NILAI SEKARANG DARI MANFAAT PENSIUN UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT DENGAN TINGKAT BUNGA RENDLEMAN BARTTER. Anggia Fitri 1, Hasriati 2 ABSTRACT
|
|
- Yohanes Kusuma
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 NILAI SEKARANG DARI MANFAAT PENSIUN UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT DENGAN TINGKAT BUNGA RENDLEMAN BARTTER Anggia Fitri, Hasriati 2,2 Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya, Pekanbaru anggia fitri@yahoo.com ABSTRACT This article discusses the present value of future benefit and the due life anuity under uniform assumption for the case of multiple decrements using Rendleman Bartter interest rate model. Interest rate models of Rendleman Bartter have parameters β and σ to be estimated, where the parameter in the model is estimated using MLE (maximum likelihood estimation) and then followed by a numerical approach using Newton Raphson method. Keywords: Present value of future benefit, due life anuity, multiple decrements, Rendleman Bartter interest rate model ABSTRAK Artikel ini membahas nilai sekarang dari manfaat pensiun dan anuitas hidup awal berdasarkan asumsi uniform untuk kasus multiple decrement dengan menggunakan tingkat bunga model Rendleman Bartter. Tingkat bunga model Rendleman Bartter mempunyai parameter yang harus diestimasi yaitu β dan σ, yang mana parameter tersebut ditaksir menggunakan MLE (maximum likelihood estimation) dan kemudian dilanjutkan dengan pendekatan numerik menggunakan metode Newton Raphson. Kata kunci: Nilai sekarang, anuitas seumur hidup awal, multiple decrement, tingkat bunga model Rendleman Bartter. PENDAHULUAN Berdasarkan Undang-Undang Republik Indonesia Nomor tahun 992 tentang Dana Pensiun didefinisikan bahwa program pensiun adalah setiap program yang mengupayakan manfaat pensiun bagi peserta. Manfaat pensiun
2 itu berupa pembayaran berkala yang diberikan setelah peserta mencapai usia pensiun. Di dalam Winklevoss [7, h. -22] dijelaskan pensiun yang terjadi pada usia pensiun normal disebut pensiun usia normal. Adakalanya peserta akan pensiun sebelum mencapai usia pensiun normal, yang disebut dengan pensiun dipercepat. Terjadinya pesiun dipercepat dipengaruhi oleh banyak faktor seperti faktor lamanya masa kerja, status kesehatan, besar manfaat pensiun, pekerjaan, gender dan usia. Artikel ini membahas nilai sekarang (Present Value of Future Benefit) dari manfaat pensiun untuk suatu program, yaitu penjumlahan atas nilai sekarang untuk masing-masing peserta program pensiun. Nilai sekarang dari besar manfaat pensiun yang akan diterima oleh peserta telah ditentukan pada saat terdaftar menjadi peserta asuransi pensiun. Manfaat pensiun dapat diberikan karena beberapa faktor diantaranya beberapa kasus yang menimpa pekerja suatu perusahaan. Ada berbagai kasus yang menyebabkan penyusutan itu terjadi, penyebab penyusutan yang lebih dari satu kasus disebut multiple decrement. Pada artikel ini penulis menentukan nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk kasus multiple decrement yang dalam hal ini hanya di batasi untuk dua kasus, yaitu meninggal dunia dan cacat permanen. Dalam menentukan nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk kasus multiple decrement ini terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi, salah satunya tingkat bunga. Penulis menggunakan model tingkat bunga Rendleman Bartter (RB). 2. FUNGSI SURVIVAL, KASUS MULTIPLE DECREMENT DAN ANUITAS Pada perhitungan peluang keluar dan peluang bertahan untuk kasus multiple decrement, terlebih duhulu ditentukan fungsi suvival. Fungsi survival merupakan fungsi yang menyatakan seseorang dapat bertahan hidup hingga beberapa tahun berikutnya. Fungsi F T (x) menyatakan peluang seseorang berusia x tahun bertahan hidup hingga t tahun yang akan datang. Fungsi survival untuk variabel acak kontinu T (x) yaitu [6, h. 9] S T (x) (t) = F T (x) (t), t. Berikut ini diuraikan fungsi kepadatan peluang untuk kasus multiple decrement. Peluang keluar untuk kasus multiple decrement yaitu [, h. 3] tq (j) x = t f T (x),j(x) (t, j)dt. () Untuk peluang keluar untuk kasus total adalah m tq x (T ) = tq x (j). (2) j= Peluang keluar untuk kasus multiple decrement dipengaruhi oleh percepatan 2
3 mortalita. Percepatan mortalita untuk kasus j yaitu µ x (j) (t) = d tp (T x ) dt ( tq x (j) ). (3) Pada peluang keluar digunakan asumsi uniform untuk kasus multiple decrement dinyatakan sebagai berikut [5, h. 4] tq x (j) tq (j) x = t q (j) x. (4) merupakan peluang keluar peserta asuransi yang berusia x tahun sampai x + t tahun dan µ x (j) (t) merupakan percepatan mortalita dari peserta asuransi, sehingga peluang keluar untuk kasus multiple decrement dapat ditulis [, h. 33] t tq x (j) = tp (T x ) µ (j) x (t)dt. (5) Pada artikel ini digunakan dua kasus penyebab terjadinya pensiun, sehingga peluang keluar untuk kasus multiple decrement dengan asumsi uniform pada interval [,] untuk dua kasus adalah sebagai berikut: tq (j) x = (i). Meninggal dunia, untuk j = q () x = = = tp (T x ) µ (j) x (t)dt. (6) tp (T x ) µ () x (t)dt tp () x tp (2) x µ () x (t)dt tp (2) x tqx () = q () x q x () = qx () ( dt ( ) t q (2) x dt 2 q(2) x ). (7) (ii). Cacat permanen, untuk j = 2 Dengan melakukan cara yang sama dengan j = diperoleh ( q x (2) = qx (2) ) 2 q() x. (8) Peluang keluar pada kasus multiple decrement mempengaruhi nilai anuitas. Anuitas adalah suatu pembayaran dalam jumlah tertentu, yang dilakukan setiap selang waktu dan lama tertentu secara berkelanjutan. Anuitas yang digunakan pada perhitungan asuransi pensiun ini adalah anuitas awal seumur hidup, yaitu anuitas yang pembayarannya pada tiap awal tahun polis dilakukan 3
4 selama tertanggung (peserta asuransi pensiun) masih hidup[3, h. 9]. Jika t p x (T ) adalah peluang bertahan untuk semua kasus, sehingga anuitas seumur hidup awal untuk kasus multiple decrement dinyatakan dengan w x ä x = v t tp (T x ) w x ä x = v t ( t q x (T ) ). (9) Dengan menggunakan asumsi uniform pada persamaan (4), selanjutnya dengan mensubstitusikan persamaan (2) ke persamaan (9) diperoleh ä x = w x v t v t t q () x v t t q (2) x. () Selanjutnya dengan mensubstitusikan persamaan (7) dan (8) ke persamaan () diperoleh w x ä x = v t v t t qx () v t t qx (2) + v t t qx () qx (2). () 3. NILAI SEKARANG DARI MANFAAT PENSIUN UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT DENGAN TINGKAT BUNGA RENDLEMAN-BARTTER Model Redleman Bartter ditemukan oleh Richad J. Redleman dan Birt J. Bartter [4, h. 242]. Model ini adalah salah satu model equilibrium one factor yang mendiskripsikan pergerakan tingkat bunga jangka pendek (short rate). Chen [2] mmenjelaskan model Redleman Bartter dinyatakan dalam bentuk persamaan differensial stokastik sebagai berikut: dr t = β r t dt + σ r t dw t, (2) dengan r t menyatakan tingkat bunga model Rendleman Bartter, β menyatakan ekspetasi laju return, σ menyatakan standar deviasi yang menunjukkan volatilitas tingkat bunga, W t menyatakan proses Wiener dan t menyatakan waktu. Persamaan differensial pada persamaan (2) diselesaikan, dengan r menyatakan tingkat bunga pada saat t sehingga diperoleh solusi eksplisit model Rendleman Bartter r t =r exp ((β 2 ) ) σ2 t + σw t. (3) Selanjutnya dengan menggunakan persamaan (3) diperoleh fungsi kepadatan 4
5 peluang dari r t berdistribusi lognormal dalam selang [u, t] dengan u < t, yaitu f(r t ) = r t 2πσ2 δt exp ( [ln r t (ln r u + (β 2 σ2 )δt)] 2 2σ 2 δt Fungsi likelihood dari persamaan (4) dapat dinyatakan sebagai L(β, σ) = n i= r i 2πσ2 δt exp ( [ln r i (ln r i + (β 2 σ2 )δt)] 2 2σ 2 δt ). (4) ). (5) Untuk mempermudah perhitungan, persamaan (5) dimodifikasi menjadi bentuk ln L(β, σ), yaitu n ln L (β, σ) = ln r i + n 2 ln 2πσ 2 δt 2σ 2 δt i= n [( ln ri 2 2 ln r i (ln r i + (β 2 σ2 )δt) i= + (ln r i + (β 2 σ2 )δt) 2 )]. (6) Selanjutnya pada persamaan (6) dilakukan turunan parsial terhadap β dan σ yaitu dan ln L (β, σ) β = ln r σ 2 + ln r n σ 2 n β δt σ n δt (7) β = ln r + ln r n + n 2 σ2 δt, (8) nδt ln L (β, σ) = n σ 2σ + 2β(ln r ln r n ) + n β2 δt nσ δt σ 3 σ 3 4 n [ ] 2 ln ri ln r i (ln r i ) 2 (ln r i ) 2 σ 3 δt i= σ =( ( ( n ) ( n ) ) 8 r i δt + 4 ln 2 ri 2 + nδ 2 t 2 i= i= ( n ) ( n ) +4n ln δt r i ln(r i ) 8β ( n i= i= r 2 i i= (9) ) ) ln(r i ) δt + 4nδ 2 t 2 β 2. (2) Persamaan (3.8) dan (3.2) masing masing masih bergantung pada β dan σ. Karena dengan metode MLE tidak dapat ditentukan parameternya, maka 5
6 estimasi dilakukan pendekatan numerik dengan menggunakan metode Newton Raphson. Pada artikel ini metode Newton Raphson dilakukan dengan software Matlab. Taksiran parameter untuk tingkat bunga model Rendleman Bartter dengan metode Newton Raphson dinyatakan dengan β t+ = β dan σ t+ = σ dimana β dan σ adalah taksiran dari parameter β dan σ. Pada metode Newton Raphson ditentukan taksiran awal β dan σ. Pada artikel ini toleransi error yang digunakan adalah sebesar TOL= 6 dengan 5 iterasi. Selanjutnya dengan menggunakan software Matlab versi R23a dan data BI rate dari tahun 26 sampai 25 dengan taksiran awal β () =, dan σ () =, 2 diperoleh taksiran parameter tingkat bunga model Rendleman Bartter yaitu β =, 378 dan σ =, 276. Winklevoss [7, h. 38] menjelaskan di dalam bukunya misalkan x usia peserta asuransi dana pensiun, dan S x menyatakan gaji saat ini untuk peserta berusia x, dan s x merupakan akumulasi gaji dari usia masuk x sampai usia x + t. Apabila kenaikan gaji sebesar e setiap tahunnya, maka besarnya gaji peserta pada saat berusia x + t bedasarkan gaji saat berusia x dinyatakan oleh S x+t = S x ( + e) t. (2) Usia pensiun dinyatakan dengan w, B x merupakan manfaat pensiun ketika seseorang berusia w yang dibayar setiap tahunnya berdasarkan persentase tetap dari rata rata gaji peserta dalam setahun dinyatakan oleh B x = k(w x) s x. (22) Di dalam Winklevoss [7, h. 72] dijelaskan bahwa Present Value Benefit Future (PVFB) adalah nilai sekarang dari manfaat pensiun berkala yang akan diterima oleh peserta program pensiun di masa yang akan datang. Secara matematis dirumuskan (P V F B) x = B x w x p x v w x ä x. (23) Pada persamaan (23) nilai sekarang untuk kasus multiple decrement dapat dinyatakan oleh (P V F B) x = B x w x p (T ) x v w x ä x, (24) dengan B x menyatakan manfaat pensiun berkala kepada seseorang yang berusia x, w x p (T x ) menyatakan peluang bertahan total untuk seseorang berusia x dapat hidup sampai w x tahun, v w x menyatakan faktor diskon untuk peserta dengan w x tahun dan ä x menyatakan nilai tunai anuitas seumur hidup awal untuk seseorang berusia x. Bowers et al.[, h. 645] menyatakan bahwa untuk tingkat bunga yang tidak konstan, yaitu tingkat bunga selama t tahun berturut turut r, r 2,..., r t faktor diskonnya dinyatakan oleh v t = n t= (25) ( + r(t)). 6
7 Kemudian dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke persamaan (25) pada interval waktu n + dan mensubstitusikan nilai parameter β dan σ sehingga diperoleh RB v t+ = n+ t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )). (26) Selanjutnya dengan mensubstitusikan persamaan (26) ke persamaan () diperoleh nilai tunai anuitas hidup awal untuk seseorang berusia x tahun sampai x + t tahun untuk kasus multiple decrement dengan menggunakan tingkat bunga Rendleman Bartter yaitu w x ä x = n+ t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) n+ t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q() x n+ t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q(2) x + n+ t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q() x qx (2). (27) Kemudian persamaan (27) disubstitusikan ke persamaan (24) sehingga diperoleh nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk kasus multiple decrement dengan tingkat bunga Rendleman Bartter yaitu (P V F B) x =B x w x p (T ) x w x n+ RB v w x t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) n+ t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q() x n+ t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q(2) x + n+ t= ( + r() exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q() x qx (2). (28) Contoh 3. Seorang karyawan di sebuah perusahaan perkebunan kelapa sawit yang mengikuti program asuransi dana pensiun pada tanggal 29 april 993 di usia 26 tahun. Usia pensiun yang ditentukan perusahaan adalah w = 56. Dia lahir pada tanggal 9 maret 967, sehingga dia pensiun pada tanggal 9 maret 223. Gaji pokok yang dia terima tiap bulannya sebesar Rp ,, tahun pertama kerja kenaikan gaji sebesar e = 9% pertahun, dan nilai manfaat pensiun yang diberikan kepada peserta asuransi dana pensiun adalah sebesar 7
8 k = 2%. Pada bulan juli 25, dia mengalami kecelakaan yang mengakibatkan meninggal dunia pada usia 48 tahun. Jika tingkat bunga yang berlaku i= 7%, r() =.7. Pihak asuransi akan menghitung. nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk kasus multiple decrement. 2. nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk kasus multiple decrement dengan tingkat bunga Rendleman Bartter. Penyelesaian: Dari kasus di atas diketahui usia masuk x = 26, usia untuk pensiun normal w = 56, usia pensiun untuk kasus multiple decrement 48 tahun. Proporsi gaji k = 2%, kenaikan gaji e = 9%, tingkat bunga i= 7% dan r() =, 7. Pembayaran dilakukan setiap awal tahunnya dan gaji pada bulan pertama s 26 =Rp ,. Gaji karyawan untuk satu tahun pertama adalah sebesar S 26 = Rp , 2 bulan S 26 = Rp ,. e = 9%, dengan menggunakan per- Tingkat kenaikan gaji yang diberikan samaan (22) di peroleh untuk t=29 S = Rp , (6, 6586) S 55 = Rp Besar manfaat pensiun berdasarkan fungsi besar gaji terakhir. Berdasarkan persamaan (23) diperoleh B 56 = 2%(56 26)(Rp ) B 56 = Rp , 34. Selanjutnya untuk kasus multiple decrement dibatasi hanya dua kasus yaitu meninggal dunia yang di simbolkan dengan j = dan cacat permanen yang disimbolkan dengan j = 2. Dengan menggunakan persamaan (7) dan (8) peluang keluar untuk kasus multiple decrement di peroleh sebagai berikut: Untuk x = 26 dan j = peluang keluar diperoleh ( ) q () 26 =q () 26 =, 62 q () 26 =, q(2) 26 ( 2 ) (, 28) 8
9 Untuk j = 2 diperoleh ( q (2) 26 =q (2) 26 ) 2 q() 26 =, 28 ( 2 ) (, 62) q (2) 26 =, 28. Untuk peluang keluar total diperoleh q (T ) 26 =q () 26 + q (2) 26 =, 62 +, 28 q (T ) 26 =, 9. Untuk q () 27, q (2) 27, q (T ) 27 dari usia 27 sampai 56 dapat diselesai kan seperti q () 26, q (2) 26 dan q (T ) 26 diatas.. Nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk kasus multiple decrement. Faktor diskon untuk tingkat bunga diskon diperoleh Selanjutnya akan dihitung anuitas hidup awal peserta asuransi. Berdasarkan persamaan () akan diperoleh ä 56 = v v (q () x ) v (q (2) x ) + v (q () x q (2) x ) v 29 v (q () x ) v (q (2) x ) + v (q () x q (2) x ), ä 56 = Dengan cara yang sama diperoleh anuitas hidup awal untuk kasus multiple decrement untuk usia 48 tahun adalah ä 48 = Selanjutnya akan dihitung nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk peserta laki laki yang pensiun pada usia 48 tahun dengan v =.582, 56 48p (T ) 48, berdasarkan persamaan (24) nilai sekarang dari manfaat pensiun dengan tingkat bunga konstan diperoleh sebagai berikut: (P V F B) 48 =B p (T ) 48 v v v (q () x ) v (q (2) x ) + v (q () x q (2) x ) v 2 v 2 2 (q () x ) v 2 2 (q (2) x ) + v 2 2 (q () x q (2) x ) =Rp , 4 X.9622 X.582 X (P V F B) 48 =Rp , 59. Pada usia 56 tahun dengan cara yang sama diperoleh Rp , 47. Jadi nilai sekarang dari manfaat pensiun dengan tingkat bunga konstan 9
10 untuk peserta yang pensiun pada usia pensiun normal 56 tahun adalah sebesar Rp , 47 dan untuk peserta yang mengalami kasus pada usia 48 tahun adalah sebesar Rp , Nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk kasus multiple decrement dengan tingkat bunga Rendleman Bartter. Selanjutnya akan dihitung anuitas hidup awal peserta asuransi dengan tingkat bunga Rendleman Barrter. Berdasarkan persamaan (27) akan diperoleh ä 56 = RB v RB v (q () x ) RB v (q (2) x ) + RB v (q () x q (2) x ) RB v 29 RB v (q () x ) RB v (q (2) x ) + RB v (q () x q (2) x ), ä 56 = Peserta mengalami kecelakaan kerja pada usia 48 tahun, dengan cara yang sama sehingga anuitas seumur hidup awal pada usia tersebut ä 48 = Selanjutnya akan dihitung nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk peserta laki-laki yang pensiun di usia 56 tahun dan pada peserta laki laki yang meninggal pada usia 48 tahun dengan v =.7433, p (T ) 48, berdasarkan persamaan (28) nilai sekarang dari manfaat pensiun dengan tingkat bunga Rendleman-Bartter diperoleh (P V F B) 48 =B p (T ) 48 RB v n+ t= ( +, 7 exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) n+ t= ( +, 7 exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q() x n+ t= ( +, 7 exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q(2) x + n+ t= ( +, 7 exp((, 378 (, 2 276)2 )t +, 276W t )) t q() =Rp , 7 X.9622 X.7433 X (P V F B) 48 =Rp , 77. x qx (2) Pada usia 56 tahun dengan cara yang sama diperoleh Rp , 36. Jadi nilai sekarang dari manfaat pensiun pada saat peserta meninggal dunia pada usia 48 tahun dengan tingkat bunga Rendleman Bartter adalah Rp , 77 dan untuk peserta pensiun normal pada usia 56 tahun nilai sekarang dari manfaat pensiun untuk dengan tingkat bunga Rendleman Bartter yang akan diterima adalah sebesar Rp , KESIMPULAN Kesimpulan yang didapat dari pembahasan artikel yaitu nilai sekarang dari manfaat pensiun dipengaruhi besar gaji yang diperoleh oleh peserta asuransi
11 dana pensiun dan tingkat kenaikan gaji e serta akumulasi gaji keseluruhan peserta asuransi dana pensiun. Dalam perhitungan digunakan kasus multiple decrement, dalam hal ini di batasi utuk dua kasus yaitu meninggal dunia dan cacat permanet. Untuk kasus multiple decrement menggunakan nilai anuitas hidup awal yang dipengaruhi oleh model tingkat bunga Rendleman-Bartter, yang mana nilai tunai anuitas hidup awal dengan tingkat bunga Rendleman Bartter lebih besar dibandingkan dengan anuitas hidup awal menggunakan tingkat bunga konstan. Hal ini disebabkan karena model tingkat bunga Rendleman Bartter dipengaruhi oleh nilai parameternya yaitu β dan σ, yang mana nilai parameternya dapat berubah-ubah setiap saat. Jika nilai parameter β dan σ kecil, maka faktor diskonnya akan besar, sebaliknya jika nilai parameternya β dan σ besar maka faktor diskonnya akan kecil. DAFTAR PUSTAKA [] N. L. Bowers, H. U. Gerber, J. C. Hikcman, D. A. Jones dan C. J. Nesbitt. Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries, Schaumburg, 997. [2] A. Chen, A risk-based model for the valuation of pension insurance, Mathematics and Economics, 49 (2), [3] T. Futami, Matematika Asuransi Jiwa, Bagian I. Terj. dari Seimei Hoken Sugaku, Jokan(92 Revision), oleh G. Herliyanto, Oriental Life Insurance Cultural Devolopment Center, Tokyo, 993. [4] J. C. Hull, Options, Futures, and Orther Derivative, Fifth Edition, Education International, Upper Saddle River, 23. [5] S. D. Promislow, Fundamental of Actuarial Mathematics, Second Edition, John Wiley & Sons., Toronto, 2. [6] R. E. Walpole, R. H. Myers, S. L. Myers dan K. Ye. Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Ninth Edition, Pearson Education International, Upper Saddle River, 22. [7] H. E. Winklevoss, Pension Mathematics With Numerical Illustrations, University of Pennsylvania Press, Philadelphia, 976.
CADANGAN ZILLMER BERDASARKAN DISTRIBUSI MAKEHAM DENGAN MENGGUNAKAN TINGKAT BUNGA MODEL RENDLEMAN-BARTTER. Rusti Nella Rinawati 1, Hasriati 2 ABSTRACT
CADANGAN ZILLMER BERDASARKAN DISTRIBUSI MAKEHAM DENGAN MENGGUNAKAN TINGKAT BUNGA MODEL RENDLEMAN-BARTTER Rusti Nella Rinawati, Hasriati 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciCADANGAN ASURANSI PENDIDIKAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PARETO DENGAN TINGKAT BUNGA VASICEK. Reinhard Sianipar 1, Hasriati 2 ABSTRACT
CADANGAN ASURANSI PENDIDIKAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI PARETO DENGAN TINGKAT BUNGA VASICEK Reinhard Sianipar, Hasriati 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Jurusan Matematika
Lebih terperinciPREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA MENGGUNAKAN MODEL TINGKAT BUNGA VASICEK
PREMI ASURANSI JIWA BERJANGKA MENGGUNAKAN MODEL TINGKAT BUNGA VASICEK Muslim 1*, Hasriati 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciCADANGAN PROSPEKTIF ASURANSI JIWA DWIGUNA DENGAN ASUMSI SERAGAM
CADANGAN PROSPEKTIF ASURANSI JIWA DWIGUNA DENGAN ASUMSI SERAGAM Rosalina Margaretta 1*, Hasriati 2, Harison 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciMODEL SELEKSI PREMI ASURANSI JIWA DWIGUNA UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT. Mahasiswa Program S1 Matematika
MODEL SELEKSI PREMI ASURANSI JIWA DWIGUNA UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT Devi Ramana Cita*, Rolan Pane2, Harison2 Mahasiswa Program S Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPREMI ASURANSI JIWA LAST SURVIVOR DWIGUNA DENGAN MENGGUNAKAN ASUMSI CONSTANT FORCE
PREMI ASURANSI JIWA LAST SURVIVOR DWIGUNA DENGAN MENGGUNAKAN ASUMSI CONSTANT FORCE Dian Fauzia Rahmi 1, Hasriati 2, Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE ACCRUED BENEFIT COST UNTUK ASURANSI DANA PENSIUN NORMAL PADA STATUS GABUNGAN ABSTRACT
METODE ACCRUED BENEFIT COST UNTUK ASURANSI DANA PENSIUN NORMAL PADA STATUS GABUNGAN Agustina Siregar 1, Johannes Kho 2, Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciCADANGAN PREMI TAHUNAN ASURANSI KESEHATAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI BURR. Hendri Arriko 1, Hasriati 2 ABSTRACT
CADANGAN PREMI TAHUNAN ASURANSI KESEHATAN MENGGUNAKAN DISTRIBUSI BURR Hendri Arriko 1, Hasriati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPREMI ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP DENGAN MODEL ARIMA PADA KASUS DOUBLE DECREMENT ABSTRACT ABSTRAK 1. PENDAHULUAN
PREMI ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP DENGAN MODEL ARIMA PADA KASUS DOUBLE DECREMENT Destiur Manalu 1, T. P. Nababan 2, Hasriati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Jurusan
Lebih terperinciCADANGAN ASURANSI DWIGUNA LAST SURVIVOR DENGAN METODE PREMIUM SUFFICIENCY
CADANGAN ASURANSI DWIGUNA LAST SURVIVOR DENGAN METODE PREMIUM SUFFICIENCY Margaretta Tiolina Siregar 1 *, Hasriati 2, Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPREMI ASURANSI JIWA GABUNGAN BERJANGKA DENGAN ASUMSI GOMPERTZ
PREMI ASURANSI JIWA GABUNGAN BERJANGKA DENGAN ASUMSI GOMPERTZ Danu Aditya 1, Johannes Kho 2, T. P. Nababan 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPAID UP INSURANCE DAN EXTENDED INSURANCE PADA ASURANSI JIWA BERJANGKA UNTUK STATUS HIDUP GABUNGAN
PAID UP INSURANCE DAN EXTENDED INSURANCE PADA ASURANSI JIWA BERJANGKA UNTUK STATUS HIDUP GABUNGAN Risma Rio Pratiwi 1*, Rolan Pane 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciNILAI TUNAI ANUITAS HIDUP AWAL UNTUK STATUS GABUNGAN BERDASARKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ DAN DISTRIBUSI MAKEHAM. Deni Afrianti 1, Hasriati 2 ABSTRACT
NILAI TUNAI ANUITAS HIDUP AWAL UNTUK STATUS GABUNGAN BERDASARKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ DAN DISTRIBUSI MAKEHAM Deni Afrianti 1, Hasriati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciMODEL SELEKSI PADA ASURANSI JIWA DWIGUNA DENGAN UANG PERTANGGUNGAN MENINGKAT
MODEL SELEKSI PADA ASURANSI JIWA DWIGUNA DENGAN UANG PERTANGGUNGAN MENINGKAT Dila T. Julianty *, Johannes Kho 2, Aziskhan 2 Mahasiswa Program S Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.2 Rumusan Masalah Bagaimana peranan statistika matematika dalam menentukan anuitas premi asuransi jiwa?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Asuransi Jiwa adalah asuransi yang memberikan pembayaran sejumlah uang tertentu atas kematian tertanggung kepada anggota keluarga atau orang yang berhak menerimanya
Lebih terperinciMODEL PENYUSUTAN MAJEMUK JUMLAH PESERTA ASURANSI PADA ASURANSI JIWA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 99 17 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL PENYUSUTAN MAJEMUK JUMLAH PESERTA ASURANSI PADA ASURANSI JIWA WILLIAM HUDA, DODI DEVIANTO, YUDIANTRI
Lebih terperinciPREMI ASURANSI NAIK PADA STATUS HIDUP GABUNGAN Gita Anugrah 1*, Hasriati 2, Aziskhan 2
PREMI ASURANSI NAIK PADA STATUS HIDUP GABUNGAN Gita Anugrah 1*, Hasriati 2, Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas
Lebih terperinciMETODE PREMIUM SUFFICIENCY UNTUK CADANGAN ASURANSI JIWA BERJANGKA PADA STATUS HIDUP GABUNGAN
METODE PREMIUM SUFFICIENCY UNTUK CADANGAN ASURANSI JIWA BERJANGKA PADA STATUS HIDUP GABUNGAN Silda Riyana 1 Hasriati 2 Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPREMI ASURANSI KESEHATAN DALAM STATUS HIDUP GABUNGAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya Indonesia
PREMI ASURANSI KESEHATAN DALAM STATUS HIDUP GABUNGAN Putri Jumaniaty 1*, Hasriati 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL PREMI TIDAK KONSTAN PADA ASURANSI DANA PENSIUN
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (1), Januari 2016, pp. 14-21 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN MODEL PREMI TIDAK KONSTAN PADA ASURANSI DANA PENSIUN Lia Jenita 1, I Nyoman Widana 2, Desak Putu Eka Nilakusmawati 3 1
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI CADANGAN YANG DISESUAIKAN PADA ASURANSI JIWA BERJANGKA BERPASANGAN DENGAN METODE ILLINOIS
MENENTUKAN NILAI CADANGAN YANG DISESUAIKAN PADA ASURANSI JIWA BERJANGKA BERPASANGAN DENGAN METODE ILLINOIS Jefrianda 1*, Hasriati 2, Aziskhan 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENENTUAN BESARNYA ANUITAS HIDUP DENGAN MENGGUNAKAN NILAI ASUMSI PADA DISTRIBUSI SISA USIA
PENENTUAN BESARNYA ANUITAS HIDUP DENGAN MENGGUNAKAN NILAI ASUMSI PADA DISTRIBUSI SISA USIA Farah Kristiani (farah@home.unpar.ac.id) Jurusan Matematika FTIS Universitas Katolik Parahyangan ABSTRACT There
Lebih terperinciPerhitungan Dana Pensiun menggunakan Bunga Model Cox Ingersoll Ross dan Vasicek
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 T - 1 Perhitungan Dana Pensiun menggunakan Bunga Model Cox Ingersoll Ross dan Vasicek Angki Okta Vianus 1, Rosita Kusumawati 2 Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPERHITUNGAN BIAYA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE ATTAINED AGE NORMAL PADA DANA PENSIUN
PERHITUNGAN BIAYA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE ATTAINED AGE NORMAL PADA DANA PENSIUN Chrisna Sandy 1, Sudarwanto 2, Ibnu Hadi 3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciPERHITUNGAN ASURANSI DANA PENSIUN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN METODE ENTRY AGE NORMAL PADA STATUS GABUNGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 24 30 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERHITUNGAN ASURANSI DANA PENSIUN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN METODE ENTRY AGE
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Penghitungan Manfaat dan Iuran Peserta Program Dana Pensiun dengan Metode Projected Unit Credit dan Individual Level Premium pada PT Taspen
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dalam memahami materi yang ada dalam bab-bab selanjutnya. Teori-teori yang
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas teori-teori dasar yang akan membantu pembaca dalam memahami materi yang ada dalam bab-bab selanjutnya. Teori-teori yang akan dibahas pada bab ini adalah probabilitas,
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN ENTRY AGE NORMAL DALAM PEMBIAYAAN PENSIUN
JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 47-54 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENGGUNAAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN ENTRY AGE NORMAL DALAM PEMBIAYAAN
Lebih terperinciPENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR (Studi Kasus Pada PT. Wooil Indonesia) Devni Prima Sari dan Sudianto Manullang
PENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR (Studi Kasus Pada PT. Wooil Indonesia) Devni Prima Sari dan Sudianto Manullang Abstrak Program dana pensiun merupakan salah satu faktor pendorong
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. yang bertujuan untuk mendapatkan dana pensiun. Menurut Undang-undang
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Tabungan dan Asuransi Pensiun Tabungan dan asuransi pensiun merupakan tabungan jangka panjang yang bertujuan untuk mendapatkan dana pensiun. Menurut Undang-undang Nomor 11 Tahun
Lebih terperinciPENENTUAN PREMI TAHUNAN UNTUK POLIS ASURANSI JIWA BERSAMA LAST SURVIVOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 62 71 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN PREMI TAHUNAN UNTUK POLIS ASURANSI JIWA BERSAMA LAST SURVIVOR KHAIRANI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Program dana pensiun merupakan bentuk balas jasa pemerintah terhadap
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Dana Pensiun Program dana pensiun merupakan bentuk balas jasa pemerintah terhadap pegawai yang telah bertahun-tahun mengabdikan dirinya kepada Negara. Di sisi lain,
Lebih terperinciPENENTUAN PREMI BULANAN ASURANSI KESEHATAN BERJANGKA PERAWATAN RUMAH SAKIT UNTUK PERORANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 30 35 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN PREMI BULANAN ASURANSI KESEHATAN BERJANGKA PERAWATAN RUMAH SAKIT UNTUK PERORANGAN EHA ESPINOZA
Lebih terperinciPERHITUNGAN NILAI-NILAI AKTUARIA DENGAN ASUMSI TINGKAT SUKU BUNGA BERUBAH SECARA STOKASTIK
PERHITUNGAN NILAI-NILAI AKTUARIA DENGAN ASUMSI TINGKAT SUKU BUNGA BERUBAH SECARA STOKASTIK Kumala Dewi S.; Ferry Jaya Permana; Farah Kristiani Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi dan Ilmu Sains, Universitas
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. penggunaan metode benefit prorate constant dollar dengan suku bunga model
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai estimasi parameter model Vasicek, penggunaan metode benefit prorate constant dollar dengan suku bunga model Vasicek, kemudian diterapkan dalam perhitungan
Lebih terperinciMETODE CONSTANT PERCENT OF SALARY DALAM MENENTUKAN BENEFIT DAN IURAN NORMAL PROGRAM PENSIUN NORMAL DAN DIPERCEPAT
METODE CONSTANT PERCENT OF SALARY DALAM MENENTUKAN BENEFIT DAN IURAN NORMAL PROGRAM PENSIUN NORMAL DAN DIPERCEPAT Puteri Ressiana Dewi Achmad, Rini Marwati, Fitriani Agustina Departemen Pendidikan Matematika
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai. itu menyusun kejadian, maka probabilitas kejadian
BAB II KAJIAN TEORI A. Probabilitas Teorema 2.1 (Walpole, 1992) Probabilitas menunjukan suatu percobaan mempunyai hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi,
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 3, Tahun 2016, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 3, Tahun 2016, Halaman 505-514 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PERHITUNGAN PEMBIAYAAN DANA PENSIUN DENGAN METODE ATTAINED AGE
Lebih terperinciPERBANDINGAN HASIL PERHITUNGAN PREMI ASURANSI JIWA ENDOWMENT SUKU BUNGA VASICEK DENGAN DAN TANPA SIMULASI MONTE CARLO
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (1), Januari 2017, pp. 74-82 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN HASIL PERHITUNGAN PREMI ASURANSI JIWA ENDOWMENT SUKU BUNGA VASICEK DENGAN DAN TANPA SIMULASI MONTE CARLO Desi Kurnia
Lebih terperinciPENENTUAN PREMI UNTUK POLIS ASURANSI BERSAMA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 115 122 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN PREMI UNTUK POLIS ASURANSI BERSAMA LUCKY EKA PUTRA Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPENENTUAN CADANGAN PREMI UNTUK ASURANSI JOINT LIFE
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (1), Januari 2016, pp. 32-37 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN CADANGAN PREMI UNTUK ASURANSI JOINT LIFE Ni Luh Putu Ratna Dewi 1, I Nyoman Widana 2, Desak Putu Eka Nilakusmawati 3 1
Lebih terperinciPENENTUAN PREMI TAHUNAN PADA ASURANSI JOINT LIFE DENGAN MENGGUNAKAN ANUITAS REVERSIONARY
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 112 120 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN PREMI TAHUNAN PADA ASURANSI JOINT LIFE DENGAN MENGGUNAKAN ANUITAS REVERSIONARY IHSAN KAMAL
Lebih terperinciPERBANDINGAN NILAI TEBUS DAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA KONTINU. Jl. Prof. Soedarto, S.H, Semarang, 50275
PERBANDINGAN NILAI TEBUS DAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA KONTINU Asri Nurul Fajriani 1, Djuwandi 2, Yuciana Wilandari 3 1,2,3 Program Studi Matematika Jl. Prof. Soedarto, S.H, Semarang, 50275 ABSTRAK
Lebih terperinciPENENTUAN TINGKAT PARTISIPASI PADA ASURANSI JIWA ENDOWMEN UNIT LINK DENGAN METODE POINT TO POINT
Jurnal Ilmu Sosial dan Humaniora Vol 3 No 2 September 2015 1 PENENTUAN TINGKAT PARTISIPASI PADA ASURANSI JIWA ENDOWMEN UNIT LINK DENGAN METODE POINT TO POINT Erna Hayati *) *) Dosen Fakultas Ekonomi Universitas
Lebih terperinciPENERAPAN HUKUM MORTALITA MAKEHAM DAN TINGKAT SUKU BUNGA STOKASTIK UNTUK PERHITUNGAN NILAI TUNAI MANFAAT
PENERAPAN HUKUM MORTALITA MAKEHAM DAN TINGKAT SUKU BUNGA STOKASTIK UNTUK PERHITUNGAN NILAI TUNAI MANFAAT Valensia Huang; Farah Kristiani Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas
Lebih terperinciNilai Akumulasi Anuitas Berjangka Dengan Distribusi Makeham Pada Status Hidup Gabungan
Nilai Akumulasi Anuitas Berjangka Dengan Distribusi Makeham Pada Status Hidup Gabungan Nilwan Andiraja 1, Azhar Fadli 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan Syarif Kasim Riau
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Fungsi Keberlangsungan Hidup (Survival Function) Misalkan adalah usia seseorang saat menutup polis asuransi, sehingga adalah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Fungsi Keberlangsungan Hidup (Survival Function) Misalkan adalah usia seseorang saat menutup polis asuransi, sehingga adalah peubah acak waktu meninggal. Fungsi distribusi dinyatakan
Lebih terperinciPREMI DANA PENSIUN DENGAN METODE ENTRY AGE NORMAL PADA STATUS GABUNGAN BERDASARKAN DISTRIBUSI EKSPONENSIAL
PREMI DANA PENSIUN DENGAN METODE ENTRY AGE NORMAL PADA STATUS GABUNGAN BERDASARKAN DISTRIBUSI EKSPONENSIAL Adhe Afriani 1*, Hasriati 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika
Lebih terperinciEstimasi Hazard Rate Temporal Point Process
Vol. 9, No.1, 33-38, Juli 2012 Estimasi Hazard Rate Temporal Point Process Nurtiti Sunusi 1 Abstrak Point process adalah suatu model stokastik yang dapat menerangkan fenomena alam yang sifatnya acak baik
Lebih terperinciPENENTUAN CADANGAN PREMI DENGAN PERHITUNGAN PROSPEKTIF UNTUK ASURANSI PENDIDIKAN
E-Jurnal Matematika Vol. 7 (2), Mei 2018, pp. 122-128 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN CADANGAN PREMI DENGAN PERHITUNGAN PROSPEKTIF UNTUK ASURANSI PENDIDIKAN Anggie Ezra Julianda Hutapea 1, I Nyoman Widana 2,
Lebih terperinciPREMI TUNGGAL ASURANSI JIWA CONTINGENT MENGGUNAKAN MODEL TINGKAT BUNGA EKSPONENSIAL VASICEK ABSTRACT
PREMI TUNGGAL ASURANSI JIWA CONTINGENT MENGGUNAKAN MODEL TINGKAT BUNGA EKSPONENSIAL VASICEK Shinta Pragustia Kuarni, Hasriati 2, T. P. Nababan 2 Mahasiswa Program Studi S Matematia 2 Dosen Jurusan Matematia
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. A. Penentuan nilai suku bunga menggunakan metode Cox Ingersoll Ross
BAB III PEMBAHASAN A. Penentuan nilai suku bunga menggunakan metode Cox Ingersoll Ross Dalam perkembangan ekonomi, suku bunga konstan dianggap kurang efektif, maka diperlukannya model yang bisa memprediksi
Lebih terperinciPERHITUNGAN BIAYA NORMAL PROGRAM PENSIUN USIA NORMAL DENGAN METODE ENTRY AGE NORMAL (PERCENT DOLLAR)
PERHITUNGAN BIAYA NORMAL PROGRAM PENSIUN USIA NORMAL DENGAN METODE ENTRY AGE NORMAL (PERCENT DOLLAR) 1 1 Tenaga Pengajar Program Studi Administrasi Asuransi dan Aktuaria Program Vokasi UI Abstrak - Setiap
Lebih terperinciBAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER
BAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER Pada bab ini akan ditentukan harga premi pada polis partisipasi yang terdapat opsi surrender pada kontraknya.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Setiap orang di dunia ini siapapun dia ingin mendapatkan kehidupan yang layak dan sejahtera. Banyak orang kemudian berlomba-lomba untuk mendapatkan pekerjaan yang
Lebih terperinciPREMI TUNGGAL BERSIH UNTUK KONTRAK ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No.1 (2014), hal 13-18. PREMI TUNGGAL BERSIH UNTUK KONTRAK ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP Winda Sri Wulandari, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih
Lebih terperinciSeri Pendidikan Aktuaris Indonesia Ruhiyat
Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Ruhiyat 5+ Soal & Matematika Aktuaria DRAF JAWABAN UJIAN PAI A6 - MATEMATIKA AKTUARIA 26 NOVEMBER 24 Ruhiyat Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 25 . Sebuah variable
Lebih terperinciPremi Tahunan Asuransi Jiwa Berjangka Dengan Asumsi Seragam Untuk Status Gabungan
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. 1, No. 2, Juli 2015 Premi Tahunan Asuransi Jiwa Berjangka Dengan Asumsi Seragam Untuk Status Gabungan Nilwan Andiraja 1, Desta Wahyuni 2 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. Lidya Krisna Andani ABSTRACT
METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN Lidya Krisna Andani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciSarimah. ABSTRACT
PENDETEKSIAN OUTLIER PADA REGRESI LOGISTIK DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK TRIMMED MEANS Sarimah Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciPENENTUAN CADANGAN PREMI DENGAN METODE PREMIUM SUFFICIENCY PADA ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP JOINT LIFE
E-Jurnal Matematika Vol. 5 3), Agustus 2016, pp. 98-102 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN CADANGAN PREMI DENGAN METODE PREMIUM SUFFICIENCY PADA ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP JOINT LIFE Ni Putu Mirah Permatasari 1,
Lebih terperinciPENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG. Agustinus Simanjuntak ABSTRACT
PENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG Agustinus Simanjuntak Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya Pekanbaru
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA IMPLEMENTASI MODEL RENDLEMAN BARTTER DALAM PERGERAKAN TINGKAT BUNGA T E S I S
UNIVERSITAS INDONESIA IMPLEMENTASI MODEL RENDLEMAN BARTTER DALAM PERGERAKAN TINGKAT BUNGA T E S I S SARI MULYANI NPM. 0806420240 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM MAGISTER MATEMATIKA
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Perhitungan Cadangan Premi Asuransi Joint Life Dengan Menggunakan Metode Retrospektif Calculation of Premium Reserve Joint Life Insurance Using By Retrospective Method
Lebih terperinciPERHITUNGAN SUPPLEMENTAL COST DENGAN METODE BENEFIT PRORATE PADA PROGRAM PENDANAAN PENSIUN MANFAAT PASTI (DEFINED BENEFIT)
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 77-82 PERHITUNGAN SUPPLEMENTAL COST DENGAN METODE BENEFIT PRORATE PADA PROGRAM PENDANAAN PENSIUN MANFAAT PASTI (DEFINED
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Untuk menghitung nilai cadangan asuransi secara umum, maka dibutuhkan
5 BAB II LANDASAN TEORI Untuk menghitung nilai cadangan asuransi secara umum, maka dibutuhkan beberapa teori dasar yang dapat menyederhanakan permasalahan dan mempermudah proses perhitungan dan analisis
Lebih terperinciANUITAS LAST SURVIVOR
Jurnal MIPA 39 (1) (2016): 70-77 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm ANUITAS LAST SURVIVOR UNTUK KASUS TIGA ORANG TERTANGGUNG D P Sari, Jazwinarti Jurusan Matematika, Universitas Negeri
Lebih terperinciJudul : Perhitungan Premi Asuransi Jiwa Endowment Suku Bunga Vasicek dengan Simulasi Monte Carlo ABSTRAK
Judul : Perhitungan Premi Asuransi Jiwa Endowment Suku Bunga Vasicek dengan Simulasi Monte Carlo Nama : Desi Kurnia Sari (NIM: 1208405054) Pembimbing : 1. Drs. I Nyoman Widana, M.Si. 2. Kartika Sari, S.Si,
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 di Jurusan
III METODOLOGI PENELITIAN 31 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 di Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung 32 Metode
Lebih terperinciBizaini, Dewi Sri Susanti, Yuni Yulida Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat
ASURANSI JOINT LIFE SEUMUR HIDUP Bizaini, Dewi Sri Susanti, Yuni Yulida Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Email: smagazbize@yahoo.com ABSTRAK Salah satu jenis asuransi
Lebih terperinciMETODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR UNTUK PENGHITUNGAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN SUKU BUNGA MODEL VASICEK TUGAS AKHIR SKRIPSI
METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR UNTUK PENGHITUNGAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN SUKU BUNGA MODEL VASICEK TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Joint life adalah suatu keadaan yang aturan hidup dan matinya merupakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Asuransi Joint Life Joint life adalah suatu keadaan yang aturan hidup dan matinya merupakan gabungan dari dua faktor atau lebih, misalnya suami-istri, orang tua-anak dan lain
Lebih terperinciPERHITUNGAN DANA PENSIUN DENGAN UNIT CREDIT COST METHOD (ACCRUED BENEFIT) MAKALAH
PERHITUNGAN DANA PENSIUN DENGAN UNIT CREDIT COST METHOD (ACCRUED BENEFIT) MAKALAH Disusun untuk memenuhi tugas Ujian Tengah Semester Mata Kuliah Matematika Aktuaria yang dibimbing oleh Dr. Isnani Darti,
Lebih terperinciPERHITUNGAN AKTUARIA UNTUK MANFAAT PENSIUN-NORMAL MENGGUNAKAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN ENTRY AGE NORMAL IRMA OKTIANI
PERHITUNGAN AKTUARIA UNTUK MANFAAT PENSIUN-NORMAL MENGGUNAKAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN ENTRY AGE NORMAL IRMA OKTIANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciModel Perhitungan Premi Asuransi Jiwa Berjangka Secara Diskrit dan Kontinu
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Model Perhitungan Premi Asuransi Jiwa Berjangka Secara Diskrit dan Kontinu 1 Nyayu Dita Khairunnisa, 2 Onoy Rohaeni, 3 Yurika Permanasari 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam Undang-undang Republik Indonesia No.11 Tahun Prinsip dari Dana
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dana Pensiun merupakan badan hukum yang mengelola dan menjalankan program yang menjanjikan manfaat pensiun. Dasar hukum Dana Pensiun diatur dalam Undang-undang Republik
Lebih terperinciMASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG)
MASALAH NILAI AWAL ITERASI NEWTON RAPHSON UNTUK ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LOGISTIK ORDINAL TERBOBOTI GEOGRAFIS (RLOTG) Shaifudin Zuhdi, Dewi Retno Sari Saputro Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPERHITUNGAN DANA PENSIUN UNTUK PENSIUN NORMAL BERDASARKAN METODE CONSTANT DOLLAR (Studi Kasus : PT. Taspen Persero Pekanbaru) TUGAS AKHIR
PERHITUNGAN DANA PENSIUN UNTUK PENSIUN NORMAL BERDASARKAN METODE CONSTANT DOLLAR (Studi Kasus : PT. Taspen Persero Pekanbaru) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciPenerapan Metode Projected Unit Credit dan Entry Age Normal pada Asuransi Dana Pensiun (Studi Kasus : PT. Inhutani I Cabang Kabupaten Berau)
Penerapan Metode Projected Unit Credit dan Entry Age Normal pada Asuransi Dana Pensiun (Studi Kasus : PT. Inhutani I Cabang Kabupaten Berau) Application of Projected Unit Credit Method And The Entry Age
Lebih terperinciGrosen A, Jorgensen. P.L Fair valuation of life insurance liabilities: the infact of interest rate guarantees, surrender option and bonus
59 DAFTAR PUSTAKA Abink M, Saker M. 2002. Getting to grif with fair value. The Staple Inn Actuarial Society. Bacinello AR. 200. Fair pricing of Life Insurance participating policies with a minimum interest
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori dasar yang digunakan untuk menetapkan harga premi pada polis partisipasi asuransi jiwa endowmen yang terdapat opsi surrender dalam kontraknya,
Lebih terperinciOLEH : Riana Ekawati ( ) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S
OLEH : Riana Ekawati (1205 100 014) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S Salah satu bagian penting dari statistika inferensia adalah estimasi titik. Estimasi titik mendasari terbentuknya inferensi
Lebih terperinciPERBANDINGAN ASURANSI LAST SURVIVOR DENGAN PENGEMBALIAN PREMI MENGGUNAKAN METODE COPULA FRANK, COPULA CLAYTON, DAN COPULA GUMBEL
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (3), Agustus 2017, pp. 205-213 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN ASURANSI LAST SURVIVOR DENGAN PENGEMBALIAN PREMI MENGGUNAKAN METODE COPULA FRANK, COPULA CLAYTON, DAN COPULA GUMBEL
Lebih terperinciSIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. (018), hal 119 16. SIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO Lusiana, Shantika Martha, Setyo Wira Rizki
Lebih terperinciBab 2. Tinjauan Pustaka. 2.1 Pendahuluan. 2.2 Bunga Majemuk
Bab 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Pendahuluan Sebelum melakukan penganalisisan untuk pemodelan matematika aktuaria yang mengarah ke reversionary anuities maka kita perlu memperkaya diri dengan teoriteori pendukungnya
Lebih terperinciAPLIKASI MODEL SUKU BUNGA STOKASTIK BLACK-DERMAN-TOY DENGAN FORWARD INDUCTION DALAM PENGHITUNGAN ANUITAS
Aplikasi Model Suku... (Chandra Nugroho Erlangga) APLIKASI MODEL SUKU BUNGA STOKASTIK BLACK-DERMAN-TOY DENGAN FORWARD INDUCTION DALAM PENGHITUNGAN ANUITAS APPLICATION OF BLACK-DERMAN-TOY STOCHASTIC INTEREST
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI ASET AKTUARIA PADA PENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL DAN ARITMATIKA DESYI CHRISTIA
PENENTUAN NILAI ASET AKTUARIA PADA PENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL DAN ARITMATIKA DESYI CHRISTIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciPERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN
PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN Pricilla Natalia Budiman; Farah Kristiani Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas Katolik Parahyangan Jln. Ciumbuleuit 94,
Lebih terperinciPENERAPAN METODE COST PRORATE CONSTANT PERCENT DALAM PERHITUNGAN IURAN DANA PENSIUN DENGAN SUKU BUNGA STOKASTIK MODEL COX INGERSOLL ROSS
PENERAPAN METODE COST PRORATE CONSTANT PERCENT DALAM PERHITUNGAN IURAN DANA PENSIUN DENGAN SUKU BUNGA STOKASTIK MODEL COX INGERSOLL ROSS TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPendugaan Hazard Rate Kematian Di Provinsi Dki Jakarta Dengan Metode Single Decrement Pendekatan Likelihood
Pendugaan Hazard Rate Kematian Di Provinsi Dki Jakarta Dengan Metode Single Decrement Pendekatan Likelihood Khoirun Nisa Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Nusa Mandiri Jakarta khoirunnisakhn@gmailcom
Lebih terperinci(R.1) KAJIAN MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION UNTUK MASALAH DATA SPASIAL DISKRIT
REGRESI 2 (R.1) KAJIAN MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION UNTUK MASALAH DATA SPASIAL DISKRIT Dani Robini, Budi Nurani R., Nurul Gusriani Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran Jl.
Lebih terperinciPREMI TUNGGAL ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP UNIT LINK DENGAN GARANSI MINIMUM DAN NILAI CAP MENGGUNAKAN METODE POINT TO POINT
PREMI TUNGGAL ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP UNIT LINK DENGAN GARANSI MINIMUM DAN NILAI CAP MENGGUNAKAN METODE POINT TO POINT Ni Luh Juliantari 1, I Wayan Sumarjaya 2, I Nyoman Widana 3 1 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciPREMI ASURANSI JIWA PADA AKHIR TAHUN KEMATIAN DAN PADA SAAT KEMATIAN TERJADI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 79 84 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PREMI ASURANSI JIWA PADA AKHIR TAHUN KEMATIAN DAN PADA SAAT KEMATIAN TERJADI NOVA NOFRIDAWATI Program Studi
Lebih terperinciPerhitungan Iuran Normal Program Pensiun dengan Asumsi Suku Bunga Mengikuti Model Vasicek
Jurnal Matematika Vol. 7, No. 2, Desember 2017, pp. 85-91 ISSN: 1693-1394 Perhitungan Iuran Normal Program Pensiun dengan Asumsi Suku Bunga Mengikuti Model Vasicek I Nyoman Widana Program Study Matematika,
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN DAN TITIK KESETIMBANGANNYA DALAM PORTOFOLIO HETEROGEN
PENENTUAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN DAN TITIK KESETIMBANGANNYA DALAM PORTOFOLIO HETEROGEN (PREMIUM PRICING BASED ON DEMAND FUNCTION AND EQUILIBRIUM POINT IN HETEROGENOUS PORTOFOLIO) Usep
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan Saat ini dunia asuransi berkembang sangat pesat sama halnya dengan lembaga-lembaga keuangan lainnya seperti perbankan dan pasar modal. Hal ini karena
Lebih terperinciPerhitungan Dana Pensiun untuk Pensiun Normal Berdasarkan Metode Constant Dollar; Studi Kasus: PT. Taspen Palembang
Jurnal Penelitian Sains Volume 12 Nomer 2(A) 12202 Perhitungan Dana Pensiun untuk Pensiun Normal Berdasarkan Metode Constant Dollar; Studi Kasus: PT. Taspen Palembang Yuli Andriani, Des Alwine Z., dan
Lebih terperinciESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II
ESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II Asep Solih A 1* Rini Cahyandari 2 Tarkinih 3 123 Program
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI CADANGAN PROSPEKTIF PADA ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN METODE NEW JERSEY
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1(2014), hal 7 12. PENENTUAN NILAI CAANGAN PROSPEKTIF PAA ASURANSI IWA SEUMUR HIUP MENGGUNAKAN METOE NEW ERSEY estriani, Neva Satyahadewi,
Lebih terperinciDidownload dari ririez.blog.uns.ac.id
0. Konsep Dasar Kematian merupakan kejadian random yang mengandung dampak finansial. Prinsip fundamental yang mendasari dapat diilustrasikan dengan contoh berikut. Misalkan seorang laki laki ingin mengambil
Lebih terperinci