LAMPIRAN 1 SURAT-SURAT

Transkripsi

1 LAMPIRAN SURAT-SURAT 72

2 73

3 74

4 75

5 76

6 77

7 78

8 79

9 80

10 8

11 LAMPIRAN 2 INSTRUMEN AWAL PENELITIAN 82

12 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket ) Sekolah : SMA N Boyolali Tahun Ajaran : 205/206 Kelas/Semester : XI/2 Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit Bidang Indikator Soal Indikator Berpikir Kritis Nomor Soal. Aritmatika. Siswa dapat memahami konsep untung dalam proses jual beli Mengevaluasi dan menjelaskan.2 Siswa dapat memahami konsep rugi dalam proses jual beli Mengevaluasi dan menjelaskan 3.3 Siswa dapat menyelesaikan masalah aritmatika sosial sederhana Menganalisis dan mengevaluasi 5.4 Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan Menganalisis dan menjelaskan 9 barisan aritmatika.5 Siswa dapat menemukan pola barisan aritmatika dan Menganalisis dan menjelaskan 7 menjelaskannya secara sederhana 2. Aljabar 2. Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang berkaitan Menginterpretasi dan menganalisis 6 dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.2 Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear satu variabel Mengevaluasi dan menjelaskan 4 Menginterpretasi dan mengevaluasi 2 Menginterpretasi dan menganalisis 0 Menginterpretasi dan menganalisis 8 83

13 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket 2) Sekolah : SMA N Boyolali Tahun Ajaran : 205/206 Kelas/Semester : XI/2 Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit Bidang Indikator Soal Indikator Berpikir Kritis Nomor Soal. Aritmatika. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait Menginterpretasi dan menganalisis 2 perbandingan senilai dan berbalik nilai.2 Siswa dapat menarik kesimpulan berdasarkan penghitungan atau Menginterpretasi dan mengevaluasi 3 bukti yang diperoleh Menganalisis, mengevaluasi, dan 7 menjelaskan.3 Siswa dapat menemukan fakta tersembunyi dari kasus seharihari Menginterpretasi dan mengevaluasi 4.4 Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari dengan cara Menginterpretasi dan menganalisis 9 trial and error 2. Aljabar 2. Siswa dapat menemukan letak kesalahan dari sebuah pernyataan Mengevaluasi dan menjelaskan aljabar dan menjelaskan alasannya 2.2 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan aritmatika sosial Menginterpretasi dan mengevaluasi 5 sederhana dengan menggunakan konsep aljabar 2.3 Siswa dapat menentukan solusi dari masalah nyata terkait Menginterpretasi dan menganalisis 6, 0 persamaan linear satu variabel 2.4 Siswa dapat menemukan kesalahan pada suatu kejadian nyata berdasarkan penghitungan matematis Menginterpretasi dan mengevaluasi 8 84

14 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket 3) Sekolah : SMA N Boyolali Tahun Ajaran : 205/206 Kelas/Semester : XI/2 Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit Bidang Indikator Soal Indikator Berpikir Kritis. Aritmatika. Siswa dapat menemukan kesalahan dari sebuah pernyataan Mengevaluasi dan menjelaskan, 8.2 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait pecahan Menginterpretasi dan menganalisis 3.3 Siswa dapat menemukan letak kesalahan yang terdapat pada Mengevaluasi dan menjelaskan 7 suatu permasalahan nyata menggunakan pemahaman matematis.4 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata yang sederhana Menganalisis dan mengevaluasi 9 terkait pecahan 2. Aljabar 2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait Menginterpretasi dan menganalisis 2 persamaan linear empat variabel 2.2 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata berkaitan Menginterpretasi dan menganalisis 4 dengan konsep kecepatan, jarak, dan waktu Menginterpretasi, menganalisis, dan 0 mengevaluasi 2.3 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait Menginterpretasi dan menganalisis 5 persamaan kuadrat 2.4 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait sistem persamaan linear dua variabel Menginterpretasi dan menganalisis 6 Nomor Soal 85

15 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket 4) Sekolah : SMA N Boyolali Tahun Ajaran : 205/206 Kelas/Semester : XI/2 Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit Bidang Indikator Soal Indikator Berpikir Kritis Nomor Soal. Aritmatika. Siswa dapat menemukan letak kesalahan suatu pernyataan dan Mengevaluasi dan menjelaskan menjelaskannya.2 Siswa dapat menemukan fakta tersembunyi dari kasus seharihari Menginterpretasi, menganalisis, dan 2 mengavaluasi.3 Siswa dapat melakukan operasi penghitungan berulang Menganalisis 5.4 Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan Menginterpretasi dan menganalisis 7 barisan aritmatika.5 Siswa dapat memahami konsep selisih pada kasus usia Menginterpretasi 0 2. Aljabar 2. Siswa dapat memahami konsep pecahan dan penerapannya Menginterpretasi dan menganalisis 3 dalam kehidupan sehari-hari 2.2 Siswa dapat memahami konsep jarak, kecepatan, dan waktu Menginterpretasi, menganalisis, dan 4 mengevaluasi Menganalisis dan mengevaluasi Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang berkaitan Menginterpretasi dan menganalisis 6 dengan sistem persamaan kuadrat 2.4 Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear satu variabel Menginterpretasi dan menganalisis 9 86

16 SOAL-SOAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket ) Sekolah : SMA N Boyolali Jumlah Soal : 0 soal esai Kelas/Semester : XI/2 Sifat soal : Closed book Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit Petunjuk: a. Tulislah identitas pada sudut kanan atas lembar jawab yang telah disediakan! b. Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar berikut langkah-langkahnya pada lembar jawab! c. Tidak diperbolehkan mencoret-coret lembar soal!. Pada suatu hari, Pak Rahmat membeli seekor sapi seharga Rp ,00. Sapi itu tumbuh besar dan sehat. Kemudian sapi tersebut dijual dan laku seharga Rp ,00. Setelah beberapa waktu, Pak Rahmat berubah pikiran dan ingin membeli kembali sapi tersebut. Ternyata dia harus membayar Rp ,00. Namun, karena suatu hal, sapi itu dijual kembali dan laku sebesar Rp ,00. Pak Rahmat berpendapat bahwa ia hanya mendapat keuntungan Rp ,00 dari jual beli tersebut karena saat membeli sapi seharga Rp ,00, ia mengeluarkan uang tambahan yang diperoleh dari keuntungan sebelumnya. Bagaimana menurut pendapatmu? Berikan alasannya! 2. Sebuah karung yang berisi beras harganya Rp ,00. Sedangkan harga beras itu lebih mahal Rp ,00 daripada harga karungnya. Berapakah harga karung beras itu? 3. Bu Yanti membeli buah-buahan seharga Rp ,00 di kios milik Bu Asih. Ia membayar dengan uang Rp ,00. Karena Bu Asih tidak memiliki uang kembalian, maka ia membawa uang Bu Yanti ke kios sebelah untuk ditukarkan dengan pecahan 87

17 uang yang lebih kecil. Setelah itu, Bu Asih menyimpan Rp ,00 dan memberikan Rp ,00 kepada Bu Yanti. Pada hari berikutnya, si tetangga datang ke kios Bu Asih untuk memberitahukan bahwa uang yang ditukarkan kemarin adalah palsu. Lalu, si tetangga kios itu meminta uangnya kembali. Nah, berapa total kerugian yang dialami Bu Asih? 4. Anton memiliki sejumlah burung merpati peliharaan dan beberapa sangkar. Jika satu sangkar ia isi dengan 4 merpati, maka ada satu sangkar yang kosong. Namun, jika ia isi setiap sangkar dengan 3 merpati, maka ada 2 merpati yang tersisa. Berapa jumlah merpati dan sangkar yang dimiliki Anton? 5. Sebuah permen cokelat harganya Rp 500,00. Berhubung dalam masa promo, setiap tiga bungkus permen tersebut dapat ditukarkan dengan sebuah permen yang sama. Jika kamu memiliki uang Rp 7.500,00, berapa total permen cokelat yang bisa kamu dapat? 6. Pak Rudi memiliki sebuah peternakan sapi. Di peternakannya terdapat dua jenis sapi perah, yaitu sapi impor dan sapi lokal. Jumlah susu yang dihasilkan 4 sapi impor dan 3 sapi lokal dalam 5 hari adalah sama banyak dengan yang dihasilkan oleh 3 sapi impor dan 5 sapi lokal dalam 4 hari. Nah, sapi mana yang menghasilkan susu lebih banyak? 7. Stasiun A dan B dihubungkan oleh dua buah rel yang bersebelahan. Setiap jam ada kereta secara bersamaan melewati masing-masing stasiun tersebut tanpa berhenti. Satu rel untuk kereta dengan arah A ke B, dan satu rel untuk arah sebaliknya. Masing-masing kereta membutuhkan waktu 5 jam untuk menempuh jarak dua stasiun tersebut. Berapa kali sebuah kereta dapat berpapasan dengan kereta lain saat berada di antara dua stasiun tersebut? 88

18 8. Beberapa tahun yang lalu, Andi dan Budi mulai bekerja di sebuah pabrik. Pada awal masa kerja, gaji mereka sama besar. Setelah beberapa bulan, manajer melihat kinerja Andi semakin baik, dan memutuskan untuk menaikkan gajinya sebesar 20%. Sedangkan karena kinerja Budi yang menurun, manajer memotong gajinya sebesar 20%. Bulan berikutnya, Budi memiliki kinerja yang lebih baik, sehingga Pak Cahyo menaikkan gajinya 20% dari gajinya yang baru. Di lain pihak, kinerja Andi malah menurun sehingga Pak Cahyo memotong gajinya 20% dari gaji barunya. Pada saat pembagian gaji pada bulan berikutnya, gaji siapa yang lebih banyak? 9. Jika setiap jarum jam pada jam analog selalu tepat menunjuk pada tempatnya (setiap detik, jarum menit bergerak menit, jarum jam bergerak jam), maka jam berapakah sekarang jika jarum detik berada 8 garis detik di depan jarum jamnya? 0. Ani, Beni, Cindy, dan Deni mengumpulkan uang mereka menjadi satu dan memutuskan untuk menyimpannya di sebuah bank. Di bank tersebut, setiap bulan uang nasabah dilipatkangandakan menjadi 2 kalinya. Bulan kedua, Ani mengambil uang di bank itu sejumlah Rp ,00. Bulan ketiga, Beni mengambil Rp ,00. Bulan keempat, Cindy mengambil Rp ,00. Bulan kelima, Deni mengambil Rp ,00. Ternyata, setelah itu saldo mereka kosong. Berapakah uang yang mereka tabung di bulan pertama? 89

19 SOAL-SOAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket 2) Sekolah : SMA N Boyolali Jumlah Soal : 0 soal esai Kelas/Semester : XI/2 Sifat soal : Closed book Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit Petunjuk: a. Tulislah identitas pada sudut kanan atas lembar jawab yang telah disediakan! b. Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar berikut langkah-langkahnya pada lembar jawab! c. Tidak diperbolehkan mencoret-coret lembar soal!. Perhatikan langkah-langkah berikut berikut! Jika merupakan bilangan selain nol, maka dapat dinyatakan: jika kedua sisi dikurangi, menjadi: faktorkan kedua sisi, menjadi: ( )( ) ( ) lalu, bagi kedua sisi dengan faktor yang sama, yakni ( ), menjadi: di awal kita tahu bahwa, maka dapat dinyatakan: Sedangkan merupakan bilangan tak-nol, maka dapat kita simpulkan bahwa:,,,..., dst. Kita tahu bahwa tidak mungkin sama dengan. Lalu, bagian mana dari langkah di atas yang keliru? Jelaskan! 2. Jika kecepatan tiap orang dalam mencuci mobil adalah sama, dan 8 orang dapat mencuci 50 mobil dalam 60 jam, maka berapa waktu yang diperlukan oleh 2 orang untuk mencuci 00 mobil? 90

20 3. Beberapa waktu yang lalu, Andi melamar pekerjaan di sebuah perusahaan. Saat tes wawancara, ia diberi tawaran 2 sistem gaji sebagai berikut: a) Total gaji pada 6 bulan pertama adalah Rp ,00. Lalu gaji itu dinaikkan Rp ,00 tiap 6 bulan berikutnya. b) Total gaji pada tahun pertama adalah Rp ,00. Kemudian naik Rp ,000 tiap tahun mulai tahun kedua. Menurutmu, manakah sistem gaji yang seharusnya Andi pilih jika ia ingin gaji yang lebih banyak? 4. Dalam sebuah lomba menekan tombol mouse komputer, si A dapat menekan sebanyak 5 kali dalam 5 detik. Si B dapat menekan 0 kali dalam 0 detik. Dan si C dapat menekan sebanyak 5 kali dalam 5 detik. Jika kecepatan mereka berikutnya adalah tetap, maka siapakah yang dapat lebih dulu menekan 50 kali? (catatan: waktu menekan tombol diabaikan; hitungan dimulai ketika peserta mulai menekan tombol dan berhenti ketika tombol terakhir ditekan) 5. Suatu hari, paman membelikan 2 buah sepeda untuk kedua keponakannya. Karena mereka berdua tidak suka, maka paman memutuskan untuk menjualnya kembali. Masing-masing dijual dengan harga Rp Dengan harga itu, paman rugi 20% untuk sebuah sepeda, dan untung 20% untuk sepeda satunya. Apakah paman memperoleh untung atau impas? Atau malah rugi? Berapa? 6. Pada saat pulang ke kampung halaman, Pak Farhan memberi uang sebanyak setengah dari isi dompetnya kepada seorang keponakannya. Lalu membagikan setengah dari sisa isi dompetnya kepada keponakannya yang lain. Kemudian 9

21 membagikan setengah sisanya kepada keponakannya yang ketiga. Setelah itu, ternyata isi dompet Pak Farhan tinggal Rp ,00. Berapa uang yang ada di dompet Pak Farhan mula-mula? 7. Adi dan Budi mengadakan lomba lari 00 meter. Pada sesi pertama, saat Adi mencapai garis finish, Budi berada 0 m di belakangnya. Pada sesi kedua, peraturannya diubah. Kini Adi harus mulai berlari 0 meter di belakang garis start. Jika kecepatan mereka selanjutnya adalah tetap, apakah kali ini Adi tetap menang atau mereka berdua mencapai garis finish secara bersamaan? 8. Andi pergi bersepeda dari A menuju C yang berjarak 20 km. Andi telah bersepeda hingga kota B yang terletak di tengah-tengah A dan C dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam. Berapa kecepatan yang harus Andi peroleh agar kecepatan rata-ratanya dari A menuju C sama dengan 40 km/jam? 9. Kamu memiliki dua buah jam pasir yang dapat menghitung 4 menit dan 7 menit. Bagaimana caramu untuk menghitung 9 menit menggunakan kedua jam pasir tersebut? 0. Sekelompok buruh menerima sebuah pekerjaan dengan upah Rp ,00 yang nantinya dibagi sama rata. Ketika mereka baru memulai pekerjaan, satu orang buruh mengundurkan diri, sehingga setiap buruh yang tersisa akan mendapat tambahan upah Rp 5.000,00. Berapakah jumlah mula-mula anggota kelompok buruh tersebut? 92

22 SOAL-SOAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket 3) Sekolah : SMA N Boyolali Jumlah Soal : 0 soal esai Kelas/Semester : XI/2 Sifat soal : Closed book Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit Petunjuk: a. Tulislah identitas pada sudut kanan atas lembar jawab yang telah disediakan! b. Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar berikut langkah-langkahnya pada lembar jawab! c. Tidak diperbolehkan mencoret-coret lembar soal!. Perhatikan langkah penyelesaian berikut! (dikalikan silang) ( ) Kita tahu bahwa Jelaskan!. Lalu, bagian mana dari langkah tersebut yang salah? 2. Ketika usia Fani dua kali usia Gani, usia Hani 9 tahun. Ketika usia Gani dua kali usia Hani, usia Fani 22 tahun. Jumlah usia mereka sekarang adalah 00. Nah, berapa usia masing-masing dari mereka saat ini? 3. Pak Joni menyewa sebuah taksi untuk berangkat dari A menuju B kemudian kembali lagi dengan total biaya Rp ,00. Di C, yaitu tengah-tengah jarak antara A dan B, Pak Joni melihat 93

23 temannya dengan tujuan yang sama dan mempersilakannya naik taksi bersama. Kemudian mereka sepakat untuk pulang bersama lagi. Temannya turun di C dan Pak Joni melanjutkan perjalanan hingga A. Sebelum berpisah mereka sepakat untuk membagi biaya taksi dengan adil. Berapakah biaya yang harus dibayar oleh masing-masing dari mereka berdua? 4. Adi dan Budi berlomba balap sepeda pada sebuah lintasan lurus. Adi melewati lintasan dengan kecepatan 30 km/jam. Sedangkan Budi melalui lintasan dengan kecepatan 25 km/jam. Saat perlombaan selesai, juri mengatakan bahwa Adi melewati garis finish 3 menit lebih cepat daripada Budi. Berapakah panjang lintasan lomba tersebut? 5. Si A dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan 5 jam lebih lama dibandingkan si B. Jika mereka mengerjakannya secara bersama-sama, mereka dapat menyelesaikannya dalam waktu 6 jam. Berapa lama waktu yang diperlukan oleh masing-masing jika A dan B mengerjakannya sendiri-sendiri? 6. Rudi memiliki sejumlah buku dan beberapa rak. Jika setiap raknya diisi 80 buku, maka tidak ada buku yang tersisa. Ketika ia membeli tambahan 3 rak, maka ia dapat mengisi setiap raknya dengan tepat 50 buku. Berapakah jumlah buku yang dimiliki Rudi? 7. Rina, Rini, dan Rani pergi ke sebuah kafe untuk membeli minuman seharga Rp ,00. Masing-masing dari mereka membayar Rp 0.000,00. Pemilik kafe mengetahui bahwa mereka bertiga adalah pelanggan setianya. Ia memberikan potongan harga kepada mereka bertiga sebesar Rp 5.000,00. Lalu ia meminta pelayannya untuk mengembalikan uang kembalian itu. 94

24 Namun, si pelayan menyimpan Rp 2.000,00 dan memberikan Rp.000,00 kepada masing-masing pelanggan itu. Sehingga, mereka bertiga masing-masing hanya membayar Rp 9.000,00 (jika dijumlah menjadi Rp ,00). Pelayan itu memiliki Rp 2.000,00. Totalnya hanya ada Rp ,00. Kemanakah yang Rp.000,00? 8. Ayah memiliki tabungan di bank sejumlah Rp ,00. Setiap minggu ia mengambil sejumlah uang dari tabungannya. Suatu hari ia menghitung sisa tabungannya, sebagai berikut: Pengambilan (Rp) Sisa tabungan (Rp) Minggu ke Minggu ke Minggu ke Minggu ke Minggu ke Minggu ke TOTAL Terlihat bahwa ada selisih Rp ,00 dari total tabungan ayah. Kemanakah yang Rp ,00 itu? 9. Seorang ayah berwasiat bahwa jika ia meninggal, maka ia memberikan sapi yang ada di peternakannya kepada ketiga anaknya. Ia berwasiat bahwa anak pertama memperoleh bagian warisan. Ia berwasiat bahwa anak kedua memperoleh bagian warisan. Dan untuk anak ketiga mendapatkan bagian warisan. Ternyata, di peternakannya ada 4 sapi tersisa. Bagaimana pembagian yang adil sesuai aturan itu? Apakah ada sapi yang harus dipotong terlebih dahulu? 0. Pada suatu hari, ada 3 orang yang berlomba lari dengan strategi yang berbedabeda. Andi berlari 20 km/jam pada separuh lintasan, dan 0 km/jam pada sisa lintasan. Budi berlari 20 km/jam pada separuh waktunya berlomba, dan 0 km/jam pada sisa waktunya. Coki berlari dengan kecepatan tetap 5 km/jam di sepanjang lintasan. Nah, bagaimana urutan pemenang pada perlombaan tersebut? Jelaskan alasanmu! 95

25 SOAL-SOAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket 4) Sekolah : SMA N Boyolali Jumlah Soal : 0 soal esai Kelas/Semester : XI/2 Sifat soal : Closed book Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit Petunjuk: a. Tulislah identitas pada sudut kanan atas lembar jawab yang telah disediakan! b. Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar berikut langkah-langkahnya pada lembar jawab! c. Tidak diperbolehkan mencoret-coret lembar soal!. Perhatikan penjelasan berikut! Misalkan dimana adalah bilangan positif, maka dapat diketahui bahwa. Contoh:, yang mana. Jika kita kalikan kedua sisi dengan ( ), maka menjadi: ( ) ( )( ) Lalu kita kurangi kedua sisi dengan, menjadi: Kita faktorkan menjadi: ( ) ( ) Kita bagi kedua sisi dengan, didapat: Kita tahu diawal bahwa. Namun, proses di atas menghasilkan. Manakah bagian yang salah dari penjelasan di atas? Jelaskan! 2. Saat Yeni pergi menggunakan kereta api, ia melihat bahwa di samping rel terdapat tiang listrik berjajar dengan jarak yang sama. Ia menghitung bahwa kereta itu memerlukan waktu 0 detik untuk bergerak dari tiang pertama hingga tiang kesepuluh. Jika 96

26 kecepatan kereta itu tetap, maka berapakah waktu yang diperlukan kereta agar sampai pada tiang keduapuluh? 3. Di sebuah negara berlaku hukum waris bagi seseorang yang meninggal sebagai berikut: a) Jika ia meninggalkan seorang istri dan seorang anak laki-laki, maka bagian si anak adalah warisan, dan bagian untuk si janda. b) Jika ia meninggalkan seorang istri dan seorang anak perempuan, maka bagian si anak adalah warisan, dan bagian untuk si janda. Pak John memiliki seorang istri dan dua anak yang kembar, satu laki-laki dan satu perempuan. Bagaimanakah pembagian warisan yang sesuai dengan aturan itu? 4. Pada sebuah perlombaan lari 00 meter, A mampu mengalahkan B sejauh 0 meter. Sedangkan B mampu mengalahkan C sejauh 0 meter. Maka, berapa meter A mengalahkan C? catatan: A mengalahkan B sejauh 0 meter, maksudnya: ketika A mencapai garis finish, B berada di belakang A sejauh 0 meter 5. Saat pelajaran seni kriya, siswa diminta untuk membentuk satu kilogram tanah liat menjadi sebuah patung kecil. Ketika mereka melakukannya, ternyata ada tanah liat yang tersisa di atas meja. Untuk setiap 5 patung yang berhasil dibuat, tanah liat yang tersisa dapat dibuat menjadi sebuah patung kecil dan kembali menyisakan tanah liat di atas meja. Jika seorang siswa diberi 45 kilogram tanah liat, berapa jumlah maksimal patung yang dapat dia hasilkan? 6. Sepulang sekolah, Andi dan beberapa temannya pergi ke sebuah warung makan. Setelah selesai makan, petugas kasir menghitung ada Rp ,00 total harga yang harus dibayar. Mereka sepakat untuk iuran sama rata. Ternyata, ada dua teman Andi yang lupa membawa uang. Maka, Andi dan temannya yang lain masing-masing 97

27 menambah iurannya sebesar Rp 2.000,00. Berapakah jumlah teman yang ikut makan bersama Andi? 7. Mirna harus bangun jam 5 pagi untuk pergi bekerja. Jam di rumahnya menjadi lebih lambat 9 menit dalam 3 hari. Jika ia mengatur jamnya tepat jam pada Minggu malam, jam berapakah ia harus bangun menurut jamnya itu pada hari Rabu? 8. Seorang lelaki menghitung bahwa jika ia bersepeda 20 km/jam, maka dia akan sampai ke tujuan pada jam Jika ia bersepeda dengan kecepatan 30 km/jam, maka ia akan sampai ke tujuan pada jam Seberapa cepat ia harus bersepeda jika ingin sampai ke tujuan pada jam 3.00? 9. Ayah memiliki sebuah gulungan kawat. Suatu hari paman meminta separuh panjang kawat itu untuk membuat kandang ayam. Lalu, ibu meminta separuh kawat sisanya untuk dibuatkan tali jemuran. Kemudian ayah menggunakan dua perlima sisanya untuk memperbaiki rumah. Ternyata, panjang kawat yang tersisa adalah 3 meter. Berapakah panjang gulungan kawat itu mula-mula? 0. Saat usia kakak 4 tahun, usia adik usia kakak. Berapakah usia adik saat kakak berusia 24 tahun? 98

28 KUNCI JAWABAN + PANDUAN PENSKORAN SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS - Paket. Pada suatu hari, Pak Rahmat membeli seekor sapi seharga Rp ,00. Sapi itu tumbuh besar dan sehat. Kemudian sapi tersebut dijual dan laku seharga Rp ,00. Setelah beberapa waktu, Pak Rahmat berubah pikiran dan ingin membeli kembali sapi tersebut. Ternyata dia harus membayar Rp ,00. Namun, karena suatu hal, sapi itu dijual kembali dan laku sebesar Rp ,00. Pak Rahmat berpendapat bahwa ia hanya mendapat keuntungan Rp ,00 dari jual beli tersebut karena saat membeli sapi seharga Rp ,00, ia mengeluarkan uang tambahan yang diperoleh dari keuntungan sebelumnya. Bagaimana menurut pendapatmu? Berikan alasannya! Misalkan, uang awal yang dimiliki Pak Rahmat adalah Rp Uang itu dipakai untuk membeli sapi seharga Rp , sehingga masih sisa Rp Pak Rahmat mendapatkan pemasukan Rp Uang ini dijumlahkan dengan uang sisa tadi, sehingga menjadi Rp Jawab Keuntungan = Pemasukan Pengeluaran Pemasukan = Rp Rp = Rp Uang Rp dipakai Rp untuk membeli Pengeluaran = Rp Rp = Rp sapi, sehingga sisanya Rp Ketika Pak Rahmat menjual sapi itu lagi, ia memperoleh Keuntungan = Rp Rp = Rp pemasukan Rp Uang ini dijumlahkan dengan sisa Rp , sehingga uangnya sekarang adalah Rp Di awal Pak Rahmat memiliki uang Rp dan kini ia Sehingga, Pak Rahmat untung sebesar Rp Skor 99

29 memiliki uang Rp Maka, ia untung Rp TOTAL Sebuah karung yang berisi beras harganya Rp ,00. Sedangkan harga beras itu lebih mahal Rp ,00 daripada harga karungnya. Berapakah harga karung beras itu? Jawab Misalkan harga karung adalah X. Kondisi tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk berikut: 2 X+(X+Rp )=Rp X=Rp X=Rp Sehingga, harga karung itu adalah Rp 2.500,00. TOTAL Bu Yanti membeli buah-buahan seharga Rp ,00 di kios milik Bu Asih. Ia membayar dengan uang Rp ,00. Karena Bu Asih tidak memiliki uang kembalian, maka ia membawa uang Bu Yanti ke kios sebelah untuk ditukarkan dengan pecahan uang yang lebih kecil. Setelah itu, Bu Asih menyimpan Rp ,00 dan memberikan Rp ,00 kepada Bu Yanti. Pada hari berikutnya, si tetangga datang ke kios Bu Asih untuk memberitahukan bahwa uang yang ditukarkan kemarin adalah palsu. Lalu, si tetangga kios itu meminta uangnya kembali. Nah, berapa total kerugian yang dialami Bu Asih? Jawab Skor ) Pertama, bu Asih rugi Rp ,00 karena sembako yang diambil Bu Yanti. 2) Ketika bu Asih memberikan uang kembalian kepada Bu Yanti sebesar Rp ,00. ia tidak mengalami kerugian karena uang kembalian itu berasal dari tetangga. 3) Bu Asih memperoleh uang cuma-cuma sebesar Rp ,00 dari hasil penukaran yang ia simpan. 4) Ketika bu Asih mengembalikan Rp ,00 ke tetangganya, ia hanya rugi Rp ,00 karena yang Rp ,00 ia 2 bayarkan dengan uang cuma-cuma. Skor 00

30 5) Sehingga, bu Asih rugi sebesar Rp ,00 + Rp ,00 = Rp ,00. TOTAL Anton memiliki sejumlah burung merpati peliharaan dan beberapa sangkar. Jika satu sangkar ia isi dengan 3 merpati, maka ada satu sangkar yang kosong. Namun, jika ia isi setiap sangkar dengan 2 merpati, maka ada dua merpati yang tersisa. Berapa jumlah merpati dan sangkar yang dimiliki Anton? Jawab Skor Misalkan, jumlah merpati = ; jumlah sangkar = Kasus I: ( ) Maka, Kasus II: ( ) Maka, Diperoleh, Sehingga, Dan, ( ) Jadi, ada 2 merpati dan 5 sangkar. TOTAL Sebuah permen cokelat harganya Rp 500,00. Berhubung dalam masa promo, setiap tiga bungkus permen tersebut dapat ditukarkan 0

31 dengan sebuah permen yang sama. Jika kamu memiliki uang Rp 7.500,00, berapa total permen cokelat yang bisa kamu dapat? Jawab Skor Ketika membeli permen dengan uang Rp 7.500,00, maka kita mendapatkan 5 permen. Dari 5 bungkus permen, dapat kita tukarkan seluruhnya hingga memperoleh 5 permen. Dari 5 bungkus permen tersebut, kita ambil 3 bungkus untuk ditukarkan dengan permen. Sehingga, masih sisa 2 bungkus permen yang belum ditukarkan. Sisa 2 bungkus permen tersebut ditambahkan dengan bungkus permen hasil penukaran, lalu ditukarkan dengan permen lagi. Sehingga, total permen yang didapat adalah 22 permen. TOTAL Pak Rudi memiliki sebuah peternakan sapi. Di peternakannya terdapat dua jenis sapi perah, yaitu sapi impor dan sapi lokal. Jumlah susu yang dihasilkan 4 sapi impor dan 3 sapi lokal dalam 5 hari adalah sama banyak dengan yang dihasilkan oleh 3 sapi impor dan 5 sapi lokal dalam 4 hari. Nah, sapi mana yang menghasilkan susu lebih banyak? Jawab Skor Misalkan, banyak susu yang dihasilkan sapi impor tiap harinya adalah dan banyak susu yang dihasilkan sapi lokal tiap harinya adalah. Kondisi tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk berikut: 2 ( ) ( ) Maka,. Sehingga, y (sapi lokal) menghasilkan susu lebih banyak. 02

32 TOTAL Stasiun A dan B dihubungkan oleh dua buah rel yang bersebelahan. Setiap jam ada kereta secara bersamaan melewati masing-masing stasiun tersebut tanpa berhenti. Satu rel untuk kereta dengan arah A ke B, dan satu rel untuk arah sebaliknya. Masing-masing kereta membutuhkan waktu 5 jam untuk menempuh jarak dua stasiun tersebut. Berapa kali sebuah kereta dapat berpapasan dengan kereta lain saat berada di antara dua stasiun tersebut? Jawab Skor 2 Ketika X berangkat dari B, sudah ada kereta yang berjarak jam dari B. Kereta X berpapasan dengen kereta pada 30 menit pertama. Kereta X berpapasan dengan kereta 2 pada 30 menit kedua ( jam pertama). Dari gambar terlihat bahwa setiap 30 menit, kereta X berpapasan dengan kereta lain. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa antara B hingga A ada 9 titik pertemuan. TOTAL Beberapa tahun yang lalu, Andi dan Budi mulai bekerja di sebuah pabrik. Pada awal masa kerja, gaji mereka sama besar. Setelah beberapa bulan, manajer melihat kinerja Andi semakin baik, dan memutuskan untuk menaikkan gajinya sebesar 20%. 03

33 Sedangkan karena kinerja Budi yang menurun, manajer memotong gajinya sebesar 20%. Bulan berikutnya, Budi memiliki kinerja yang lebih baik, sehingga Pak Cahyo menaikkan gajinya 20% dari gajinya yang baru. Di lain pihak, kinerja Andi malah menurun sehingga Pak Cahyo memotong gajinya 20% dari gaji barunya. Pada saat pembagian gaji pada bulan berikutnya, gaji siapa yang lebih banyak? Misalkan gaji awal Andi dan Budi adalah. Kasus I: Gaji Andi Perubahan ke-: ( ) ( ) ( ) Jawab Perubahan ke-2: ( ) ( ) ( ) Kasus II: Gaji Budi Perubahan ke-: ( ) ( ) ( ) Perubahan ke-2: ( ) ( ) ( ) Sehingga, gaji mereka sama. TOTAL Jika setiap jarum jam pada jam analog selalu tepat menunjuk pada tempatnya (setiap detik, jarum menit bergerak menit, jarum jam bergerak jam), maka jam berapakah sekarang jika jarum detik berada 8 garis detik di depan jarum jamnya? Jawab Skor Untuk memenuhi kasus ini, jarum jam haruslah tepat menunjuk pada garis detik. Sehingga, hal itu hanya dapat terjadi setiap kelipatan 2 menit dari setiap jamnya, misalnya 00:00, 00:2, 00:24, 00:36,..., 0:00, 0:2, 00:24, dst. Jika hal itu hanya dapat terjadi setiap kelipatan 2 menit, maka jarum detik harus menunjuk tepat pada angka 2. Jika jarum jam berada 8 garis detik sebelum angka 2, maka jarum jam menunjuk pada 2 garis detik setelah angka 8. Skor 04

34 Sehingga, sekarang adalah jam 8 lewat ( ) atau jam 8 lewat 24 menit. TOTAL Ani, Beni, Cindy, dan Deni mengumpulkan uang mereka menjadi satu dan memutuskan untuk menyimpannya di sebuah bank. Di bank tersebut, setiap bulan uang nasabah dilipatkangandakan menjadi 2 kalinya. Bulan kedua, Ani mengambil uang di bank itu sejumlah Rp ,00. Bulan ketiga, Beni mengambil Rp ,00. Bulan keempat, Cindy mengambil Rp ,00. Bulan kelima, Deni mengambil Rp ,00. Ternyata, setelah itu saldo mereka kosong. Berapakah uang yang mereka tabung di bulan pertama? Jawab Misalkan, uang awal = x Uang pada bulan ke- = x Uang pada bulan ke-2 = 2*x Uang pada bulan ke-3 = 2*(2*x 00000) = 4x Uang pada bulan ke-4 = 2*(4x ) = 8x Uang pada bulan ke-5 = 2*(8x ) = 6x Saldo terakhir adalah Rp 0,00. Maka, 6x = X = x = 0 Jadi, uang awal mereka adalah Rp ,00. TOTAL 5 Skor 05

35 KUNCI JAWABAN + PANDUAN PENSKORAN SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS - Paket 2. Jika merupakan bilangan selain nol, maka dapat dinyatakan: jika kedua sisi dikurangi, menjadi: faktorkan kedua sisi, menjadi: ( )( ) ( ) lalu, bagi kedua sisi dengan faktor yang sama, yakni ( ), menjadi: di awal kita tahu bahwa, maka dapat dinyatakan: Sedangkan merupakan bilangan tak-nol, maka dapat kita simpulkan bahwa:,,,..., dst. Kita tahu bahwa tidak mungkin sama dengan. Lalu, bagian mana dari langkah di atas yang keliru? Jelaskan! Jawab Skor Bagian yang salah dimulai ketika kedua sisi dibagi dengan faktor yang sama, yakni ( ). 2 Alasannya: di awal diketahui bahwa. Maka ( ). Ketika ( )( ) ( ) masing-masing dibagi, berarti: ( )( ) ( ) Sementara, kita tahu bahwa tak tentu. TOTAL 4 06

36 Jika kecepatan tiap orang dalam mencuci mobil adalah sama, dan 8 orang dapat mencuci 50 mobil dalam 60 jam, maka berapa jam yang diperlukan oleh 2 orang untuk mencuci 00 mobil? Jawab Skor Jika 8 orang dapat mencuci 50 mobil dalam 60 jam, maka 4 orang dapat mencuci 50 mobil dalam 20 jam. Jika 4 orang dapat mencuci 50 mobil dalam 20 jam, maka 2 orang dapat mencuci 50 mobil dalam 40 jam. Jika 2 orang dapat mencuci 50 mobil dalam 40 jam, maka 2 orang dapat mencuci 00 mobil dalam 80 jam. TOTAL Beberapa waktu yang lalu, Andi melamar pekerjaan di sebuah perusahaan. Saat tes wawancara, ia diberi tawaran 2 sistem gaji sebagai berikut: c) Total gaji pada 6 bulan pertama adalah Rp ,00. Lalu gaji itu dinaikkan Rp ,00 tiap 6 bulan berikutnya. d) Total gaji pada tahun pertama adalah Rp ,00. Kemudian naik Rp ,000 tiap tahun mulai tahun kedua. Menurutmu, manakah sistem gaji yang seharusnya Andi pilih jika ia ingin gaji yang lebih banyak? Jawab Skor Kasus a) dapat dijabarkan sebagai berikut: Tahun ke- Gaji Rp , Rp ,00 3 Rp ,00 Kasus b) dapat dijabarkan sebagai berikut: Tahun ke- Gaji Rp ,00 2 Rp ,00 3 Rp ,00 07

37 Dapat dilihat bahwa setiap tahun, gaji pada kasus a) selalu lebih besar Rp ,00 daripada gaji pada kasus b). Maka, seharusnya Andi memilih gaji pada kasus a). TOTAL Dalam sebuah lomba menekan tombol mouse komputer, si A dapat menekan sebanyak 5 kali dalam 5 detik. Si B dapat menekan 0 kali dalam 0 detik. Dan si C dapat menekan sebanyak 5 kali dalam 5 detik. Jika kecepatan mereka berikutnya adalah tetap, maka siapakah yang dapat lebih dulu menekan 50 kali? (catatan: waktu menekan tombol diabaikan; hitungan dimulai ketika peserta mulai menekan tombol dan berhenti ketika tombol terakhir ditekan) Jawab Skor Si A dapat menekan 5 kali dalam 5 detik. Pada kenyataannya ia hanya menekan 4 kali dalam 5 detik. Hal ini dikarenakan penekanan (klik) yang pertama baru memulai penghitungan waktu, sehingga klik yang pertama tidak dihitung. Perhatikan gambar! Dengan kata lain, kecepatan si A adalah. Si B dapat menekan 0 kali dalam 0 detik. Pada kenyataannya ia hanya menekan 9 kali dalam 0 detik. Dengan kata lain, kecepatan si B adalah. Si C dapat menekan 5 kali dalam 5 detik. Pada kenyataannya ia hanya menekan 4 kali dalam 5 detik. 08

38 Dengan kata lain, kecepatan si C adalah. Urutan kecepatan dari yang tercepat hingga terlambat adalah atau dapat ditulis. Untuk mencapai 50 klik paling awal, maka diperlukan kecepatan paling besar, yaitu kecepatan si C. Sehingga, si C-lah pemenangnya. TOTAL Suatu hari, paman membelikan 2 buah sepeda untuk kedua keponakannya. Karena mereka berdua tidak suka, maka paman memutuskan untuk menjualnya kembali. Masing-masing dijual dengan harga Rp Dengan harga itu, paman rugi 20% untuk sebuah sepeda, dan untung 20% untuk sepeda satunya. Apakah paman memperoleh untung? Atau malah rugi? Berapa? Jawab Skor Kasus : sepeda yang untung Misalkan, harga beli awalnya adalah. Maka, Harga jual ( ) = ( ) ( ) Kasus 2: sepeda yang rugi Misalkan, harga beli awalnya adalah. Maka, Harga jual ( ) = ( ). Sehingga harga beli sepeda yang untung tersebut dulunya adalah Rp ,00. 09

39 ( ). Sehingga harga beli sepeda yang rugi tersebut dulunya adalah Rp ,00. Untuk mengetahui apakah paman untung, rugi, atau impas, kita hitung modal awal dan harga jual sepedanya. ( ). Maka, paman untung Rp ,00. TOTAL Pada saat pulang ke kampung halaman, Pak Farhan memberi uang sebanyak setengah dari isi dompetnya kepada seorang keponakannya. Lalu membagikan setengah dari sisa isi dompetnya kepada keponakannya yang lain. Kemudian membagikan setengah sisanya kepada keponakannya yang ketiga. Setelah itu, ternyata isi dompet Pak Farhan tinggal Rp ,00. Berapa uang yang ada di dompet Pak Farhan mula-mula? Jawab Skor Misalkan, uang awal Pak Farhan adalah. Ketika dibagi kepada keponakannya yang pertama sebesar. Maka sisanya adalah. Ketika dibagi kepada keponakannya yang kedua sebesar ( ). Maka sisanya adalah. Ketika dibagi kepada keponakannya yang ketiga sebesar ( ). Maka sisanya adalah. Sisa Rp ,00 =. Maka uang awal Pak Farhan adalah. TOTAL Adi dan Budi mengadakan lomba lari 00 meter. Pada sesi pertama, saat Adi mencapai garis finish, Budi berada 0 m di belakangnya. Pada sesi kedua, peraturannya diubah. Kini Adi harus mulai berlari 0 meter di belakang garis start. 0

40 Jika kecepatan mereka selanjutnya adalah tetap, apakah kali ini Adi tetap menang atau mereka berdua mencapai garis finish secara bersamaan? Jawab Skor Dalam waktu yang sama (T), Adi mampu menempuh 00 m, sedangkan Budi hanya mampu menempuh 90 m kondisi I Namun, saat ronde kedua, Adi start dari 0 m di belakang garis start. Dalam waktu yang sama (T), ketika Budi mencapai 90 m, Adi juga mencapai 90 m berdasarkan kondisi I Karena masih ada 0 meter tersisa, dan kecepatan Adi lebih besar daripada kecepatan Budi, maka yang menjadi pemenangnya adalah Adi. 2 TOTAL 4

41 Andi pergi bersepeda dari A menuju C yang berjarak 20 km. Andi telah bersepeda hingga kota B yang terletak di tengah-tengah A dan C dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam. Berapa kecepatan yang harus Andi peroleh agar kecepatan rata-ratanya dari A menuju C sama dengan 40 km/jam? Jawab Skor Untuk bersepeda dari A ke C (20 km) dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam, maka diperlukan waktu. 2 Ketika Andi bersepeda dari A ke B (0 km) dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam, maka ia sudah menghabiskan waktu. Dapat disimpulkan bahwa waktu yang diperlukan untuk mencapai kecepatan rata-rata 40 km/jam tidak ada. Sehingga, Andi tidak mungkin dapat mencapai kecepatan 40 km/jam untuk bersepeda dari A ke C. 2 TOTAL Kamu memiliki dua buah jam pasir yang dapat menghitung 4 menit dan 7 menit. Bagaimana caramu untuk menghitung 9 menit menggunakan kedua jam pasir tersebut? Jawab Skor Pertama, mulai kedua jam pasir bersamaan. Ketika pasir dari jam 4 menit habis, langsung balik posisinya, dan biarkan jam 7 menit -nya Ketika jam 7 menit habis, hentikan jam 4 menit -nya, sehingga kita dapatkan sisa menit pada jam 4 menit Kali ini kita sudah tidak menggunakan jam 7 menit Jalankan menit yang tersisa dari jam 4 menit Ketika pasir menit sudah habis, langsung balik posisi jam 4 menit. Teruskan hingga pasir habis. Sehingga kita peroleh 5 menit. Ketika pasir 4 menit sudah habis, langsung balik posisinya kembali. Maka kita dapatkan 9 menit. TOTAL

42 0. Sekelompok buruh menerima sebuah pekerjaan dengan upah Rp ,00 yang nantinya dibagi sama rata. Ketika mereka baru memulai pekerjaan, satu orang buruh mengundurkan diri, sehingga setiap buruh yang tersisa akan mendapat tambahan upah Rp 5.000,00. Berapakah jumlah mula-mula anggota kelompok buruh tersebut? Jawab Skor Misalkan jumlah mula-mula kelompok buruh adalah x orang. Maka, kondisi awal pembagian upah dapat ditulis sebagai Rp ( ) per orang kondisi I Ketika satu orang mengundurkan diri, maka kondisinya dapat ditulis sebagai Rp ( ) per orang kondisi II Tambahan upah tersebut merupakan selisih dari kondisi I dan II: ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( )( ) (diterima) atau (ditolak) Sehingga, jumlah buruh mula-mula adalah 8 orang. TOTAL 5 3

43 KUNCI JAWABAN + PANDUAN PENSKORAN SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS - Paket 3. Perhatikan langkah penyelesaian berikut! (dikalikan silang) ( ) Kita tahu bahwa. Lalu, bagian mana dari langkah tersebut yang salah? Jelaskan! Jawab Bagian yang salah dari langkah tersebut dimulai pada baris ke-2. Alasannya: atau ( ) bukan merupakan bilangan real. Sehingga tidak dapat dioperasikan dengan bilangan real. Baris ketiga ruas kiri, yakni: jika dirasionalkan terlebih dahulu, menjadi: Hal ini tidak sama dengan ruas kanannya, yakni atau Skor 2 4

44 TOTAL Ketika usia Fani dua kali usia Gani, usia Hani 9 tahun. Ketika usia Gani dua kali usia Hani, usia Fani 22 tahun. Jumlah usia mereka sekarang adalah 00. Nah, berapa usia masing-masing dari mereka saat ini? Jawab Skor Ketika usia Fani dua kali usia Gani, usia Hani 9 tahun dapat dinyatakan sebagai:... (A) Ketika usia Gani dua kali usia Hani, usia Fani 22 tahun dapat dinyatakan sebagai:... (B) Sehingga kita peroleh: Misalkan, kondisi (A) terjadi ketika k tahun yang lalu. Sehingga diperoleh: ( ) Misalkan kondisi (A) terjadi ketika k tahun yang lalu. Sehingga diperoleh: ( ) Berdasarkan kondisi (A), H berusia 9 tahun. Jadi: 5

45 ( ) Diperoleh: ( ). Jadi, usia Gani sekarang adalah 27 tahun. Misalkan, kondisi (B) terjadi ketika l tahun yang lalu. Sehingga diperoleh: ( ) Berdasarkan kondisi (B), F berusia 22 tahun. Jadi: ( ) *kita sudah tahu nilai, sehingga:. Jadi, usia Fani sekarang adalah 47 tahun.. Jadi, usia Hani adalah 26 tahun. TOTAL Pak Joni menyewa sebuah taksi untuk berangkat dari A menuju B kemudian kembali lagi dengan total biaya Rp ,00. Di C, yaitu tengah-tengah jarak antara A dan B, Pak Joni melihat temannya dengan tujuan yang sama dan mempersilakannya naik taksi bersama. Kemudian mereka sepakat untuk pulang bersama lagi. Temannya turun di C dan Pak Joni melanjutkan perjalanan hingga A. Sebelum berpisah mereka sepakat untuk membagi biaya taksi dengan adil. Berapakah biaya yang harus dibayar oleh masing-masing dari mereka berdua? Jawab Skor Dari A ke C dapat dianggap perjalanan. Hal ini dapat digambarkan sebagai berikut: 6

46 Sehingga, Pak Joni menyewa taksi sendirian (A ke C dan C ke A) sejauh perjalanan. Dengan kata lain, ia harus membayar Rp ,00 untuk itu. Setengah perjalanan lainnya, Pak Joni membonceng temannya. Di sini total biaya taksi adalah Rp ,00. Karena ada dua orang yang menyewa, maka Pak Joni harus membayar setengahnya, yaitu Rp 0.000,00. Sedangkan teman Pak Joni cukup membayar Rp 0.000,00. Sehingga, Pak Joni total membayar Rp ,00 dan temannya Rp 0.000,00. TOTAL Adi dan Budi berlomba balap sepeda pada sebuah lintasan lurus. Adi melewati lintasan dengan kecepatan 30 km/jam. Sedangkan Budi melalui lintasan dengan kecepatan 25 km/jam. Saat perlombaan selesai, juri mengatakan bahwa Adi melewati garis finish 3 menit lebih cepat daripada Budi. Berapakah panjang lintasan lomba tersebut? Jawab Skor Misalkan, panjang lintasan lomba adalah P. Untuk mencapai finish, Adi memerlukan waktu T jam. Sedangkan Budi memerlukan ( ) jam *kita tahu bahwa 3 menit = /20 jam Jarak yang ditempuh kedua pebalap adalah sama. 7

47 ( ). Jadi, waktu yang diperlukan Adi untuk menempuh seluruh lintasan adalah jam. Sehingga, panjang lintasan adalah km TOTAL Si A dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan 5 jam lebih lama dibandingkan si B. Jika mereka mengerjakannya secara bersama-sama, mereka dapat menyelesaikannya dalam waktu 6 jam. Berapa lama waktu yang diperlukan oleh masing-masing jika A dan B mengerjakannya sendiri-sendiri? Jawab Skor Misalkan, waktu yang diperlukan B untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut adalah n. Kemampuan (kecepatan) A untuk menyelesaikan pekerjaan adalah. Sedangkan kemampuan B untuk menyelesaikan pekerjaan itu adalah. Maka, dapat kita nyatakan bahwa: ( ) atau ( ) ( ( ) ) 8

48 ( ) ( )( ) (diterima) atau (ditolak) Jadi, B mampu menyelesaikan pekerjaan itu dalam waktu 0 jam. Sehingga, A dapat menyelesaikannya dalam 5 jam. TOTAL Rudi memiliki sejumlah buku dan beberapa rak. Jika setiap raknya diisi 80 buku, maka tidak ada buku yang tersisa. Ketika ia membeli tambahan 3 rak, maka ia dapat mengisi setiap raknya dengan tepat 50 buku. Berapakah jumlah buku yang dimiliki Rudi? Jawab Skor Misalkan, jumlah buku Rudi adalah B, dan jumlah raknya adalah R. Untuk kasus I, jika setiap raknya diisi 80 buku, maka tidak ada buku yang tersisa dapat dinyatakan sebagai: Untuk kasus II, raknya ditambah tiga, maka ia dapat mengisi rak dengan tepat 50 buku tiap rak, dapat dinyatakan sebagai: Sehingga,. Jadi, jumlah rak yang dimiliki Rudi adalah 5 buah. 9

49 Untuk jumlah buku yang dimiliki Rudi, yaitu: ( ). Jadi, jumlah buku yang dimiliki Rudi ada 400 buku. TOTAL Rina, Rini, dan Rani pergi ke sebuah kafe untuk membeli minuman seharga Rp ,00. Masing-masing dari mereka membayar Rp 0.000,00. Pemilik kafe mengetahui bahwa mereka bertiga adalah pelanggan setianya. Ia memberikan potongan harga kepada mereka bertiga sebesar Rp 5.000,00. Lalu ia meminta pelayannya untuk mengembalikan uang kembalian itu. Namun, si pelayan menyimpan Rp 2.000,00 dan memberikan Rp.000,00 kepada masing-masing pelanggan itu. Sehingga, mereka bertiga masing-masing hanya membayar Rp 9.000,00 (jika dijumlah menjadi Rp ,00). Pelayan itu memiliki Rp 2.000,00. Totalnya hanya ada Rp ,00. Kemanakah yang Rp.000,00? Jawab Skor Uang Rp.000,00 yang ditanyakan sebenarnya tidak kemana-mana. Alasannya: dalam kasus di atas hanya terjadi salah hitung. Rp 2.000,00 yang dibawa pelayan itu tidak seharusnya dijumlahkan dengan Rp ,00 hasil iuran ketiga pelanggan. Yang benar adalah bahwa mereka bertiga membayar Rp ,00. Manajer mendapat Rp ,00. Sedangkan pelayan mendapatkan Rp 2.000,00. Sehingga pas: Rp = Rp Rp TOTAL Ayah memiliki tabungan di bank sejumlah Rp ,00. Setiap minggu ia mengambil sejumlah uang dari tabungannya. Suatu hari ia menghitung sisa tabungannya, sebagai berikut: 20

50 Pengambilan (Rp) Sisa tabungan (Rp) Minggu ke Minggu ke Minggu ke Minggu ke Minggu ke Minggu ke TOTAL Terlihat bahwa ada selisih Rp ,00 dari total tabungan ayah. Kemanakah yang Rp ,00 itu? Jawab Skor Uang Rp ,00 itu tidak kemana-mana. Ayah hanya salah dalam menghitung. Yang dijumlahkan seharusnya bukan uang sisa tabungan. Hal ini dapat terlihat jika kasusnya sedikit diubah, sebagai berikut: Pengambilan (Rp) Sisa tabungan (Rp) Minggu ke Minggu ke Minggu ke TOTAL Terlihat bahwa pada kasus lain penjumlahan uang sisa tidak akan pernah sama dengan uang yang diambil. TOTAL Seorang ayah berwasiat bahwa jika ia meninggal, maka ia memberikan sapi yang ada di peternakannya kepada ketiga anaknya. Ia berwasiat bahwa anak pertama memperoleh bagian warisan. 2

51 Ia berwasiat bahwa anak kedua memperoleh bagian warisan. Dan untuk anak ketiga mendapatkan bagian warisan. Ternyata, di peternakannya ada 4 sapi tersisa. Bagaimana pembagian yang adil sesuai aturan itu? Apakah ada sapi yang harus dipotong terlebih dahulu? Jawab Anak pertama mendapatkan 2 sapi. Anak kedua mendapatkan 4 sapi. Anak ketiga mendapatkan 6 sapi. Totalnya genap 4 ekor. Mereka bertiga dapat meminjam seekor sapi milik tetangga, sehingga ada 42 sapi. Anak pertama mendapat Anak kedua mendapat Anak ketiga mendapat sapi. sapi. sapi. Totalnya 4 sapi. Kemudian, sapi tetangga itu dikembalikan. Sehingga tidak ada sapi yang dipotong. TOTAL Pada suatu hari, ada 3 orang yang berlomba lari dengan strategi yang berbeda-beda. Andi berlari 20 km/jam pada separuh lintasan, dan 0 km/jam pada sisa lintasan. Budi berlari 20 km/jam pada separuh waktunya berlomba, dan 0 km/jam pada sisa waktunya. Coki berlari dengan kecepatan tetap 5 km/jam di sepanjang lintasan. Skor 22

52 Nah, bagaimana urutan pemenang pada perlombaan tersebut? Jelaskan alasanmu! Jawab Misalkan panjang lintasan itu adalah km. Andi menempuh ( ) km dengan kecepatan 20 km/jam, berarti ia menghabiskan waktu jam. Skor Selanjutnya, ia menempuh ( ) km dengan kecepatan 0 km/jam, berarti ia menghabiskan waktu Sehingga, selama perlombaan Andi memerlukan waktu Misalkan waktu yang diperlukan Budi untuk menyelesaikan lomba adalah t jam. Maka, dapat dinyatakan bahwa: Jarak yang ia tempuh dengan kecepatan 20 km/jam + jarak yang ia tempuh dengan kecepatan 0 km/jam = ( ) ( ) jam. jam. km. Sehingga, selama perlombaan Budi memerlukan waktu jam. Sedangkan waktu yang Coki perlukan untuk menyelesaikan lomba adalah jam. Jadi, urutan pemenangnya adalah: ) Budi & Coki 2) Andi TOTAL 5 23

53 KUNCI JAWABAN + PANDUAN PENSKORAN SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS - Paket 4. Perhatikan penjelasan berikut! Misalkan dimana adalah bilangan positif, maka dapat diketahui bahwa. Contoh:, yang mana. Jika kita kalikan kedua sisi dengan ( ), maka menjadi: ( ) ( )( ) Lalu kita kurangi kedua sisi dengan, menjadi: Kita faktorkan menjadi: ( ) ( ) Kita bagi kedua sisi dengan, didapat: Kita tahu diawal bahwa. Namun, proses di atas menghasilkan. Manakah bagian yang salah dari penjelasan di atas? Jelaskan! Jawab Skor Bagian yang salah dari langkah di atas adalah saat ( ) ( ) dibagi dengan ( ). Alasannya: di awal diketahui bahwa. Maka,. Ketika ( ) ( ) dibagi dengan ( ), akan menjadi: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 24

54 Kita tahu bahwa. Sehingga tidak dapat dipastikan bahwa. TOTAL Saat Yeni pergi menggunakan kereta api, ia melihat bahwa di samping rel terdapat tiang listrik berjajar dengan jarak yang sama. Ia menghitung bahwa kereta itu memerlukan waktu 0 detik untuk bergerak dari tiang pertama hingga tiang kesepuluh. Jika kecepatan kereta itu tetap, maka berapakah waktu yang diperlukan kereta agar sampai pada tiang keduapuluh? Jawab Skor Pada kenyataannya, dalam 0 detik kereta api itu hanya melewati 9 tiang. Hal ini dikarenakan saat ia berada di tiang pertama, ia baru saja mulai menghitung waktunya. Sehingga tiang pertama tidak dihitung. Perhatikan gambar! Sehingga, dapat di misalkan kecepatan kereta dalam melewati tiang adalah. Sedangkan untuk mencapai 20 tiang, kereta tersebut hanya perlu menempuh 9 tiang. Untuk mencapai tiang keduapuluh, maka waktu yang diperlukan adalah detik. TOTAL Di sebuah negara berlaku hukum waris bagi seseorang yang meninggal sebagai berikut: c) Jika ia meninggalkan seorang istri dan seorang anak laki-laki, maka bagian si anak adalah warisan, dan bagian untuk si janda. d) Jika ia meninggalkan seorang istri dan seorang anak perempuan, maka bagian si anak adalah warisan, dan bagian untuk si janda. 25

55 Pak John memiliki seorang istri dan dua anak yang kembar, satu laki-laki dan satu perempuan. Bagaimanakah pembagian warisan yang sesuai dengan aturan itu? Jawab Skor Pada kasus a), warisan Pak John harus dibagi dengan perbandingan 3: antara anak laki-laki dengan istrinya. Pada kasus b), warisan Pak John harus dibagi dengan perbandingan :2 antara anak perempuan dengan istrinya. Kedua kasus dapat dinyatakan sebagai: Bagian anak laki-laki Bagian janda Bagian anak perempuan Kasus I 3 Kasus II 2 Kedua kasus dapat dinyatakan sebagai: Bagian anak laki-laki Bagian janda Bagian anak perempuan Kasus I 6 2 Kasus II 2 Sehingga, bagian warisan yang sesuai dengan aturan tersebut adalah Anak laki-laki : janda : anak perempuan = 6 : 2 :, atau Anak laki-laki: atau bagian, janda mendapat bagian, dan anak perempuan mendapatkan. TOTAL Pada sebuah perlombaan lari 00 meter, A mampu mengalahkan B sejauh 0 meter. Sedangkan B mampu mengalahkan C sejauh 0 meter. Maka, berapa meter A mengalahkan C? catatan: A mengalahkan B sejauh 0 meter, maksudnya: ketika A mencapai garis finish, B berada di belakang A sejauh 0 meter Jawab Skor a) Ketika A mencapai garis finish, dapat diilustrasikan sebagai berikut: 26

56 X 80 m Finish 00 m C B Karena saat itu waktu yang diperlukan A dan B sama, maka b) Ketika A mencapai garis finish, dapat diilustrasikan sebagai berikut: 80 m C A Finish 00 m B Karena saat itu waktu yang diperlukan B dan C sama, maka ( ) Saat kejadian a), waktu A, B, dan C sama. Sehingga... *kita tahu Sehingga, A mengalahkan C sejauh = 36 meter. TOTAL

57 5. Saat pelajaran seni kriya, siswa diminta untuk membentuk satu kilogram tanah liat menjadi sebuah patung kecil. Ketika mereka melakukannya, ternyata ada tanah liat yang tersisa di atas meja. Untuk setiap 5 patung yang berhasil dibuat, tanah liat yang tersisa dapat dibuat menjadi sebuah patung kecil dan kembali menyisakan tanah liat di atas meja. Jika seorang siswa diberi 45 kilogram tanah liat, berapa jumlah maksimal patung yang dapat dia hasilkan? Jawab Skor Ketika membuat patung dengan 45 kg tanah liat, maka kita mendapatkan 45 patung. Dari 45 patung, sisa yang ada di atas meja dapat kita gunakan lagi hingga memperoleh 9 patung. Dari 9 patung, kita ambil sisa dari 5 patung, kemudian dibentuk kembali menjadi patung. Dari proses ini masih ada sisa bahan dari 4 patung. Sisa bahan dari patung dijumlahkan dengan sisa bahan dari 4 patung. Kemudian dibentuk kembali menjadi patung. Sehingga, total patung yang dapat dibuat adalah = 56 patung. TOTAL Sepulang sekolah, Andi dan beberapa temannya pergi ke sebuah warung makan. Setelah selesai makan, petugas kasir menghitung ada Rp ,00 total harga yang harus dibayar. Mereka sepakat untuk iuran sama rata. Ternyata, ada dua teman Andi yang lupa membawa uang. Maka, Andi dan temannya yang lain masing-masing menambah iurannya sebesar Rp 2.000,00. Berapakah jumlah teman yang ikut makan bersama Andi? Jawab Skor Misalkan jumlah orang yang pergi ke warung makan adalah. Maka, kondisi awal pembagian iuran dapat ditulis sebagai Rp ( ) per orang kondisi I Ketika dua orang tidak membayar, maka kondisinya dapat ditulis sebagai Rp ( ) per orang kondisi II Tambahan iuran tersebut merupakan selisih dari kondisi I dan II: 28

58 ( ) ( ) ( )( ) (diterima) atau (ditolak) Jadi, jumlah orang yang makan bersama adalah 0 orang, termasuk Andi. Sehingga, jumlah teman Andi adalah 9 orang. TOTAL Mirna harus bangun jam 5 pagi untuk pergi bekerja. Jam di rumahnya menjadi lebih lambat 9 menit dalam 3 hari. Jika ia mengatur jamnya tepat jam pada Minggu malam, jam berapakah ia harus bangun menurut jamnya itu pada hari Rabu? Jawab Skor Ketika jam di rumah Mirna lebih lambat 9 menit dalam 3 hari, berarti jam itu lebih lambat 3 menit dalam hari, atau menit dalam jamnya. Sedangkan dari Minggu jam s.d Rabu jam terdapat selisih 56 jam. Maka, selisih waktu jam Mirna dengan jam normal adalah menit. Sehingga, menurut jamnya, Mirna harus bangun pagi 7 menit sebelum jam 05:00 atau jam 04:53. TOTAL

59 8. Seorang lelaki menghitung bahwa jika ia bersepeda 20 km/jam, maka dia akan sampai ke tujuan pada jam Jika ia bersepeda dengan kecepatan 30 km/jam, maka ia akan sampai ke tujuan pada jam Seberapa cepat ia harus bersepeda jika ingin sampai ke tujuan pada jam 3.00? Jawab Skor Misalkan: Kasus I: orang tersebut mampu menempuh jarak S km dalam waktu T jam dengan kecepatan 20 km/jam. Kasus II: orang tersebut mampu menempuh jarak S km dalam waktu ( ) jam dengan kecepatan 30 km/jam. Dikarenakan jarak yang ditempuh adalah sama, maka: ( ) jam Hal ini berarti lelaki itu mulai bersepeda pada jam 4:00 6 jam = jam 8:00. Sedangkan jarak lintasannya adalah km Sehingga, agar ia dapat menempuh 20 km dari jam 8:00 s.d 3:00, maka ia harus bersepeda dengan kecepatan atau 24 km/jam. TOTAL Ayah memiliki sebuah gulungan kawat. Suatu hari paman meminta separuh panjang kawat itu untuk membuat kandang ayam. Lalu, ibu meminta separuh kawat sisanya untuk dibuatkan tali jemuran. Kemudian ayah menggunakan dua perlima sisanya untuk memperbaiki rumah. Ternyata, panjang kawat yang tersisa adalah 3 meter. Berapakah panjang gulungan kawat itu mula-mula? 30

60 Misalkan, panjang kawat mula-mula adalah L. Jawab Ketika paman meminta separuh, maka sisa kawat yang dimiliki ayah adalah. Skor Ketika ibu meminta separuh, maka sisa kawat yang dimiliki ayah adalah. Ketika ayah menggunakan kawat yang tersisa, maka sisanya adalah m m Jadi, panjang kawat mula-mula adalah 20 meter. TOTAL Saat usia kakak 4 tahun, usia adik usia kakak. Berapakah usia adik saat kakak berusia 24 tahun? Jawab Skor Saat usia kakak 4 tahun, usia adik 2 tahun. Hal ini berarti usia mereka terpaut 2 tahun. Saat usia kakak 24 tahun, maka usia adik adalah 22 tahun. TOTAL 3 3

61 LEMBAR VALIDASI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS A. Tujuan Lembar penilaian ini digunakan untuk mengetahui validitas alat evaluasi yang dapat mengukur kemampuan berpikir kritis siswa SMA kelas XI. B. Petunjuk. Bapak/Ibu dapat memberikan penilaian dengan memberikan tanda cek (V) pada kolom yang telah disediakan. 2. Adapun keterangan pada skala penilaian adalah sebagai berikut: = Sangat tidak sesuai ; 2 = Kurang sesuai ; 3 = Cukup sesuai ; 4 = Sesuai ; 5 = Sangat sesuai. 3. Bapak/Ibu dapat memberikan catatan tambahan untuk perbaikan pada butir yang dianggap perlu secara singkat dan jelas pada kolom yang tersedia. Apabila kolom tidak mencukupi, mohon dituliskan pada bagian komentar/saran. C. Penilaian No Aspek yang Dinilai A. Materi Materi soal sesuai dengan tujuan pengukuran 2 Butir soal sesuai dengan indikator 3 Materi soal sesuai dengan tingkat/jenjang pendidikan siswa 4 Hanya ada satu jawaban yang benar 5 Masalah yang disajikan menarik bagi siswa B. Konstruksi 6 Setiap butir soal tidak bergantung satu sama lain 7 Penyelesaian soal lebih dari satu langkah 8 Merangsang kemampuan berpikir kritis siswa 9 Merangsang rasa ingin tahu siswa 0 Rumusan pertanyaan soal menggunakan kata tanya atau perintah yang menuntut siswa menguraikan jawaban Skala Penilaian Catatan 32

62 Penyajian gambar, grafik, tabel, atau sejenisnya disajikan secara jelas dan dapat dipahami 2 Petunjuk mengerjakan soal jelas dan dapat dipahami 3 Terdapat pedoman penskoran C. Bahasa 4 Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD 5 Bahasa yang digunakan komunikatif 6 Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat 7 Rumusan soal tidak menimbulkan penafsiran ganda 8 Rumusan soal tidak mengandung kata-kata yang dapat menyinggung perasaan siswa D. Komentar/saran: E. Kesimpulan: Soal-soal ini dinyatakan:. Layak diujicobakan tanpa revisi. 2. Layak diujicobakan dengan revisi sesuai saran. *) Mohon melingkari nomor yang sesuai dengan kesimpulan Bapak/Ibu. Yogyakarta,... Ahli/Validator (...) 33

63 LAMPIRAN 3 DAFTAR REVISI BERDASARKAN MASUKAN VALIDATOR 34

64 DAFTAR PERBAIKAN INSTRUMEN EVALUASI UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA A. Paket No. Komentar/Saran Ahli Revisi Kata kerja operasional yang digunakan Mengganti kata kerja operasional memahami menjadi memecahkan pada lembar kisi-kisi masih sulit diukur 2 Penulisan kata aritmatika pada lembar Mengganti penulisan aritmatika menjadi aritmetika kisi-kisi tidak benar 3 Penggunaan istilah sistem persamaan Menghilangkan kata sistem pada sistem persamaan linear satu variabel linear satu variabel pada lembar kisi-kisi tidak benar 4 Judul pada lembar soal kurang tepat Mengganti SOAL-SOAL MATEMATIKA dengan SOAL MATEMATIKA 5 Petunjuk soal yang kurang jelas Mengganti kata soal-soal di bawah ini dengan soal-soal berikut ini 6 Pada Soal terdapat kalimat yang tidak Membuang kalimat yang tidak perlu, yaitu Sapi itu tumbuh besar dan sehat perlu 7 Pada Soal tidak jelas apakah sapi sudah dibeli lagi atau belum Membuang kata ingin pada kalimat Pak Rahmat berubah pikiran dan ingin membeli kembali sapi tersebut 8 Pada Soal 2 tidak jelas apakah Rp milik karung, beras, atau keduanya Mengganti kalimat Sebuah karung berisi beras harganya Rp ,00 dengan Beras beserta karungnya harganya Rp ,00 9 Pada kunci jawaban Soal 2, permisalan Mengganti penggunaan simbol X dengan x dan ditambah kata rupiah harga karung kurang tepat 0 Pada Soal 3 terdapat kesalahan konsep rugi yang seharusnya total rugi sebagai Menambah keterangan harga beli buah sebelum dijual kembali oleh bu Asih 35

65 pedagang dihitung berdasarkan harga pokok pembelian Pada Soal 3 terdapat penggunaan kata Mengganti kata buah-buahan dengan buah yang kurang tepat 2 Pada Soal 3 terdapat kalimat yang ambigu Mengganti kalimat Karena Bu Asih tidak memiliki uang kembalian, maka ia membawa uang Bu Yanti itu ke kios sebelah untuk ditukarkan dengan Karena Bu Asih tidak memiliki uang kembalian, maka ia menukarkan uang tersebut ke kios sebelah dengan pecahan yang lebih kecil 3 Pada Soal 4, penggunaan kata jumlah Mengganti kata jumlah burung dengan banyak burung yang kurang tepat 4 Pada Soal 5, penggunaan kata sebuah Mengganti kata sebuah permen dengan satu permen permen kurang tepat 5 Pada Soal 5 terdapat kata promo yang Membuang kata yang tidak baku tidak baku 6 Pada Soal 6 terdapat kata sebuah Mengganti kata sebuah peternakan dengan suatu peternakan peternakan yang kurang tepat 7 Pada Soal 6 terdapat penggunaan kata Mengganti kata jumlah dengan rata-rata volume jumlah yang kurang tepat 8 Pada Soal 6 terdapat penggunaan kata Mengganti kata banyak dengan rata-rata volume banyak yang kurang tepat 9 Pada kunci jawaban Soal 6 penggunaan Menambah keterangan satuan volume (liter) pada simbol x dan y simbol yang merepresentasikan volume susu kurang lengkap 20 Pada Soal 7 nama stasiun masih Mengganti nama stasiun A dan B dengan Klaten dan Brebes menggunakan huruf alfabet 2 Pada Soal 7 penggunaan kata dua buah Mengganti kata dua buah rel dengan dua perlintasan kereta 36

66 rel yang kurang tepat 22 Pada soal 7 penggunaan kata masingmasing yang kurang tepat 23 Pada Soal 7 penggunaan kata menempuh jarak dua stasiun tersebut kurang tepat 24 Pada Soal 8 penggunaan kata sebuah pabrik kurang tepat 25 Pada Soal 8, masalah fluktuatif yang digunakan kurang realistik 26 Pada Soal 9 terdapat penggunaan kata yang kurang tepat 27 Pada Soal 9 penggunaan gambar yang kurang lengkap 28 Pada Soal 0 masalah yang digunakan tidak realistik Mengganti kata masing-masing dengan setiap stasiun Mengganti kata menempuh jarak dua stasiun dengan melewati stasiun tersebut Mengganti kata sebuah pabrik dengan suatu pabrik Mengganti besaran persen dari penaikan dan penurunan gaji Mengganti istilah jam analog dengan jam dinding Mengganti jam berapakah dengan pukul berapa Mengganti berada 8 garis detik dengan berada 8 garis Membuang kata sekarang Melengkapi gambar dengan gambar jam yang terdapat jarum jam, menit, dan detik Mengganti kasus nyata yang digunakan dalam Soal 0 37

67 DAFTAR PERBAIKAN INSTRUMEN EVALUASI UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA B. Paket 2 No. Komentar/Saran Ahli Revisi Penulisan kata aritmatika pada lembar Mengganti penulisan aritmatika menjadi aritmetika kisi-kisi tidak benar 2 Judul pada lembar soal kurang tepat Mengganti SOAL-SOAL MATEMATIKA dengan SOAL MATEMATIKA 3 Petunjuk soal yang kurang jelas Mengganti kata soal-soal di bawah ini dengan soal-soal berikut ini 4 Pada Soal penulisan soal yang kurang tepat Memberi nomor urutan pada langkah pembuktian beserta keterangan di belakang kalimat 5 Soal 2 tidak mengukur kemampuan Soal 2 dibuang berpikir kritis 6 Soal 3 menggunakan masalah yang kurang realistik dan tidak kontekstual Mengganti Soal 3 dengan: Toko A dan B menjual handphone Soni A23" dengan harga awal sama. Namun, toko A memberi diskon 0% setelah barang kena pajak 5%. Sedangkan, toko B mengenai pajak 5% setelah barang diberi diskon 0%. 7 Pada Soal 4 penggunaan inisial nama kurang menunjukkan masalah yang realistik 8 Pada kunci jawaban Soal 4 menggunakan penyelesaian yang keliru Toko mana yang memberikan harga lebih murah? Mengganti si A, si B, dan si C dengan Tono, Jono, dan Dono Memperbaiki penyelesaian bahwa yang dihitung bukan banyak tembakan, namun jeda antara 2 tembakan 9 Pada kunci jawaban Soal 4, penulisan Menambahkan satuan kecepatan jeda/detik 38

68 kecepatan kurang tepat 0 Soal 5 terdapat kata sebuah sepeda yang tidak tepat Soal 6 tidak mengukur kemampuan berpikir kritis 2 Soal 7 menggunakan kalimat yang berlebihan 3 Soal 8 menggunakan nama tempat yang direpresentasikan dengan simbol 4 Soal 9 menggunakan kata dua buah jam pasir yang kurang tepat 5 Soal 9 menggunakan kata hentikan jam yang kurang tepat 6 Soal 0 menggunakan kata jumlah yang kurang tepat Mengganti kata sebuah sepeda dengan satu sepeda Soal 6 diganti dengan: Suatu hari, paman membelikan 2 sepeda untuk kedua keponakannya. Karena mereka berdua tidak suka, maka paman memutuskan untuk menjualnya kembali. Masingmasing dijual dengan harga Rp ,00. Dengan harga itu, paman rugi 20% untuk satu sepeda, dan untung 25% untuk sepeda satunya. Berapa keuntungan yang diperoleh paman dari keseluruhan jual beli tersebut? Jelaskan! Mengganti pertanyaan apakah kali ini Adi tetap menang atau mereka berdua mencapai garis finish secara bersamaan? dengan apakah kali ini Adi tetap menang? Jelaskan! Mengganti nama tempat yang menggunakan simbol dengan nama tempat real Mengganti dengan dua jam pasir Mengganti kata hentikan jam dengan balik posisi jam Menganti kata jumlah dengan banyak 39

69 DAFTAR PERBAIKAN INSTRUMEN EVALUASI UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA C. Paket 3 No. Komentar/Saran Ahli Revisi Penulisan kata aritmatika pada lembar Mengganti penulisan aritmatika menjadi aritmetika kisi-kisi tidak benar 2 Judul pada lembar soal kurang tepat Mengganti SOAL-SOAL MATEMATIKA dengan SOAL MATEMATIKA 3 Petunjuk soal yang kurang jelas Mengganti kata soal-soal di bawah ini dengan soal-soal berikut ini 4 Indikator Soal. menggunakan kalimat yang kurang tepat Mengganti Siswa dapat menemukan kesalahan dari sebuah pernyataan dengan Siswa dapat menemukan kesalahan dari suatu proses aljabar 5 Soal memiliki maksud soal yang tidak Soal dibuang jelas & kesalahan konsep 6 Pada kunci jawaban Soal 2, keterangan simbol/variabel yang digunakan tidak Memperbaiki ketentuan permisalan sebagai berikut: Pada kasus ketika usia Fani dua kali usia Gani, usia Hani 9 tahun, dapat dimisalkan: konsisten usia Fani =, usia Gani =, usia Hani = Pada kasus ketika usia Gani dua kali usia Hani, usia Fani 22 tahun, dapat dimisalkan: usia Fani =, usia Gani =, usia Hani = Pada kasus sekarang, dapat dimisalkan: usia Fani sekarang =, usia Gani sekarang =, usia Hani sekarang = 7 Soal 3 menggunakan kata yang tidak Mengganti tengah-tengah jarak antara A dan B dengan tengah-tengah antara Boyolali perlu dan nama tempat tidak real 8 Soal 3 menggunakan kata yang kurang tepat dan Yogyakarta Mengganti kata Sebelum berpisah dengan Sebelum turun 40

70 9 Soal 4 tidak mengukur kemampuan berpikir kritis 0 Soal 5 tidak mengukur kemampuan berpikir kritis Soal 6 tidak mengukur kemampuan berpikir kritis 2 Soal 7 menggunakan masalah yang sudah biasa diperoleh siswa 3 Soal 8 kurang realistik karena setiap nasabah pasti diberi buku tabungan oleh pihak bank sehingga tidak perlu mencatat Soal 4 dibuang Soal 5 dibuang Soal 6 dibuang 4 Soal 9 kurang realistik dan tidak mengukur kemampuan berpikir kritis 5 Soal 0 terdapat kata yang tidak baku Membuang kata Nah Soal 7 diganti dengan: Ani dan Eni menjual 60 kg jeruk di pasar. Ani dapat menjual setengahnya dengan harga Rp ,00 tiap 2 kg. Sedangkan Eni menjual separuhnya dengan harga Rp ,00 tiap 3 kg. Hasilnya, Ani memperoleh Rp ,00 sedangkan Eni memperoleh Rp ,00, sehingga mereka berdua memperoleh Rp ,00. Hari berikutnya mereka berencana menjual 60 kg jeruk bersama lagi. Kali ini mereka sepakat untuk menjualnya dengan harga Rp ,00 tiap 5 kg. Setelah semua jeruk terjual, mereka berdua hanya memperoleh Rp ,00. Mereka berdua bingung karena kehilangan Rp ,00. Kemanakah uang Rp ,00 itu? Soal 8 diganti dengan: 50 orang berdiri membentuk lingkaran. Orang pertama mencoret wajah orang yang berada di sebelah kanannya (misalkan orang nomor 2) dengan spidol. Kemudian dia memberikan spidolnya ke orang di sebelah kanannya lagi (misalkan orang nomor 3) untuk melakukan hal yang sama. Orang yang sudah tercoret spidol tidak boleh menerima spidol dan mencoret orang lain. Setiap orang melakukan hal yang sama sampai hanya ada orang yang tidak kena coret wajahnya. Orang nomor berapakah itu? Soal 9 dibuang 4

71 DAFTAR PERBAIKAN INSTRUMEN EVALUASI UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA D. Paket 4 No. Komentar/Saran Ahli Revisi Penulisan kata aritmatika pada lembar Mengganti penulisan aritmatika menjadi aritmetika kisi-kisi tidak benar 2 Penggunaan istilah sistem persamaan Menghilangkan kata sistem pada sistem persamaan linear satu variabel linear satu variabel pada lembar kisi-kisi tidak benar 3 Indikator Soal. menggunakan kalimat yang kurang tepat Mengganti Siswa dapat menemukan letak kesalahan suatu pernyataan dan menjelaskannya dengan Siswa dapat menemukan kesalahan dari suatu proses aljabar 4 Judul pada lembar soal kurang tepat Mengganti SOAL-SOAL MATEMATIKA dengan SOAL MATEMATIKA 5 Petunjuk soal yang kurang jelas Mengganti kata soal-soal di bawah ini dengan soal-soal berikut ini 6 Pada Soal penulisan soal yang kurang tepat Memberi nomor urutan pada langkah pembuktian beserta keterangan di belakang kalimat 7 Soal 2 memiliki maksud yang kurang jelas dan ambigu pada bagian berapakah waktu Memperbaiki kalimat tanya menjadi berapakah waktu yang diperlukan kereta melaju dari tiang pertama ke tiang keduapuluh yang diperlukan kereta agar sampai pada tiang keduapuluh 8 Pada kunci jawaban Soal 2 menggunakan Memperbaiki penyelesaian bahwa yang dihitung bukan banyak tiang, namun jeda antara penyelesaian yang kurang tepat 9 Soal 3 memiliki kalimat tanya yang kurang jelas karena tidak diketahui Pak 2 tiang Mengganti kalimat tanya dengan Bagaimanakah pembagian warisan yang sesuai dengan aturan itu jika Pak John telah meninggal? 42

72 John sudah meninggal atau belum 0 Pada Soal 4, maksud kata mengalahkan kurang jelas Mengganti A mampu mengalahkan B sejauh 0 meter dengan Saat A melewati garis finish, ia mendahului B sejauh 0 meter dan B mampu mengalahkan C sejauh 0 meter dengan Saat B melewati garis finish, ia mendahului C sejauh 0 meter Mengganti A dengan Ari, B dengan Boni, dan C dengan Doni Soal 4 menggunakan inisial huruf sebagai nama orang 2 Soal 4 menggunakan catatan soal yang Membuang catatan Soal 4 tidak perlu 3 Soal 5 kurang kontekstual Soal 5 diganti dengan: Satu permen cokelat harganya Rp 500,00. Setiap tiga bungkus permen tersebut dapat ditukarkan dengan uang Rp 300,00. Jika kamu memiliki uang Rp 0.000,00 dan uang hasil penukaran dibelikan permen yang sama, berapa total permen cokelat yang bisa kamu dapat? 4 Pada Soal 6 terdapat penggunaan kata jumlah yang kurang tepat 5 Pada Soal 6, kalimat petugas kasir menghitung ada Rp ,00 total harga yang harus dibayar 6 Pada Soal 7, kalimat Mirna bangun jam 5 pagi untuk pergi bekerja kurang tepat 7 Soal 8 menggunakan kata jam yang kurang tepat 8 Pada kunci jawaban Soal 8, waktu 6 jam terlalu lama untuk bersepeda, sehingga kurang kontekstual Mengganti kata jumlah teman dengan banyak teman Mengganti dengan petugas kasir menghitung sejumlah Rp ,00 harga yang harus dibayar Mengganti dengan Mirna berangkat kerja tepat pukul pagi Mengganti kata jam dengan pukul Mengganti kasus bersepeda dengan mengendarai mobil dan mengganti kecepatan dan waktu dalam soal, menjadi: Seorang lelaki menghitung bahwa jika ia bersepeda motor 40 km/jam, maka dia akan sampai ke tujuan pada pukul Jika ia bersepeda motor 50 km/jam, maka ia akan 43

73 9 Soal 9 tidak mengukur kemampuan berpikir kritis 20 Soal 0 tidak mengukur kemampuan berpikir kritis sampai ke tujuan pada jam.00. Seberapa cepat ia harus bersepeda motor jika ingin sampai ke tujuan pada jam.30? Soal 9 dibuang Soal 0 dibuang 44

74 LAMPIRAN 4 INSTRUMEN AKHIR PENELITIAN 45

75 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket A) Sekolah : SMA N Boyolali Tahun Ajaran : 205/206 Kelas/Semester : XI/2 Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Bidang Indikator Soal Indikator Berpikir Kritis Nomor Soal. Aritmatika. Siswa dapat menggunakan konsep untung dan rugi Menginterpretasi, menjelaskan, dan 2 dalam menyelesaikan masalah sehari-hari mengevaluasi.2 Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang Mengevaluasi dan menjelaskan 4 berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.3 Siswa dapat menemukan fakta tersembunyi dari Menginterpretasi dan menganalisis 6 kasus sehari-hari 2. Aljabar 2. Siswa dapat menemukan letak kesalahan dari sebuah Mengevaluasi dan menjelaskan proses aljabar dan menjelaskan alasannya 2.2 Siswa dapat menemukan kesalahan pada suatu Menginterpretasi, menganalisis, dan 5 kejadian nyata berdasarkan penghitungan matematis mengevaluasi 2.3 Siswa dapat menggunakan konsep untung dan rugi Menginterpretasi dan menganalisis 7 dalam menyelesaikan masalah sehari-hari 2.4 Siswa dapat menarik kesimpulan berdasarkan Menganalisis dan menjelaskan 8 penghitungan atau bukti yang diperoleh 2.5 Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Menginterpretasi dan mengevaluasi 3 46

76 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket B) Sekolah : SMA N Boyolali Tahun Ajaran : 205/206 Kelas/Semester : XI/2 Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Bidang Indikator Soal Indikator Berpikir Kritis Nomor Soal. Aritmatika. Siswa dapat menyelesaikan masalah aritmatika sosial Menganalisis dan menjelaskan sederhana.2 Siswa dapat menemukan pola barisan aritmatika dan Menganalisis, menjelaskan dan 3 menjelaskannya secara sederhana mengevaluasi.3 Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata berkaitan Menganalisis dan menjelaskan 5 dengan barisan aritmatika.4 Siswa dapat menemukan fakta tersembunyi dari kasus Menginterpretasi dan menjelaskan 6 sehari-hari.5 Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari dengan Menganalisis dan menjelaskan 7 teknik trial and error 2. Aljabar 2. Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang Menginterpretasi, menganalisis, dan 2 berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel mengevaluasi 2.2 Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang Menginterpretasi, menganalisis, dan 4 berkaitan dengan persamaan linear satu variabel mengevaluasi 2.3 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait sistem persamaan linear empat variabel Menginterpretasi dan menganalisis 8 47

77 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUANBERPIKIR KRITIS (Paket C) Sekolah : SMA N Boyolali Tahun Ajaran : 205/206 Kelas/Semester : XI/2 Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Bidang Indikator Soal Indikator Berpikir Kritis Nomor Soal. Aritmatika. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata terkait Menganalisis dan menjelaskan 2 pecahan.2 Siswa dapat menggunakan konsep rata-rata pada kasus Menjelaskan dan mengevaluasi 3 sehari-hari.3 Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang Menganalisis dan menjelaskan 4 berkaitan dengan barisan aritmatika.4 Siswa dapat memahami konsep pecahan dan penerapannya Menginterpretasi dan menjelaskan 7 dalam kehidupan sehari-hari 2. Aljabar 2. Siswa dapat menemukan letak kesalahan suatu proses aljabar Mengevaluasi dan menjelaskan dan menjelaskannya 2.2 Siswa dapat menyelesaikan permasalahan nyata berkaitan Menginterpretasi, menganalisis, dan 5 dengan konsep kecepatan, jarak, dan waktu mengevaluasi Menginterpretasi, menganalisis, dan 8 menjelaskan 2.3 Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Menginterpretasi, menganalisis dan mengevaluasi 6 48

78 KISI-KISI SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket D) Sekolah : SMA N Boyolali Tahun Ajaran : 205/206 Kelas/Semester : XI/2 Bentuk Soal : Uraian Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Bidang Indikator Soal Indikator Berpikir Kritis. Aritmatika. Siswa dapat melakukan operasi penghitungan berulang Menganalisis dan menjelaskan 3.2 Siswa dapat menyelesaikan masalah nyata berkaitan Menganalisis dan menjelaskan 6 dengan barisan aritmatika.3 Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari dengan Menginterpretasi dan menganalisis 7 cara trial and error 2. Aljabar 2. Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang Menginterpretasi dan menganalisis berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.2 Siswa dapat menggunakan konsep untung dan rugi Menginterpretasi, menganalisis, dan 2 dalam menyelesaikan masalah sehari-hari mengevaluasi 2.3 Siswa dapat menentukan solusi dari soal cerita yang Menginterpretasi dan menganalisis 4 berkaitan dengan sistem persamaan kuadrat 2.4 Siswa dapat menggunakan konsep jarak, kecepatan, Menganalisis, menjelaskan dan mengevaluasi 5 dan waktu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari Menginterpretasi dan menganalisis 8 Nomor Soal 49

79 SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket A) Sekolah : SMA N Boyolali Jumlah Soal : 8 soal esai Kelas/Semester : XI/2 Sifat soal : Closed book Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Petunjuk: a. Tulislah identitasmu pada sudut kanan atas lembar jawab yang telah disediakan! b. Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar beserta langkah-langkahnya pada lembar jawab menggunakan bolpoin! c. Tidak diperbolehkan mencoret-coret lembar soal!. Perhatikan langkah-langkah berikut ini! Jika merupakan bilangan selain nol, maka dapat dinyatakan: () kurangi kedua ruas dengan (2) faktorkan kedua ruas (3) ( )( ) ( ) bagi kedua ruas dengan ( ) (4) diketahui bahwa (5) (6) bagi kedua ruas dengan (7) Kita tahu bahwa. Pada bagian mana dari langkah di atas yang keliru? Jelaskan! 2. Pada suatu hari, Pak Rahmat membeli seekor sapi seharga Rp ,00. Kemudian sapi tersebut dijual dan laku seharga Rp ,00. Setelah beberapa waktu, Pak Rahmat berubah pikiran dan membeli kembali sapi tersebut. Ternyata dia harus membayar Rp ,00. Namun, karena suatu hal, sapi itu dijual kembali dan laku sebesar Rp ,00. Pak Rahmat berpendapat bahwa ia mendapat keuntungan Rp ,00 dari keseluruhan jual beli tersebut. Apakah kamu setuju dengan pendapat Pak Rahmat? Berikan alasanmu! 50

80 3. Beras beserta karungnya harganya Rp ,00. Harga beras itu lebih mahal Rp ,00 daripada harga karungnya. Berapakah harga karung beras itu? 4. Bu Asih membeli buah-buahan pada seorang tengkulak seharga Rp ,00 per kilogram. Lalu, ia menjualnya Rp ,00 per kilogram di kios buah miliknya. Pada suatu hari ada seorang pelanggan membeli kilogram buah di kios Bu Asih. Ia membayar dengan uang Rp ,00. Karena Bu Asih tidak memiliki uang kembalian, maka ia membawa uang pelanggan itu ke kios sebelah untuk ditukarkan dengan pecahan uang yang lebih kecil. Setelah itu, Bu Asih menyimpan Rp ,00 dan memberikan Rp ,00 kepada si pelanggan. Pada hari berikutnya, si tetangga datang ke kios Bu Asih untuk memberitahukan bahwa uang yang ditukarkan kemarin adalah palsu. Lalu, si tetangga kios itu meminta uangnya kembali. Berapa total kerugian yang dialami Bu Asih? Jelaskan jawabanmu! 5. Rudi bersepeda sejauh 20 km dari Solo menuju Boyolali. Ia telah bersepeda separuh perjalanan dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam. Berapa kecepatan yang harus Rudi peroleh agar kecepatan rata-ratanya dari Solo menuju Boyolali sama dengan 40 km/jam? 6. Saat Yeni pergi dengan kereta api dan melewati jalur lurus, ia melihat di samping rel terdapat tiang listrik yang berjajar. Ia menghitung bahwa kereta itu memerlukan waktu 0 detik untuk bergerak dari tiang pertama hingga tiang kesepuluh. Jika kecepatan kereta itu tetap dan jarak tiap tiang itu sama, maka berapakah waktu yang diperlukan kereta itu untuk bergerak dari tiang pertama hingga tiang keduapuluh? 5

81 7. Suatu hari, paman membelikan 2 sepeda untuk kedua keponakannya. Karena mereka berdua tidak suka, maka paman memutuskan untuk menjualnya kembali. Masing-masing dijual dengan harga Rp ,00. Dengan harga itu, paman rugi 20% untuk satu sepeda, dan untung 20% untuk sepeda satunya. Apakah paman memperoleh untung dari keseluruhan jual beli tersebut? Jelaskan! 8. Adi dan Budi mengadakan lomba lari 00 meter. Pada sesi pertama, saat Adi mencapai garis finish, Budi berada 0 m di belakangnya. Pada sesi kedua, peraturannya diubah. Kini Adi harus mulai berlari 0 meter di belakang garis start. Jika kecepatan mereka selanjutnya adalah tetap, apakah kali ini Adi tetap menang? Berikan alasanmu! 52

82 SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket B) Sekolah : SMA N Boyolali Jumlah Soal : 8 soal esai Kelas/Semester : XI/2 Sifat soal : Closed book Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Petunjuk: a. Tulislah identitas pada sudut kanan atas lembar jawab yang telah disediakan! b. Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar berikut langkah-langkahnya pada lembar jawab! c. Tidak diperbolehkan mencoret-coret lembar soal!. Satu permen cokelat harganya Rp 500,00. Setiap tiga bungkus permen tersebut dapat ditukarkan dengan sebuah permen yang sama. Jika kamu memiliki uang Rp 7.500,00, berapa total permen cokelat yang bisa kamu dapat? 2. Di peternakan sapi milik Pak Rudi terdapat dua jenis sapi perah, yaitu sapi impor dan sapi lokal. Rata-rata volume susu yang dihasilkan 4 sapi impor dan 3 sapi lokal dalam 5 hari adalah sama dengan jumlah susu yang dihasilkan oleh 3 sapi impor dan 5 sapi lokal dalam 4 hari. Sapi mana yang menghasilkan susu lebih banyak? 3. Stasiun Klaten dan Brebes dihubungkan oleh dua perlintasan kereta yang bersebelahan. Setiap jam ada kereta secara bersamaan melewati setiap stasiun tersebut tanpa berhenti. Satu rel untuk kereta dengan arah Klaten ke Brebes, dan satu rel untuk arah sebaliknya. Masing-masing kereta membutuhkan waktu 5 jam untuk menempuh jarak dua stasiun tersebut. Berapa kali sebuah kereta dapat berpapasan dengan kereta lain saat melaju di antara dua stasiun tersebut? 53

83 4. Beberapa tahun yang lalu, Andi dan Budi mulai bekerja di suatu pabrik. Pada awal masa kerja, gaji mereka sama besar. Setelah beberapa bulan, manajer melihat kinerja Andi semakin baik, dan memutuskan untuk menaikkan gajinya sebesar 0%. Sedangkan karena kinerja Budi yang menurun, manajer memotong gajinya sebesar 20%. Bulan berikutnya, kinerja Andi malah menurun sehingga Pak Cahyo memotong gajinya 20% dari gaji barunya. Sedangkan Budi memiliki kinerja yang lebih baik, sehingga Pak Cahyo menaikkan gajinya 0% dari gajinya yang baru. Pada saat pembagian gaji pada bulan berikutnya, gaji siapa yang lebih banyak? 5. Jika setiap jarum jam pada jam dinding selalu tepat menunjuk pada tempatnya, maka pukul berapakah jika jarum detik tepat berada 8 garis di depan jarum jamnya? 6. Dalam sebuah lomba menekan mouse komputer, Tono dapat menekan sebanyak 5 kali dalam 5 detik. Jono dapat menekan 0 kali dalam 0 detik. Dan Dono dapat menekan sebanyak 5 kali dalam 5 detik. Jika kecepatan mereka berikutnya adalah tetap, maka siapakah yang dapat lebih dulu menekan 50 kali? (catatan: waktu menekan diabaikan; hitungan dimulai ketika peserta mulai menekan dan berhenti ketika mouse terakhir ditekan) 7. Kamu memiliki dua wadah yang dapat mengukur 4 liter dan 7 liter minyak goreng. Bagaimana caramu agar mendapatkan 5 liter minyak dengan kedua wadah tersebut dan satu ember besar berisi minyak goreng? 8. Ketika usia Fani dua kali usia Gani, usia Hani 9 tahun. Ketika usia Gani dua kali usia Hani, usia Fani 22 tahun. Jumlah usia mereka sekarang adalah 00 tahun. Berapa usia masing-masing dari mereka saat ini? 54

84 SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket C) Sekolah : SMA N Boyolali Jumlah Soal : 8 soal esai Kelas/Semester : XI/2 Sifat soal : Closed book Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Petunjuk: a. Tulislah identitas pada sudut kanan atas lembar jawab yang telah disediakan! b. Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar berikut langkah-langkahnya pada lembar jawab! c. Tidak diperbolehkan mencoret-coret lembar soal!. Perhatikan langkah-langkah berikut! () dengan,, dan adalah bilangan positif, maka (2) ( ) ( )( ) kalikan kedua ruas dengan ( ) (3) kurangi ruas dengan (4) faktorkan setiap ruas (5) ( ) ( ) bagi setiap ruas dengan ( ) (6) Kita ketahui di awal bahwa. Namun, langkah di atas menghasilkan. Adakah bagian yang salah dari langkah-langkah tersebut? Jelaskan! 2. Pak Joni menyewa sebuah taksi untuk berangkat dari Boyolali menuju Yogyakarta kemudian kembali lagi dengan total biaya Rp ,00. Di tengah-tengah antara Boyolali dan Yogyakarta, Pak Joni melihat temannya dengan tujuan yang sama dan mempersilakannya naik taksi bersama. Kemudian mereka sepakat untuk pulang bersama lagi. Temannya turun di tempat awal ia naik dan Pak Joni melanjutkan perjalanan hingga Boyolali. Sebelum turun mereka sepakat untuk membagi biaya taksi dengan adil. Berapakah biaya yang harus dibayar oleh masing-masing dari mereka berdua? 3. Ani dan Eni menjual 60 kg jeruk di pasar. Ani dapat menjual setengahnya dengan harga Rp ,00 tiap 2 kg. Sedangkan Eni menjual separuhnya dengan harga Rp ,00 tiap 3 kg. Hasilnya, Ani memperoleh Rp ,00 sedangkan Eni memperoleh Rp ,00, sehingga mereka berdua memperoleh Rp ,00. 55

85 Hari berikutnya mereka berencana menjual 60 kg jeruk bersama lagi. Kali ini mereka sepakat untuk menjualnya dengan harga Rp ,00 tiap 5 kg. Setelah semua jeruk terjual, mereka berdua hanya memperoleh Rp ,00. Mereka berdua bingung karena kehilangan Rp ,00. Kemanakah uang Rp ,00 itu? orang berdiri membentuk lingkaran. Orang pertama mencoret wajah orang yang berada di sebelah kanannya (misalkan orang nomor 2) dengan spidol. Kemudian dia memberikan spidolnya ke orang di sebelah kanannya lagi (misalkan orang nomor 3) untuk melakukan hal yang sama. Orang yang sudah tercoret spidol tidak boleh menerima spidol dan mencoret orang lain. Setiap orang melakukan hal yang sama sampai hanya ada orang yang tidak kena coret wajahnya. Orang nomor berapakah itu? 5. Pada suatu hari, ada 3 orang yang berlomba lari dengan strategi yang berbeda-beda. Andi berlari 20 km/jam pada separuh lintasan, dan 0 km/jam pada sisa lintasan. Budi berlari 20 km/jam pada separuh waktunya berlomba, dan 0 km/jam pada sisa waktunya. Coki berlari dengan kecepatan tetap 5 km/jam di sepanjang lintasan. Apakah mereka melewati garis finish pada waktu yang sama? Jelaskan alasanmu! 6. Toko A dan B menjual handphone Soni A23" dengan harga awal sama. Namun, toko A memberi diskon 0% setelah barang dikenai pajak 5%. Sedangkan, toko B mengenai pajak 5% setelah barang diberi diskon 0%. Toko mana yang memberikan harga lebih murah? 56

86 7. Di sebuah negara berlaku hukum waris bagi seorang lelaki yang meninggal sebagai berikut: a. Jika ia meninggalkan seorang istri dan seorang anak laki-laki, bagian si anak adalah warisan, dan bagian untuk si janda. b. Jika ia meninggalkan seorang istri dan seorang anak perempuan, bagian si anak adalah warisan, dan bagian untuk si janda. Pak John memiliki seorang istri dan dua anak yang kembar, satu laki-laki dan satu perempuan. Bagaimanakah pembagian warisan yang sesuai dengan aturan itu jika Pak John telah meninggal? 8. Ari, Boni, dan Doni mengikuti lomba lari 00 meter. Saat Ari melewati garis finish, ia berada di depan Boni sejauh 0 meter. Sedangkan, saat Boni melewati garis finish, ia berada di depan Doni sejauh 0 meter. Berapa meter Ari berada di depan Doni saat Ari melewati garis finish? 57

87 SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket D) Sekolah : SMA N Boyolali Jumlah Soal : 8 soal esai Kelas/Semester : XI/2 Sifat soal : Closed book Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 80 menit Petunjuk: a. Tulislah identitas pada sudut kanan atas lembar jawab yang telah disediakan! b. Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar berikut langkah-langkahnya pada lembar jawab! c. Tidak diperbolehkan mencoret-coret lembar soal!. Anton memiliki beberapa burung merpati dan sangkar. Jika satu sangkar ia isi dengan 3 merpati, maka ada satu sangkar yang kosong. Namun, jika ia isi setiap sangkar dengan 2 merpati, maka ada dua merpati yang tersisa. Berapa banyak merpati dan sangkar yang dimiliki Anton? 2. Suatu hari, paman membelikan 2 sepeda untuk kedua keponakannya. Karena mereka berdua tidak suka, maka paman memutuskan untuk menjualnya kembali. Masing-masing dijual dengan harga Rp ,00. Dengan harga itu, paman rugi 20% untuk satu sepeda, dan untung 25% untuk sepeda satunya. Berapa keuntungan yang diperoleh paman dari keseluruhan jual beli tersebut? Jelaskan! 3. Satu permen cokelat harganya Rp 500,00. Setiap tiga bungkus permen tersebut dapat ditukarkan dengan uang Rp 300,00. Jika kamu memiliki uang Rp 0.000,00 dan uang hasil penukaran dibelikan permen yang sama, berapa total permen cokelat yang bisa kamu dapat? 4. Sepulang sekolah, Andi dan beberapa temannya pergi ke sebuah warung makan. Setelah selesai makan, petugas kasir menghitung sejumlah Rp ,00 harga yang harus dibayar. Mereka sepakat untuk iuran sama rata. Ternyata, ada dua teman Andi yang lupa membawa uang. Maka, Andi dan 58

88 temannya yang lain masing-masing menambah iurannya sebesar Rp 2.000,00. Berapakah banyak teman yang ikut makan bersama Andi? 5. Seorang lelaki menghitung bahwa jika ia bersepeda motor 40 km/jam, maka dia akan sampai ke tujuan pada pukul Jika ia bersepeda motor 50 km/jam, maka ia akan sampai ke tujuan pada jam.00. Seberapa cepat ia harus bersepeda motor jika ingin sampai ke tujuan pada jam.30? 6. Mirna berangkat kerja tepat pukul pagi. Jam di rumahnya menjadi lebih lambat 9 menit dalam 3 hari. Jika ia mengatur jam tersebut tepat pukul pada Minggu malam, pukul berapakah ia harus berangkat kerja menurut jamnya tersebut pada hari Rabu? 7. Kamu memiliki dua jam pasir yang dapat menghitung 4 menit dan 7 menit. Bagaimana caramu agar dapat menghitung 9 menit dengan kedua jam pasir tersebut? 8. Seorang lelaki telah menempuh 2/3 jarak suatu tempat dengan bersepeda. Kemudian ia berjalan kaki pada sisa perjalanan. Waktu yang ia gunakan saat berjalan kaki ternyata 2 kali lebih lama daripada waktunya bersepeda. Berapa kali kecepatan ia bersepeda dibanding dengan kecepatannya berjalan kaki? 59

89 KUNCI JAWABAN DAN PANDUAN PENSKORAN SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket A). (2.) Perhatikan langkah-langkah berikut ini! Jika merupakan bilangan selain nol, maka dapat dinyatakan: (8) kurangi kedua ruas dengan, menjadi: (9) faktorkan kedua ruas, menjadi: (0) ( )( ) ( ) bagi kedua ruas dengan ( ), menjadi: () diketahui bahwa, maka dapat dinyatakan: (2) (3) bagi kedua ruas dengan, menjadi: (4) Kita tahu bahwa. Pada bagian mana dari langkah di atas yang keliru? Jelaskan! Jawab mengevaluasi dan menjelaskan Skor Bagian yang keliru dimulai ketika kedua sisi dibagi dengan faktor yang sama, yakni ( )... dari langkah (3) ke (4). 2 evl Alasannya: di awal diketahui bahwa. Maka ( ). jls Ketika ( )( ) ( ) masing-masing dibagi ( ), berarti: ( )( ) ( ) Sementara, kita tahu bahwa tak tentu. TOTAL (.) Pada suatu hari, Pak Rahmat membeli seekor sapi seharga Rp ,00. Kemudian sapi tersebut dijual dan laku seharga Rp ,00. Setelah beberapa waktu, Pak Rahmat berubah pikiran dan membeli kembali sapi tersebut. Ternyata dia harus membayar Rp jls 60

90 ,00. Namun, karena suatu hal, sapi itu dijual kembali dan laku sebesar Rp ,00. Pak Rahmat berpendapat bahwa ia mendapat keuntungan Rp ,00 dari keseluruhan jual beli tersebut. Apakah kamu setuju dengan pendapat Pak Rahmat? Berikan alasanmu! Jawab menginterpretasi, menjelaskan, dan mengevaluasi Skor Keuntungan = Pemasukan Pengeluaran jls Pemasukan = Rp Rp = Rp int Pengeluaran = Rp Rp = Rp int Keuntungan = Rp Rp = Rp jls Jadi, Pak Rahmat untung sebesar Rp Sehingga, pendapat Pak Rahmat tidak benar. evl TOTAL (.2) Beras beserta karungnya harganya Rp ,00. Harga beras itu lebih mahal Rp ,00 daripada harga karungnya. Berapakah harga karung beras itu? Jawab menginterpretasi dan mengevaluasi Misalkan harga karung adalah. Kondisi tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk berikut: 2 int x + (x + Rp ) = Rp x =Rp int x =Rp Sehingga, harga karung itu adalah Rp 2.500,00. evl TOTAL (.4) Bu Asih membeli buah-buahan pada seorang tengkulak seharga Rp ,00 per kilogram. Lalu, ia menjualnya Rp ,00 per kilogram di kios buah miliknya. Skor 6

91 Pada suatu hari ada seorang pelanggan membeli kilogram buah di kios Bu Asih. Ia membayar dengan uang Rp ,00. Karena Bu Asih tidak memiliki uang kembalian, maka ia membawa uang pelanggan itu ke kios sebelah untuk ditukarkan dengan pecahan uang yang lebih kecil. Setelah itu, Bu Asih menyimpan Rp ,00 dan memberikan Rp ,00 kepada si pelanggan. Pada hari berikutnya, si tetangga datang ke kios Bu Asih untuk memberitahukan bahwa uang yang ditukarkan kemarin adalah palsu. Lalu, si tetangga kios itu meminta uangnya kembali. Nah, berapa total kerugian yang dialami Bu Asih? Jelaskan jawabanmu! Jawab mengevaluasi dan menjelaskan Skor Ketika bu Asih menukarkan uang pembeli ke tetangganya, maka si tetangga mengalami kerugian Rp evl Saat itu bu Asih tidak rugi dan malah memperoleh untung Rp Sedangkan si pembeli tidak mengalami kerugian evl Ketika si tetangga mengetahui bahwa uang itu palsu dan meminta ganti rugi kepada bu Asih, maka sekarang kerugian Rp jls ada di tangan bu Asih. Namun, bu Asih memiliki untung Rp dari penjualan buah. Maka, total kerugian bu Asih adalah Rp jls TOTAL (2.8) Rudi bersepeda sejauh 20 km dari Solo menuju Boyolali. Ia telah bersepeda separuh perjalanan dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam. Berapa kecepatan yang harus Rudi peroleh agar kecepatan rata-ratanya dari Solo menuju Boyolali sama dengan 40 km/jam? Jawab menginterpretasi, menganalisis, dan mengevaluasi Skor Misalkan titik tengah perjalanan adalah A. Untuk bersepeda dari Solo ke Boyolali (20 km) dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam, maka diperlukan waktu. Ketika Andi bersepeda dari Solo ke A (0 km) dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam, maka ia sudah menghabiskan waktu. Maka, waktu yang diperlukan untuk mencapai kecepatan rata-rata 40 km/jam sudah habis terpakai. int int 2 anl 62

92 Sehingga, Andi tidak mungkin dapat mencapai kecepatan 40 km/jam untuk bersepeda dari Solo ke Boyolali. evl TOTAL (4.2) Saat Yeni pergi dengan kereta api dan melewati jalur lurus, ia melihat di samping rel terdapat tiang listrik yang berjajar. Ia menghitung bahwa kereta itu memerlukan waktu 0 detik untuk bergerak dari tiang pertama hingga tiang kesepuluh. Jika kecepatan kereta itu tetap dan jarak tiap tiang itu sama, maka berapakah waktu yang diperlukan kereta itu untuk melaju dari tiang pertama hingga tiang keduapuluh? Jawab menginterpretasi dan menganalisis Skor Saat Yeni berada di tiang pertama, ia baru saja mulai menghitung waktunya. Akibatnya, tiang pertama tidak dihitung. Akibatnya, dalam 0 detik kereta api itu melewati 9 jeda antara dua tiang. Perhatikan gambar! anl Sehingga, dapat dinyatakan bahwa kecepatan kereta dalam melewati tiang adalah. int Sedangkan untuk mencapai 20 tiang, kereta tersebut hanya perlu menempuh 9 jeda. Untuk mencapai tiang keduapuluh, maka waktu yang diperlukan adalah detik. anl TOTAL (2.5) Suatu hari, paman membelikan 2 sepeda untuk kedua keponakannya. Karena mereka berdua tidak suka, maka paman memutuskan untuk menjualnya kembali. Masing-masing dijual dengan harga Rp ,00. Dengan harga itu, paman rugi 20% untuk satu sepeda, dan untung 20% untuk sepeda satunya. Apakah paman memperoleh untung dari keseluruhan jual beli tersebut? Jelaskan! Jawab menginterpretasi dan menganalisis Skor anl 63

93 Kasus : sepeda yang untung Misalkan, harga beli awalnya adalah. Maka, Harga jual ( ) = ( ) ( ) Kasus 2: sepeda yang rugi Misalkan, harga beli awalnya adalah. Sehingga harga beli sepeda yang untung tersebut dulunya adalah Rp ,00. int. Maka, Harga jual ( ) = ( ) ( ). Sehingga harga beli sepeda yang rugi tersebut dulunya adalah Rp ,00. int Untuk mengetahui apakah paman untung, rugi, atau impas, kita hitung harga beli ( ) awal dan harga jual sepedanya.. anl. Karena harga beli kedua sepeda lebih besar daripada harga jualnya, maka paman rugi Rp ,00. TOTAL (2.7) Adi dan Budi mengadakan lomba lari 00 meter. Pada sesi pertama, saat Adi mencapai garis finish, Budi berada 0 m di belakangnya. Pada sesi kedua, peraturannya diubah. Kini Adi harus mulai berlari 0 meter di belakang garis start. Jika kecepatan mereka selanjutnya adalah tetap, apakah kali ini Adi tetap menang atau mereka berdua mencapai garis finish secara bersamaan? Jawab - menganalisis dan menjelaskan Skor Dalam waktu yang sama (T), Adi mampu menempuh 00 m, sedangkan Budi hanya mampu menempuh 90 m kondisi I jls anl anl 64

94 Namun, saat ronde kedua, Adi start dari 0 m di belakang garis start. jls Dalam waktu yang sama (T), ketika Budi mencapai 90 m, Adi juga mencapai 90 m berdasarkan kondisi I anl Karena masih ada 0 meter tersisa, dan kecepatan Adi lebih besar daripada kecepatan Budi, maka yang menjadi pemenangnya adalah Adi. anl TOTAL 4 65

95 KUNCI JAWABAN + PANDUAN PENSKORAN SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket B). Satu permen cokelat harganya Rp 500,00. Setiap tiga bungkus permen tersebut dapat ditukarkan dengan sebuah permen yang sama. Jika kamu memiliki uang Rp 7.500,00, berapa total permen cokelat yang bisa kamu dapat? Jawab analisis, jelaskan Skor Ketika membeli permen dengan uang Rp 7.500,00, maka kita mendapatkan 5 permen. jls Dari 5 bungkus permen, dapat kita tukarkan seluruhnya hingga memperoleh 5 permen. anl Dari 5 bungkus permen tersebut, kita ambil 3 bungkus untuk ditukarkan dengan permen. Sehingga, masih sisa 2 bungkus permen yang belum ditukarkan. jls Sisa 2 bungkus permen tersebut ditambahkan dengan bungkus permen hasil penukaran, lalu ditukarkan dengan permen lagi. anl Sehingga, total permen yang didapat adalah 22 permen. jls TOTAL Di peternakan sapi milik Pak Rudi terdapat dua jenis sapi perah, yaitu sapi impor dan sapi lokal. Rata-rata volume susu yang dihasilkan 4 sapi impor dan 3 sapi lokal dalam 5 hari adalah sama dengan jumlah susu yang dihasilkan oleh 3 sapi impor dan 5 sapi lokal dalam 4 hari. Sapi mana yang menghasilkan susu lebih banyak? Jawab interpretasi dan menganalisis Skor Misalkan, rata-rata volume susu yang dihasilkan sapi impor tiap harinya adalah liter dan rata-rata volume susu yang dihasilkan sapi lokal tiap harinya adalah liter. Kondisi tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk berikut: 2 int ( ) ( ) anl 66

96 Karena, maka sapi lokal-lah menghasilkan susu lebih banyak. 2 evl TOTAL Stasiun Klaten dan Brebes dihubungkan oleh dua perlintasan kereta yang bersebelahan. Setiap jam ada kereta secara bersamaan melewati setiap stasiun tersebut tanpa berhenti. Satu rel untuk kereta dengan arah Klaten ke Brebes, dan satu rel untuk arah sebaliknya. Masing-masing kereta membutuhkan waktu 5 jam untuk menempuh jarak dua stasiun tersebut. Berapa kali sebuah kereta dapat berpapasan dengan kereta lain saat melaju di antara dua stasiun tersebut? Jawab analisis, jelaskan, evaluasi Skor jls Ketika kereta X berangkat dari B (Brebes), sudah ada kereta yang berjarak jam dari B. Kereta X berpapasan dengen kereta pada 30 menit pertama. jls Kereta X berpapasan dengan kereta 2 pada 30 menit kedua ( jam pertama). Dari gambar terlihat bahwa setiap 30 menit, kereta X berpapasan dengan kereta lain. anl Sehingga, dapat disimpulkan bahwa antara B hingga A (Klaten) ada 9 titik pertemuan. 2 evl TOTAL Beberapa tahun yang lalu, Andi dan Budi mulai bekerja di suatu pabrik. Pada awal masa kerja, gaji mereka sama besar. 67

97 Setelah beberapa bulan, manajer melihat kinerja Andi semakin baik, dan memutuskan untuk menaikkan gajinya sebesar 0%. Sedangkan karena kinerja Budi yang menurun, manajer memotong gajinya sebesar 20%. Bulan berikutnya, kinerja Andi malah menurun sehingga Pak Cahyo memotong gajinya 20% dari gaji barunya. Sedangkan Budi memiliki kinerja yang lebih baik, sehingga Pak Cahyo menaikkan gajinya 0% dari gajinya yang baru. Pada saat pembagian gaji pada bulan berikutnya, gaji siapa yang lebih banyak? Jawab interpretasi, analisis, evaluasi Skor Misalkan gaji awal Andi dan Budi adalah rupiah. Kasus I: Gaji Andi int Perubahan ke-: ( ) ( ) ( ) Perubahan ke-2: ( ) ( ) ( ) anl Kasus II: Gaji Budi Perubahan ke-: ( ) ( ) ( ) Perubahan ke-2: ( ) ( ) ( ) anl Maka, gaji mereka sama. evl TOTAL Jika setiap jarum jam pada jam dinding selalu tepat menunjuk pada tempatnya, maka pukul berapakah jika jarum detik berada 8 garis di depan jarum jamnya? Jawab analisis, jelaskan Skor Untuk memenuhi kasus ini, jarum jam haruslah tepat menunjuk pada garis detik. anl Sehingga, hal itu hanya dapat terjadi setiap kelipatan 2 menit dari setiap jamnya, misalnya 00:00, 00:2, 00:24, 00:36,..., 0:00, 0:2, 00:24, dst. jls Jika hal itu hanya dapat terjadi setiap kelipatan 2 menit, maka jarum detik harus menunjuk tepat pada angka 2. jls int 68

98 Jika jarum jam berada 8 garis detik sebelum angka 2, maka jarum jam menunjuk pada 2 garis detik setelah angka 8. anl Sehingga, sekarang adalah jam 8 lewat ( ) atau jam 8 lewat 24 menit. anl TOTAL Dalam sebuah lomba menekan mouse komputer, Tono dapat menekan sebanyak 5 kali dalam 5 detik. Jono dapat menekan 0 kali dalam 0 detik. Dan Dono dapat menekan sebanyak 5 kali dalam 5 detik. Jika kecepatan mereka berikutnya adalah tetap, maka siapakah yang dapat lebih dulu menekan 50 kali? (catatan: waktu menekan diabaikan; hitungan dimulai ketika peserta mulai menekan dan berhenti ketika mouse terakhir ditekan) Jawab interpretasi, jelaskan Skor Tono dapat menekan 5 kali dalam 5 detik. Hal itu berarti bahwa ia dapat melewati jeda antara dua penekanan sebanyak 4 kali dalam 5 detik. Perhatikan gambar berikut! jls Dengan kata lain, kecepatan Tono adalah atau dapat ditulis. int Jono dapat menekan 0 kali dalam 0 detik. Hal itu berarti bahwa ia dapat melewati jeda antara dua penekanan sebanyak 9 kali dalam 0 detik. Perhatikan gambar berikut! jls 69

99 Dengan kata lain, kecepatan Jono adalah atau dapat ditulis. int Dono dapat menekan 5 kali dalam 5 detik. Hal itu berarti bahwa ia dapat melewati jeda antara dua penekanan sebanyak 4 kali dalam 5 detik. Perhatikan gambar berikut! jls Dengan kata lain, kecepatan Dono adalah atau dapat ditulis. int Sehingga, pemenangnya adalah Dono. Karena dia memiliki kecepatan yang paling besar int TOTAL Kamu memiliki dua wadah yang dapat mengukur 4 liter dan 7 liter minyak goreng. Bagaimana caramu agar mendapatkan 5 liter minyak dengan kedua wadah tersebut dan satu ember besar berisi minyak goreng? Jawab analisis, jelaskan Skor Isi penuh wadah 4 liter dengan minyak. anl Tuang semua isinya ke wadah 7 liter. Isi kembali wadah 4 liter sampai penuh. Tuang isinya ke wadah 7 liter hingga wadah 7 liter penuh. jls Hal ini berarti kita memiliki liter sisa di wadah 4 liter. Isi kembali wadah 4 liter sampai penuh. anl Tuang semua isinya ke wadah 7 liter. Maka, kita mendapatkan 5 liter minyak di wadah 7 liter. jls TOTAL 4 70

100 Ketika usia Fani dua kali usia Gani, usia Hani 9 tahun. Ketika usia Gani dua kali usia Hani, usia Fani 22 tahun. Jumlah usia mereka sekarang adalah 00 tahun. Berapa usia masing-masing dari mereka saat ini? Jawab Skor Misalkan, usia Fani sekarang =, usia Gani sekarang =, usia Hani sekarang =. Maka dapat dinyatakan: Kita peroleh:... (A)... (B) Pada kasus ketika usia Fani dua kali usia Gani, usia Hani 9 tahun, dapat dimisalkan: usia Fani =, usia Gani =, usia Hani =. Sehingga dapat dinyatakan:... (C) Misalkan, kondisi (C) terjadi ketika k tahun yang lalu. Sehingga diperoleh: ( ) ( ) Pada kasus ketika usia Gani dua kali usia Hani, usia Fani 22 tahun, dapat dimisalkan: usia Fani =, usia Gani =, usia Hani =. Sehingga dapat dinyatakan:... (D) Misalkan, kondisi (D) terjadi ketika l tahun yang lalu. Sehingga diperoleh: ( ) int int anl int anl 7

101 Berdasarkan kondisi (C),. Jadi: ( ) anl Diperoleh: ( ). Jadi, usia Gani sekarang adalah 27 tahun. Berdasarkan kondisi (D),. Jadi: ( ) anl *kita sudah tahu nilai, sehingga:. Jadi, usia Fani sekarang adalah 47 tahun.. Jadi, usia Hani adalah 26 tahun. anl TOTAL 8 72

102 KUNCI JAWABAN + PANDUAN PENSKORAN SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS - Paket C. Perhatikan langkah-langkah berikut! (7) dengan,, dan adalah bilangan positif, sehingga (8) ( ) ( )( ) kalikan kedua ruas dengan ( ) (9) kurangi ruas dengan (0) faktorkan setiap ruas () ( ) ( ) bagi setiap ruas dengan ( ) (2) Kita ketahui di awal bahwa. Namun, langkah di atas menghasilkan. Adakah bagian yang salah dari langkah-langkah tersebut? Jelaskan! Jawab jelaskan, evaluasi Skor Bagian yang salah dari langkah di atas adalah saat ( ) ( ) dibagi dengan ( ). 2 evl Alasannya: di awal diketahui bahwa. Maka,. jls Ketika ( ) ( ) dibagi dengan ( ), akan menjadi: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Kita tahu bahwa. Sehingga tidak dapat dipastikan bahwa. TOTAL 4 2. Pak Joni menyewa sebuah taksi untuk berangkat dari Boyolali menuju Yogyakarta kemudian kembali lagi dengan total biaya Rp ,00. Di tengah-tengah antara Boyolali dan Yogyakarta, Pak Joni melihat temannya dengan tujuan yang sama dan jls 73

103 mempersilakannya naik taksi bersama. Kemudian mereka sepakat untuk pulang bersama lagi. Temannya turun di tempat awal ia naik dan Pak Joni melanjutkan perjalanan hingga Boyolali. Sebelum turun mereka sepakat untuk membagi biaya taksi dengan adil. Berapakah biaya yang harus dibayar oleh masing-masing dari mereka berdua? Jawab analisis, jelaskan Skor Misalkan: A adalah Boyolali, B adalah Yogyakarta, dan C adalah Klaten. Dari A ke C dapat dianggap perjalanan. Hal ini dapat digambarkan sebagai berikut: jls Sehingga, Pak Joni menyewa taksi sendirian (A ke C dan C ke A) sejauh perjalanan. Dengan kata lain, ia harus membayar Rp ,00 untuk itu. anl Setengah perjalanan lainnya, Pak Joni membonceng temannya. Di sini total biaya taksi adalah Rp ,00. Karena ada dua orang yang menyewa, maka Pak Joni harus membayar setengahnya, yaitu Rp 0.000,00. jls Sedangkan teman Pak Joni cukup membayar Rp 0.000,00. anl Sehingga, Pak Joni total membayar Rp ,00 dan temannya Rp 0.000,00. anl TOTAL

104 3. Ani dan Eni menjual 60 kg jeruk di pasar. Ani dapat menjual setengahnya dengan harga Rp ,00 tiap 2 kg. Sedangkan Eni menjual separuhnya dengan harga Rp ,00 tiap 3 kg. Hasilnya, Ani memperoleh Rp ,00 sedangkan Eni memperoleh Rp ,00, sehingga mereka berdua memperoleh Rp ,00. Hari berikutnya mereka berencana menjual 60 kg jeruk bersama lagi. Kali ini mereka sepakat untuk menjualnya dengan harga Rp ,00 tiap 5 kg. Setelah semua jeruk terjual, mereka berdua hanya memperoleh Rp ,00. Mereka berdua bingung karena kehilangan Rp ,00. Kemanakah uang Rp ,00 itu? Jawab jelaskan, evaluasi Skor Uang Rp ,00 itu tidak hilang. evl Yang terjadi hanya salah hitung. Untuk menghitung harga rata-rata jeruk pada minggu awal adalah dengan membagi total pendapatan dengan total jeruk, yaitu jls atau Rp per kilogram. Untuk menghitung harga rata-rata jeruk pada minggu berikutnya juga dengan membagi total pendapatan dengan total jeruk, yaitu atau Rp per kilogram Karena rata-rata harga penjualan berbeda, pasti ada selisihnya. Jadi, tidak mungkin sama. evl TOTAL orang berdiri membentuk lingkaran. Orang pertama mencoret wajah orang yang berada di sebelah kanannya (misalkan orang nomor 2) dengan spidol. Kemudian dia memberikan spidolnya ke orang di sebelah kanannya lagi (misalkan orang nomor 3) untuk melakukan hal yang sama. Orang yang sudah tercoret spidol tidak boleh menerima spidol dan mencoret orang lain. Setiap orang melakukan hal yang sama sampai hanya ada orang yang tidak kena coret wajahnya. Orang nomor berapakah itu? Jawab - analisis, jelaskan Skor Pada putaran pertama, semua orang bernomor genap tercoret wajahnya. Sehingga yang tersisa adalah nomor: anl, 3, 5, 7, 9,, 45, 47, 49. jls 75

105 Pada putaran kedua, mulai dari orang nomor 3 dan setiap 4 nomor setelahnya tercoret. Sehingga yang tersisa adalah nomor: jls, 5, 9, 3, 7, 4, 45, 49. Pada putaran ketiga, mulai dari orang nomor dan setiap 8 nomor setelahnya tercoret. Sehingga yang tersisa adalah nomor: anl 5, 3, 2, 29, 37, 45. Pada putaran keempat, orang nomor 3, 29, dan 45 tercoret. Sehingga yang tersisa adalah nomor: 5, 2, 37. jls Pada putaran kelima, orang nomor 2 tercoret. Sehingga yang tersisa adalah nomor: 5 dan 37. anl Pada putaran keenam, orang nomor 5 tercoret. Sehingga yang tersisa adalah nomor 37. jls TOTAL Pada suatu hari, ada 3 orang yang berlomba lari dengan strategi yang berbeda-beda. Andi berlari 20 km/jam pada separuh lintasan, dan 0 km/jam pada sisa lintasan. Budi berlari 20 km/jam pada separuh waktunya berlomba, dan 0 km/jam pada sisa waktunya. Coki berlari dengan kecepatan tetap 5 km/jam di sepanjang lintasan. Apakah mereka melewati garis finish pada waktu yang sama? Jelaskan alasanmu! Jawab Skor Misalkan panjang lintasan itu adalah km. int Andi menempuh ( ) km dengan kecepatan 20 km/jam, berarti ia menghabiskan waktu jam. Selanjutnya, ia menempuh ( ) km dengan kecepatan 0 km/jam, berarti ia menghabiskan waktu Sehingga, selama perlombaan Andi memerlukan waktu jam. Misalkan waktu yang diperlukan Budi untuk menyelesaikan lomba adalah t jam. Maka, dapat dinyatakan bahwa: jam. anl int 76

106 Jarak yang ia tempuh dengan kecepatan 20 km/jam + jarak yang ia tempuh dengan kecepatan 0 km/jam = ( ) ( ) km. Sehingga, selama perlombaan Budi memerlukan waktu jam. Sedangkan waktu yang Coki perlukan untuk menyelesaikan lomba adalah jam. anl Jadi, urutan pemenangnya adalah: ) Budi & Coki evl 2) Andi Sehingga, mereka tidak melewati garis finish bersamaan. TOTAL Toko A dan B menjual handphone Soni A23" dengan harga awal sama. Namun, toko A memberi diskon 0% setelah barang dikenai pajak 5%. Sedangkan, toko B mengenai pajak 5% setelah barang diberi diskon 0%. Toko mana yang memberikan harga lebih murah? Jawab interpretasi, analisis, evaluasi Skor Misalkan, harga awal handphone tersebut adalah rupiah. Kasus I: Toko A Setelah barang dikenai diskon 0%, menjadi: int ( ) ( ) ( ) Setelah barang dikenai pajak 5%, menjadi: anl 77

107 ( ) ( ) ( ) Kasus II: Toko B Setelah barang dikenai pajak 5%, menjadi: ( ) ( ) ( ) Setelah barang diberi diskon 0%, menjadi: ( ) ( ) ( ) Kesimpulannya, kedua toko itu tidak ada yang memberi harga lebih murah. Karena harga akhirnya sama. evl TOTAL Di sebuah negara berlaku hukum waris bagi seorang lelaki yang meninggal sebagai berikut: a. Jika ia meninggalkan seorang istri dan seorang anak laki-laki, maka bagian si anak adalah warisan, dan bagian untuk si janda. b. Jika ia meninggalkan seorang istri dan seorang anak perempuan, maka bagian si anak adalah warisan, dan bagian untuk si janda. Pak John memiliki seorang istri dan dua anak yang kembar, satu laki-laki dan satu perempuan. Bagaimanakah pembagian warisan yang sesuai dengan aturan itu jika Pak John telah meninggal? Jawab interpretasi, jelaskan Skor Pada kasus a), warisan Pak John harus dibagi dengan perbandingan 3: antara anak laki-laki dengan istrinya. Pada kasus b), warisan Pak John harus dibagi dengan perbandingan :2 antara anak perempuan dengan istrinya. int Kedua kasus dapat dinyatakan sebagai berikut: Bagian anak laki-laki Bagian janda Bagian anak perempuan Kasus I 3 jls Kasus II 2 Kedua kasus dapat dinyatakan sebagai berikut: 2 int int anl 78

108 Bagian anak laki-laki Bagian janda Bagian anak perempuan Kasus I 6 2 Kasus II 2 Sehingga, bagian warisan yang sesuai dengan aturan tersebut adalah Anak laki-laki : janda : anak perempuan = 6 : 2 :, atau Anak laki-laki: atau bagian, janda mendapat bagian, dan anak perempuan mendapatkan. TOTAL Ari, Boni, dan Doni mengikuti lomba lari 00 meter. Saat Ari melewati garis finish, ia berada di depan Boni sejauh 0 meter. Sedangkan, saat Boni melewati garis finish, ia berada di depan Doni sejauh 0 meter. Maka, berapa meter Ari berada di depan Doni saat Ari melewati garis finish? Jawab interpretasi, analisis, jelaskan Ketika A mencapai garis finish, dapat diilustrasikan sebagai berikut: X 80 m Finish 00 m jls Skor C B A int Karena saat itu waktu yang diperlukan A dan B sama, maka Ketika A mencapai garis finish, dapat diilustrasikan sebagai berikut: 80 m Finish 00 m int C B 79

109 Karena saat itu waktu yang diperlukan B dan C sama, maka ( ) Saat kejadian a), waktu A, B, dan C sama. Sehingga... *kita tahu jls anl Sehingga, A mengalahkan C sejauh = 36 meter. anl TOTAL 5 80

110 KUNCI JAWABAN DAN PANDUAN PENSKORAN SOAL MATEMATIKA UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS (Paket D). Anton memiliki beberapa burung merpati dan sangkar. Jika satu sangkar ia isi dengan 3 merpati, maka ada satu sangkar yang kosong. Namun, jika ia isi setiap sangkar dengan 2 merpati, maka ada dua merpati yang tersisa. Berapa banyak merpati dan sangkar yang dimiliki Anton? Jawab insterpretasi, analisis Misalkan, banyak merpati = ; banyak sangkar = Kasus I: ( ) Maka, Kasus II: ( ) int anl Maka, Diperoleh, Sehingga, anl Dan, ( ) Jadi, ada 2 merpati dan 5 sangkar. TOTAL Suatu hari, paman membelikan 2 sepeda untuk kedua keponakannya. Karena mereka berdua tidak suka, maka paman memutuskan untuk menjualnya kembali. Masing-masing dijual dengan harga Rp ,00. Dengan harga itu, paman rugi 20% untuk satu sepeda, dan untung 25% untuk sepeda satunya. Berapa keuntungan yang diperoleh paman dari keseluruhan jual beli tersebut? Jelaskan! Skor int anl 8

111 Jawab interpretasi, analisis, evaluasi Kasus : sepeda yang rugi Misalkan, harga beli awalnya adalah. Maka, Harga jual ( ) = ( ) ( ) Kasus 2: sepeda yang untung Misalkan, harga beli awalnya adalah. Maka, Harga jual ( ) = ( ) ( ). Sehingga harga beli sepeda yang untung tersebut dulunya adalah Rp ,00. anl. Sehingga harga beli sepeda yang rugi tersebut dulunya adalah Rp ,00. anl Untuk mengetahui apakah paman untung, rugi, atau impas, kita hitung harga beli ( ) awal dan harga jual kedua sepedanya.. 2 evl. Karena harga beli kedua sepeda lebih besar daripada harga jualnya, maka paman tidak untung. Dia rugi Rp ,00. TOTAL Satu permen cokelat harganya Rp 500,00. Setiap tiga bungkus permen tersebut dapat ditukarkan dengan uang Rp 300,00. Jika kamu memiliki uang Rp 0.000,00, berapa total permen cokelat yang bisa kamu dapat? Jawab analisis, jelaskan Skor Ketika membeli permen dengan uang Rp 0.000,00, maka kita mendapatkan 20 permen. jls Dari 20 bungkus permen tersebut, dapat kita tukarkan 8 bungkus hingga memperoleh Rp.800,00. anl Skor int int 82

112 Sisa 2 bungkus permen. Dari Rp.800,00 tersebut, kita belikan semuanya hingga memperoleh 3 permen. Sisa Rp 300,00. jls Dari 3 bungkus permen tersebut kita tukarkan dengan Rp 300,00. Kita sebelumnya sudah memiliki uang Rp 300,00. Sehingga jumlah uang kita adalah Rp 600,00. anl Dari Rp 600,00 tersebut, kita belikan semuanya hingga memperoleh permen. jls Sehingga, total permen yang didapat adalah 24 permen. anl TOTAL Sepulang sekolah, Andi dan beberapa temannya pergi ke sebuah warung makan. Setelah selesai makan, petugas kasir menghitung sejumlah Rp ,00 harga yang harus dibayar. Mereka sepakat untuk iuran sama rata. Ternyata, ada dua teman Andi yang lupa membawa uang. Maka, Andi dan temannya yang lain masing-masing menambah iurannya sebesar Rp 2.000,00. Berapakah banyak teman yang ikut makan bersama Andi? Jawab Skor Misalkan banyak orang yang pergi ke warung makan adalah. Maka, kondisi awal pembagian iuran dapat ditulis sebagai Rp ( ) per orang kondisi I int Ketika dua orang tidak membayar, maka kondisinya dapat ditulis sebagai Rp ( Tambahan iuran tersebut merupakan selisih dari kondisi I dan II: ) per orang kondisi II int ( ) ( ) anl 83

113 ( )( ) (diterima) atau (ditolak) anl Jadi, banyak orang yang makan bersama adalah 0 orang, termasuk Andi. Sehingga, banyak teman Andi adalah 9 orang. jls TOTAL Seorang lelaki menghitung bahwa jika ia bersepeda motor 40 km/jam, maka dia akan sampai ke tujuan pada pukul Jika ia bersepeda motor 50 km/jam, maka ia akan sampai ke tujuan pada jam.00. Seberapa cepat ia harus bersepeda motor jika ingin sampai ke tujuan pada jam.30? Jawab analisis, jelaskan, evaluasi Skor Misalkan: Kasus I: orang tersebut mampu menempuh jarak S km dalam waktu T jam dengan kecepatan 40 km/jam. jls Kasus II: orang tersebut mampu menempuh jarak S km dalam waktu ( ) jam dengan kecepatan 50 km/jam. Dikarenakan jarak yang ditempuh adalah sama, maka: ( ) anl jam Hal ini berarti lelaki itu mulai bersepeda pada pukul 2:00 5 jam = pukul 7:00. jls 84

114 Sedangkan jarak lintasannya adalah km anl Sehingga, agar ia dapat menempuh 200 km dari pukul 7:00 s.d :30, maka ia harus bersepeda dengan kecepatan atau evl km/jam. TOTAL Mirna berangkat kerja tepat pukul pagi. Jam di rumahnya menjadi lebih lambat 9 menit dalam 3 hari. Jika ia mengatur jam tersebut tepat pukul pada Minggu malam, pukul berapakah ia harus berangkat kerja menurut jamnya tersebut pada hari Rabu? Jawab interpretasi, menjelaskan Skor Ketika jam di rumah Mirna lebih lambat 9 menit dalam 3 hari, berarti jam itu lebih lambat 3 menit dalam hari, atau menit dalam jamnya. Sedangkan dari Minggu jam s.d Rabu jam terdapat selisih 56 jam. Maka, selisih waktu jam Mirna dengan jam normal adalah menit. anl Sehingga, menurut jamnya, Mirna harus berangkat kerja 7 menit sebelum jam 05:00 atau jam 04:53. int TOTAL Kamu memiliki dua jam pasir yang dapat menghitung 4 menit dan 7 menit. Bagaimana caramu agar dapat menghitung 9 menit dengan kedua jam pasir tersebut? Jawab analisis, jelaskan Skor Pertama, mulai kedua jam pasir bersamaan. jls Ketika pasir dari jam 4 menit habis, langsung balik posisinya, dan biarkan jam 7 menit -nya. anl Ketika jam 7 menit habis, balik jam 4 menit -nya, sehingga kita dapatkan sisa menit pada jam 4 menit. jls anl int 85

115 Kali ini kita sudah tidak menggunakan jam 7 menit. Dari sini kita mulai menghitung. Jalankan menit yang tersisa dari jam 4 menit. anl Ketika pasir menit sudah habis, langsung balik posisi jam 4 menit. Teruskan hingga pasir habis. Kemudian balik posisinya lagi hingga pasir habis. Akhirnya kita peroleh 9 menit. jls TOTAL Seorang lelaki telah menempuh 2/3 jarak suatu tempat dengan bersepeda. Kemudian ia berjalan kaki pada sisa perjalanan. Waktu yang ia gunakan saat berjalan kaki ternyata 2 kali lebih lama daripada waktunya bersepeda. Berapa kali kecepatan ia bersepeda dibanding dengan kecepatannya berjalan kaki? Jawab Skor Misalnya, total jarak = km. Waktu yang digunakan bersepeda = jam. int Waktu yang digunakan berjalan kaki = jam. Jarak yang ditempuh dengan bersepeda = km. Jarak yang ditempuh dengan berjalan kaki = km. int Kecepatan bersepeda = Kecepatan berjalan kaki = km/jam km/jam Sehingga, perbandingan kecepatan bersepeda dan berjalan kaki adalah: TOTAL 4 anl anl 86

116 LAMPIRAN 5 DAFTAR NILAI SISWA 87

117 DAFTAR NILAI KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA NEGERI BOYOLALI TAHUN PELAJARAN 205/206 A. Kelas XI MIA 2 No. Kode Siswa Nilai A2_0 25,00 2 A2_02 47,22 3 A2_03 36, 4 A2_04 58,33 5 A2_05 38,89 6 A2_06 4,67 7 A2_07 38,89 8 A2_08 27,78 9 A2_09 63,89 0 A2_0 36, A2_ 25,00 2 A2_2 27,78 3 A2_3 27,78 4 A2_4 33,33 5 A2_5 44,44 6 A2_6 27,78 7 A2_7 22,22 8 A2_8 30,56 9 A2_9 55,56 20 A2_20 55,56 2 A2_2 4,67 22 A2_22 75,00 23 A2_23 30,56 24 A2_24 27,78 25 A2_25 44,44 26 A2_26 27,78 27 A2_27 47,22 28 A2_28 30,56 29 A2_29 30,56 30 A2_30 30,56 3 A2_3 69,44 Nilai tertinggi 75,00 Nilai terendah 22,22 Rata-rata 39,34 88

118 DAFTAR NILAI KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA NEGERI BOYOLALI TAHUN PELAJARAN 205/206 B. Kelas XI MIA 3 No. Kode Siswa Nilai A3_0 66,67 2 A3_02 4,67 3 A3_03 52,78 4 A3_04 58,33 5 A3_05 63,89 6 A3_06 66,67 7 A3_07 6, 8 A3_08 6, 9 A3_09 83,33 0 A3_0 47,22 A3_ 6, 2 A3_2 47,22 3 A3_3 66,67 4 A3_4 75,00 5 A3_5 44,44 6 A3_6 38,89 7 A3_7 38,89 8 A3_8 38,89 9 A3_9 52,78 20 A3_20 36, 2 A3_2 63,89 22 A3_22 55,56 23 A3_23 47,22 24 A3_24 55,56 25 A3_25 55,56 26 A3_26 58,33 27 A3_27 63,89 28 A3_28 36, 29 A3_29 63,89 30 A3_30 30,56 3 A3_3 47,22 32 A3_32 4,67 Nilai tertinggi 83,33 Nilai terendah 30,56 Rata-rata 53,82 89

119 DAFTAR NILAI KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA NEGERI BOYOLALI TAHUN PELAJARAN 205/206 C. Kelas XI MIA 4 No. Kode Siswa Nilai A4_0 52,78 2 A4_02 50,00 3 A4_03 30,56 4 A4_04 58,33 5 A4_05 38,89 6 A4_06 36, 7 A4_07 22,22 8 A4_08 33,33 9 A4_09 4,67 0 A4_0 55,56 A4_ 38,89 2 A4_2 55,56 3 A4_3 58,33 4 A4_4 33,33 5 A4_5 58,33 6 A4_6 58,33 7 A4_7 4,67 8 A4_8 4,67 9 A4_9 58,33 20 A4_20 3,89 2 A4_2 58,33 22 A4_22 38,89 23 A4_23 44,44 24 A4_24 4,67 25 A4_25 33,33 26 A4_26 50,00 27 A4_27 36, Nilai tertinggi 58,33 Nilai terendah 3,89 Rata-rata 43,72 90

120 DAFTAR NILAI KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA NEGERI BOYOLALI TAHUN PELAJARAN 205/206 D. Kelas XI MIA 6 No. Kode Siswa Nilai A6_0 58,33 2 A6_02 55,56 3 A6_03 4,67 4 A6_04 55,56 5 A6_05 55,56 6 A6_06 38,89 7 A6_07 63,89 8 A6_08 38,89 9 A6_09 27,78 0 A6_0 25,00 A6_ 66,67 2 A6_2 52,78 3 A6_3 4,67 4 A6_4 55,56 5 A6_5 55,56 6 A6_6 58,33 7 A6_7 47,22 8 A6_8 50,00 9 A6_9 55,56 20 A6_20 63,89 2 A6_2 63,89 22 A6_22 30,56 23 A6_23 4,67 24 A6_24 50,00 25 A6_25 58,33 26 A6_26 47,22 27 A6_27 30,56 28 A6_28 38,89 29 A6_29 38,89 30 A6_30 50,00 3 A6_3 63,89 Nilai tertinggi 66,67 Nilai terendah 25,00 Rata-rata 48,0 9

121 DAFTAR NILAI KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMA NEGERI BOYOLALI TAHUN PELAJARAN 205/206 E. Kelas XI MIA 7 No. Kode Siswa Nilai A7_0 27,78 2 A7_02 55,56 3 A7_03 33,33 4 A7_04 63,89 5 A7_05 47,22 6 A7_06 33,33 7 A7_07 30,56 8 A7_08 38,89 9 A7_09 58,33 0 A7_0 38,89 A7_ 50,00 2 A7_2 6, 3 A7_3 47,22 4 A7_4 6, 5 A7_5 47,22 6 A7_6 27,78 7 A7_7 33,33 8 A7_8 38,89 9 A7_9 33,33 20 A7_20 4,67 2 A7_2 44,44 22 A7_22 27,78 23 A7_23 4,67 24 A7_24 4,67 25 A7_25 4,67 Nilai tertinggi 63,89 Nilai terendah 27,78 Rata-rata 42,67 92

122 LAMPIRAN 6 DOKUMENTASI 93

123 DOKUMENTASI KEGIATAN PENELITIAN Siswa sedang mengerjakan soal 94