Telkom University
Aplikasi Fungsi Fungsi Linier 1. Fungsi penawaran, permintaan, dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak-spesifik thd keseimbangan pasar 3. Pengaruh pajak-proposional thd keseimbangan pasar 4. Pengaruh subsidi thd keseimbangan pasar 5. Keseimbangan pasar kasus dua macam barang 6. Fungsi biaya 7. Fungsi pendapatan/penerimaan Fungsi Kuadrat 1. Fungsi penawaran 2. Fungsi permintaan 3. Fungsi penerimaan 4. Fungsi biaya
Fungsi penawaran, permintaan, dan keseimbangan pasar
Fungsi Permintaan Fungsi permintaan menghubungkan antara variabel harga & variabel jumlah (barang/jasa) yg diminta Harga berbanding terbalik dg jumlah (barang/jasa) yg diminta
Fungsi Penawaran Fungsi penawaran menghubungkan antara variabel harga & variabel jumlah (barang/jasa) yg ditawarkan Harga berbanding lurus dg jumlah (barang/jasa) yg ditawarkan
Keseimbangan Pasar Pasar suatu macam brg dikatakan dlm keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah brg yg diminta di pasar tsb sama dg jumlah brg yg ditawarkan Secara matematis: Q d =Q s (perpotongan kurva permintaan & penawaran) Tercipta harga keseimbangan (equlibrium price) & jumlah keseimbangan (equlibrium quantity)
Contoh Soal 1. Pada saat harga durian Rp.3.000,-/buah toko A hanya mampu menjual durian sebanyak 100 buah, dan pada saat harga durian R.4.000,-/buah mereka mampu menjual 200 buah. Buatlah fungsi penawaran dari kasus tersebut! 2. Pada saat jeruk berharga Rp.6.000,-/kg permintaan akan jeruk tersebut 800 kg, tetapi pada saat harga jeruk meningkat menjadi Rp.8.000,-/kg permintaannya menurun menjadi 600 kg. Buatlah fungsi permintaan dari kasus tersebut! 3. Fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan Q d =10-5P dan fungsi penawarannya Q s =-7+2P. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar serta buatlah grafiknya!
Pengaruh pajak-spesifik thd keseimbangan pasar
Pajak-Spesifik Pajak dikenakan atas penjualan suatu brg (per unit) Produsen mengalihkan (sebagian) beban pajak ke konsumen menawarkan harga jual lebih tinggi P e naik dan Q e berkurang
Contoh Soal Fungsi permintaan suatu produk ditunjukkan oleh Pd=20-Q dan fungsi penawaran Ps=4+Q, dengan Pd dan Ps dalam satuan harga dan Q dalam satuan jumlah barang (unit). Terhadap produk tersebut dikenakan pajak oleh pemerintah sebesar Rp.2,- perunit. Pertanyaan: a) Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak? b) Berapa besar penerimaan pajak total oleh pemerintah? c) Berapa besar pajak yang ditanggung oleh konsumen dan produsen? d) Gambarkanlah harga dan jumlah keseimbangan sebelum dan setelah pajak dalam satu diagram!
Pengaruh pajak-proposional thd keseimbangan pasar
Pajak-Proporsional Pajak dikenakan atas penjualan suatu brg (persentase tertentu dr harga jual) Produsen mengalihkan (sebagian) beban pajak ke konsumen menawarkan harga jual lebih tinggi P e naik dan Q e berkurang
Contoh Soal Fungsi permintaan suatu barang adalah Pd=15-Q dan fungsi penawarannya Ps=3+0.5Q. dengan Pd dan Ps dalam satuan harga dan Q dalam satuan jumlah barang (unit). Kemudian pemerintah mengenakan pajak sebesar 25% dari harga jual. Pertanyaan: a) Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak? b) Berapa besar penerimaan pajak total oleh pemerintah? c) Berapa besar pajak yang ditanggung oleh konsumen dan produsen? d) Gambarkanlah harga dan jumlah keseimbangan sebelum dan setelah pajak dalam satu diagram!
Pengaruh subsidi thd keseimbangan pasar
Subsidi (spesifik) Subsidi lawan dari pajak, biasa disebut pajak negatif Produsen merasa ongkos produksi lebih kecil shg bersedia menjual lebih murah P e turun dan Q e bertambah
Contoh Soal Fungsi permintaan suatu produk ditunjukkan oleh Pd=15-Q dan fungsi penawarannya Ps=3+0.5Q. Jika pemerintah memberikan subsidi Rp.1.5,- perunit maka a) Berapakah harga dan jumlah keseimbangan sebelum dan sesudah subsidi? b) Berapa besar subsidi total yang diberikan oleh pemerintah? c) Berapa besar subsidi yang dinikmati konsumen dan produsen?
Keseimbangan pasar kasus dua macam barang
Keseimbangan Pasar (2 mcm brg) Fungsi permintaan Q=a-bP mencerminkan hub fungsional antara jumlah permintaan dan harga barang Jika dua brg mempunyai hubungan penggunaan, contohnya kopi-teh (substitutif) atau kopi-gula (komplementer), maka fungsi permintaan dipengaruhi barang lainnya Misalkan brg X dan Y mempunyai hubungan penggunaan, fungsi permintaan masing-masing brg tsb: Q dx = f(p x,p y ) dan Q dy = g(p x,p y ) Q dx : jml permintaan brg X P x : harga X per unit Q dy : jml permintaan brg Y P y : harga X per unit
Contoh Soal Fungsi permintaan dan penawaran dari dua macam produk mempunyai hubungan seperti berikut: Qdx=5-2Px+Py dan Qsx=-5+4Px-Py Qdy=6+Px-Py dan Qsy=-4-Px+3Py Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar!
Fungsi Biaya
Fungsi Biaya C = FC + VC = k + vq Keterangan: Biaya total (C) Biaya tetap (FC) Biaya variabel (VC) Konstanta (k) Kemiringan kurva VC dan kurva C
Contoh Soal Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan adalah Rp.50.000,- sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC=60Q. a) Buatlah persamaan dan grafik biaya totalnya! b) Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 200 unit tahu?
Fungsi Penerimaan
Fungsi Penerimaan Penerimaan (total revenue) adalah hasil kali jumlah brg yg terjual dg harga jual per unit brg tsb R = Q x P Keterangan: Penerimaan (R) Jumlah barang (Q) Harga jual (P)
Analisis Pulang-Pokok
Untung, Rugi, dan BEP π = R C Keterangan: Penerimaan (R) Biaya total (C) Untung π > 0 R C > 0 R > C Rugi π < 0 R C < 0 R < C BEP π = 0 R C = 0 R = C
Contoh Soal Misalkan biaya total yang dikeluarkan oleh perusahaan C=20.000+100Q dan penerimaan totalnya R=200Q a) Pada tingkat produksi berapa unit, perusahaan mengalami BEP (Break Event Point)? b) Apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 300 unit produk?
Fungsi penawaran, permintaan, dan keseimbangan pasar
Keseimbangan Pasar Pasar suatu macam brg dikatakan dlm keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah brg yg diminta di pasar tsb sama dg jumlah brg yg ditawarkan Secara matematis: Q d =Q s (perpotongan kurva permintaan & penawaran) Tercipta harga keseimbangan (equlibrium price) & jumlah keseimbangan (equlibrium quantity)
Contoh Soal 1. Fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan Q d =19-P 2 dan fungsi penawarannya Q s =-8+2P 2. a. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan pasar! b. Misalkan dikenakan pajak-spesifik Rp.1,- terhadap brg tsb, tentukan i. Harga dan jumlah keseimbangan pasar yang baru, ii. iii. iv. Beban pajak konsumen, Beban pajak produsen, dan Pajak yang diterima pemerintah.
Fungsi biaya
Fungsi Biaya (1) Biaya tetap Biaya variabel Biaya total Biaya rata-rata (Avarage Cost) Biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan tiap unit produk, merupakan hasil bagi biaya total dengan jumlah produk yang dihasilkan. Biaya marjinal (Marginal Cost) Biaya tambahan yang dikeluarkan untuk menghasilkan satu unit tambahan produk.
Fungsi Biaya (2) Fungsi Biaya tetap Biaya variabel Biaya total Biaya tetap rata-rata Biaya variabel rata-rata Biaya rata-rata Biaya marjinal Rumus FC = k, k suatu konstanta VC = f(q) C = FC + VC = k + f(q) = c(q) AFC = FC/Q AVC = VC/Q AC = C/Q = AFC + AVC MC = C / Q
Contoh Soal Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan C=2Q²-24Q+102. a) Pada tingkat produksi berapa unit biaya total ini minimum? Hitunglah besarnya biaya total minimum tersebut! b) Hitung biaya tetap, biaya variabel, biaya rata-rata, biaya tetap rata-rata, dan biaya variabel rata-rata pada tingkat produksi tadi! c) Seandainya dari kedudukan ini produksi dinaikkan dengan 1 unit, berapa besarnya biaya marjinal?
Fungsi penerimaan
Fungsi Penerimaan (1) Pada umumnya, bentuk fungsi penerimaan total (total revenue, R) yang non-linier berupa persamaan parabla terbuka ke bawah. Penerimaan total merupakan fungsi dari jumlah barang, juga merupakan hasilkali jumlah barang dengan harga barang per unit.
Fungsi Penerimaan (2) Penerimaan rata-rata (avarage revenue, AR) ialah penerimaan yang diperoleh per unit barang, merupakan hasilbagi penerimaan total terhadap jumlah barang. Penerimaan marjinal (marjinal revenue, MR) ialah penerimaan tambahan yang diperoleh dari setiap tambahan satu unit barang yang dihasilkan atau terjual.
Fungsi Penerimaan (3) Fungsi Penerimaan total Penerimaan rata-rata Penerimaan marjinal R = Q x P =f(q) AR = R/Q MR = R/ Q Rumus
Contoh Soal Fungsi permintaan yang dihadapi oleh produsen monopolis ditunjukkan oleh P=900-1.5Q. a) Bagaimana persamaan penerimaan totalnya? b) Berapa besarnya penerimaan total jika terjual barang sebanyak 200 unit, dan berapa harga jual per unit? c) Hitunglah penerimaan marjinal dari penjualan sebanyak 200 unit menjadi 250 unit? d) Tentukan tingkat penjualan yang menghasilkan penerimaan total maksimum, dan besarnya penerimaan total maksimum tersebut!
Analisis Pulang-Pokok
Contoh Soal Misalkan biaya total yang dikeluarkan oleh perusahaan C=0.25Q 3 3Q 2 +7Q +20 dan penerimaan totalnya R=-0.1Q 2 +20Q. Tentukan profit perusahaan jika terjual 10 dan 20 barang!
Aplikasi Fungsi Linier dan Kuadrat