PERBANDINGAN METODE SETENGAH RATA-RATA DAN METODE KUADRAT TERKECIL UNTUK PERAMALAN PENDAPATAN PERUSAHAAN DI BLU UPTD TERMINAL MANGKANG SEMARANG Rachmad Budi Septiawa 1, Era Zui A. 2 Tekik Iformatika, Fakultas Ilmu Komputer, Uiversitas Dia Nuswatoro Jl. Nakula No. 5-11 Semarag-50131 E-mail :rachmadbudis93@gmail.com 1, erazuias@yahoo.com 2 Abstrak BLU UPTD Termial Magkag adalah Bada Pegelola Bus Rapid Trasit atau yag kita keal dega BRT. BLU UPTD Termial Magkag mempuyai data pedapata tiap bula. Dari data tersebut, kita dapat melakuka peramala dega aalisis deret berkala. Dalam peelitia ii aka membadigka metode setegah rata-rata atau kuadrat terkecil utuk megetahui pedapata perusahaa BLU UPTD Termial Magkag. Tujuaya adalah megetahui metode yag terbaik utuk meramal pedapata di BLU Termial Magkag. Serta megetahui keakurata metode Least Square da metode Semi Average dalam meramal pedapata BLU UPTD Termial Magkag. Berdasarka peelitia yag dilakuka oleh peulis, bila dibadigka metode least square da metode semi average dapat disimpulka bahwa metode least square lebih baik dibadigka dega metode semi average. Sehigga dega megguaka metode least square, peramala dapat dilakuka dega sederhaa da meghasilka output yag lebih akurat. Akurasi metode least square utuk peramala koridor satu dega ilai RMSE 60.755.001,55 da ilai MAPE 8,33% da utuk peramala koridor dua dega ilai RMSE 63.631.105,41 da ilai MAPE 18% sagat baik jika dibadigka dega metode semi average utuk peramala koridor satu dega ilai RMSE 62.340.956,08 da ilai MAPE 8,65% da utuk peramala koridor dua dega ilai RMSE 66.496.101,15 da MAPE 20,36%. Kata kuci : Least Square, Semi Average, Peramala, RMSE, MAPE Abstract BLU UPTD Magkag Termial is Maagemet Agecy Bus Rapid Trasit or BRT. BLU Termial Magkag have data icome each moth. From these data, we ca perform time series aalys. I this study will be to compare the semi average method or least squares method to determie the compay's icome BLU UPTD Termial Magkag. The purpose to determie the best method to predict icome i BLU Termial Magkag. Ad to kow the accuracy of the Least Square method ad the Semi Average method to predict icome i BLU UPTD Magkag Termial.Based o research by the author, if compared the least squares method ad the semi-averages method it ca be cocluded that the least squares method is better tha the semi-average method. Therefore, usig the least squares method, forecastig ca do more simple ad more accurate. The accuracy of the least squares method for forecastig the corridor oe with value of RMSE 60.755.001,55 ad MAPE value of 8.33% ad for forecastig the corridor two with RMSE values 63.631.105,41 ad MAPE value of 18% is very good if compared with the semi average method for forecastig corridor oe with a value of RMSE 62.340.956,08 ad MAPE value 8.65% ad for forecastig the corridor two RMSE 66.496.101,15 ad MAPE value 20.36%. Keyword : Least Square, Semi Average, Forcastig, RMSE, MAPE. 1
2 1. Pedahulua Tras Semarag adalah sebuah layaa agkuta massal berbasis BRT (Bus Rapid Trasit). Saat ii Tras Semarag telah membuka 4 Koridor, yaitu Koridor 1: jurusa Magkag-Peggaro, Koridor 2: jurusa Terboyo-Sisemut Ugara, Koridor 3: jurusa Pelabuha Tajug Emas-Akpol, da Koridor 4: Termial Cagkira-Badara Ahmad Yai-Stasiu Tawag. Sistem Bus Rapid Trasit memberika layaa lebih cepat da efisie dibadigka alat trasportasi sejeis laiya. Sistemya berkelajuta, maksudya setiap ± 15 meit ada pemberhetia di tiap halte. Tras Semarag ii dikelola oleh BLU UPTD Termial Magkag (Bada Layaa Umum Uit Pelaksaa Tekis Daerah Termial Magkag) yag berkator di Gedug Juag 45 Latai 7 jala Pemuda No 163. Beroprasi mulai pukul 05:30 sampai dega pukul 17:30. BLU Termial Magkag termasuk istitusi yag memafaatka sistem iformasi berbasis komputer selama bertahu-tahu. Data tersebut disimpa agar dapat dimafaatka utuk pelapora da aalisa yag membutuhka data yag sagat bayak. Database BLU Termial magkag meyimpa bayak data seperti daftar bus yag beroprasi, daftar shelter da kodisiya, daftar pedapata yag di peroleh tiap bula. Dari data tersebut apabila digali dega baik maka dapat diketahui alur atau pegetahua baru yag dapat dikembagka utuk di terapka pada BLU Termial Magkag diataraya megeai peramala pedapata perusahaa beberapa bula kedepa bahka beberapa tahu. Pedapata meetuka kelagsuga hidup perusahaa dalam jagka pajag. Karea pedapata perusahaa adalah hal yag sagat petig,maka perlu dilakuka aalisis agar tidak teracam kebagkruta. Dega aalisis deret berkala, dapat di ketahui kapa saatya merubah strategi da pembagia aggara utuk kebutuha perusahaa. Bagkrut meurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Idoesia) adalah mederita kerugia besar higga gulug tikar. Perusahaa itu hampir bagkrut karea selalu rugi. Kerugia bisa disebabka kara pedapata lebih kecil dari pada pegeluara perusahaa. Bila diramalka beberapa tahu kedepa pedapata perusahaa megalami peurua, maka perusahaa wajib merubah strategi pemasara sehigga dapat meaika kembali pedapata perusahaa. Tidaka prevetif yag dapat dilakuka adalah dega melakuka peramala keuaga dimasa medatag. Aalisis deret berkala adalah sei da ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa yag aka terjadi dega megguaka data historis da memproyeksikaya ke masa depa dega beberapa betuk model matematis. Oleh karea itu, sebuah metode peramala yag tepat mutlak diperluka agar perusahaa bisa medapatka keutuga yag maksimal dari sebuah proses peramala. Terdapat beberapa metode yag dapat diguaka utuk melakuka aalisis deret berkala. Utuk melakuka peramala pedapata perbula dari perusahaa ii, ada 2 metode yag palig cocok utuk melakuka aalisis deret berkala. Metode setegah rata-rata (Semi Everage) da metode kuadrat terkecil (Least Square) adalah jawabaya. Namu metode maakah yag lebih baik utuk melakuka peramala pedapata, peulis aka melakuka pegujia terhadap dua metode ii. 2. LadasaTeori 2.1Peramala
3 Forecastig atau peramala meurut Motgomery, Jeigs, & Kulahci (2008:1) adalah prediksi utuk peristiwa masa depa da merupaka masalah petig yag mecakup berbagai bidag termasuk politik, bisis da idustri, kedoktera, pemeritaha, ekoomi, ilmu sosial da keuaga. Peramala serig diklasifikasika ke dalam jagka pedek, jagka meegah da jagka pajag.[2] Time Series Aalisis da peramala diguaka oleh maajer dalam memprediksi suatu kejadia yag diguaka dalam pegambila keputusa berdasarka pola yag terjadi di masa lalu sehigga prediksi yag dihasilka lebih akurat.[2] Model time series memprediksi masa depa dega megguaka data historis. Dega kata lai, model time series mecoba melihat apa yag terjadi pada suatu kuru waktu tertetu da megguaka data masa lalu utuk memprediksi. Cotoh dari model time series ii atara lai methode semi rata-rata (Semi Average) da metode kuadrat terkecil (Least Square 2.2 Least Squared Metode Kuadrat Terkecil atau Least Squared Method diguaka utuk meemuka hubuga liear atara dua variabel dega meetuka garis tre yag mempuyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dega data pada garis tre. Hasil dari metode ii adalah sebuah persamaa garis dega koefisie ilai kecederuga egatif atau positif. Selajutya melalui persamaa garis tersebut dapat diperoleh ilai prediksi utuk periode berikutya.[2] Rumus persamaa garis (Motgomery, Jeigs, & Kulahci, 2008) yag diguaka adalah : Y =a+bx (1) Y = variabel ilai tre a = ilai kostata saat t sama dega 0 b = kemiriga garis X = variabel waktu (haria, miggua, bulaa, tahua) b = ( XY ) / x 2 (2) a = ( Y ) / (3) 2.3 Semi Averages Metode setegah rata-rata pada prisipya adalah membagi data dalam dua bagia yaitu kelompok pertama da kelompok kedua. selajutya dua kelompok tersebut diperguaka sebagai dasar utuk perhituga tred da forecastig. Rumus yag diguaka dalam Metode Tred Setegah Rata-Rata (Semi-average Method) ii adalah : Y =a+b(x) (4) Keteraga : Y : Nilai tred a: Semi Average yag tahu tegah dijadika tahu dasar Semi Average II Semi Average I b : (6) : Jumlah data dalam satu kelompok x : Periode 2.4 Root Mea Square Error Cara yag cukup serig diguaka dalam megevaluasi hasil peramala yaitu dega megguaka metode Mea Squared Error (MSE). Dega degguaka MSE, error yag ada meujukka seberapa besar perbedaa hasil estimasi dega hasil yag aka diestimasi. Hal yag membuat berbeda karea adaya keacaka pada data atau karea tidak megadug estimasi yag lebih akurat. MSE = 1 N (Y t=h t Y t ) 2 (7) Dimaa: MSE = Mea Square Error = Jumlah Data Yt = Nilai Aktual Ideks Y t = Nilai Prediksi Ideks RMSE merupaka megakarka ilai dari MSE yag sudah dicari sebelumya. RMSE diguaka utuk mecari keakurata hasil peramala dega data history. Semaki kecil ilai yag dihasilka semaki bagus pula hasil peramala yag dilakuka.
4 RMSE = (Y t Y t ) 2 (8) 2.5 Mea Absolute Percetage Error Metode ii melakuka perhituga perbedaa atara data asli da data hasil peramala. Perbedaa tersebut diabsolutka, kemudia dihitug ke dalam betuk persetase terhadap data asli. Hasil persetase tersebut kemudia didapatka ilai mea-ya. Suatu model mempuyai kierja sagat bagus jika ilai MAPE berada di bawah 10%, da mempuyai kierja bagus jika ilai MAPE berada di atara 10% da 20%.[1]. Dalam proses peramala, megguaka MSE sebagai suatu tolak ukur ketepata juga dapat meimbulka masalah. Ukura ii tidak memudahka perbadiga atar deret berkala yag berebeda da utuk selag waktu yag berlaia, karea MSE merupaka ukura absolut. Lagi pula, iterpertasiya tidak bersifat ituitif bahka utuk para spesialis sekalipu, karea ukura ii meyagkut peguadrata sedereta ilai.[1] Alasa yag telah disebutka di atas dalam hubuga dega keterbatasa MSE sebagai suatu ukura ketepata peramala, Maka diusulka ukura ukura alteratif, yag diataraya meyagkut galat persetase. Dua ukura berikut seig diguaka : PE = ( X t F t X t ) (100) (9) MAPE = PE t i=1 (10) Dimaa: Xt = Data history atau Data aktual pada periode ke - t Ft = Data hasil ramala pada periode ke - t = jumlah data yag diguaka t = periode ke t 3. Pembahasa 3.1 Perhituga Least Squared Bula Pedapata (Y) Oktober 2012 479.483.500-29 November 2012 468.383.500-27 Desember 2012 563.845.000-25 Jauari 2013 526.672.000-23 Februari 2013 466.062.500-21 Maret 2013 556.480.500-19 April 2013 542.319.500-17 Mei 2013 583.289.500-15 Jui 2013 591.129.000-13 Juli 2013 623.647.500-11 Agustus 2013 672.124.500-9 September 2013 629.298.000-7 Oktober 2013 664.041.000-5 November 2013 647.906.500-3 Desember 2013 723.173.000-1 Jauari 2014 644.661.500 1 Februari 2014 553.342.500 3 Maret 2014 679.943.000 5 April 2014 652.082.500 7 Mei 2014 723.304.500 9 Jui 2014 652.928.500 11 Juli 2014 597.010.500 13 Agustus 2014 603.810.000 15 September 2014 548.880.500 17 Oktober 2014 609.328.500 19 Nopember 2014 545.449.000 21 Desember 2014 703.355.500 23 Jauari 2015 718.206.500 25 Februari 2015 682.283.500 27 Maret 2015 794.404.000 29 Tabel 3.1 Peetua X pada Least Squared Lagkah pertama adalah meetuka X atau periode waktu utuk setiap bula. Setelah meetuka X, yag harus di ketahui adalah ilai a da b sebagai berikut: a = 18.446.846.000 30 = 614.894.867 X
5 Sedagka utuk mecari ilai b, diguaka rumus b = XY, maka kita harus mecari x2 ilai dari XY yag di bagi dega ilai x2. b = XY x2 b = 26.657.294.000 8990 b = 2.965.216 Dari ilai a da ilai b di atas. Diketahui persamaa garis lurus Y = 614.894.867 + 2.965.216 (x). Dari persamaa tersebut kita bisa mecari Y utuk mecari keakurata dari metode Least Squared dega mecari ilai MSE, RMSE da MAPE. MSE = 1 N (Y t=h t Y t ) 2 = 340.286.127.347.716.000.000 30 = Rp11.342.870.911.590.500.000 Setelah di ketahui MSE, kita dapat meetuka RMSE yag merupaka akar dari MSE. RMSE = (Y t Y t ) 2 = 11.342.870.911.590.500.000 = 60.755.001,55 Bula PE / Oktober 2012 0,343565 November 2012 0,472907 Desember 2012 0,136447 Jauari 2013 0,126726 Februari 2013 0,619107 Maret 2013 0,012431 April 2013 0,136246 Mei 2013 0,073565 Jui 2013 0,083354 Juli 2013 0,221119 Agustus 2013 0,416176 September 2013 0,186237 Oktober 2013 0,321126 November 2013 0,215604 Desember 2013 0,512756 Jauari 2014 0,138581 Februari 2014 0,424379 Maret 2014 0,246207 April 2014 0,083993 Mei 2014 0,376617 Jui 2014 0,027651 Juli 2014 0,315082 Agustus 2014 0,306736 September 2014 0,707033 Oktober 2014 0,338654 Nopember 2014 0,804936 Desember 2014 0,096019 Jauari 2015 0,135436 Februari 2015 0,061911 Maret 2015 0,392403 TOTAL 8,333003 Tabel 3.2 Perhituga MAPE Dapat di lihat dari tabel di atas, ilai MAPE adalah 8,33% 3.2 Perhituga Semi Average Bula Pedapata Kel X (Y) Oktober 2012 479.483.500-7 November 2012 468.383.500-6 Desember 2012 563.845.000-5 Jauari 2013 526.672.000-4 Februari 2013 466.062.500-3 Maret 2013 556.480.500-2 April 2013 542.319.500-1 Mei 2013 583.289.500 Kel- 0 Jui 2013 591.129.000 1 1 Juli 2013 623.647.500 2 Agustus 2013 672.124.500 3 September 2013 629.298.000 4 Oktober 2013 664.041.000 5 November 2013 647.906.500 6 Desember 2013 723.173.000 7
6 Jauari 2014 644.661.500 8 Februari 2014 553.342.500 9 Maret 2014 679.943.000 10 April 2014 652.082.500 11 Mei 2014 723.304.500 12 Jui 2014 652.928.500 13 Juli 2014 597.010.500 14 Agustus 2014 603.810.000 Kel- 15 September 2014 548.880.500 2 16 Oktober 2014 609.328.500 17 Nopember 2014 545.449.000 18 Desember 2014 703.355.500 19 Jauari 2015 718.206.500 20 Februari 2015 682.283.500 21 Maret 2015 794.404.000 22 Tabel 3.3 Peetua X metode Semi Average Lagkah pertama adalah meetuka X atau periode waktu utuk setiap bula. Setelah meetuka X, yag harus di ketahui adalah ilai a da b sebagai berikut: Semi Average II Semi Average I b = Semi Average I = 8.737.855.500 15 = 582.523.700 Semi Average II = 9.708.990.500 15 = 647.266.033 a = 582.523.700 647.266.033 582.523.700 b = 15 = 4316155,556 Dega di ketahui ilai a da ilai b, maka didapat persamaa Y = 582.523.700 + 4316155,556 (x). Dari persamaa tersebut kita bisa mecari Y utuk mecari keakurata dari metode Least Squared dega mecari ilai MSE, RMSE da MAPE. MSE = 1 N (Y t=h t Y t ) 2 116.591.844.144.559.000 = 30 = Rp 3.886.394.804.818.630 Setelah di ketahui MSE, kita dapat meetuka RMSE yag merupaka akar dari MSE. RMSE = (Y t Y t ) 2 = 3.886.394.804.818.630 = 62340956,08 Bula PE / Oktober 2012 0,506289 November 2012 0,627999 Desember 2012 0,017156 Jauari 2013 0,24422 Februari 2013 0,740335 Maret 2013 0,104292 April 2013 0,220584 Mei 2013 0,004376 Jui 2013 0,024186 Juli 2013 0,173664 Agustus 2013 0,380149 September 2013 0,15631 Oktober 2013 0,300868 November 2013 0,203146 Desember 2013 0,509035 Jauari 2014 0,142755 Februari 2014 0,409792 Maret 2014 0,265992 April 2014 0,112875 Mei 2014 0,410094 Jui 2014 0,072978 Juli 2014 0,256497 Agustus 2014 0,239899 September 2014 0,623704 Oktober 2014 0,25476 Nopember 2014 0,701352 Desember 2014 0,183998
7 Jauari 2015 0,229088 Februari 2015 0,044559 Maret 2015 0,490619 Total 8,65157 Tabel 3.4 Perhituga MAPE Dapat di lihat dari tabel di atas, ilai MAPE adalah 8,65% Lakuka lagkah yag sama utuk pegujia pada koridor 2. 4. Kesimpula Berdasarka peelitia yag dilakuka oleh peulis yag juga berpera sebagai pelaku peeliti, hasil perbadigka metode least square da metode semi average sebagai berikut: 1. Metode Least Squared utuk peramala koridor satu mempuyai ilai MAPE 8,33% da RMSE 60.755.001,55 da utuk peramala koridor dua mempuyai ilai MAPE 18% da RMSE 63.631.105,41 2. Metode Semi Average utuk peramala koridor satu mempuyai ilai MAPE 8,65% da RMSE 62.340.956,08 da utuk peramala koridor dua mempuyai ilai MAPE 20,36% da RMSE 66.496.101,15 3. Metode Least Squared disimpulka lebih baik dibadig metode Semi Average dalam peramala pedapata BLU Termial Magkag. DaftarPustaka [1] Alda Raharja, Wiwik Agraei, S.Si, M.Kom, Reto Aulia Viarti, S.Kom, 2011, Peerapa Metode Expoetial Smoothig Utuk Peramala Pegguaa Waktu Telepo Di PT.TELKOMSEL DIVRE3 Surabaya, Istitut Tekologi Sepuluh November. [2] Kristiai Dewi, Umi Proboyekti, 2014, IMPLEMENTASI WEIGHTED SUM MODEL DAN LEAST SQUARE METHOD DALAM PEMBERIAN NILAI DUKUNG KELAYAKAN PENERBITAN BUKU STUDI KASUS : PENERBIT ANDI, Jural EKSIS Vol 07 No 01 Mei 2014: halama 13 27 [3] Lid, D., Marchal, W., & Wathe, S. (2009). Basic Statistics for Busiess ad Ecoomics. Time Series ad Forecastig, 24-56 [4] Motgomery, D. C., Jeigs, C. L., & Kulahci, M. (2008). Itroductio to Time Series Aalysis ad Forecastig. Uited States of America: Willey- Itersciece. [5] Citra Paramita, 2011, ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN PENJUALAN BAHAN BAKAR MINYAK DENGAN STANDAR KESALAHAN PERAMALAN (SKP) PADA PT PERTAMINA (PERSERO) REGION IV JATENG DAN DIY, UNDIP. [6] Tutus Keathus Avica Putra, 2013, ANALISIS PREFERENSI MASYARAKAT TERHADAP BUS RAPID TRANSIT (BRT) TRANS SEMARANG, UNDIP.