Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg)
Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu damaka pearka cotoh acak sederhaa. Cotoh tersebut damaka cotoh acak sederhaa. Defs d atas bermplkas bahwa setap objek memlk peluag ag sama utuk terambl. amu kosekues buka defs dar pearka cotoh acak sederhaa.
Cara Megambl Cotoh Pegambla cotoh acak sederhaa pada ukura populas ag sedkt dapat saja dlakuka sepert peguda lotere atau arsa. Yatu meulska omor atau dettas la dar setap aggota populas d selembar kertas, kemuda megambl dega mata tertutup buah kertas. objek sebaak dega dettas sesua pada kertas terplh adalah cotoh ag dperoleh. Utuk populas ag lebh besar, dapat dguaka batua blaga acak ag bsa dperoleh dar tabel blaga acak atau komputer.
Pegguaa Blaga Acak Ber omor setap objek: 1,,, Ambl blaga acak dar tabel atau bagktka megguaka komputer. Sekat-sekat blaga acak sesua dega baaka dgt, da buat atura sehgga setap objek dwakl oleh blaga ag sama baak. Tetuka omor objek ag terplh
Pegguaa Blaga Acak Msalka populas memlk 4000 aggota, da g dambl cotoh berukura 10. Blaga 4 dgt dguaka utuk meetuka objek ag terplh. 0001 objek omor 1 000 objek omor 4000 objek omor 4000 4001 objek omor 1 400 objek omor 8000 objek omor 4000 8001, 800,, 0000 tdak dguaka
Pegguaa Blaga Acak Msalka dar tabel blaga acak (bars 6 kolom, Scheaffer et al) dperoleh: 75048364348788651665661477876771478013 300870747666575676 7 3 5048 1048 36 36 43 3 4878 878 865 ----- 1665 1665 6614 614 7787 3787 677 77 1478 1478
Pedugaa Rataa Populas () Peduga bag adalah E() 1 V ( ) 1 Tugas : BUKTIKA dua persamaa d atas
Pedugaa Rataa Populas () jka >>>, maka s V ) ( ˆ karea 1 ) ( s E maka s V ) ˆ( dega 1 ) ( 1 s
Selag Kepercaaa Bag t Vˆ( ) boud o the error estmato
Telada 1 Cotoh acak sebaak = catata rekeg pase ag dmlk Rumah Sakt AAA dambl utuk meduga rata-rata jumlah uag dar =484 rekeg ag ada. Cotoh-cotoh ag terambl ada pada tabel berkut: Objek Jumlah Uag Y1 33.5 Y 3.0 Y3 5.0 Y4 43.0 Y5 40.0 Y6 41.0 Y7 45.0 Y8 4.5 Y 3.0 Dugalah μ, rata-rata jumlah uag da htug boud of error pada peduga tersebut
Jawab 40.8 368 1 Utuk mecar boud of error dar pedugaa, kta terlebh dahulu harus meghtug s 35,67 368 15.33,50 8 1 8 1 1 1 1 s 4 3. 484 484 35,67 ˆ s V Dugaa μ boud of error pada peduga μ
Pedugaa Total Populas () = ˆ 1 V ˆ ( ˆ) V ( ) s
Telada Suatu perusahaa dustr g megetahu tetag berapa lama jam kerja o efektf ag dhabska para pegawa dalam satu mggu. Dambl cotoh acak sebaak =50 pegawa, da dperoleh rata-rata meghabska waktu kerja mereka secara tdak efektf selama 10.31 jam dega s =.5. Perusahaa tersebut memlk =750 pegawa. Dugalah berapa total jam kerja ag tdak efektf dalam satu mggu da htug boud of errora. Jawab: = =750(10.31)=773,5 Jad total jam kerja ag tdak efektf dalam satu mggu sebaak 773.5 jam s.5 750 50 Vˆ( ˆ) V ( ) 4 50 750 750 307. jam Kesalaha pedugaa kurag dar 307,4 jam
Peetua Ukura Cotoh Tetuka dulu la boud o the error estmato, msalka sebesar B z Vˆ( ) B B ( 1) z la dtetuka berdasarka formas awal, atau melakuka surve pedahulua terlebh dahulu
Telada 3 Aalog telada 1, rata-rata jumlah uag μ pada rekeg pase d rumah sakt AAA dapat dduga. Walaupu tdak ada data pror ag dapat dguaka utuk meduga ragam populasa, dar maortas rekeg dperoleh rage sebesar 100 dmaa ada sebaak =1000 rekeg pase. Htug jumlah sampel ag dbutuhka utuk meduga μ dega bou of error dar pedugaa sebesar B=3. Jawab: Sebeluma kta harus meduga ragam populas (σ ) terlebh dahulu rage 4 100 4 5 da 5 65 1000(65) 17,56 B 3 ( 1) () 65 z Jad kta perlu megambl sampel sebaak 18 rekeg.
Pedugaa Propors Populas ˆ p baaka ag ukura mejawab cotoh "Ya" Jka Ya dlambagka 1, da tdak dega 0, maka pˆ Vˆ( pˆ) pˆ(1 pˆ) 1
Telada 4 Cotoh acak sebaak =100 dar mahasswa tgkat akhr dambl dar =300 mahasswa utuk meduga berapa propors mahasswa ag berecaa melajutka stud ke jejag pascasarjaa. la =1 berart mahasswa tersebut berecaa utuk melajutka stud. Dugalah propors mahasswa tgkat akhr ag berecaa melajutka stud da htug boud of errora. Jawab: propors mahasswa tgkat akhr ag berecaa melajutka stud Mahasswa 1 1 pˆ 15 100 0,15 0... 100 1 Total 15 boud of error Vˆ( pˆ) 0,15(0,85) pˆ(1 pˆ) 1 300 100 300 0.05