BAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1. Hakikat Pemahaman Konsep Luas Segitiga, Persegi Panjang dan Persegi 2.1.1.1. Pengertian Pemahaman Konsep Pemahaman Konsep terdiri dari dua kata yaitu pemahaman dan konsep. Pemahaman berasal dari kata paham yang artinya mengerti benar, sedangkan pemahaman merupakan proses perbuatan cara memahami. Menurut Syahputra, dkk (2007:67) dalam Kamus Lengkap Bahasa Indonesia pemahaman adalah sesuatu hal yang kita pahami dan kita mengerti dengan benar. Menurut Fajri (2008:607-608) pemahaman merupakan suatu proses, cara memahami atau mempelajari baik-baik supaya paham dan pengetahuan banyak. Sedangkan menurut Suharsimi (2011:10) menyatakan bahwa pemahaman (comprehension) adalah bagaimana seseorang mempertahankan, membedakan, menduga, menerangkan, memperluas, menyimpulkan, memberikan contoh, menuliskan kembali, dan memperkirakan. Dengan pemahaman siswa diminta untuk membuktikan bahwa ia memahami hubungan yang sederhana diantara fakta-fakta atau konsep. Sedangkan konsep menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:54) adalah suatu rancangan. Sedangkan dalam matematika konsep adalah suatu ide abstrak yang memingkinkan seseorang untuk menggolongkan suatu objek atau kejadian. Menurut Nasution (2006:25) konsep sangat penting bagi manusia, karen a digunakan dalam komunikasi dengan orang lain, dalam berpikir, dalam belajar, membaca dan lain-lain.
Tanpa konsep, belajar akan sangat terhambat. Hanya dengan bantuan konsep dapat dijalankan pendidikan formal. Berdasarkan pengertian pemahaman yang telah di uraikan diatas, maka yang dimaksud dengan pemahaman konsep yaitu suatu rancangan atau ide abstrak yang dipahami dan dimengerti. 2.1.1.2 Segitiga 1. Pengertian Segitiga Menurut Budhayanti, dkk (2010:55) s egitiga merupakan bangun datar yang mempunyai tiga sisi, ketiga sisi segitiga saling berpotongan dan membentuk sudut. Jadi sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut, tiga sisi dan tiga sudut. Jumlah besar ketiga sudutnya adalah 180º. a Berikut contoh segitiga c b c a b sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC yaitu a. sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB b. sudut B atau sudut ABC atau sudut CAB c. sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada sudut ABC. Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga
buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga biasanya dilambangkang dengan. 2. Jenis-Jenis Segitiga Menurut Budhayanti,dkk (2010:56-58) jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan a. panjang sisi-sisinya 1. Segitiga sembarang segitiga sembarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang. Seperti pada gambar di bawah ini, AB BC AC. C A B 2. Segitiga Sama Kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Seperti pada gambar di bawah ini, segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC. C A B
3. Segitiga Sama Sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar. Segitiga ABC di bawah ini merupakan segitiga sama sisi. C A B b. besar sudut-sudutnya 1. Sudut lancip (0º < x < 90º) Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0º dan 90º. 2. Sudut tumpul (90º < x < 180º) Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. 3. Sudut siku-siku (180º < x < 360º). Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90º). c. panjang sisi dan besar sudutnya 1. Segitiga siku-siku sama kaki Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90º).
2. Segitiga tumpul sama kaki Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang san salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Sudut tumpul segitiga ABC pada gambar di bawah adalah sudut B, dengan Ab = BC. 2.1.1.3 Pengertian Persegi Panjang Bangun datar persegi panjang termasuk bangun segi empat karena memiliki empat buah garis yang saling bertemu sehingga membentuk empat buah sudut. Menurut Bahrudin, (2009:90) Persegi panjang adalah segiempat yang setiap sudutnya siku-siku dan sisi yang berhadapan sama panjang. Sedangkan Bahrudin, (2011:93) mendefinisikan persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh empat buah sisi yang saling berhadapan sama panjang, sejajar, dan saling tegak lurus. Persegi panjang merupakan salah satu contoh dari bangun datar. Wahyudin (2012:1) mendefinisikan bangun datar adalah bangun yang seluruh bagian bangun berada pada satu bidang datar. Bangun datar tidak memiliki volume, atau ruang. Bangun datar merupakan bangun dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar. Berikut contoh persegi panjang A B D C
Lebih lanjut Wahyudin (2012:4-9) menjelaskan sifat-sifat persegi panjang yaitu : 1. Persegi panjang dapat dipasangkan kedalam bingkainya menurut empat cara 2. Sisi berhadapan dari suatu persegi panjang adalah sama panjang. 3. Diagonal-diagonal persegi panjang adalah sama panjang. 4. Diagonal-diagonal persegi panjang saling membagi dua sama panjang. 5. Sudut-sudut persegi panjang adalah sama besar. 6. Semua sudut persegi panjang adalah sudut siku-siku. 7. Sisi berhadapan suatu persegi panjang adalah sejajar. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai contoh bangun persegi panjang, misalnya lapangan sepak bola, lapangan volyball, permukaan meja, permukaan papan tulis, daun jendela, daun pintu, dan masih banyak contoh bendabenda yang lain. 2.1.1.4. Persegi 2.1.1.4.1. Pengertian Persegi Persegi adalah persegi yang semua sisinya sama panjang. Persegi menurut definisi analitik adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya sama besar, yaitu 90º. Sedangkan menurut genetik persegi adalah bentuk khusus dari persegi panjang dengan keempat sisinya sama panjang. Berikut contoh persegi D C A B
2.1.1.4.2. Sifat-Sifat Persegi 1. Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi 2. Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara 3. Semua sisi persegi adalah sama panjang 4. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. 5. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sikusiku 2.1.1.5. Luas Segitiga, Persegi Panjang dan Persegi 1. Luas Segitiga A B C Rumus menghitung luas segitiga : Luas = ½ x a x t Dengan a = panjang alas segitiga, dan t = tinggi segitiga Panjang sisi miring segitiga siku-siku dicari rumus Pyhtagoras (A 2 + B 2 = C 2 ) 2. Luas Persegi Panjang Luas persegi panjang dapat diartikan berapa banyak kotak satuan yang menutupi persegi panjang yang akan diukur luasnya (Wahyudin, 2010:4). Contohnya, berupa buah ubin yang akan menutupi seluruh lantai kelas. Dalam hal
ini, ubin sebagai satuan, sedangkan lantai kelas adalah persegi panjang yang akan diukur luasnya. A B C D Sisi AB disebut panjang. Panjangnya sama dengan sisi CD. Jadi jumlah sisi yang sama panjang adalah 2. Sedangkan sisi AC disebut lebar. Sama panjangnya dengan sisi BD. Jumlahnya adalah 2. Jadi masing-masing sisi yang sama panjang adalah 2 buah. Sedangkan jika kita menghitung luas adalah berapa kotak satuan yang berada di dalam suatu persegi panjang. Untuk menghitungnya, langsung saja kita kalikan panjang dan lebar. Dengan contoh tersebut, maka rumus untuk menyelesaikan luas persegi panjang adalah panjang dikalikan dengan lebar atau (L = P x L). 3. Luas Persegi D C A B Rumus menghitung luas persegi yaitu : Luas s x s = s 2 Keliling = 4 x s dengan s = panjang sisi persegi
2.1.2 Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation 2.1.2.1 Pengertian Model Pembelajaran Kooperatif Menurut Lie (2002:30) model pembelajaran kooperatif adalah suatu strategi belajar-mengajar yang menekankan pada sikap atau perilaku bersama dalam bekerja atau membantu di antara sesama dalam struktur kerjasama yang teratur dalam kelompok, yang terdiri atas dua orang atau lebih. Model pembelajaran kooperatif juga merupakan suatu model pembelajaran yang mengutamakan adanya kelompokkelompok. Setiap siswa yang ada dalam kelompok mempunyai tingkat kemampuan yang berbeda-beda (tinggi, sedang, rendah) dan j ika memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku yang berbeda serta memperhatikan kesetaraan jender. Model pembelajaran kooperatif mengutamakan kerja sama dalam menyelesaikan permasalahan untuk menerapkan pengetahuan dan keterampilan dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran. Model pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model yang merupakan bentuk pembelajaran kooperatif yang paling banyak diaplikasikan, dan telah digunakan mulai dari kelas SD sampai jenjang pendidikan. Pembelajaran kooperatif ini menggunakan game-game akademik dan juga pembelajaran tim. Pembelajaran kooperatif ini memberikan kesempatan kepada guru untuk menggunakan kompetisi dalam suasana kontruktif positif/positif sedangkan bagi peserta didik pembelajaran kooperatif ini bisa meningkatkan pemahaman serta motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika terutama dalam memahami luas segitiga, persegi panjang, dan persegi.
2.1.2.2 Pengertian Model Pembelajaran Group Investigation Maimunah (2005:21) Group investigation merupakan salah satu bentuk model pembelajaran yang menekankan pada partisipasi dan aktivitas siswa untuk mencari sendiri materi (informasi) pelajaran yang akan dipelajari melalui bahan - bahan yang tersedia, misalnya dari buku pelajaran atau siswa dapat mencari melalui internet. Siswa dilibatkan sejak perencanaan, baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui investigasi. Tipe ini menuntut para siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi maupun dalam keterampilan proses kelompok. Model Group Investigation ini dapat melatih siswa untuk menumbuhkan kemampuan berfikir mandiri. Keterlibatan siswa secara aktif dapat terlihat mulai dari tahap pertama sampai tahap akhir pembelajaran. Menurut Winataputra (2001:75) dalam model Group Investigation terdapat tiga konsep utama, yaitu: penelitian atau research, pengetahuan atau knowledge, dan dinamika kelompok atau the dynamic of the learning group. Penelitian disini adalah proses dinamika siswa memberikan respon terhadap masalah dan memecahkan masalah tersebut. Pengetahuan adalah pengalaman belajar yang diperoleh siswa baik secara langsung maupun tidak langsung. Sedangkan dinamika kelompok menunjukkan suasana yang menggambarkan sekelompok saling berinteraksi yang melibatkan berbagai ide dan pendapat serta saling bertukar pengalaman melalui proses saling beragumentasi. Slavin (dalam Maesaroh, 2005:28), mengemukakan hal penting untuk melakukan metode Group Investigation adalah:
1. Membutuhkan Kemampuan Kelompok Di dalam mengerjakan setiap tugas, setiap anggota kelompok harus mendapat kesempatan memberikan kontribusi. Dalam penyelidikan, siswa dapat mencari informasi dari berbagai informasi dari dalam maupun di luar kelas. Kemudian siswa mengumpulkan informasi yang diberikan dari setiap anggota untuk mengerjakan lembar kerja. 2. Rencana Kooperatif Siswa bersama-sama menyelidiki masalah mereka, sumber mana yang mereka butuhkan, siapa yang melakukan, dan bagaimana mereka akan mempresentasikan proyek mereka di dalam kelas. 3. Peran Guru Guru menyediakan sumber dan fasilitator. Guru memutar di antara kelompokkelompok memperhatikan siswa mengatur pekerjaan dan membantu siswa mengatur pekerjaannya dan membantu jika siswa menemukan kesulitan dalam interaksi kelompok. Eggen & Kauchak (dalam Maimunah, 2005: 21) mengemukakan Group investigation adalah strategi belajar yang menempatkan siswa ke dalam kelompok untuk melakukan investigasi terhadap suatu topik. Dari pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa metode GI mempunyai fokus utama untuk melakukan investigasi terhadap suatu topik atau objek khusus. 2.1.3. Langkah-Langkah Penerapan Model Pembelajaran Group Investigation Menurut Sharan (dalam Supandi, 2005:6) mengemukakan langkah-langkah model pembelajaran Group Investigation:
1. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok heterogen 2. Guru menjelaskan maksud pembelajaran dan tugas kelompok yang harus dikerjakan 3. Guru memanggil ketua kelompok untuk membagi materi/tugas secara kooperatif dalam kelompoknya 4. Masing-masing kelompok membahas materi/tugas yang sudah ada secara kooperatif dalam kelompoknya 5. Masing-masing kelompok yang diwakili ketua kelompok atau salah satu anggotanya menyampaikan hasil pembahasannya 6. Kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil pembahasannya 7. Guru memberikan penjelasan singkat (klarifikasi) bila terjadi kesalahan sekaligus memberi kesimpulan 8. Evaluasi 2.1.4. Tujuan Model Pembelajaran Group Investigation Menurut Sharan (dalam Supandi, 2005:12) Metode Grup Investigation paling sedikit memiliki tiga tujuan yang saling terkait: a. Group Investigation membantu siswa untuk melakukan investigasi terhadap suatu topik secara sistematis dan analitik. Hal ini mempunyai implikasi yang positif terhadap pengembangan keterampilan penemuan dan membantu mencapai tujuan. b. Pemahaman secara mendalam terhadap suatu topik yang dilakukan melalui investigasi.
c. Group Investigation melatih siswa untuk bekerja secara kooperatif dalam memecahkan suatu masalah. Dengan adanya kegiatan tersebut, siswa dibekali keterampilan hidup (life skill) yang berharga dalam kehidupan bermasyarakat. Jadi guru menerapkan model pembelajaran GI dapat mencapai tiga hal, yaitu dapat belajar dengan penemuan, belajar isi dan belajar untuk bekerja secara kooperatif. 2.1.5. Kelebihan dan Kelemahan Model Pembelajaran Group Investigation Menurut Slavin (dalam Maesaroh, 2005:31), mengemukakan bahwa Group Investigation memiliki kelebihan dan kekurangan yaitu : a. Kelebihan dari pembelajaran Group Investigation 1. Meningkatkan prestasi belajar siswa 2. Melatih siswa untuk memiliki kemampuan yang baik dalam berkomunikasi dan mengemukakan pendapat 3. Membuat suasana saling bekerja sama dan beriteraksi antar siswa dalam kelompok tanpa memandang latar belakang 4. Memotivasi dan mendorong siswa agar aktif dalam proses belajar mulai dari tahap pertama sampai tahap akhir pembelajaran. b. Kelemahan dari pembelajaran group investigation 1. Membutuhkan keaktifan anggota kelompok dalam melakukan penyelidikan atau investigasi 2. Membutuhkan waktu yang cukup lama
2.1.6. Penerapan Model Pembelajaran Group Investigation Dalam Memahami Konsep Luas Segitiga, Persegi, Persegi Panjang, dan Persegi Langkah-langkah yang dilakukan dalam penerapan model pembelajaran group investigation dalam memahami konsep luas segitiga, persegi panjang, dan persegi, : Pembagian kelompok, dimana guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok yang heterogen baik dalam jenis kelamin, etnik, maupun kemampuan akademik, kemudian guru menjelaskan maksud pembelajaran dan tugas kelompok yang harus dikerjakan dalam memahami konsep luas segitiga, persegi panjang dan persegi, setelah menjelaskan maksud pembelajaran guru memanggil ketua-ketua kelompok untuk membagi materi/tugas yang sudah ada secara kooperatif dalam kelompoknya. Masing-masing kelompok membahas materi/tugas yang sudah ada secara kooperatif dalam kelompoknya. Setelah selesai, masing-masing kelompok yang diwakili ketua kelompok atau salah satu anggotanya menyampaikan hasil pembahasannya. Di samping itu kelompok lain dapat memberikan tanggapan terhadap hasil pembahasannya. Selama proses pembelajaran berlangsung guru memberikan penguatan kepada siswa, baik secara kelompok maupun individu yang bertujuan untuk menumbuhkan rasa percaya diri siswa. Untuk menutup pembelajaran guru memberikan penjelasan singkat (klarifikasi) sekaligus memberikan kesimpulan. Terakhir pemberian evaluasi, dimana guru memberikan evaluasi yang bertujuan untuk menguji pemahaman siswa dalam memahami luas segitiga, persegi panjang dan persegi. Soal ulangan mencakup seluruh topik yang telah di presentasikan tadi.
Contoh penerapannya diuraikan sebagai berikut : a. Menjelaskan konsep luas segitiga Soal : 1. Pahamilah pengertian segitiga. Buatlah persegi kemudian berilah garis yang menggambarkan segitiga pada gambar di bawah ini, kemudian guntinglah segitiga tersebut! 2. Tentukan mana yang termasuk sisi segitiga, dan titik sudut segitiga! 3. Setelah di ketahui yang mana sisi, sudut kemudian tentukan luas segitiga! 4. Berikan kesimpulan dari hasil kerjamu! b. Membedakan konsep luas persegi panjang dan persegi Soal : 1. Pahamilah pengertian persegi panjang dan persegi, kemudian gambarlah persegi panjang dan persegi sesuai pengertian yang dijelaskan! 2. Bangun persegi panjang tadi di gunting sama panjang atau di bagi menjadi 2 bagian sama panjang! 3. Setelah dibagi menjadi 2 bagian bangun apakah yang terjadi? 4. Tentukan mana yang termasuk empat sisi lurus (dua pasang sisi) yang sisisisi berhadapan sama panjang dan yang termasuk empat sisi sama panjang!
5. Setelah di ketahui yang mana keempat sisi lurus, dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang serta sisi sama panjang, kemudian tentukan luas persegi panjang dan persegi! 6. Berikan kesimpulan dari hasil kerjamu! 2.2. Kajian Yang Relevan Beberapa kajian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian Sri Rahayu Auna (2013) dengan judul penelitiannya yaitu Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Pengurangan Bilangan Bulat Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation Pada Siswa kelas IV SDN 9 Bongomeme Kecamatan Dungaliyo kabupaten Gorontalo. Penelitian ini lebih menekankan pada kemampuan siswa dalam menyelesaikan pengurangan bilangan bulat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada siklus I kemampuan siswa menyelesaikan pengurangan bilangan bulat belum mencapai indikator kinerja. Dari 15 siswa ada 6 orang atau 40% yang memperoleh nilai ketuntasan minimal 65 ke atas dan 9 orang atau 60% yang memperoleh nilai ketuntasan di bawah 65 ke atas. Sedangkan pada siklus II ada 14 orang atau 93.3% yang memperoleh nilai minimal 65 ke atas dan 1 orang atau 6.7% yang memperoleh nilai ketuntasan di bawah 65 ke atas. Dengan demikian dilihat dari salah satu penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran group investigation dapat digunakan pada semua mata pelajaran. Selain itu model pembelajaran group investigation juga dapat meningkatkan kerja sama siswa dalam menjawab pertanyaan serta menjadikan siswa
lebih aktif dalam berkomunikasi terutama dalam memahami konsep luas segitiga, persegi panjang, dan persegi. 2.3. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka tertulis di atas hipotesis tindakan penelitian adalah jika melalui model pembelajaran Group Investigation, maka pemahaman konsep luas segitiga, persegi panjang dan persegi pada siswa kelas IV SDN 9 Bongomeme akan meningkat. 2.4. Indikator Kinerja Adapun indikator kinerja dalam penelitian ini adalah minimal 75% dari siswa yang dikenai tindakan memperoleh nilai ketuntasan minimal 65 ke atas.