PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 1

Momen Momen terhadap suatu sumbu, akibat suatu gaa, adalah ukuran kemampuan gaa tersebut menimbulkan rotasi terhadap sumbu tersebut. Momen didefinisikan sebagai: M rf sin dimana r adalah jarak radial dari sumbu ke titik kerja gaa dan θ adalah sudut lancip antara r dan F. Karena jarak dari sumbu ke garis kerja gaa adalah r sin θ, momen sering juga didefinisikan sebagai: M jarak garis kerja gaa r F 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 1 Momen Momen akibat banak gaa Efek rotasi ang ditimbulkan oleh beberapa gaa terhadap suatu titik atau sumbu sama dengan penjumlahan aljabar dari momen masing-masing gaa terhadap titik atau garis tersebut. M ( F 1 r 1) ( F 2 r 2 ) ( F n r n ) 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 2 1

Momen Momen akibat beban terdistribusi Dalam analisa struktur seringkali pembebanan dinatakan sebagai gaa ang terdistribusi. Momen ang ditimbulkan oleh beban terdistribusi dapat dicari dengan integrasi: Makibatsebagian beban selebar d: M akibat seluruh gaa terdistribusi: dm O. w. d M O. w. d l 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 3 Momen Momen dari suatu kopel. Kopel adalah sistem gaa ang terdiri atas dua gaa ang sama besar, tetapi berlawanan arah, dan garis kerjana sejajar dan tidak terletak pada satu garis. Kopel hana mengakibatkan efek rotasional (tidak ada efek translasional) terhadap benda. Momen akibat kopel didapat dari hasil kali antara satu gaa dengan jarak antara garis kerja kedua gaa. Momen akibat suatu kopel tidak tergantung kepada titik referensi atau sumbu putar ang dipilih. 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 4 2

Sistem Ekivalen Secara Statis Sistem gaa ang bekerja pada stuktur dapat digantikan dengan sistem ang ekivalen secara statis, aitu sistem ang menimbulkan efek translasi dan rotasi ang sama terhadap suatu benda Gaa-gaa ang bekerja melalui satu titik ang sama dapat digantikan dengan resultan gaagaa tersebut ang bekerja melalui titik perpotonganna. 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 5 Sistem Ekivalen Secara Statis Gaa-gaa ang tidak melalui titik ang sama dapat digantikan dengan gaa ang besarna sama dengan resultan gaa-gaa, dengan garis kerja diatur sehingga momen ang ditimbulkan terhadap suatu titik sama dengan penjumlahan momen-momen akibat semua gaa-gaa tersebut. Magnitude : R Arah : tan 1 Jarak garis kerja : a 2 F F F / F Momen ang ditimbulkan : M Ra F 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 6 a R 2 F a F a F a 3

Gaa-Gaa Sejajar Mo = a1.f1 + a2.f2 a1.f1 + a2.f2 = a.r R = F1 + F2 Mo = a.r a = (a1.f1 + a2.f2 )/R 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 7 Gaa Terdistribusi R a l l w. d rr M 0 w.. d l w. d Resultan = luas bidang gaa terdistribusi Garis kerja resultan melewati titik berat penampang bidang gaa. Contoh: gaa terdistribusi merata dan terdistribusi linier: l w.. d 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 8 4

Sistem Gaa Sembarang Gaa F F M A akibat F M A akibat F 10 P 10 P 0 2 10 = 10 P 0 10 P 0 10 P 0 2 10 = 20 P 11.2 P 5 P 10 P 4 5 = 20 P 4 10 = 40 P Jumlah 15 P 20 P 40 P 60 P M A R tan M a R 40 P 60 P 100 P 2 1 2 R R A R / R 100 25 25 P P P 53 4 o 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 9 Keseimbangan Struktur dalam keadaan seimbang apabila kondisi awalna diam dan tetap diam pada saat dibebani gaa-gaa luar. Persaratan keseimbangan dicapai apabila potensi untuk mengalami translasi dan rotasi dihilangkan. Apabila suatu struktur memenuhi kondisi seimbang ini, setiap bagian dari struktur juga dalam kondisi seimbang. Struktur 2-dimensi Keseimbangan gaa: Keseimbangan momen: F 0; F M 0 0 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 10 5

Keseimbangan Struktur dalam keadaan seimbang apabila kondisi awalna diam dan tetap diam pada saat dibebani gaa-gaa luar. Persaratan keseimbangan dicapai apabila potensi untuk mengalami translasi dan rotasi dihilangkan. Apabila suatu struktur memenuhi kondisi seimbang ini, setiap bagian dari struktur juga dalam kondisi seimbang. Struktur 3-dimensi Keseimbangan gaa: Keseimbangan momen: F 0; F 0; Fz M ; M 0; M 0 0 0 z 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 11 Resultan Beban Diimbangi Gaa Peneimbang 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 12 6

Keseimbangan benda dengan dua atau tiga gaa 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 13 Kestabilan Struktur Struktur akan mengalami perubahan bentuk pada saat dibebani. Pada struktur stabil, perubahan bentuk ang timbul umumna kecil, dan akibat gaa internal ang timbul, struktur mempunai kecenderungan untuk kembali ke bentuk semula apabila bebanna dihilangkan. Pada struktur tidak stabil, perubahan bentuk ang timbul mempunai kecenderungan untuk terus bertambah selama struktur tersebut dibebani dan berkecenderungan untuk tidak kembali ke bentuk semula. Struktur tidak stabil mudah mengalami keruntuhan secara meneluruh dan seketika begitu dibebani. 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 14 7

Kestabilan Struktur Kestabilan struktur sangat ditentukan oleh konfigurasi elemen-elemen pembentukna dan sistem penopangna. Konfigurasi struktur ang meliputi: banakna elemen struktur, cara menusun dan menambungkan elemen struktur. Masalah kestabilan struktur juga bisa timbul dalam situasi lain. Elemen-elemen struktur ang langsing seperti batang ang panjang atau cangkang ang tipis mempunai potensi kehilangan kestabilanna apabila dibebani gaa tekan. 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 15 Konfigurasi Struktur Menentukan Kestabilan 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 16 8

(Momen dan Gaa) Internal vs Eksternal Gaa atau momen ang bekerja pada struktur, seperti beban atau muatan termasuk berat sendiri struktur, disebut gaa eksternal. Gaaataumomen ang bekerja pada suatu struktur dapat dibedakan menjadi aksi dan reaksi. Keseimbangan tercapai bila beban ang bekerja (aksi) diimbangi oleh gaa reaksi pada sistem penopang struktur. 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 17 (Momen dan Gaa) Internal vs Eksternal Gaa atau momen ang timbul di dalam struktur sebagai respons terhadap gaa eksternal disebut internal. Gaa atau momen ini timbul untuk mempertahankan integritas struktur sehingga terpenuhi keseimbangan pada setiap titik di dalam struktur. Gaa atau momen internal dapat dibedakan menjadi: Gaa aksial: tekan atau tarik Gaa geser Momen lentur Gaa geser dan momen lentur seringkali muncul bersamaan pada suatu elemen struktur. 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 18 9

Gaa dan Momen Eksternal: Aksi dan Reaksi 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 19 Gaa Internal Tarik dan Tekan 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 20 10

Momen Lentur dan Gaa Geser 30.08.2013 PENGETAHUAN STRUKTUR SLIDE 21 11