BAB 1 RESONATOR Oleh : M. Ramdhani

Transkripsi

1 BAB 1 RESONATOR Oleh : M. Ramdhani

2 Ruang Lingkup Materi : Rangkaian resonator paralel (loss less components) Rangkaian resonator dengan L dan C mempunyai rugirugi/ losses Transformator impedansi (tujuan untuk menaikkan Q dengan menaikkan RS atau RL) Rangkaian resonator paralel ganda (tujuan untuk memperbaiki faktor bentuk/ shape factor) ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 2

3 Fungsi : Memilih/ meloloskan sinyal pada frekuensi tertentu Meredam secara significant di luar frekuensi yang diinginkan Menghentikan frekuensi yang tidak diinginkan ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 3

4 Karakteristik Respon Ideal : ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 4

5 Respon Praktis : ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 5

6 Definisi - Definisi : Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu impedansi berharga nol pada frekuensi tertentu Bandwidth/ Lebar Pita : perbedaan antara frekuensi atas dan frekuensi bawah (f2 f1), respon amplitudanya f -3 db dibawah respon passband. Yang diloloskan hanya diantara f1 dan f2 diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan Faktor Kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat selektivitas rangkaian Q = f BW 3 db = f f f ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 6

7 Definisi Definisi (lanjutan) : Faktor Bentuk (Shape Factor = SF) : perbandingan BW 60 db (redaman besar) terhadap BW 3 db (redaman kecil) pada rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal) SF = BW 60 db BW 3 db = f f f f Ultimate Attenuation : redaman minimum akhir yang diinginkan/ dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband Ripple/ Riak : ukuran dari kerataan passband rangkaian resonansi yang dinyatakan dalam db ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 7

8 Definisi Definisi (lanjutan) : Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan suatu rangkaian /komponen tidak ideal antara sumber tegangan dan beban Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat beresonansi pada frekuensi kerjanya Decibel : perbandingan antara dua besaran dalam skala Logaritma Octave : jarak antara frekuensi dua kali atau setengah kalinya (contoh : 20 Hz ke 40 Hz) Decade : jarak antara frekuensi sepuluh kali lipatnya (contoh : 10 Hz ke 100 Hz) ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 8

9 Definisi Definisi (lanjutan) : db/octave : perbandingan besaran dalam decibel diantara 2 frekuensi yang memiliki perbandingan 2x atau 0,5x nya. Contoh : Amplituda pada frekuensi 4kHz adalah 52 db, berapa amplitude pada 13kHz jika kenaikan frekuensinya sebesar -2 db/octave Jawaban Jumlah octave = log (13 khz/4 khz) =1,7, maka amplitudanya = 52 db + (1,7 octave x -2 db/octave) = 48,6 db ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 9

10 Definisi Definisi (lanjutan) : db/decade : perbandingan besaran dalam decibel diantara 2 frekuensi yang memiliki perbandingan 10x nya. Contoh : Amplituda pada frekuensi 4,7MHz adalah 0 db, berapa amplitude pada 3,2GHz jika kenaikan frekuensinya sebesar -20 db/decade Jawaban Jumlah decade = log (3,2GHZ/4,7MHz) =2,83, maka amplitudanya = 0 db + (2,83 decade x -20 db/decade) = -56,6 db ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 10

11 RANGKAIAN RESONATOR PARALEL (LOSSLESS COMPONENTS) ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 11

12 Rangkaian Paralel Single-Pole BPF Rangkaian LC paralel dapat dimodelkan sebagai ideal BPF, dimana : Induktor ( L ) ideal Kapasitor ( C ) ideal Beban terbuka/ open circuit ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 12

13 Respon Vo/Vs, jika C kecil dan L besar ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 13

14 Respon Vo/Vs, jika C besar dan L kecil ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 14

15 Resonansi Seri Z = R + X + X Z = R + jωl + = R+j ωl ωl = 0 ωl = ω = ω = 1 LC f = 1 2π LC ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 15

16 Resonansi Paralel 1 Z = 1 R + 1 X + 1 X 1 = 1 Z R + 1 jωl + jωc = 1 R + j ωc 1 ωl ωc = 0 ωc = ω = ω = 1 LC f = 1 2π LC ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 16

17 Rangkaian resonator saat R beban open Saat rangkaian beresonansi : X = X = X, sehingga f = Q = = Q = R X = R 2πf L = 2πf CR ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 17

18 Rangkaian resonator saat R beban << R = R //R = sehingga : Q = R X = R 2πf L = 2πf CR ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 18

19 Respon rangkaian resonator ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 19

20 Contoh soal : 1. Suatu generator dengan Rs = 50 Ohm, C dan L tanpa rugi-rugi C = 25 pf dan L = 0,05 uh, RL = open circuit. Tentukan nilai : a. fc b. Q c. BW 3 db 2. a. Jika soal no. 1 diatas nilai Rs = 1000 ohm, hitung nilai Q b. Jika soal no. 2a diatas diberi nilai RL = 1000 ohm, hitung nilai Q ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 20

21 Contoh soal : 3. Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyai spesifikasi sebagai berikut : Rs = 150 ohm, RL = 1 kohm, LC ideal ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 21

22 Contoh soal : 4. Resistansi sumber dari sebuah rangkaian resonansi LC parallel adalah 500 ohm. Rangkaian memiliki bandwidth 20 khz dengan frekuensi cutoff bawah 990 khz. a. Tentukan parameter Q, L, dan C b. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan beban sebesar 5000 ohm, berapakah Q dan BW sekarang ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 22

23 RANGKAIAN RESONATOR DENGAN L DAN C MEMPUNYAI RUGI-RUGI (LOSSES COMPONENTS) ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 23

24 Pengertian dan model L dan C dengan rugi-rugi : L Ideal L praktis dengan rugi-rugi Menyimpan seluruh energi dalam Medan Magnet Ada energi yang dibuang / dilepas berupa panas di resistor C Ideal C praktis dengan rugi-rugi Menyimpan seluruh energi dalam Medan Listrik Ada sebagian energi yang dilepas berupa panas di resistor ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 24

25 Akibat dari komponen losses /ada rug-rugi : Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk lossless komponen Respon resonator mengalami redaman pada frekuensi resonansi Frekuensi resonansi sedikit tergeser dengan adanya losses / rugi Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol di frekuensi resonansi ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 25

26 Tingkat rugi-rugi pada LC dinyatakan dalam faktor kualitas Q Untuk LC seri dengan R : Untuk LC paralel dengan R : Q = = = Q = = = 2πf C R ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 26

27 Konversi dari seri ke paralel ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka Xp dan Rp bisa dicari Jika Q < 10 R = R Q + 1 Jika Q > 10 R R Q Q = R X Q = X R X s X p Q = Q = Q Lihat penurunan rumus ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 27

28 Contoh soal : 1. Suatu induktor 50 nh dengan hambatan rugi-rugi yang disusun secara seri sebesar 10 ohm pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R baru jika ditransformasikan ke rangkaian ekivalen paralelnya! ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 28

29 Pembahasan : ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 29

30 Rangkaian resonator menggunakan LC dengan rugirugi : ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 30

31 Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short): Q = R X = R R R R 2πf L = 2πf C R R R R ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 31

32 Perbandingan respon LC untuk 3 kondisi: ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 32

33 Contoh soal : 2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB = 10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai berikut : a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000, kapasitor yang digunakan ideal (lossless C) b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85 ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 33

34 Pembahasan soal : ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 34

35 Contoh soal : 3. Sebuah rangkaian resonator parallel terdiri dari inductor 50 nh dan kapasitor ideal 200 pf. Induktor yang digunakan pada rangkaian tersebut tidak ideal dan dimodelkan dengan adanya resistansi yang terpasang seri dengan inductor tersebut sebesar 5 ohm, tentukan : a. Frekuensi resonanasi, factor kualitas komponen dari inductor, dan resistansi parallel b. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber dan beban yang memiliki resistansi masing-masing 50 ohm ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 35

36 Contoh soal : 4. Sebuah rangkaian resonator parallel terdiri dari inductor 10 nh dan kapasitor 150 pf. Induktor memiliki resistansi seri 10 ohm dan resistansi seri kapasitor 5 ohm. Tentukan frekuensi resonansi, factor kualitas masing-masing komponen LC, factor kualitas rangkaian resonansi, resistansi parallel rangkaian resonansi dan BW 3dB ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 36

37 KESIMPULAN Faktor kualitas sebuah rangkaian resonator (Q) ditentukan oleh : Impedansi sumber Rs Impedansi beban RL Pemilihan besar nilai LC Faktor kualitas dari komponen ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 37

38 TRANSFORMATOR IMPEDANSI (Tujuan : menaikkan Q dengan menaikkan Rs) ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 38

39 TRANSFORMATOR IMPEDANSI Transformasi Impedansi dengan kapasitor yang ditapped di tengah Rs' Rs Rangkaian ekivalen untuk mencari Q Rs = RL transfer daya maximum C T Rs' C C 1 1 C 2 C 2 Rs 1 C C Q L 10 ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 39

40 TRANSFORMATOR IMPEDANSI Transformasi Impedansi dengan Induktor yang ditapped Rangkaian ekivalennya Rs' Rs n n ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 40

41 Contoh Soal: Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi sbb: Q = 20 pada fc = 100 MHz Rs = 50 ohm, R L = 2000 ohm Gunakan rangkaian transformasi impedansi C tapped dengan asumsi Q L = 100 pada 100 MHz ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 41

42 Rangkaian Resonator Paralel Ganda Tujuan: Untuk memperbaiki shape faktor ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 42

43 a. Hubungan seri dikopling kapasitor C Q C 12 Qa Q awal Q single a Q a = faktor kualitas rangkaian single resonator ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 43

44 Respon Resonator ganda Pada kondisi critical coupling Q r 0,707 Q a ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 44

45 b. Hubungan seri dikopling Induktor L 12 Q a L Q a Q awal Q single Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 45

46 Contoh Soal: Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator identik yang dihubungkan seri dengan kopling induktor (diset pada kondisi critical coupling), spesifikasinya sbb: fc = 75 MHz ; BW 3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm R L = 1000 ohm ; Asumsikan Q L = 85 pada fc Terakhir gunakan transformasi impedansi C yang di tapped (di sumber) untuk menaikkan Q! ELH4E3 - Elektronika Frekuensi Tinggi 46