 0832 Nilai arus diperoleh berdasarkan R-2R Ladder yang ditunjukkan oleh gambar 2.19

41 23 Gambar 2.19 Rangkaian R-2R Ladder pada DAC Berdasarkan gambar diatas, nilai arus keluaran yang diperoleh, yaitu : dan I Vref ( digitalinput) 10 = (2.24) R 256 out 1 fb I out2 Vref 255 ( digitalinput) 10 = (2.25) R 256 fb Masukan digital terdiri dari 8 bit kode biner yang mempunyai rentang 0 sampai 255 jika diekuivalenkan dalam bilangan desimal. Sedangkan V ref adalah tegangan referensi dan R fb merupakan hambatan dalam Akurasi dan Resolusi Pengubahan sinyal digital ke sinyal analog memerlukan 2 hal penting yang saling berkaitan, yaitu akurasi/ketelitian dan resolusi. Akurasi adalah seberapa dekat nilai keluaran sebenarnya dari pengubah digital ke analog terhadap nilai keluaran secara teoritis. Semakin kecil presentase ketelitian, maka semakin dekat dengan nilai secara teoritis. Sedangkan resolusi adalah pertambahan terkecil pada tegangan yang diamati. Pertambahan terkecil pada tegangan keluaran terutama ditentukan oleh tegangan masukan bit terkecil

42 24 (LSB). Pada DAC 0832, masukan yang dimiliki terdiri dari 8 bit sehingga mempunyai 2 8 atau 256 step. Jika keluaran maksimum dibagi dengan banyaknya step maka setiap kenaikan atau penurunan per bit mengalami perubahan yang tetap Pengali (Multiplier) Untuk menghasilkan tegangan keluaran yang merupakan fungsi perkalian antara suatu konstanta (kode kendali digital) dengan tegangan masukan, maka sebagai pengali digunakan pengali yang menggunakan DAC. Simbol pengali ditunjukkan oleh gambar Gambar 2.20 Simbol pengali Jika k menyatakan konstanta, maka persamaan pada keluaran pengali dapat dituliskan sebagai : V = k. (2.26) out V in DAC yang digunakan pada pengali adalah DAC 0832 sebab berdasarkan datasheet, DAC jenis ini sangat cocok diaplikasikan untuk mengendalikan frekuensi cut-off Filter Pelewat Rendah yang terdiri dari modul integrator. Jika hambatan dalam (R fb ) dari DAC ini tidak dihubungkan atau dalam arti diabaikan, maka keluaran DAC adalah berupa arus I out1 dan I out2. Agar setiap perubahan arus

43 25 dari DAC dapat diubah menjadi tegangan, maka I out1 dan I out2 dihubungkan ke sebuah Op-Amp, yaitu I out1 dihubungkan ke terminal negatif (-) sedangkan I out2 dihubungkan ke terminal positif (+) dan digroundkan, sedangkan R fb dihubungkan ke keluaran Op-Amp. Untuk lebih jelas, gambar 2.21 memperlihatkan DAC dihubungkan ke sebuah Op-Amp sehingga menghasilkan tegangan keluaran. Gambar 2.21 DAC yang dihubungkan ke sebuah Op-Amp V in pada gambar 2.21 merupakan suatu tegangan referensi (V ref ) dari DAC dan R fb merupakan hambatan dalam, yang mempunyai nilai nominal sebesar 15 KΩ. Tegangan keluaran dari Op-Amp dapat dirumuskan sebagai berikut : V = I. R (2.27) out out fb Disamping itu, agar DAC 0832 dapat berfungsi sebagai pengali, maka perlu diperhatikan pin-pin yang berfungsi sebagai control signal, yaitu pin CS diberi logika 0, pin ILE diberi logika 1, pin WR 1 dan WR 2 diberi logika 0,serta pin XFER diberi logika 0. Jika persamaan (2.24) dimasukkan ke persamaan (2.27), maka diperoleh : V Digitalinput = (2.28) 256 ( ) 10 out V in

44 26 Agar tegangan keluaran (V out ) yang dihasilkan mempunyai polaritas positif, maka V out dihubungkan ke sebuah penguat inverting. Rangkaian pengali menggunakan DAC ditunjukkan oleh gambar Gambar 2.22 Rangkaian pengali menggunakan DAC Berdasarkan datasheet, nilai R yang digunakan 10 KΩ. V out yang diperoleh, yaitu : V out ( Digitalinput) 10 V 256 = in 1 Sehingga : V ( Digitalinput) 10 out V in = (2.29) 256 Jika persamaan (2.29) dibandingkan dengan persamaan (2.26), maka : ( Digitalinput) 10 k = (2.30) Saklar Mekanik Saklar merupakan suatu komponen yang berfungsi untuk menghubungkan dan memutuskan arus listrik yang dapat terkunci pada posisi terakhir. Pada bagian

45 27 ini dibahas mengenai saklar mekanik yang digunakan sebagai masukan ke rangkaian. Rangkaian saklar mekanik ditunjukkan oleh gambar VCC VCC R R 1 2 SW SPST 1 2 SW SPST Gambar 2.23 Rangkaian saklar mekanik Berdasarkan gambar 2.23 logika rendah dihasilkan jika saklar ditekan, sedangkan jika saklar tidak ditekan maka akan menghasilkan logika tinggi Saklar Transistor Rangkaian saklar transistor ditunjukkan oleh gambar VCC IC RC RB 3 VBB 2 1 Gambar 2.24 Rangkaian saklar transistor Sedangkan karakteristik keluaran transistor ditunjukkan oleh gambar 2.25.

46 28 Gambar 2.25 Karakteristik keluaran transistor Transistor berada dalam kadaan saturasi/jenuh saat I B = I B0. Pada keadaan ini, beda potensial antara kolektor dan emitter (V ce ) adalah sangat kecil, yaitu sama dengan V ce(sat), sedangkan arus kolektor I C yang mengalir hampir sama dengan V cc dan I C tidak mengalami perubahan. Nilai V cc = V ce(sat) dan nilai I C = V cc /R c. Hal inilah yang disebut dengan keadaan saturasi sebab nilai I C dan V ce tidak berubah walaupun arus basis bertambah besar. Nilai arus basis tergantung dari tegangan V BB dan hambatan R b yang dihubungkan seri dengan basis. Arus basis I B diperoleh berdasarkan persamaan : I B VBB Vbe = (2.31) R b Jika arus basis lebih dari 0 atau semakin besar maka transistor menjadi on sehingga dapat berfungsi sebagai saklar penutup. Transistor sebagai saklar penutup ditunjukkan oleh gambar 2.26.

47 29 VCC VCC IC RC RC RB 3 VBB 2 IB>0 1 Gambar 2.26 Transistor sebagai saklar tertutup Sedangkan jika arus basis sama dengan 0, maka dapat dikatakan transistor bekerja di daerah cut-off sehingga transistor menjadi off dan berfungsi sebagai saklar terbuka. Transistor sebagai saklar terbuka ditunjukkan oleh gambar VCC VCC IC RC RC RB 3 VBB 2 IB=0 1 Gambar 2.27 Transistor sebagai saklar terbuka

48 30 BAB III RANCANGAN PENELITIAN 3.1 Diagram Blok Filter Pelewat Rendah Terkendali Digital Untuk membentuk suatu filter pelewat rendah terkendali digital, diperlukan beberapa rangkaian pendukung sehingga memungkinkan diperoleh keluaran yang diinginkan sesuai dengan kondisi masukan, baik berasal dari masukan filter maupun dari pengendali. Diagram blok filter pelewat rendah terkendali digital ditunjukkan oleh gambar 3.1 : Gambar 3.1 Diagram blok filter pelewat rendah terkendali digital Berdasarkan gambar 3.1, buffer analog digunakan untuk menghasilkan sinyal masukan ke filter maupun ke pengali. Delapan saklar pada control unit berfungsi untuk mengontrol masukan digital ke pengali. Tegangan keluaran dari pengali dihubungkan ke masukan integrator sehingga frekuensi cut-off Filter

49 31 Pelewat Rendah dapat diubah-ubah. Pengali berfungsi untuk menghasilkan tegangan keluaran sebagai fungsi perkalian antara suatu konstanta dengan tegangan masukan Buffer Analog Sebagai buffer analog, digunakan rangkaian pengikut tegangan. Dengan adanya pengikut tegangan, maka tegangan keluaran yang dihasilkan untuk dihubungkan ke masukan filter pelewat rendah, mengikuti/menyamai tegangan sumber/masukan dalam hal besarnya maupun tundanya. Rangkaian pengikut tegangan menggunakan IC LF347 ditunjukkan oleh gambar 3.2. Gambar 3.2 Rangkaian pengikut tegangan menggunakan IC LF Filter Pelewat Rendah Terkendali Digital Filter pelewat rendah dapat dikendalikan secara digital untuk memperoleh frekuensi cut-off yang berubah-ubah. Mengacu pada persamaan (2.19), realisasi dilakukan dengan memodifikasi fungsi alih filter pelewat rendah sehingga frekuensi cut-off yang baru merupakan perkalian antara konsanta k

50 32 dengan frekuensi cut-off semula (ω o ). Pernyataan ini ditunjukkan oleh persamaan (3.6) : V V lp i 2 A0 ( kω0 ) = (3.6) 2 kω0 s + s + ( kω ) 2 0 Q Diagram blok untuk mengimplementasikan persamaan diatas adalah : A o Σ ω o s Σ ω o s 1 Q Gambar 3.3 Diagram blok yang mempresentasikan persamaan (3.6) Berdasarkan gambar 3.3, untuk memperoleh perubahan frekuensi cut-off, rangkaian pengali dihubungkan sebelum integrator pada rangkaian filter. Karena dikendalikan secara digital, maka pada pengali ditambahkan komponen yang dapat mengubah sinyal digital menjadi sinyal analog, yaitu Digital to Analog Converter (DAC). Frekuensi cut-off filter pelewat rendah dapat ditala secara digital tergantung pada besar nilai konstanta k yang merupakan kode kendali digital, dengan nilai k tergantung dari bit-bit masukan. Modul integrator mempunyai karakteristik transfer sebesar k ω o /s. Frekuensi cut-off yang baru adalah sebesar ω o = k. ω o. Semakin besar nilai bit yang dimasukkan ke pengali, maka frekuensi cut-off juga semakin meningkat, begitu pula sebaliknya.

51 33 Pada perancangan ini, jangkauan frekuensi cut-off yang digunakan mulai dari frekuensi 100 Hz dengan step 100. Untuk memperoleh nilai frekuensi cut-off yang berubah-ubah, besaran-besaran yang perlu ditentukan adalah sebagai berikut: a. Frekuensi cut-off yang baru, f o pada setiap masukan digital tertentu. Dalam hal ini f o ditentukan pada nilai minimum saat masukan digital dari DAC yang juga bernilai minimum. b. Faktor kualitas, Q = 0,707 (Butterworth orde 2). c. Penguatan tegangan, A =1. Komponen yang menentukan konstanta integrasi dari suatu integrator adalah resistor dan kapasitor. Jika R 1 = R 2 dan C 1 = C 2, serta mengacu pada point a, yaitu dengan menguraikan ω o min= k min. ω o min, diperoleh persamaan sebagai berikut : ( Digitalinput) 2π fo ' min = R C 1 1 Sehingga : fo' ( Digitalinput) 1 10 min = (3.8) 256 2πR1C 1 Penentuan perolehan nilai komponen untuk mendapatkan frekuensi cutoff pada jangkauan frekuensi yang sesuai dengan perancangan. Nilai R 1 yang digunakan = 15 KΩ, masukan digital = 1 dan f o min = 100 Hz. Dengan menggunakan persamaan (3.8) diperoleh nilai C 1 dan C 2 sebesar : C 1 = C 2 C 1 = C 2 1 = 256.2π.15K.100 = nf = 414 pf

52 34 Nilai 414 pf diperoleh dengan mempararel kapasitor standar, yaitu 390 pf, 10 pf dan 4 pf (390 pf + 10 pf + 4 pf = 414 pf). Karena nilai R 1 = R 2 =15 KΩ, maka nilai R 3, R 4, R 3, R 4,R 5, R 6, dan R 5 juga menjadi 15 KΩ. Pada komponen ternormalisasi, penguatan sebesar 1 diperoleh jika R 4, R 3, R 3 dan R 4 bernilai sama sehingga pada perhitungan persamaan (2.22) maka akan didapatkan penguatan sebesar 1. Untuk memperoleh faktor kualitas sebesar 0,707, maka nilai R 6 = 28,28 KΩ Nilai yang digunakan R 6 adalah 21,21 KΩ yang diperoleh dengan menghubungkan resistor 10 KΩ, 5,6 KΩ dan 5,6 KΩ secara seri. Agar dapat bekerja dengan baik jika diaplikasikan dengan DAC, Op-Amp yang digunakan LF 347. Untai filter pelewat rendah dengan pengali menggunakan DAC untuk memperoleh frekuensi cut-off pada jangkauan frekuensi tertentu ditunjukkan oleh gambar 3.4. Gambar 3.4 Rangkaian filter pelewat rendah dengan pengali menggunakan DAC

53 Penampil LED Rangkaian penampil sangat penting untuk memvisualisasikan dan untuk mengetahui data-data yang dimasukan ke rangkaian DAC. Agar dapat diketahui masukan digital ke DAC, sebagai penampil digunakan rangkaian penampil LED. LED akan menyala cukup terang bila dialiri arus sebesar 10 ma sampai 20 ma. Bila dialiri arus yang lebih besar lagi, maka LED akan menyala lebih terang. Arus maksimal yang diperbolehkan adalah antara 25 ma sampai 100 ma, yang tergantung dari tipe dan warna LED. Untuk dapat mengetahui kondisi LED, digunakan saklar transistor. Kondisi transistor (aktif atau tidak aktif) sangat dipengaruhi oleh arus I B dan besarnya arus I B tergantung dari V cc yang dihubungkan dari saklar. Gambar 3.5 menunjukkan rangkaian saklar transistor untuk menyalakan LED. VCC RC LED VCC DARI SAKLAR 2 3 Q RB 1 Gambar 3.5 Rangkaian saklar transistor untuk menyalakan LED V CC dari saklar adalah sebesar 5 V dan V CC adalah sebesar 5 V. Sedangkan transistor yang digunakan mempunyai penguatan arus (β) yang besar, yaitu transistor BC109. Agar LED dapat menyala cukup terang dan transistor dalam

54 36 keadaan jenuh/saturasi maka berdasarkan data sheet, dipilih nilai I C sebesar 20 ma. Nilai R c diperoleh berdasarkan persamaan : cc c ( Rc + Rd ) + Vd Vce(sat) V = I + R c V = cc V d I V C ce( sat) R d V d adalah tegangan potong (cut-in voltage) LED yang mempunyai nilai sekitar 2 V, sedangkan R d adalah hambatan ekuivalen dc. Karena nilai R d dan V CE(sat) sangat kecil, sehingga dapat diabaikan, maka diperoleh : R c V = cc V I C d 5V 2V = 20mA R c = 150Ω Nilai R c standar yang dipilih juga bernilai 150 Ω. Transistor yang digunakan berfungsi sebagai saklar tertutup saat masukan digital saklar ON dan saklar terbuka saat masukan digital saklar OFF. Saat masukan digital saklar ON (logika tinggi), maka kolektor terhubung ke emitter sehingga arus akan mengalir dari V cc ke ground dan LED menjadi menyala. Sedangkan saat masukan digital saklar OFF (logika rendah), maka kolektor menjadi terbuka terhadap emitter sehingga arus dari V cc tidak dapat mengalir ke ground dan LED menjadi padam. Transistor yang digunakan berfungsi sebagai saklar tertutup saat V OH dan saklar terbuka saat V OL. Saat V OH (logika tinggi), maka kolektor terhubung ke emitter sehingga arus akan mengalir dari V cc ke ground dan LED menjadi

55 37 menyala. Sedangkan saat V OL (logika rendah), maka kolektor menjadi terbuka terhadap emitter sehingga arus dari V cc tidak dapat mengalir ke ground dan LED menjadi padam. Berdasarkan data sheet, β yang dipilih adalah sebesar 350. β dapat digunakan untuk mendapatkan nilai I B0, yaitu berdasarkan persamaan : I = B0 I C ( sat) β Sehingga : 20mA I B 0 = = 57,14 µ A 350 I B0 merupakan besaran arus yang menyebabkan transistor menjadi saturasi. Besar I B yang digunakan untuk mengaktifkan transistor dipilih sebesar 10.I B0, yaitu 0,5714 ma. Agar diperoleh nilai I B yang diinginkan, maka diperlukan hambatan R b, yang didapat dari persamaan : R b V = OH V I B be V OH ditentukan sebesar 4,3 V dan Vbe transistor jenis silikon adalah sebesar 0,7 V, sehingga : 4,75V 0,7V R b = = 7, 08KΩ 0,5714mA Nilai R b standar yang dipilih adalah 6,8 KΩ. Gambar rangkaian penampil LED ditunjukkan pada gambar 3.6

56 38 Masukan digital dari saklar kendali Gambar 3.6 Gambar rangkaian penampil LED 3.5. Saklar Sebagai Kendali Masukan Digital Sebagai masukan digital berupa binary code 8 bit digunakan delapan saklar yang dihubungkan dengan V cc 5 Volt. Saklar yang digunakan adalah switch SPDT. Gambar 3.7 Rangkaian saklar masukan digital

57 39 Pada rangkaian yang ditunjukkan pada gambar 3.7, pada saat saklar terhubung pada pin 1 pada saklar SPDT, maka akan menghasilkan logika rendah (V OL ) karena Vcc akan terhubung dengan ground dan pada saat saklar terhubung pada pin 3 pada saklar SPDT maka menghasilkan logika tinggi (V OH ) pada masukan digital karena V CC akan langsung memberikan masukan tegangan pada masukan digital. Karena V OH ditentukan sebesar 4,75 V dan I B pada rangkaian penampil LED yaitu sebesar 0,571 ma maka nilai R 1 diperoleh melalui perhitungan : V B = V CC V R1 V R = 5V 4, 75V 1 V R 1 = 0. 25V Maka nilai R 1 : R R 1 1 = 0,25V 0,571mA = Ω Nilai R 1 yang digunakan sebesar 450 Ω. Rangkaian delapan saklar masukan digital ditunjukkan oleh gambar V R1 450 R2 450 R3 450 R4 450 R5 450 R6 450 R7 450 R SW1 2 SW2 2 SW3 2 SW4 2 SW5 SW6 SW7 2 SW D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 digital input ke penampil LED Gambar 3.8 Rangkaian 8 saklar masukan digital

58 40 BAB IV HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan ditunjukkan hasil pengamatan dan pembahasan dari Filter Pelewat Rendah Terkendali Digital. Pengujian dilakukan dengan cara memberikan masukan frekuensi pada masukan blok filter yang berupa gelombang sinus dari AFG (Audio Function Generator) serta masukan pengendali frekuensi berupa bit digital yang berasal dari saklar. Jumlah saklar untuk kendali masukan digital ada 8 saklar, yaitu saklar 1 (LSB), saklar 2, saklar 3, saklar 4, saklar 5, saklar 6, saklar 7 dan saklar 8 (MSB). Untuk penampil nilai bit masukan digital, digunakan LED yang jumlahnya ada 8 LED. Pada saat saklar n tidak terhubung ke ground, maka nilai bit masukan digital akan ditampilkan dengan LED ke n yang menyala sebagai bit 1 dan saat saklar n terhubung ke ground, maka nilai bit masukan digital akan ditampilkan dengan LED ke n yang tidak menyala sebagai bit 0. Tegangan dan frekuensi yang dihasilkan pada keluaran filter digunakan sebagai acuan dalam membuat grafik tanggapan magnitude Tanggapan Magnitude Sebagai Fungsi Frekuensi Sub bab ini bertujuan untuk menunjukkan tanggapan magnitude dari keluaran filter pelewat rendah. Jumlah masukan digital ada 255 masukan digital, sehingga jumlah filter pelewat rendah ada 255 dimana frekuensi cut-off nya terkendali oleh masukan digital. Berdasarkan jumlah filter pelewat rendah, maka tanggapan magnitude pada filter pelewat rendah juga ada 255 dimana frekuensi

59 41 cut-off nya urut berdasarkan masukan digital dari nilai yang terkecil (urutan ke 1 (fc=100 Hz)) sampai masukan digital yang terbesar (urutan ke 255 (fc 25,5 KHz)). Untuk pengamatan diambil beberapa percobaan, yaitu percobaan pada urutan rendah (urutan ke 1 (fc = 100Hz), urutan ke 2 (fc = 200Hz) dan urutan ke 3 (fc = 300 Hz)), urutan sedang (urutan ke 100 (fc = 10 KHz), urutan ke 101 (fc = 10,1 KHz) dan urutan ke 102 (fc = 10,2 KHz)) dan urutan tinggi (urutan ke 253 (fc = 25,3 KHz), urutan ke 254 (fc = 25,4 KHz) dan urutan ke 255 (fc = 25,5 KHz)) sesuai dengan nilai masukan digital yang dimasukkan ke rangkaian pengali. Pengaturan saklar untuk masukan digital pada percobaan dapat ditunjukkan oleh tabel 4.1. Tabel 4.1 Konfigurasi saklar masukan digital saat pengamatan tanggapan magnitude Masukan Digital Urutan (MSB) (LSB) S 8 S 7 S 6 S 5 S 4 S 3 S 2 S 1 Urutan Rendah Urutan Sedang Urutan Tinggi ke ke ke ke ke ke ke ke ke

60 42 Untuk memperoleh grafik tanggapan magnitude, penguatan amplitudo hasil pengamatan dihitung dengan menggunakan persamaan (4.1) : V O M db ( ω ) = 20log10 (4.1) VI Sedangkan secara teoritis, penguatan amplitudo dihitung berdasarkan persamaan (2.13). Dari tanggapan magnitude tersebut, dapat ditunjukkan frekuensi cut-off yang berubah dari nilai masukan digital yang rendah ke nilai masukan digital yang lebih tinggi. Jika hasil pengamatan tegangan (V pp ) keluaran dan tegangan masukan (V pp ) untuk frekuensi tertentu pada percobaan pada urutan rendah (urutan ke 1 (fc = 100Hz), urutan ke 2 (fc = 200Hz) dan urutan ke 3 (fc = 300 Hz)), urutan sedang (urutan ke 100 (fc = 10 KHz), urutan ke 101 (fc = 10,1 KHz) dan urutan ke 102 (fc = 10,2 KHz)) dan urutan tinggi (urutan ke 253 (fc = 25,3 KHz), urutan ke 254 (fc = 25,4 KHz) dan urutan ke 255 (fc = 25,5 KHz)) dimasukkan ke persamaan (4.1) maka diperoleh tanggapan amplitudo relatif M db (ω) yang terdapat pada tabel 4.2, 4.3, 4.4, dan untuk tanggapan amplitudo relatif M db (ω) secara teoritis nilai frekuensi hasil pengamatan dan nilai frekuensi cut-off dimasukkan ke persamaan (2.13). Tanggapan amplitudo relatif M db (ω) hasil pengamatan untuk urutan rendah dapat ditunjukkan oleh tabel 4.2. Tabel 4.2 Tanggapan amplitudo relatif M db (ω) pengamatan untuk urutan rendah Tanggapan Amplitudo (db) Frekuensi (Hz) urutan ke 1 urutan ke 2 urutan ke 3 (fc =100 Hz) (fc =200 Hz) (fc =300 Hz) 10-0,211-0,211-0, , ,2-0,5 0 0