STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika STATISTIKA DAN PELUANG BAB III STATISTIKA A. Statistika Pegertia Statistika Statistika adalah ilmu yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. B. Data Statistika. Pegertia Data Data adalah keteraga yag diperluka utuk memecahka suatu masalah atau utuk memperoleh gambara megeai suatu keadia. Betuk tuggal dari data disebut datum. Ada jeis data, yaki : a. Data Kualitatif, yaitu data yag diperoleh dari pegamata sifat suatu objek da tidak berbetuk bilaga. Gologa darah da pekerjaa orag tua. b. Data Kuatitatif, yaitu data yag diperoleh dari hasil pegukura atau perhituga da bersifat umerik (agka/ilai). Berat bada da umur. Pegumpula Data Pegumpula data dapat dilakuka dega cara : a. Pegamata lagsug (observasi) b. Agket (kuesioer) c. Wawaraca (itervieu) d. Membaca buku pegetahua (literatur) Berdasarka caraya, pegumpula data dapat dilakuka dega : a. Mecacah Megumpulka data tetag jeis alat trasportasi ke sekolah pada siswa kelas IX SMPN Martapura Timur. Para siswa dimita utuk megagkat taga sesuai dega peritah pegumpul data. Setelah itu pegumpul data mecacah bayakya siswa yag megagkat taga. b. Megukur Megumpulka data berat bada siswa kelas IX SMPN Martapura Timur dilakuka dega megukur (meimbag) berat bada siswa satu per satu sampai ke satuakilogram terdekat. NIP. 98704 000 0

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika c. Mecatat Data dega Turus Megumpulka data pekerjaa orag tua/wali siswa kelas IX SMPN Martapura Timur dapat dilakuka melalui mecatat dega turus. No. Pekerjaa Orag Tua Turus Bayak (Frekuesi). Pegawai Negeri.. 4. 5. 6. Pegawai Swasta TNI Polri Wiraswasta Lai-lai 5 7 7 8 Dalam statistika, bayak datum pada kelompok tertetu disebut frekuesi. Misalya pada tabel di atas, frekuesi kelompok Pegawai Negeri adalah. Tabel seperti di atas biasa disebut tabel distribusi frekuesi.. Megurutka Data Pada umumya, data yag kamu peroleh belum terurut. Utuk keperlua peyajia, data tersebut perlu diurutka dari yag terkecil sampai yag terbesar sehigga dapat diketahui peyebaraya. Tetuka ilai tertiggi da teredah dari 5, 4, 7,, 6, 5, 8, 9, 6, 6. Data terurut :, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 9. Nilai tertiggi 9 Nilai teredah 4. Populasi da Sampel Populasi adalah : himpua seluruh objek yag legkap yag aka dijadika objek peelitia. Sampel adalah : himpua bagia dari populasi yag bear-bear aka diteliti.. Seseorag igi megetahui rata-rata umur siswa SMP kelas IX di Jawa Timur. Tetuka : a. Populasiya b. Sampelya a. Populasi : seluruh siswa SMP kelas IX di Jawa Timur. b. Sampel : beberapa siswa SMP kelas IX di setiap kabupate yag di catat umurya. NIP. 98704 000 0

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika. Jika populasi igi megetahui tigkat pecemara air di sugai A sebagai akibat dari limbah idustri, maka tetuka : a. Populasi b. Sampel a. Populasi : seluruh air di sugai A b. Sampel : beberapa tabug (gelas) air dari sugai A yag diambil secara acak di beberapa tempat yag terpisah. C. Ukura Pemusata Data Tuggal. Rata-rata Hitug (Mea) Rata-rata hitug (mea) adalah jumlah seluruh ilai data dibagi bayakya data. Nilai rata-rata hitug dapat ditulis sebagai x dibaca eks bar. Mea ( x ) x x+ x + x+... + x x, 0 atau Keteraga : x rata-rata (mea) bayakya data jumlah semua ilai data bayakya data x f. x f f. x + f. x f + f + f. x +... + f. x + f +... + f x data ke- f frekuesi ke-. Tetuka mea dari data : 65, 85, 80, 70, 60. Tetuka mea dari data berikut! NIP. 98704 000 0 Nilai 4 5 6 7 8 9 Bayak Siswa 6 5 8 4. Tetuka mea dari data : 6, 7, 8, 9, 8, 7, 8, 8, 7, 9 4. Nilai rata-rata ulaga matematika dari 9 siswa adalah 45. Jika ilai dari seorag siswa berama Tias digabugka dalam kelompok itu, maka ilai rata-rataya meadi 46. Berapakah ilai ulaga matematika yag diperoleh Tias?. Mea ( x ) jumlah semua ilai data bayakya data 65 + 85+ 80+ 70+ 60 5 60 5

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika 7 Jadi, meaya adalah 7.. Mea ( x ) jumlah semua ilai data bayakya data f.x f f. x + f. x f + f + f. x + f +... + f. x +... + f (.) + (4.) + (5.6) + (6.5) + (7.8) + (8.4) + (9.) + + 6+ 5+ 8+ 4+ 44 40 6, Jadi, meaya adalah 6,. Nilai ( x ) Frekuesi ( f ) f.x 6 6 7 8 4 9 8 Jumlah f 0 f.x 77 Mea ( x ) 77 0 7,7 f.x Jadi, meaya adalah 7,7 4. Misal ilai ulaga Tias a Mea ( x ) 45 f f.x f f. x 9 f. x 45 9 755 Mea ( x ) setelah ditambahtias 755+ a 46 9+ f. x+ ilai Tias f + NIP. 98704 000 0

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika 46 755+ a 40 755 + a 46 40 a 840 755 a 85 Jadi, ilai ulaga matematika Tias adalah 85.. Media Media adalah ilai tegah dari suatu data yag telah diurutka. Jika bayak data Gajil, maka media adalah ilai data yag terletak tepat di tegahtegah setelah diurutka. Jika bayak data Geap, maka media adalah ilai rata-rata dari data yag terletak di tegah. Tetuka media dari data berikut!. 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 0.. 6, 7, 9, 9, 5, 6, 4, 7, 0, 6, 8.. 6 7 8 8 9 9 9 0 Media 8+ 9 8,5 Media. Terlebih dahulu, data harus diurutka. 4 5 6 6 6 7 7 8 9 9 0 Media. Modus Modus adalah ilai yag palig bayak mucul atau ilai yag frekuesiya palig tiggi.. Tetuka modus dari data berikut! a. 6, 5, 7, 8, 0, 5, 9, 5. b., 7, 5, 4, 6, 7, 5, 8.. Tetuka modus dari data berikut! Nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuesi 6 9 8 4 NIP. 98704 000 0

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika. a. Karea ilai yag palig bayak mucul adalah 5, maka modus data tersebut adalah 5. b. Karea ilai yag palig bayak mucul adalah 5 da 7, maka modus data tersebut adalah 5 da 7. Karea ada dua modus, maka disebut bimodus.. Karea frekuesi yag tertiggiya adalah ilai 6, maka modusya adalah 6. D. Ukura Pecara Data Tuggal. Jagkaua Suatu Data Jagkaua suatu data adalah selisih ilai tertiggi dega ilai teredah dari suatu data. Jagkaua serig juga disebut retaga atau rage. Jagkaua (rage) Nilai Tertiggi Nilai Teredah Tetuka jagkaua data dari :, 5, 5, 4, 6, 7, 9. Nilai tertiggi 9 Nilai teredah Jagkaua Nilai Tertiggi Nilai Teredah. Kuartil 9 6 Kuartil adalah ilai yag membagi data terurut mejadi empat bagia yag sama. Pembagia kuartil : a. Kuartil Bawah (Q ) data ke- ( + ) b. Kuartil Tegah (Q ) Media NIP. 98704 000 0 4 4 data ke- ( + ) c. Kuartil Atas (Q ) data ke- ( + ) 4 4 data ke- ( + ), utuk gajil., utuk geap., utuk gajil., utuk geap. Kuartil-kuartil suatu data dapat ditetuka dega cara berikut! a. Urutka data meurut garis lurus b. Tetuka kuartil tegah (Q ) atau Media c. Tetuka kuartil bawah (Q ) yag terletak tepat di tegah-tegah atara ilai teredah dega Q. d. Tetuka kuartil atas (Q ) yag terletak tepat di tegah-tegah atara kuartil tegah (Q ) dega ilai tertiggi.

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika. Tetuka kuartil dari : 9,, 0, 6, 8,, 5.. Tetuka kuartil dari :, 4,, 4, 6, 5, 7, 6, 9, 0.. Tetuka kuartil dari : 9, 4,, 7, 6, 0,, 4.. Lagkah pertama : urutka dulu dataya dari yag teredah. 5 6 8 9 0 Q Q Q Jadi, kuartil bawah (Q ) kuartil tegah (Q ) 6 kuartil atas (Q ) 9. Lagkah pertama : urutka dulu dataya dari yag teredah. 4 4 5 6 6 7 9 0 Q Q Q Jadi, Q 4 Q Q 7 5+ 6 5,5. Lagkah pertama : urutka dulu dataya dari yag teredah 4 6 7 9 0 4 Q Q Q Jadi, Q Q Q NIP. 98704 000 0 4+ 6 5 7+ 9 8 0+,5. Jagkaua Iterkuartil Jagkaua Iterkuartil adalah selisih atara kuartil atas (Q ) dega kuartil bawah (Q ). Jagkaua Iterkuartil Kuartil Atas (Q ) Kuartil Bawah (Q ) Tetuka jagkaua iterkuartil dari data berikut :., 0, 5, 9, 7, da 6., 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, da 9

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika. Lagkah pertama : urutka dulu dataya dari yag teredah 5 6 7 9 0 Q Q Q Jagkaua Iterkuartil Kuartil Atas (Q ) Kuartil Bawah (Q ) 9 5 4 Jadi, jagkaua iterkuartilya adalah 4.. Jika data sudah terurut, maka jaga di ubah lagi. 4 4 5 6 6 7 8 9 Q Q Q 4+ 4 Q 4 Q 7+ 8 7,5 Jagkaua Iterkuartil Kuartil Atas (Q ) Kuartil Bawah (Q ) 7,5 4,5 Jadi, jagkaua iterkuartilya adalah,5. 4. Simpaga Kuartil (Qd) Simpaga kuartil (Qd) adalah setegah dari jagkaua iterkuartil. Simpaga kuartil bisa juga disebut jagkaua semikuartil. Tetuka simpaga kuartil dari data berikut :,,, 5, 6, 7, 7, 8, 9,,, 4. Simpaga Kuartil ( Q Q ) 5 6 7 7 8 9 4 Q Q Q Q NIP. 98704 000 0 + 5 9+ 4 Q 0 Simpaga Kuartil ( Q Q ) ( 0 4) Jadi, simpaga kuartilya adalah.

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika E. Peyajia Data Statistik. Diagram Batag Diagram batag disajika dalam betuk batag (balok) da diguaka utuk meyajika data yag tidak beratura. Daftar berikut adalah data produksi buah-buaha Idoesia pada tahu 00 dega pembulata ke puluh ribua to terdekat. Buatlah diagram batag berdasarka data tersebut di bawah! Nama Buah Pepaya Jambu Rambuta Duku Salak Duria y Produksi 50.000 40.000 50.000 0.000 680.000 50.000 Jumlah Produksi (to) 7.000.00 6.000.00 5.000.00 4.000.00.000.00.000.00.000.00 Pepaya Jambu Rambuta Duku Salak Duria x Nama Buah. Diagram Garis Diagram garis diguaka utuk meyajika data statistik yag diperoleh dari waktu ke waktu secara teratur. Data berikut merupaka data produksi kayu lapis Idoesia dari tahu 995 sampai tahu 00 dega pembulata keratus ribua m terdekat. Buatlah diagram garis berdasarka data tersebut! NIP. 98704 000 0

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika Tahu 995 996 997 998 999 000 00 Jumlah Produksi y..000.000. 4.000.000.000.000 5.000.000 6. Jumlah Produksi (m ). Diagram Ligkara Diagram ligkara diguaka utuk meyajika data dega betuk daerah ligkara yag frekuesiya diyataka dalam perse (%) atau besara sudut. Daftar berikut adalah data guru di Idoesia pada tahu 00/00 dega pembulata kepuluh ribua terdekat. Buatlah diagram ligkara berdasarka data berikut! 7.000.000 6.000.000 5.000.000 4.000.000.000.000.000.000.000.000 995 Jeis Sekolah 996 Sekolah Dasar Sekolah Meegah Pertama Sekolah Meegah Atas Sekolah Meegah Kejurua 997 Bayak Guru 5.000 50.000 75.000 50.000 Lagkah : Tetuka dahulu jumlah guru seluruhya. Jumlah guru seluruhya 5.000 + 50.000 + 75.000 + 50.000 998 Tahu 999 000 Lagkah : Hitug besar sudut pusat utuk setiap jurig. 00 x NIP. 98704 000 0

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika Jeis Sekolah SD SMP SMA SMK Bayak Guru Besar Sudut Pusat Nilai Perse (%) 5.000 50.000 75.000 50.000 5.000 60 50.000 60 75.000 60 50.000 0 60 0 0 0 90 6 54 0 0 0 80 0 5.000 00% 5% 50.000 00% 0% 75.000 00% 5% 50.000 00% 50% LATIHAN Hituglah :. Mea. Media. Modus 4. Jagkaua 5. Kuartil 6. Jagkaua Iterkuartil 7. Simpaga Kuartil 8. Gambarka Diagram Batag 9. Gambarka Diagram Garis 0. Gambarka Diagram Ligkara Dari data berikut :. 4 7 7 5 0 8 5 5 8 4 6 8 5 4 6 0 7. 0 0 80 40 0 50 0 50 0 70 50 0 0 40 0 80 40 60 0 0 40 70 40 70. 8 7 7 9 8 6 7 8 9 6 4. 9 9 0 4 7 9 9 5 5 9 5 5 9 4 47 NIP. 98704 000 0

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika 5. 45 45 46 47 49 49 49 49 49 50 50 54 60 5 55 59 56 57 60 5 6. 4 5 6 4 5 7 6 8 5 7 6 8 6 7 7 6 8 6 7 6 7. 5 9 7 6 9 6 7 8 6 0 6 6 9 0 4 9 6 4 6 7 5 0 8 7 8 5 8. 4 4 5 4 6 4 6 5 4 4 4 5 4 4 4 6 5 4 4 4 4 4 9. 4 4 5 4 6 4 6 6 4 4 4 5 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 0. Berat Bada (Kg) Frekuesi 5 5 7 9 5 4 4 4 LATIHAN. Nilai rata-rata dari 4 orag siswa adalah 6,5. Jika digabugka orag lagi yag ilai rata-rataya 8, Hituglah ilai rata-rata Semarag?. Nilai rata-rata 0 siswa adalah 6,5. Setelah ditambah beberapa siswa yag ilaiya 7, ilai rata-rataya mejadi 6,6. Hituglah berapa bayak siswa yag ditambahka?. Jika rata-rata tiga bilaga ( + )(, b )(, c+ 4) bilaga ( )(, b+ 4)(, c 5) a? NIP. 98704 000 0 a adalah 5. Hituglah rata-rata tiga 4. Rata-rata tiggi bada 5 aak 5 cm. Bila tiggi bada Sita dimasukka, maka rata-rataya mejadi 5,5 cm. Hituglah tiggi bada Sita?.SUPER PINTAR MTK HAL 0 5. Upah rata-rata 7 orag pekerja Rp 5.000,00 per hari. Jika ada tambaha satu orag pekerja, rata-rata upahya mejadi Rp.750,00 per hari. Berapakah upah pekerja yag baru?

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika 6. Rata-rata tiggi lima aak adalah 70 cm. Jika lima aak laiya dimasukka ke kelompok tersebut rata-rata tiggi seluruh aak mejadi 75 cm. Hituglah rata-rata tiggi lima aak yag baru masuk? 7. Nilai rata-rata ulaga matemática dari 0 aak adalah 7. Jika salah seorag aak dikeluarka maka rata-rata ilai dari sisaya dikeluarka? 6. Hituglah ilai aak yag 8. Hasil ulaga matematika 4 orag siswa sebagai berikut : 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Tetuka bayak siswa yag mempuyai ilai dibawah rata-rata? 9. Rata-rata ilai 0 siswa adalah 7,4. Setelah ilai siswa yag ikut ulaga susula digabugka, rata-rataya mejadi 7,5. Hituglah rata-rata ilai kedua siswa tersebut. 0. Rata-rata ilai siswa kelas 9A adalah 7. Rata-rata ilai 5 siswa kelas 9B adalah 80. Jika ilai digabug rata-rataya mejadi 75. Tetuka berapa bayak siswa kelas 9ª.. Nilai rata-rata dari 40 siswa dalam suatu kelas adalah 7,45. Jika suatu ilai teredah tidak diikutsertaka, maka ilai rata-rataya mejadi 7,50. Tetuka ilai teredah dari kelas tersebut.. Gaji rata-rata pegawai suatu perusahaa Rp 750.000,00. Rata-rata pegawai pria Rp 760.000,00, sedagka gaji rata-rata pegawai waita Rp 70.000,00. Tetuka perbadiga jumlah pegawai pria da waita.. Dalam suatu kelas diperoleh ilai rata-rata ulaga Matemátika siswa laki-laki 79 da ilai rata-rata siswa perempua 85.Jika ilai rata-rata kelas 8, tetuka perbadiga bayak siswa laki-laki dega siswa perempua pada kelas tersebut.prediksi 4. Rata-rata ilai siswa laki-laki 75. Rata-rata ilai siswa perempua 8. Rata-rata ilai gabuga siswa laki-laki da perempua 78. Jika bayak siswa perempua 5 orag. Tetuka bayakya siswa laki-laki. 5. Sekelompok aak terdiri atas 4 aak laki-laki da 8 aak perempua. Rata-rata berat dari kedua belas aak tersebut 46 kg. Jika rata-rata berat aak perempua 4,5 kg. Hituglah rata-rata berat aak laki-laki. 6. Sepuluh siswa terdiri atas 6 laki-laki da 4 perempua. Rata-rata ilai ulaga Matematika siswa perempua 8,5, sedagka rata-rata ilai siswa laki-laki 7,5. Hituglah rata-rata ilai gabuga dari 0 siswa tersebut. 7. Dalam suatu kelas terdapat 0 siswa. Rata-rata ilai ulaga 4 siswa 6,8 da rata-rata ilai ulaga 6 siswa yag lai 7,4. Hituglah rata-rata ilai ulaga seluruh siswa dalam kelas tersebut! NIP. 98704 000 0

Matematika Kelas IX Semester BAB Statistika 8. Frekuesi 00 80 60 40 Diagram di sampig merupaka data siswa di suatu keluraha. Hituglah persetase bayak siswa yag sekolah di SMA da sederajat! 0 SD SMP SMA SMK 9. Diagram di sampig meujukka bayak siswa da mahasiswa di suatu daerah. Jika jumlah seluruh siswa da mahasiswa ada.000 orag. Hituglah bayakya mahasiswa, SMA, SMP, da SD. 0. Data pejuala mobil pada 4 bula pertama tahu 0 tercatat pada diagram di sampig. Jika jumlah mobil yag terjual pada bula Jauari 8 buah. Hituglah jumlah mobil yag terjual pada bula yag laiya. NIP. 98704 000 0