PRACTICAL MATH 1 HOGA SARAGIH hogasaragih.wordpress.com 1
RUMUS HERON Heron adalah rumus yang dikembangkan oleh Alexandria untuk mencari luas segitiga yang diketahui sisi-sisinya sisinya, tetapi sudutnya tidak diketahui. Rumus HERON: A= s(s a)(s b)(s c) Dimana s = a+ b+ c, 2 setengah keliling lingkaran A c b B a C hogasaragih.wordpress.com 2
CONTOH 28 5 cm 6 cm Carilah : a. s (setengah keliling segitiga) b. luas 7 cm a. s = s = s = a+ b+ c 2 5 + 6 + 7 2 9 b. A = = 9(9 5)(9 6)(9 9 4 3 2 2 14,70 cm 7) hogasaragih.wordpress.com 3
Latihan 1c. 10 1. Cari Luas segitiga dengan sisi-sisi yang diketahui sebagai berikut: a. 6 cm, 8 cm, dan 12 cm b. 7.2 cm, 8.9 cm, dan 9.7 cm 2. Bayangkan sebuah segitiga dengan sisi-sisi 5 cm, 6 cm, dan 11 cm. a. Gunakan formula heron untuk mencari luasnya b. Jelaskan jawaban-jawaban yang sudah didapat hogasaragih.wordpress.com 4
LEMBAR KERJA FORMULA HERON Gambar lembar kerja sebagai berikut 3 5 Ingat bahwa pertama-tama kita ingin mencari luas segitiga berukuran 3-4-5 3 4 Jika tidak ada kesalahan, seharusnya luas = = 6 2 Langkah 1: cari s, bentuk formulanya:(b3+c3+d3)/2 untuk mengisi kolom E3. Langkah 2: Mencari luas segitiga:(e3*(e3-b3)*(e3-c3)*(e3-d3))^0.5 Langkah 3: simpan hasil perhitungan. Periksa kembali lalu konfirmasikan pada latihan 28 Suatu segitiga dengan sisi 7.1 m, sisi lainnya 10.3 m, dan luasnya 25. Gunakan lembar kerja heron formula untuk mencari panjang sisi segitiga sampai dua tempat desimal di belakang koma dengan cara coba-coba. hogasaragih.wordpress.com 5 4
Diskusikan!!! Bayangkan jika kita memiliki segi empat dan segi lima tidak beraturan. Jika kita hanya memiliki penggaris untuk megukur, bagaimana kita bisa menemukan luasnya jika hanya membayangkannya saja. hogasaragih.wordpress.com 6
3. Balok memiliki ukuran seperti dapat terlihat pada gambar di samping. Cari luas balok meggunakan kedua formula. 4. Statiun terak kecil memiliki ukuran seperti pada gambar. a. Cari ukuran diagonal AC dan AD b. Luas seluruhnya hogasaragih.wordpress.com 7
5. Mengembangkan lembar kerja heron formula Kita sudah memperluas bagaimana lembar kerja formula heron pada tabel sebelumnya untuk membantu kita mencari luas segi lima tidak beraturan. Pada cell A3, ketik Segitiga 1 dan pada H2, ketik Total Luas. Pada cell H3, ketik =SUM(F3-F5). Kolom pada A3 dapat diisi untuk keperluan lebih jauh, seperti E3 dan F3 hogasaragih.wordpress.com 8
a. Lengkapi lembar kerja tadi untuk menguji hasilnya. b. Gunakan lembar kerja tadi untuk membantu mencari luas halaman rumput dengan ukuran seperti pada gambar. c. Dengan menggunakan lembar kerja tadi, carilah luas dari: hogasaragih.wordpress.com 9
KEGIATAN PENGGUNAAN FORMULA HERON Keperluan : tali 30 cm, dan 6 buah paku besar Apa yang harus dilakukan? 1. Hubungkan tali sehingga membentuk suatu bidang datar. Tancapkan paku tepat pada tali itu di atas tanah sampai tali kencang dan membentuk segilima. 2. Palu keenam paku pada segilima. Ukur jarak dari titik C ke tiap titik paku. 3. Buat skala yang akurat untuk penataan. 4. Gunakan lembar kerja formula heron untuk mencari luas segilima. 5. Sekarang letakkan paku C di berbagai tempat yang tentunya masih berada di tengah segilima itu. Dan letakkan langkah 2-4. 6. Jika jawaban 4 dan 5 sudah dijawab maka sudah selesai. C hogasaragih.wordpress.com 10
MENGUKUR LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI Ingat kembali: ada dua sisi segiriga dan sudut diantara kedua sisi(sebut saja sudut). Luas segitiga adalah setengah dari perkalian kedua sisi dan sinus dari sudut. untuk Luas, A = ½ ab sin θ hogasaragih.wordpress.com 11
Contoh 29 Cari Luas segitiga ABC Luas hogasaragih.wordpress.com 12
Latihan 1c. 11 1. Janet mewarisi tanah di Australia pusat, yang bentuknya menyerupai segitiga. Cari luas tanah dalam km 2. 2. Sebuah paddock berbentuk belah ketupat dengan sisi-sisi 235 cm dan salah satu sudutnya 84 o. a. Carilah luas dari paddock b. Berapa luasnya dalam hektar? 3. Segidelapan tidak beraturan memiliki panjang sisi 8.2 cm. cari luasnya. 4. Suatu segitiga dengan luas 98.6 Tentukan panjang AB! hogasaragih.wordpress.com 13
5. Suatu pemilik property melakukan suatu untuk mengetahui luas propertinya, bentuknya dapat dilihat pada gambar. Dia mengukur panjang sisi AB 450 m, dan mengambil besar sudutnya A ke B : utara A ke C : 028 o A ke D : 060 o B ke C : 070 o B ke D : 140 o Carilah luas property dalam hektar hogasaragih.wordpress.com 14
Penyelidikan cahaya Jacki menyurvei properti. Penyurvei memiliki titik X dan menggunakan laser. Untuk mengukur jarak pusat garis pemilih lain dari X. Penyelidik membentuk sudut pada pusat titik dari X. Pusat Panjang dari X Sudut dari X Pusat cemara 368 m 048 Pos jalan raya 2 439 m 132 Pos jalan raya 1 412 m 213 Pohon getah tua 516 m 280 Windmill 508 m 343 Gunakan informasi ini untuk mencari a. Luas property b. Keliling property hogasaragih.wordpress.com 15
Jeni dan Peter mempertimbangkan untuk membeli sebidang tanah.. Dan agen tanah menambahkan dengan memberi gambar bagan tanah yang akan dibeli. a.cari panjang BD b.luas seluruhnya dalam hektar hogasaragih.wordpress.com 16
hogasaragih.wordpress.com 17