RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII (Dua Belas) Program : Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : 13. Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang. : Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan kombinasi. Indikator : 1. Menyusun aturan perkalian.. Menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. 3. Menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal. 4. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. 5. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal. Alokasi Waktu : 8 tatap muka (4 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menyusun aturan pengisian tempat (filling slots). b. Peserta didik dapat menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) untuk menyelesaikan soal. c. Peserta didik dapat menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal. d. Peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal. e. Peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal. B. Materi Ajar a. Aturan pengisian tempat (filling slots). b. Notasi faktorial. c. Permutasi. Permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda. Permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda. Permutasi yang memuat unsur yang sama. Permutasi siklis. Permutasi berulang. d. Kombinasi. Kombinasi n unsur dari n unsur yang berbeda. Kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda. Kombinasi k unsur dari n unsur dengan beberapa unsur yang sama. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

2 Apersepsi : - Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menyusun dan menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) untuk menyelesaikan soal, serta menggunakan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. -3 mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan hal. 4-5 mengenai notasi faktorial). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggunakan aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial untuk menyelesaikan soal. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. -3 mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan hal. 4 mengenai notasi faktorial. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 3 dan hal. 4 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 3 dan hal. 4. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial dari latihan dalam buku paket hal. 3 dan hal. 5 sebagai tugas individu. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : - Mengingat kembali tentang aturan pengisian tempat (filling slots) dan notasi faktorial. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal. a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai permutasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 5-6 mengenai permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 6-7 mengenai permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 7-8 mengenai permutasi yang memuat unsur yang sama, hal. 8-9 mengenai permutasi siklis, dan hal mengenai permutasi berulang).

3 b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 5-6 mengenai permutasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 6-7 mengenai permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 7-8 mengenai permutasi yang memuat unsur yang sama, hal. 9 mengenai permutasi siklis, dan hal. 10 mengenai permutasi berulang. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai permutasi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 6, 7, 8, 9, dan 10 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 6, 7, 8, 9, dan 10. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai permutasi dari latihan dalam buku paket hal. 10 sebagai tugas individu. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi permutasi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi permutasi berdasarkan Aktivitas Kelas maupun latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai notasi faktorial. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mendefinisikan kombinasi dan menggunakannya dalam pemecahan soal. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kombinasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai kombinasi n unsur dari n unsur yang berbeda, hal. 1 mengenai kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda, hal mengenai kombinasi k unsur dari n unsur dengan beberapa unsur sama). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menggunakan kombinasi dalam memecahkan soal. c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 1 mengenai kombinasi k unsur dari n unsur yang berbeda dan hal mengenai kombinasi k unsur dari n unsur dengan beberapa unsur sama. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai kombinasi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 1 dan 14 sebagai tugas individu berupa uraian singkat. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 1 dan 14. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas individu. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kombinasi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi kombinasi dari soal-soal latihan hal. 14 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

4 Pertemuan Keempat Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial, permutasi, dan kombinasi. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial, permutasi, dan kombinasi. a. Guru memberikan review materi tentang aturan pengisian tempat (filling slots), notasi faktorial, permutasi, dan kombinasi, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang percobaan, ruang sampel, dan peluang suatu kejadian. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. Nilai dari n! adalah n! a. n n d. n n 1 b. n 3n e. n n c. n 3n 3. Sally akan membeli 3 kambing dan 4 sapi dari seorang pedagang yang memiliki 6 kambing dan 7 sapi. Dengan berapa cara Sally dapat memilih kambing dan sapi? Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

5 Kompetensi Dasar : 13.. Menghitung peluang suatu kejadian. Indikator : 1. Menentukan ruang sampel suatu percobaan.. Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya. 3. Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya. 4. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya. 5. Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. 6. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. Alokasi Waktu : 8 tatap muka (4 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan. b. Peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya. c. Peserta didik dapat menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya. d. Peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya. e. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. f. Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. B. Materi Ajar a. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian. b. Peluang suatu kejadian. c. Frekuensi harapan. d. Kejadian majemuk. Kejadian saling lepas. Kejadian saling bebas. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : - Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ruang sampel suatu percobaan. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut

6 (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 16 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 16. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 16 sebagai tugas individu. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian. Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya serta menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai peluang suatu kejadian, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai peluang suatu kejadian dan hal. 0-1 mengenai frekuensi harapan). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan peluang suatu kejadian dan frekuensi harapannya c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai peluang suatu kejadian dan hal. 1 mengenai frekuensi harapan. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan peluang suatu kejadian dan frekuensi harapan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 19 dan 1 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 19 dan 1. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 0 dan 1 sebagai tugas individu. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai peluang suatu kejadian dan frekuensi harapannya. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai peluang suatu kejadian dan frekuensi harapannya dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain.

7 Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan percobaan, ruang sampel, dan kejadian. Motivasi : Agar peserta didik dapat merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya, menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya, serta menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kejadian majemuk, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. -4 mengenai kejadian saling lepas dan hal. 4-5 mengenai kejadian saling bebas). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan peluang dari kejadian majemuk. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. - 3 mengenai kejadian saling lepas dan hal. 4-5 mengenai kejadian saling bebas. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan peluang dari kejadian majemuk dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 4 dan 5 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 4 dan 5. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 4 dan 5 sebagai tugas individu. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai peluang dari kejadian majemuk. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai peluang dari kejadian majemuk dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas dan latihan atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Apersepsi : Mengingat kembali mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan, serta kejadian majemuk. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan, serta kejadian majemuk. a. Guru memberikan review materi tentang percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang suatu kejadian, frekuensi harapan, serta kejadian majemuk, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.

8 e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang statistika. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. Diketahui kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas. Jika diketahui dan a P A B, peluang kejadian A adalah... 4 d. 1 P B 1 b. 4 e. 5 4 c Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang munculnya gambar pada uang logam dan munculnya bilangan prima pada dadu? Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

9 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII (Dua Belas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Semester : Ganjil Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 14. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah. : Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel. : Mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. : 4 tatap muka ( pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. B. Materi Ajar Pengertian dasar statistika. - Datum, data, dan statistika. - Populasi dan sampel. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : - Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat mendefinisikan datum, data, statistika, populasi, dan sampel serta menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian dasar statistika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai pengertian dasar statistika).

10 b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian datum, data, dan statistika, serta populasi dan sampel. c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama mengerjakan Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 35 mengenai relasi pengertian dasar statistika. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian dasar statistika. c. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penyajian data. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : tugas individu, kuis. Bentuk Instrumen : uraian singkat. Contoh Instrumen : Penelitian yang akan dilakukan adalah tentang kesulitan belajar matematika siswa-siswi SMK Negeri di Jakarta. Penelitian dilakukan di SMKN 6 Jakarta, dan datanya adalah dari hasil belajar. Tentukan populasi dan sampelnya. Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

11 Kompetensi Dasar : 14.. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram. Indikator : 1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar.. Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif. Alokasi Waktu : 1 tatap muka (6 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar. b. Peserta didik dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, poligon frekuensi, dan ogif. B. Materi Ajar a. Penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar. b. Penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik. Diagram batang. Diagram garis. Diagram lingkaran. Diagram batang daun. Diagram kotak garis. Histogram dan poligon frekuensi. Ogif. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama. Apersepsi : Mengingat kembali pengertian statistika dasar Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk tabel atau daftar. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membuat penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal tentang penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar.

12 a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram batang dan diagram garis. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai diagram batang dan hal mengenai diagram garis). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram batang maupun diagram garis. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai diagram batang dan hal mengenai diagram garis. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram batang dan diagram garis. Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar maupun diagram batang dan diagram garis. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penyajian data dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal. 39 mengenai diagram lingkaran, hal. 40 mengenai diagram batang daun, dan hal mengenai diagram kotak garis). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 39 mengenai bagaimana cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, hal. 40

13 mengenai bagaimana membaca sajian data dalam bentuk diagram batang daun, dan hal. 41 mengenai bagaimana cara membaca sajian data dalam bentuk diagram kotak garis. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis. Pertemuan Keempat Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar maupun dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, dan diagram kotak garis. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai histogram dan poligon frekuensi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai histogram dan poligon frekuensi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai histogram dan poligon frekuensi. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 43 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 43. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk histogram dan poligon frekuensi dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar maupun dalam bentuk diagram batang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram batang daun, diagram kotak garis, histogram, dan poligon frekuensi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membaca sajian data dalam bentuk ogif.

14 untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai ogif). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai ogif. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 45. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membaca sajian data dalam bentuk ogif dari Aktivitas Kelas dan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keenam Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan dalam bentuk diagram atau grafik. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan dalam bentuk diagram atau grafik. a. Guru memberikan review materi tentang penyajian data dalam bentuk tabel atau daftar dan dalam bentuk diagram atau grafik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran pemusatan data. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP

15 F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian singkat. Contoh Instrumen : 1. Jika banyaknya data 100, menurut aturan Sturgess dapat dibuat distribusi frekuensi dengan banyak kelas adalah... a. 8 d. 11 b. 9 e. 1 c. 10. Tabel penghasilan lima orang karyawan adalah seperti di bawah ini. Nama Jumlah (Rp) Hendri Indra Bimo Nugroho Jafar Dari data tersebut gambarlah: a. diagram batang, b. diagram garis, c. diagram lingkaran. Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

16 Kompetensi Dasar : Menentukan ukuran pemusatan data. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, rata-rata gabungan), modus, dan median. Alokasi Waktu : 14 tatap muka (7 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan hitung (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, ratarata gabungan), modus, dan median. B. Materi Ajar Ukuran pemusatan data. Rataan hitung (mean). Median. Modus. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean). untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rataan hitung (mean), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai rataan hitung untuk data tunggal dan berkelompok). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan rataan hitung untuk data tunggal dan data berkelompok. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 48, 48-49, 49-50, dan 50 mengenai cara menentukan rataan hitung. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan rataan hitung dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 51 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 51. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan rataan hitung.

17 c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan rataan hitung dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga dan Keempat Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan rataan hitung (mean). Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data berupa median. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai median, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai median untuk data tunggal dan berkelompok). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan median untuk data tunggal dan data berkelompok. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal dan 5 mengenai cara menentukan median. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan median dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 53 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 53. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan median. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan median dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima dan Keenam Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan rataan hitung (mean) dan median. Motivasi : Agar peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data berupa modus. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai modus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai modus untuk data tunggal dan berkelompok). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau menentukan modus untuk data tunggal dan data berkelompok. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 53 dan 54 mengenai cara menentukan modus. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan modus dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 54 sebagai tugas individu.

18 e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 54. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan modus. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan modus dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketujuh Apersepsi : Mengingat kembali bagaimana menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean), median, dan modus. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bagaimana menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean), median, dan modus. a. Guru memberikan review materi tentang cara bagaimana menentukan ukuran pemusatan data berupa rataan hitung (mean), median, dan modus, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang ukuran penyebaran data. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian singkat. Contoh Instrumen : 1. Modus dari data berikut adalah... Ukuran f

19 a. 55,6 d. 53,5 b. 55,0 e. 53,0 c. 54,5. Berat rata-rata 15 orang siswa sama dengan 58 kg. Jika digabung dengan 10 orang siswa lain yang berat rata-ratanya 53 kg, maka tentukan berat rata-rata ke-5 siswa tersebut. Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

20 Kompetensi Dasar : Menentukan ukuran penyebaran data. Indikator : 1. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil.. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. 3. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. 4. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. 5. Menentukan angka baku, koefisien variasi, usuran kemiringan, dan usuran keruncingan. 6. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. Alokasi Waktu : 8 tatap muka (4 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil. b. Peserta didik dapat m emberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. c. Peserta didik dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. d. Peserta didik dapat menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. e. Peserta didik dapat menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. f. Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. B. Materi Ajar Ukuran penyebaran data. Kuartil. Desil dan persentil. Jangkauan dan simpangan kuartil. Simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku. Angka baku atau nilai standar (Z-Score). Koefisien variasi. Kemiringan atau kelengkungan kurva. Ukuran keruncingan atau kurtosis. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran letak kumpulan data berupa kuartil. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai kuartil, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku

21 Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang menentukan kuartil dari suatu data). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan kuartil dari suatu data. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal dan 58 mengenai cara menentukan kuartil dari suatu data. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan kuartil dari suatu data. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil dari suatu data. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran letak kumpulan data berupa desil dan persentil. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai desil dan persentil, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang desil dan persentil). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan desil dan persentil dari suatu data. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 59 mengenai cara menentukan desil dan persentil dari suatu data. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai desil dan persentil. Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil, desil dan persentil dari suatu data. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan dan simpangan kuartil. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran penyebaran data meliputi jangkauan dan simpangan kuartil, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang jangkauan dan simpangan kuartil). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data.

22 c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai cara menentukan jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai jangkauan dan simpangan kuartil. Pertemuan Keempat Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil, desil dan persentil, serta jangkauan dan simpangan kuartil dari suatu data. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran penyebaran data, meliputi simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai ukuran penyebaran data meliputi simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku dari suatu data. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal dan 63 mengenai cara menentukan simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku dari suatu data. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku. Pertemuan Kelima Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dasar statistika dan bagaimana menentukan kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, serta simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku dari suatu data. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan).

23 b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 64 dan 65 mengenai cara menentukan angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 67 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 67. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan, dan ukuran keruncingan. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keenam Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan kurva. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan kurva. a. Guru memberikan review materi tentang cara menentukan ukuran penyebaran data meliputi kuartil, desil dan persentil, jangkauan dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam (variansi), dan simpangan baku, angka baku, koefisien variasi, ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan kurva, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang irisan kerucut. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat :

24 - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian singkat. Contoh Instrumen : 1. Nilai rata-rata ulangan statistik kelas XII Otomotif adalah 75. Jika simpangan bakunya 5,4, maka koefisien variasinya adalah... a. 7, d. 9 b. 7,5 e. 10 c. 8. Tentukan koefisien kemiringan kurva distribusi frekuensi dari hasil penjualan suatu mesin produksi yang mempunyai nilai rata-rata Rp ,00, modus Rp ,00, dan standar deviasi Rp ,00. Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

25 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII (Dua Belas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 15. Menerapkan konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah. Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep lingkaran. Indikator : 1. Menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O 0,0, lingkaran yang berpusat di P a, b, dan bentuk umum persamaan lingkaran).. Menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O 0,0, yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P a, b dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu). 3. Menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam). Alokasi Waktu : 6 tatap muka (3 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O 0,0, lingkaran yang berpusat di P a, b, dan bentuk umum persamaan lingkaran). b. Peserta didik dapat menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O 0,0, yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P a, b dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu). c. Peserta didik dapat menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam). B. Materi Ajar a. Pengertian irisan kerucut. b. Lingkaran. Persamaan lingkaran. Garis singgung lingkaran Garis singgung persekutuan. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : -

26 Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan persamaan lingkaran (lingkaran yang berpusat di O 0,0, lingkaran yang berpusat di P a, b, dan bentuk umum persamaan lingkaran). untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai persamaan lingkaran). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang persamaan lingkaran. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 79, 81, dan 83 mengenai persamaan lingkaran. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan lingkaran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 80, 8, dan 83 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 80, 8, dan 83. e. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari latihan hal. 80, 8, dan 84 mengenai persamaan lingkaran. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan lingkaran. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan lingkaran dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : - Mengingat kembali irisan kerucut dan persamaan lingkaran. - Membahas PR. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan garis singgung lingkaran (yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat O 0,0, yang melalui suatu titik pada lingkaran dengan pusat P a, b dan jari-jari r, dan dengan gradien tertentu), serta menentukan garis singgung persekutuan (luar dan dalam). a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai garis singgung lingkaran). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang garis singgung lingkaran. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 85, 86, 87-88, 89, dan 90 mengenai garis singgung lingkaran.

27 d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung lingkaran dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 90 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 90. e. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai garis singgung lingkaran dari latihan hal. 91. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi garis singgung lingkaran. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran. a. Guru memberikan review materi tentang persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang parabola. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik 8, 7, 1, 6, dan 5, adalah... a. x y 10x 6y 9 0 b. x y 10x 9y 6 0

28 c. x y 6x 10y 9 0 d. x y 6x 10y 9 0 e. x y 9x 10y 6 0. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dari lingkaran lingkaran x y x 8y 3 0 dan x y 10x 4y 168 0, jika jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 10. Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

29 Kompetensi Dasar : 15.. Menerapkan konsep parabola. Indikator : 1. Menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O 0,0 dan parabola yang berpuncak di P a, b ). Alokasi Waktu : 6 tatap muka (3 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran. Menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m). a. Peserta didik dapat menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O 0,0 dan parabola yang berpuncak di P a, b ). b. Peserta didik dapat menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m). B. Materi Ajar Parabola Persamaan parabola. Garis singgung parabola. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : Mengingat kembali mengenai irisan kerucut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan parabola (parabola yang berpuncak di O 0,0 dan parabola yang berpuncak di P a, b ). untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan parabola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal mengenai persamaan parabola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan tentang persamaan parabola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal dan mengenai cara menentukan persamaan parabola. d. Peserta didik mengerjakan soal-soal mengenai persamaan parabola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 94 dan 97 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 94 dan 97.

30 f. Peserta didik mengerjakan soal-soal latihan dalam buku paket hal. 94 dan 98. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan parabola. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan parabola dari soalsoal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan parabola. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan garis singgung parabola (yang melalui satu titik pada parabola dan yang bergradien m). untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung parabola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang garis singgung parabola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan garis singgung parabola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 99 dan mengenai garis singgung parabola. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung parabola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 101 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 101 mengenai garis singgung parabola. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung parabola. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung parabola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan parabola dan garis singgung parabola. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi parabola. a. Guru memberikan review materi tentang parabola, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan.

31 c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang elips. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian singkat. Contoh Instrumen : 1. Sebuah parabola mempunyai direktris y dan titik puncaknya berimpit dengan titik fokus parabola a. b. c. d. e. y 1 4 x 3. Persamaan parabola yang dimaksud adalah... x 4 1 y 1 x 4 1 y 1 x 4 8 y 1 x 4 8 y 1 x 4 4 y 1. Diberikan persamaan parabola direktris, dan sumbu simetri. y 4 x 3. Tentukan titik puncak, fokus, persamaan Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

32 Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep elips. Indikator : 1. Menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O 0,0 berpusat di titik P m, n, dan bentuk umum persamaan elips)., elips yang. Menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1, y 1 pada elips dan yang bergradien p). Alokasi Waktu : 6 tatap muka (3 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O 0,0 berpusat di titik P m, n, dan bentuk umum persamaan elips)., elips yang b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1, y 1 pada B. Materi Ajar elips dan yang bergradien p). Elips. Persamaan elips. Persamaan garis singgung elips. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : Mengingat kembali mengenai irisan kerucut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan elips (elips yang berpusat di O 0,0, elips yang berpusat di titik P m, n, dan bentuk umum persamaan elips). untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan elips, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang persamaan elips). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi persamaan elips. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal , 106, dan 107 mengenai cara menentukan persamaan elips. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan elips dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 104 dan 106 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 104 dan 106. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 105, 107, dan 108.

33 a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan elips. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan elips dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan elips. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis singgung elips (yang melalui titik x1, y 1 pada elips dan yang bergradien p). untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung elips, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang garis singgung elips). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan garis singgung elips. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai garis singgung elips. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung elips dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 111 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 111 mengenai garis singgung elips. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung elips. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung elips dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan materi elips. - Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan elips dan garis singgung elips. a. Guru memberikan review materi tentang persamaan elips dan garis singgung elips, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal.

34 d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang hiperbola. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda. Contoh Instrumen : 1. Panjang sumbu mayor dari elips dengan persamaan: a. 3 d. 8 b. 5 e. 10 c. 6 x y adalah.... Tentukan persamaan garis singgung elips 5x 16y 400 yang sejajar garis 3x y 1 0. Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

35 Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep hiperbola. Indikator : 1. Menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O 0,0 dan hiperbola dengan pusat P m, n ).. Menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik x1, y 1 pada hiperbola dan yang bergradien p). Alokasi Waktu : 6 tatap muka (3 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O 0,0 dan hiperbola dengan pusat P m, n ). b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik x1, y 1 B. Materi Ajar pada hiperbola dan yang bergradien p). Hiperbola. Persamaan hiperbola. Persamaan garis singgung hiperbola. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : Mengingat kembali mengenai irisan kerucut. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan hiperbola (hiperbola dengan pusat O 0,0 dan hiperbola dengan pusat P m, n ). untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai persamaan hiperbola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang persamaan hiperbola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan materi persamaan hiperbola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal dan mengenai cara menentukan persamaan hiperbola. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan persamaan hiperbola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 115 sebagai tugas individu.

36 e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 115 dan 118. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan hiperbola. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan persamaan hiperbola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : - Membahas PR. - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan persamaan hiperbola. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan persamaan garis singgung hiperbola (yang melalui titik x1, y 1 pada hiperbola dan yang bergradien p). untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai garis singgung hiperbola, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang garis singgung hiperbola). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan garis singgung hiperbola. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 10 dan 11-1 mengenai garis singgung hiperbola. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung hiperbola dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 1 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 1. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari latihan hal. 13 mengenai garis singgung hiperbola. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai garis singgung hiperbola. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai garis singgung hiperbola dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai irisan kerucut dan materi hiperbola. - Membahas PR. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi persamaan hiperbola dan garis singgung hiperbola.

37 a. Guru memberikan review materi tentang persamaan hiperbola dan garis singgung hiperbola, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas tugas jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang limit dan turunan fungsi. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian obyektif, pilihan ganda. Contoh Instrumen : 1. Persamaan garis asimtot hiperbola a. 9 y 3 4 x 1 b. 4 y 3 x 1 c. 3 y 3 x 1 d. 4 y 3 3 x 1 e. y 3 3 x 1 9x 4y 18x 4y 6 0 adalah.... Sumbu-sumbu simetris pada hiperbola adalah sumbu X dan sumbu Y, puncak di titik 3,0 dan 3, 0, serta melalui titik T 5, gtadiennya adalah Tentukan persamaan garis singgung hiperbola tersebut jika Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

38 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII (Dua Belas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Semester : Genap Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu : 16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. : Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga. : Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. : 4 tatap muka ( pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. B. Materi Ajar a. Pendekatan limit. b. Pengertian limit fungsi. c. Limit fungsi aljabar. Limit fungsi berbentuk lim f x. x c Limit fungsi berbentuk lim f x. x C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : - Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat memahami pendekatan dan pengertian limit. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pendekatan limit dan pengertian limit, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai pendekatan dan pengertian limit). b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

39 c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai pendekatan dan pengertian limit. d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pendekatan dan pengertian limit. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai limit fungsi aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang limit fungsi aljabar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 139 dan 141 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 139 dan 141. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga dari soal latihan dalam buku paket hal. 141 sebagai tugas individu. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai limit fungsi aljabar. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai limit fungsi aljabar dari soal Aktivitas Kelas maupun latihan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian

40 Teknik : tugas individu, kuis. Bentuk Instrumen : uraian singkat. Contoh Instrumen : Hitunglah tiap limit fungsi berikut. a. lim 4x x 3 b. lim x 1 x c. lim x 0 x 3 x x 5 3x 3x 5 d. lim x a x x e. lim x 8x 1 3 x 4 Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

41 Kompetensi Dasar : 16.. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. Indikator : 1. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.. Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. Alokasi Waktu : 4 tatap muka ( pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. b. Peserta didik dapat menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. B. Materi Ajar a. Teorema limit. Teorema limit utama. Teorema limit tak hingga. b. Limit fungsi trigonometri. Jika variabelnya mendekati sudut tertentu. Jika variabelnya mendekati nol. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai teorema limit dan limit fungsi trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai teorema limit dan hal mengenai limit fungsi trigonometri). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal , , dan 147 mengenai teorema limit dan limit fungsi trigonometri.

42 d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai teorema limit dan limit fungsi trigonometri dari latihan dalam buku paket hal. 147 sebagai tugas individu. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik dari soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. a. Guru memberikan review materi tentang bagaimana menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang turunan fungsi. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian singkat. Contoh Instrumen :

43 1. 4x 7x 5 lim x 3 x x a. d. b. 0 e c Hitunglah bentuk-bentuk berikut. cos x 1 a. lim x 0 x 16 b. lim h 0 hh 4 Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

44 Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi. Indikator : 1. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.. Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu. 3. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. 4. Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Alokasi Waktu : 4 tatap muka ( pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. b. Peserta didik dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu. c. Peserta didik dapat menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. d. Peserta didik dapat menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. B. Materi Ajar a. Pengertian turunan fungsi. b. Rumus turunan fungsi. Turunan fungsi aljabar. Turunan fungsi khusus. Aturan rantai. c. Turunan hasil operasi fungsi. d. Turunan fungsi trigonometri. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : Mengingat kembali pengertian limit, limit fungsi aljabar, dan limit fungsi trigonometri. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai pengertian turunan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang pengertian turunan fungsi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 149 mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 150 sebagai tugas individu.

45 e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali pengertian turunan fungsi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai rumus turunan fungsi dan turunan hasil operasi fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang rumus turunan fungsi dan turunan hasil operasi fungsi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 155 dan 157 sebagai tugas individu. d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 155 dan 157. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu, menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya, dan menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri dari Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain.

46 Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. Seseorang mengendarai sepeda pada lintasan garis lurus dengan persamaan gerak s f ( t) 15t 4 dengan s dalam kilometer dan t dalam jam. Hitung kecepatan sesaat pada waktu t jam dan t 4 jam Diketahui f ( x) x 1 x. Tentukan f '( x ) dan '() x x f. Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

47 Kompetensi Dasar : Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah. Indikator : 1. Menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva.. Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva. 3. Menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. 4. Menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. Alokasi Waktu : 6 tatap muka (3 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan gradien garis singgung pada suatu kurva. b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva. c. Peserta didik dapat menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. d. Peserta didik dapat menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. B. Materi Ajar a. Gradien garis singgung. b. Persamaan garis singgung. c. Fungsi naik dan fungsi turun. d. Nilai stasioner. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : Mengingat kembali turunan fungsi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan gradien garis singgung dan persamaan garis singgung pada suatu kurva. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai gradien garis singgung dan persamaan garis singgung, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang gradien garis singgung dan hal tentang persamaan garis singgung). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan gradien garis singgung dan persamaan garis singgung pada suatu kurva.. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 159 dan 160 mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 159 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 161.

48 a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan gradien dan persamaan garis singgung dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali pengertian turunan fungsi, bagaimana menentukan gradien dan persamaan garis singgung. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stasioner, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stasioner). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. c. Peserta didik dan guru membahas contoh mengenai cara menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun dalam buku paket hal a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan selang interval dimana fungsi naik atau turun. Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali fungsi naik, fungsi turun, dan nilai stasioner. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai nilai stasioner, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang nilai stasioner). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 166 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 166.

49 f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan nilai kestasioneran dari suatu fungsi dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y x x 1 di titik 1, 4.. Tentukan nilai-nilai stasioner fungsi di bawah ini serta tentukan jenis masing-masing nilai stasioner itu. 1 3 a. f ( x) x x 3x b. f ( x) x 4 x 4 c. f ( x) x x 1 Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

50 Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. Indikator : Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. Alokasi Waktu : 6 tatap muka (3 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. B. Materi Ajar Penerapan turunan fungsi (diferensial). C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali turunan fungsi. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penerapan turunan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang penerapan turunan fungsi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menerapkan turunan fungsi dalam permasalahan. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai cara menerapkan turunan fungsi dalam permasalahan. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penerapan turunan fungsi dari latihan dalam buku paket hal a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penerapan turunan fungsi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menerapkan turunan fungsi dalam permasalahan dari latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali mengenai turunan fungsi dan penerapannya.

51 Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi turunan fungsi dan penerapannya. a. Guru memberikan review materi tentang turunan fungsi dan penerapannya, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan tugas ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi selanjutnya, yaitu tentang integral. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian singkat. Contoh Instrumen : 1. Reaksi obat tidur setelah disuntukkan dalam tubuh dapat dinyatakan dengan persamaan f ( t) 6t t, dimana t adalah waktu dalam jam. Reaksi maksimum yang dicapai terjadi pada waktu... a. 5 jam d. 9 jam b. 6 jam e. 10 jam c. 8 jam. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fumgsi 1 1 I x x. Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah 4 f ( x) x x pada interval tertutup Guru Mata Pelajaran Matematika

52 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII (Sebelas) / Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Semester : Genap Standar Kompetensi Kompetensi Dasar :17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. : Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu. Indikator : 1. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.. Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. 3. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. Alokasi Waktu : 6 tatap muka (3 pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. b. Peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. c. Peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. B. Materi Ajar a. Integral tak tentu. b. Integral tentu. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : - Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral tak tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal tentang integral tak tentu). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menyelesaikan persoalan integral tak tentu.

53 c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 178, 179, 180, dan 181 mengenai integral tak tentu. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tak tentu dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 181 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal a. Peserta didik membuat rangkuman dari integral tak tentu. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tak tentu dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral tentu, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai integral tentu). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai integral tentu. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tentu dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 185 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi integral tentu. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tentu dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu dan integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral.

54 a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal dan 190 mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 188 dan 190 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 188 dan 190. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 189 dan 191. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai integral tak tentu fungsi trigonometri dan integral tentu fungsi trigonometri dari Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. Selesaikan setiap integral berikut. 3 1 a. 3x x x dx x sin x b. dx 1 sin x

55 c. d. 0 0 x dx sin x sec xcos x dx. Tentukan nilai a, b, c, d pada fungsi dan 1 0 f ( x) dx 5. f f, f '(0) 36, 3 f ( x) ax bx cx d jika (0) (1) 0 Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

56 Kompetensi Dasar : 17.. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana. Indikator : 1. Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar.. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. 3. Menentukan integral dengan rumus integral parsial. Alokasi Waktu : 10 tatap muka (5 pertemuan). A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi aljabar. b. Peserta didik dapat menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. c. Peserta didik dapat menentukan integral dengan rumus integral parsial. B. Materi Ajar a. Menyelesaikan integral dengan metode substitusi. b. Integral parsial. C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu dan integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan integral dengan cara substitusi aljabar dan menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai menyelesaikan integral dengan cara substitusi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal mengenai menyelesaikan integral dengan cara substitusi). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menyelesaikan integral dengan cara substitusi. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 19, , , dan mengenai cara menyelesaikan integral dengan cara substitusi. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menyelesaikan integral dengan cara substitusi dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 196 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal

57 a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menyelesaikan idengan cara substitusi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menyelesaikan integral dengan cara substitusi dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedua Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu dan integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan integral dengan rumus integral parsial. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai integral parsial, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal mengenai integral parsial). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan integral parsial. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal mengenai cara menentukan integral parsial. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan integral parsial dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 199 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan integral parsial. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan integral parsial dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Ketiga Apersepsi : Mengingat kembali integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan luas daerah menggunakan integral. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai luas daerah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal mengenai luas daerah). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan luas daerah menggunakan integral.

58 c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 01, 0, dan 04 mengenai cara menentukan luas daerah menggunakan integral. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan luas daerah menggunakan integral dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 04 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 04. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 05. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan luas daerah menggunakan integral. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan luas daerah menggunakan integral dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Keempat Apersepsi : Mengingat kembali integral tentu. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan volume benda putar menggunakan integral. untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai volume benda putar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII hal mengenai volume benda putar). b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana cara menentukan volume benda putar menggunakan integral. c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 06, 07, dan 09 mengenai cara menentukan volume benda putar menggunakan integral. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menentukan volume benda putar menggunakan integral dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket hal. 09 sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 09. f. Peserta didik mengerjakan soal latihan dalam buku paket hal. 10. a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan volume benda putar menggunakan integral. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menentukan volume benda putar menggunakan integral dari soal-soal pada Aktivitas Kelas maupun latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kelima Apersepsi : Mengingat kembali integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan integral parsial.

59 Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan integral parsial. a. Guru memberikan review materi tentang integral tak tentu, integral tentu, metode substitusi, dan integral parsial, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal. d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik. e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi untuk latihan semester. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : - Buku paket, yaitu buku Matematika Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XII hal Buku referensi lain. Alat : - Laptop - LCD - OHP F. Penilaian Teknik : ulangan harian. Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. x dx 1 x 3 1 a x x x C b. x 1 x 1 x 3 C c. x 1 x x 3 C d. x 1 x x 3 C e. x 1 x 3 1 x C 3. Tentukan volume benda putar apabila daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva berikut diputar mengelilingi sumbu Y. y x 5, x 0, x, dan y 0.

60 Jakarta,... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika