Petunjuk Pengerjaan Soal Semifinal Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMP/Sederajat tahun 202 Bagian Kedua. Soal Semifinal OMITS 2 tingkat SMP/Sederajat Bagian Kedua terdiri dari 20 Soal Isian Singkat 2. Waktu pengerjaan soal Semifinal OMITS 2 tingkat SMP/Sederajat Bagian Kedua adalah 60 menit 3. Tuliskan jawaban akhir dari soal pada lembar jawaban yang telah disediakan 4. Penilaian dan sistem point : - Isian Singkat : Benar = +5, Kosong (tidak dijawab) = -, Salah = -3 Selamat Mengerjakan dan Semoga menjadi ING NGARSA SUNG TULADHA di OMITS 2
. Misalkan n adalah suatu bilangan asli dan x adalah bilangan riil positif. Jika 2 3. Tentukan nilai dari. 2. Jika h adalah fungsi sehingga ( ) ( ) dan (6), maka ( 3) ( 5) 3. Jika p adalah jumlah 99 bilangan genap terkecil berbeda yang lebih besar dari 202 dan q adalah jumlah 99 bilangan ganjil terkecil berbeda yang lebih besar dari 5, maka p + q =... 4. Terdapat 202 siswa yang tinggal di asrama. Tentukan paling sedikit berapa banyak siswa yang lahir dibulan yang sama! 5. Diberikan himpunan n bilangan asli yang pertama. Jika salah satu bilangan dihapus, maka rata-rata bilangan yang tersisa adalah 5. Tentukan bilangan yang dihapus tersebut. 6. Pada tahun 20, harga mobil A adalah Rp. 300.000.000,00 dan harga mobil B adalah Rp. 450.000.000,00. Tiap tahun, harga mobil A turun 0% dan harga mobil B turun 5%. Pada tahun berapa mobil B akan lebih murah dari mobil A? 7. Fahim diberi tiga bilangan bulat positif oleh gurunya. Dari tiga bilangan tersebut, dia diperintah untuk menambahkan dua bilangan pertama lalu hasilnya dikalikan dengan bilangan ketiga. Namun sebaliknya, ia mengalikan dua bilangan pertama, kemudian hasilnya ditambah dengan bilangan ketiga. Anehnya, ia masih mendapatkan jawaban yang sama yaitu 202. Berapa kemungkinan bilangan bulat positif berbeda dari dua bilangan pertama? 8. Berapakah bilangan bulat terbesar dimana 3( ) 3? 9.
0. Misalkan menyatakan bilangan bulat terbesar yang tidak lebih dari. Carilah semua bilangan real positif yang memenuhi persamaan!. Tentukan semua bilangan bulat yang selisih kuadratnya 24! 2. Diketahui bahwa. dan 2. Tentukan! 3. Jika (2 3) 4 5, maka ( ) 4. Jika (2 2 2 2 )(4 4 4 4 ) 6, maka nilai adalah... 5. Diketahui log log dan log log. Maka nilai dari ( ) adalah... 6. Jika diketahui ( ) 2 3 2 () ( ) 2 2 (2) () 2 2 2 (3) (2) 3 2 2 (2 2) (2 ) (2 ) (2 2) (2 ) 2 2 2 2 2 2 2 7. Jika diketahui 2 3, Maka nilai dari adalah...
8. Nilai yang memenuhi persamaan {( 3 4 3 4) ( 3 4)} (3 4) adalah... 9. Banyaknya rusuk dari tabung adalah... 20. Tentukan banyaknya susunan 5 huruf yang diambil dari huruf huruf O, M, I, T, S!
Petunjuk Pengerjaan Soal Semifinal Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMP/Sederajat tahun 202 Bagian Pertama. Soal Semifinal OMITS 2 tingkat SMP/Sederajat Bagian Pertama terdiri dari 4 Soal Uraian 2. Waktu pengerjaan soal Semifinal OMITS 2 tingkat SMA/Sederajat Bagian Pertama adalah 60 menit 3. Tuliskan jawaban anda sejelas mungkin dengan cara dan prosesnya pada lembar jawaban yang telah disediakan 4. Penilaian dan sistem point : - Uraian : Maksimal Skor 25 Tiap Nomor Selamat Mengerjakan dan Semoga menjadi ING NGARSA SUNG TULADHA di OMITS 2
. Diketahui beberapa persamaan berikut ini : 4 Maka nilai dari adalah... 4 2. Diberikan bilangan-bilangan bulat seperti dibawah ini : 2 4 6 3 5 7 9 8 0 2 4 6 8 20 3 5 7 9 2 23 25 27 29 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 a. bilangan berapakah akhir dari baris ke-2? b. bilangan berapakah awal dari baris ke-5? c. pada baris berapakah terdapat bilangan 202? 3. Diberikan ( ), nilai dari ( ) ( ) ( ) ( ) adalah... 4. Misalkan adalah bilangan bulat terkecil yang bersifat : bersisa 2 jika dibagi oleh 5, bersisa 3 jika dibagi oleh 7, dan bersisa 4 jika dibagi oleh. Berapakah hasil penjumlahan digit digit dari?