BAGIAN 1 : Soal nomor 1 sampai 20 Untuk setiap jawaban benar bernilai 3 poin. 1. Hitunglah nilai dari 125 64 25= A. 2.000 B. 20.000 C. 200.000 D. 2.000.000 2. Hitunglah nilai dari 333.333 666.666= A. 222.222.222.778 B. 222.222.777.778 C. 222.221.777.778 D. 222.221.777.768 3. Sebagai pecinta kucing, Banu selalu memandikan kucing peliharaannya setiap hari Jumat, menggunting kukunya setiap 2 minggu sekali dan membersihkan telinganya setiap 5 hari sekali. Pada tanggal 28 Agustus 2015, Banu melakukan ketiga kegiatan tersebut bersamasama. Banu akan melakukan ketiga kegiatan tersebut bersama sama lagi pada tanggal A. 6 November 2015 D. 9 November 2015 B. 7 November 2015 C. 8 November 2015 4. Pak Vampire harus minum 3 gelas susu setiap 4 jam. Setiap gelas berisi 350 susu. Banyaknya susu yang diminum Pak Vampire dalam 1 bulan adalah A. 63 B. 81 C. 145 D. 189 5. Sebutir permen dijual dengan harga Rp 200,00. Setiap 5 bungkus permen kosong, dapat ditukar dengan 1 butir permen yang baru. Adik memiliki uang Rp 10.000,00. Banyak permen yang bisa dimakan oleh Adik adalah A. 50 D. 62 B. 55 C. 60 Road to ASMOPS 2015 - Matematika Halaman 1
6. {3 [2 (5 1 +2 8 3 15 )] } (4 0,8)=59. 5 Bilangan yang tepat untuk menggantikan tanda adalah A. 2 D. 5 B. 3 C. 4 7. Ayah menggunakan 1 bagian dari gajinya untuk uang saku Kakak dan Adik. Kakak 6 mendapatkan 2 kali lipat daripada Adik. Kemudian ayah memberikan 1 dari sisa gajinya 2 kepada Ibu untuk berbelanja kebutuhan sehari-hari. Setelah itu, 1 dari sisa gaji Ayah, 3 digunakan untuk biaya transportasi dan sisanya ditabung. Ayah dapat menabung Rp 1.000.000,00 setiap bulannya. Besarnya uang saku yang diterima oleh Kakak adalah A. Rp 200.000,00 B. Rp 400.000,00 C. Rp 600.000,00 D. Rp 800.000,00 8. Pada persamaan di bawah ini, setiap huruf mewakili angka yang berbeda. Bilangan yang diwakili oleh kata SODA adalah A. 8730 B. 7620 C. 7910 D. 4950 9. Ahmad sedang mengamati seekor cacing tanah. Jika tubuh cacing tanah tersebut dipotong sepanjang 1 cm, maka cacing tersebut dapat menumbuhkan kembali tubuhnya sepanjang 1,5 cm. Ahmad memotong seekor cacing tanah yang panjangnya 15 cm sebanyak 15 kali. Jika setiap kali potong, Ahmad selalu memotong sepanjang 1 cm, maka panjang cacing tanah tersebut sekarang adalah cm. A. 22,5 D. 30 B. 25 C. 27,5 Road to ASMOPS 2015 - Matematika Halaman 2
10. Untuk menjadi seorang agen rahasia, hal yang wajib dimiliki adalah loyalitas tanpa batas dan kejujuran tingkat tinggi. Dari 100 calon agen yang mendaftar, terdapat 67 calon yang lulus tes loyalitas tanpa batas dan terdapat 59 calon yang lulus tes kejujuran tingkat tinggi. Berapakah banyaknya mininum calon agen yang diterima menjadi agen rahasia? A. 8 D. 67 B. 26 C. 59 11. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika : = 1:2, = 1, = dan =15 3 cm2. Maka luas segitiga adalah cm A. 67,5 D. 52,5 B. 62,5 C. 57,5 12. Dua buah persegi dengan panjang sisi 15 cm dan 20 cm,diletakkan saling tumpang tindih. Luas daerah yang tidak diarsir adalah 357 cm 2. Luas daerah yang diarsir adalah A. 165 cm 2 B. 158 cm 2 C. 134 cm 2 D. 128 cm 2 Road to ASMOPS 2015 - Matematika Halaman 3
13. Di dalam sebuah topi pesulap, terdapat 5 ekor kelinci, 7 ekor burung merpati dan 10 ekor hamster. Ruru si pesulap gagal, ingin mengambil 1 ekor burung merpati dari dalam topi tersebut. Paling sedikit, banyaknya pengambilan yang harus dilakukan oleh Ruru adalah A. 1 D. 16 B. 7 C. 15 14. Besar sudut terkecil yang terbentuk pada pukul 10.35 adalah A. 102,5 B. 107,5 C. 112,5 D. 120 15. Gambar di bawah ini tersusun dari beberapa buah persegi yang identik. Jika luas 1 buah persegi adalah 4 cm 2, maka keliling dari gambar di bawah ini adalah cm A. 80 B. 90 C. 100 D. 120 16. Peserta lomba ASMOPS tahun 2015 meningkat 20% dari tahun sebelumnya. Jika pada tahun 2015 terdapat 1.320 peserta, maka banyaknya peserta lomba ASMOPS pada tahun 2014 adalah peserta. A. 1.300 D. 1.000 B. 1.200 C. 1.100 Road to ASMOPS 2015 - Matematika Halaman 4
17. memerlukan waktu 18 hari untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. memerlukan waktu 24 hari untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama. Sedangkan memerlukan waktu 36 hari untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut. Jika mereka bertiga kerja bersama-sama, banyaknya waktu yang diperlukan adalah hari A. 7 D. 10 B. 8 C. 9 18. Perbandingan uang yang dimiliki oleh Kakak dan Adik adalah 5:4. Kakak menggunakan Rp 12.000,00 dan Adik menggunakan Rp 8.000,00. Sekarang, sisa uang yang mereka miliki sama banyak. Jumlah uang yang dimiliki oleh Kakak dan Adik mula-mula adalah A. Rp 30.000,00 B. Rp 36.000,00 C. Rp 48.000,00 D. Rp 50.000,00 19. Rata-rata nilai ulangan matematika dari suatu kelas yang terdiri dari 40 siswa adalah 87. Setelah Sarno bergabung dalam kelas tersebut, rata-rata kelas tersebut turun menjadi 86,5. Nilai ulangan matematika Sarno adalah A. 65 B. 66,5 C. 69,5 D. 71,5 20. Dalam suatu kelas unggulan yang terdiri dari 18 siswa perempuan dan 23 siswa laki-laki. Dari kelas tersebut, akan dipilih 1 siswa perempuan dan 1 siswa laki-laki untuk mengikuti lomba ASMOPS 2015. Peluang terpilihnya Sani dan Aldo sebagai perwakilan dari kelas unggulan adalah A. B. C. 1 2 18 23 1 18 23 1 18 D. 1 23 Road to ASMOPS 2015 - Matematika Halaman 5
BAGIAN 2 : Soal nomor 21 sampai 30 Untuk setiap jawaban benar bernilai 4 poin. 21. Sebuah keluarga yang terdiri dari 2 ayah, 2 ibu, 2 suami, 2 istri, dan 2 anak pergi bertamasya. Jumlah orang paling sedikit dalam keluarga tersebut yang ikut pergi bertamasya adalah orang A. 5 D. 8 B. 6 C. 7 22. Botol berisi 300 larutan gula dengan konsentrasi 8%, sedangkan botol berisi 120 larutan gula dengan konsentrasi 12,5%. Sejumlah air yang sama banyak dimasukkan ke dalam botol dan botol sehingga konsentrasi larutan gula dalam setiap botol menjadi sama. Banyaknya air yang dimasukkan ke dalam masing - masing botol tersebut adalah. A. 160 D. 190 B. 170 C. 180 23. Bilangan tiga angka terbesar yang apabila dibagi 2 mempunyai sisa 1, dibagi 3 mempunyai sisa 2, dibagi 4 mempunyai sisa 3 dan dibagi 5 mempunyai sisa 4 adalah A. 944 B. 959 C. 961 D. 978 24. Perlombaan karapan sapi di kota Badrul berbeda dengan karapan sapi pada umumnya. Karapan sapi di kota Badrul menggunakan duaekor sapi. Sapi yang pertama di letakkan di titik A, sedangkan sapi yang kedua diletakkan pada titik B. Kedua sapi tersebut akan berlari ke arah yang berlawanan, hingga kedua sapi bertemu tepat di tengah. Jarak antara kedua sapi adalah 1,2 km. Sapi kedua bergerak 2 m/detik lebih cepat daripada sapi yang pertama, sehingga sapi kedua tiba 10 detik lebih cepat daripada sapi yang pertama. Kecepatan sapi yang pertama adalah m/detik. A. 9 D. 12 B. 10 C. 11 Road to ASMOPS 2015 - Matematika Halaman 6
25. Seorang penyihir merubah 3 orang polisi (Steven, Jacki dan Billy) menjadi 3 ekor katak dengan warna yang berbeda. Pimpinan dari ketiga polisi tersebut datang untuk menanyakan siapa mereka. Mereka memberikan jawaban sebagai berikut : Katak merah : Saya adalah Steven Katak kuning : Baik katak hijau maupun saya bukan Steven Katak hijau : Saya bukan Billy Jika diketahui salah satu dari mereka berbohong, siapakah yang berbohong A. Steven D. Steven atau Jacki B. Jacki E. Jacki atau Billy C. Billy 26. Diketahui sebuah trapesium sama kaki ABCD dengan AD sejajar BC dan AB = CD = 5 cm. Panjang BC = 7 cm dan tinggi trapesium ini adalah 3 cm. Keliling trapesium ABCD adalah..cm A. 32 cm B. 34 cm C. 36 cm D. 38 cm 27. Bilangan 24 adalah contoh bilangan yang habis dibagi angka satuannya sendiri (karena 24 =6 4). Berapa banyak bilangan asli antara 10 dan 40 yang mempunyai sifat ini? A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 28. Di tepi jalan Mat Asyik yang lurus akan ditanami 10 pohon kelapa. Pohon-pohon ini ditanam sedemikian rupa sehingga jarak antar pohon sama besar. Jika diameter pohon diabaikan (kita anggap pohon sebagai garis lurus saja), dan jarak antar pohon pertama dan pohon ke empat adalah 36 meter, maka jarak antara pohon pertama dan pohon terakhir adalah.meter A. 96 D. 132 B. 108 E. 144 C. 120 Road to ASMOPS 2015 - Matematika Halaman 7
29. Perhatikan gambar berikut ini I II III IV Manakah pernyataan yang paling tepat: A. masing-masing segitiga di atas mempunyai luas yang berbeda-beda B. Luas segitiga III paling besar C. Luas segitiga III paling kecil D. Luas segitiga IV paling kecil 30. Banyaknya bilangan 2 angka yang jumlah angka-angka penyusunnya 8 ada..bilangan A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14 Road to ASMOPS 2015 - Matematika Halaman 8