V-1 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Berdasarkan penulisan laporan akhir ini, maka dapat dibuat kesimpulan dari setiap modul. Berikut adalah kesimpulan dari masingmasing modul tersebut: 1. Distribusi Frekuensi Bahwa sebuah data yang telah tersusun dapat dibuat dengan perhitungan manual sesuai dengan pengolahan software, sehingga data dapat dimengerti dengan mudahnya dalam program. Hasil dari perhitungan manual dan pengolahan software hampir sama, hal ini dikarenakan ketidakakuratan dari perhitungannya yang menggunakan kalkulator (alat bantu hitung) dan dikarenakan pula oleh pembulatan desimal pada perhitungan manual yang telah disesuaikan dengan keinginan sehingga hasil dari pembulatannya terbatas. Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data kedalam beberapa kategori yang menunjukkan banyak data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukkan dua atau lebih kategori. Hasil perhitungan manual dan pengolahan software telah didapat hasil yang saling berhubungan. Berikut ini adalah hasil yang diperoleh pada saat mencari nilai-nilai distribusi frekuensi. Data perhitungan manual untuk membuat tabel harus mengikuti procedure pengolahan data dengan urutannya adalah urutan data, jangkauan, banyaknya kelas, dan panjang interval kelas. Data telah terurut
V-2 dan jangkauan telah didapat yaitu 38, jangkauan tersebut didapat dari data terbesar dikurangkan dengan data terkecil. Banyaknya kelas adalah 6, bahwa Banyaknya kelas adalah jumlah banyaknya kelas yang ada dalam tabel data. Interval kelas 7, bahwa Panjang interval kelas adalah Merupakan jarak dari sebuah kelas yang terletak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas. Hasil pertama data telah tersusun adalah frekuensi sebesar 3 dengan titik tengah 154, memiliki tepi interval kelas 150,5-157,5. Memiliki frekuensi kumulatif kurang dari sebesar 3 dan lebih dari sebesar 27. Grafik yang didapat adalah grafik histogram, poligon dan ogif. Grafik histogram didapat dari penggunaan data tepi interval kelas dan frekuensi. Grafik poligon didapat dari penggunaan titik tengah dan frekuensi. Grafik ogif didapat dari penggunaan titik tengah lalu frekuensi kurang dari dan lebih dari, dari grafik tersebut didapat titik temu disanalah tinggi badan yang ideal untuk membuat suatu tempat tidur. 2. Ukuran Pemusatan Bahwa sebuah data yang telah tersusun dapat dibuat dengan sesuai dengan pengolahan software sehingga sebuah data dapat dimengerti dengan mudahnya dalam program. Sebuah data yang disusun dari pria dan wanita dengan data yang telah disesuaikan sehingga data dapat dibuat menjadi bentuk-bentuk yang lebih spesifik. Data tersebut hasil dari perhitungan manual dan pengolahan software sama disebabkan karena data tersebut telah sesuai dengan hasil yang diinput. Ukuran pemusatan adalah nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan menunjukan pusat dari nilai data sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar
V-3 atau sebaliknya dari terbesar sampai terkecil, serta data yang belum diurutkan disebut ukuran lokasi pusat atau ukuran pemusatan. Hasil perhitungan manual dan pengolahan software telah didapat hasil yang saling berhubungan. Berikut adalah hasil yang diperoleh dari pada saat mencari nilai-nilai pada ukuran pemusatan. Nilai rata-rata hitung hasilnya adalah 30,033, rata-rata ukur hasilnya 29,8751, dan untuk rata-rata harmoniknya adalah 29,7236. Berikutnya untuk hasil median adalah 29,92, modus hasilnya 29,5, kuartil ke-1 hasilnya 27,5, kuartil ke-3 hasilnya 32,667, desil ke-5 hasilnya 29,92, desil ke-7 hasilnya 32,1, persentil 25 hasilnya 27,5, persentil 50 hasilnya 29,92, persentil 50 hasilnya 32,1, persentil 75 hasilnya 32,667, dan persentil 95 hasilnya adalah 35. 3. Ukuran Penyebaran Bahwa sebuah data yang telah tersusun dapat dibuat dengan sesuai dengan pengolahan software sehingga sebuah data dapat dimengerti dengan mudahnya dalam program. Sebuah data yang disusun dari pria dan wanita dengan data yang telah disesuaikan sehingga data dapat dibuat menjadi bentuk-bentuk yang lebih spesifik. Data tersebut hasil dari perhitungan manual dan pengolahan software sama disebabkan karena data tersebut telah sesuai dengan hasil yang diinput. Ukuran penyebaran digunakan untuk memberikan kejelasan informasi karena terjadinya nilai dari rata-rata mempunyai perbedaan nilai rata-rata yang ekstrim antara nilai tertinggi dengan nilai terendah. Ukuran penyebaran digunakan untuk menunjukan seberapa besar persebaran data yang terjadi pada data dengan melihat selisih dari data tebesar dan data terkecil. Berikut adalah hasil yang diperoleh dari pada saat mencari nilai-nilai pada ukuran penyebaran. Rentang yang didapat dari data pria ialah 5 dan
V-4 pada data wanita ialah 5 dimana perhitungan manual dengan software sama dengan perhitungan manual menggunakan cara mengurangi data terbesar dengan data terkecil pada masing-masing data. Rentang antar kuartil yang didapat dari data pria ialah 3 dan pada data wanita 2 dimana perhitungan manual dan software sama dengan perhitungan manual menggunakan cara mengurangi nilai dari kuartil ketiga dengan nilai dari kuartil pertama. Simpangan rata-rata yang didapat pada data pria ialah 1,4285 dan pada data wanita ialah 1,285 dimana perhitungan manual dicari dengan cara nilai dari setiap data dikurang dengan nilai rata-rata dan dibagi dengan jumlah data dikurangi satu. Varians yang didapat dari data pria ialah 3 dan pada data wanita ialah 2,429 dimana perhitungan manual dan software sama dengan perhitungan manual menggunakan cara membagi jumlah dari nilai setiap data yang telah dikurangi dengan nilai rata-rata serta dikuadratkan dan dibagi dengan jumlah data dikurangi dengan satu. Simpangan baku yang didapat dari data pria ialah 1,732 dan pada data wanita ialah 1,558 dimana perhitungan manual dan software berbeda karena pembulatan angka dibelakang koma yang kemudian dicari dengan menggunakan cara mengakarkan hasil dari varians. Koefisiensi yang didapat pada data pria ialah 3,46 dan pad adata wanita 3,12 dimana perhitungan manual dan software sama dengan perhitungan manual menggunakan cara simpangan baku dibagi dengan nilai rata-rata dikali dengan seratus persen. Z-Score yang didapat pada data pertama ialah -1,85316 dimana antara perhitungan manual dengan software sama dengan perhitungan manual menggunakan cara membagi simpangan baku dengan nilai rata-rata dan dikalikan dengan seratus persen.
V-5 4. Probabilitas Bahwa sebuah data yang telah tersusun dalam tabel dapat dibuat dengan perhitungan manual, sehingga data dapat dimengerti dengan mudahnya. Probabilitas adalah salah satu alat yang sangat penting karena probabilitas banyak digunakan untuk menaksir derajat ketidakpastian dan oleh karenanya mengurangi risiko. Berdasarkan percoaan perhitungan manual yang telah di uji cobakan pada sebuah kancing, maka mendapatkan hasil sebagai berikut: Frekuensi harapan untuk 2 kancing merah adalah 4,6153, begitu juga dengan 2 kancing kuning adalah 4,6153 selanjutnya untuk 2 kancing putih adalah 4,6153, Sedangkan untuk 2 kancing yang berbeda yaitu 2 kancing merah dan 2 kancing putih adalah 9,2293 begitu juga sama dengan 2 kancing merah dan 2 kancing kuning menghasilkan hasil yang serupa yaitu 9,2293 begitu juga sama dengan 2 kancing kuning dan 2 kancing putih yaitu 9,2293. Frekuensi nisbi data 2 merah yaitu 16,66%. Frekuensi nisbi data 2 kuning yaitu 26,66%. Frekuensi nisbi data 2 putih yaitu 30%. Frekuensi nisbi data 2 merah dan putih yaitu 33,33%. Frekuensi nisbi data 2 merah dan kuning yaitu26,66%. Frekuensi nisbi data 2 kuning dan putih yaitu 23,33%. Soal-soal dari perhitungan manual memiliki data tersendiri dengan hasilnya. Soal pertama hasilnya 7560, dari hasil percobaan yang telah dihitung bahwa apabila terdapat susunan data yang terjadi dapat digunakan permutasi sederhana dengan memperhatikan urutannya. Soal kedua hasilnya 40320, dari hasil soal kedua apabila terdapat sesuatu element data yang berputar atau pemutaran dapat digunakan permutasi siklik dengan memperhatikan urutannya. Soal ketiga hasilnya 322560, dari hasil soal ketiga dapat digunakan kombinasi bahwa data tersebut tidak memperhatikan
V-6 urutannya. Soal keempat hasilnya 20, dari soal keempat didapat dari permutasi n yang berbeda dari data yang diperhitungkan urutannya. Soal kelima hasilnya 625 dan 120, untuk 625 menggunakan permutasi perulangan sedangkan 120 tidak berulang. 5. Distribusi Hipergeometrik Distribusi hipergeometrik digunakan untuk menggambarkan probabilitas ketika sampling dari sebuah populasi binomial tanpa penggantian (without replacement) anggaplah sebuah populasi binomial berisi N elemen, darinya k adalah jumlah elemen sukses dan sisanya N-k adalah jumlah elemen gagal. Dan hasil dari nilai data yang diambil adalah sebagai berikut: a. P (X<4) Perhitungan manual hasilnya adalah 0,90740 atau 90,7%. Pengolahan software hasilnya 0,90741 atau 90,7% Kedua data diatas sama bahwa untuk data kurang dari hasilnya sangat besar sekali. b P (X>4) Untuk perhitungan manual hasilnya adalah 0,01469 atau 1,4%. Untuk perhitungan software hasilnya 0,01469 atau 1,4% Kedua data diatas sama bahwa untuk data lebih dari hasilnya sangat kecil. c. P (X 4) Untuk perhitungan manual hasilnya adalah 0,98531 atau 98,5%. Untuk perhitungan software hasilnya 0,98531 atau 98,5%. Kedua data diatas sama bahwa untuk data paling besar hasilnya sempurna. d. P (X 4)
V-7 Untuk perhitungan manual hasilnya adalah 0,09259 atau 9%. Untuk perhitungan software hasilnya 0,09260 atau 9%. Kedua data diatas sama bahwa untuk data minimal hasilnya sangat kecil. e. P (1<X<5) Untuk perhitungan manual hasilnya adalah 0,64174 atau 64,1%. Untuk perhitungan software hasilnya 0,64174 atau 64,1%. Kedua data diatas sama bahwa untuk data antara untuk mendapatkannya sedang. f. P (1 X 5) Untuk perhitungan manual hasilnya adalah 0,91863 atau 91,8%. Untuk perhitungan software hasilnya 0,91864 atau 91,8%. Kedua data diatas sama bahwa untuk sampai dengan hasilnya sangat besar sekali. 6. Distribusi Normal Bahwa sebuah data yang telah tersusun dapat dibuat dengan perhitungan manual sesuai dengan pengolahan software, sehingga data dapat dimengerti dengan mudahnya dalam program. Hasil dari perhitungan manual dan pengolahan software hampir sama, hal ini dikarenakan ketidakakuratan dari perhitungannya yang menggunakan kalkulator (alat bantu hitung) dan dikarenakan pula oleh pembulatan desimal pada perhitungan manual yang telah disesuaikan dengan keinginan sehingga hasil dari pembulatannya terbatas. Distribusi normal disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol
V-8 dan simpangan baku satu. Hasil perhitungan manual dan pengolahan software telah didapat hasil yang saling berhubungan, dengan demikian dari simulasi yang telah dilakukan atas 30 data untuk kumulatif lebih dari 26 menghasilkan 0,3%, dikatakan bahwa peluang tersebut kecil dan mendapatkan waktu tersebut sulit. Peluang yang didapat kumulatif kurang dari 23 menghasilkan 0,2%, dikatakan bahwa peluang tersebut tidak terbaca dan mendapatkan waktu tersebut diragukan mendapatkannya. Rata-rata peluang yang didapat adalah 24,8740. Untuk simpangan baku peluang yang didapat adalah 2,7633. Data dengan demikian waktu tercepat dalam proses pembuatan yaitu 20,31 menit artinya waktu kurang dari standar yang telah ditetapkan dan waktu terlama yaitu 28,49 menit artinya waktu melebihi dari standar yang telah ditetapkan. 5.2 Saran-Saran Laporan akhir ini merupakan bukti keseriusan kelompok dalam menjalankan Praktikum Statistika Industri 1 yang diberikan di semester 2. Laporan akhir ini di kerjakan secara bersama-sama dan sungguh-sungguh demi memenuhi tugas yang diberikan asisten Laboratorium Industri Dasar sebagai salah satu syarat mengikuti ujian. Mungkin hasil bendel yang telah disusun masih jauh dari sempurna, tetapi benar-benar sudah berusaha untuk menyelesaikan bendel ini dengan sebaik mungkin. Penulis berharap kerendahan hati para asisten laboratorium untuk selalu membimbing dengan baik dan dengan penuh kesabaran dan keikhlasan. Materi pembahasan dan studi literatur dalam penulisan bendel ini akan lebih baik jika memiliki referensi buku dan materi yang lebih
V-9 banyak. Beberapa studi kasus yang dibahas menggunakan data yang dibuat sendiri, akan lebih baik jika melakukan studi langsung di lapangan sehingga data yang didapatkan merupakan data aktual. Waktu yang diberikan untuk mengerjakan penulisan laporan akhir ini sebaiknya ditambah sehingga waktu untuk melakukan asistensi bisa lebih banyak dan kalau bisa tugas penulisan laporan akhir ini jangan dilaksanakan ketika ujian sedang berlangsung, karena bisa mengganggu konsentrasi untuk pelajaran yang lainnya. Sekali lagi penulis mengucapkan terima kasih kepada para asisten laboratorium Industri Dasar yang telah membimbing penulis dalam pembuatan laporan akhir ini dan tidak lupa juga ucapan terima kasih kepada rekan-rekan sekalian yang telah membantu dalam pengerjaan laporan akhir sehingga bisa selesai dibuat.