BAB III PEMBAHASAN. A. Penentuan nilai suku bunga menggunakan metode Cox Ingersoll Ross
|
|
- Siska Kusumo
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB III PEMBAHASAN A. Penentuan nilai suku bunga menggunakan metode Cox Ingersoll Ross Dalam perkembangan ekonomi, suku bunga konstan dianggap kurang efektif, maka diperlukannya model yang bisa memprediksi suatu pergerakan fluktuatif, sehingga suku bunga sesuai dengan harga pasar. Model yang digunakan untuk tujuan ini adalah suatu bentuk persamaan diferensial stokastik yaitu: (3.1) adalah waktu yang diamati, adalah perubahan suku bunga pada interval waktu yang pendek, adalah nilai ekspektasi dari perubahan suku bunga persatuan waktu, adalah variansi dari perubahan suku bunga persatuan waktu, dan adalah gerak Brown pada waktu. Model stokastik salah satunya adalah Cox Ingersoll Ross merupakan suatu model suku bunga sesaat yang mengikuti persamaan diferensial stokastik dari model satu faktor. Model satu faktor merupakan model suku bunga dengan suku bunga yang didapat hanya dipengaruhi oleh satu faktor saja. Model lainnya adalah model stokastik Vasicex namun model ini bisa bernilai negatif. Suku bunga pada waktu merupakan suku bunga untuk suatu periode pendek, dengan (Cox, dkk, 1985). 42
2 Model CIR menggambarkan dinamika suku bunga sebagai solusi dari persamaan diferensial stokastik. Model CIR mempunyai bentuk: (3.2) dengan : perubahan suku bunga pada interval waktu yang pendek : kecepatan dari mean reversion : menyatakan rata-rata suku bunga dalam jangka waktu panjang : menyatakan variansi dari perubahan suku bunga persatuan waktu { } : proses gerak brown standar Model CIR diatas akan menghasilkan nilai yang positif jika nilai. Model ini menunjukan adanya mean reversion yaitu kecenderungan nilai berada disekitar dan dapat dikatakan suku bunga bergerak di rentang yang terbatas yaitu mendekati nilai. Persamaan diferensial seperti pada persamaan (3.2) merupakan persamaan diferensial stokastik. Untuk mencari perhitungannya digunakan pendeketan numerik. Misal merupakan solusi eksak untuk persamaan (3.2) pada saat. Untuk menentukan bentuk digunakan proses diskrit yang akan mendekati Pendekatan ini dinotasikan dengan. Jadi digunakan pendekatan numerik yang menghasilkan suatu yang mendekati, atau ditulis dengan dimana. 43
3 Pendekatan numerik pada persamaan (3.2) yaitu dengan : (3.3a) ketika (3.3b) 1. Ekspetasi Model Cox Ingersoll Ross (CIR) Model CIR merupakan model suku bunga yang positif. Jika pergerakan mendekati nol, maka perkalian akan hilang, mengakibatkan pada persamaan (3.2) bernilai positif. Distribusi dari untuk setiap yang positif, dapat ditentukan. Fungsi rata-rata bersyarat model CIR dapat dengan mudah diperoleh dengan mencari nilai ekspektasi bersyarat dari persamaan (3.2) sehingga dapat dicari untuk perumusan suku bunga waktu diskrit. Fungsi dibutuhkan untuk menghitung ekspektasi model CIR. Perhitungan ekspektasi model CIR sebagai berikut: Misal: (3.4) 44
4 Karena model CIR mengasumsikan perubahan suku bunga persatuan waktu, yakni sehingga menjadi:, maka persamaan (3.4) dengan mensubstitusikan persamaan (3.2), - (3.5) Selanjutnya, persamaan (3.5) dapat dinyatakan sebagai (3.6) Karena, maka persamaan (3.6) menjadi 45
5 Dengan menggunakan sifat integral Stokastik Ito yaitu ekspektasi integral ito adalah 0, maka diperoleh ( ) (3.7) Menggunakan pendekatan numerik diperoleh ekspektasi bersyarat model CIR: (3.8) dengan, (3.8a) dan (3.8b) sehingga model untuk waktu diskrit dapat ditulis sebagai berikut : (3.9) 46
6 2. Variansi Model Cox Ingersoll Ross (CIR) Variansi model CIR dapat dicari dengan menggunakan fungsi kemudian disubstitusi ke persamaan (3.7). Dari ( ) pada persamaan (3.7) dapat dicari (3.10) dengan menggunakan integral Ito dengan dan maka dengan mengintegralkan kedua ruas diperoleh, Diketahui ekspetasi integral Ito adalah 0 dan pada persamaan (3.10), diperoleh 47
7 sehingga, Variansi model CIR adalah (3.11) (3.12) dengan, 48
8 dengan pendekatan numerik diperoleh (3.13) 3. Estimater Parameter ( ) Estimasi parameter, didapatkan dengan mencari dan dan selanjutnya meminimalkan jumlah kuadrat eror persamaan (3.2). a. untuk dari persamaan (3.9) maka, 49
9 (3.14) b. untuk selanjutnya, substitusi ke persamaan (3.14), diperoleh ( ) 50
10 ( ) (3.15) dengan menggunakan persamaan (3.15), maka dapat dicari estimator, yaitu kedua ruas dikalikan dengan fungsi logaritma, yaitu. / ( ) ( ) (3.16) Sedangkan untuk estimator kuadrat terkecil bersyarat dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan (3.14), yaitu 51
11 lalu disubtitusikan persamaan (3.8b), maka didapat (3.17) Selanjutnya, untuk estimator dari dengan menggunakan persamaan (3.16) dan (3.17). Diasumsikan bahwa persamaan (3.13) merupakan persamaan regresi dengan sebagai variabel prediktor, serta sebagai variabel respon, dan tidak diketahui. (3.18) Estimator kuadrat terkecil bersyarat dapat diperoleh dengan cara meminimalkan jumlah kuadrat eror dari persamaan (3.18), yaitu * + * + 52
12 * + * + * + * + (3.19) Kemudian, substitusikan persamaan (3.8) ke persamaan (3.19), sehingga didapatkan * + (3.20) B. Present Value of Future Benefits (PVFB) Definisi nilai sekarang dari manfaat pensiun yang akan datang atau Present Value of Future Benefits merupakan nilai tunai dari manfaat pensiun yang akan datang yang dialokasikan berdasar metode penilaian aktuaria yang digunakan. Fungsi merupakan fungsi dengan nilai tunai dari total seluruh manfaat pensiun peserta yang dihitung pada saat ini (Winklevoss, 1993). Persamaan umum Present Value of Future Benefits (PVFB) adalah (3.21) 53
13 dengan, : nilai tunai dari manfaat pensiun yang akan datang peserta yang berusia tahun, dengan usia pensiun normal tahun : besar manfaat pensiun yang diterima peserta pada saat pensiun normal tahun : peluang peserta berusia tahun yang akan bekerja sampai pensiun normal tahun : faktor diskonto dari usia peserta tahun sampai usia pensiun normal tahun, yang mana ekuivalen dengan, dimana adalah suku bunga : nilai tunai anuitas awal seumur hidup yang pembayaranya dimulai saat usia pensiun normal tahun C. Iuran Normal (Normal Cost) Iuran normal merupakan iuran yang dibutuhkan setiap tahunnya selama masa kerja untuk mendanai manfaat pensiun yang sesuai dengan perhitungan aktuaris. Dalam hal ini, iuran normal dihitung dengan persentase konstan perkiraan gaji yang diterima peserta dari tahun ke tahun. Perhitungan iuran normal dengan metode Cost Prorate Constant Percent dapat dihitung menggunakan rumus manfaat rata-rata karir dan rata-rata gaji terakhir. 54
14 Adapun untuk perhitungan diberikan rumus sebagai beriukut (Winklevoss, 1993): (3.22) dengan, : banyaknya iuran yang dibayarkan peserta pensiun pada usia tahun : besar manfaat pensiun yang didapat peserta pada usia tahun : jumlah gaji peserta pensiun sampai pada usia y tahun : jumlah gaji peserta pensiun pada usia tahun sampai tahun : peluang kelangsungan kerja peserta usia sampai tahun : vaktor diskonto dari usia tahun sampai tahun : nilai tunai anuitas awal seumur hidup yang pembayaranya dimulai saat usia pensiun normal tahun D. Present Values Future Normal Cost (PVFNC) PVFNC merupakan jumlahan iuran peserta pensiun atau nilai tunai dari iuran peserta dari usia tahun sampai usia pensiun normal tahun. PVFNC sangat berkaitan dengan iuran normal yang diberikan oleh peserta pensiun, persamaan PVFNC dapat dituliskan sebagai berikut (Winklevoss, 1993): (3.23) 55
15 dengan, : nilai tunai dari iuran peserta yang akan datang pada usia tahun dengan usia pensiun normal tahun : jumlah nilai tunai dari iuran peserta yang akan datang pada usia tahun sampa tahun : peluang peserta berusia tahun akan bekerja sampai usia pensiun normal tahun : faktor diskonto dari usia peserta tahun sampai usia pensiun normal tahun, yang mana ekuivalen dengan, dimana adalah suku bunga E. Hubungan PVFB sama dengan PVFNC Perhitungan iuran pensiun dengan metode cost prorate constant percent memenuhi pernyataan bahwa nilai tunai dari iuran peserta yang akan datang pada usia tahun sama dengan. Dengan asumsi iuran dimulai di setiap awal usia, mulai dari usia masuk peserta tahun hingga satu tahun sebelum usia pensiun normal tahun, sesuai dengan penjabaran rumus dibawah ini: Menggunakan persamaan (3.23) diperoleh, 56
16 dengan mensubstitusikan persamaan (3.22) maka diperoleh, ( ) (3.24) Melalui hasil pembuktian (3.24), dan menggunakan metode constant percent dapat ditunjukan bahwa adalah iuran yang dibayarkan secara berangsur memenuhi nilai tunai manfaat pensiun yang akan datang mulai saat peserta masuk di usia tahun sampai usia pensiun normal tahun. 57
17 F. Kewajiban aktuaria Kewajiban aktuaria merupakan besarnya dana yang dibutuhkan perusahaan dana pensiun untuk memenuhi besarnya seluruh kewajiban yang harus dibayarkan kepada peserta. Beserta kewajiban aktuaria sangat dipengaruhi oleh besarnya suku bunga. Semakin kecil suku bunga, maka kewajiban aktuaria semakin besar, begitupun juga sebaliknya. Kewajiban aktuaria secara prospektif merupakan selisih antara nilai dan sebagai berikut: (3.25) ( ) ( ) 58
18 [ ( ) ] [( ) ] ( ) Karena merupakan akumulasi penghasilan peserta program pensiun normal tahun, maka, maka Sehingga untuk kewajiban aktuaria metode constant percent dapat dituliskan (Winklevoss, 1993) (3.26) atau 59
19 (3.27) dengan, : kewajiban aktuaria peserta aktif yang berusia tahun, dengan pensiun normal tahun : nilai tunai dari manfaat pensiun yang akan dating peserta yang berusia tahun, dengan usia pensiun normal tahun : besar manfaat pensiun yang diterima peserta pada saat pensiun normal tahun : peluang peserta berusia tahun yang akan bekerja sampai pensiun normal tahun : faktor diskonto dari usia peserta tahun sampai usia pensiun normal tahun, yang mana ekuivalen dengan, dimana adalah suku bunga : nilai tunai anuitas awal seumur hidup yang pembayaranya dimulai saat usia pensiun normal tahun : jumlah akumulasi gaji peserta pensiun pada usia sampai : jumlah akumlasi gaji peserta program pensiun normal tahun 60
20 G. Studi kasus Akan dibahas aplikasi perhitungan iuran dana pensiun dengan metode Cost Prorate Constant Percent dengan suku bunga stokastik model Cox Ingersoll Ross menggunakan data BI rate dan data gaji pegawai Kantor Kementrian Agama Kota Yogyakarta. 1. Data BI rate Untuk mendapatkan estimasi setiap parameter CIR digunakan data suku bunga terdahulu berdasarkan peningkatan suku bunga dari waktu ke waktu. Dalam studi kasus ini data yang digunakan adalah data suku bunga BI rate dari bulan Juli 2005 hingga Juli 2010 dan dihitung tiap tahunnya, untuk suku bunga BI dapat dilihat di lampiran 3. Tabel 3. 1 Data Suku Bunga BI rate Periode BI rate ,63 % ,60 % ,60 % ,66 % ,14 % ,50 % 2. Penentuan estimasi parameter Cox Ingersoll Ross dan suku bunganya Estimasi parameter CIR yakni dicari dengan menggunakan BI rate dan diketahui. Berikut hasil estimasi parameter CIR yang didapat setelah melalui perhitungan persamaan (3.16), dan (3.17). Tabel 3. 2 Hasil Estimasi Parameter CIR Parameter Estimasi -0, ,
21 Pemodelan suku bunga CIR dapat dihitung menggunakan persamaan (3.9). Dengan suku bunga awal yang merupakan suku bunga terakhir pada suku bunga BI dan diketahui dan yang artinya kecepatan pergerakan suku bunga menuju persekitaran adalah sebesar, diperoleh prediksi suku bunga untuk 30 tahun terahir yaitu: Tabel 3. 3 Hasil Prediksi Suku Bunga CIR T r(t) 1 0, , , , , , ,06868 untuk perhitungan suku bunga yang lebih lengkap, digunakan software Microsoft Excel yang sebagaimana hasilnya tercantum pada lampiran Perbandingan hasil bunga model CIR dan bunga konstan Akan dibandingkan prediksi suku bunga model CIR dan prediksi suku bunga konstan terhadap BI rate, pada rentang waktu 2011 hingga 2016 dengan menggunakan persamaa (2.52), dengan suku bunga konstan diambil dari perhitungan rata-rata BI rate pada tahun 2005 hingga
22 Tabel 3. 4 Hasil Prediksi Suku Bunga Konstan dan CIR terhadap BI rate Tahun Suka Bunga Konstan Suku Bunga CIR BI rate , , , , , , , , , , , , , , , , , , ( ) Akan dicari dari suku bunga CIR terhadap BI rate akan dicari dari suku bunga konstan terhadap BI rate dari perhitungan diatas didapat MSE suku bunga CIR terhadap BI rate adalah dan MSE suku bunga konstan terhadap BI rate adalah Jadi, dapat disimpulkan bahwa prediksi suku CIR terhadap BI rate lebih baik dibandingkan dengan prediksi suku bunga konstan terhadap BI rate. 63
23 4. Perhitungan dana pensiun Dari data salah salah satu gaji pegawai Kantor Kementrian Agama Kota Yogyakarta, seorang pegawai mulai bekerja pada usia 25 tahun dan saat ini, pegawai tersebut berusia 40 tahun. Gaji awal yang diterima adalah sebesar Rp ,00 per tahunya dan gaji yang diterima saat ini adalah sebesar ,00 pertahunya. Masa pensiun ditentukan saat mencapai usia 60 tahun. Selanjutnya dengan kenaikan gaji 10% per tahun, akan dihitung besar manfaat pensiun normal yang akan diterima pegawai, besar manfaat pensiun saat ini, nilai tunai manfaat pensiun yang akan datang, dan kewajiban aktuaria yang dipersiapkan perusahaan dengan menggunakan metode Cost Prorate Constant Percent untuk perhitungan aktuaria dana pensiun. Suku bunga telah dihitung dengan metode Cox Ingersoll Ross pada table 3.3. Dalam hal ini dimisalkan nilai. persamaan (2.39) Dicari besar akumulasi gaji karyawan saat ini 40 tahun menggunakan ( ) maka ( ) ( ) 64
24 Jadi, besar akumulasi gaji pegawai saat ini adalah RP ,95. Dicari besar akumulasi gaji pegawai saat pensiun normal yaitu saat usia 60 tahun dengan menggunakan persamaan (2.39). ( ) maka diperoleh ( ) Jadi, besar akumulasi gaji pegawai saat pensiun normal adalah RP ,95. Dicari besar manfaat saat pensiun normal pada usia 60 tahun dengan menggunakan persamaan (2.48) 65
25 Jadi, besar manfaat pensiun yang akan diterima pegawai tersebut saat pensiun normal pada usia 60 tahun adalah ,83. Dicari nilai tunai manfaat yang akan datang saat usia 40 tahun dengan menggunakan persamaan (3.21) maka diperoleh Jadi, nilai tunai manfaat pensiun yang akan datang yang diperoleh pegawai saat berusia 40 tahun adalah ,46. Dicari besar iuran yang dibayarkan pegawai dimulai saat berumur 40 tahun. Dengan menggunakan persamaan (3.22) maka diperoleh 66
26 Jadi, besar iuran yang harus dibayarkan pegawai saat berusia 40 tahun adalah yaitu 60 tahun., iuran yang dibayarkan secara berangsur sampai usia pensiun normal Jadi, nilai tunai manfaat pensiun yang akan datang yang diperoleh pegawai saat berusia 40 tahun adalah ,46. Dicari kewajiban aktuaria yang harus dimiliki oleh perusahaan dana pensiun, dengan persamaan (3.27) 67
27 Jadi, kewajiban aktuaria yang harus di miliki oleh perusahaan dana pensiun saat ini sebesar ,76. Jadi, besar iuran yang harus dibayarkan pegawai saat berusia 40 tahun adalah, iuran yang dibayarkan diansur sebanyak 20 kali hingga usia pensiun normal yaitu 60 tahun, nilai tunai manfaat yang akan datang adalah dan kewajiban aktuaria yang harus dimiliki perusahaan dana pensiun saat ini adalah sebesar , Perbandingan hasil perhitungan dana pensiun menggunakan suku bunga CIR, konstan, dan BI rate Tabel 3. 5 Hasil Perhitungan Dana Pensiun Menggunakan Suku Bunga CIR, Konstan, BI rate Suku bunga CIR Suku bunga konstan BI rate Akumulasi gaji saat ini ( , , ,0 6 Akumulasi gaji saat pensiun , , , 06 Manfaat saat pensiun ( , , ,61 Iuran , , Nilai tunai manfaat , , ,11 Kewajiban aktuaria , , ,23 68
28 Tabel 3.5 merupakan tabel hasil perhitungan dari seorang karyawan yang berumur 50 tahun yang memulai pekerjaannya pada umur 45 dan akan pensiun normal pada usia 60, dengan gaji saat ini sebesar ,00. Tabel 3. 6 Hasil Perbandingan Perhitungan Dana Pensiun antara Suku Bunga CIR dan Konstan terhadap BI rate Menggunakan MSE Suku bunga CIR Suku bunga konstan Akumulasi gaji saat ini ( , ,9 Akumulasi gaji saat pensiun , ,3 Manfaat saat pensiun ( , ,32 Iuran , ,22 Nilai tunai manfaat , ,41 Kewajiban aktuaria , ,62 Dari hasil tabel 3.6 maka sejalan dengan kesimpulan dari tabel 3.4 perhitungan aktuaria dengan model suku bunga CIR lebih baik dibandingkan dengan model suku bunga konstan, dan pada kasus ini perusahaan lebih diuntungkan, karena dengan suku bunga CIR yang lebih rendah daripda suku bunga konstan maka iuran yang harus dibayarkan karyawan harus lebih mahal dibandingkan dengan iuran yang dibayarkan menggunakan suku bunga konstan. 69
PENERAPAN METODE COST PRORATE CONSTANT PERCENT DALAM PERHITUNGAN IURAN DANA PENSIUN DENGAN SUKU BUNGA STOKASTIK MODEL COX INGERSOLL ROSS
PENERAPAN METODE COST PRORATE CONSTANT PERCENT DALAM PERHITUNGAN IURAN DANA PENSIUN DENGAN SUKU BUNGA STOKASTIK MODEL COX INGERSOLL ROSS TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPerhitungan Dana Pensiun menggunakan Bunga Model Cox Ingersoll Ross dan Vasicek
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 T - 1 Perhitungan Dana Pensiun menggunakan Bunga Model Cox Ingersoll Ross dan Vasicek Angki Okta Vianus 1, Rosita Kusumawati 2 Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. penggunaan metode benefit prorate constant dollar dengan suku bunga model
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai estimasi parameter model Vasicek, penggunaan metode benefit prorate constant dollar dengan suku bunga model Vasicek, kemudian diterapkan dalam perhitungan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai. itu menyusun kejadian, maka probabilitas kejadian
BAB II KAJIAN TEORI A. Probabilitas Teorema 2.1 (Walpole, 1992) Probabilitas menunjukan suatu percobaan mempunyai hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pekerjaannya. Penghasilan tetap yang diperoleh saat bekerja tidak diperoleh lagi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang Pensiun merupakan masa dimana seorang pegawai tidak lagi aktif di pekerjaannya. Penghasilan tetap yang diperoleh saat bekerja tidak diperoleh lagi dimasa pensiun. Keadaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam Undang-undang Republik Indonesia No.11 Tahun Prinsip dari Dana
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dana Pensiun merupakan badan hukum yang mengelola dan menjalankan program yang menjanjikan manfaat pensiun. Dasar hukum Dana Pensiun diatur dalam Undang-undang Republik
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. dalam memahami materi yang ada dalam bab-bab selanjutnya. Teori-teori yang
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas teori-teori dasar yang akan membantu pembaca dalam memahami materi yang ada dalam bab-bab selanjutnya. Teori-teori yang akan dibahas pada bab ini adalah probabilitas,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Program dana pensiun merupakan bentuk balas jasa pemerintah terhadap
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Dana Pensiun Program dana pensiun merupakan bentuk balas jasa pemerintah terhadap pegawai yang telah bertahun-tahun mengabdikan dirinya kepada Negara. Di sisi lain,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. yang bertujuan untuk mendapatkan dana pensiun. Menurut Undang-undang
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Tabungan dan Asuransi Pensiun Tabungan dan asuransi pensiun merupakan tabungan jangka panjang yang bertujuan untuk mendapatkan dana pensiun. Menurut Undang-undang Nomor 11 Tahun
Lebih terperinciMETODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR UNTUK PENGHITUNGAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN SUKU BUNGA MODEL VASICEK TUGAS AKHIR SKRIPSI
METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR UNTUK PENGHITUNGAN DANA PENSIUN MENGGUNAKAN SUKU BUNGA MODEL VASICEK TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan Saat ini dunia asuransi berkembang sangat pesat sama halnya dengan lembaga-lembaga keuangan lainnya seperti perbankan dan pasar modal. Hal ini karena
Lebih terperinciPENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR (Studi Kasus Pada PT. Wooil Indonesia) Devni Prima Sari dan Sudianto Manullang
PENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE BENEFIT PRORATE CONSTANT DOLLAR (Studi Kasus Pada PT. Wooil Indonesia) Devni Prima Sari dan Sudianto Manullang Abstrak Program dana pensiun merupakan salah satu faktor pendorong
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Salah satu formula dalam teori bunga telah diusulkan pada abad
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Salah satu formula dalam teori bunga telah diusulkan pada abad kesembilan belas oleh seorang aktuaris dan ahli matematika Inggris bernama William Makeham.
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. yang digunakan oleh aktuaris dari masing-masing perusahaan berbeda-beda.
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pembebanan aktuaria merupakan kewajiban bagi aktuaris untuk menghitung dana pensiun bagi peserta program pensiun. Aktuaris perlu menghitung iuran pensiun, kewajiban aktuaria,
Lebih terperinciSEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Penghitungan Manfaat dan Iuran Peserta Program Dana Pensiun dengan Metode Projected Unit Credit dan Individual Level Premium pada PT Taspen
Lebih terperinciPERHITUNGAN SUPPLEMENTAL COST DENGAN METODE BENEFIT PRORATE PADA PROGRAM PENDANAAN PENSIUN MANFAAT PASTI (DEFINED BENEFIT)
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 77-82 PERHITUNGAN SUPPLEMENTAL COST DENGAN METODE BENEFIT PRORATE PADA PROGRAM PENDANAAN PENSIUN MANFAAT PASTI (DEFINED
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. mencapai batas usia yang telah ditentukan, ada beberapa penyebab lain seorang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masa pensiun merupakan masa dimana seorang pegawai sudah tidak aktif lagi di pekerjaanya. Masa pensiun tidak hanya terjadi karena seorang pegawai telah mencapai batas
Lebih terperinciPERHITUNGAN ASURANSI DANA PENSIUN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN METODE ENTRY AGE NORMAL PADA STATUS GABUNGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 24 30 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERHITUNGAN ASURANSI DANA PENSIUN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN METODE ENTRY AGE
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL PREMI TIDAK KONSTAN PADA ASURANSI DANA PENSIUN
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (1), Januari 2016, pp. 14-21 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN MODEL PREMI TIDAK KONSTAN PADA ASURANSI DANA PENSIUN Lia Jenita 1, I Nyoman Widana 2, Desak Putu Eka Nilakusmawati 3 1
Lebih terperinciPenerapan Metode Projected Unit Credit dan Entry Age Normal pada Asuransi Dana Pensiun (Studi Kasus : PT. Inhutani I Cabang Kabupaten Berau)
Penerapan Metode Projected Unit Credit dan Entry Age Normal pada Asuransi Dana Pensiun (Studi Kasus : PT. Inhutani I Cabang Kabupaten Berau) Application of Projected Unit Credit Method And The Entry Age
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan dunia pada era globalisasi memungkinkan kegiatan perekonomian berkembang sedemikian rupa. Sejalan dengan meningkatnya masyarakat yang memiliki pekerjaan
Lebih terperinciPerhitungan Iuran Normal Program Pensiun dengan Asumsi Suku Bunga Mengikuti Model Vasicek
Jurnal Matematika Vol. 7, No. 2, Desember 2017, pp. 85-91 ISSN: 1693-1394 Perhitungan Iuran Normal Program Pensiun dengan Asumsi Suku Bunga Mengikuti Model Vasicek I Nyoman Widana Program Study Matematika,
Lebih terperinciPERHITUNGAN BIAYA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE ATTAINED AGE NORMAL PADA DANA PENSIUN
PERHITUNGAN BIAYA PENSIUN MENGGUNAKAN METODE ATTAINED AGE NORMAL PADA DANA PENSIUN Chrisna Sandy 1, Sudarwanto 2, Ibnu Hadi 3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. anuitas dengan suku bunga stokastik, dan penghitungan ukuran galat. A. Konsep Anuitas dengan Suku Bunga Sesaat
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai penerapan suku bunga stokastik ke dalam penghitungan nilai sekarang dan nilai masa depan anuitas akhir, kemudian akan dilakukan simulasi pembangunan
Lebih terperinciIII. PEMBAHASAN. dimana, adalah proses Wiener. Kemudian, juga mengikuti proses Ito, dengan drift rate sebagai berikut: dan variance rate yaitu,
4 masing menyatakan drift rate dan variance rate dari. Untuk roses stokastik yang didefinisikan ada ruang robabilitas (Ω,, berlaku hal berikut: Misalkan adalah roses Wiener ada (Ω,,. Integral stokastik
Lebih terperinciSKRIPSI. Disusun Oleh: YULI ANITA NIM
PENGHITUNGAN MANFAAT DAN IURAN PESERTA PROGRAM DANA PENSIUN DENGAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN INDIVIDUAL LEVEL PREMIUM PADA PT TASPEN (PERSERO) CABANG YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pada dasarnya setiap orang menginginkan kehidupan layak dan menyenangkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada dasarnya setiap orang menginginkan kehidupan layak dan menyenangkan di masa tua. Semua orang selalu berusaha untuk meningkatkan penghasilan pribadi. Penghasilan
Lebih terperinciLampiran 1 Tabel Mortalita
LAMPIRAN 74 Lampiran 1 Tabel Mortalita Usia (x) Sisa Male Female Male Sx Usia Lx Lx Female Sx 0 111 100000 1 100000 1 1 110 99198 0,99198 99630 0,9963 2 109 99120 0,9911963 99574 0,995742072 3 108 99057
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Dalam pembahasan ini dikaji mengenai nilai ekspektasi saham pada jatuh tempo, persamaan nilai portofolio, penentuan model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa,
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Fungsi Keberlangsungan Hidup (Survival Function) Misalkan adalah usia seseorang saat menutup polis asuransi, sehingga adalah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Fungsi Keberlangsungan Hidup (Survival Function) Misalkan adalah usia seseorang saat menutup polis asuransi, sehingga adalah peubah acak waktu meninggal. Fungsi distribusi dinyatakan
Lebih terperinciPerhitungan Dana Pensiun untuk Pensiun Normal Berdasarkan Metode Constant Dollar; Studi Kasus: PT. Taspen Palembang
Jurnal Penelitian Sains Volume 12 Nomer 2(A) 12202 Perhitungan Dana Pensiun untuk Pensiun Normal Berdasarkan Metode Constant Dollar; Studi Kasus: PT. Taspen Palembang Yuli Andriani, Des Alwine Z., dan
Lebih terperinciPERHITUNGAN BIAYA NORMAL PROGRAM PENSIUN USIA NORMAL DENGAN METODE ENTRY AGE NORMAL (PERCENT DOLLAR)
PERHITUNGAN BIAYA NORMAL PROGRAM PENSIUN USIA NORMAL DENGAN METODE ENTRY AGE NORMAL (PERCENT DOLLAR) 1 1 Tenaga Pengajar Program Studi Administrasi Asuransi dan Aktuaria Program Vokasi UI Abstrak - Setiap
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menjelaskan besarnya imbalan yang diperoleh pemilik modal, yang biasanya
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Bunga adalah suatu bentuk imbalan yang diberikan oleh peminjam modal kepada pemilik modal atas hilangnya kegunaan modal akibat kegiatan pinjammeminjam selama waktu tertentu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan tinjauan pustaka, teori penunjang dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka terdiri dari penelitian-penelitian sebelumnya yang mendasari skripsi ini, teori
Lebih terperinciPENERAPAN HUKUM MORTALITA MAKEHAM DAN TINGKAT SUKU BUNGA STOKASTIK UNTUK PERHITUNGAN NILAI TUNAI MANFAAT
PENERAPAN HUKUM MORTALITA MAKEHAM DAN TINGKAT SUKU BUNGA STOKASTIK UNTUK PERHITUNGAN NILAI TUNAI MANFAAT Valensia Huang; Farah Kristiani Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Opsi Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli atau menjual aset kepada penjual opsi pada harga tertentu dan dalam jangka waktu yang telah ditentukan
Lebih terperinciPERHITUNGAN DANA PENSIUN UNTUK PENSIUN NORMAL BERDASARKAN METODE CONSTANT DOLLAR (Studi Kasus : PT. Taspen Persero Pekanbaru) TUGAS AKHIR
PERHITUNGAN DANA PENSIUN UNTUK PENSIUN NORMAL BERDASARKAN METODE CONSTANT DOLLAR (Studi Kasus : PT. Taspen Persero Pekanbaru) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciPERBANDINGAN HASIL PERHITUNGAN PREMI ASURANSI JIWA ENDOWMENT SUKU BUNGA VASICEK DENGAN DAN TANPA SIMULASI MONTE CARLO
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (1), Januari 2017, pp. 74-82 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN HASIL PERHITUNGAN PREMI ASURANSI JIWA ENDOWMENT SUKU BUNGA VASICEK DENGAN DAN TANPA SIMULASI MONTE CARLO Desi Kurnia
Lebih terperinciSIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. (018), hal 119 16. SIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO Lusiana, Shantika Martha, Setyo Wira Rizki
Lebih terperinciPERHITUNGAN NILAI-NILAI AKTUARIA DENGAN ASUMSI TINGKAT SUKU BUNGA BERUBAH SECARA STOKASTIK
PERHITUNGAN NILAI-NILAI AKTUARIA DENGAN ASUMSI TINGKAT SUKU BUNGA BERUBAH SECARA STOKASTIK Kumala Dewi S.; Ferry Jaya Permana; Farah Kristiani Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi dan Ilmu Sains, Universitas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. karena dia berhenti bekerja. Sedangkan perencanaan pensiun (pension plan)
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Pensiun adalah suatu kondisi dimana seseorang tidak memiliki pendapatan karena dia berhenti bekerja. Sedangkan perencanaan pensiun (pension plan) adalah suatu upaya
Lebih terperinciPERHITUNGAN NILAI PREMI DAN TUNAI MANFAAT ASURANSI DENGAN BUNGA STOKASTIK MENGGUNAKAN MODEL VASICEK DAN CIR
PERHITUNGAN NILAI PREMI DAN TUNAI MANFAAT ASURANSI DENGAN BUNGA STOKASTIK MENGGUNAKAN MODEL VASICEK DAN CIR skripsi disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori dasar yang digunakan untuk menetapkan harga premi pada polis partisipasi asuransi jiwa endowmen yang terdapat opsi surrender dalam kontraknya,
Lebih terperinciPEMODELAN HARGA OBLIGASI DENGAN BUNGA BERFLUKTUASI MENGGUNAKAN MODEL VASICEK JANGKA PENDEK
PEMODELAN HARGA OBLIGASI DENGAN BUNGA BERFLUKTUASI MENGGUNAKAN MODEL VASICEK JANGKA PENDEK Diani Sarah Kamilia1, Deni Saepudin 2, Irma Palupi.3 1,2,3Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung 1dianisarahkamilia@gmail.com,
Lebih terperinciNILAI SEKARANG DARI MANFAAT PENSIUN UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT DENGAN TINGKAT BUNGA RENDLEMAN BARTTER. Anggia Fitri 1, Hasriati 2 ABSTRACT
NILAI SEKARANG DARI MANFAAT PENSIUN UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT DENGAN TINGKAT BUNGA RENDLEMAN BARTTER Anggia Fitri, Hasriati 2,2 Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciAPLIKASI MODEL SUKU BUNGA STOKASTIK BLACK-DERMAN-TOY DENGAN FORWARD INDUCTION DALAM PENGHITUNGAN ANUITAS
Aplikasi Model Suku... (Chandra Nugroho Erlangga) APLIKASI MODEL SUKU BUNGA STOKASTIK BLACK-DERMAN-TOY DENGAN FORWARD INDUCTION DALAM PENGHITUNGAN ANUITAS APPLICATION OF BLACK-DERMAN-TOY STOCHASTIC INTEREST
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE BENEFIT PRORATE PADA PROGRAM PENDANAAN PENSIUN MANFAAT PASTI (DEFINED BENEFIT)
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 01, No. 1 (2012), hal 41 46. PENGGUNAAN METODE BENEFIT PRORATE PADA PROGRAM PENDANAAN PENSIUN MANFAAT PASTI (DEFINED BENEFIT) Nurmailis, Neva
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk
BAB III PEMBAHASAN 3.1. Kriging Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk menonjolkan metode khusus dalam moving average terbobot (weighted moving average) yang meminimalkan variansi
Lebih terperinciEstimasi Parameter pada Model Suku Bunga Cox Ingersoll Ross (CIR) Menggunakan Kalman Filter untuk Menentukan Harga Zero Coupon Bond
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-55 Estimasi Parameter pada Model Suku Bunga Cox Ingersoll Ross (CIR) Menggunakan Kalman Filter untuk Menentukan Harga Zero Coupon
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE INDIVIDUAL LEVEL PREMIUM DALAM PEMBIAYAAN PENSIUN PENDETA DI SINODE GEREJA KRISTEN JAWA SKRIPSI. Disusun Oleh :
PENGGUNAAN METODE INDIVIDUAL LEVEL PREMIUM DALAM PEMBIAYAAN PENSIUN PENDETA DI SINODE GEREJA KRISTEN JAWA SKRIPSI Disusun Oleh : Nama : ADITYAWAN WIDI NUGROHO NIM : J2E 008 001 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPENGHITUNGAN AKTUARIA UNTUK MANFAAT PENSIUN NORMAL MENGGUNAKAN METODE FROZEN INITIAL LIABILITY PADA PEGAWAI NEGERI SIPIL RAHMADDANI MULIA
PENGHITUNGAN AKTUARIA UNTUK MANFAAT PENSIUN NORMAL MENGGUNAKAN METODE FROZEN INITIAL LIABILITY PADA PEGAWAI NEGERI SIPIL RAHMADDANI MULIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciNilai Waktu dan Uang (Time Value of Money) deden08m.com
Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money) 1 Konsep Dasar Jika nilai nominalnya sama, uang yang dimiliki saat ini lebih berharga daripada uang yang akan diterima di masa yang akan datang Lebih baik menerima
Lebih terperinciPENDUGAAN NILAI ASET PENDANAAN PENSIUN DENGAN DUA JENIS PEMULUSAN: STUDI KASUS DATA MORTALITAS INDONESIA 2011 AYUB PRISNA WARDANA
PENDUGAAN NILAI ASET PENDANAAN PENSIUN DENGAN DUA JENIS PEMULUSAN: STUDI KASUS DATA MORTALITAS INDONESIA 2011 AYUB PRISNA WARDANA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma)
BAB III KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) yang memberikan perhitungan efisien dalam mengestimasi state proses, yaitu dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat dilakukan baik untuk melindungi diri, keluarga dan harta benda. Pada
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perlindungan tentu dibutuhkan oleh setiap orang, banyak cara yang dapat dilakukan baik untuk melindungi diri, keluarga dan harta benda. Pada zaman yang serba modern
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Saat ini banyak masyarakat di Indonesia yang sudah menyadari pentingnya asuransi, meskipun jika dibandingkan dengan negara lain, Indonesia masih kalah jauh. Kebanyakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang telah go public. Perusahaan yang tergolong perusahan go public ialah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saham merupakan surat berharga sebagai bukti penyertaan atau pemilikan individu maupun badan hukum dalam suatu perusahaan, khususnya perusahaan yang telah go public.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pegawai atau karyawan adalah orang yang bekerja dengan menerima
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pegawai atau karyawan adalah orang yang bekerja dengan menerima upah atau imbalan dalam bentuk lain. Setiap pegawai memiliki batasan waktu usia untuk bekerja sesuai
Lebih terperinciPENDANAAN PROGRAM PENSIUN MANFAAT PASTI DENGAN METODE SPREADING GAINS AND LOSSES DAN MODIFIED SPREADING GAINS AND LOSSES NURUL TIKAWATI
PENDNN PROGRM PENSIUN MNFT PSTI DENGN METODE SPREDING GINS ND LOSSES DN MODIFIED SPREDING GINS ND LOSSES NURUL TIKWTI DEPRTEMEN MTEMTIK FKULTS MTEMTIK DN ILMU PENGETHUN LM INSTITUT PERTNIN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Salah satu instrumen derivatif yang mempunyai potensi untuk dikembangkan adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak antara dua pihak, salah satu pihak (sebagai pembeli) mempunyai hak
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02 no. 1 (2013), hal 13 20 PENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA Widyawati, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kelangsungan hidup. Tujuan tersebutlah yang menjadikan seseorang harus
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Setiap orang akan selalu berusaha memenuhi kebutuhan serta menjaga kelangsungan hidup. Tujuan tersebutlah yang menjadikan seseorang harus dapat menjaga kesinambungan
Lebih terperinciSUATU MODEL HARGA OBLIGASI. Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung.
SUATU MODEL HARGA OBLIGASI S-31 Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung. Uang merupakan sebuah komoditas, sedangkan tingkat bunga adalah biaya dari
Lebih terperinciMETODE CONSTANT PERCENT OF SALARY DALAM MENENTUKAN BENEFIT DAN IURAN NORMAL PROGRAM PENSIUN NORMAL DAN DIPERCEPAT
METODE CONSTANT PERCENT OF SALARY DALAM MENENTUKAN BENEFIT DAN IURAN NORMAL PROGRAM PENSIUN NORMAL DAN DIPERCEPAT Puteri Ressiana Dewi Achmad, Rini Marwati, Fitriani Agustina Departemen Pendidikan Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Setiap orang di dunia ini siapapun dia ingin mendapatkan kehidupan yang layak dan sejahtera. Banyak orang kemudian berlomba-lomba untuk mendapatkan pekerjaan yang
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI ASET AKTUARIA PADA PENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL DAN ARITMATIKA DESYI CHRISTIA
PENENTUAN NILAI ASET AKTUARIA PADA PENDANAAN PENSIUN DENGAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL DAN ARITMATIKA DESYI CHRISTIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market)
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market) yang terdiri atas pasar uang ( money market) dan pasar modal ( capital market). Pada pasar
Lebih terperinciBab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo
Bab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang Model matematis harga Saham Membuat simulasi harga
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pesat sehingga menciptakan lingkungan persaingan yang semakin ketat hal ini. kesejahteraan masa tua karyawan dengan mengikuti
BAB I PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang Penelitian Pembangunan ekonomi di Indonesia mengalami perkembangan dengan pesat sehingga menciptakan lingkungan persaingan yang semakin ketat hal ini menuntut perusahaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Regresi Poisson telah mendapat banyak perhatian dalam literatur sebagai model untuk mendeskripsikan data hitungan yang mengasumsikan nilai bilangan bulat sesuai dengan
Lebih terperinciP E N J E L A S A N A T A S PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 76 TAHUN 1992 TENTANG DANA PENSIUN PEMBERI KERJA UMUM
P E N J E L A S A N A T A S PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 76 TAHUN 1992 TENTANG DANA PENSIUN PEMBERI KERJA UMUM Undang-undang Nomor 11 tahun 1992 tentang Dana Pensiun mengatur berbagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. baik agar penambangan yang dilakukan tidak menimbulkan kerugian baik. dari segi materi maupun waktu. Maka dari itu, dengan adanya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Industri pertambangan membutuhkan suatu perencanaan yang baik agar penambangan yang dilakukan tidak menimbulkan kerugian baik dari segi materi maupun waktu. Maka dari
Lebih terperinci1. 1 ANUITAS DIMUKA 1. 2 NILAI SEKARANG PADA ANUITAS DI MUKA ANUITAS DI MUKA DAN DITUNDA
ANUITAS DI MUKA DAN DITUNDA 1. 1 ANUITAS DIMUKA Pada BAB 4, kita telah mempelajari tentag anuitas biasa. Pada dasaranya anuitas dimuka tidak jauh berbeda dengan anuitas biasa, perbedaanya hanya terletak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Catastrophe risk atau resiko bencana alam merupakan kerugian yang ditimbulkan dari bencana alam seperti gempa bumi, angin badai atau angin topan dan banjir, dimana
Lebih terperinciBAB VI ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA
BAB VI ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA 1. Pendahuluan Analisis regresi merupakan suatu analisis antara dua variabel yaitu variabel independen (Prediktor) yaitu variabel X dan variabel dependent (Respon)
Lebih terperinciKEPUTUSAN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR : 343/KMK.017/1998 TENTANG IURAN DAN MANFAAT PENSIUN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA,
KEPUTUSAN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR : 343/KMK.017/1998 TENTANG IURAN DAN MANFAAT PENSIUN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA, Menimbang : a. bahwa dalam rangka menumbuhkembangkan penyelenggaraan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam bab ini dijelaskan metode Adams Bashforth-Moulton multiplikatif (M) orde empat beserta penerapannya. Metode tersebut memuat metode Adams Bashforth multiplikatif orde empat
Lebih terperinciOTORITAS JASA KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA PERATURAN OTORITAS JASA KEUANGAN TENTANG PENDANAAN DANA PENSIUN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA
OTORITAS JASA KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA PERATURAN OTORITAS JASA KEUANGAN NOMOR /POJK.05/2017 TENTANG PENDANAAN DANA PENSIUN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA DEWAN KOMISIONER OTORITAS JASA KEUANGAN,
Lebih terperinciKEPUTUSAN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR : 230/KMK.017/1993 TENTANG MAKSIMUM IURAN DAN MANFAAT PENSIUN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA,
KEPUTUSAN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR : 230/KMK.017/1993 TENTANG MAKSIMUM IURAN DAN MANFAAT PENSIUN MENTERI KEUANGAN REPUBLIK INDONESIA, Menimbang : a. bahwa iuran kepada Dana Pensiun merupakan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. bersyarat, momen bersyarat, distribusi binomial, martingale, tingkat bunga &
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada Bab II akan dijelaskan mengenai dasar teori yang akan mendukung pembentukan model suku bunga stokastik waktu diskrit dan penerapannya dalam anuitas, yaitu: peluang, peubah acak
Lebih terperinciPERHITUNGAN BIAYA TAMBAHAN DENGAN METODE PROGRAM PENSIUN MANFAAT PASTI SKRIPSI. Disusun Oleh : SITI NURLATIFAH JURUSAN STATISTIKA
PERHITUNGAN BIAYA TAMBAHAN DENGAN METODE ACCRUED BENEFIT COST PADA PENDANAAN PROGRAM PENSIUN MANFAAT PASTI SKRIPSI Disusun Oleh : SITI NURLATIFAH 24010211130052 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LINEAR
BAB V ANALISIS REGRESI LINEAR Pendahuluan Analisis regresi merupakan suatu analisis antara dua variabel yaitu variabel independen (Prediktor) yaitu variabel X dan variabel dependent (Respon) yaitu variabel
Lebih terperinciPENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN SUKU BUNGA VASICEK
PENENTUAN PREMI ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN SUKU BUNGA VASICEK SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar Sarjana Strata Satu pada Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah
BAB III REGRESI SPLINE 3.1 Fungsi Pemulus Spline yaitu Fungsi regresi nonparametrik yang telah dituliskan pada bab sebelumnya = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah faktor
Lebih terperinciMODEL LOGISTIK PENGARUH POHON TERHADAP POPULASI BURUNG
Bab 4 MODEL LOGISTIK PENGARUH POHON TERHADAP POPULASI BURUNG Seperti dijelaskan pada bagian awal, burung sebagai makhluk hidup memerlukan tempat tinggal. Pohon sebagai salah satu tempat alami yang dapat
Lebih terperinciDidownload dari ririez.blog.uns.ac.id
0. Konsep Dasar Kematian merupakan kejadian random yang mengandung dampak finansial. Prinsip fundamental yang mendasari dapat diilustrasikan dengan contoh berikut. Misalkan seorang laki laki ingin mengambil
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. Lidya Krisna Andani ABSTRACT
METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN Lidya Krisna Andani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMisalkan, diberikan. Perhatikan. Dengan mengkruadratkan kedua ruas pada persamaan (1b), maka diperoleh:
L A M P I R A N 17 Lampiran 1 Bukti Lema Itô: Dengan Misalkan, diberikan. Perhatikan,,, (1a),, (1b) Dengan mengkruadratkan kedua ruas pada persamaan (1b), maka diperoleh:, 2,,, 00, (1c) Dengan 0 dan. Selanjutnya
Lebih terperinciPREMI ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP DENGAN MODEL ARIMA PADA KASUS DOUBLE DECREMENT ABSTRACT ABSTRAK 1. PENDAHULUAN
PREMI ASURANSI JIWA SEUMUR HIDUP DENGAN MODEL ARIMA PADA KASUS DOUBLE DECREMENT Destiur Manalu 1, T. P. Nababan 2, Hasriati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Jurusan
Lebih terperinciMAKALAH AKUNTANSI MENENGAH 1 AKUNTANSI DAN NILAI WAKTU DARI UANG MAHASISWA IKOR FIK-UNIGRES. Mata Kuliah : Akuntansi Menengah 1
MAKALAH AKUNTANSI MENENGAH 1 AKUNTANSI DAN NILAI WAKTU DARI UANG MAHASISWA IKOR FIK-UNIGRES Mata Kuliah : Akuntansi Menengah 1 Dosen Pengampu : Ridor Dhi Di susun oleh : 1. KHUANUL FATONI (2016030006)
Lebih terperinciBAB III PORTOFOLIO OPTIMAL. Capital assets pricing model dipelopori oleh Treynor, Sharpe, Lintner
BAB III PORTOFOLIO OPTIMAL 3.1 Capital Asset Pricing Model Capital assets pricing model dipelopori oleh Treynor, Sharpe, Lintner dan Mossin pada tahun 1964 hingga 1966. Capital assets pricing model merupakan
Lebih terperinciPERHITUNGAN AKTUARIA KEWAJIBAN IMBALAN PASCA KERJA
PERHITUNGAN AKTUARIA KEWAJIBAN IMBALAN PASCA KERJA Oleh : Tubagus Syafrial, FSAI, FLMI, MBA PT. Binaputera Jaga Hikmah Hotel Bumikarsa Bidakara, Jakarta 31 Agustus 2005 1 PSAK NO. 24 (REVISI 2004) TENTANG
Lebih terperinciPertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA
Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Persoalan penting dalam membuat garis regresi sampel adalah bagaimana kita bisa mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat
Lebih terperinciBAB IV. Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square. Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan
BAB IV IMPLEMENTASI METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO 4.1 Implementasi Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan menggunakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciPENENTUAN CADANGAN PREMI DENGAN PERHITUNGAN PROSPEKTIF UNTUK ASURANSI PENDIDIKAN
E-Jurnal Matematika Vol. 7 (2), Mei 2018, pp. 122-128 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN CADANGAN PREMI DENGAN PERHITUNGAN PROSPEKTIF UNTUK ASURANSI PENDIDIKAN Anggie Ezra Julianda Hutapea 1, I Nyoman Widana 2,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembeli opsi untuk menjual atau membeli suatu sekuritas tertentu pada waktu dan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kontrak Opsi Kontrak opsi merupakan suatu perjanjian atau kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, penjual opsi memberikan hak dan bukan kewajiban kepada pembeli opsi
Lebih terperinciLampiran III PENJELASAN SETIAP PERKIRAAN DALAM LAPORAN KEUANGAN DANA PENSIUN
Lampiran III PENJELASAN SETIAP PERKIRAAN DALAM LAPORAN KEUANGAN DANA PENSIUN I. NERACA Neraca adalah laporan yang menggambarkan keadaan keuangan pada saat tertentu dan terdiri dari kekayaan (aktiva) yang
Lebih terperinciDistribusi Weibull Power Series
Distribusi Weibull Power Series Maulida Yanti 1, Sarini S.Si.,M.Stats 2 1 Mahasiswa Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424 2 Staff Pengajar Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok,
Lebih terperinci