BAB ALUAN TANM TEM TENAGA LTK.1 Pengetian Umum aluan Tansmisi Pusat pembangkit tenaga listik biasanya letaknya jauh dai tempat-tempat dimana tenaga listik itu digunakan. Kaena itu, tenaga listik yang dibangkitkan disalukan melaui penghanta-penghanta dai pusat pembangkit tenaga listik ke pusat-pusat beban, baik langsung maupun melalui saluan penghubung, yaitu G. aluan tansimi dapat dibedakan menjadi dua kategoi, yaitu : saluan udaa (ovehead line) dan saluan bawah tanah (undegound). istem saluan udaa menyalukan tenaga listik melalui penghanta-penghanta yang digantung pada tiang-tiang tansmisi dengan peantaaan isolato-isolato, sedangkan sistem saluan bawah tanah meyalukan tenaga listik melalui kabel-kabel bawah tanah. Tenaga listik ini dapat disalukan dengan bebeapa tegangan nominal. Bedasakan dokumen E (ntenational Electotechnical ommission) 60038, tegangan tansmisi dapat dikelompokkan menjadi : tegangan menengah (1k- 35k), tegangan tinggi (35k 30 k) dan tegangan eksta tinggi (30k 800k) dan tegangan ulta tinggi (di atas 800k). Menuut jenis aus yang dialikan, saluan tansmisi dapat dibedakan menjadi (dua) jenis, yaitu sistem aus bolak-balik (A../altenating cuent) dan sistem aus seaah (D../diect cuent). Di dalam sistem A.. penaikan dan penuunan tegangan mudah dilakukan yaitu dengan menggunakan tansfomato. Pada sistem ini tedapat A.. satu fasa dan tiga fasa. istem tiga fasa mempunyai kelebihan dibandingkan dengan sistem satu fasa kaena daya yang disalukan lebih besa, nilai sesaatnya konstan dan medan magnet putanya mudah 6
diabaikan. Behubungan dengan keuntungan-keuntugannya, sistem A.. paling banyak digunakan. Namun, sejak bebeapa tahun teakhi ini penyaluan aus seaoah mulai dikembangkan kaena, isolasinya lebih sedehana, daya-guna yang tinggi seta tidak ada masalah stabilitas, sehingga dimungkinkan penyaluan jaak jauh. Penyaluan tenaga listik dengan sistem D.. bau dianggap ekonomis bila jaak saluan udaa lebih dai 640 km atau saluan bawah tanah lebih panjang dai 50 km [1].. Kaakteistik Listik dai aluan Tansmisi aluan tansmisi listik mempunyai empat paamete yang mempengauhi kemampuannya untuk befungsi sebagai bagian dai suatu sistem tenaga, yaitu esistansi, induktansi, kapasitansi dan konduktansi []. Paamete-paamete ini meupakan salah satu petimbangan utama dalam peencanaan saluan tansmisi. mpedansi sei dibentuk oleh esistansi dan induktansi yang tebagi ata disepanjang saluan. edangkan konduktansi dan kapasitansi yang tedapat diantaa penghanta-penghanta dai suatu saluan fasa-tunggal atau di antaa sebuah penghanta dan netal dai suatu saluan tiga-fasa membentuk admitansi paalel. Dalam pehitungan, angkaian saluan ekivalen yang dibentuk dai paamete-paamete dijadikan satu meskipun esistansi, induktansi dan kapasitansi tesebut tebagi meata di sepanjang saluan...1 esistansi esistansi efektif ( ) dai suatu penghanta adalah [] 7
( ) (.1) P dimana P = ugi daya pada penghanta (Watt) = aus yang mengali (Ampee) esistansi efektif sama dengan esistansi dai saluan jika tedapat distibusi aus yang meata (unifom) di seluuh penghanta. Distibusi aus yang meata di seluuh penampang suatu penghanta hanya tedapat pada aus seaah, sedangkan tidak pada aus bolak-balik (ac). esistansi dc dapat dihitung dengan pesamaan di bawah ini l 0 ( ) A (.) dimana = esistivitas penghanta (Ω.m) l = panjang penghanta (m) A = luas penampang (m ) Dengan meningkatnya fekuensi aus bolak-balik, distibusi aus makin tidak meata (nonunifom). Peningkatan fekuensi ini juga mengakibatkan tidak meatanya keapatan aus (cuent density), disebut juga efek kulit (skin effect). Untuk penghanta dengan jai-jai yang cukup besa ada kemungkinan tejadi keapatan aus yang beisolasi tehadap jaak adial dai titik-tengah penampang penghanta. Fluks bolak-balik mengimbaskan tegangan yang lebih tinggi pada seat-seat di bagian dalam daipada di sekita pemukaan penghanta, kaena fluks yang meliputi seat dekat pemukaan penghanta lebih sedikit daipada fluks yang meliputi seat di bagian dalam penghanta. Bedasakan hukum Lenz, tegangan yang diimbaskan akan melawan peubahan aus yang menyebabkannya, dan meningkatnya tegangan imbas pada seat-seat di bagian 8
dalam menyebabkan meningkatnya keapatan aus pada seat-seat yang lebih dekat ke pemukaan penghanta dan kaena itu esistansi efektifnya meningkat. ehingga dapat dikatakan pada aus bolak-balik aus cendeung mengali melalui pemukaan penghanta. Pehitungan esistansi total suatu saluan tansmisi ditentukan oleh jenis penghanta pabikan, biasanya pabikan akan membeikan tabel kaakteistik listik dai penghanta yang dibuatnya, temasuk diantaanya nilai esistansi ac penghanta dalam satuan Ω/km (tanda ntenasional) atau Ω/mi (Ameican tandat). beikut [1] Nilai esistansi juga dipengauhi oleh suhu, ditunjukkan oleh pesamaan 1[ 1 ( T 1)] (.3) T dimana 1 dan adalah esistansi pada suhu T 1 dan T, dan adalah koefisien suhu dai esistansi, yang nilainya tegantung dai bahan kondukto... nduktansi nduktansi adalah sifat angkaian yang menghubungkan tegangan yang diimbaskan oleh peubahan fluks dengan kecepatan peubahan aus []. Pesamaan awal yang dapat menjelaskan induktansi adalah menghubungkan tegangan imbas dengan kecepatan peubahan fluks yang meliputi suatu angkaian. Tegangan imbas adalah d e (.4) dt Dimana e = tegangan imbas (volt) 9
= banyaknya fluks gandeng angkaian (webe-tuns) Banyaknya webe-tuns adalah hasil pekalian masing-masing webe dai fluks dan jumlah lilitan dai angkaian yang digandengkannya. Jika aus pada angkaian beubah-ubah, medan magnet yang ditimbulkannya akan tuut beubah-ubah. Jika dimisalkan bahwa media di mana medan magnet ditimbulkan mempunyai pemeabilitas yang konstan, banyaknya fluks gandeng bebanding luus dengan aus, dan kaena itu tegangan imbasnya sebanding dengan kecepatan peubahan aus [], di e L (.5) dt Dimana L = konstanta kesebandingan = induktansi (H) di = kecepatan peubahan aus (A/s) dt Dai Pesamaan.3 dan.4 maka didapat pesamaan umum induktansi saluan dalam satuan Heny, yaitu [] L (.6) i dengan i adalah aus yang mengali pada saluan tansmisi dalam satuan ampee (A). nduktansi timbal-balik antaa dua angkaian didefenisikan sebagai fluks gandeng pada angkaian petama yang disebabkan oleh aus pada angkaian kedua pe ampee aus yang mengali di angkaian kedua. Jika aus menghasilkan fluks gandeng dengan angkaian 1 sebanyak 1, maka induktansi timbalbaliknya adalah 10
M 1 ( ) (.7) 1 H Dimana 1 = fluks gandeng yang dihasilkan tehadap angkaian 1 (Wbt) = aus yang mengali pada angkaian kedua. Pada saluan tiga fasa induktansi ata-ata satu penghanta pada suatu saluan ditentukan dengan pesamaan [] L L a a D 7 eq 10 ln ( H / m) untuk penghanta tunggal, D s D 7 eq 10 ln ( H / m) untuk penghanta bekas. b D s dengan D 3 eq D D dan Ds 1 3D31 adalah GM penghanta tunggal dan b D s adalah GM penghanta bekas. Nilai b D s akan beubah sesuai dengan jumlah lilitan dalam suatu bekas. Untuk suatu bekas dua-lilitan c D b s 4 ( d) d Untuk suatu bekas tiga-lilitan c D b s ( d d) d 9 3 3 Untuk suatu bekas empat-lilitan c D b s 1 16 4 ( d d d ) 1,09 d 4 3 Pesamaan di atas meupakan pesamaan untuk saluan yang telah ditansposisikan, yaitu suatu metode pengembalian keseimbangan ketiga fasa dengan mempetukakan posisi-posisi penghanta pada selang jaak yang teatu 11
di sepanjang saluan sedemikian upa sehingga setiap penghanta akan menduduki posisi semula penghanta yang lain pada suatu jaak yang sama, lihat Gamba.1 Posisi 1 a c b D 1 D 31 Posisi b a c D 3 Posisi 3 c b a Gamba.1 iklus Tansposisi Pesamaan ini juga dapat dapat digunakan untuk saluan tiga fasa dengan jaak pemisah tidak simetis kaena ketidaksimetisan antaa fasa-fasanya adalah kecil saja sehingga dapat diabaikan pada kebanyakan pehitungan induktansi []...3 Kapasitansi Kapasitansi suatu saluan tansmisi adalah akibat beda potensial antaa penghanta, baik antaa penghanta-penghanta maupun antaa penghanta-tanah. Kapasitansi menyebabkan penghanta tesebut bemuatan sepeti yang tejadi pada pelat kapasito bila tejadi beda potensial di antaanya. Untuk menentukan nilai kapasitansi antaa penghanta-penghanta ditentukan dengan pesamaan [] k ab ( F / m). (.8) D ln( ) Jika saluan dicatu oleh suatu tansfomato yang mempunyai sadapan tengah yang ditanahkan, beda potensial antaa kedua penghanta tesebut dan 1
kapasitansi ke tanah (kapasitansi ke netal), adalah muatan pada penghanta pe satuan beda potensial antaa penghanta dengan tanah. Jadi kapasitansi ke netal untuk saluan dan kawat adalah dua kali kapasitansi antaa penghanta-penghanta []. k an ( F / m). (.9) D ln( ) Dimana ab = kapasitansi antaa penghanta a-b (F/m) an = kapasitansi antaa penghanta-tanah (F/m) k D = pemeabilitan bahan dielektik = jaak antaa penghanta (m) = jai-jai antaa penghanta (m) Pesamaan (.9) juga dapat digunakan untuk menentukakan kapasitansi saluan tiga-fasa dengan jaak pemisah yang sama. Jika penghanta pada saluan tiga-fasa tidak tepisah dengan jaak yang sama, kapasitansi masing-masing fasa ke netal tidak sama. Namun untuk susunan penghanta yang biasa, ketidaksimetisan saluan yang tidak ditasnposisikan adalah sangat kecil, sehingga pehitungan kapasitansi dapat dilakukakan seakan-akan semua saluan itu ditansposisikan. Untuk saluan tiga fasa yang ditansposisikan, nilai kapasitansi fasa ke netal ditentukan dengan pesamaan [] n n k ( F / m) untuk penghanta tunggal, Deq ln( ) k ( F / m) untuk penghanta bekas. Deq ln( ) b D c s 13
Dengan D eq adalah GM penghanta, adalah jai-jai penghanta dan D b s c adalah GM penghanta bekas. Nilai D b s c akan beubah sesuai dengan jumlah lilitan dalam suatu bekas. Untuk suatu bekas dua-lilitan c D b s 4 ( d) d Untuk suatu bekas tiga-lilitan c D b s ( d d) d 9 3 3 Untuk suatu bekas empat-lilitan c D b s 1 16 4 ( d d d ) 1,09 d 4 3 Untuk menghitung kapasitansi saluan kabel ke tanah pelu menggunakan metode muatan bayangan, lihat Gamba.1. Pada metode ini bumi dapat diumpamakan dengan suatu penghanta khayal yang bemuatan di bawah pemukaan bumi pada jaak yang sama dengan penghanta asli di atas bumi. Penghanta semacam itu mempunyai muatan yang sama tetapi belawanan tanda dengan penghanta aslinya dan disebut penghanta bayangan. Jika ditempatkan satu penghanta bayangan untuk setiap penghanta atas-tiang, fluks antaa penghanta asli dengan bayangannya adalah tegak luus pada bidang yang menggantikan bumi, dan bidang itu adalah suatu pemukaan ekipotensial. Fluks di atas bidang itu adalah sama sepeti bila bumi ada tanpa adanya penghanta bayangan. Pesamaan untuk menentukan kapasitansi saluan kabel ke tanah adalah [] : n k D 3 eq H1' H 3' H ln( ) ln( b D c 3 H H H s 1 3 31' ) (.10) 14
Dimana n = kapasitansi saluan kabel ke tanah (F/m) H 1' = jaak antaa penghanta 1 dengan penghanta bayangan (m) H 3' = jaak antaa penghanta dengan penghanta bayangan 3 (m) H 31' = jaak antaa penghanta 3 dengan penghanta bayangan 1 (m) H 1 = jaak antaa penghanta 1 dengan pemukaan bumi (m) H = jaak antaa penghanta dengan pemukaan bumi (m) H 3 = jaak antaa penghanta 3 dengan pemukaan bumi (m) 1 3 H3 H H1 Pemukaan bumi H1' H3' H31' 1' ' 3' Gamba. Metode Muatan Bayangan 15
.3 Kaakteistik Penyaluan Daya Dalam mempelajai kaakteistik penyaluan daya dalam keadaan nomal, lazim diandaikan saluan tansmisi dengan angkaian yang konstantanya didistibusikan atau angkaian yang konstantanya dikonsentasikan, yaitu bila saluannya pendek..3.1 aluan Tansmisi Jaak Pendek Oleh kaena pengauh kapasitansi dan konduktansi boco dapat diabaikan pada saluan tansmisi pendek (kuang dai 80 km), maka saluan tesebut dapat dianggap sebagai angkaian impedansi yang tedii dai tahanan dan induktansi, sepeti yang ditunjukkan pada Gamba.3. Dengan demikian maka impedansi dan admitansinya Y dinyatakan oleh [1] : zl ( jx) jx Y yl ( g jb) G jb (.11) Dimana tahanan kawat (Ω/km) x eaktansi kawat = fl (Ω/km) g konduktansi kawat (mho/km) b suseptansi kawat = f (mho/km) X E E Ujung Pengiiman Ujung Peneimaan Gamba.3 angkaian Ekivalen untuk aluan Tansmisi Jaak Pendek 16
Bila kondisi pada ujung peneima diketahui, maka hubungan antaa tegangan dan aus dinyatakan oleh pesamaan beikut [1] : E E cos X (.1) Dengan egulasi tegangan E E E E ( cos X sin ) (.13) ebaliknya bila kondisi pada titik pengiim diketahui maka Dimana E E E E cos X sin ) (.14) ( tegangan pada ujung pengiim tegangan pada ujung peneima aus pada ujung peneima jumlah tahanan saluan (Ω) X jumlah eaktansi saluan (Ω) cos sin fakto daya pada ujung peneima fakto daya-buta pada ujung peneima.3. aluan Tansmisi Jaak Mengengah aluan tansmisi jaak-menengah dapat dianggap sebagai angkaian T atau angkaian [1], pehatikan Gamba.4. Dengan meupakan aus yang mengali pada ujung pengiim, untuk angkaian T pesamaannya adalah [1] : 17
E Y E (1 ) (1 Y (1 ) E Y Y ) 4 (.15) dan angkaian pesamaannya adalah : E Y E (1 ) Y (1 ) E Y (1 Y ) 4 X X E Y E Beban Ujung Pengiiman (a) Ujung Peneimaan X E Y Y E Beban Ujung Pengiiman (b) Ujung Peneimaan Gamba.4 angkaian Ekivalen untuk aluan Tansmisi Jaak-Menengah, angkaian T, (b) angkaian 18
.3.3 aluan Tansmisi Jaak Jauh Untuk saluan tansmisi jaak jauh, konstantanya didistibusikan sehingga pesamaannya menjadi [1] : E cosh l 0 sinh l E cosh l sinh l 0 (.16) Dimana impedansi kaakteistik = 0 y z = konstanta ambatan = z y.4 tudi Alian Daya istem Tenaga Alian daya pada setiap titik di sepanjang saluan tansmisi dapat dituunkan dengan pesamaan konstanta ABD saluan tansmisi beikut []. A B (.17) A (.18) B Dengan membuat A A 0 A0 B B A (.19) Didapatkan A. ( ) ( ) (.0) B B Maka daya kompleks * pada ujung peneima adalah. A. P jq ( ) ( ) (.1) B B Dan daya nyata dan eaktif pada ujung peneima adalah 19
. A. P cos( ) cos( ) (.) B B. A. Q sin( ) sin( ) (.3) B B umusan untuk daya kompleks P jq meupakan hasil gabungan dua faso yang dinyatakan dalam bentuk pola dan dapat diepesentasikan dalam bidang kompleks yang kodinat-kodinat mendata dan tegaknya adalah dalam satuan daya. Gamba.5 menunjukkan kedua besaan kompleks tesebut dan selisihnya. va P jq A. B. B ( ) ( ) watt Gamba.5 Faso-faso Pesamaan (.0) dilukis dalam bidang kompleks Gamba.6 menunjukkan faso-faso yang sama dengan titik asal sumbusumbu koodinat yang telah digese. Gamba ini meupakan suatu diagam daya dengan hasil yang besanya adalah P jq atau. dengan sudut tehadap sumbu mendata. Komponen-komponen nyata dan khayal dai P jq adalah [] 0
P cos (.4) Q sin (.5) Dimana adalah sudut fasa dengan mana mendahului. Pada Gamba.6 posisi n tidak tegantung pada aus dan tidak akan beubah selama nilai konstan. Kemudian jaak antaa n dan k adalah konstan untuk dan yang tetap. Kaena itu, dengan beubahnya jaak antaa O dan k dengan peubahan beban, titik k yang haus tetap beada pada jaak yang konstan dai titik n yang tetap, dibatasi geaknya di sekeliling lingkaan yang bepusat pada n. etiap peubahan pada P akan memelukan suatu peubahan pula pada Q untuk menjaga k tetap pada lingkaan. Jika suatu nilai untuk nilai lain dibuat konstan yang sama, letak titik n tidak beubah tetapi akan didapatkan suatu lingkaan bau dengan jai-jai nk. Dengan menganalisis Gamba.6, telihat bahwa ada suatu limit bagi daya yang dapat dikiimkan ke ujung peneima saluan untuk tegangan ujung pengiim dan ujung peneima yang sudah ditentukan besanya. uatu penambahan dai daya yang dikiim beati bahwa titik k akan begese sepanjang lingkaan sehingga sudut sama dengan nol; yang beati, lebih banyak daya yang akan dikiimkan sehingga sama dengan. 1
va watt ( ) O. k A. B. B ( ) n Gamba.6 Diagam daya yang dipeoleh dengan menggese titik-asal sumbu koodinat pada Gamba.5 Peningkatan yang lebih lanjut akan beakibat bekuangnya daya yang diteima. Daya maksimum yang dapat ditansmisikan dapat ditentukan dengan pesamaan [] : A P, max cos( ) (.6) B B Jika tegangan ujung peneima dipetahankan konstan dan lingkaan ujung peneima digamba untuk bebagai nilai tegangan ujung pengiim, lingkaan yang dihasilkan akan konsentis kaena letak pusat lingkaan daya ujung peneima tidak tegantung pada tegangan ujung pengiim.
.5 Pofil Aus dan Tegangan aluan Tansmisi pada aat Beban Nol Apabila suatu saluan tansmisi diasumsikan telah ditansposisi, maka paamete saluan dapat ditunjukkan pesamaan beikut z jl (.7) y G j (.8) Dimana z meupakan impedansi sei pe unit panjang/fasa dan y meupakan adimitansi paalel pe unit panjang/fasa. Pada saluan tanmisi yang mempehitungkan efek kapasitansi dan induktansi pada saluan, nilai aus dan tegangan pada sisi peneima ditentukan dengan pesamaan beikut, untuk x meupakan jaak dai ujung peneima [1]: e e x x (.9) / e / e x x (.30) dimana Konstanta z / y (.31) zy j (.3) disebut dengan kaakteistik impedansi dan disebut dengan konstanta peambatan (popagation constant). Bilangan eal pada konstanta peambatan disebut dengan koefisien pelemahan (attenuation constant), dan bilangan imajine disebut konstanta fasa (phase constant). Ketika ujung sisi peneima tebuka, 0, maka 3
e e x x (.33) e x x e (.34) Dengan mengabaikan ugi-ugi saluan, j j L, Pesamaan (.3) dan (.33) dapat disedehanakan menjadi [1] cos( x) (.35) j( )sin( x) (.36) Aus dan tegangan pada ujung pengiim dipeoleh dengan mensubsitusi panjang l untuk x. E E cos( l) cos (.37) dan j( E j( )sin ) tan (.38) Dimana l. udut disebut dengan panjang elektik (electic length) atau sudut saluan. sudut saluan yang dinyatakan dalam satuan adian. Bedasakan pesamaan di atas, aus dan tegangan saluan dapat dinyatakan dalam bentuk tegangan pengiim E, cos x E (.39) cos E sin x j (.40) cos 4
Bedasakan Pesamaan (.39) dan (.40) nilai dan bebanding luus dengan nilai x dan. emakin besa nilai nilai x dan maka semakin besa pula tengangan pada ujung sisi peneima. Kenaikaan tegangan pada ujung sisi peneima ini disebabkan kaena adanya aus pengisian yang mengali melalui saluan induktansi. Fenomena ini disebut dengan efek feanti. Fenomena ini petama kali diketahui oleh Feanti pada saluan udaa yang menyuplai konsumen bebedan endah..6 Hubungan Daya eaktif dengan Pofil Tegangan Pesamaan yang menunjukkan hubungan antaa daya eaktif dan tegangan pada suatu saluan tansmisi adalah [3], E Dengan demikian, maka cos E cos ( Q / E ) sin (.41) Q E ( E s cos E sin ) (.4) sin Daya eaktif pada ujung sisi pengiim ditentukan dengan pesamaan : Q E ( E s cos E sin ) (.43) sin Jika tegangan pada ujung sisi pengiim dan peneima adalah sama, maka Q E (cos cos ) Q (.44) sin Dimana = sudut beban Q = daya eaktif sisi pengiim Q = daya eaktif sisi peneima 5
.7 Tegangan Lebih Pada istem Tenaga Listik Adakalanya suatu sistem tenaga listik mengalami tegangan lebih impuls kaena adanya opeasi hubung-buka (switching opeation) atau kaena tansmisi sistem tenaga listik disamba peti [4]. Tegangan lebih impuls yang diakibatkan oleh adanya opeasi hubung-buka disebut tegangan impuls hubung-buka, sedangkan tegangan lebih impuls yang diakibatkan oleh sambaan peti pada tansmisi sistem tenaga listik disebut tegangan lebih impuls peti..7.1 Analisi Tansien : Gelombang Bejalan Gejala tegangan lebih tansien pada saluan tansmisi dapat diselesaikan dengan membuat angkaian ekivalen satu fase, sehingga tiga fase saluan tansmisi diasumsikan sebagai satu fasa tunggal. tudi tentang suja hubung pada saluan tansmisi adalah sangat kompleks, sehingga pada penelitian ini hanya mempelajai kasus suatu saluan yang tanpa ugi-ugi. uatu saluan tanpa ugiugi adalah epesentasi yang baik dai saluan-saluan fekuensi tinggi di mana L dan menjadi sangat besa dibandingkan dengan dan G. Pendekatan yang dipilih untuk pesoalan ini sama sepeti yang telah digunakan untuk menuunkan hubungan-hubungan tegangan dan aus dalam keadaan steady state untuk yang saluan panjang dengan konstanta-konstanta yang tesebea meata [5]. Tegangan dan adalah fungsi-fungsi x dan t besama-sama, sehingga pelu menggunakan tuunan sabagaian. Pesamaan jatuh tegangan sei di sepanjang elemen saluan adalah : x i x ( i L ) x (.45) t 6
Demikian pula halnya : x x ( Gv ) x (.46) t Pesamaan di atas dapat dibagi dengan x, dan kaena hanya membahas suatu saluan tanpa ugi-ugi, maka dan G akan sama dengan nol sehingga didapatkan : x i L t (.47) Dan i x t (.48) ekaang vaiable dapat dihilangkan dengan menghitung tuunan sebagian kedua suku dalam pesamaan 3 tehadap x dan tuunan sebagian kedua suku dalam pesamaan 4 tehadap t. Posedu ini menghasilkan i / xt pada kedua pesamaan yang dihasilkan, dan dengan mengelimini tuunan sebagian kedua dai vaiable i dai kedua pesamaan tesebut, didapatkan : 1 (.49) L x t Pesamaan 5 ini adalah yang dinamakan pesamaan gelombang bejalan suatu saluan tanpa ugi-ugi. Penyelesaian pesamaan ini adalah fungsi dai (x-vt) dan tegangannya dinyatakan dengan : f1( x vt) f( x vt) (.50) Yang meupakan suatu penyelesaian untuk tejadinya komponen-komponen ke depan dan kebelakang sebuah gelombang bejalan secaa besamaan pada sebuah saluan tanpa ugi-ugi. aiabel v yang menyatakan kecepatan gelombang bejalan dapat dinyatakan dengan : 7
1 v (.51) L Dengan : v kecepatan ambat gelombang (m/s) L induktansi saluan (H/m) kapasitansi saluan (F/m) Jika gelombang yang bejalan ke depan yang disebut juga dengan gelombang datang, dinyatakan dengan : f1( x vt) (.5) Maka gelombang aus akan ditimbulkan oleh muatan-muatan yang begeak dapat dinyatakan dengan : i 1 L f1( x vt) (.53) Dai Pesamaan (.37) dan Pesamaan (.38) didapatkan bahwa : i L (.54) Pebandingan antaa dan dinamakan impedansi kaakteistik atau impedansi suja (c) dai saluan tanpa ugi-ugi. Pada saaat suatu tegangan v(t) diteapkan pada salah satu ujung saluan tansmisi tanpa ugi-ugi, maka unit kapasitansi petama dimuati pada tegangan v(t). Kapasitansi ini kemudian meluah kedalam unit kapasitansi beikutnya melalui induktansi L. Poses bemuatan-peluahan ini belajut hingga ujung saluan dan enegi gelombang dialihkan dai bentuk elektonik (dalam kapasitansi) ke bentuk magnetic (dalam induktansi). Jadi, gelombang tegangan begeak maju secaa gadual ke ujung suatu saluan dengan menimbulkna gelombang aus 8
ekivalen juga. Popagasi gelombang tegangan dan aus ini disebut gelombang bejalan (tavelling wave) dan gelombang ini kelihatan seolah-olah tegangan dan aus bejalan sepanjang saluan dengan kecepatan yang dibeikan oleh pesamaan 7. aat gelombang yang bejalan pada suatu saluan tansmisi mencapai titik tansisi, sepeti suatu angkaian tebuka, angkaian hubungan singkat, suatu sambungan dengan saluan lain atau kabel, belitan mesin dan lain-lain, maka pada titik itu tejadi peubahan paamete saluan. Akibatnya sebagian dai gelombang bejalan begeak melewati bagian lain dai angkaian. Pada titik tansisi, tegangan atau aus dapat behaga nol sampai dua kali haga semula tegantung pada kaakteistik teminalnya. Gelombang bejalan asal (impinging wave) disebut gelombang datang (incident wave) dan dua macama gelombang lain yang muncul pada titik tansmisi dissebut dengan gelombang pantul (eflected wave) dan gelombang maju (tansmitted wave)..7. Analisis Tansien : Gelombang Pantul Jika tegangan dihubungkan pada ujung pengiim suatu saluan tansmisi yang ditutup dengan suatu impedansi. Pada saat sakla ditutup dan suatu tegangan tehubung pada suatu saluan, maka suatu gelombang tegangan mulai bejalan sepanjang saluan diikuti oleh suatu gelombang aus i. Pebandingan antaa dan i di ujung saluan pada setiap saat haus sama dengan esistansi penutup Oleh kaena itu kedatangan adalah dan dan i di ujung peneima di mana nilai-nilainya i haus menimbulkan gelombang-gelombang yang bejalan ke 9
belakang atau gelombang-gelombang pantulan dan i yang nilai-nilainya di ujung adalah dan i sedemikian sehingga [5], i i i (.55) Dengan dan ujung peneima. i adalah gelombang-gelombang dan i yang diuku pada Jika dibuat L / didapat : i (.56) dan i (.57) Kemudian dengan memasukkan nilai dihasilkan pesamaan : i dan i ke dalam Pesamaan (.55) (.58) Koefisien pantulan untuk tegangan pada ujung peneima saluan didefenisikan sebagai /, jadi [5]: (.59) dengan : = koefisien pantulan pada ujung peneima = impedansi ujung peneima = impedanis kaakteistik (impedansi suja) 30
Pada saluan yang ditutup dengan impedansi kaakteistik, telihat bahwa koefisien pantulan sama dengan nol, sehingga tidak ada gelombang pantulan dan saluan belaku seakan-akan panjangnya tidak tehingga. Pada saat ujung saluan yang meupakan suatu angkaian tebuka adalah tak tehingga akan didapatkan haga sama dengan 1 (satu). Dengan demikian tegangan yang tejadi pada ujung peneima menjadi kalinya tegangan sumbe (ujung pengiim). Dai uaian di atas bisa disimpulkan bahwa besa tegangan lebih tansien sangat tegantung pada impedansi kaakteistik ( L / ), dimana impedansi kaakteistik tesenut sangat bepengauh tehadap koefisien panulan. Gelombang-gelombang yang bejalan kembali kea ah ujung pengiim akan menyebabkan pantulan-pantulan bau yang ditentukan oleh koefisien pantulan pada ujung pengiim dan impedansi ujung pengiim. (.60) Dengan : = koefisien pantulan pada ujung pengiim = impedansi ujung pengiim = impedansi kaakteistik.8 Efek Feanti pada aluan Tansmisi Efek feanti adalah gejala yang timbul akibat dai keadaan pembebanan pada ujung peneima, yang mengakibatkan tegangan pada titik atau lokasi yang jauh dai ujung pengiim menjadi lebih besa pada tegangan ujung kiimnya [3]. 31
Hubungan antaa tegangan dan aus pada saluan tansmisi panjang telah diumuskan pada pesamaan tedahulu yaitu [3] : cosh l sinh l sinh l cosh l (.61) Dimana : impedansi kaakteistik Y j Y konstanta popagasi konstanta edaman konstanta pegesean fasa Apabila ugi-ugi daya diabaikan ( 0) maka l jl, sehingga hubungan tegangan dan aus dapat ditulis [3]: Dimana : cos l j sin l (.6) j sin l cos l (.63) l sudut kaakteistik powe angle, sudut antaa dan = sudut antaa aus dan = sudut powe facto pada ujung Kaena ugi-ugi diabaikan maka l jl j j XY f L f v (.64) 3
Dengan v 1 L kecepatan popagasi Untuk sistem dengan fekuensi 50 Hz dan.50 ( 300.000 o / Km) 0,06 o v 300.000 Km/s, maka : / Km 6 o /100Km Jadi secaa umum haga l didapat 6 o / 100 Km, sehingga dalam menghitung tegangan efek Feanti cukup menggunakan haga l tesebut..9 Aus Pengisian Pada saluan tansmisi admitansi shuntnya tedii dai konduktansi (G) dan eaktansi kapasitif (). Konduktansinya seing diabaikan kaena pengauhnya pada admitansi shunt sangat kecil [6]. Kapasitansi saluan tansmisi meupakan akibata beda potensial anta penghanta. Kapasitansi antaa penghanta-penghanta sejaja besanta konstan tegantung pada ukuan dan jaak pemisiah anta penghanta. uatu tegangan bolak-balik yang dipasang pada saluan tansmisi akan menyebabkan muatan pada penghanta di suatu titik beubah sesuai dengan peubahan nilai tegangan sesaat anta penghanta pada titik itu. Pebedaan ini menyebabkan muatan mengali. Aus yang disebabkan oleh alian muatan kaena tegangan bolak-balik disebut aus pengisian (chaging cuent). Aus ini mengali dalam saluan tansmisi meskipun saluan ini dalam keadaan tebuka. 33