TINJAUAN MATA KULIAH BAB I PENDAHULUAN

Transkripsi

1 TINJAUAN MATA KULIAH BAB I PENDAHULUAN I. Beberapa Defs Dalam berbaga meda serg djumpa hasl jejak pedapat dar masarakat tetag su tertetu, jejak pedapat tu dlakuka utuk megetahu gambara pedapat dar masarakat d daerah dmaa jejak pedapat dlakuka. Hal serupa juga djumpa dalam publkas-publkas peelta lmah bak ag dtuls dalam ragka peelesaa stud mahasswa maupu ag tertera dalam jural-jural peeltta. Pada dasara semuaa meghedak gambara meeluruh ag ddasarka pada sebaga objek ag dtelt ag dsebut sampel. Gambara dhaslka oleh proses geeralsas atau dsebut juga dega proses duks.oleh karea tu, agar dperoleh gambara ag bsa megugkapka keadaa meeluruh ag sebeara, dperluka dua hal, atu proses duks ag dlakuka dega cara ag tepat, da sampel ag tergolog bak. Dega proses duks ag tepat dartka sebaga proses ag megguaka tekk-tekk aalss ag cocok utuk permasalaha ag dkaj serta megkut kadah-kadah ag medasara. Sampel dkataka bak apabla dapat meggambarka semua sfat atau karakterstk dar keseluruha objek ag dtelt. Utuk dapat memperoleh sampel sepert, dperluka tekk ag dsebut tekk samplg. Terdapat beberapa defs ag dperluka utuk membahas tekk. I.. Populas da Sampel Populas merupaka keseluruha (totalt) objek, bak tu dar hasl meghtug maupu megukur, ag dbatas oleh krtera tertetu. Objek populas tersebut terbag mejad dua baga, atu objek ag bsa draba/kogkret (tagable) da objek ag tdak bsa draba/abstrak (utagable). Baaka objek ag ada dalam populas dsebut ukura populas (populato sze) ag basaa dlambagka dega N. Ukura populas besara ada ag bsa dhtug (coutable) da juga tdak terhtug (ucoutable). Apabla ukura populas Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

2 berapapu besara, tap mash bsa dhtug, maka populas tersebut damaka populas terhgga (fte populato). Jka ukura populas sudah sedemka besara sehgga sudah tdak bsa lag dhtug, maka populas tu damaka populas takhgga (fte populato). Apabla suatu peelta dlakuka terhadap semua aggota populas, maka prosesa damaka Sesus Dalam suatu peelta, sergkal peelt tdak bsa memerksa seluruh aggota populas (sesus). Oleh karea tu, haa dambl sebaga saja dar aggota populas sehgga dperolehlah sampel ag besara dlambagka dega. Adapu proses pegambla sebaga aggota populas tersebut damaka samplg. Gambara megea proses samplg bsa dlhat dar lustras berkut : POPULASI ( N ) Parameter μ σ π Alasa -alasa SAMPEL ( ) Statstk s p Sesus Proses Iduks Samplg Gambar I. Proses Samplg Terdapat beberapa alasa sehgga peelt cederug lebh memlh proses samplg darpada sesus, atu : a. Megurag baa, apabla kta melakuka peelta terhadap sebaga dar aggota populas, maka aka berakbat pada peghemata baa. b. Masalah teaga, jelas bahwa semak baak objek ag kta telt, maka aka berakbat pada semak baaka teaga ag kta butuhka bak tu teaga pegumpul data / pecacah, pecatat / etr data maupu pegolah data. Apabla ada keterbatasa utuk ketga hal tersebut, maka samplg merupaka alteratve terbak utuk dlakuka. c. Efses waktu, apabla dgka kesmpula ag segera, maka samplg aka lebh tepat utuk dguaka. Hal dkareaka dega memperkecl Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

3 baaka objek ag aka dtelt maka data aka lebh cepat dperoleh da daalss. d. Tgkat ketelta lebh besar, dalam suatu proses peelta dar mula pegumpula data, pacatata, da pegaalssa data harus dlakuka dega bear da tepat. Apabla kta telah memaka teaga-teaga ag berkualtas bak da dber latha tesf, serta pegawasa terhadap pekerjaa lapaga dperketat tetap memberka volume pekerjaa ag besar da cederug mooto, maka aka membulka kebosaa bak tu dar pecacah maupu peelt. Oleh karea tu, aka dperoleh data ag kurag dapat dpercaa kebearaa. e. Peelta bersfat destruktf (peelta ag sfata merusak), sesus tdak mugk dlakuka utuk objek ag sfata merusak. Msala dalam meguj gologa darah seseorag, maka tdak mugk semua darah dkeluarka utuk dperksa. Jad dalam hal, sesus tdak mugk lag utuk dlakuka. f. Faktor ekooms, ag dmaksud dega faktor ekooms adalah kesepadaa atara baa, teaga da waktu ag dkeluarka dega formas ag aka dperoleh. Apabla la dar fomas tersebut tdak sepada dega baa, teaga da waktu, maka sesus mejad tdak bak lag utuk dlakuka. I.. Ut Observas Suatu objek dmaa perlakua dlakuka dsebut ut observas. I merupaka ut dasar dar observas ag terkadag dsebut eleme. Dalam peelta tetag perlaku masarakat, maka dvdu masarakat adalah ut observas. I.. 3 Populas Target Populas Target merupaka keseluruha kumpula pegamata/observas secara legkap ag aka dpelajar. Meetuka populas target merupaka lagkah awal ag petg pada saat seseorag aka melakuka peelta. Dalam beberapa keadaa sult utuk meetuka populas target. Sebaga cotoha, dalam pemuguta suara dalam bdag poltk, apakah target populasa harus semua orag Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

4 dewasa ag laak memlh? Semua pemlh ag terdaftar? Semua orag ag dplh pada pemlha terakhr? Pllha dar target populas aka memberka efek statstk ag sagat besar terhadap hasla. Jad, dalam setap peelta seorag peelt pada lagkah pertama stratega harus meetuka secara jelas populas targeta atu ag ata aka mejad cakupa kesmpula peelta. Oleh karea tu, apabla dalam sebuah hasl peelta dkeluarka kesmpula, maka meurut etka peelta, kesmpula tu haa berlaku utuk populas target ag telah dtetuka. I.. 4 Populas ag dsampel Populas ag dsampel adalah populas dmaa sampel aka dambl. Pada suatu saat tertetu setelah peelt meetuka secara tegas populas targeta, peelt tdak bsa memperoleh keteraga megea populas targeta, sehgga populas ag dtelta berbeda (lebh kecl) dar populas sasaraa. Jad dalam suatu peelta surve, deala populas ag dsampel adalah juga populas target, amu keadaa deal jarag terjad. Cotoh, dalam surve masarakat, populas ag dsampel basaa lebh kecl dar populas target, sepert tampak dalam gambar berkut : Populas Keragka samplg Tdak termasuk dalam keragka samplg Tdak dapat djagkau Meolak merespo Tdak dapat djagkau Populas ag dsampel Tdak laak utuk d surva Gambar I. Populas target da populas ag dsampel Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

5 Populas target da populas ag dsampel dalam surve atau jajak pedapat terhadap suatu kebjaka dar para pemlh melalu suatu telephoe, maka ag mejad populas target adalah semua pemlh ag terdaftar. Namu tdak semua pemlh mempua telephoe, dega demka pemlh ag mempua telephoe da ag mau meelephoe serta berhak merupaka populas ag dsampel. I.. 5 Ut samplg Ut samplg merupaka segala sesuatu ag oleh peelt djadka kesatua (ut) ag ata aka mejad objek pemlha. Jad ut samplg tu adalah ut ag dambl sebaga sampel. Ut samplg betuka bsa dvdu ag berdr sedr ag dsebut satua elemeter (Elemetar Ut), da bsa juga kumpula dvdu ag dsebut Cluster. Msala, apabla uverstas dbag ke dalam beberapa fakultas da dalam peelta fakultas ag aka dplh, maka fakultas tersebut mejad ut samplg. Tetap apabla uverstas dbag mejad beberapa jurusa da jurusa ag aka djadka objek peelta, maka sekarag ag mejad ut samplga adalah jurusa. I.. 6 Keragka samplg Keragka samplg (samplg frame) adalah daftar ut samplg ag ada dalam sebuah populas. Dalam surve tetag pedapat masarakat aka suatu kebjaka, maka bla ut samplga adalah rumah tagga, daftar ag berska rumah tagga, omor rumah serta alamata da karakterstk la ag berkata, dsebut keragka samplg. Dalam teor samplg, apabla kta harus meusu sampel, kemuda terhadap data ag dkumpulka dar sampel kta g melakuka aalss secara statsts, maka sampel ag kta susu tad harus merupaka sampel radom. Sampel radom haa bsa dsusu apabla ada keragka samplg. Oleh karea tu utuk bsa memperoleh sampel radom, keragka samplg mutlak harus ada. Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

6 I.. 7 Bas Parameter-parameter populas haa bsa dketahu laa jka peeltaa sesus. Dalam peeltta ag buka sesus, utuk megetahu la parameter tertetu, dlakuka peaksra melalu sampel. Defs : Apabla dar sebuah populas kta aka meaksr sebuah parameter θ dega peaksr θˆ, maka θˆ dsebut estmator utuk θ. Cotoh : - Kta g meaksr parameter μ dega X, maka X adalah estmator utuk μ - Kta g meaksr parameter σ dega s, maka s adalah estmator utuk σ - Kta g meaksr parameter π dega p, maka π adalah estmator utuk p. Apabla harga ekspektas utuk sesuatu peaksr tdak sama dega parameter ag dtaksr maka peaksr tu dkataka bas. Defs : Apabla θˆ merupaka peaksr utuk θ ag memeuh persarata bahwa rata-rata utuk semua θˆ laa sama dega θ, maka dkataka θˆ adalah peaksr tak bas utuk θ. Defs: Apabla parameter ag aka dtaksr adalah θ da peaksra adalah θˆ maka bas ddefska sebaga B θ E( ˆ) θ Bas adalah selsh mutlak atara parameter ag dtaksr dega ekspektas peaksra. a. Bas dalam pemlha ut sampel Sampel ag bak adalah sampel ag bebas dar bas (bas dalam pemlha ut sampel) terjad bla beberapa baga dar populas target tdak ada dalam populas ag dsampel. Bla suatu surve dracagka utuk mempelajar pedapata rumah Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

7 tagga ag tggal meetap (tdak termasuk komuter), maka taksra rata-rata pedapata rumah tagga aka mugk terlalu besar, sehgga memberka taksra ag bas. b. Bas dalam pegukura Sampel ag bak adalah juga sampel ag mempua sfat bahwa respode merespo pertaaa dega akurat. Bas dalam pegkura terjad bla strumet ag dguaka utuk megukur cederug aka memberka hasl ag berbeda dar ag sesugguha. Jad strumet tersebut gagal utuk dapat megukur apa ag sebeara harus dukur.megukur apa ag seharusa merupaka hal ag memag sult dalam peelta sosal karea peelta basaa berkata dega pegukura karakterstk mausa, ag kadag-kadag tdak berseda utuk megataka hal ag sebeara. Dla surve peelta ag dlakuka terhadap peta dalam ragka pembera batua makaa maka mereka aka cederug meredahka hasl pertaaa dega harapa memperoleh batua paga. I.. 8 Error samplg da osamplg Dalam polg pedapat serg djumpa perataa bahwa sampel ag dambl megguaka marg error sebesar 5%. Marg error meggambarka besara samplg error ag g dambl oleh peelt, atu error ag dhaslka akbat peelta megguaka sampel (buka populas), Ideala error harus sekecl mugk, amu bla memperkecl error berakbat bertambah besar sampel. Jka peelt megambl sampel la ag berbeda, maka jelas aka ddapat la taksra ag juga berlaa. Error samplg basaa dataka dega termolog probabltas. Jad error samplg merupaka selsh atara la parameter dega la statstk peaksra. Defs: Apabla θ merupaka sebuah parameter da θˆ merupaka peaksr bag θ maka error samplg ddefska sebaga: Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

8 δ θ θˆ Error samplg bsa pula berart semua betuk error ag dtmbulka karea proses samplg. Apabla kekelrua ag terjad buka karea proses samplg maka kekelrua tu dsebut o-samplg error. Sebaga cotoh adalah kekelrua pegumpula data sebaga akbat kekelrua questoer, pemlha ut sampel da ketdakakurata merespo. Jad o-samplg error adalah error ag tdak dapat dtada dar varabltas satu sampel dega sampel laa. I.. 9 Press da Akuras Press meujukka kekosstea atau keseragama dar la peaksr. Mak seragam la dar suatu peaksr, maka mak bak pressa. Dega kata la bahwa dataa semak homoge. Dalam ukura statstk, press dataka dega stadard error Jad peaksr ag bak adalah peaksr ag memlk stadard error palg kecl. Sedagka Akuras meujukka jarak terhadap target. Dalam statstk, ag meggambarka akuras adalah bas atu selsh atara peaksr dega ag dtaksr. Gambara megea press da akuras bsa dlhat dega megguaka pemsala berkut : X X X X X X X X X X XX X X X X X X X X Pemaah A Pemaah B Pemaah C Gambar I. 3 Ilustras press da akuras dar suatu taksra Gambar d atas dmsalka sebaga target paaha. Tga orag pemaah meembakka aak paaha masg-masg pada tap target tersebut. Dar hasla terlhat bahwa terata pemaah A memlk tgkat press da akuras ag redah, Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

9 dalam art bahwa hasl dar tembakaa tdak tepat sasara dega varas ag tdak kosste. Sedagka utuk pemaah B meghaslka suatu tembaka ag kosste sehgga bsa dkataka bahwa da memlk press ag tgg, tetap mash tdak tepat sasara atau akurasa redah. Utuk pemaah C memberka kods ag terbak, atu memlk press da akuras ag tgg, arta sela tepat sasara, juga hasl tembakaa kosste. Dalam masalah samplg, kods sepert pemaah C-lah ag dgka. I.. 0 Recaa Samplg (Samplg Pla) da Racaga Samplg (Samplg Desg) Ketka kta melakkuka proses samplg, maka secara tegas kta membedaka apa ag dmaksud dega Recaa Samplg da Racaga Samplg. Recaa Samplg merupaka sebuah gambara gars besar g meagkut :. Peetua populas sasara. Peetua betuk da ukura satua samplg 3. Peetua ukura sampel ( ) 4. Peetua cara memlh satua samplg Apabla pada recaa samplg d atas kta meambahka metode peaksra/metode aalss, maka recaa samplg megkat mejad Racaga Samplg. Racaga Samplg Recaa Samplg Gambar I. 4 Recaa Samplg da Racaga Samplg I.. Fte Populato Correcto (FPC) Apabla kta berhadapa dega peelta ag memlk ukura populas terhgga, maka FPC harus dcatumka pada rumus Stadard Error. Jka Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

10 populasa tak hgga, maka FPC daggap sama dega da tdak usah dcatumka dalam rumus Stadard Error. N Betuk dar FPC tu adalah, tetap betuk tdak bsa memberka N keteraga megea beberapa hal ag petg. Oleh karea tu dalam pembcaraa ta megea samplg, betuk FPC ag aka kta guaka adalah : Dega megguaka rumus aotu : N N N FPC, maka dperoleh dua buah keteraga N a. N, dsebut samplg fracto, meataka berapa perse sampel ag kta buat (dar populas). Msala jka ada keteraga N 0.5, maka berart bahwa ukura sampel adalah 5 % dar populasa. b. N meataka besara peluag setap satua samplg utuk termasuk ke dalam sampel berukura. Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

11 TINJAUAN MATA KULIAH I. 3 Dstrbus Samplg Sebagamaa ag telah duraka sebeluma bahwa dega berbaga alasa, peelt cederug melakuka samplg darpada sesus. Dalam keataaa, aka terdapat lebh dar sebuah sampel berukura ag mugk ag bsa dambl dar populas berukura N. Adaa beberapa kemugka sampel ag bsa dambl meujukka adaa bermacam-macam kombas data populas ag bsa terambl Aka tetap dalam prakteka haa aka dambl sebuah sampel utuk dguaka dalam peeltaa, dega kata la bahwa haa aka dambl satu buah kombas data. Sampel ag dambl basaa dplh secara acak, dsebut dega sampel acak. Selajuta dar sampel tersebut dlakuka proses aalss sesua dega tujua peeltaa. Sebaga cotoha adalah pada sampel ag bersagkuta aka dperoleh taksra parameter populas θˆ dar θ (θ merupaka lambag parameter populas [ μ, π, σ ] merupaka lambag peaksr parameter populas [, p, s ], sedagka θˆ ). Kumpula la-la θˆ pada sampel-sampel ag mugk dsebut sebaga dstrbus samplg dar θˆ. Baaka kemugka sampel ag bsa dambl tergatug pada proses pegambla ut-ut populasa. Berdasarka proses memlha, samplg terbag ke dalam dua tpe, atu samplg dega pegembala da samplg tapa pegembala. Samplg dega pegembala merupaka suatu proses pegambla samplg dmaa sampel ag telah terplh dkembalka lag ke dalam populas sebelum pemlha selajuta dlakuka, sehgga ada kemugka suatu satua samplg tertetu aka terplh lebh dar sekal. Oleh karea tu, jka samplg dlakuka dega pegembala, maka aka terdapat N buah sampel ag berlaa. Adapu samplg tapa pegembala merupaka suatu proses pegambla sampel dmaa satua samplg ag telah terpllh tdak dkembalka lag ke dalam populas, sehgga setap satua samplg haa memlk kesempata terplh satu kal. Oleh karea tu, jka samplg dlakuka Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

12 tapa pegembala, maka aka terdapat berlaa. N N! buah sampel ag!( N )! I. 3. Dstrbus samplg Rata-rata Dkataka dstrbus samplg rata-rata karea tujua dar peelta adalah utuk meaksr rata-rata dar populas. Oleh karea ada beberapa kemugka sampel ag aka terbetuk, maka utuk tap-tap sampel ag bersagkuta juga aka terdapat beberapa rata-rata sampela. Aggap rata-rata sebaga data baru, maka aka terbetuk suatu kumpula data ag terdr dar rata-rata dar sampel-sampel. Dar kumpula rata-rata tersebut dcar rata-rata da smpaga bakua, maka aka dperoleh rata-rata dar rata-rata, dsmbolka dega μ da smpaga baku dar rata-rata, dsmbolka dega σ. Sebaga cotoh, pada tabel berkut terdapat data megea la teleges calo legslatf ag megguaka jasah palsu. Terdapat 5 calo legslatf ag meguaka jasah palsu dega la teleges masg-masg 50, 60, 70, 80, da 90. Dar populas 5 calo legslatf tersebut, dambl sampel secara berulag-ulag sampa semua kemugka sampel terambl. No. Caleg Nla Iteleges Dar data d atas dperoleh rata-rata populas berkut : μ N X N Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

13 da smpaga bakua adalah : σ N ( X μ) N ( 50 70) + ( 60 70) + ( 70 70) + ( 80 70) + ( 90 70) ,44 5 a. Apabla samplg dlakuka dega pegembala, maka dperoleh 5 5 buah kemugka sampel, atu : Sampel Caleg ag terplh Nla Iteleges Rata-rata Nla Iteleges ; ; ; 3 ; 4 ; 5 ; ; ; 3 ; 4 ; 5 3 ; 3 ; 3 ; 3 3 ; 4 3 ; 5 4 ; 4 ; 4 ; 3 4 ; 4 4 ; 5 50 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

14 5 ; 90 ; ; 90 ; ; 3 90 ; ; 4 90 ; ; 5 90 ; Tabel d atas merupaka dstrbus sampel utuk la teleges. Terlhat dar tabel d atas bahwa terdapat data baru sebaak 5 rata-rata. Dstrbus dar ratarata tersebut juga bsa dsajka ke dalam betuk berkut : Rata-rata Nla Iteleges Frekues P(X) ,04 0,08 0, 0,6 0, 0,6 0, 0,08 0,04 Selajuta dapat dtamplka dalam betuk grafk berkut : 6 Iteleges Frequec Std. Dev 0. Mea 70.0 N 5.00 Iteleges Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

15 Dalam keataaa, suatu peelta tdak perah megambl sampel secara berulag-ulag sepert cotoh d atas, amu cotoh d atas member ladasa dalam melakuka estmas la ag dperoleh dar sampel. Dar kumpula ratarata d atas, dperoleh jumlah rata-rata 750. Maka rata-rata utuk ke 5 ratarata adalah : μ X 5 X Sedagka smpaga baku ke 5 rata-rata tersebut juga dapat dhtug sebaga berkut : σ X 5 ( X μ ) X 5 ( 50 70) + ( 55 70) + ( 60 70) +...( 90 70) Terata terlhat bahwa rata-rata populas 70 dega rata-rata dar ke-5 rata tersebut sama, tetap memlk smpaga baku ag berbeda. Dar populas dperoleh smpaga bakua 4,44 sedagka dar ke-5 rata-rata dperoleh smpaga baku 0. Selajuta dapat dhtug : σ σ X 4,44 0 Terata berlaku : μ μ σ X X σ Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

16 Persamaa d atas juga dapat berlaku utuk kasus pegambla sampel tapa pegembala jka N cukup besar dbadgka dega, dalam hal jka N 5%. b. Apabla samplg dlakuka tapa pegembala, maka dperoleh 5 5! 0 buah kemugka sampel, atu : (5 )!! Sampel Caleg ag terplh Nla Iteleges Rata-rata Nla Iteleges ; 50 ; ; 3 50 ; ; 4 50 ; ; 5 50 ; ; 3 60 ; ; 4 60 ; ; 5 60 ; ; 4 70 ; ; 5 70 ; ; 5 80 ; Tabel d atas merupaka dstrbus sampel utuk la teleges jka data ag dambl tapa pegembala. Terlhat dar tabel d atas bahwa terdapat data baru sebaak 0 rata-rata. Dstrbus dar rata-rata tersebut juga bsa dsajka ke dalam betuk berkut : Rata-rata Nla Iteleges Frekues P(X) 0, 0, 0, 0, 0, Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

17 , 0, Selajuta aka dtamplka ke dalam betuk grafk sebaga berkut :.5 Iteleges Frequec Std. Dev 9.3 Mea 70.0 N 0.00 Iteleges Dar kumpula rata-rata d atas, dperoleh jumlah rata-rata 490. Maka rata-rata utuk ke 5 rata-rata adalah : μ X 0 X Sedagka smpaga baku ke 5 rata-rata tersebut juga dapat dhtug sebaga berkut : σ X 0 ( X μ ) X 5 ( 55 70) + ( 60 70) + ( 65 70) ( 85 70) , Terata rata-rata populas 70 sama dega rata-rata dar ke-0 rata-rata tersebut, tetap memlk smpaga baku ag berbeda. Dar populas dperoleh Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

18 smpaga bakua 4,44 sedagka dar ke-7 rata-rata dperoleh smpaga baku 8,66. Selajuta dapat dhtug : σ X σ N N 4, ,66 Terata berlaku : μ μ X σ N σ X N Selajuta smpaga baku dar rata-rata tersebut, bak tu ag dambl dega pegembala ataupu tapa pegtembala, damaka smpaga baku ratarata atau galat baku rata-rata. Ukura meujukka varas rata-rata sampel sektar rata-rata populas. I. 3. Dstrbus samplg Propors Sebagamaa pada dstrbus samplg rata-rata, pembera ama dsrtrbus samplg propors atau dsgkat dstrbus propors dkareaka tujua dar peeltaa adalah utuk meaksr propors suatu perstwa dar populas. Perhatka Gambar I., dmsalka bahwa ukura dar populas adalah N da ukura sampel ag dambl adalah. Apabla dar populas tersebut terdapat Y buah perstwa khusus ag aka dtelt, maka propors terjada perstwa tersebut adalah : Y π N Selajuta berdasarka sampel ag dambl, terata perstwa khusus ag dperoleh ada sebaak buah, maka dperoleh statstk propors perstwa tesebut adalah : p Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

19 Oleh karea ada beberapa kemugka sampel ag aka terbetuk, maka utuk tap-tap sampel ag bersagkuta juga aka terdapat beberapa propors sampela. Apabla propors dperlakuka sebaga data baru, maka aka terbetuk suatu kumpula data ag terdr dar propors dar sampel-sampel. Sebagamaa pada dstrbus rata-rata, dar kumpula propors tersebut dcar ratarata da smpaga bakua, maka aka dperoleh rata-rata dar propors, dsmbolka dega μ p da smpaga baku dar propors, dsmbolka dega σ p. Terata, jka proses pegambla sampel dlakuka tapa pegembala atau jka kods populas memlk ukura ag tdak terlalu besar dbadgka dega data sampela, atu (/N) > 5 %, maka : μ π σ p p π ( π ) N N selajuta jka proses pegambla sampel dlakuka dega pegembala atau kura populasa besar dbadgka dega ukura sampel, atu (/N) 5 %, maka : μ π σ p p π ( π ) I Dstrbus samplg Smpaga Baku Sepert hala pada pembahahasa sebeluma, maka dar populas ag berukura N ag kemuda dambl sampel berukura, aka meghaslka beberapa kemugka sampel. Selajuta dar semua sampel ag mugk tersebut dcar smpaga bakua, atu s, maka aka terdapat kumpula dar smpaga baku. Dar kumpula tersebut, dhtug rata-rataa, s da smpaga bakua, σ s. Jka populas berdstrobus ormal, atau medekat ormal, maka dstrbus smpaga baku utuk besar, basaa 00, sagat medekat dstrbuso ormal dega : Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

20 μ σ s σ σ s dega σ merupaka smpaga baku populas. Setelah megetahu sfat dar dstrbus sampel, buka berart harus melakuka pegambla sampel secara berulag-ulag sebagamaa ag telah djelaska sebeluma. Dstrbus sampel ag telah dbcaraka tersebut merupaka dasar petg bag sebuah dall ag dsebut dall lmt pusat. Dall lmt pusat tersebut meataka bahwa jka ada satu populas dega rata-rata, atau propors p, dega smpaga baku (stadar devas) σ ag besara terhgga, maka dstrbus sampel berdasarka pegambla sampel secara acak da berulag-ulag memlk beberapa sfat :. Rata-rata dstrbus sampel utuk statstk θˆ aka sama dega parameter populas, θ.. Smpaga baku utuk parameter θ sampel aka sama dega σ/. Ukura juga dkeal sebaga stadard error (SE). SE memegag peraa petg pada estmas parameter da uj statstk. 3. Jka dstrbus la pada populas ormal, maka dsrbus sampel juga ormal. Tetap ag lebh petg adalah jka dstrbus la pada populas tdak ormal, dega jumlah sampel ag cukup besar, maka dstrbus sampel aka medekat ormal, tapa tergatug dar dstrbus la parameter populas. Maka dega asums besar sampel ag cukup, dstrbus sampel dapat dgambarka sebaga berkut : α / α / θ - Z σ θ θ θ + Z σ θ Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

21 Pada gambar d atas meujukka meujukka seka stadar error dar rata-rata dstrbus sampel. Nla α merupaka taraf sgfkas ag meujukka derajat kekelrua ag dberka. Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

22 TINJAUAN MATA KULIAH BAB II SAMPLING ACAK SEDERHANA II. Pedahulua Samplg acak sederhaa merupaka betuk ag palg dasar dar jes samplg peluag ag memberka dasar teor utuk proses samplg peluag laa ag lebh komplek. Samplg Acak Sederhaa merupaka suatu proses memlh satua samplg dar populas sedemka rupa sehgga setap satua samplg dalam populas mempua peluag ag sama besar utuk terplh ke dalam sampel da peluag tu dketahu sebelum pemlha dlakuka.terdapat dua cara dalam pegambla samplg acak sederhaa, atu dega pegembala (wth replacemet), ag maa dalam proses adaa kemugka bahwa suatu ut aka terplh lebh dar satu kal da tapa pegembala (wthout replacemet) ag maa semua ut ag terplh tdak aka ada ag sama. Samplg Acak Sederhaa dega pegembala ag berukura dar populas ag berukura N ut dapat dgambarka sebaga buah sampel depede ag berukura. Satu ut dplh secara acak dar populas mejad ut sampel ag pertama, dega peluag /N. Prosedur dulag sampa dperoleh sampel ag berukura ut, ag maa bsa terjad duplkas ut samplg. Pada populas ag terbatas (fte populato), suatu samplg ag memlk peggadaa ut tersebut tdak aka memberka tambaha formas. Oleh karea tu, basaa samplg tapa pegembala lebh dsuka karea ut ag terplh tdak aka terjad duplkas. Sebuah sampel acak sederhaa tapa pegembala ag berukura dplh sedemka rupa sehgga setap kemugka baga dar ut dalam populas memlk peluag ag sama utuk terplh mejad aggota sampel. N Terdapat kemugka sampel ag aka terbetuk. Oleh karea tu, peluag terplha beberapa dvdu dalam suatu sampel S dar ut adalah : P ( S) N! ( N ) N!! Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

23 Sebaga kosekues dar defs, apabla dlakuka pemlha dega Samplg Acak Sederhaa ke dalam sampel ag berukura, maka peluag sesuatu ut aka terplh ke dalam sampel tu adalah. N Proses samplg dega Samplg Acak Sederhaa dguaka apabla memeuh beberapa kods sebaga berkut :. Varabel ag aka dtelt keadaaa relatf homoge da tersebar merata d seluruh populas.. Apabla bsa dsusu secara legkap keragka samplg ag meagkut setap satua pegamata ag ada dalam populas. II. Keutuga da Keruga Samplg Acak Sederhaa Keutuga dar dguakaa Smple Radom Samplg adalah memlk betuk-betuk rumus ag sederhaa, tdak memerluka pembobota, da semua rmus statstka bsa dguaka. Kerugaa :. Ada kemugka bahwa sekalpu megguaka radomsas, satua samplg ag terplh tdak tersebar merata atau radomsas tdak mejam 00% bahwa pemlha keadaaa meebar merata.. Apabla ukura populas besar da ukura sampel besar maka pemlha secara smple radom samplg secara maual meultka. II. 3 Proses Memlh Melalu Samplg Acak Sederhaa Dalam pemlha ut samplg melalu samplg Acak Sederhaa, dperluka adaa keragka samplg ag tersusu secara legkap. Setap satua samplg dalam keragka samplg tersebut dber omor urut da baaka agka dalam omor-omor tersebut sama utuk setap satua samplg. Lagkah:. Tetuka secara tegas Populas sasara msal : Masarakat d daerah A. Buat Keragka samplg Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

24 No Nama Alamat 00 Awal Jl. Merkur Raa 3 00 Ara Jl. Jakarta Edg Jl. Ckaso 3 3. Tetuka ukura sampel msal 0 4. Lakuka proses pegambla sampel Apabla suatu target populas telah dtetuka secara tegas da dar populas aka dsusu sebuah sampel melalu (SRS), maka selajuta harus dlakuka proses pemlha dar aggota sampela. Adapu proses memlh dalam Sampg Acak Sederhaa baak sekal caraa. Dalam buku haa aka dbahas tga cara ag serg dlakuka, atu :. Smple Radomzato (SR) / Pegacaka Secara Sederhaa. Radomzato Based o Remader 3. Radomzato Based o Permutato II. 3. Smple Radomzato (SR) / Pegacaka Secara Sederhaa Lagkah-lagkah ag harus dlakuka dalam pegambla sampel melalu Smple Radomzato :. Tetuka populas peelta secara tegas stud populato (populass sasara da populas peelta), ag sebaka sama dega populas sasara. Tetuka secara tegas ukura populas 3. Tetuka betuk satua samplg da susu keragka samplg ag legkap 4. Tetuka ukura sampel berdasarka perhtuga tertetu. Ukura sampel tersebut bsa dtetuka atas dasar statsts (statstcal aspects) maupu ostatsts (ostatstcal aspects) Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

25 5. Sedaka tabel agka radom 6. Proses memlh : a. Secara sembarag jatuhka suatu beda ke atas tabel blaga radom da perhatka agka berapa ag tertuju oleh beda tersebut b. Satua samplg selajuta dperoleh dega cara membaca tabel agka radom ke bawah meurut kolom ag sesua. Kalau mash belum cukup, baca ke atas. Catata:. Smple Radomzato adalah radomsas ag pallg sederhaa, tetap baak meghamburka blaga radom.. Dala praktk, surva ag populas sasaraa besar, Smpel Radomzato tdak dlakuka secara maual tetap megguaka komputer. 3. Semua agka radom ag lebh besar dar N dlewat, agka radoom ag sudah dplh tdak dplh lag 4. Blaga-blaga radom ag sudah dpaka, bak terplh maupu tdak, tdak boleh dplh lag dalam suatu proses pemlha. Oleh karea tu sagat dsaraka agar pada saat megguaka tabel agka radom peelt bearbear memperhatka agka radom maa ag sudah dpaka, da sampa maa peelt terakhr megguaka agka radom. 5. Proses pemlha sepert dsebut Smple Radom Samplg da secara matemats proses mejam bahwa setap satua pegamata dalam populas mempua kesempata ag sama (peluag ag sama) utuk terplh atu peluag terplh: /N. Utuk tdak meghamburka blaga radom kta bsa megguaka Smple Radom Samplg melalu pedekata la. II. 3. Radomzato Based o Remader (Pegacaka berdasarka pada ssa hasl pembaga) Utuk meghemat blaga radom kta melakuka radomsas atas dasar ssa hasl pmbaga Lagkah kerja :. Tetuka populas sassara da satua samplga Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara

26 . Susu keragka samplg 3. Tetuka ukura sampel 4. Sedaka tabel agka radom, dar tabel kta mula pada bars ke- kolom ke-. Sebaga catata bahwa lagkah tersebut dlakuka apabla ak betul bahwa tdak ada orag la ag aka megguaka keragka samplg ag sama dega tabel agka radom ag sama pula. 5. Sebelum proses pemlha dmula, harus dtetuka secara tegas blaga radom maa saja ag tdak boleh dpaka. Utuk keperlua kta susu terval-terval Catata :. apabla dperoleh ss pembaga berla ol, maka arta adalah satua samplg ag terplh adalah omor ag terbesar.. Perhatka bahwa ag dmaksud dega ssa pembaga adalah ssa pembaga dar blaga radom ag terplh dega peebut N 3. Satua samplg ag sudah terplh (ssa pembaga ag sudah terplh) tdak boleh dpaka lag II Radomzato Based o Permutatos Dalam peelta ekspermetal sergkal peelt harus membag sekelompok satua samplg ke dalam beberapa kelompok secara acak sesua dega perlakua (treatmet) ag aka dpaka. Pegacaka ag palg bak dalam hal adalah pegacaka dega megguaka blaga ag dpermutaska (dubah-ubah) secara acak, msala; 34, 43, 34, 34, 43, da 43. Susu blaga ag telah dpermutaska tersebut ke dalam sebuah tabel. Plh secara acak bars ke berapa ag aka dpaka dar tabel tersebut ag kemuda tabel harus dbacaka dar kr ke kaa utuk meetuka blaga acak ag terplh sebaga omor utuk satua samplg. II. 4 Betuk-betuk Estmas Sebagamaa ag telah duraka sebeluma bahwa dalam proses feresal, terdapat dua kegata statstk, atu peaksra parameter da peguja Baha Ajar Samplg - Yudhe Adraa Jurusa Statstka, FMIPA Uverstas Padjadjara