IR. STEVANUS ARIANTO 1

Transkripsi

1 8/7/7 OLEH : Ir. RINTO DEFINISI TITIK ERT END PSNGN GY KSI REKSI PLIKSI DLM PERHITUNGN MOMEN DN MOMEN KOPPEL TEL TITIK ERT END DIMENSI SYRT END SETIMNG TEL TITIK ERT END DIMENSI MCM KESETIMNGN TEL TITIK ERT END DIMENSI CONTOH SOL CONTOH SOL CONTOH SOL CONTOH SOL CONTOH SOL IR. STEVNUS RINTO

2 8/7/7 DEFINISI Definisi-definisi ang harus dipahami pada statika. Keseimbangan / benda seimbang artina : enda dalam keadaan diam atau pusat massana bergerak dengan kecepatan tetap. enda tegar : adalah suatu benda ang tidak berubah bentuk bila diberi gaa luar. Partikel : adalah benda dengan ukuran ang dapat diabaikan, sehingga benda dapat digambarkan sebagai titik dan gerak ang dialami hanalah gerak translasi. PSNGN KSI-REKSI PSNGN GY KSI-REKSI DLH :. Dua buah gaa ang mempunai arah berlawanan dan besarna sama.. Dua buah gaa tersebut bekerja tidak pada satu benda. T T W dan T meskipun besarna sama dan rahna berlawanan bukan pasangan Gaa aksi reaksi. w T wtali T Pasangan gaa aksi reaksi adalah : T dan T T dan T IR. STEVNUS RINTO

3 8/7/7 MOMEN DN MOMEN KOPEL Mmen gaa : adalah kemampuan suatu gaa untuk dapat menebabkan gerakan rtasi. Lengan mmen : adalah panjang garis ang ditarik dari titik prs sampai memtng tegak lurus garis kerja gaa. Kppel : adalah dua gaa ang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garis-garis kerja ang berbeda. F. d F..sin F.d SYRT END SETIMNG Fx = F = = LNGKH-LNGKH MENYELESIKN SOL KESETIMNGN :. Gambar semua gaa ang bekerja pada benda/batang.. Uraikan gaa gaa ke sumbu x dan sumbu.. Fx =. F =. = dengan mengambil pusat mmen : sebuah titik pada benda/batang ang banak gaa tidak diketahui besarna. 6. Selesaikan persamaan-persamaan di atas dengan : substitusi atau eliminasi CONTOH KESETIMNGN TRNSLSI CONTOH KESETIMNGN ROTSI CONTOH KESETIMNGN IR. STEVNUS RINTO

4 8/7/7 CONTOH KESETIMNGN TRNSLSI 7? Kg Hitung massa dan gaa tegangan tali JWN CONTOH KESETIMNGN TRNSLSI 7 T Tcs Kg w Tsin Tsin 7 7 T? Tcs x Tcs 6 T x Tcs 7 Tsin 6 w T Tsin 7 Fx T cs 7 T cs T T T T T T F T sin T sin7 T T T. T IR. STEVNUS RINTO

5 8/7/7 LNJUTN 6 9 T T. N T. N 8 m ( 8)Kg Fx T cs 6 T cs7 T. 8N F T sin 6 T sin 7 w 8.. w w ( 8)N CONTOH KESETIMNGN ROTSI E METER METER C METER Massa batang = 6 Kg Massa batang CD = Kg Massa anak + eban = Kg Hitung jarak anak dari agar batang tepat Terganggu kesetimbanganna. D IR. STEVNUS RINTO

6 8/7/7 N JWN CONTOH KESETIMNGN ROTSI atang CD. D N C. w. N C. METER METER W NE E X wo N C N atang C NC C N Sarat keseimbangan Terganggu : N = N = NC pasangan Gaa aksi=-reaksi METER w E w. wo. x N. 6. x. x x m ND D CONTOH SOL KESETIMNGN C LICIN 8 cm KSR 6 cm Massa batang kg dan massa eban gram. Hitunglah kefisien gesekan ntara batang dengan lantai Jika panjang batang adalah, meter IR. STEVNUS RINTO 6

7 8/7/7 N Fx fg fg fg JWN CONTOH SOL KESETIMNGN N N F N N N cs Ncs N N N wbatang 6 cm KSR fg sin w tan w ba g Nsin LICIN 8 cm wc C N N. N,6. w cs,. w.cs batan g N,6..,.. 8N N.8 N fg 8 fg.8 N s, N 9 MCM KESETIMNGN Keseimbangan stabil : apabila gaa ang diberikan padana dihilangkan. Maka ia akan kedudukan semula. Keseimbangan labil : pabila gaa ang diberikan padana dihilangkan, maka ia tidak akan dapat kembali ke kedudukan semula. Keseimbangan indiferen : pabila gaa ang diberikan padana dihilangkan, maka ia akan berada dalam keadaan keseimbangan, tetapi di tempat ang berlainan. IR. STEVNUS RINTO 7

8 8/7/7 TITIK ERT END Sebuah benda sebenarna terdiri atas bagian-bagian ang sangat kecil( mlekul-mlekul) ang masing-masing mempunai berat. gaa berat mlekul-mlekul bleh dianggap sejajar sesamana dan titik tangkap resultan gaa-gaa tersebut disebut Titik erat. F R. x = F. x + F. x x F. x F. x F F PLIKSI DLM PERHITUNGN a. Untuk benda linier ( berbentuk garis ) ln xn x. ln n. l l b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ) n xn x. n. n c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga ) V x x. V n n n n. V V d. Untuk susunan benda ang berbeda massa jenis mx x. m. mz z. M M M IR. STEVNUS RINTO 8

9 8/7/7 TEL TITIK ERT END DIMENSI Garis lurus usur lingkaran usur ½ lingkaran x tali busur R busur R CONTOH SOL CONTOH SOL TITIK ERT DIMENSI 7 O cm cm HITUNGLH TITIK ERT KWT (SUSUNN END DIMENSI) DENGN PUST KOORDINT DI : cm IR. STEVNUS RINTO 9

10 8/7/7 JWN CONTOH SOL TITIK ERT DIMENSI () N x.x. X Z 7 O cm Z. x 8 6 () Z cm cm () JUMLH 8 TEL TITIK ERT END DIMENSI SEGITIG SEGI EMPT JURING LINGKRN ½ LINGKRN t t = tinggi z = perptngan garis-garis berat D & CF t t = tinggi z = perptngan diagnal C dan D tali busur R busur CONTOH SOL R = jari-jari lingkaran R R = jari-jari lingkaran IR. STEVNUS RINTO

11 8/7/7 CONTOH SOL TITIK ERT DIMENSI 6 6 Hitung titik berat susunan idang dimensi dengan Pusat krdinat. JWN CONTOH SOL TITIK ERT DIMENSI N x.x. 6 () () () () 6. x X JUMLH 6. 6 Y IR. STEVNUS RINTO

12 8/7/7 idang kulit prisma TEL TITIK ERT IDNG RUNG HOMOGEN idang kulit silinder idang Kulit limas idang kulit kerucut idang kulit setengah bla. t z pada titik tengah garis zz z = titik berat bidang alas z = titik berat bidang atas t = panjang sisi tegak. t = R.t t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas = luas kulit silinder T ' z T ' T T T = garis tinggi ruang T' z T' T T T = tinggi kerucut T = pusat lingkaran alas R R = jari-jari TEL TITIK ERT END RUNG PEJL HOMOGEN Prisma beraturan Silinder Pejal Limas pejal beraturan Kerucut pejal Setengah bla pejal Y O l z pada titik tengah garis zz V = luas alas kali tinggi t t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas V = R t TT ' t T T = t = tinggi limas beraturan V = luas alas x tinggi CONTOH SOL t = tinggi kerucut R = jari-jari lingkaran alas t V = / R t 8 R R = jari-jari bla. V = R t IR. STEVNUS RINTO

13 8/7/7 CONTOH SOL TITIK ERT END DIMENSI Kubus besar dengan massa jenis cm 6 gram/cm dimasuki kubus cm Kecil dengan massa cm cm jenis Gram/cm seperti cm Pada gambar. Hitung krdinat titik berat dari. JWN CONTOH SOL TITIK ERT END DIMENSI cm N V mxzm.x m. m.z 6 6 cm z cm mx. 7 x,8 m 68 cm cm x JUMLH m. 9 m mz. 6 z, 998 m 68 IR. STEVNUS RINTO

14 8/7/7 CONTOH SOL Hitunglah Gaa T pada susunan kesetimbangan ini. JWN CONTOH SOL T T cs T sin 9 N N 9 N Fx 9 T cs T cs 9 F T sin T sin T sin T cs 9 tg T. T. N IR. STEVNUS RINTO

15 8/7/7 CONTOH SOL atang ang panjangna meter dan beratna bleh diabaikan, padana bekerja buah gaa seperti tampak pada gambar di bawah ini. Jika tg = /. Tentukan besar dan letak dari gaa resultanna. JWN CONTOH SOL x + x 8 SIN P -x -x 8 COS P. x7( x) 6( x) 8sin ( x). 8cs. x 7x6 6x8. ( x x 6 x (- /6 m sebelah kanan D, Jadi di luar batang ) IR. STEVNUS RINTO

16 8/7/7 CONTOH SOL Suatu batang ang hmgen, massana kg, panjangna 6 meter, bersandar di atas tembk ang tinggina meter ujung dari batang menumpu pada lantai dan berjarak meter dari tembk. erapa besarna gaa K mendatar ang harus diberikan pada batang di supaa batang tetap seimbang? dan Hitung juga gaa-gaa tekanan pada dan C. JWN CONTOH SOL NC sin meter F NC NC cs w meter NNCsin w N NC.. 8,8N N N Fx N C NC. cs K K K. 86, N P N.wsin. C C.. N N N C IR. STEVNUS RINTO 6

17 8/7/7 CONTOH SOL Sebuah batang dengan berat N seperti tampak pada gambar di bawah ini. erapa besar tegangan dalam kabel pendukungna dan berapa kmpnen dari gaa ang dikerjakan leh engsel pada batang. JWN CONTOH SOL F Fx engsel T T cs 7 WTNG ba tan g beban T sin 7 WEN w.7 w., Tsin 7. T., 7., T ( ) 9,67 N F Fx Fx Tcs7 Fx F T F Tsin7 w w ba tan g beban F T F T esar kmpnen gaa Engsel : Fx.9,67, N.9, 67, N (- rah gambar terbalik) F F F Fengsel engsel x (, ) (,), 67 N IR. STEVNUS RINTO 7

18 8/7/7 CONTOH SOL Tentukanlah : a. Gaa-gaa tekanan leh bidang miring dan tembk pada bla b. Gaa tegangan dalam tali c. Gaa sendi. Sebuah bidang miring ( panjangna meter ) bersendi pada kakina aitu titik. Puncak bidang cndng dihubungkan leh tali C dengan tembk vertikal ang melalui. idang miring ini bersudut derajat dengan hrisntal dan tali C arahna mendatar. Pada bidang miring dan tembk vertikal bersandar sebuah bla jari-jarina meter dan massana kg. berat bidang miring diabaikan. NE E F JWN CONTOH SOL NE ND w ND cs 6 Pada la : Fx D ND sin 6 Fx T ND sin 6 ND cs 6 ND NENDcs6 NE ND. N F NDsin6 w ND ND N Pada batang : Pasangan gaa aksi-reaksi N D N D ' Fx Fx ND'cs6 T Fx Fx F. T T F x N F ND'sin6 F. N R tg engsel D D ND D. '. T. cs 6.. T T N IR. STEVNUS RINTO 8

19 8/7/7 PROFICIT SELMT ND TELH MENYELESIKN MTERI KESETIMNGN END TEGR ERLTIHLH DENGN : SOL-SOL URIN TESTLH KEMMPUNMU DENGN SOL TEST YNG TERSEDI IR. STEVNUS RINTO 9