Perhituga Gaggua Simulta Hubuga SeriSeri Pada Sistem Teaga Listrik Triwahju Hardiato Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekik, Uiversitas Jember Jl.Slamet Riyadi No.6 Jember 68 No. Fax / Telp. : 033484977 email : triwahju@yahoo.com Abstract Paper ii mejelaska tetag bagaimaa meghitug besar arus da tegaga pada sebuah iterkoeksi sistem teaga listrik bila terjadi dua buah gaggua yag terjadi secara bersama (simulta). Pembahasa perhituga gaggua simulta ii dibatasi pada terjadiya gaggua simulta tipe seri dega seri utuk gaggua tidak seimbag. Dari hasil simulasi da perhituga dapat diperoleh bahwa gaggua simulta satu fasa ketaah dega satu fasa ketaah sagat besar arus gagguaya, disampig itu juga megakibatka peurua tegaga disemua fasa sagat sigifika... Keywords: Gaggua tak simetri, jariga duapitu, trafo peggeser fasa, gaggua simulta, aalisa simpul.
Perhituga Gaggua Simulta Hubuga SeriSeri Pada Sistem Teaga Listrik Abstrak Paper ii mejelaska tetag bagaimaa meghitug besar arus da tegaga pada sebuah iterkoeksi sistem teaga listrik bila terjadi dua buah gaggua yag terjadi secara bersama (simulta). Pembahasa perhituga gaggua simulta ii dibatasi pada terjadiya gaggua simulta tipe seri dega seri utuk gaggua tidak seimbag. Dari hasil simulasi da perhituga dapat diperoleh bahwa gaggua simulta satu fasa ketaah dega satu fasa ketaah sagat besar arus gagguaya, disampig itu juga megakibatka peurua tegaga disemua fasa sagat sigifika.. Keywords: Gaggua tak simetri, jariga duapitu, trafo peggeser fasa, gaggua simulta, aalisa simpul.. Pedahulua Dega semaki besarya suatu sistem teaga listrik yag teriterkoeksi, maka semaki kompleks pula gagguagaggua yag mugki aka terjadi. Diatara gaggua seri da shut yag terjadi secara tuggal, maka tidak meutup kemugkia gaggua aka terjadi secara simulta yag dapat megakibatka bahaya da kerusaka sistem peralata baik pada peyedia teaga listrik maupu pihak kosume. Pada paper ii dijelaska perhituga arus da tegaga gaggua yag terjadi secara simulta utuk gagguagaggua tak simetri hubuga seri dega seri. Adapu kombiasi gaggua yag mugki terjadi adalah gaggua satu fasa ketaah da dua salura terbuka. Kedua kombiasi ii disebut juga sebagai gaggua tipe, karea megguaka perhituga impedasi pada ragkaia termialya. Metode yag diguaka utuk meyelesaika perhituga besar arusarus gaggua da tegaga pada setiap bus diguaka metode jariga duapitu (TwoPort Network). [], []. Metode ii aka diterapka pada sebuah sistem iterkoeksi empat bus [3] utuk megetahi besar arus da tegaga gaggua yag terjadi.. Metode Jariga DuaPitu Metode yag diguaka disii adalah metode jariga dua pitu seperti ditujukka pada gambar, dimaa terdapat dua pasag termial disebelah kiri atau pitu da disebelah kaa atau pitu. Dalam gambar tersebut tampak bahwa pada pitu satu da pitu arus megalir masuk pada termial atas da meiggalka ragkaia pada termial bawah. V Jariga duapitu V Gambar. Jariga duapitu.. Ragkaia DuaPitu dega sumber iteral Kita asumsika terdapat sumber bebas pada ragkaia duapitu. Masigmasig sumber aka mempegaruhi outputya dega tidak melibatka hubuga eksteral pada ragkaia duapitu. Jika ragkaia duapitu terpisah, sumber bebas iteral aka meyebabka terukurya tegaga ragkaia terbuka atau arusarus hubug sigkat pada termialtermial duapitu. Utuk sumber bebas pada parameterparameter didapat: = Pada persamaa () diatas utuk meetuka matriks dega meghilagka sumbersumber bebas iteral, yaitu dega cara meghubug sigkat semua sumber tegaga bebas da meragkai terbuka semua sumber arus bebas dalam ragkaia.. Hubuga Gaggua Simulta Tipe Terhadap Ragkaia Uruta Positif, Negatif da Nol () Pada paper ii dijelaska perhituga arus da gaggua yag terjadi secara simulta utuk gagguagaggua tak simetri hubuga seri dega seri. Adapu kombiasi gaggua yag mugki terjadi adalah
gaggua satu fasa ketaah da dua salura terbuka. Kedua kombiasi ii disebut juga sebagai gaggua tipe, karea megguaka parameter perhituga impedasi pada ragkaia termialya. Pada gambar terlihat hubuga ragkaia utuk gaggua tipe seri da seri. Ragkaia uruta ol, positif da egatif ditujukka sebagai ragkaia satupitu (oeport) dega arah arus selalu masuk pada ragkaia termial K da meiggalka ragkaia di termial F pada pitu. Kemudia gaggua simulta pada pitu, ragkaia uruta ol, positif da egatif ditujukka dega arah arus selalu masuk pada ragkaia termial K da meiggalka ragkaia di termial F. V0 K0: K: VK0 K0 K K0 K'0 0 F0 F'0 K'0 VK'0 :K'0 :K' K K' V=0 V VK VK' V V=0 K K' F F' V K: VK K K0 K K K' F F' K'0 K' K' K' VK' (a) Hubuga Jariga Legkap Jariga V=0 duapitu 0,, V=0 :K' V0 V (b) Hubuga Jariga yag disederhaaka Figure. Hubuga Jariga Uruta utuk Gaggua Simulta Tipe Seri da Seri. Trasformasitrasformasi pada gambar meujukka trasformator peggeser fasa yag dikehedaki pada berbagai ragkaia gaggua yag terjadi. Trasformator peggeser fasa ii adalah ideal, sehigga rasio trasformasiya didefiisika sebagai: Vi i Ki = = () VKi Ki da Vi i K'i = = (3) V K'i K'i Besara selalu diberika dega i sama dega 0,, uruta ol, positif da egatif. Hargaharga selalu, a, atau a, seperti terici dalam defiisi fasa simetri pada tabel. Tabel. Defiisi fasa simetri Lokasi Gaggua Phasa Peggeser 0 a atau bc b atau ca a a c atau ab a a.3 Hubuga SeriSeri (Gaggua Tipe ) Hubuga seriseri dari ragkaia uruta twoport diperoleh:. Gaggua simulta satu fasa ke taah (SLG) pada titik F da F.. Gaggua simulta satu fasa ke taah (SLG) pada titik F da dua salura terbuka (LO) pada titik F. 3. Gaggua simulta dua salura terbuka (LO) pada titik F da satu fasa ke taah (SLG) pada titik F. 4. Gaggua simulta dua salura terbuka (LO) pada titik F da F. Pada hubuga ragkaia uruta yag ditujukka pada gambar, utuk ragkaia positif diperoleh: dimaa K K' = () () () () K K' (4) adalah sumber bebas disisi termial K F da K F (sisi sekuder trafo). Dega i =, maka Da V = K = (5) VK K V = K' = (6) VK' K' Perkalia persamaa utuk ragkaia uruta positif dega 0 K 0 diperoleh: K' 3
K () () KV = K' (7) K' K'V () () K Utuk ragkaia uruta egatif diperoleh: = = = = (0) (0) (0) (0) () K K' K' K () () () () () K K' K' K () () (5) K K' = () () () () Perkalia persamaa utuk ragkaia uruta egatif dega K 0 diperoleh: 0 K' K K' (8) K () () = K' (9) K' () () K Da utuk ragkaia uruta ol diperoleh: K0 K'0 = (0) (0) (0) (0) K0 K'0 (0) Perkalia persamaa utuk ragkaia uruta ol dega K0 = K`0 = 0 0 = (0) (0) (0) (0) 0 0 Dari gambar utuk hubuga seri dega seri, maka: () Persamaa diatas dapat ditulis V = 0 = = V s V s KV = (6) DET () K'V Dalam betuk ii dapat diperoleh bahwa arus pada masigmasig gaggua tergatug pada sumber tegaga bebas pada kedua lokasi gaggua. 3. Peerapa Metode Jariga DuaPitu Pada bagia ii aka dicoba cotoh permasalaha yag terjadi pada sebuah iterkoeksi sistem 4 bus [3] dega megabaika adaya beba di bus 4. Gaggua yag terjadi adalah dua salura terbuka di bus ditadai dega titik F da gaggua hubug sigkat satu fasa ketaah pada bus ditadai dega titik F seperti ditujukka pada gambar 3. Sedagka pada gambar 4 meujukka hubuga ragkaia gaggua simulta dega posisi fasafasa a, b da c pada bus da bus yag tergaggu. 0 0 = = () 0 0 da = = = 0 0 (3) G T CB F TL CB F' G T Bus TL 4 Bus4 Dari dua persamaa terakhir diatas, TL 3 TL 34 0 = = 0 K K' V V (4) Bus Bus3 T3 dimaa G3 Gambar 3. Sistem terkoeksi 4 bus. 4
a b c CB F K F' K' CB Gambar 4. Fasafasa yag tergaggu. Utuk hargaharga kompoe pada iterkoeksi sistem 4 bus ditujukka seperti dalam tabel [3] dega megabaika adaya beba di bus 4 dalam perhituga gaggua. Kompoe Tabel. Harga kompoe sistem 4 bus Base Base X X MVA KV LL pu pu X 0 pu G 00 30 0.5 0.5 G 00 30 0.0 0.0 G 3 00 30 0.5 0.5 T 00 30 0.0 0.0 0.0 T 00 30 0.09 0.09 0.09 T 3 00 30 0.08 0.08 0.08 TL 00 30 0.0 0.0 0.36 TL 3 00 30 0.0 0.0 0.60 TL 4 00 30 0.35 0.35.05 TL 34 00 30 0.40 0.40.0 Selajutya juga dega megguaka aalisa simpul, da memasag arus A pada pitu, da pitu dihubug terbuka pada gambar 5 da gambar 6, maka diperoleh besar impedasi da (persamaa 9). Perhituga impedasi disii dilakuka dega cara meyusu matriks admitasi bus pada gambar 5 da 6. Dega meyelesaika matriks persamaa : [] = [Y] [V] (7) kita aka memperoleh impedasi drivig poit pada seluruh ragkaia uruta ol, positif da egatif setelah meset arus ampere baik di pitu da pitu. Simpul F0 Bus Acua K'0 CB j 0 j,6667 Pitu A A Pitu Bus4 j 0,8333 j 0,954 Bus Bus3 CB j, K0 j,7778 F'0 Gambar 6. Ragkaia Admitasi Uruta Nol Pada Jariga DuaPitu. Dega megguaka aalisa simpul, da memasag arus A pada pitu, da pitu dihubug terbuka seperti pada gambar 5 da gambar 6, maka diperoleh besar impedasi da (persamaa 8). Simpul j 4 F Bus Acua K' CB j 3,0303 j 5 j 3,4483 j,5 Pitu A A Pitu Bus4 Bus3 j,857 CB Bus K j 0 F' Gambar 5. Ragkaia Admitasi Uruta Positif da Negatif Pada Jariga DuaPitu. V V (0,,) = = 0 (0,,) = = 0 (8) V V (0,,) = = 0 (0,,) = = 0 (9) Setelah memperoleh impedasi pada tiaptiap ragkaia uruta, kita aka melakuka perhituga utuk memperoleh impedasi total seperti pada persamaa (5). Perhituga dilakuka dega memasukka rasio trasformasi trasformator peggeser phasa sesuai dega posisi phasa gaggua pada tabel. Utuk gaggua dua salura terbuka fasa a da b, maka rasio trasformasiya adalah k0 =, k = a, k = a. Da pada gaggua hubug sigkat satu fasa ketaah pada fasa b, rasioya adalah k 0 =, k = a, k = a. Selajutya kita perlu mecari besara ilai V da V utuk meyelesaika persamaa 6, sehigga diperoleh ilai da pada kedua titik gaggua. Nilai V da V diperoleh dega tetap memasag sumbersumber iteral bebas pada ragkaia uruta positif. Sumbersumber iteral ii dimasukka dega asumsi 5
ilai 0 volt pada busbus geerator yaitu bus, bus da bus 3. Dega melakuka aalisa simpul pada ragkaia admitasi uruta positif yag sudah dihubugka dega sumbersumber iteral, maka ilai V da V aka kita peroleh. Akhirya setelah meyelesaiaka persamaa (6), berdasarka gambar utuk hubuga gaggua seri dega seri kita mecatat bahwa utuk meghitug ketiga arus fasa kita dapat megguaka persamaa (3) dega mudah dega tetap memperhatika rasio trasformasi trasformator peggeser fasa. Sedagka utuk medapatka tegaga disetiap bus pada sistem iterkoeksi, dilakuka dega meempatka arusarus uruta k0 da k 0 pada ragkaia admitasi dua pitu uruta ol, k da k pada ragkaia admitasi dua pitu uruta positif da k da k pada ragkaia admitasi dua pitu uruta egatif seperti pada gambar 5 da gambar 6 dega aalisa simpul da peyelesaia superposisi utuk uruta positif karea terdapat sumbersumber bebas dalam jarigaya. Adapu diagram alir dari perhituga gaggua dega metode duapitu dapat ditujukka seperti pada gambar 7. Dimaa blok baca data adalah membaca data iput da memilih lokasi gaggua simulta yag diaalisa. Jariga Pitu adalah blok diagram yag meempatka arus Ampere di pitu da pitu. Mulai Baca Data Jariga Pitu YBUS Phasa Substitusi Proses Selesai Gambar 7. Diagram Alir Perhituga Jariga DuaPitu. tergaggu, Blok Substitusi adalah melakuka proses perhituga tegaga dari persamaa [] = [Y] [V]. Da diakhiri dega blok proses adalah meghitug hasil akhir dari arus da tegaga dititik gaggua da arusarus yag megalir disemua salura da tegaga disemua bus. Hasil Perhituga Metode Jariga DuaPitu. Dari hasil perhituga keempat jeis kombiasi gaggua simulta pada bus da bus, diperoleh hasil seperti pada tabel 3 berikut: Tabel 3. Hasil Perhituga Arus da Tegaga Akibat Gaggua Simulta Gaggua Simulta a b c V a V b V c BusLO( a,b) 0 0 5 6 05 0 BusSLG(b) 0 444 0 06 0 BusSLG(a) 78 0 0 0 00 83 BusSLG(b) 0 0 0 88 0 73 BusSLG(a) 330 0 0 0 4 4 BusLO(b,c) 607 0 0 04 4 4 BusLO(a,b) 0 0 0 30 30 30 Bus3LO(b,c) 0 0 0 30 30 30 Catata: Satua arus dalam A da tegaga dalam kv. 4. Kesimpula Tekik perhituga gaggua simulta dega metode jariga duapitu ii mempuyai kelebiha bahwa parameter arus da tegaga pada semua sistem yag teriterkoeksi dapat dicari dega mudah dega melibatka tekik perhituga aalisa simpul da superposisi dalam jarigaya. Dari hasil perhituga tampak bahwa gaggua simulta hubug sigkat satu fasa ke taah dega satu fasa ke taah sagat besar arus gagguaya, disampig itu megakibatka peurua tegaga disemua fasa sagat sigifika. Refereces [] P.M. Aderso, ''Aalysis of Simultaeous Faults by Two Port Network Theory'', Tras. EEE, PAS 90 (Sept./Oct.), pp. 9905 97. [] P.M. Aderso, ''Aalysis of Faulted Power System '', EEE Press Power System Egieerig Series, 995. [3] T. Goe, ''Electric Power Trasmissio System Egieerig '', Joh Willey & Sos, 988. [4] J.J. Graiger ad W.D. Steveso, ''Power System Aalysis'', McGrawHill, 994. [5] W.H.Hayt, J.E.Kemmerly, ''Ragkaia Listrik'', Erlagga, 995. Blok Y BUS adalah meyusu matriks admitasi bus uruta ol, positif da egatif. Blok Phasa adalah meetuka rasio trasformasi pada phasaphasa bus 6