Galer Soal Dragkum Oleh: ag Wbowo, S.P www.matkzoe.worress.com Jauar
Semoga sekt cotoh soal-soal aat membatu sswa alam memelajar Matematka khususya ab Statstka. Kam megusahaka agar soal-soal yag kam bahas sevaras mugk, sehgga maaatya bsa lebh maksmal. Utuk soal latha, kam belum bsa mecoba semuaya. Utuk tu jka aa yag g meambah, memberka sara a koreksya aka kam terma ega seag hat. Galer Soal STTISTIK Emal : matkzoe@gmal.com log : www.matkzoe.worress.com HP : Hak ta Dlug Uag-uag. Dlarag megkut sebaga atau seluruh s galer taa meo aka kebaka utuk kam a umat slam seluruhya. Da jaga lua mecatumka sumberya ya
Soal-soal Statstka a Pembahasaya.. uatlah statstk terurut ar ata berkut, kemua tetuka atum terkecl a atum terbesarya. Data: Statstk terurut: Deroleh ukura ata / bayakya atum () Datum terkecl a atum terbesar ma m. Htuglah rataa ar ata: Rumus rataa ata tuggal aalah: a bayakya atum.... ega Jumlah atum Ja, rataa ata tersebut aalah:. Jka rataa ar ata:,,,,,,,, a aalah, maka la aalah Ja la. Jka ata, a, a,,, memuya rataa c a ata, c, c,,,, memuya rataa a, maka la c aalah a a c a c...() c c c a c a a...() Subttus () ke () c Ja, la c aalah. c c c c c c c www.matkzoe.worress.com
. Rata-rata ulaga matematka ar aak aalah,. Jka seorag sswa tak sertaka alam erhtuga, maka la rata-rataya meja,. Nla sswa tersebut aalah, msalka la sswa tersebut aalah maka, ( ),,( ) (, ) Ja, la sswa tersebut aalah,.. Hasl ulaga matematka kelas jka jumlahka semuaya haslya aalah. Jka ratarata la mereka aalah, maka beraakah jumlah sswa alam kelas?,, Ja, bayakya sswa aalah.. Nla rata-rata uja Matematka ar sswa aalah. Jka la uja sswa, yatu To a Too gabugka, la rata-rata meja. Jka la To, beraakah la Too? Dketahu: gab,,, a gab Nto Ntoo Ntoo Ntoo Ja, la Too aalah. Rataa ulaga hara Matematka kelas aalah a kelas aalah. Jka kelas terr aak a kelas aak. Tetuka la rataa jka la mereka gabug! a gab... Rata-rata umur Guru a Dokter aalah tahu. Jka rata-rata umur guru aalah a ratarata umur okter aalah. eraakah erbaga bayak guru a bayak okter? www.matkzoe.worress.com
Dketahu: gab, g, a gab atau g g g g g g g g g g Ja, erbaga bayak guru a bayak okter aalah :. Suatu ata memuya rataa. Jka masg-masg atum kalka kemua tambah, maka la rataaya meja... Jka suatu ata, seta atumya kalka ega a a tambah ega b, maka Rataa baru: a b, maa Rataa lama Sehgga a b Ja, rataa yag baru aalah.. Tetuka rata-rata ar ata berkut: Nla ( ) Rataa Data Tuggal errekues atum ke-. Utuk soal atas: Nla ( ) Σ, ega atum ke- a rekues. Rataa ar ata bawah aalah. www.matkzoe.worress.com
ara : Rumus Rataa Data erkelomok aalah Utuk soal atas:, ega la tegah kelas ke- Σ -, ara : Rumus Rataa Data erkelomok ega Rataa Semetara aalah s rataa semetara a Utuk soal atas: selsh ega s. s, ega s Σ - - s rataa semetara lh,, Rataa semetara lh ar kelas ega rekues tertgg, mesk boleh memlh yag laya. ara : Rumus Rataa Data erkelomok ega Pegkoea aalah u Koe kelas ke- a ajag kelas. s u, ega Utuk soal atas: u u Σ - -,, Ket: yag lh ber koe. sebelumya, st. sesuahya,, st. Sesua bayak kelas. www.matkzoe.worress.com
. Hstogram bawah meujukka ata la ulaga Matematka sejumlah sswa. Tetuka rataa ar ata tersebut! F,,,,,, Nla Data tersebut aat yataka alam betuk tabel berkut Nla Frekues Meetuka rata-rata Nla Frekues Jumlah - Ja rataa ata tersebut aalah. Rataa bag suatu kumula ata yag terr ar seuluh blaga alah. abla tambah ( m) a ( m) keaa kumula ata tu, rataa meja. Tetuka la m! Data ertama a maka Data keua (setelah eambaha) a maka m m ( ) ( ) ( m) ( m) m m m m www.matkzoe.worress.com
. Tes Matematka berka keaa kelas ega jumlah sswa orag. Nla rata-rata kelas ertama, keua, a ketga aalah ;,; a. Jka bayakya sswa kelas ertama orag a kelas ketga orag lebh bayak araa kelas keua, tetuka la rata-rata seluruh sswa tersebut. Dketahu,,,, a. Msalka maka maa sehgga eroleh a gab gab,, Ja, rata-rata la seluruh sswa aalah,.. Perbaga jumlah buruh teta a buruh tak teta suatu abrk aalah :. Jka eghasla rata-rata (er tahu) buruh tak teta R, juta a buruh teta R, juta, tetuka rata-rata eghasla tahua ar keua kelomok buruh tersebut. Msalka a jumlah buruh teta a b jumlah buruh tak teta maka a : b : atau gab a b a b gab a b, a b a a, a a a,( a) a a,a a, a b a b Ja, rata-rata eghasla seluruh buruh aalah, juta.. gka-agka,,,,,,,, memlk mea. Htuglah la, kemua tetuka rata-rata a. www.matkzoe.worress.com
Ja, a rata-rata a aalah.. Mea ar ata,,,,, aalah.. Nla rataa htug uja Fska kelas XI yag terr atas orag aalah. Jka seorag sswa megkut uja susula, beraakah la yag harus eroleh sswa tersebut agar la rataa htugya ak,? Data ertama: a maka Data keua (setelah aa susula):, (rataa ak,) a. Msalka aalah la susula, maka S S, S S S S Ja, la sswa tersebut haruslah.. Rataa la uja matematka ar suatu kelas aalah,. Jka ua sswa baru yag laya a gabugka ega kelomok tersebut, maka rataaya meja,. eraa bayakya sswa kelas semula? Msalka bayak sswa kelas semula aalah, kta eroleh:,, Setelah sswa baru gabug, jumlah sswa sekarag aalah ega rataa,. Deroleh ersamaa:,,,, ( ),,,,,,,, Ja, bayak sswa semula aalah orag.. Tetuka mea ar ata berkut: a). b). www.matkzoe.worress.com
; gajl Rumus Mea Data Tuggal aalah M e ; gea Mea ata ega (gea) aalah M e ( ) ( ) Mea ata ega (gajl) aalah M. Tetuka mea ar ata berkut: e Data erkelomok Fk M tb e Ket: tb te bawah kelas Me ½ letak Me Fk Frekues Kumulat kelas sebelum kelas Me rekues kelas Me Fk (Me) Σ - M e,,, Letak Me aalah atum ke.. Datum ke- aa kelas.. Tetuka mous ar ata berkut: a). Data: b). Data: c). Data: Mous (la yag serg mucul) ata tuggal car ar atum yag memuya rekues alg tgg. a). Data: M o b). Data: M o a c). Data: M o tak aa. Tetuka mous ar ata berkut: www.matkzoe.worress.com
Data erkelomok M o tb Ket: selsh rekues kelas Mo g kelas sebelumya selsh rekues kelas Mo g kelas sesuahya M o Σ,,,. Tetuka la kuartl bawah a kuartl atas ar ata berkut: Kuartl aalah la yag membag ata meja baga sama bayak. Q kuartl bawah, Q luartl tegah, a Q kuartl atas. Utuk Data Tuggal: Q, gajl Q, gea Q M e Q, gajl ( ) Q, gea Data:, Q, Q, ( ),( ), ( ),,( ) ( ),, Utuk kecl, bsa mecar la kuartl ega cara eujukka lagsug.. Tetuka la kuartl atas ata berkut: Kuartl Data erkelomok Fk Fk Q tb Σ - Ket: Q kuartl ke- (,, ), tb te bawah kelas Q, Kumulat kelas sebelum kelas Q, a rekues kelas letak Q, Fk Frekues Q Q,,, www.matkzoe.worress.com
. arlah la esl ke- ar ata berkut:. Desl aalah la yag membag ata meja sama bayak. a la esl alam suatu ata, yatu D sama D. Desl Data Tuggal: D ( ) Data: D ( ),, ( ), ( ),. Tetuka la esl ke- ar ata berkut: Desl Data erkelomok Fk D tb letak Desl ke- Fk Σ - D,,,. Tetuka la ersetl ke- ar ata berkut: Persetl Data Tuggal: P ( ) Persetl Data erkelomok Fk P tb letak Persetl ke- Fk Σ - P,,, Letak P aalah. (atum ke ) www.matkzoe.worress.com
. Jagkaua ata: aalah J ma m, maa atum terbesar a atum terkecl Data terurut: J. arlah la Hamara (H) a Smaga Kuartl (Sk) utuk ata:. Utuk Data Tuggal: H Q Q a Q H Dar ata: eroleh Q, a Q, Sehgga: H,,, a Q.,,. Tetuka Hamara a Smaga Kuartl ata bawah. Fk Σ - Dar ata eroleh Q, a Q maka H,, a Q.,,. Dar ata aa soal o., tetukalah la lagkah (L), agar alam (PD), a agar luar (PL). Jka aa, tetukalah eclaya. Rumus: L H PD Q L PL Q L ( Q Q ) asa guaka utuk melhat aa takya ecla alam suatu ata. Dar ata:, eroleh Q,, Q, a H,,, (lhat soal sebelumya) Maka www.matkzoe.worress.com
L.,, PD,,, PL,,, Datum yag kurag ar PD atau lebh ar PL sebut Pecla. Utuk ata atas, tak memuya ecla.. Data: memuya smaga rata-rata... Rumus Smaga rata-rata ata tuggal: SR Data: memuya rataa SR. Tetuka smaga rata-rata ar ata Rumus smaga rata-rata ata berkelomok: erasarka ata atas, eroleh: SR,,,,,,,, Σ - -, SR. Tetuka ragam (R) a smaga baku (S) ar ata: Rumus Ragam a Smaga baku ata tuggal: R ( ) a S ( ) Data:, memuya rataa sehgga www.matkzoe.worress.com
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R S. Ragam a smaga baku ata bawah aalah Rumus Ragam a Smaga baku ata berkelomok: R ( ) Dar ata, eroleh a S ( ) ( ) ( ),,,,,,,, Σ - -,,, R, a S,. uatlah table strbus rekues ata berkut:. Utuk meetuka ajag kelas a bayakya kelas, guaka rumus: J ayak kelas k,log a Pajag kelas k k Nla k a yag aat ar rumus aalah la ksara. Nla astya meyesuaka ega keaaa ata. Slaka cek ega meggat atum terbesar ega. Sehgga ata meja:.... akah yag terja? Data: Memuya ukura ata k,log,,,,, www.matkzoe.worress.com
Ja kta eroleh terval kelas kelas:,,,,,, a. Deroleh tabel strbus rekues, sbb: Iterval Frekues Σ. Suatu ata memuya smaga baku S. Jka masg-masg atum kalka kemua kurag, maka smaga baku meja... Jka suatu ata, seta atumya kalka ega a a tambah ega b, maka Smaga baku baru: S a S, maa S Smaga baku lama Ja, S S. Tetuka statstk seragka ar ata berkut:,,,,,,. Statstk seragka aalah:,, Q, Q, a Q Data terurut: Deroleh:,, Q, Q, a Q. Dberka agka-agka,,,,, a. Tetuka smaga baku a tetuka la jka rataaya. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Smaga baku: S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Jka rataaya. Rataa ar lma blaga aalah a smaga bakuya. Rataa ar tuju blaga la aalah a smaga bakuya. Jka ua kumula blaga gabugka utuk membetuk suatu kumula ata baru, htug rataa a smaga baku kumula ata baru tu. (gr) www.matkzoe.worress.com
Msalka: rataa ata, S smaga ata, a ukura ata. rataa ata, S smaga ata, a ukura ata. Deroleh rumus rataa gabuga: gab S ( ) Da rumus smaga baku gabuga: S Sehgga ar ata atas, ketahu:, S,,, S, a. Maka, rataa gabuga: gab smaga baku gabuga: ( ) ( S ( ) ) ( ) gab gab S gab Ja, ( ) ( ) gab a S gab.. Tetuka la rataa kuartl a rataa tga kuartl jka ketahu ata:,,,,,,,,,,,,,,. Rataa Kuartl: Q Q R k Rataa Tga Kuartl (Trrata): Q Q R t Q Statstk terurut ata atas aalah:. Deroleh: Q, Q, a Q Rataa Kuartl: R k Rataa Tga Kuartl (Trrata): R t www.matkzoe.worress.com
www.matkzoe.worress.com. Dketahu agka-agka,,,,,,, a yag memlk mea a ragam,. Tetuka la a. (Sg,gr) Dketahu ata:,,,,,,,. ega a R,....() ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )...(), R Subttus () ke () ( ) ( ) ( )( ) atau Utuk eroleh Utuk eroleh Ja, la a (atau sebalkya). Sekumula ata bag meja tga kelomok,, a, lalu car rata-rata a ragamya. Haslya tujukka seert tabel berkut. Tetuka erbaga bayak atum aa ta kelomok. (J,gr) Keseluruha Rata-rata Ragam Rataa gabuga:...() G
www.matkzoe.worress.com Ragam gabuga: erasarka ersamaa ( ) ( ) R atau S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )...() G gab R R R R Dar () eroleh: )...( Subttus () ke () ( ) Deroleh atau )...( : : Dar () eroleh: )...( Subttus () ke () Deroleh atau )...( : : erasarka () a () maka : : : : : : : :. Nla uja suatu mata elajara aalah sebaga berkut. Nla Frekues
Jka la sswa yag lebh reah ar rata-rata yataka tak lulus, tetuka bayakya sswa yag tak lulus. Nla Jumlah Frekues Sswa yag laya kurag ar yataka tak lulus, yatu sebayak orag.. Dketahu agram batag au hasl tes Matematka kelas XI IP sebaga berkut. a). Tetuka jumlah sswa yag megkut tes. b). Tetuka la tereah a tertgg yag caa alam tes tersebut. c). Gambarlah agram kotak gars ar ata tersebut. Data tersebut aat kta ubah alah statstc terurut, yatu:,,,,,,,,,,,,,, a). Jumlah sswa yag megkut tes aalah orag. b). Nla tereah a la tertgg c). Utuk meggambar agram kotak gars, erlu car terlebh ulu statstk seragkaya, yatu :,, Q, Q, a Q agram: www.matkzoe.worress.com
www.matkzoe.worress.com La-la: Rataa Geometrs Data Tuggal: U U log log... Rataa Geometrs Data erkelomok: U U log log... Rataa Harmos Data Tuggal: H... Rataa Harmos Data erkelomok: H... Rataa Kuarats Data Tuggal: NRK... Rataa Kuarats Data erkelomok: ( ) NRK...... Koese Keragama: % S kk Rumus Prakts Smaga aku: ( ) S ega Smaga aku ega Rataa Semetara: ( ) S ega,, a s Smaga aku ega Pegkoea: ( ) u u S, ega ajag kelas, U u, a U u
Tetuka Rataa, Mea, a Mous ar ata berkut:. Data:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.. Data:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.. Data:,,,,,,,,,.. Data:,,,,, Tetuka la kuartl ar:. Data:,,,,,,,,,,,,.. Data:,,,,,,,,,,,,,.. Data:,,,,,,,,,,,,,,.. Data:,,,,,,,,,,,,,,,. Tetuka Rataa, Mea, Mous, a Kuartl ata:. Data: Nla Frekues. Data: erat aa. Data: Nla Frekues. Data: erat aa Frekues Frekues www.matkzoe.worress.com
. Dar egukura berat baa terhaa sswa kelas XI IP gambarka seert tabel bawah. Tetuka rataa ega megguaka rataa semetara. erat (kg) Frekues. Tetuka mea, mea a mous ar ata kelomok berkut. Nla F. Tetuka mea, mea a mous ar ata berkut: Data Frekues. Tetuka rataa, mea, a mous ar ata la ulaga Matematka sswa kelas XI IP berkut:. erasarka table berkut, htuglah kuartl bawah, tegah, a atasya. Htug juga esl ke- a ke-. Nla F. Perhatka hstogram berkut. Tetuka la mea, mea a mousya. www.matkzoe.worress.com
. Dketahu sekumula ata {,,,,, }. Tetuka rataaya megguaka rataa semetara.. Dketahu hmua ata {,,,,, } maa blaga bulat. Tetuka la jka ata tersebut memlk rata-rata.. Rataa berat baa sswa wata aalah, kg a rataa berat baa orag sswa laklak aalah, kg. Htuglah rataa berat baa seluruh sswa.. Paa suatu har, rata-rata bayakya uag saku ar sswa aalah R.., a rata-rata bayakya uag saku ar sswa aalah R..,. Tetuka rata-rata uag saku ar seluruh sswa tersebut aa har tu!. Emat kelomok sswa masg-masg terr atas,,, a orag ega tgg ratarata masg-masg,;,;,; a, meter. Tetuka rataa ar seluruh sswa.. Nla rataa uja matematka ar sswa SM aalah. Jka seorag sswa yag laya tak kutka alam erhtuga, beraa la rataaya?. Nla rataa ulaga hara matematka ar sswa aalah,. Jka seorag sswa yag laya tak kutka alam erhtuga, maka rataa htugya aalah.... Rataa jam belajar hara sswa lak-lak a eremua ar suatu sekolah masg-masg aalah jam a jam. Jka rataa jam belajar hara seluruh sswa sekolah tersebut aalah jam, a jumlah sswa sekolah tersebut aalah orag, berakah jumlah sswa lak-lak?. Peserta ulaga matematka terr ar orag sswa kelas XI, orag sswa kelas XI, a orag sswa kelas XI. Nla rata-rata seluruh eserta aalah,; seagka la ratarata kelas XI a kelas XI aalah. Nla rata-rata kelas XI aalah. Nla rataa kelas aalah, a la rataa kelas aalah,. Perbaga jumlah sswa kelas : :. eraakah la rataa kelas a?. erat rata-rata ar suatu kelomok yag terr ar sswa utra a sswa utr aalah kg. Jka berat rata-rata sswa utra aalah kg a berat rata-rata sswa utr aalah kg, maka erbaga bayakya sswa utra a sswa utr aalah.... erat baa rata-rata ua kelomok aak yag masg-masg terr ar aak aalah kg a kg. la seorag aak ar masg-masg kelomok tukarka, maka berat baa ratarata keua kelomok tersebut meja sama. Selsh berat baa aak yag tukar aalah.... Dketahu ata I:,,,,,,,,, a ata II:,,. Jka la rata-rata ata I sama ega ua kal la rata-rata ata II, beraakah la?. Perhatka tabel berkut. www.matkzoe.worress.com
Nla Uja Frekues Seorag sswa yataka lulus jka la ujaya lebh tgg ar rata-rata tambah. Tetuka bayak sswa yag lulus.. Hasl uja yag kut oleh eserta aalah sebaga berkut: Nla Uja Frekues Seorag eserta uja yataka lulus jka la ujaya lebh ar rata-rata. Jumlah eserta yag lulus aalah.... D bawah aalah tabel la uja sswa aa suatu sekolah. Nla Uja Frekues erasarka tabel atas, beraakah skor mmalya jka eserta yataka lulus?. Seorag yah berumur tahu a strya berumur tahu lebh mua. Umur aak yag ertama tahu a umur aak yag keua tahu. Jka rata-rata umur mereka aalah tahu, maka umur aak yag keua aalah.... Seorag bu memuya aak. ak tertua berumur tahu, yag termua berumur tahu. Tga aak laya berturut-turut berumur,, a tahu. Jka rata-rata umur mereka tahu, umur aak yag tegah aalah.... Tahu lalu hoor ermulaa orag ekerja bagua alam rbua ruah sebaga berkut:,,,,. Tahu hoor mereka ak % bag yag sebelumya meerma hoor kurag ar a % bag yag sebelumya meerma hoor lebh ar. Tetuka rata-rata besarya keaka gaj mereka er bula!. Rataa ar a, b, a c aalah. Rataa ar a, b, a c aalah.... Rataa ar kumula la,,,,..., aalah.... Dketahu mea ar atum berbea aalah. eraakah atum terbesar a terkecl yag mugk jka meaya? atata: seluruh la aalah blaga asl.. arlah blaga yag meaya a meaya.. Mea la ulaga Matematka sebuah kelas aalah,. Jka bayak sswa kelas tersebut orag, beraa bayak sswa yag laya lebh ar mea? eraa bayak sswa yag laya lebh ar mea?. Sebuah erusahaa seatu g megetahu ukura seatu yag alg bayak erluka (terjual). Dega megetahu ukura seatu yag alg bayak erluka, erusahaa aka memrouks lebh bayak ukura bagka ukura la. Utuk keerlua sejumlah toko taya megea ukura seatu yag alg bayak terjual. Haslya seert berkut :,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. www.matkzoe.worress.com
Tetuka Mea, Mous, a Mea ar ata tersebut. Nla aa yag butuhka erusahaa, mea, mea, ataukah mous utuk memrouks ukura seatu yag alg bayak? Jelaska alasaya.. Mugkkah mea, mea, a mous suatu ata berla sama? Jka mugk berka cotohya. Jka tak sebutka alasaya.. Dua buah kelas masg-masg terr atas sswa berka tes kebugara. Tesya berua ush u yag harus lakuka selama etk. Hasl tes aalah sebaga berkut. ayak ush u < > ayak sswa Daatka a meghtug mea bayakya ush u seta kelas? Megaa? Temtuka mea ar ata bayak ush u seta kelas. Maakah yag aka a guaka, mea atau mous utuk membagka hasl ata ua kelas tersebut?. Tetuka esl ke-, ke-, a ke- ar ata uah bulaa karyawa berkut (alam rb ruah). Data:,,,,,,,,,,,,.. Slaka megambl soal-soal latha yag sebayak-bayakya ar uku Paket, LKS, SE, a buku eujag laya erustakaa atau teret. Semak bayak berlath, maka statstka aka terasa muah. Rak yo to? Semoga lloh memuahka segala urusa kta m Sumber: a. Matematka SM XI, Erlagga, K Noormar. b. eras elajar Matematka, Grao, Marthe Kaga. c. Matematka SM/M XI, Gelora ksara Pratama, Sulstyoo, kk.. Mathematcs Year XI, Yuhstra, Team. e. Matematka lgual, Yrama Wya, Suwah S kk. Matematka ut SM/M XI, Prat, Yat M kk. g. Laya. www.matkzoe.worress.com