RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi waktu : SMA Negeri 1 Sukasada : Matematika : X/1 (Ganjil) : 2 x 4 menit (1 pertemuan) I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. II. Kompetensi Dasar 2.1 Memahami konsep fungsi. III. Indikator 3.1 Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi dengan teliti. 3.2 Menentukan domain, kodomain, dan range fungsi. 3.3 Memilah jenis-jenis fungsi dengan tepat. 3.4 Merumuskan sifat-sifat fungsi dengan rasa ingin tahu dan kerja keras. IV. Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran Kooperatif dengan bantuan LKS, diskusi kelompok, dan tanya jawab, peserta didik dapat: 4.1 Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. 4.2 Menentukan domain, kodomain, dan range fungsi. 4.3 Memilah jenis-jenis fungsi. 4.4 Merumuskan sifat-sifat fungsi. Karakter yang diharapkan dapat muncul pada siswa dalam proses pembelajaran : a. rasa ingin tahu, diantaranya siswa ikut berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, mengajukan pertanyaan dan memberikan pendapat. b. kerja keras, diantaranya dalam memilah jenis-jenis fungsi.
c. teliti, diantaranya melalui melalui mengerjakan soal-soal dengan cermat sehingga mendapatkan hasil yang sesuai. V. Sumber dan Alat Pembelajaran Sumber Pembelajaran 1. Buku penunjang sesuai dengan materi yaitu buku Cerdas Belajar Matematika kelas X. 2. Buku Matematika SMA (LKS Terstruktur) Kelas X, Semester I oleh MGMP yang sesuai dengan materi fungsi dan diterbitkan UD.Laksamana. 3. Buku referensi lain. Alat Pembelajaran 1. Papan Tulis 2. Spidol VI. Materi Ajar A. Pengertian Relasi Relasi dari himpunan A ke B adalah aturan yang memasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan tertentu. Contoh Di kelas X SMAN 1 Sukasada, terdapat beberapa siswa yang menggemari olahraga. Beberapa siswa tersebut antara lain: Ina yang menggemari olahraga renang, Ivan menggemari olahraga tenis, Ucok menggemari olahraga bulutangkis dan sepak bola, Ratna menggemari olahraga volly. Dari contoh di atas, yakni menggemari olahraga menunjukkan hubungan antara anggota himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada dengan anggota himpunan jenis-jenis olahraga. Dalam ilmu matematika, konsep hubungan ini dinamakan dengan relasi. B. Cara Menyatakan Relasi Terdapat 3 cara menyatakan relasi, yaitu: 1. Himpunan Pasangan berurutan
Misalkan dari contoh diatas, dengan relasi menggemari olahraga antara himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada dengan himpunan jenis-jenis olahraga relasinya dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan melalui langkah-langkah berikut: a. Himpunan beberapa anak kelas X SMAN 1 Sukasada dinyatakan sebagai himpunan A dan himpunan jenis-jenis olahraga sebagai himpunan B. b. Kita pasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan relasi: menggemari olahraga dalam bentuk dengan dan. Himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x,y) dinamakan himpunan pasangan berurutan. Relasi dari himpunan A ke himpunan B kita nyatakan dengan himpunana pasangan berurutan sebagai berikut: A 2. Diagram Panah
Langkah-langkah menyatakan relasi dengan diagram panah: 1. Membuat dua lingkaran atau elips (bisa juga bangun lainnya, misalnya: persegi panjang) untuk meletakkan anggota himpunan A (domain) dan anggota himpunan B (kodomain). 2. diletakkan pada ellips A dan diletakkan pada ellips B. 3. dan dihubungkan dengan anak panah 4. Arah anak panah menunjukkan arah relasi. Anak panah tersebut mewakili aturan relasi Berikut merupakan diagram panah relasi pada contoh di atas A Menggemari olahraga B Ina Ivan Ucok Ratna Renang Tenis Bulutangkis Sepak bola Volly 3. Diagram Cartesius Pada diagram cartesius, diperlukan dua buah sumbu yaitu, sumbu mendatar (horizontal/absis) dan sumbu tegak (vertical/ordinat) yang berpotongan tegak lurus., dimana A merupakan daerah asal/domain terletak pada sumbu mendatar. Sedangkan, dimana B merupakan daerah kawan/kodomain terletak pada sumbu vertikal. Relasi diatas dapat ditunjukkan dengan diagram cartesius berikut:
Volly Sepak Bola Bulutangkis Tenis Renang (Ratna,Volly) (Ucok, Sepak Bola) (Ucok, Bulutangkis) (Ivan, Tenis) (Ina, Renang) Ina Ivan Ucok Ratna C. Pengertian Fungsi Diberikan dua himpunan tak kosong A dan B. Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah pengawanan setiap unsur A ke tepat satu unsur di B. Secara praktis, suatu pengawanan himpunan A ke himpunan B disebut fungsi jika memenuhi syarat sebagai berikut. 1) Setiap anggota A mempunyai kawan di B. 2) Kawan setiap anggota A di himpunan B adalah tungal (unik). Fungsi f yang mengawankan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B dapat digambarkan sebagai berikut. dengan dan 1. A disebut daerah asal (domain) fungsi f 2. B disebut daerah kawan (kodomain) fungsi f 3. Himpunan semua anggota B yang mempunyai kawan di A disebut daerah hasil (range)
D. Sifat-Sifat Fungsi 1) Fungsi Onto (Surjektif) Fungsi disebut onto, jika setiap anggota B mempunyai pasangan anggota A 2) Fungsi Satu-Satu (Injektif) Fungsi disebut satu-satu, jika untuk anggota B yang mempunyai pasangan dengan anggota A, pasangan tersebut hanya satu. 3) Fungsi Korespondensi Satu-Satu (Bijektif) Fungsi disebut korespondensi satusatu jika tersebut surjektif sekaligus injektif. VII. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD. 2. Metode Pembelajaran yang digunakan adalah diskusi, tanya jawab, dan pemberian tugas.
VIII. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Struktur Aktivitas Guru AktivitasSiswa Pendahuluan APERSEPSI o Menyampaikan tujuan o Siswa mendengarkan dan pembelajaran yang ingin dicapai mencermati tujuan dalam kegiatan pembelajaran. pembelajaran yang disampaikan oleh guru. o Guru mengingatkan kembali o Mendengarkan dan siswa mengenai relasi dan cara mencermati penjelasan menyatakan relasi dengan tanya guru serta mengingat jawab. kembali mengenai relasi dan cara menyatakan relasi. Alokasi waktu menit MOTIVASI o Guru memberikan acuan materi o Mendengarkan dan 20 menit berupa penjelasan pokok dan mencermati penjelasan uraian materi pelajaran secara guru. garis besar. Inti o Mengintruksikan siswa untuk duduk berdasarkan kelompoknya. (agar kemampuan siswa di setiap kelompok rata, guru membantu membentuk kelompok) o Duduk kelompoknya. berdasarkan 1 menit (dalam kelompok) EKSPLORASI o Memberikan LKS kepada masing-masing kelompok yang o Mencermati LKS yang diberikan.
sudah dibentuk dan meminta siswa untuk mencermati LKS. o Jika ada siswa atau kelompok yang belum mengerti instruksi dari LKS, guru menjelaskan instruksi tersebut pada siswa. o Menanyakan pada guru jika ada instruksi pada LKS yang belum dipahami. ELABORASI o Membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS dan soal penerapan dengan cara memberikan pertanyaan arahan sehingga siswa sendiri yang berhasil memecahkan masalah tersebut. o Menunjuk secara acak perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas. o Menanyakan masalahmasalah yang ditemui kepada teman yang sudah paham ataupun guru dalam mengerjakan LKS dan soal penerapan. o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas (bagi siswa yang ditunjuk) dan mencermati pekerjaan siswa yang ditunjuk di depan kelas. 30 menit KONFIRMASI o Memberikan pelurusan mengenai hasil diskusi siswa. o Kelompok yang paling aktif diberikan penguatan oleh guru. o Mempersilahkan siswa yang masih belum paham dengan hasil diskusi untuk bertanya. o Mendengarkan dengan baik penjelasan guru. o Siswa yang belum paham bertemu dengan guru. menit
Penutup o Menuntun siswa menyimpulkan o Membuat simpulan materi 1 menit materi yang telah dipelajari. yang telah dibahas. o Memberikan kuis untuk o Mengerjakan kuis yang mengetahui tingkat pemahaman diberikan. siswa terhadap materi yang telah o Mencatat tugas yang dibahas. diberikan oleh guru. o Memberikan pekerjaan rumah o Mendengarkan dengan baik (PR) berupa soal-soal di LKS dan mempersiapkan diri siswa yang sesuai dengan untuk pertemuan materi yang di bahas. selanjutnya. o Menginformasikan kepada o Memberi salam kepada siswa bahwa pertemuan guru. berikutnya akan membahas tentang jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat. IX. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian proses Afektif : 1. Dengan pengamatan langsung dikelas, guru mengamati aktivitas siswa dalam melakukan diskusi kelompok. 2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam diskusi kelompok pada saat mengerjakan LKS. Indikator dan penilaian aspek afektif siswa dalam pembelajaran sebagai berikut: No Indikator sikap Keterangan 1 Receiving (A 1 ) Adanya penerimaan/perhatian siswa terhadap guru atau mata pelajaran 2 Responding (A 2 ) Tumbuhnya minat/motivasi terhadap
pelajaran 3 Valuing (A 3 ) Semangat/usaha yang tinggi 4 Organizing (A 4 ) Tumbuhnya keyakinan, menerima konsep Characterizing (A ) Jujur, disiplin, kerja keras, percaya diri, bertanggung jawab, kreatif, mandiri Pedoman pemberian nilai afektif sebagai berikut: No Criteria Keterangan 1 Tidak mencapai A1 Kurang (nilai 2) 2 Mencapai A1 s.d. A2 Cukup (nilai 3) 3 Mencapai A3 s.d. A4 Baik (nilai 4) 4 Mencapai A Sangat Baik (nilai ) Format penilaian afektif: No Nama Siswa A 1 A 2 A 3 A 4 A Kategori 1 2 dst 2. Kognitif : Menilai kemampuan peserta didik dalam menyampaikan ide atau pendapat selama proses pembelajaran. Tes lisan (dapat berupa latihan soal atau kuis) Tugas Individu Penilaian Produk: a. Teknik : Latihan soal b. Bentuk instrumen : Uraian c. Instrumen :
1. Tentukan apakah himpunan pasangan berurutan berikut merupakan fungsi atau bukan fungsi. Dengan daerah asal {-2, -1, 0, 1, 2} dan daerah kawan {a, b, c, d,e}. a. {(-2,b), (-1,e), (0,a), (1,c), (2,d)} <...> b. {(-2,b), (0,d), (1,e), (2,a)} <...> c. {(-2,a), (-1,c), (0,e), (1,b), (1,e), (2,d)} <...> d. {(-2,b), (-1,e), (0,a), (1,c), (2,d)} <...> 2. A f B a b c d 1 2 3 4 a. Tentukan domain, kodomain, dan range fungsi f! b. Nyatakan fungsi f sebagai himpunan pasangan berurutan! X. Rubrik Penskoran No Penyelesaian Skor 1. 2. a. fungsi b. bukan fungsi c. bukan fungsi d. fungsi domain = kodomain = daerah hasil/range = himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut 10 adalah Skor Maksimal 4
Nilai akhirnya = Mengetahui/Menyetujui, Singaraja, September 2013 Guru pamong Mahasiswa Praktikan Made Kartini, S.Pd NIP. 1990321 198012 2 00 Ni Made Nur Widowati.R. NIM. 1013011048 Mengetahui/Menyetujui, Dosen Pembimbing Prof. Dr. I Gusti Putu Suharta, M. Si NIP. 1962121 198803 1 002