Gerbang Logika Apa itu gerbang logika? Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal masukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah. Dikarenakan analisis gerbang logika dilakukan dengan Aljabar Boolean maka gerbang logika sering juga disebut Rangkaian logika. Rangakaian logika sering kita temukan dalam sirkuit digital yang diimplemetasikan secara elekrtonik dengan menggunakan dioda atau transistor. Ada 7 gerbang logika yang kita ketahui yang dibagi menjadi 2 jenis, yaitu : 1. Gerbang logika Inverter Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan dan satu sinyal keluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan keadaan sinyal masukan. Input (A) Output (Y) 0 (Rendah) 1 (Tinggi) Tinggi (1) Rendah (0) Tabel Kebenaran/Logika Inverter Inverter disebut juga gerbang NOT atau gerbang komplemen (lawan) disebabkan keluaran sinyalnya tidak sama dengan sinyal masukan. Gambar simbol Inverter (NOT) Fungsi gerbang NOT - Y = NOT A atau Y = ~A Misal : A = 1, maka Y = 0 atau Y = NOT 1 = 0. A = 0, maka Y = 1 atau Y = NOT 0 = 1.
2. Gerbang logika non-inverter Berbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya satu untuk gerbang logika non-inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat tergantung oleh sinyal masukannya dan gerbang logika yang dilaluinya (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR). Yang termasuk gerbang logika non-inverter adalah : a. Gerbang AND Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1). Gambar simbol Gerbang AND dengan dua imput. Gambar simbol Gerbang AND dengan tiga input. Fungsi gerbang AND : Y = A AND B Y = A. B = AB Misal : A = 1, B = 0 maka Y = 1. 0 = 0. A = 1, B = 1 maka Y = 1. 1 = 1. Input (A) Input (B) Output (Y) 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Tabel Logika AND dengan dua masukan. Input(A) Input(B) Input(C) Output(Y) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Tabel Logika AND dengan tiga masukan. * untuk mempermudah mengetahui jumlah kombinasi sinyal yang harus dihitung berdasarkan inputanya, gunakan rumus ini : - 2 n, dimana n adalah jumlah input. Contoh : n = 2 maka 2 2 = 4, dihitung sebanyak 4 kali. b. Gerbang OR Gerbang OR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang OR mempunyai sifat bila salah satu dari sinyal masukan tinggi (1), maka sinyal keluaran akan menjadi tinggi (1) juga. Gambar simbol Gerbang OR.
Gambar simbol Gerbang OR dengan tiga masukan. Fungsi gerbang OR : - Y = A OR B. Y = A + B. atau Misal : A = 1, B = 1 maka Y = 1 + 1 = 1. A = 1, B = 0 maka Y = 1 + 0 = 1. Tabel Logika Gerbang OR dengan dua masukan. Input (A) Input (B) Output (Y) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Tabel Logika Gerbang OR dengan tiga masukan Input (A) Input (B) Input (C) Output (Y) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1. 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
c. Gerbang NAND (Not-AND) Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NAND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1). Gambar gerbang NAND dalam arti logikanya Gambar simbol Gerbang NAND standar Gambar simbol Gerbang NAND tiga masukan Fungsi gerbang NAND : Y = - AB Misal : A = 1, B = 1 maka = 1. 1 = not 1 = 0. Tabel Logika Gerbang NAND dengan dua masukan. Input (A) Input (B) Output (AB) 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Tabel Logika Gerbang NAND dengan tiga masukan. Input (A) Input (B) Input (C) Output (ABC) 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Gerbang NAND juga disebut juga Universal Gate karena kombinasi dari rangkaian gerbang NAND dapat digunakan untuk memenuhi semua fungsi dasar gerbang logika yang lain. d. Gerbang NOR (Not-OR) Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0). Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua bitnya bernilai nol. Gambar gerbang NOR dalam arti logikanya Gambar simbol Gerbang NOR standar Gambar simbol Gerbang NOR tiga masukan
Fungsi gerbang NOR : - atau atau Misal : A = 1, B = 1 maka = 1 + 1 = ~1 = 0. Tabel Logika Gerbang NOR dengan dua masukan. Input (A) Input (B) Output (A+B) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Tabel Logika Gerbang NOR dengan tiga masukan. Input (A) Input (B) Input (C) Output (A+B+C) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 e. Gerbang XOR (Antivalen, Exclusive-OR) Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya mengenali sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk menghasilkan sinyal keluaran bernilai tinggi (1). Gambar simbol Gerbang XOR standar Fungsi gerbang XOR : Y = A + B
Tabel Logika Gerbang XOR dengan dua masukan Input (A) Input (B) Output (AB+AB) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 f. Gerbang XNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive-OR) Gerbang XNOR disebut juga gerbang Not-EXCLUSIVE-OR. Gerbang XNOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal masukannya harus benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah keduanya atau tinggi keduanya). Fungsi gerbang XNOR : Y = ~(A + B) Tabel Logika Gerbang XNOR dengan dua masukan Input (A) Input (B) Output (Y) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Gambar simbol Gerbang XNOR standar
Ringkasan jenis-jenis gerbang logika Nama Fungsi Lambang dalam rangkaian Tabel kebenaran Cara Kerja IEC 60617-12 US-Norm DIN 40700 (sebelum 1976) Gerbang ini akan menghasilkan keluaran 1 hanya apabila semua Gerbang-AND (AND) masukannya sebesar 1. Dengan kata lain apabila salah satu masukannya 0 maka keluarannya pasti 0 Keluaran gerbang OR akan sebesar 0 hanya apabila semua masukannya 0. Gerbang-OR (OR) Dan keluarannya akan sebesar 1 apabila saling tidak ada salah satu masukannya yang bernilai 1
Pada gerbang ini nilai keluarannya selalu berlawanan dengan nilai masukannya. Apabila masukannya sebesar 0 maka keluarannya akan sebesar 1 dan sebaliknya apabila masukannya sebesar 1 maka keluarannya akan sebesar 0 Kebalikan AND Berlawanan dengan gerbang AND, Gerbang-NOT (NOT, Gerbangkomplemen, Pembalik(Inver ter)) Gerbang- NAND (Not-AND) pada gerbang NAND keluaran akan selalu 1 apabila salah satu masukannya 0. Dan keluaran akan sebesar 0 hanya apabila semua masukannya 1 Kebalikan dari OR Gerbang-NOR (Not-OR)
Apabila input A dan B ada dalam Gerbang-XOR (Antivalen, Exclusive-OR) atau keadaan logika yang sama, maka output y akan menghasilkan logika 0, sedangkan bila input A dan B ada dalam keadaan logika yang berbeda, maka output akan menjadi logika 1 Gerbang- XNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive- OR) Kebalikan dari NOR atau Apabila input A dan B ada dalam keadaan logika yang sama, maka output y akan menghasilkan logika 1, sedangkan bila input A dan B ada dalam keadaan logika yang berbeda, maka output akan menjadi logika 0. XNOR bisa juga dikatakan memiliki sifat dari kebalikan XOR. XNOR dan NOR hanyalah berbeda pada langkah ke-empat yaitu apabila A dan B pada logika 1 maka output Q juga 1, bukan 0 seperti pada logika NOR
TABEL GERBANG LOGIKA A B A.B(AND) A+B(OR) A.B (NAND) A +B (NOR) A B(XOR) A B (XNOR) 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 XOR A B Y=A.B+A.B A B A.B(AND) 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Y ATAU
XNOR ATAU
Latihan Soal : 1. Diketahui rangkaian digital seperti ini : Persamaan - Y = ( A AND B) OR (C AND D) - Y = (A. B) + (C. D) - Tabel Logika : Input (A) Input (B) Input (C) Input (D) Output (Y) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
2. Diketahui rangkaian digital seperti ini : Persamaan Y = NOT (A AND B AND C) = NOT (A. B. C) 3. Diketahui rangkaian digital seperti ini : Persamaan Y = (A AND B) OR (C AND D ) OR (E AND F). Y = (A. B) + (C. D) + (E. F)
4. Diketahui rangkaian digital seperti ini : Persamaan - Y = (A OR B) AND (C OR D) - Y= (A + B). (C + D) - Tabel Logika : Input (A) Input (B) Input (C) Input (D) Output (Y) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
5. Y=A.(A +B) A A.(A +B) B 6. Y=(A.B)+(A.C)+(A.B.C) A B C
7. Y = (A +B).(A +C).(A+B+C) A B C 8.
9. A B C D Y 10. A B C D Y
11. A B C 12. A B C