BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Dana Pensiun Program dana pensiun merupakan bentuk balas jasa pemerintah terhadap pegawai yang telah bertahun-tahun mengabdikan dirinya kepada Negara. Di sisi lain, sudah menjadi suatu kewajiban setiap orang untuk menjamin kesejahteraan hari tuanya. Untuk itu, setiap pegawai negeri sipil diwajibkan menjadi peserta program asuransi dana pensiun yang dibentuk oleh pemerintah (Taspen, 2003). Dari definisi di atas terlihat jelas bahwa dana pensiun merupakan dana yang sengaja dikumpulkan untuk memberikan kesejahteraan bagi seseorang yang mencapai usia pensiun. Dalam sistem dana pensiun, ada beberapa manfaat yang diberikan sebagai manfaat tambahan bila terjadi kematian, pensiun percepatan, pensiun yang diakibatkan tidak memungkinkannya bekerja (cacat), dan pensiun pada saat yang telah ditentukan beberapa manfaatnya (Futami,1993b) adalah : 1. manfaat pensiun janda/ duda yang dibayakan karena meninggal. 2. manfaat pensiun yang dipercepat, diberikan akibat tertanggung keluar dari tempat dia bekerja. 3. manfaat pensiun yang dipercepat, diberikan akibat tertanggung tidak dapat bekerja karena cacat. 4. manfaat pensiun yang diberikan pada tertanggung pada saat sesuai dengan waktu yang sudah ditentukan. 6
7 2.2 Tingkat Bunga Salah satu asumsi yang dibutuhkan oleh aktuaris untuk menentukan nilai aset investasi dalam jangka waktu tertentu adalah dengan memperhitungkan tingkat bunga. Hal ini yang digunakan untuk menentukan iuran normal yang akan di investasikan dalam jangka waktu tertentu sehingga peningkatan dana yang diterima dapat mencukupi untuk membayar manfaat yang telah ditentukan. Perhitungan bunga dengan besar pokok jangka investasi berikutnya merupakan besar pokok selanjutnya ditambah dengan besar bunga yang di peroleh merupakan jenis bunga investasi majemuk. Dalam hal ini, jika seseorang berinvestasi sebesar Rp.1,- pada saat sekarang dan tingkat bunga yang berlaku sebesar, maka total pokok besar bunga sebesar bunga setelah tahun adalah :. (2.1) 2.3 Anuitas Menurut Futami (1993), anuitas merupakan suatu pembayaran dalam jangka waktu tertentu dan dilakukan dalam selang waktu tertentu secara berkelanjutan. Besar pembayaran berkelanjutan tidak harus sama dan bisa dalam jumlah yang tetap, menurun atau meningkat. Anuitas dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu: 1. Anuitas Tentu Anuitas tentu merupakan serangkaian pembayaran berkala yang dilakukan selama jangka waktu tertentu yang telah ditetapkam sebelumnya. 2. Auitas Hidup Menurut Futami (1993), anuitas hidup adalah anuitas yang serangkaian pembayarannya dikaitkan dengan hidup matinya seseorang. Pembayaran
8 yang akan dilakukan pada anuitas ini dapat dilakukan diawal maupun diakhir jangka waktu pembayaran. Jika sebanyak orang tertanggung yang berusia tahun melakukan pembayaran diakhir tahun polis sebesar Rp. 1,- dan bayak orang yang hidup sampai berusia tahun adalah, maka nilai sekarang untuk tahun polis pertama adalah, sedangkan untuk tahun polis kedua sebesar 2 dan untuk tahun polis berikutnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Oleh karena itu nilai sekarang dari anuitas hidup untuk pembayaran tiap akhir tahun polis pada saat peserta berusia tahun yang disimbolkan, bernilai : 2 w-x-1. untuk lebih memudahkan perhitungan, didefinisikan beberapa fungsi komutasi untuk setiap peserta yang berusia tahun sebagai berikut Jika ruas kanan pada persamaan (2.2) dikalikan dengan, maka diperoleh = ( = ( )
9 Berdasarkan fungsi komutasi pada persamaan (2.3), diperoleh Berdasarkan fungsi komutasi pada persamaan (2.4) maka persamaan (2.6) akan berubah menjadi: Anuitas awal dari anuitas hidup merupakan serangkaian pambayaran sebesar yang dilakukan pada awal tahun selama tertanggung masih hidup. Sehingga nilai sekarang dari anuitas hidup untuk pembayaran tiap awal tahun polis saat peserta berusia yang disimbolkan dengan, adalah: 2 w-x-1 Sembiring (1986), Jika pembayaran uang pertanggungan sebesar Rp.1,- untuk serangkaian pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun polis tiap tahunnya selama tertanggung masih hidup, maka nilai mendatang dari anuitas tentu pada saat tertanggung berusia tahun, yang disimbolkan dengan adalah (2.10) = = (2.11)
10 2.4 Tabel Penyusutan Jamak Tabel penyusutan jamak ( multiple decrement table ) adalah merupakan tabel yang berisikan peluang pegawai mengalami pensiun dini berdasarkan beberapa manfaat pensiun dipercepat. Peluang tertanggung mengalami pensiun diantara usia dan tahun pada perusahaan akibat pensiun di percepat (keluar), kematian, dan pensiun karena tidak dapat bekerja (cacat) secara berturut turut dinotasikan sebagai berikut dan. Sehingga peluang pegawai pensiun diperoleh berturut-turut sebagai berikut: dan (2.12) Sehingga diperoleh, peluang pegawai yang masih aktif bekerja diantara usia dan yang dapat di notasikan dengan :. (2.13) 2.5 Tabel Mortalitas Menurut sembiring (1986), perusahaan asuransi selalu mendasarkan semua perhitungan premi, jumlah asuransi dan berbagai perhitungan lainnya pada tabel mortalitas. Tabel mortalitas, berisikan peluang seseorang meninggal menurut umurnya dari kelompok orang yang diasuransikan. Beberapa simbol yang digunakan pada tabel mortalitas, yaitu : = usia = jumlah orang yang tepat berusia x = jumlah orang yang meninggal pada selang waktu satu tahun antara usia dan
11 = peluang seseorang meninggal pada rentang waktu tahun sampai dengan = peluang seseorang hidup pada rentang waktu tahun sampai dengan Menurut Futami (1993), hubungan umum dari simbol tersebut adalah sebagai berikut. (2.14) (2.15) (2.16) n (2.17) dengan n menyatakan peluang akan hidup sampai tahun, atau peluang mencapai usia. 2.6 Fungsi Manfaat Fungsi manfaat digunakan untuk menentukan jumlah manfaat yang akan diperoleh pihak tertanggung pada saat terjadinya percepatan pensiun seperti kematian, keluar dari tempat pekerjaan, pensiun yang terjadi akibat tertanggung mengalami cacat dan tidak dapat bekerja lagi. Besar total manfaat yang didapatkan selama tertanggung aktif bekerja dari umur tahun sampai dengan tahun, dinotasikan sehingga besar manfaat yang akan diterima oleh tertanggung pada tahun dinotasikan (2.18)
12 Manfaat yang didapatkan oleh peserta pensiun merupakan proporsi gaji sebesar persen yang kemudian diakumulasikan sesuai waktu yang telah ditentukan selama dan berdasarkan skala gaji berikut : 1. Asumsi Gaji Terakhir Gaji terakhir pada usia tahun yang diharapkan dinotasikan dengan. (2.19) Dari persamaan (2.19) akan diperoleh manfaat pensiun yang akan diperoleh tertanggung saat mencapai usia tahun dan dinotasikan dengan, dirumuskan dengan (2.20) 2. Asumsi Rata-Rata Gaji Selama Bekerja Rata-rata gaji yang diharapkan selama bekerja adalah [ ] [ ] [ ] (2.21) Nilai akhir anuitas yang dilakukan selama tahun dengan peningkatan sebesar dinotasikan dengan sehingga persamaan di atas dapat ditulis menjadi:. (2.22) Sehingga diperoleh manfaat pensiun tertanggung sampai berusia tahun adalah [ ] (2.23)
13 2.7 Tabel Servis Tabel servis merupakan contoh praktik penurunan jamak yang menunjukan situasi penurunan pegawai pada suatu perusahaan disebabkan oleh kematian, pensiun dipercepat, pensiun akibat tidak dapat bekerja karena cacat dan pensiun pada usia yang telah ditentukan. Beberapa simbol yang digunakan pada tabel mortalitas, yaitu : = orang yang berusia tahun = jumlah orang yang tepat berusia pada tahun ke = jumlah orang yang meninggal pada selang waktu satu tahun antara usia dan = jumlah pegawai yang keluar antara usia sampai dengan usia = banyak pegawai yang masih aktif bekerja dan menjadi cacat antara usia sampai dengan = banyakya pegawai yang pensiun di antara usia dan tahun 2.8 Present Value of Future Benefit Present value of future benefit adalah nilai sekarang dari manfaat pensiun yang akan diterima oleh tertanggung saat memasuki usia pensiunnya atau tahun. Sistem pembayaran manfaat pensiun yang dilakukan tiap tahun sampai tertanggung meninggal. Winklevoss (1993) menyatakan dirumuskan sebagai berikut : r r-x (2.24) Rumus pada persamaan 2.20 dijelaskan dengan skema pembayaran seperti disajikan pada Gambar 1.
14 Gambar 1. Skema Pembayaran Keterangan : r = nilai sekarang dari manfaat pensiun normal di usia x tahun; = besar manfaat pensiun normal; = nilai sekarang dari anuitas seumur hidup di usia pensiun tahun; = faktor diskonto selama tahun ; dan r-x = tingkat penyusutan aktuaria total di usia x tahun hingga usia tahun 2.9 Present value of future normal cost Present value of future normal cost adalah nilai sekarang dari iuran normal yang dibayarkan secara berkala oleh peserta dimulai dari peserta berusia tahun sampai memasuki usia pensiun berusia tahun, yang dinotasikan dengan r. Besar pembayaran berkala iuran normal yang dilakukan setiap awal tahun sebesar dimulai dari peserta masuk program pensiun (usia
15 tahun) sampai memasuki usia pensiun selang waktu usia tahun dapat dijelaskan dengan skema pembayaran tampak pada Gambar 2. Gambar 2. Skema Pembayaran Iuran Normal Selama Masa Kerja Berdasarkan skema pada Gambar 2 pebayaran iuran normal selama masa kerja tertanggung selang waktu usia tahun sampai dengan berusia tahun adalah 2 r-1-a. Sehingga nilai sekarang iuran normal pada saat tertanggung berusia tahun yang dinotasikan dengan r r dan dirumuskan sebagai berikut (2.25) 2.10 Metode Perhitungan Premi Kewajiban iuran normal atau biasa disebut juga dengan kewajiban atas masa kerja lalu adalah nilai sekarang dari manfaat pensiun yang dialokasikan pada masa sebelum tanggal perhitungan aktuaria menurut metode perhitungan aktuaria yang digunakan. Metode perhitungan iuran normal yang biasa digunakan adalah metode Entry Age Normal dan Projekted Unit Credit.
16 2.10.1 Metode Entry Age Normal Metode Entry Age Normal adalah nilai sekarang dari manfaat pensiun yang akan datang akan sama dengan nilai sekarang iuran normal (premi) yang akan datang pada saat berusia pensiun. Besar manfaat yang akan diterima oleh peserta program dana pensiun setelah mencapai usia pensiun didasarkan pada : 1. Asumsi gaji peserta program dana pensiun di masa yang akan datang. 2. Asumsi gaji peserta program dana pensiun sebelum mencapai usia pensiun 3. Asumsi gaji rata rata peserta selama masa kerja Pada metode ini, iuran normal yang dilambangkan dengan diterima dari peserta yang dimulai dari usia peserta memasuki dunia pekerjaan. Iuran normal pada metode ini merupakan uang yang sama setiap tahunnya dan harus dapat mencukupi pembayaran manfaat dimasa yang akan datang saat mencapai usia pensiun. Pada dasarnya, iuran normal yang akan dibayarkan oleh tertanggung secara berkala (PVFNC) pada selang usia tahun sampai tahun, dipergunakan untuk melakukan pembayaran manfaat (PVFB) yang nantinya akan diberikan kepada tertanggung pada saat pensiun. Nilai sekarang dari iuran normal saat peserta berusia tahun adalah r sedangkan nilainya akan sama dengan nilai sekarang manfaat pensiun saat tertanggung berusia tahun yaitu r, sehingga diperoleh persamaan : r r (2.26) Sehingga berdasarkan persamaan (2.24) dan (2.25), maka nilai NC dapat dirumuskan sebagai berikut:
17 r-x r-x r-x EAN EAN 2.10.2 Metode Projected Unit Credit Metode projected unit credit (PUC) adalah merupakan metode perhitungan iuran normal yang membagi total manfaat pensiun pada saat usia pensiun. Di mana total dari masa kerja peserta pensiun menjadi suatu unit manfaat pensiun yang kemudian dialokasikan pada setiap tahun pada masa kerja (Bowers,et al.1997). Iuran normal (NC) seorang peserta yang berusia dan pensiun pada usia didefinisikan sebagai nilai sekarang dari manfaat yang akan terima peserta pensiun di masa yang akan datang setiap tahunnya selama masa kerja dan akan menyebar secara merata. Sehingga iuran normal untuk metode ini dapat dirumuskan sebagai berikut: PUC r-x