JURNAL AIN DAN ENI IT Vol. 1, No. 1, (ep. 2012 IN: 2301-928X D-230 Peramalan Kebuuhan Premium dengan Meode ARIMAX unuk Opimasi Persediaan di Wilayah TM Madiun Nindia ekar Dini, Haryono, dan uharono Jurusan aisika, Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam, Insiu Teknologi epuluh Nopember (IT Jl. Arief Rahman Hakim, urabaya 60111 E-mail: suharono@saisika.is.ac.id Absrak Tingka kebuuhan premium semakin melonjak seiring dengan berambahnya jumlah kendaraan bermoor pribadi yang memenuhi jalan-jalan perkoaan. Tingginya ingka perminaan M seringkali menyebabkan adanya kelangkaan di beberapa wilayah di Indonesia, salah saunya di wilayah selaan Jawa Timur. Kurangnya sok dan ruminya ranai pasokan unuk menyalurkan M menjadi penyebab uama kelangkaan. Variasi kalender seperi jumlah hari libur dan keberadaan hari besar, khususnya hari raya Idul Firi merupakan salah sau indikaor penenu kebuuhan premium pada seiap bulannya. Hasil peramalan dengan menggunakan meode ARIMAX dengan pengaruh kalender variasi merupakan model erbaik yang erpilih, dengan nilai RME sebesar 1583,228. Model persediaan probabilisik yang opimum memberikan oal biaya perencanaan unuk bulan Agusus yang merupakan bulan erjadinya lebaran pada ahun 2012 adalah sebesar Rp139.778.602.550,00. Kuanias pemesanan opimum unuk periode perencanaan ersebu adalah 4.982 kl dengan iik pemesanan kembali sebesar 914 kl. Frekuensi pemesanan yang harus dilakukan pada periode Agusus 2012 adalah sebanyak 7 kali pemesanan. Kaa Kunci Premium, ARIMAX, Kalender variasi, Model persediaan probabilisik I. PENDAHULUAN OLA mobilisasi masyaraka Indonesia yang sanga Ppada menjadikan kendaraan bermoor yang awalnya merupakan kebuuhan ersier bergeser menjadi kebuuhan sekunder, bahkan mungkin primer unuk kebanyakan orang. eiring dengan pergeseran ingka kebuuhan ersebu, bahan bakar minyak sebagai maeri uama unuk menjalankan mesin kendaraan bermoor pun uru menjadi kebuuhan uama yang selalu dicari masyaraka. Tingginya ingka perminaan M seringkali menyebabkan adanya kelangkaan di beberapa wilayah di Indonesia, salah saunya di wilayah selaan Jawa Timur, khususnya di Kabupaen Trenggalek, Pacian, dan Ponorogo. Kurangnya sok dan ruminya ranai pasokan unuk menyalurkan M menjadi penyebab uama kelangkaan. Premium merupakan M bersubsidi dengan jumlah perminaan eringgi di Indonesia, unuk iu peneliian difokuskan pada premium sebagai salah sau produk PT. Peramina (Persero. Prediksi kebuuhan premium di PT. Peramina unuk semua wilayah, ermasuk Terminal ahan akar Minyak (TM Madiun selama ini dilakukan dengan banyak meode peramalan, salah saunya adalah dengan menganalisis hubungan beberapa variabel independen dengan variabel ingka kebuuhan premium. Variasi kalender seperi jumlah hari libur dan keberadaan hari besar, khususnya hari raya Idul Firi merupakan salah sau indikaor penenu kebuuhan premium pada seiap bulannya. upply chain managemen (CM merupakan bagian erpening dari kinerja suau perusahaan yang bergerak di bidang indusri. Pendekaan CM ini dilakukan unuk mengopimalkan produksi dan disribusi suau barang dengan epa, pada waku yang epa, dan biaya yang minimal. Dalam CM erdapa iga macam aliran yang harus dikelola, yakni aliran barang dari hulu (supplier ke hilir (pemakai akhir, aliran uang dan sejenisnya yang mengalir dari hilir ke hulu, dan aliran informasi yang mengalir dari hulu ke hilir [1]. Pengelolaan aliran maerial sebagai ujuan uama dari konsep CM idak hanya berari epa waku dan epa sasaran, eapi juga harus memiliki jumlah yang sesuai dengan kebuuhan yang sebenarnya. Konsep persediaan menjadi bagian yang pening dalam melaksanakan fungsi ersebu. Hasil peramalan kebuuhan premium digunakan sebagai salah sau variabel dalam perumusan ingka persediaan opimum dengan pendekaan Economic Order uaniy (EO. Volume kebuuhan premium pada TM Madiun yang merupakan suau variabel yang idak pasi aau berubah-ubah unuk seiap periode didekai dengan model persediaan probabilisik. Model persediaan probabilisik adalah suau model persediaan dimana ingka kebuuhan dan aau waku unggu dari suau produk merupakan suau variabel random. Pembeda uama anara model persediaan deerminisik dan probabilisik adalah adanya safey sock (persediaan pengaman pada model probabilisik sebagai jaminan agar idak erjadi kondisi sockou aau kekurangan persediaan yang disebabkan oleh gangguan alam maupun lingkungan [2]. Peneliian ini diharapkan dapa memberikan rujukan yang lebih baik mengenai peramalan kebuuhan dan model persediaan yang dapa digunakan oleh PT. Peramina sebagai usaha unuk meningkakan efisiensi dan mengurangi kelangkaan premium yang seringkali erjadi.
JURNAL AIN DAN ENI IT Vol. 1, No. 1, (ep. 2012 IN: 2301-928X D-231 II. TINJAUAN PUTAKA A. Model ARIMA enuk umum model ARIMA orde (p,d,q dengan differencing sebanyak d adalah sebagai beriku: d p ( (1 Y 0 q ( a (1 sedangkan model ARIMA dengan pengaruh seasonal dinyaakan sebagai (Wei, 2006 d D p ( P ( (1 (1 Y q ( ( a (2 dimana: p = orde AR q = orde MA p( = ( 1 p 1... p ( = 2... P P q ( q = 1... q ( 1 1 ( = (1.... Idenifikasi Oulier uau observasi dalam serangkaian daa disebu sebagai oulier saa observasi ersebu eridenifikasi berbeda dengan observasi yang lain. Terdapanya oulier menggambarkan bahwa erjadi suau perisiwa khusus dalam suau populasi daa. Dalam pemodelan ime series, oulier diklasifikasikan menjadi addiive oulier (AO, innovaive oulier (IO, level shif (L, dan ransiory change (TC. ecara umum, model oulier diuliskan sebagai beriku [3]. Y k ( Tj ( jv j ( I j j1 ( 1 2 2 2 a C. Analisis Time eries dengan Efek Kalender Variasi (Model ARIMAX Pemodelan ime series dengan menambahkan beberapa variabel yang dianggap memiliki pengaruh yang signifikan erhadap daa seringkali dilakukan unuk menambah akurasi peramalan yang dilakukan dalam suau peneliian. Model ARIMAX adalah modifikasi dari model dasar ARIMA seasonal dengan penambahan variabel predikor. Efek kalender variasi merupakan salah sau variabel predikor yang seringkali digunakan dalam pemodelan ersebu. ecara umum, jika Y adalah suau ime series dengan efek kalender variasi, maka model ARIMAX diulis sebagai beriku. Y q ( ( 1V1, 2V2,... pv p, d D a p ( P ( (1 (1 P (3 (4 Pemodelan di aas erdiri dari variabel respon, yaiu daa ime series dan kalender variasi yang berperan sebagai dummy variable. Menuru Lee & uharono [4], langkah penyelesaian analisis dengan menggunakan model ARIMAX adalah sebagai beriku: 1. Penenuan variabel dummy berdasarkan periode kalender variasi 2. Melakukan pemodelan regresi dengan persamaan: Y 0 1V 1, 2V2,... pv p, w (5 3. Memodelkan residual hasil analisis regresi dengan menggunakan model ARIMA 4. Melakukan pemodelan keseluruhan unuk ARIMAX 5. Melakukan pengecekan signifikansi parameer dan es diagnosa sehingga proses sasioner dan error dari model mencapai kondisi whie noise. D. Evaluasi Model Evaluasi model digunakan unuk melakukan pemilihan model erbaik dari beberapa kemungkinan model ime series yang didapakan. Unuk pemilihan model berdasarkan daa insample, krieria yang digunakan adalah Akaike s Informaion Crierion (AIC dan cwarz s ayesian Crierion (C (Wei, 2006. AIC ( M n ln ˆ 2 2M (6 C ( M n ln ˆ 2 M ln n (7 dimana M = jumlah parameer n = jumlah pengamaan Roo mean square error (RME juga merupakan salah sau indeks yang dapa digunakan unuk mengevaluasi keepaan model ime series yang digunakan. Lee & uharono [4] menyaakan perhiungan RME unuk daa ousample adalah sebagai beriku: n 1 ( Y Yˆ RMEou (8 n dimana n adalah jumlah peramalan. Model erbaik yang dipilih merupakan model dengan nilai RME erkecil. E. Model Persediaan Probabilisik uau model persediaan dikaakan sebagai model probabilisik jika ingka perminaan dan aau lead ime (waku unggu selama pemesanan merupakan suau variabel random [3]. Pembeda uama yang menjelaskan enang model persediaan deerminisik dan probabilisik adalah keberadaan safey sock aau persediaan pengaman yang dimunculkan unuk mengaasi keidakpasian akan ingka perminaan maupun lead ime yang menjadi variabel random dalam model ersebu. afey sock menjadi pening unuk mencegah erjadinya kekurangan yang mungkin muncul dalam permasalahan persediaan dengan ingka perminaan dan aau lead ime yang berubah-ubah. Peneliian ini dibaasi pada kondisi lead ime yang konsan, dan hanya ingka perminaanlah yang memiliki disribusi variabel random ersendiri. Disribusi normal adalah disribusi saisik unuk ingka perminaan yang paling banyak diemui pada kejadian seharihari. Jika ingka perminaan berdisribusi normal, maka iik pemesanan kembali (reorder poin dalam sauan uni yang dinyaakan dengan noasi dapa dihiung dengan formula: M ss M Z (10 2
JURNAL AIN DAN ENI IT Vol. 1, No. 1, (ep. 2012 IN: 2301-928X D-232 F. iaya-biaya Persediaan Dalam model persediaan probabilisik, perhiungan oal biaya dilakukan dengan memperhiungkan variabel-variabel keidakpasian yang banyak dijumpai dalam model. alah sau biaya yang muncul dalam model persediaan probabilisik adalah biaya kekurangan persediaan. iaya ini imbul jika kebuuhan barang selama waku unggu (lead ime demand melebihi iik reorder poin. Probabilias erjadinya kondisi ersebu dinyaakan dalam persamaan (11. P ( M f ( M dm (11 dengan ekspekasi kekurangan persediaan adalah E ( M ( M f ( M dm (12 dimana f(m adalah fungsi kepadaan probabilias unuk variabel lead ime demand, sehingga biaya pemesanan dapa dinyaakan seperi pada persamaan (13 D AD C A ( M f ( M dm E( M (13 dengan A = biaya kekurangan persediaan Jika lead ime demand berdisribusi normal, maka ekspekasi kekurangan persediaan dapa dijabarkan sebagai: M M E ( M f ( M F (14 elain biaya kekurangan persediaan, biaya penyimpanan yang erjadi pada model persediaan probabilisik juga memiliki keunikan ersendiri. Hal ini muncul karena ekspekasi raa-raa persediaan yang dibuuhkan dalam suau periode juga dipengaruhi oleh keberadaan variabel lead ime demand. iaya penyimpanan dihiung dengan persamaan (15. HC H M (15 2 sehingga, biaya oal yang harus dikeluarkan unuk persediaan adalah: D TC AE( M H M PD (16 2 G. Jumlah Pemesanan dan afey ock Opimal Pengendalian persediaan opimal adalah suau sisem yang dapa memelihara anara kebuuhan dengan biaya yang imbul akiba adanya persediaan [2]. Opimasi persediaan ini dilakukan dengan menenukan besarnya pesanan opimal dan iik pemesanan kembali. ecara umum, besarnya ukuran pesanan dihiung dengan menurunkan biaya oal erhadap dan disamadengankan nilai nol, sehingga diperoleh perhiungan unuk jumlah pesanan opimal adalah sebagai beriku 2D AE( M * (17 H Perhiungan selanjunya unuk mengeahui iik pemesanan kembali dilakukan dengan cara yang sama, namun diferensiasi dilakukan erhadap, sehingga H f ( M dm (18 AD Perhiungan besarnya safey sock yang dibuuhkan dalam sau periode pemesanan dihiung dengan menggunakan persamaan (19. ss E( M M (19 III. METODOLOGI PENELITIAN Daa yang digunakan dalam peneliian adalah daa sekunder yang diperoleh dari PT. Peramina (Persero Region V. Daa ersebu merupakan daa realisasi penjualan premium bulanan dari ahun 2008-2011, daa lead ime demand harian premium, sera biaya-biaya yang dibuuhkan dalam melakukan persediaan. Daa yang digunakan unuk membenuk model aau daa raining adalah daa dari bulan uari 2006 hingga Desember 2010, yaiu sejumlah 60 daa. emenara daa unuk melakukan pemilihan hasil peramalan erbaik aau daa esing adalah daa dari bulan uari 2011 hingga bulan Desember 2011 aau sejumlah 12 daa. Peneliian ini dilakukan dengan langkah-langkah sebagai beriku: 1. Melakukan pemodelan ARIMA 2. Membua model ARIMAX dengan pengaruh kalender variasi 3. Membandingkan hasil peramalan model ARIMA dan ARIMAX dan melakukan peramalan dengan menggunakan model erbaik yang didapakan 4. Melakukan pengecekan disribusi variabel lead ime demand harian unuk produk premium di wilayah TM Madiun 5. Menghiung jumlah pesanan opimal, iik reorder poin, dan ekspekasi kekurangan persediaan dengan meode ierasi sehingga mencapai iik konvergen 6. Menghiung besarnya safey sock yang dibuuhkan selama sau periode pemesanan 7. Menghiung oal biaya yang dikeluarkan unuk melakukan persediaan. IV. HAIL DAN DIKUI A. aisika Deskripif Penjualan Premium Daa penjualan premium di wilayah TM Madiun selama ahun 2006-2011 diunjukkan pada nilai saisik dalam Tabel 1. Nilai saisik deskripif penjualan premium di wilayah TM Madiun di aas menunjukkan bahwa nilai raa-raa penjualan premium per bulan adalah sebanyak 23.527 kl. Nilai sandar deviasi dari penjualan per bulan secara keseluruhan adalah sebesar 3.578 kl. Penjualan minimum yang erjadi selama ahun 2006-2011 adalah sebesar 16.092 kl, semenara penjualan maksimum adalah sebesar 32.981
JURNAL AIN DAN ENI IT Vol. 1, No. 1, (ep. 2012 IN: 2301-928X D-233 kl. aisik deskripif per ahun menunjukkan bahwa cenderung erjadi kenaikan penjualan premium di wilayah TM Madi-un. Namun pada ahun 2009, erjadi penurunan penjualan yang cukup signifikan. Tabel 1. aisika Deskripif Penjualan Premium di TM Madiun Tahun n Mean d Deviasi Minimum Maksimum 2006 12 19870 1938 16406 24418 2007 12 12011 2631 16092 25509 2008 12 25561 4061 20983 32981 2009 12 23559 3062 17566 28844 2010 12 24835 2383 20272 29597 2011 12 26328 1995 22799 29782 Keseluruhan 72 23527 3578 16092 32981. Idenifikasi Pola Daa Time series plo pada gambar 1 menunjukkan flukuasi penjualan premium seiap bulannya selama ahun 2006-2011. Pada bulan-bulan erjadinya lebaran, peningkaan penjualan premium semakin erliha dan berulang seiap ahunnya. elain efek kalender variasi, berdasarkan plo ime series dan nilai saisik deskripif per ahun juga erdapa indikasi adanya perubahan pola daa yang erjadi sejak ahun 2009. Perubahan ini menimbulkan ada dua jenis pola dalam daa yang digunakan, yaiu daa pada ahun 2006-2008 dan daa pada ahun 2009-2011. Perubahan pola daa ini diindikasikan sebagai jenis level shif. Penjualan Premium di TM Madiun 35000 30000 25000 20000 15000 Monh Year 2006 JAN JUN JAN 2007 JUN JUN JAN 2008 JUN JAN 2009 Gambar. 1. Time eries Plo Penjualan Premium. JAN 2010 JUN JAN 2011 C. Peramalan Perminaan Premium dengan Model ARIMA Analisis dengan menggunakan model ARIMA sederhana dilakukan dengan memasukkan daa oulier ke-37 ke dalam model peramalan. Pengujian parameer menunjukkan bahwa seluruh parameer yang digunakan dalam model elah signifikan dengan p-value unuk seluruh parameer yang bernilai kurang dari 5%. Residual model ARIMAX (0,1,1(1,0,0 12 elah mecapai kondisi whie noise, diunjukkan dengan p-value yang bernilai lebih dari 5%. Hasil pengujian normalias residual model ersebu juga elah menunjukkan bahwa residual model berdisribusi normal dengan p-value yang bernilai lebih dari 0,15 aau lebih besar dari araf nyaa 5%. JUN Model ARIMA dengan penambahan oulier ersebu diuliskan secara maemais sebagai beriku. y 5682.1 I (1 (37 s 12 (1 0.686 (1 (1 0.654 12 a D. Peramalan Perminaan Premium dengan Model ARIMAX Efek Kalender Variasi Efek bulan erjadinya lebaran pada model dinyaakan dalam variabel dummy D 1. Terjadinya perubahan pola daa sejak ahun 2009 dinyaakan pula dalam suau variabel dummy, yaiu D 2. Variabel ini memisahkan anara pola daa sejak ahun 2006-2008 dan pola daa dari ahun 2009-2011. Variabel ini juga digunakan unuk menangkap perubahan rend yang erjadi mulai ahun 2009. Plo daa yang digunakan juga menunjukkan bahwa adanya rend naik pada penjualan premium di wilayah TM Madiun. Hal ini coba diangkap dengan menggunakan variabel dummy dengan nilai 1 sampai 72 sesuai dengan jumlah daa yang digunakan. Hasil analisis regresi dengan variabel-variabel dummy ersebu dinyaakan dalam model sebagai beriku: Y = 17999 + 4823 D 1 + 203 4530 D 2 + n Pemodelan ARIMAX dilakukan dengan menganalisis residual hasi pemodelan regresi. erdasarkan plo ACF dan PACF daa residual, maka erdapa 4 kemungkinan model ARIMA yang dapa digunakan unuk daa residual ersebu, yaiu (0,0,1(0,0,1 12, (0,0,1(1,0,0 12, (1,0,0(0,0,1 12 dan (1,0,0(1,0,0 12. Dengan menggunakan empa kemungkinan model ersebu, maka dilakukan pemodelan ARIMAX. Model ARIMAX yang digunakan adalah model deerminisik dimana variabel dummy merupakan salah sau variabel yang menjadi inpu dalam model ersebu. Pemeriksaan model erbaik dilakukan dengan meliha nilai AIC, C, dan RME unuk daa in-sample dan ou-sample. Tabel 2. Pemilihan Model ARIMAX Terbaik Model AIC C RME in RME ou ARIMAX-1 1076,883 1089,449 1728,634 1716,132 ARIMAX-2 1076,594 1089,16 3856,045 1663,009 ARIMAX-3 1075,141 1087,707 1703,723 1652,918 ARIMAX-4 1074,658 1087,224 1696,88 1583,228 Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai krieria yang digunakan unuk memilih model erbaik adalah pada model ARIMAX-4. Pemilihan model ini dilakukan dengan meliha nilai AIC, C, dan RME baik unuk daa in-sample maupun daa ousample yang paling kecil dari keseluruhan kemungkinan model. Model ARIMAX-4 secara maemais dinyaakan sebagai: 1 Y 18038,4 209,97 3939,8 D1 4666,9 D2 a 12 (1 0,372(1 0,490 E. Perbandingan Model ARIMA dan ARIMAX Hasil peramalan dengan menggunakan ARIMA dan ARIMAX dibandingkan unuk mengeahui model mana yang paling baik unuk meramalkan ingka kebuuhan premium di wilayah TM Madiun. Perbandingan model dilakukan dengan meliha krieria kebaikan model, yaiu AIC, C, dan RME unuk in-sample maupun ou-sample.
JURNAL AIN DAN ENI IT Vol. 1, No. 1, (ep. 2012 IN: 2301-928X D-234 Tabel 3. Perbandingan Model ARIMA dan ARIMAX Model AIC C RME in RME ou ARIMA 1070,73 1076,963 1967,102 1632,174 ARIMAX 1074,658 1087,224 1696,88 1583,228 Hasil perbandingan kedua model peramalan menunjukkan bahwa RME daa in-sample maupun daa ou-sample unuk model ARIMAX dengan efek kalender variasi bernilai lebih kecil daripada model ARIMA. Maka dapa disimpulkan bahwa model yang lebih baik unuk peramalan kebuuhan premium di wilayah TM Madiun adalah model ARIMAX dengan efek kalender variasi. Hasil peramalan kebuuhan premium dari model ARIMAX diampilkan pada abel 5. Tabel 4. Hasil Peramalan Kebuuhan Premium di Wilayah TM Madiun Y 95% CI uari 2012 26.738,63 23.393,78 30.083,48 Februari 2012 26.138,21 22.564,02 29.712,40 Mare 2012 28.445,50 24.839,96 32.051,04 April 2012 27.839,25 24.229,29 31.449,21 Mei 2012 27.740,92 24.130,33 31.351,51 Juni 2012 28.746,12 25.135,44 32.356,80 Juli 2012 29.373,56 25.762,87 32.984,25 Agusus 2012 32.251,00 28.640,31 35.861,70 epember 2012 30.516,46 26.905,77 34.127,15 Okober 2012 29.658,43 26.047,74 33.269,13 Nopember 2012 28.469,85 24.859,16 32.080,54 Desember 2012 28.796,03 25.185,34 32.406,72 F. Model Persediaan Probabilisik unuk Kebuuhan Premium eriku merupakan variabel biaya yang dibuuhkan unuk menghiung oal biaya persediaan minimum a. iaya Pembelian iaya pembelian produk premium dalam sauan kilo lier adalah sebesar Rp4.320.000,00. Nilai ini merupakan selisih dari harga jual premium di pasaran dengan margin penjualan premium. b. iaya Pemesanan iaya pemesanan yang digunakan merupakan biaya ransporasi yang digunakan unuk melakukan pengiriman premium dari loading por menuju TM Madiun, yaiu sebesar Rp32.956.000,00. c. iaya Penyimpanan Perhiungan biaya penyimpanan oleh PT. Peramina didasarkan pada biaya-biaya operasi, mainenance, dan biaya overhead korporasi yang erjadi pada TMdengan oal sebesar Rp89.780,00 per kl. d. iaya Kekurangan Persediaan Pada peneliian ini, biaya kekurangan persediaan diasumsikan sebesar 1% dari harga produk, aau sebesar Rp43.200,00. eelah dikeahui biaya-biaya yang dibuuhkan dalam proses persediaan, maka dapa dilakukan analisis persediaan unuk meminimumkan biaya yang dikeluarkan. Analisis dilakukan dengan menggunakan daa hasil peramalan unuk bulan uari 2012. Pada ahap ini dilakukan perhiungan jumlah pesanan, iik pemesanan kembali, dan safey sock yang opimum unuk model persediaan. Perhiungan dilakukan dengan menggunakan ahapan ierasi hingga variabel-variabel yang dihiung mencapai kondisi konvergen. Hasil ierasi menunjukkan bahwa perhiungan ekspekasi kekurangan persediaan mencapai iik yang konvergen pada ierasi ke-9. Perhiungan ersebu juga memberikan nilai yang opimal unuk variabel jumlah pemesanan dan iik pemesanan kembali sebagai beriku: * = 4.554,532 kl 4.555 kl = 898,93 kl 899 kl ss M 899 836 63 kl Hasil ierasi perhiungan di aas menunjukkan bahwa ingka pemesanan opimum yang harus dilakukan oleh perusahaan adalah sebesar 4.555 kl seiap kali pesan. Pemesanan kembali dilakukan keika persediaan yang ada pada angki di TM elah mencapai level 900 kl, dengan persediaan penyangga sebesar 64 kl. Maka, dalam sau periode perencanaan, perusahaan akan melakukan pemesanan sebanyak 6 kali pemesanan. iaya oal yang diperlukan dalam periode bulan uari 2012 adalah sebesar Rp114.369.090.801,00. Dengan menggunakan harga jual di pasaran sebesar Rp4.500,00 per lier, maka dapa dihiung keunungan yang didapakan selama periode bukan uari 2012 adalah sebesar Rp4.336.409.199,00. Analisis model persediaan probabilisik juga dilakukan unuk nilai peramalan perminaan yang eringgi pada ahun 2012, yaiu pada bulan erjadinya lebaran. Langkah ini dilakukan unuk membandingkan model persediaan pada bulan reguler dan bulan dengan perminaan yang inggi aau pada bulan lebaran. Nilai peramalan kebuuhan pada bulan erjadinya lebaran ahun 2012, yaiu pada bulan Agusus adalah sebesar 32251 kl. Tingka pemesanan, iik pemesanan kembali, dan safey sock yang opimum adalah: * = 4981,941 4982 kl = 914,09 914 kl ss M 914 836 78 kl Toal biaya yang dikeluarkan unuk periode bulan Agusus 2012 adalah sebesar Rp139.778.602.550,00. Dengan menggunakan harga jual premium di pasaran sebesar Rp4.500,00, maka keunungan yang diperoleh pada bulan Agusus 2012 adalah sebesar Rp5.350.897.450,00. V. KEIMPULAN Hasil pembahasan dan analisa yang elah dilakukan memberikan kesimpulan sebagai beriku: 1. Model peramalan yang erbaik unuk prediksi kebuuhan bulanan premium di wilayah TM Madiun adalah model ARIMAX-4 dengan efek kalender variasi. Variabel inpu D 1 unuk menangkap efek bulan-bulan erjadinya lebaran, D 2 unuk menangkap efek perubahan pola daa sejak ahun 2009, dan variabel unuk menangkap rend kenaikan daa. Model ARIMAX ini signifikan dengan nilai RME unuk daa ou-sample sebesar 1583,228. Hasil peramalan kebuuhan premium unuk bulan uari 2012 adalah
JURNAL AIN DAN ENI IT Vol. 1, No. 1, (ep. 2012 IN: 2301-928X D-235 sebesar 26738.63 kl, semenara unuk bulan Agusus 2012 aau bulan erjadinya lebaran pada ahun 2012 adalah sebesar 32251 kl. 2. Tingka pemesanan opimum unuk periode bulan uari 2012 adalah sebesar 4.555 kl dengan iik pemesanan kembali sebesar 900 kl. afey sock yang diperlukan unuk periode ini adalah sebesar 64 kl, dan perlu dilakukan pemesanan sebanyak 6 kali dalam sau periode. iaya oal unuk periode perencanaan uari 2012 adalah Rp114.369.090.801,00. emenara unuk periode erjadinya lebaran pada ahun 2012, yaiu bulan Agusus, ingka pemesanan opimum adalah sebesar 4982 kl dengan iik pemesanan kembali sebesar 914 kl. afey sock unuk periode Agusus 2012 adalah sebesar 78 kl dengan frekuensi pemesanan sebanyak 7 kali. iaya oal unuk periode Agusus 2012 adalah sebesar Rp139.778.602.550,00. Hasil pengamaan yang didapakan masih melibakan berbagai asumsi biaya karena keidakersediaan daa. iayabiaya persediaan yang digunakan unuk pemodelan persediaan probabilisik perlu diamai dengan lebih cerma lagi, agar benar-benar sesuai dengan kondisi perusahaan. UCAPAN TERIMA KAIH Ucapan erima kasih disampaikan kepada PT. Peramina (Persero Region V sebagai penyedia daa yang digunakan dalam menyusun makalah ini. Penulis juga menyampaikan erima kasih kepada apak Haryono, MIE dan apak Dr. uharono selaku dosen pembimbing, sera apak Dr. ony unaryo dan apak M. jahid Akbar, M.i sebagai dosen penguji. DAFTAR PUTAKA [1] Pujawan, I. N., & Mahendrawahi. (2010. upply Chain Managemen, Edisi Kedua. urabaya: Guna Widya. [2] Tersine, R. J. (1994. Principles of Invenory and Maerials Managemen, 4 h Ediion. New Jersey: Prenice Hall. [3] Wei, W. W.. (2006. Time eries Analysis: Univariae and Mulivariae Mehods, 2 nd Ediion. New York: Pearson. [4] Lee, H. M., & uharono. (2010. Calendar Variaion Model ased on ARIMAX for Forecasing ales Daa wih Ramadhan Effec. Proceedings of he Regional Conference on aisical ciences, 5.