PENGAYAAN ULANGAN AKHIR SEMESTER SMP ISLAM SABILILLAH MALANG TAHUN PELAJARAN 2014/2015 http://matematohir.wordpress.com/ Mata Pelajaran Kelas / Semester : Matematika : VIII / Ganjil Nama : Mathematics Sport Hari, Tanggal : A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar! 1. Perhatikan bidang koordinat Cartesius berikut. Jarak titik-ttitik terhadap sumbu-x dan sumbu-y yang benar adalah... a. Titik A berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap sumbu-y. b. Titik D berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap sumbu-y. c. Titik F berjarak 0 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 2 satuan terhadap sumbu-y. d. Titik H berjarak 5 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap sumbu-y. 2. Perhatikan kembali gambar pada nomor 1 di atas. Posisi titik B terhadap sumbu-x dan sumbu-y adalah... a. Titik B berjarak -4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap sumbu-y. b. Titik B berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak -3 satuan terhadap sumbu-y. c. Titik B berjarak 3 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 4 satuan terhadap sumbu-y. d. Titik B berjarak 4 satuan terhadap sumbu-x dan berjarak 3 satuan terhadap sumbu-y. 3. Perhatikan kembali gambar pada nomor 1 di atas. Titik-titik yang sama terhadap sumbu-x dan sumbu-y, kecuali adalah... a. Titik G dan I b. Titik A dan B c. Titik C dan D d. Titik G dan H Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 1
4. Sumbu-x dan sumbu-y membagi bidang koordinat menjadi 4 kuadran, berikut ini yang termasuk kuadran IV adalah... a. Kuadran IV: Koordinat-x positif dan koordinat-y negatif b. Kuadran IV: Koordinat-x positif dan koordinat-y positif c. Kuadran IV: Koordinat-x negatif dan koordinat-y positif d. Kuadran IV: Koordinat-x negatif dan koordinat-y negatif Jawaban: A 5. Coba sekarang perhatikan denah perkemahan di bawah ini. Posisi titik A terhadap sumbu koordinat adalah... a. 6 satuan ke bawah dan 2 satuan ke kiri b. 6 satuan ke atas dan 2 satuan ke kanan c. 2 satuan ke kanan dan 6 satuan ke atas d. 2 satuan ke kiri dan 6 satuan ke bawah 6. Perhatikan kembali gambar pada nomor 5 di atas. Posisi titik B terhadap titik C adalah... a. 2 satuan ke bawah dan 9 satuan ke kiri b. 9 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas c. 2 satuan ke atas dan 9 satuan kekanan d. 9 satuan ke kiri dan 2 satuan ke atas 7. Jika diketahui titik P(-4,-5) dan titik K(2,4), L(6,1), M(5,-4), dan N(-3,6), maka koordinat titik K, L, M, dan N terhadap titik P adalah... a. Koordinat titik K(2,4), L(6,1), M(5,-4), dan N(-3,6) b. Koordinat titik K (6,9), L (10,6), M (9,1), dan N (1,11) c. Koordinat titik K (4,6), L (8,3), M (7,-2), dan N (-1,8) d. Koordinat titik K (10,9), L (6,9), M (1,12), dan N (9,1) Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 2
8. Berikut dua garis yang saling tegak lurus tapi tidak sejajar dengan sumbu-x dan sumbu-y adalah... a. c. b. d. 9. Ayo Kita Amati Pak Torik memiliki dua jenis hewan ternak, yaitu bebek dan kambing. Banyaknya bebek dan kambing yang dimiliki Pak Torik secara berturut-turut adalah 1.500 bebek dan 1000 kambing. Seluruh bebek dan kambing tersebut akan dijual kepada seorang pedagang ternak. Jika harga satu bebek dinyatakan dengan x rupiah dan harga satu kambing dinyatakan dengan y rupiah, bentuk aljabar dari harga hewan ternak Pak Torik tersebut adalah... a. 2500xy b. 1000x + 1500y c. 500x + 1000y d. 1500x + 1000y Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 3
10. Pak Srianto seorang tengkulak beras yang sukses di desa Sumber Makmur. Suatu ketika Pak Srianto mendapatkan pesanan dari pasar A dan B di hari yang bersamaan. Pasar A memesan 15 karung beras, sedangkan pasar B memesan 20 karung beras. Beras yang sekarang tersedia di gudang Pak Srianto adalah 17 karung beras. Misal adalah massa tiap karung beras. Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Srianto, jika memenuhi pesanan pasar B saja adalah... a. 35x b. 5x c. 2x d. 11. Perhatikan gambar timbangan berikut ini! Timbangan A Timbangan B Timbangan C Timbangan A dan B berisi bola, tabung, dan balok dalam keadaan seimbang. Banyaknya bola atau tabung atau balok pada timbangan C supaya seimbang adalah... a. 4 tabung dan 2 bola b. 14 bola c. 1 balok dan 7 bola d. 1 balok, 2 tabung dan 2 bola 12. Tentukan pengurangan oleh a. b. c. d. 13. Marilah kita amati bentuk-bentuk perkalian aljabar pada tabel berikut! Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 4
Secara umum hasil perkalian bentuk aljabar mengikuti proses berikut Ayo Kita Menanya Berdasarkan hasil pengamatan kalian di atas tentang perkalian bentuk aljabar, maka pertanyaan berikut yang benar adalah... a. Mengapa cara menjumlahkan bentuk aljabar yang terdapat pada tabel di atas harus memperhatikan koevisiennya? b. Adakah cara yang lebih sederhana dari perkalian bentuk aljabar seperti pada tabel di atas? c. Kenapa suku-suku sejenis dalam perkalian bentuk aljabar yang terdapat pada tabel di atas harus menjadi perhatian khusus? d. Bagaiamana cara menyederhanakan bentuk aljabar 2x + 3y 4x 5y + 6z? 14. Bentuk sederhana dari perkalan suku (3x + 2)(2x 3) adalah... a. 3x 2 + 5x 3 b. 6x 2 x 6 c. 3x 2 13x 3 d. 6x 2 5x 6 15. Bentuk sederhana dari 10 8 adalah... 3x 3x a. b. c. d. 10 3x 3 x 2 x 6 x 16. Bentuk sederhana dari a. 3 x 4 b. x 4 c. x 4 3x 4 d. 3 x 2 16 x 4 x 3x adalah... Jawaban: A 17. Ayo Kita Menalar Hasil bagi dari 6x 2 7x 24 oleh 3x 8 adalah... a. b. c. 2x + 3 d. Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 5
18. Ayo Kita Amati Perhatikan diagram-diagram panah berikut. (i) (ii) (iii) (iv) yang merupakan fungsi adalah... a. (i) dan (ii) b. (ii) dan (iii) c. (ii) dan (iv) d. (iii) dan (iv) 19. Jika A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c, d}, maka himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan pemetaan dari A ke B adalah a. {(1, a), (1, b), (2, c), (2, d)} b. {(1, a), (2, a), (3, a), (3, b)} c. {(1, a), (2, b), (3, c)} d. d. {(2, a), (2, b), (2, c), (2, d)} 20. Masalah 3.2 Sebuah perusahaan Bus menetapkan ketentuan tarif bahwa tarif awal Rp 100.000,00 dan tarif setiap kilometernya sebagai Rp 25.000,00 (a) Dapatkah kalian menetapkan tarif untuk 10 km, 15 km, 20 km? (b) Berapakah tarif untuk 100 km perjalanan? Hitungan: aritmatika Biaya 10 km = 100.000 + 10 25.000 = 350.000 Biaya 15 km = 100.000 + 15 25.000 = 475.000 Biaya 20 km = 100.000 + 20 25.000 = 600.000 Bentuk rumus fungsi dari kondisi di atas adalah... a. B(x) = 100.000x + 25000 b. B(x) = 100.000 + 52000x c. B(x) = 25000x + 100.000 d. B(x) = 125000x 21. Fungsi f : x x + 1 dengan daerah asal {2, 4, 6, 8} memiliki daerah hasil... a. {2, 4, 6, 8} b. {3, 5, 7, 9} c. {1, 3, 5, 7} d. {2, 3, 4, 5} Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 6
22. Nilai suatu fungsi didefinisikan f(x) = 5x 6. Nila f(2) adalah a. 4 b. 4 c. 6 d. 16 Jawaban: A 23. Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x) = 3, maka nilai dari x adalah... a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 24. Diketahui f(x) = ax + b, jika f(3) = 4 dan f(6) = 10, maka bentuk fungsi f adalah... a. f(x) = 3x + 6 b. f(x) = 4x + 10 c. f(x) = 2x 2 d. f(x) = 2x 10 25. Grafik fungsi yang sesuai dengan persamaan y = 2x 4 adalah... a. c. b. d. Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 7
26. Garis yang persamaannya y = 3x + 6 memotong sumbu y dan sumbu x di... a. (0, 6) dan ( 2, 0) b. (0, 6) dan (2, 0) c. (0, 2) dan ( 6, 0) d. (0, 2) dan (6, 0) Jawaban: A 27. Persamaan garis g pada gambar dibawah ini adalah... a. y = 2x + 4 b. y = 2x + 4 c. y = 4x + 2 d. y = 4x + 2 Jawaban: A 28. Persamaan garis yang melalui titik (0, 7) dan bergredien 5 adalah... a. y = 7x + 5 b. y = 5x 7 c. y = 5x + 7 d. y = 7x 5 29. Kemiringan garis pada gambar di samping adalah... a. b. c. d. 2 1 3 3 2 2 3 2 3 30. Kemiringan persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan (2, 1) adalah... 1 a. 2 b. 1 1 c. 2 d. 1 Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 8
31. Ayo Kita Menalar Persamaan Garis Lurus y = mx + c dengan kemiringan m dan melalui titik (x 1, y 1 ). Kemudian coba perhatikan juga bentuk lain dari persamaan garis lurus pada tabel. Berdasarkan hasil penalaran kalian, bentuk persamaan garis lurus A dan B berturut-turut adalah... a. y = 2x + 1 dan y = 3x + 4 b. y = 2x dan y = 3x 4 c. y = 2x dan y = 3x 8 d. y = 2x 1 dan y = 3x 32. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x 4y = 6 adalah... a. 2x + y = 0 b. 4x y = 6 c. x 2y = 0 d. 3x + 2y = 6 Jawaban: A 33. Persamaan garis yang melalui titik (2, 0) dan sejajar dengan garis y = 3x + 9 adalah... a. y = 3x b. y = 3x 6 c. y = 3x + 4 d. y = 3x + 6 34. Persamaan garis melalui titik (2, 1) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y x 2 adalah a. y = 3x 5 b. y = 3x 5 c. y = 3x + 5 d. y = 3x + 5 35. Ayo Kita Amati Diberikan enam belas model persegi dengan berbagai ukuran, diantaranya :,,,,,,,,,,,,,,, dan. Dari ke-enam belas model persegi tersebut, akan dipilih tiga persegi Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 9
kemudian akan disusun sehingga kedua titik ujung persegi saling menyinggung, maka bagian dalamnya akan terbentuk suatu segitiga siku-siku. Selanjutnya pilihlah tiga persegi secara berulang sehingga kalian dapat menemukan delapan segitiga dengan berbagai ukuran. Ke-delapan segitiga yang kalian temukan adalah... a. 1) 3, 4, 5 (2) 6, 8, 10 (3) 9, 12, 15 (4) 12, 16, 20 (5) 15, 20, 25 (6) 5, 14, 15 (7) 9, 24, 25 (8) 7, 15, 17 b. (1) 3, 4, 5 (2) 6, 8, 10 (3) 9, 12, 15 (4) 12, 16, 20 (5) 15, 20, 25 (6) 5, 14, 15 (7) 7, 24, 25 (8) 9, 15, 17 c. (1) 3, 4, 5 (2) 6, 8, 10 (3) 9, 12, 15 (4) 12, 16, 20 (5) 15, 20, 25 (6) 7, 12, 13 (7) 5, 24, 25 (8) 9, 15, 17 d. (1) 3, 4, 5 (2) 6, 8, 10 (3) 9, 12, 15 (4) 12, 16, 20 (5) 15, 20, 25 (6) 5, 12, 13 (7) 7, 24, 25 (8) 8, 15, 17 36. Berdasarkan teorema Pythagoras, maka... a. b 2 = c 2 + a 2 b. c 2 = b 2 a 2 c. b 2 = c 2 + a 2 c a d. a 2 = c 2 b 2 b 37. Diketahui panjang sisi-sis segitiga sebagai berikut: (i) 5 cm, 6 cm, dan 9 cm (ii) 6 cm, 8 cm, dan 12 cm (iii) 9 cm, 12 cm, dan 15 cm (iv) 7 cm, 24 cm, dan 25 cm yang merupakan Tripel Pythagoras dari segitiga di atas adalah.. a. (i) dan (ii) b. (ii) dan (iv) c. (ii) dan (iii) d. (iii) dan (iv) 38. Pada gambar di bawah, diketahui panjang sisi AB sebesar 12 cm, sisi BC sebesar 9 cm dan DC sebesar 25 cm. Panjang sisi AD adalah... a. 10 cm b. 15 cm c. 20 cm d. 24 cm Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 10
39. Sebidang sawah berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya 30 m dan 40 m. Jika sepanjang keliling akan dibuat pagar dengan biaya Rp 45.000,- per meter, maka besar biaya pembuatan pagar adalah... a. Rp 2.500.000,- b. Rp 4.500.000,- c. Rp 5.500.000,- d. Rp 6.000.000,- 40. Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 17 cm, jika panjang salah satu sisinya 15 cm, maka panjang sisi lainnya adalah. a. 6 cm b. 10 cm c. 8 cm d. 12 cm 41. Dari gambar berikut panjang sisi AB dan AC berturut-turut adalah... a. 3 cm dan 3 2 cm C b. 3 cm dan 3 3 cm c. 3 cm dan 6 2 cm d. 6 cm dan 6 3 cm Jawaban: A A 45 o 3 cm B 42. Sebuah tangga yang panjangnya 25 m disandarkan pada tembok. Jarak antara ujung bawah tangga dengan tembok adalah 7 m. Tinggi tembok dari tanah hingga ujung atas tangga adalah... a. 17 m b. 21 m c. 18 m d. 24 m 43. Dua buah tiang berdampingan berjarak 24 m. Jika tinggi tiang masing-masing adalah 22 m dan 12 m, hitunglah panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut a. 22 m b. 26 m c. 24 m d. 28 m Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 11
44. Diagram berikut menunjukkan data hasil panen cabe pak Budi. Jumlah hasil panen cabe pak Budi 2 tahun terakhir adalah. a. 20 ton b. 10 ton c. 7 ton d. 6 ton 2010 2011 2012 2013 2014 Tahun 45. Torik diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut. Berapakah peluang Torik mengambil sebuah permen berwarna merah? a. 10% b. 20% c. 25% d. 50% Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 12
Besarnya Uang Saku Mohammad Tohir: Guru SMP Islam Sabilillah Malang 46. Diagram berikut menunjukkan besamya uang saku seorang siswa dalam seminggu. Uang saku dalam Seminggu 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0 Senin Selasa Rabu Kamis Jumat sabtu Hari Jumlah Uang Kenaikan uang saku siswa terjadi pada hari... a. Senin - Selasa b. Selasa - Rabu c. Rabu - Kamis d. Jumat Sabtu 47. Diagram berikut menunjukkan penyusutan harga mobil setelah dipakai dalam kurun waktu 5 tahun. Penyusutan antara tahun 2010 dan 2011 adalah... a. Rp2.500.000,00 b. Rp5.000.000,00 c. Rp5.500.000,00 d. Rp7.500.000,00 Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 13
48. Perhatikan diagram berikut! Penurunan terbesar hasil padi terjadi pada tahun a. 2005 2006 b. 2007 2008 c. 2008 2009 d. 2009 2010 49. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan data jenis pekerjaan Orang Tua siswa kelas VIII. Jika jumlah semua orang tua siswa sebanyak 200, banyak orang tua siswa Petani adalah... a. 25 orang b. 30 orang c. 40 orang d. 45 orang Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 14
50. Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX. Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah... a. 35 siswa b. 42 siswa c. 49 siswa d. 65 siswa Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 15
B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar! 51. Ayo Kita Amati Coba amati posisi titik A, B, dan C terhadap sumbu x dan sumbu y di bawah ini y 8 satuan 7 6 5 satuan 5 4 4 satuan B 3 2 A 1 0 1 2 3 4 5 6 3 satuan 5 satuan C 7 8 7 satuan x Titik A berjarak 3 satuan terhadap sumbu x dan berjarak 4 satuan terhadap sumbu y Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu x dan berjarak 5 satuan terhadap sumbu y Titik B berjarak 7 satuan terhadap sumbu x dan berjarak 8 satuan terhadap sumbu y Berdasarkan hasil pengamatan kalian, coba buatlah pertanyaan sebanyak 4 pertanyaan yang berkaitan dengan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y pada tempat yang telah disediakan di bawah 52. Pernahkah kalian berkemah? Coba sekarang perhatikan denah perkemahan di bawah ini Amatilah denah perkemahan di atas! Kemudian isilah titik-titik pada kolom di bawah ini berdasarkan hasil pengamatan kalian Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 16
No 1 Posisi dari titik asal (0,0) Posisi dari Tempat Koordinat Tenda 2 (0, 2) Pos 3(3, -3) Kolam (-3,-3) Pasar (4,3) 2 Pemakaman (-5,-2) 3 Perumahan (6,5) 4 Teka-teki (-6,2) 5 Tenda 1 (2,0) 53. Ayo Kita Menalar Berdasarkan Hasil pengamatan kalian pada soal nomor 9 di atas, bagaimana cara menentukan hasil kali dari (ax b)(ax + b)? Perhatikan tabel berikut ini, kemudian lengkapilan sel-sel yang masih kosong: Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 17
Kesimpulan apa yang kalian dapatkan dari hasil kegiatan di atas? Jelaskan. 54. Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Halim mempunyai kebun semangka berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun semangka Pak Halim 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketauhi kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Halim adalah sama, maka tentukan luas kebun apel Pak Idris? 55. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 2x 5 dengan daerah asal { 2, 1, 0, 1, 2, 3} a. Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut b. Gambarlah garfik fungsinya Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 18
56. Perhatikan gambar berikut ini! Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas (1) Relasi telur ke wadah disebut dengan fungsi (Gambar 3.4). Mengapa? (2) Sedangkan relasi dari wadah ke telur disebut dengan bukan fungsi (Gambar 3.3 dan 3.4). Mengapa? (3) Carilah contoh lain yang ada di sekitar kalian yang merupakan fungsi dan bukan fungsi. 57. Ayo Kita Menalar (a) Apakah yang dimaksud dengan persamaan garis? Jelaskan. (b) Sebutkan apa yang kalian ketahui tentang Persamaan Garis Lurus dan yang bukan persamaan garis lurus? Jelaskan (c) Bagaimana cara membuat grafik persamaan garis lurus? jelaskan 58. Garis dengan persamaan y = 5x 1 melalui titik A (2, a) dan B ( 3, b) a. Tentukan nilai a dan b b. Berapakah gradien garis tersebut? Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 19
59. Ayo Kita Menalar Berdasarkan Kegiatan Ayo Kita Amati pada nomor soal 35 di atas, coba sekarang terapkan penalaran kalian pada tabel berikut ini. Pada tabel berikut ini diberikan panjang sisi-sisi segitiga, kemudian lengkapi sel-sel yang masih kosong pada tabel. Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya dan berdasarkan besar sudutnya No. a b c a 2 b 2 c 2 a 2 + b 2 c 2 ( >, <, = ) a 2 + b 2 (Segitiga Siku-siku, Lancip, Tumpul) Keterangan 1. 9 12 15 2. 12 13 17 3. 5 8 12 4. 6 7 8 5. 6 9 11 6. 5 24 25 7. 8 15 20 Apa yang kalian dapat simpulkan dari kegiatan di atas? Jelaskan. 60. Buatlah tiga bilangan yang dikatakan Tripel Pythagoras sebanyak 14, kemudian kelompokkan berdasarkan kelipatannya. Setelah itu catat apa yang bisa kamu simpulkan? Disusun oleh : Mohammad Tohir Jika ada saran, kritik maupun masukan silahkan kirim ke- My email: mohammadtohir@yahoo.com Terima kasih. My blog : http://matematohir.wordpress.com/ Soal Pengayaan UAS Matematika VIII GANJIL 2014/2015 20