TEKNIK MENGHITUNG CEPAT VOLUME PARTAI KAYU BUNDAR ABSTRACT

TEKNIK MENGHITUNG CEPAT VOLUME PARTAI KAYU BUNDAR Oleh: Cipta Santosa Widyaisawara Madya Bidang Pemanfaatan Hutan BDK Bogor ABSTRACT Production and distribution of logs from natural forests in Indonesia are being monitored by government officials. Supervision when the logs is still in the forest and when a log on the market has been regulated by the Regulation of the Minister of Forestry, but when there are indications of abuse of logs measurement procedure has not been set. To perform measurements required by the rules of labor, time and huge costs. Technique quickly calculate timber volume is party solutions to problems that occur in the field, so the owner of the timber will not feel aggrieved. Key Word: Logs, Volume, Cross Section of Logs Pile Standar kemampuan seorang penguji kayu bundar (bulat) yang masih digunakan untuk berbagai keperluan sampai saat ini adalah 30.000 m 3 /tahun. Angka ini ekuivalen dengan 100 m 3 /hari, yang mana jumlah hari kerja penguji adalah 300 hari per tahun. Dalam kondisi normal, mungkin angka tersebut masih dapat dipertanggungjawabkan, yaitu untuk kegiatan-kegiatan dalam rangka pembuatan laporan hasil produksi (LHP) yang dilaksanakan di Tempat Pengumpulan (TPn) Kayu Bundar. Bagaimana dengan pengukuran kayu bundar dalam jumlah banyak ( partai) yang harus dilakukan secara cepat? Pengalaman penulis dalam mengatasi kondisi yang mana terdapat partai kayu dalam jumlah banyak dan menuntut untuk dilakukan pengukuran secara cepat maka telah dihasilkan perhitungan partai kayu yang menyimpang dari ketentuan yang ada namun kemudian dapat diterima oleh pihak yang berkepentingan yaitu Kepolisian dan Kementerian Kehutanan. Cara tersebut tidak meninggalkan kaidah keilmiahan dan diterima dalam proses penegakan hukum. Kondisi waktu itu jika harus dilakukan pengukuran secara normal, pasti akan memerlukan banyak tenaga penguji, waktu yang sangat lama, tempat yang luas, dan tentunya biaya yang sangat tinggi. Dengan teknik pengukuran ini, pelaksanaan pengukuran mampu diselesaikan dalam waktu hanya 1/100 dari waktu normal, dengan jumlah penguji yang sama dan tanpa memerlukan tempat bongkar serta biaya bongkar. 1

Teknik hitung cepat sangat bermanfaat untuk tujuan menetapkan jumlah volume partai kayu baik di dalam kapal/pontoon/alat angkut maupun yang masih di darat atau log yard. A. Volume Kayu Bundar Di Indonesia, kayu bundar berdasarkan ukuran diameternya digolongkan menjadi 2 (dua) sortimen, yaitu kayu bundar besar dan kayu bundar kecil. Kayu bundar besar yaitu kayu bundar yang memiliki diameter rata-rata sebesar 30 cm ke atas, sedang kayu bundar kecil adalah kayu bundar dengan ukuran diameter kurang dari 30 cm.(pp 74/1999). Perhitungan volume kayu bundar besar didasarkan ukuran diameter dan panjang kayu, sedangkan kayu bundar kecil untuk beberapa kepentingan menggunakan satuan stapel meter. Pendekatan yang digunakan dalam pengukuran kayu bundar adalah didasarkan bentuk dari sebuah silinder, sehingga rumus volume kayu bundar yang digunakan adalah π r 2 p, yang mana π adalah phi atau 22/7, r adalah jari-jari penampang lintang/bontos kayu, dan p adalah panjang kayu, atau jika r menjadi d (diameter) maka rumus volume menjadi ¼ π x d 2 x p. Satuan masing-masing dimensi yang digunakan berbeda-beda yang mana r atau d adalah centimeter (cm), p adalah meter (m) dan volume (V) dalam meter kubik (m 3 ), maka rumusnya menjadi: V = (¼ π x d 2 x p)/10.000 (m 3 ) atau V = (0,7857 d 2 x p)/10.000 (m 3 ). Banyak ahli mengemukakan teori cara menghitung volume kayu bundar. Dalam teori masing-masing cara mengukur diameter dan juga tempatnya pun berbeda-beda. Beberapa Rumus volume kayu bundar seiring dengan teori tersebut adalah sebagai berikut: 1. Rumus Huber Pengukuran dilakukan dengan cara Kll P mengukur keliling pada pertengan badan kayu. Pertengahan badan kayu diyakini sebagai bidang kayu. Diameter kayu diperoleh dari pembagian Gambar 1: Pengukuran diameter menurut Huber Keliling : Phi atau ( Kll : π ). Panjang kayu adalah jarak terpendek antar kedua bontos. Rumus Volume menurut Huber V h = B t x p, yang mana V h = Isi atau Volume kayu bundar menurut Huber, B t = Luas bidang dasar penampang tengah dan p = Panjang kayu. Luas bidang dasar penampang tengahbesarnya (B t ) adalah ¼ π d 2, yang mana diameter (d) diperoleh dari pengukuran keliling pertengan kayu bundar. 2

2. Rumus Smallian Pada dasarnya teori Smallian sama dengan teori Huber, perbedaannya adalah cara mencari luas bidang dasar tengahnya dengan merata-ratakan luas bidang dasar bontos pangkal dan luas bidang dasar bontos ujung, sehingga pengukuran diameternya dilakukan pada bontos pangkal dan bontos ujung, maka rumusnya menjadi sebagai berikut : V s = ½ (B p + B u ) x p V s = Isi atau Volume menurut Smallian, B p = Luas bidang dasar bontos pangkal, B u = Luas bidang dasar bontos ujung, dan p = Panjang kayu. 3. Rumus Brereton Teori Brereton tentang volume kayu bundar pada dasarnya sama dengan teori Huber, perbedaannya adalah dalam dalam mencari luas bidang dasar, diameter yang digunakan dicari berdasarkan diameter rata-rata dari diameter pada bontos pangkal dan bontos ujung, sehingga rumusnya menjadi sebagai berikut : V b = 1 / 4 π. [{ 1 / 2 (d 1 + d 2 ) + 1 / 2 (d 3 + d 4 )}/2] 2 p, yang mana: V b adalah Isi atau Volume menurut Brereton, diameter ujung diperoleh dari rata-rata (d 1 ) diameter terpendek pada bontos ujung dan (d 2 ) diameter terpanjang pada bontos ujung, diameter pangkal diperoleh dari rata-rata (d 3 ) diameter terpendek pada bontos pangkal dan (d 4 ) diameter terpanjang pada bontos pangkal (a2karim99). Rumus volume kayu bundar selain yang dikemukakan ketiga ilmuwan di atas, masih ada ilmuwan lain yang memiliki teori seperti Newton, Preszler, dan Simony. B. Dasar Pemikiran Perhitungan Volume Partai Kayu Bundar Pengukuran volume kayu bundar kecil untuk keperluan bahan baku serpih dilakukan dengan mengkonversi dari hasil pengukuran menggunakan stapel meter (sm). Satu stapel meter sama dengan ukuran tumpukan kayu bundar kecil yang memiliki dimensi panjang satu (1) meter, lebar satu (1) meter, dan tinggi satu (1) meter. Besarnya konversi satu stapel meter (sm) ke volume/ meter kubik (m 3 ) dipengaruhi oleh jenis dan panjang potongan batang kayu bundar kecil yang ditumpuk. Ukuran batang kayu yang semakin panjang nilai konversinya akan semakin kecil (P. 7/VI-BIKPHH/2009). 3

Pengukuran partai kayu bundar besar secara cepat dapat didekati dengan cara pangukuran stapel meter. Untuk menghasilkan konversi volume tumpukan ke dalam volume kayu bundar sebenarnya diperlukan data luas penampang bontos seluruh tumpukan dan panjang kayu. Pada penampang bontos tumpukan kayu dilakukan pengukuran diameter kayu pada bontos yang ada pada satu luasan tertentu. Bontos yang diukur dapat berupa bontos pangkal maupun bontos ujung dari sebatang kayu bundar. Dengan asumsi bahwa setiap pekerjaan penumpukan akan diusahakan menampung sebanyak mungkin pada areal tertentu, maka diyakini bahwa rata-rata luasan penampang lintang batang kayu yang diukur diameternya akan sama luasnya dengan luasan penampang pada kayu yang sama jika pengukuran dilakukan pada penampang sebaliknya. Perhitungan luas bontos/penampang kayu yang terdapat pada penampang bujur sangkar dengan ukuran 2 meter x 2 meter, diperoleh dengan mengukur seluruh diameter kayu bundar yang masuk dalam bujur sangkar dan luasan kayu bundar yang sebagian berada di luar bujur sangkar. Untuk menghitung luasan kayu bundar yang sebagian berada di luar bujur sangkar perlu diperhatikan apakah kayu yang bersangkutan perpotonganya berada pada garis/sisi bujur sangkar atau pada keempat sudutnya. Keterangan gambar: 1. Lingkaran A,B,..J adalah penampang lintang bontos kayu bundar 2. Garis warna biru adalah jari-jari kayu 3. Titik warna merah adalah titik tengah lingkaran/ bontos kayu 4. Warna coklat adalah bagian bujur sangkar yang berisi kayu Gambar 2: Kemungkinan bentuk perpotongan penampang lintang tumpukan kayu bundar dengan bujur sangkar 4

Prosentase bujur sangkar yang berisi kayu adalah jumlah bagian lingkaran yang berwarna coklat dibandingkan dengan luas bujur sangkar. Bentuk perpotongan lingkaran /bontos dengan bujur sangkar ada 10 (sepuluh) bentuk, yaitu sebagaimana terlihat pada lingkaran A s/d J. Dari kedelapan bentuk perpotongan tersebut harus dihitung dengan rumus yang berbeda. Hasil perbandingan antara penampang bontos kayu yang berada di dalam bujur sangkar dengan luas bujur sangkar digunakan untuk menaksir luas penampang kayu bundar dalam tumpukan. Volume partai kayu bundar dihitung dengan prosentase (%) hasil perbandingan luas penampang kayu bundar dengan luas bujur sangkar x dengan keseluruhan penampang tumpukan kayu x panjang rata-rata kayu bundar dalam tumpukan. Kayu bundar yang berada pada garis/sisi bujur sangkar akan menghasil 3 (tiga) kemungkinan yaitu: 1) sebagian kecil kayu bundar berada di luar bujur sangkar (Lingkaran )( Gambar 2:B); 2) setengah kayu bundar berada di luar bujur sangkar (Gambar 2:F); atau 3) sebagian besar besar kayu bundar berada di luar bujur sangkar (Gambar 2: D). Sedangkan untuk kayu yang berada di sudut bujur sangkar ada 6 (enam) kemungkinan yaitu: 1) titik pusat lingkaran/bontos berimpit dengan salah satu sudut bujur sangkar (Gambar 2 C ); 2) titik pusat bontos berada di salah satu perpanjangan sisi/garis bujur sangkar (Gambar 2:I); 3) titik pusat bontos berada di salah satu sisi/garis bujur sangkar (Gambar 2: A); 4) titik pusat bontos berada di dalam bujur sangkar (Gambar 2:G); 5) titik pusat bontos berada di luar bujur sangkar dan sudut bujur sangkar berada di dalam juring (Gambar 2 H); atau 6) titik pusat bontos berada di luar bujur sangkar dan sudut bujur sangkar berada di luar juring (Gambar 2: J). C. Elemen Lingkaran Untuk memahami sebuah Lingkaran sebaiknya mengenal terlebih dahulu yang menjadi elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran sebagaimana terdapat dalam Wikipedia, yaitu : 1. Elemen Lingkaran Berupa Titik 5

Titik pusat (P) P P ( titik pusat) merupakan titik tengah lingkaran, yang mana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap. Gambar 3: Pusat lingkaran 2. Elemen Lingkaran Yang Berupa Garisan a. Jari-jari (r) dan Diameter (d) Gambar 4: Jari-jari dan diameter Jari-jari (r) merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran. Diameter ( d) adalah garis lurus yang menghubungkan lingkaran melalui titik pusat (P), atau merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas. b. Tali busur (TB); Busur (B), dan Keliling lingkaran (Kll) dan Apotema K l P T A Gambar 5: Garis pada lingkaran B B TB ( tali busur) merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda. B (busur) merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran. K ( keliling lingkaran) merupakan busur terpanjang pada lingkaran (Kll). Apotema merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran ( AP) 6

3. Elemen Lingkaran Yang Berupa Luasan Juring (J), Tembereng (T) dan Cakram (C) Gambar 6: Luasan bagian lingkaran Luas Juring ( J ) merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya. Luas Tembereng ( T )merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya. Luas Cakram /Lingkaran ( C ) merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan phi. Cakram merupakan juring terbesar D. Rumus Perhitungan Perpotongan Bujur Sangkar Dengan Lingkaran Sebelum menghitung berapa luas bagian masing-masing lingkaran/kayu bundar yang terdapat di dalam bujur sangkar, maka terlebih dahulu mengenal berbagai rumus dari bagian lingkaran sebagai berikut: 1. Luas Cakram/Lingkaran P Gambar 7: Lingkaran Keterangan: 1. Bentuk gambar : Lingkaran 2. Garis Biru dari garis lingkaran sampai dengan titik P adalah Jari-Jari (r ) 3. Garis Biru dari garis lingkaran sampai garis lingkaran melalui titik P adalah Diameter (d) atau 2 r 4. Titik Merah adalah Titik Tengah (P) 5. Rumus Luas Cakram/Lingkaran : L = π r 2 atau L = ¼ π d 2 atau L = 0,7857 d 2 Untuk menghitung luas lingkaran, elemen yang harus diukur adalah jari-jari atau diameternya. 7

2. Luas Juring Keterangan: 1. Bentuk gambar berwarna coklat adalah Juring 2. Sudut β adalah besarnya bagian lingkaran sudut yang dibatas oleh dua buah jari-jari 3. Luas Juring: Gambar 8: Juring L = Luas Lingkaran x β 0 /360 0 Untuk menghitung luas juring elemen yang harus diukur adalah jari-jari atau diameter lingkaran dan sudut juring (β). 3. Luas Tembereng Gambar 9: Tembereng Keterangan: 1. P adalah pusat lingkaran 2. β adalah besarnya sudut APB 3. AB adalah panjang tali busur 4. R = AP = BP adalah jari jari lingkaran (r) 5. T adalah tembereng 6. PT adalah Apotema atau tinggi segitiga sama kaki APB yang mana AB sebagai alasnya 7. Luas Tembereng: L = Luas Juring APB Luas Δ APB atau L = (Luas Lingkaran x β 0 /360 0 ) (Δ APB) Luas Δ APB = ½ AB x PT Untuk menghitung luas tembereng elemen yang harus diukur adalah jari-jari lingkaran, sudut juring (β), panjang tali busur, dan panjang apotema 1. Lingkaran Berpotongan dengan Salah Satu Sisi Bujur Sangkar Perpotongan kayu Bundara/lingkaran bergaris tengah kurang dua (2) meter dengan sisi bujur sangkar ada 3 (tiga) kemungkinan yaitu: 8

a. Titik pusat lingkaran/bontos F berada pada garis/sisi bujur sangkar(gambar lingkaran F). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d). Luas = ½ ( ¼ π d 2 ) Cm 2 atau Luas = ½ ( 0,7857 d 2 ) Cm 2 Gambar 10 : Perpotongan Lingkaran dangan Sisi Bujur Sangkar b. Titik pusat lingkaran/bontos D berada di dalam bujur sangkar (Gambar lingkaran D). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), sudut α, panjang YZ dan panjang DV. Luas = {( 360 0 - α 0 )/360 0 } x (0,7857xd 2 ) + (½ YZ x DV) Cm 2 c. Titik pusat lingkaran/bontos B berada di luar bujur sangkar (Gambar lingkaran B). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), sudut β, panjang YZ dan panjang BV. Luas = (α 0 /360 0 ) x (0,7857xd 2 ) - (½ YZ x BV) 2. Lingkaran Berpotongan dengan Salah Satu Sudut Bujur Sangkar Perpotongan kayu Bundara/lingkaran bergaris tengah kurang dua (2) meter dengan sudut bujur sangkar ada 6 (kemungkinan) kemungkinan yaitu seperti gambar pada bagian lingkaran I; J; A; C; H; atau G. a. Titik pusat lingkaran/bontos I berada pada salah satu perpanjangan sisi bujur sangkar (Gambar lingkaran I). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang IV, panjang ZV, dan sudut α. Luas = {(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}- {½ ( IV x VZ)} Cm 2. b. Titik pusat lingkaran/bontos I berada di luar bujur sangkar 9

dan sudut bujur sangkar berada di luar juring (Gambar lingkaran J). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang RS, panjang RY, panjang SZ, panjang JT, dan sudut α. Luas = {(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}-{ ½ ( RY x JT)} + {½ ( RS x SZ)} Cm 2. Gambar 11: Perpotongan Lingkaran dangan Sudut Bujur Sangkar c. Titik pusat lingkaran/bontos A berada pada salah satu sisi bujur sangkar (Gambar lingkaran A). panjang LZ, dan sudut α. Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang AL, Luas = {(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}+ {½ ( AL x LZ)} Cm 2. d. Titik pusat lingkaran/bontos C berada tepat pada salah sudut bujur sangkar (Gambar lingkaran C). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d) Luas = {¼ ( 0,7857 x d 2 )} Cm 2. e. Titik pusat lingkaran/bontos H berada di luar bujur sangkar dan sudut bujur sangkar berada di dalam juring (Gambar lingkaran H). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang YZ, panjang HO, panjang WZ, panjang WY, dan sudut α. Luas = [{(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}- {½ (YZ x HO)}] +{ ½ ( WZ x WY)} Cm 2 f. Titik pusat lingkaran/bontos G berada di dalam bujur sangkar (Gambar lingkaran G). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang YN, panjang ZM, panjang GM, panjang GN, dan sudut α. 10

Luas = [{(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}+ {½ (YN x GN)}] +{ ½ ( ZM x GM)}+ ( GN x GM) Cm 2 Untuk menghitung prosentase (%) kayu bundar yang berada pada penampang lintang bujur sangkar 2 m x 2 meter atau luasan 40.000 Cm 2, dapat dilakukan setelah seluruh kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar diukur diameternya dan dihitung luas penampangnya dan seluruh kayu bundar baik yang berada pada keempat garis/sisi bujur sangkar dengan 3 (tiga) kemungkinan dan yang berada pada keempat sudutnya dengan 6 (enam) kemungkinan diukur dan dihitung luasnya sesuai dengan rumus di atas, maka seluruh bagian kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar dapat dijumlahkan. Hasil penjumlahan seluruh bagian kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar dengan satuan Cm 2 dibagi dengan luas bujur sangkar ( 40.000 Cm 2 ) dikalikan dengan 100% adalah prosentase luas bidang dasar kayu bundar dalam tumpukan. Panjang kayu bulat adalah rata-rata dari panjang kayu bulat dalam tumpukan, yang kemudian di dalam tumpukan akan dihitung sebagai lebar tumpukan. Tinggi tumpukan adalah rata-rata dari seluruh tinggi tumpukan, dan panjang tumpukan adalah jarak rata-rata panjang tumpukan kayu bundar. Sedangkan jenis kayu didasarkan hasil pengamatan seluruh partai kayu baik secara batang per batang maupun sesuai dengan pengelompokan jenis Surat Keputusan Menteri Kehutanan Nomor: SK 163/Menhut-II/2003. E. Prosedur Perhitungan Volume Partai Kayu Bundar Langkah-langkah yang harus dilaksanakan untuk menghitung volume partai kayu bulat secara cepat adalah sebagai berikut: 1. Siapkan peralatan dan keamanan kerja. 2. Amati bentuk tumpukan, apakah diameter dan panjang kayu seragam atau memiliki perbedaan menyolok. 3. Jenis kayu atau kelompok jenis kayu diamati, apakah dari satu kelompok jenis atau banyak kelompok jenis. 11

4. Tetapkan tempat pengambilan contoh perhitungan penampang kayu dengan bentuk bujur sangkar 2 x 2 meter atau lebih, disesuaikan dengan diameter kayu. Terhadap kayu yang memiliki variasi diameter relatif besar, pengambilan contoh dapat dilakukan lebih banyak. 5. Lakukan pengukuran diameter seluruh kayu yang berada di dalam bujur sangkar. 6. Lakukan pengukuran seluruh elemen terhadap kayu yang berada pada keempat garis/sisi bujur sangkar sesuai dengan tiga (3) kemungkinan yang terjadi. 7. Lakukan pengukuran seluruh elemen terhadap kayu yang berada pada keempat sudut bujur sangkar sesuai dengan enam (6) kemungkinan yang terjadi. 8. Hitung seluruh luasan kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar. 9. Hitung prosentase luasan kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar (No.8) terhadap luasan bujur sangkar yang terpilih (No.4) 10. Ukur lebar tumpukan (panjang kayu rata-rata), tinggi tumpukan rata-rata, panjang tumpukan rata-rata dalam satuan meter. 11. Hitung volume partai kayu bundar dengan mengalikan (lebar x tinggi x panjang) tumpukan dengan hasil perhitungan prosentasi pada Nomor 9 dalam satuan m 3. Penutup Pengukuran volume partai kayu bundar didasarkan perhitungan bangun lingkaran, juring, tembereng, segitiga dan segi empat. Dengan penerapan rumus berbagai bentuk bangun tersebut, kegiatan pengukuran kayu bundar mampung menghemat tenaga, waktu dan biaya. Cara pengukuran ini sangat tepat digunakan oleh petugas pemerintah yang melakukan tugas pengawasan atau ada indikasi pelanggaran dalam tata usaha kayu, baik di logyard maupun di dalam pontoon atau kapal. Selain mampu menghasilkan perhitungan volume partai kayu dengan akurasi tinggi juga dapat menyajikan data jenis kayu yang ada pada partai kayu yang terkait. Cara pengukuran ini pernah digunakan terhadap kayu yang diangkut dengan Kapal Mandarin Sea tahun 2002. 12

DAFTAR PUSTAKA 1. Peraturan Pemerintah Nomor 59 tahun 1998 tentang Tentang Tarif Atas Jenis Penerimaan Negara Bukan Pajak Yang Berlaku Pada Departemen Kehutanan Dan Perkebunan, Jakarta 1998 2. Keputusan Menteri Kehutanan Nomor: 163/Kpts-II/2003 tentang Pengelompokan Jenis Kayu Sebagai Dasar Pengenaan Iuran Kehutanan, Jakarta 2003 3. Standar Nasional Indonesia Nomor 7533.2.2011 Kayu Bundar Bagian 2: Pengukuran dan Tabel Isi, Jakarta 2011 4. Peraturan Direktur Jenderal Bina Usaha Kehutanan Nomor: 7/VI-BIKPHH/2009 Tentang Angka Konversi Volume Tumpukan Stapel Meter (SM) Ke Volume Satuan Meter Kubik (M 3 ) Untuk Kayu Bulat Yang Akan Dimanfaatkan Sebagai Bahan Baku Serpih, Jakarta 2009. 5. http://id.wikipedia.org/wiki/lingkaran, 16 November 2013. 6. http://a2karim99.wordpress.com/pengukuran-2/pengukuran-kayu/rumusan-volumeterpakai-2/, 16 November 2013. 13