4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan nilai notasi sigma 1 B Nilai dari adalah a. 882 b. 1.030 c. 1.040 d. 1.957 e. 2.060
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan beda jika diketahui rumus umum deretnya 2 E Rumus n suku pertama deret aritmetika adalah (petunjuk: gunakan rumus U n = S n S n 1 ) a. -6 b. -4 c. 2 d. 4 e. 6. Beda deret tersebut adalah
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan aritmetika 3 D Suku ke-10 dari barisan 3, 5, 7, 9, adalah a. 11 b. 15 c. 19 d. 21 e. 27
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan suku ke-n deret aritmetika jika diketahui barisan dan jumlah n sukunya 4 A Jumlah suku-suku deret bilangan ganjil: 3 + 5 + 7 + + k = 440, maka nilai k = a. 20 b. 22 c. 41 d. 43 e. 59
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika 5 B Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama jika diketahui rumus suku ke-n Suku ke-n barisan aritmetika dinyatakan dengan rumus pertama dari suku yang bersesuaian adalah a. 708 b. 354 c. 342 d. 57 e. 27. Jumlah 12 suku
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan aritmetika jika diketahui rumus jumlah n suku pertamanya 6 C Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah tersebut adalah (petunjuk: gunakan rumus U n = S n S n 1 ) a. 90 b. 72 c. 18 d. 11 e. 8. Suku ke-10 deret
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan aritmetika jika diketahui jumlah n suku suku pertama 7 C Suatu deret aritmetika diketahui jumlah 5 suku yang pertama adalah 35 dan jumlah 4 suku yang pertama adalah 24. Suku yang ke-15 adalah a. 59 b. 33 c. 31 d. 25 e. 11
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika 8 D Siswa dapat menentukan jumlah n suku barisan aritmetika jika diketahui suku suku ke-n nya Dari suatu deret aritmetika diketahui dan. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah a. 3.250 b. 2.650 c. 1.625 d. 1.325 e. 1.225
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret geometri Siswa dapat menentukan rumus ke-n barisan geometri jika diketahui rumus jumlah n sukunya 9 A Jika adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret geometri dan adalah suku ke-n deret tersebut, maka rumus adalah (petunjuk: gunakan rumus U n = S n S n 1 ) a. b. c. d. e.
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret geometri Siswa dapat menentukan rasio deret geometri jika diketahui rumus jumlah n sukunya 10 E Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan tersebut adalah. (petunjuk: gunakan rumus U n = S n S n 1 ) a. -8 b. c. 4 d. 7 e. 8. Rasio deret
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret geometri Siswa dapat menentukan banyak suku (n) jika diketahui suku pertama, rasio, dan jumlah n suku pertamanya 11 B Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret tersebut adalah 80, maka banyak suku barisan tersebut adalah a. 2 b. 4 c. 9 d. 16 e. 27
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret geometri Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan geometri jika diketahui suku-suku ke-n lainnya 12 C Suku pertama suatu barisan geometri adalah 25 dan suku kesembilan adalah 6.400. Suku kelima dari barisan itu adalah a. 2.500 b. 1.600 c. 400 d. 200 e. 100
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret geometri Siswa dapat menentukan suku ke-n barisan geometri jika diketahui suku-suku ke-n lainnya 13 B Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku keenamnya adalah 486. Suku kelima dari barisan tersebut adalah a. 143 b. 162 c. 81 d. 54 e. 27
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret geometri Siswa dapat menentukan jumlah n suku pertama barisan geometri jika suku-sukunya 14 A Dari deret geometri ditentukan suku kedua adalah 6 dan suku kelima adalah 48. Jumlah sepuluh suku pertama adalah a. 3.069 b. 3.096 c. 3.609 d. 3.619 e. 3.906
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret geometri 15 C Siswa dapat menentukan jumlah deret geometri tak hingga jika diketahui suku-suku deretnya Jumlah deret geometri tak hingga: adalah a. b. c. d. e.
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya Penerapan barisan dan deret aritmetika dan geometri 16 D Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret geometri tak hingga Sebuah bola jatuh dari ketinggian m dan memantul dengan ketinggian kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya mencapai kali tinggi pantulan sebelumnya. Jarak lintasan bola seluruhnya sehingga bola berhenti adalah meter a. 5,5 b. 7,5 c. 9 d. 10 e. 1
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen 17 C Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen yang sederhana Himpunan penyelesaian dari persamaan: adalah a. {-9} b. {- } c. {0} d. { } e. { }
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 18 D Nilai x yang memenuhi persamaan: adalah a. 2 atau 1 b. 2 atau 0 c. 2 atau 1 d. 1 atau 2 e. 2 atau - 1 Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen yang sederhana
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen Siswa dapat menentukan nilai fungsi eksponen 19 A Nilai dari g(x) = a. 2 b. 1 c. 0 d. ½ e. ¼ 1 2 x 2 untuk x = 1 adalah...
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen 20 Siswa dapat menentukan operasi hitung akar-akar persamaan eksponen, dengan bentuk persamaan yang dapat diubah ke bentuk persamaan kuadrat A Akar-akar persamaan : adalah dan. Jika, maka nilai adalah a. 7 b. 5 c. 4 d. 1 e. -5
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen sederhana 21 B Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: adalah a. 1 < x < 2 b. 2 < x < 3 c. -3 < x < 2 d. -2 < x < 3 e. -1 < x < 2
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen sederhana 22 B Himpunan penyelesaian adalah a. {x x < -3 atau x > 1} b. {x x < -1 atau x > 3} c. {x x < 1 atau x > 3} d. {x -1 < x < -3} e. {x -3 < x < 3}
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma 23 Siswa dapat menentukan operasi hitung akar-akar persamaan logaritma, dengan bentuk persamaan yang dapat diubah ke bentuk persamaan kuadrat E Jika dan adalah akar-akar persamaan :, maka nilai adalah a. 2 b. 3 c. 8 d. 24 e. 27
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 24 E Himpunan penyelesaian persamaan : adalah a. {-10} b. {-8} c. {-7} d. {-6} e. {-4} Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma sederhana
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma 25 A Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma sederhana Anggota himpunan penyelesaian dari persamaan: adalah a. -3 b. -2 c. 0 d. 2 e. 3
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 26 C Nilai k(x) = 2 + a. 8 b. 6 c. 4 d. 2 e. 0 4 logx untuk x = 16 adalah... Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma Siswa dapat menentukan nilai dari fungsi logaritma
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma 27 C Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: adalah a. {x -3 < x < 3} b. {x < x < } c. {x x < -3 atau x > 3} d. {x x < atau x > } e. {x -3 < x < atau < x < 2}
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma 28 E Pertidaksamaan dipenuhi oleh a. -4 < x < 2 b. -2 < x < 4 c. x < -1 atau x > 3 d. -4 < x < -1 atau 2 < x < 3 e. -2 < x < -1 atau 3 < x < 4
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.1 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma 29 A Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : adalah a. x < -5 atau x > 3 b. 1 < x < 5 c. < x < 5 d. 3 < x < 5 e. -5 < x < 3
5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah 5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma Grafik Fungsi Eksponen dan Logaritma 30 C Siswa dapat menentukan bentuk fungsi logaritma jika diberikan grafiknya Fungsi yang menunjukkan grafik dibawah ini adalah Y 2 1 0 1 2 3 4 X -1-2 y = f(x) a. f(x) = b. f(x) = c. f(x) = d. f(x) = e. f(x) =
KARTU SOAL URAIAN Program Studi : IPA Alokasi Waktu : 90 Menit Tahun Pelajaran : 2013-2014 Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 5 Butir Soal Penyusun Soal : Purwanto, S.Pd STANDAR KOMPETENSI (SK): 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR (KD): 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya BUKU SUMBER: Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Alam, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2007. MATERI: Penerapan barisan dan deret aritmetika dan geometri INDIKATOR SOAL: Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan aritmetika NO. SOAL: 31 Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya membentuk barisan aritmetika. Jika sekarang usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, tentukan jumlah usia kelima anak tersebut pada 10 tahun yang akan datang! URAIAN JAWABAN: Soal tersebut diselesaikan menggunakan deret aritmetika Banyak anak : n = 5 Usia anak bungsu: U 1 = 15 tahun a = 15 Usia anak sulung: U 5 = 23 tahun a + 4b = 23 a = 15 15 + 4b = 23 4b = 23 15 4b = 8 b = usia anak bungsu 10 tahun yang akan datang = 15 + 10 = 25 tahun jumlah usia kelima anak tersebut 10 tahun yad: S 5 Jadi jumlah usia kelima anak tersebut adalah 145 tahun
KARTU SOAL URAIAN Program Studi : IPA Alokasi Waktu : 90 Menit Tahun Pelajaran : 2013-2014 Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 5 Butir Soal Penyusun Soal : Purwanto, S.Pd STANDAR KOMPETENSI (SK): 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR (KD): 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya BUKU SUMBER: Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Alam, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2007. MATERI: Penerapan barisan dan deret aritmetika dan geometri INDIKATOR SOAL: Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan geometri NO. SOAL: 32 Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, tentukan panjang tali keseluruhan! URAIAN JAWABAN: Banyak potongan tali: n = 7 dan membentuk deret geometri Panjang potongan tali terpendek: U 1 = 6 cm a = 6 Panjang potongan tali terpanjang: U 7 = 384 cm ar 6 = 384 Panjang tali keseluruhan: S 7 S 7 = Jadi panjang tali keseluruhan adalah 762 cm
KARTU SOAL URAIAN Program Studi : IPA Alokasi Waktu : 90 Menit Tahun Pelajaran : 2013-2014 Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 5 Butir Soal Penyusun Soal : Purwanto, S.Pd STANDAR KOMPETENSI (SK): 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR (KD): 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya BUKU SUMBER: Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Alam, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2007. MATERI: Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen INDIKATOR SOAL: Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen sederhana NO. SOAL: 33 Tentukan himpunan penyelesaian dari! URAIAN JAWABAN: 7x + 6 12x 9 12x 7x 6 + 9 5x 15 x x 3 Himpunan penyelesaian: {x x 3}
KARTU SOAL URAIAN Program Studi : IPA Alokasi Waktu : 90 Menit Tahun Pelajaran : 2013-2014 Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 5 Butir Soal Penyusun Soal : Purwanto, S.Pd STANDAR KOMPETENSI (SK): 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR (KD): 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya BUKU SUMBER: Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Alam, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2007. MATERI: Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan eksponen NO. SOAL: 34 Tentukan himpunan penyelesaian dari! INDIKATOR SOAL: Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan eksponen dengan bentuk yang dapat diubah ke bentuk persamaan kuadrat URAIAN JAWABAN:, misal sehingga menjadi bentuk persamaan kuadrat varibel p: (2p 1)(p 1) = 0 2p 1 = 0 dan p 1 = 0 2p = 1 p = 1 p = 3 x = 3 0 3 x = x = 0 (tidak memenuhi) Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {0}
KARTU SOAL URAIAN Program Studi : IPA Alokasi Waktu : 90 Menit Tahun Pelajaran : 2013-2014 Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 5 Butir Soal Penyusun Soal : Purwanto, S.Pd STANDAR KOMPETENSI (SK): 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR (KD): 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya BUKU SUMBER: Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Alam, Sartono Wirodikromo, Erlangga, 2007. MATERI: Fungsi, persamaan, dan pertidaksamaan logaritma INDIKATOR SOAL: Siswa dapat menentukan operasi akar-akar dari persamaan logaritma sederhana NO. SOAL: 35 Penyelesaian persamaan logaritma: adalah p dan q dengan p > q. Tentukan p q! URAIAN JAWABAN: (2x 3)(x 4) 2x 3 = 0 dan x 4 = 0 x = x = 4 oleh karena disyaratkan p > q, maka p = 4 dan q =,sehingga : p q = 4 - =