LEMBAR KERJA SISWA Juul (Mteri Pokok) : Pengertin, Kesmn, Trnspos, Opersi n Sift Mtriks Mt Peljrn : Mtemtik Kels / Semester : XII / Wktu : menit Stnr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor n trnsformsi lm pemehn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn siftsift n opersi mtriks untuk menunjukkn hw sutu mtriks persegi mempunyi invers 7 Iniktor : Mengenl oro n letk setip elemen mtirks Melkukn opersi ljr ts u mtriks Menurunkn siftsift opersi mtriks mellui ontoh Mengenl invers mtriks persegi 8 Petunjuk Beljr (gi pesert iik) B uku pket Mtemtik yng erkitn engn pengertin, kesmn, trnspose, opersi n sift mtriks B seksm LKS seelum n melkukn interksi engn progrm Lkukn menurut lngkhlngkh yng telh isjikn 9 Informsi : Mtriks lh susunn sekelompok ilngn lm entuk persegipnjng yng itur menurut ris n kolom Du uh mtriks A n B iseut sm jik : ) Orony sm n, ) Elemenelemen yng ersesuin (seletk) sm Trnspos ri mtriks A lh mtriks ru yng isusun engn r menuliskn ris pertm mtriks A menji kolom pertm mtriks ru, ris keu mtriks A menji kolom keu mtriks yng ru, ris ketig mtriks A menji kolom ketig mtriks yng ru, n seterusny Trnspos ri mtriks A itulis A tu A t ( i A trnspos ) Mtriks A B mempunyi oro yng sm engn oro mtriks A n oro mtriks B Apil oro mtriks A n oro mtriks B erlinn, mk penjumlhn mtriks tik iefinisikn Pengurngn mtriks A engn B, ilkukn engn menjumlhkn mtriks A engn mtriks negtif (lwn) B Jik A lh seuh mtriks n k lh ilngn rel mk ka lh mtriks yng iperoleh ri A engn menglikn setip elemen A engn k Jik A n B mtriks eroro m n sert p n q nggot R, mk (i) pa q A (p q)a (ii) (ii) p(a B) pa pb (iii) (iii) p(qa) (pq)a Aturn melkukn perklin mtriks lh menglikn ris ris engn kolomkolom n kemuin menjumlhkn hsil perklin itu Jik A n B mk hsil perklin AB iefinisikn engn persmn y y A B y y LKS Mtriks (pengertin, kesmn,trnspose, opersi n sift mtriks) Hl
p q Jik A n B mk hsil perklin AB iefinisikn engn persmn r s p q p r q s A B r s p r q s Perklin mtriks mempunyi sift : Tik komuttif, AB BA Asositif, A(BC) (AB)C Terpt mtriks ientits I Distriutif terhp penjumlhn, A( B C) AB AC n (B C)A BA CA Jik mtriks A mk eterminn mtriks A itentukn oleh et A Jik mk mtriks A mempunyi invers A Jik et A tu mk mtriks A tik mempunyi invers, n mtriks semm ini iseut mtriks singulr Mislkn A lh mtriks eroro yng ituliskn lm entuk : A, mk eterminn mtriks A itu ituliskn segi : et A Nili eterminn mtriks A pt itentukn engn r menjrkn mengikuti kolom Mislny, nili et A yng ijrkn mengikuti ris pertm lh : et A Cr lin untuk menghitung eterminn mtriks eroro its lh engn menggunkn turn Srrus, segi erikut : _ et A LKS Mtriks (pengertin, kesmn,trnspose, opersi n sift mtriks) Hl
Lngkh Kerj Tugs Slin n lengkpilh Dt sensi sisw p kels selm stu semester isjikn lm tel erikut Skit Ijin Tnp Keterngn Ani Beni C Dni Dri t terseut i ts, mk pt itulis lm entuk mtriks segi erikut: Tugs Crilh t yng lin i kelsmu kemuin itulis lm entuk mtriks Tugs Slin n lengkpilh y Tentukn nili n y ri persmn y Jw: y () y () _ isustitusikn p persmn () iperoleh Sehingg n y Tugs Slin n lengkpilh Dikethui A n B Jik A B t, tentukn nilinili,, n Jw : B t Kren A B t mk Sehingg iperoleh persmnpersmn ipt ipt ipt ipt Ji A B t untuk nili n Tugs Slin n lengkpilh Tentukn penjumlhn mtriks: LKS Mtriks (pengertin, kesmn,trnspose, opersi n sift mtriks) Hl
Tugs Slin n lengkpilh Dikethui P n Q Tentukn P Q Jw P Q Tugs 7 Slin n lengkpilh Dikethui A ersr turn penjumlhn mtriks kit peroleh A A A Tugs 8 Slin n lengkpilh Hitunglh jik mungkin hsil perklin 7 8 Jw Oro keu mtriks itu lh ( X ) n ( X ), ji oro mtriks hsil kliny lh ( X ) 7 8 8 Tugs 9 Slin n lengkpilh Dikethui P n Q Tentukn P Q n Q P P Q LKS Mtriks (pengertin, kesmn,trnspose, opersi n sift mtriks) Hl
Q P Disimpulkn hw perklin mtriks tik mempunyi sift komuttif, sehingg PQ QP Tugs Slin n lengkpilh Tentukn eterminn mtriks A Jw : et A ( ) ( ) Tugs Slin n lengkpilh Jik A n B menunjukn hw mtriks A n B sling invers Jw : Untuk menunjukn A n B sling invers hrus itentukn hw A B B A I A B I B A I Kren A B I B A, mk A lh invers B n B lh invers A Tugs Slin n lengkpilh Dikethui P, tentukn P (invers mtriks P) Jw : et P et P Ji P P et P Tugs Slin n lengkpilh Dikethui mtriks A Tentukn eterminn mtriks A Jw : Determinn mtriks A (ihitung engn turn Srrus) lh : _ et A Ji eterminn mtriks A tu et A LKS Mtriks (pengertin, kesmn,trnspose, opersi n sift mtriks) Hl
LKS Mtriks (pengertin, kesmn,trnspose, opersi n sift mtriks) Hl Penilin Penilin kognitif : tes tertulis Bentuk instrumen : sol urin Instrumen : Kerjkn solsol iwh ini Tentukn n y erikut ini 8 y ( y ) ( ) y Dikethui mtriksmtriks P f e e n Q Tentukn trnspos ri mtriks P Jik P t Q, rilh nili nili,,,, e n f Dikethui mtriks A, B n C Tunjukkn hw (A B) C A (B C) n sift pkh yng memenuhi ri hsil ini? Jik X lh mtriks eroro X, tentuknlh mtriks X yng memenuhi tip persmn erikut ini X 8 X X Crilh nili nili p, q, r n s p tip persmn erikut ini: s r q p s r q p s r q p Dikethui mtriks P, tentukn P P, P P n P P! 7 Tentukn Hsil perklin erikut ini, lm entuk pling seerhn e
LKS Mtriks (pengertin, kesmn,trnspose, opersi n sift mtriks) Hl 7 8 Kerjkn Perklin erikut 9 Jik A, B n C Tentuknlh : AB A(BC) BC e Sift pkh yng terliht ri hsil ini (AB)C Perpngktn ri mtriks ujursngkr A iefinisikn segi erikut : A A A, A A A, A A A n seterusny Dikethui A Hitunglh A A Jik X tentukn mtriks X X I engn I segi mtriks ientits yitu I Tentukn eterminn ri setip mtriks erikut ini : Crilh nili p tip persmn erikut ini : Dikethui mtriks A n B Tentuknlh : A B B A A B e (A B) f A B g (B A) h B A Hsil perklin mnkh yng sm? Tentukn eterminn ri setip mtriks A erikut ini : ) A ) A ) A ) A