Statstka Meyajka Data dalam Betuk Dagram ; Meyajka Data dalam Betuk Tabel Dstrbus Frekues ; Meghtug Ukura Pemusata, Ukura Letak, da Ukura ; Peyebara Data Kalau kamu ke kator keluraha, kator pajak, kator sekolah, atau kator stas pemertaha, apakah yag dapat kamu lhat d papa formas? Basaya d papa formas terdapat gambar lgkara, grafk gars, batag, atau balok-balok. Grafkgrafk tu merupaka gambara megea pecacaha peduduk, perhtuga pajak, da perkembaga kemajua sekolah. Cotoh-cotoh tersebut merupaka salah satu aplkas dar kosep statstka. Dalam perkembagaya, statstka sekarag bayak dmafaatka dalam berbaga bdag sepert bdag ekoom, kedoktera, pertaa da sebagaya. Peelta jes maapu drasa kurag legkap apabla tdak memafaatka perhtuga-perhtuga statstka. Dalam bab kamu aka belajar megguaka atura statstka, sehgga dapat membaca da meyajka data dalam betuk tabel da berbaga dagram serta meghtug ukura pemusata, ukura letak, da ukura peyebara data beserta peafsraya.
STATISTIKA Membaca data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da ogve Meyajka data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da ogve serta peafsraya Meghtug ukura pemusata, ukura letak, da ukura peyebara data serta peafsraya Saja data dalam betuk dagram gars, dagram lgkara, da dagram batag Megdetfkas la suatu data yag dtamplka pada tabel dar dagram Ukura pemusata rataa, modus, meda Ukura peyebara, peyebara, jagkaua, smpaga, kuartl, kuartl, varas, varas, da smpaga da smpaga baku Data dalam betuk dagram batag, gars, lgkara, da ogve serta peafsraya Meafsrka data dalam betuk dagram batag, gars, lgkara, da ogve Ukura letak kuartl, desl dagram lgkara dagram batag ogve hstogram rataa modus meda kuartl desl persetl jagkaua smpaga kuartl varas smpaga baku Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
A Meyajka Data dalam Betuk Dagram Statstka adalah cabag dar matematka terapa yag mempuya cara-cara, maksudya megkaj/membahas, megumpulka, da meyusu data, megolah da megaalss data, serta meyajka data dalam betuk kurva atau dagram, meark kesmpula, meafsrka parameter, da meguj hpotesa yag ddasarka pada hasl pegolaha data. Cotoh: statstk jumlah lulusa sswa SMA dar tahu ke tahu, statstk jumlah kedaraa yag melewat suatu jala, statstk perdagaga atara egara-egara d Asa, da sebagaya.. Dagram Gars Peyaja data statstk dega megguaka dagram berbetuk gars lurus dsebut dagram gars lurus atau dagram gars. Dagram gars basaya dguaka utuk meyajka data statstk yag dperoleh berdasarka pegamata dar waktu ke waktu secara beruruta. Sumbu X meujukka waktu-waktu pegamata, sedagka sumbu Y meujukka la data pegamata utuk suatu waktu tertetu. Kumpula waktu da pegamata membetuk ttk-ttk pada bdag XY, selajutya kolom dar tap dua ttk yag berdekata tad dhubugka dega gars lurus sehgga aka dperoleh dagram gars atau grafk gars. Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Fluktuas la tukar rupah terhadap dolar AS dar taggal Februar 00 sampa dega taggal Februar 00 dtujukka oleh tabel sebaga berkut. Taggal / / 0/ / / Kurs Bel Rp..0 Rp..0 Rp.. Rp.. Rp.. Kurs Jual Rp.. Rp.. Rp..0 Rp.. Rp.. Nyataka data d atas dalam betuk dagram gars. Peyelesaa Jka dgambar dega megguaka dagram gars adalah sebaga berkut. Fluktuas la tukar rupah terhadap dolar AS.00.00.00.0.0......0.. Kurs Bel Kurs Jual.00.00 / / 0/ / / Statstka
. Dagram Lgkara Dagram lgkara adalah peyaja data statstk dega megguaka gambar yag berbetuk lgkara. Baga-baga dar daerah lgkara meujukka bagabaga atau perse dar keseluruha. Utuk membuat dagram lgkara, terlebh dahulu dtetuka besarya persetase tap objek terhadap keseluruha data da besarya sudut pusat sektor lgkara. Perhatka cotoh berkut. Cotoh soal Raah prvat (pegadua) dar kora Solo Pos pada taggal Februar 00 dtujukka sepert tabel berkut. No Raah Prvat Persetase......... 0..... CPNS/Hoda/GTT Perbaka/pembagua/gaggua jala Masalah lgkuga/ kebersha Kesehata/PKMS/Askesk Lalu ltas/peertba jala Revtalsas/budaya Jawa Parkr Pekat/pepua/prema Perss/olahraga PKL/bagua lar PLN da PDAM Provder HP Tayaga TV/rado/kora La-la Nyataka data d atas dalam betuk dagram lgkara. Peyelesaa Sebelum data pada tabel d atas dsajka dega dagram lgkara, terlebh dahulu dtetuka besarya sudut dalam lgkara dar data tersebut.. CPNS/Hoda/GTT = 00 0 =. Perbaka/pembagua/gaggua jala = 00 0 =,. Masalah lgkuga/kebersha = 00 0 =,. Kesehata/PKMS/Askesk = 00 0 = 0,. Lalu ltas/peertba jala = 00 0 =,. Revtalsas/budaya Jawa = 0 00 0 = % % % % % 0 % % % 0 % % % % % % Jumlah 00 % Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
. Parkr = 00 0 = 0,. Pekat/pepua/prema = 00 0 =,. Perss/olahraga = 0 00 0 = 0. PKL/Bagua lar = 00 0 o =,. PLN da PDAM = 00 0 =,. Provder HP = 00 0 =,. Tayaga TV/rado/kora = 00 0 = 0,. La-la = 00 0 =, Dagram lgkaraya adalah sebaga berkut. Raah Prvat Tayaga TV/rado/kora % Provder HP % PLN da PDAM % PKL/Bagua lar % Perss/olah raga 0% La-la % Pekat/pepua/prema % CPNS/Hoda/GTT % Parkr % Perbaka/pembagua/ gaggua jala % Masalah lgkuga/kebersha % Kesehata/PKMS/ Askesk % Lalu ltas/peertba jala % Revtalsas/budaya Jawa 0%. Dagram Batag Dagram batag umumya dguaka utuk meggambarka perkembaga la suatu objek peelta dalam kuru waktu tertetu. Dagram batag meujukka keteraga-keteraga dega batag-batag tegak atau medatar da sama lebar dega batag-batag terpsah. Perhatka cotoh berkut. Statstka
Cotoh soal Jumlah lulusa SMA X d suatu daerah dar tahu 00 sampa tahu 00 adalah sebaga berkut. Tahu 000 00 00 00 00 Jumlah 0 0 0 0 00 Nyataka data d atas dalam betuk dagram batag. Peyelesaa Data tersebut dapat dsajka dega dagram batag sebaga berkut. Bayak lulusa 0 00 0 0 0 0 Lulusa SMA X Tahu 00-00 0 000 00 00 00 00 Tahu. Dagram Batag Dau Dagram batag dau dapat dajuka sebaga cotoh peyebara data. Dalam dagram batag dau, data yag terkumpul durutka lebh dulu dar data ukura terkecl sampa dega ukura yag terbesar. Dagram terdr dar dua baga, yatu batag da dau. Baga batag memuat agka puluha da baga dau memuat agka satua. Perhatka cotoh soal berkut, agar kamu dapat segera memaham. Cotoh soal Buatlah dagram batag-dau dar data berkut. 0 0 0 0 Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Peyelesaa Mula-mula kta buat dagram batag-dau d sebelah kr kemuda membuat dagram batag-dau d sebelah kaa agar data terurut. Batag 0 Dau 0 0 0 0 Batag 0 Dau 0 0 0 0 Dar dagram batag-dau d atas dapat dbaca beberapa ukura tertetu, atara la: a. ukura terkecl adalah ; b. ukura terbesar adalah 0; c. ukura ke- sampa ukura ke-0 berturut-turut adalah,, 0,, 0, 0,,, da ; d. ukura ke- adalah:.. Dagram Kotak Gars Data statstk yag dpaka utuk meggambarka dagram kotak gars adalah statstk Lma Seragka, yag terdr dar data ekstrm (data terkecl da data terbesar), Q, Q, da Q. Utuk lebh jelasya, pelajarlah cotoh soal berkut. Cotoh soal Dketahu data sebaga berkut:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 00,, a. Tetuka statstk Lma Seragka. b. Buatlah dagram kotak gars. Peyelesaa a. Setelah data durutka mejad:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 00 Dperoleh: x m = merupaka data yag laya teredah x maks = 00 merupaka data yag laya tertgg Q = merupaka kuartl bawah Q =, merupaka kuartl tegah atau meda Q = merupaka kuartl atas Statstka
Atau dtuls mejad: Q =, Q = x m = Q = x max = 00 b. Dagram kotak garsya sebaga berkut. + Q Q Q 0 0 0 0 0 0 0 00. Kerjaka soal-soal d bawah dega bear.. Suhu bada Bud selama 0 har dtujukka oleh tabel berkut. Har ke: 0 Suhu ( o C),, a. Buatlah dagram garsya. b. Har ke berapakah suhu teredah Bud. c. Har ke berapakah suhu tertgg Bud.. Jumlah peduduk dar suatu keluraha sebayak.00 orag, dega berbaga tgkat peddkaya dtujukka sepert pada gambar berkut. Peddka SD SMP SMA/SMK Pergurua Tgg Jumlah peduduk Jumlah 00 orag 00 orag.00 orag 00 orag.00 orag Jka data tersebut dbuat dagram lgkara, maka tetuka: a. besarya sudut sektor lgkara utuk peddka SD, SMP, SMA/SMK da Pergurua Tgg; b. dagram lgkaraya. 0 Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
. Dar hasl tes matematka kelas XI IPA sebayak 0 sswa dperoleh hasl sebaga berkut. 0 a. Buatlah dagram batag dau dar data d atas. b. Berapakah la teredah da tertgg yag dcapa sswa kelas XI IPA. Jumlah lulusa SD X dar tahu 00 sampa dega tahu 00 dtujukka oleh tabel sebaga berkut. Tahu 00 00 00 00 00 Jumlah 0 0 a. Buatlah dagram batagya. b. Pada tahu berapakah jumlah lulusaya mecapa sswa? c. Dar tahu 00 sampa dega tahu 00, tahu berapakah jumlah lulusaya teredah?. D bawah adalah daftar berat bada (kg) dar sswa d sebuah kelas. 0 0 a. Tetuka statstk lma seragka. b. Buatlah dagram kotak gars. B Peyaja Data dalam Betuk Tabel Dstrbus Frekues Sela dalam betuk dagram, peyaja data juga dega megguaka tabel dstrbus frekues. Berkut aka dpelajar lebh jelas megea tabel dstrbus frekues tersebut.. Dstrbus Frekues Tuggal Data tuggal sergkal dyataka dalam betuk daftar blaga, amu kadagkala dyataka dalam betuk tabel dstrbus frekues. Tabel dstrbus frekues tuggal merupaka cara utuk meyusu data yag relatf sedkt. Perhatka cotoh data berkut.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 0,,,,,,,,,,,, Statstka
Dar data d atas tdak tampak adaya pola yag tertetu maka agar mudah daalss data tersebut dsajka dalam tabel sepert d bawah. Nla Tally (Turus) Frekues 0 0 Daftar d atas serg dsebut sebaga dstrbus frekues da karea dataya tuggal maka dsebut dstrbus frekues tuggal.. Dstrbus Frekues Bergolog Tabel dstrbus frekues bergolog basa dguaka utuk meyusu data yag memlk kuattas yag besar dega megelompokka ke dalam terval-terval kelas yag sama pajag. Perhatka cotoh data hasl la pegerjaa tugas Matematka dar 0 sswa kelas XI berkut. 0 0 0 0 0 Apabla data d atas dbuat dega megguaka tabel dstrbus frekues tuggal, maka peyelesaaya aka pajag sekal. Oleh karea tu dbuat tabel dstrbus frekues bergolog dega lagkah-lagkah sebaga berkut. a. Megelompokka ke dalam terval-terval kelas yag sama pajag, msalya, 0,, 0. Data masuk dalam kelompok. b. Membuat turus (tally), utuk meetuka sebuah la termasuk ke dalam kelas yag maa. c. Meghtug bayakya turus pada setap kelas, kemuda meulska bayakya turus pada setap kelas sebaga frekues data kelas tersebut. Tuls dalam kolom frekues. d. Ketga lagkah d atas drepresetaska pada tabel berkut. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Hasl Tugas Ttk Tegah Turus Frekues 0 0 Istlah-stlah yag bayak dguaka dalam pembahasa dstrbus frekues bergolog atau dstrbus frekues berkelompok atara la sebaga berkut. a. Iterval Kelas Tap-tap kelompok dsebut terval kelas atau serg dsebut terval atau kelas saja. Dalam cotoh sebelumya memuat eam terval. Iterval kelas pertama 0 Iterval kelas kedua Iterval kelas ketga Iterval kelas keempat Iterval kelas kelma 0 Iterval kelas keeam b. Batas Kelas Berdasarka tabel dstrbus frekues d atas, agka,,,,, da 0 merupaka batas bawah dar tap-tap kelas, sedagka agka, 0,,,, da merupaka batas atas dar tap-tap kelas. c. Tep Kelas (Batas Nyata Kelas) Utuk mecar tep kelas dapat dpaka rumus berkut. Tep bawah = batas bawah 0, Tep atas = batas atas + 0, Dar tabel d atas maka tep bawah kelas pertama, da tep atasya,, tep bawah kelas kedua, da tep atasya 0, da seterusya. d. Lebar kelas Utuk mecar lebar kelas dapat dpaka rumus: Lebar kelas = tep atas tep bawah Jumlah 0 Jad, lebar kelas dar tabel datas adalah,, =. Statstka
e. Ttk Tegah Utuk mecar ttk tegah dapat dpaka rumus: Ttk tegah = (batas atas + batas bawah) Dar tabel d atas: ttk tegah kelas pertama = ( + ) = ttk tegah kedua = (0 + ) = da seterusya.. Dstrbus Frekues Kumulatf Daftar dstrbus kumulatf ada dua macam, yatu sebaga berkut. a. Daftar dstrbus kumulatf kurag dar (megguaka tep atas). b. Daftar dstrbus kumulatf lebh dar (megguaka tep bawah). Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh data berkut. Data Frekues Tep Bawah Tep Atas 0 0 0 0 0,, 0,, 0,,, 0,, 0,, 0, Dar tabel d atas dapat dbuat daftar frekues kumulatf kurag dar da lebh dar sepert berkut. Data Frekues Kumulatf Kurag Dar Data Frekues Kumulatf Lebh Dar, 0,, 0,, 0, 0 0,, 0,, 0,, 0. Hstogram Dar suatu data yag dperoleh dapat dsusu dalam tabel dstrbus frekues da dsajka dalam betuk dagram yag dsebut hstogram. Jka pada dagram batag, gambar batag-batagya terpsah maka pada hstogram gambar batag-batagya Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
bermpt. Hstogram dapat dsajka dar dstrbus frekues tuggal maupu dstrbus frekues bergolog. Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh berkut. Data bayakya sswa kelas XI IPA yag tdak masuk sekolah dalam har beruruta sebaga berkut. Har Bayakya sswa abse 0 0 0 Berdasarka data datas dapat dbetuk hstogramya sepert berkut dega membuat tabel dstrbus frekues tuggal terlebh dahulu.. Polgo Frekues Apabla pada ttk-ttk tegah dar hstogram dhubugka dega gars da batagbatagya dhapus, maka aka dperoleh polgo frekues. Berdasarka cotoh d atas dapat dbuat polgo frekuesya sepert gambar berkut. Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Statstka
Cotoh soal Hasl pegukura berat bada terhadap 00 sswa SMP X dgambarka dalam dstrbus bergolog sepert d bawah. Sajka data tersebut dalam hstogram da polgo frekues. Berat Bada (kg) Ttk Tegah Frekues 0 0 0 0 0 0 0 00 Peyelesaa Hstogram da polgo frekues dar tabel d atas dapat dtujukka sebaga berkut. frekues polgo frekues hstogram berat bada. Polgo Frekues Kumulatf Dar dstrbus frekues kumulatf dapat dbuat grafk gars yag dsebut polgo frekues kumulatf. Jka polgo frekues kumulatf dhaluska, dperoleh kurva yag dsebut kurva ogve. Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Hasl Ulaga 0 0 Frekues 0 Hasl tes ulaga Matematka terhadap 0 sswa kelas XI IPA dgambarka dalam tabel d sampg. a. Buatlah daftar frekues kumulatf kurag dar da lebh dar. b. Gambarlah ogve ak da ogve turu. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Peyelesaa a. Daftar frekues kumulatf kurag dar da lebh dar adalah sebaga berkut. Data, 0,,,,, Frekues Kumulatf Kurag Dar 0 0 Data,, 0,,,, Frekues Kumulatf Lebh Dar 0 0 b. Ogve ak da ogve turu Daftar frekues kumulatf kurag dar da lebh dar dapat dsajka dalam bdag Cartesus. Tep atas (,; 0,; ;,) atau tep bawah (,;,; ;,) dletakka pada sumbu X sedagka frekues kumulatf kurag dar atau frekues kumulatf lebh dar dletakka pada sumbu Y. Apabla ttk-ttk yag dperluka dhubugka, maka terbetuk kurva yag dsebut ogve. Ada dua macam ogve, yatu ogve ak da ogve turu. Ogve ak apabla grafk dsusu berdasarka dstrbus frekues kumulatf kurag dar. Sedagka ogve turu apabla berdasarka dstrbus frekues kumulatf lebh dar. Ogve ak da ogve turu data d atas adalah sebaga berkut. Frekues kumulatf kurag dar Frekues kumulatf lebh dar Ogve ak Polgo frekues kumulatf Ogve turu Polgo frekues kumulatf Statstka
. Kerjaka soal-soal d bawah dega bear.. Dketahu data sebaga berkut. 0 0 0 0 Nyataka data tersebut ke dalam: a. dstrbus frekues tuggal, b. Dstrbus frekues bergolog dega kelas, 0,,,, 0.. Dketahu daftar dstrbus frekues sebaga berkut. Nla 0 0 0 0 0 0 0 00 Frekues Dar tabel d sampg, tetuka: a. bayakya kelas, b. batas bawah kelas ke lma, c. batas atas kelas ke eam, d. tep bawah kelas ke tujuh, e. tep atas kelas ke delapa, f. ttk tegah masg-masg kelas, g. pajag kelas.. Nla ulaga matematka dar 0 sswa adalah sebaga berkut. 0 0 0 0 0 a. Susulah tabel dstrbus frekues bergolog dar data tersebut ke dalam terval-terval, 0, da sebagaya. b. Berapakah bayakya terval kelas yag kamu buat? c. Sebutka batas-batas da tep-tep kelasya. d. Berapa lebar kelasya? e. Sebutka ttk-ttk tegahya. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
. Dar tabel pada soal omor, legkaplah tabel berkut. a. Frekues Kumulatf b. Data Kurag Dar 0,.......... 0........ Data 0,.......... Frekues Kumulatf Lebh Dar........... Perhatka data berkut. Hasl Pegukura Frekues 0 Nyataka daftar dstrbus frekues data berkelompok d sampg ke dalam daftar frekues relatf da kumulatf kemuda gambarlah: a. hstogram, b. polgo frekues, c. ogveya. Buatlah kelasmu mejad beberapa kelompok utuk megerjaka tugas berkut secara berkelompok. Dalam suatu ulaga matematka, dar 0 sswa kelas XI IPA dperoleh la sebaga berkut. Nla Ulaga 0 0 0 0 0 0 00 f 0 0 Berdasarka data d atas, buatlah:. tabel frekues kumulatf kurag dar,. tabel frekues kumulatf lebh dar,. ogve ak,. ogve turu. Statstka
C Meghtug Ukura Pemusata, Ukura Letak, da Ukura Peyebara Data Ukura pemusata serta peafsraya suatu ragkaa data adalah suatu la dalam ragkaa data yag dapat mewakl ragkaa data tersebut. Suatu ragkaa data basaya mempuya kecederuga utuk terkosetras atau terpusat pada la pemusata. Ukura statstk yag dapat mejad pusat dar ragkaa data da member gambara sgkat tetag data dsebut ukura pemusata data. Ukura pemusata data dapat dguaka utuk megaalss data lebh lajut.. Ukura Pemusata Data Ukura pemusata data terdr dar tga baga, yatu mea, meda, da modus. a. Rataa Htug (Mea ) Rataa htug sergkal dsebut sebaga ukura pemusata atau rata-rata htug. Rataa htug juga dkeal dega stlah mea da dber lambag x. ) Rataa data tuggal Rataa dar sekumpula data yag bayakya adalah jumlah data dbag dega bayakya data. Rataa = x + x + x + + x... atau x = = x Keteraga: x = jumlah data = bayakya data x = data ke- Utuk lebh jelasya, pelajarlah cotoh soal berkut. Cotoh soal Dar hasl tes 0 sswa kelas XI dperoleh data:,,,,,,,,, da. Tetuka rataa dar data tersebut. Peyelesaa x = + + + + + + + + + = 0 =,0 0 0 Jad, rataaya adalah,0. ) Rataa dar data dstrbus frekues Apabla data dsajka dalam tabel dstrbus frekues maka rataa drumuska sebaga berkut. 0 Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
fx + fx + fx +... + fx x = f + f +... + f fx = atau x = f = Keteraga: f = frekues utuk la x x = data ke- Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Berdasarka data hasl ulaga hara Matematka d kelas XI IPA, eam sswa medapat la, tujuh sswa medapat la, lma belas sswa medapat la, tujuh sswa medapat la, da lma sswa medapat la. Tetuka rata-rata la ulaga hara Matematka d kelas tersebut. Peyelesaa Tabel la ulaga hara Matematka kelas XI IPA. Nla (x ) Frekues (f ) f x f = 0 = 0 0 f x = = x = = f = x f = 0 =,0 Jad, rataa la ulaga hara Matematka d kelas XI IPA adalah,0. ) Mea data bergolog Rata-rata utuk data bergolog pada hakkatya sama dega meghtug ratarata data pada dstrbus frekues tuggal dega megambl ttk tegah kelas sebaga x. Perhatka cotoh soal berkut. Statstka
Cotoh soal Tetuka rataa dar data berkut. Berat Bada (kg) 0 0 0 Frekues 0 Peyelesaa Berat Bada (kg) Ttk Tegah (x ) f f x 0 0 0 0 0 f = 0 = f x =.00 = Rataa = = f = x Jad, rataaya adalah. f =.00 0 = Sela dega cara d atas, ada cara la utuk meghtug rataa yatu dega meetuka rataa semetara terlebh dulu sebaga berkut. a. Meetuka rataa semetaraya. b. Meetuka smpaga (d) dar rataa semetara. c. Meghtug smpaga rataa baru dega rumus berkut. d. Meghtug rataa sesugguhya. x = x + s f = = d f Keteraga: x s = rata-rata semetara f d = jumlah frekues smpaga = Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal. Carlah rataa dar data berkut dega megguaka rataa semetara. Peyelesaa Dambl rata-rata semetara. Smpaga rataa = Rataa Data f 0 Data f d f d 0 0 0 f = 0 = = f = d f = 0 = 0, = rataa semetara + smpaga rataa = + 0, =, f d = =. Dar pembaga berat bada 0 sswa kelas XI IPA dgambarka data bergolog sepert pada data d bawah. Tetuka rataa dar data tersebut dega megguaka rataa semetara. Berat Bada 0 Frekues Statstka
Peyelesaa Dar tabel dstrbus frekues bergolog, msalya dambl rataa semetara ( x s ) =, maka dapat dbuat tabel yag lebh legkap sepert berkut. Berat Bada 0 Ttk Tegah (x ) 0 Frekues (f ) f = 0 = Smpaga d = x x s 0 f d 0 0 f d = = x f d = = xs + = +,0, = = 0 f = Berdasarka hasl tersebut, teryata dperoleh la rataaya yatu,.. Kerjaka soal-soal d bawah dega bear.. Dketahu data:,,,,,,,. Htuglah rataa htugya.. Htuglah rataa htug data d bawah. Data Frekues. Nla matematka dar dua puluh sswa d kelas XI IPA adalah sebaga berkut: 0 0 0 0 0 0 Tetuka rataa htug (mea) dar data tersebut. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
. Tetuka mea dar data berkut: Tgg Bada (cm) 0 0 0. Dar pegukura berat bada terhadap 0 sswa kelas XI IPA dgambarka sepert tabel d sampg. Tetuka rataa dega megguaka rataa semetara. f 0 Berat (kg) 0 Frekues 0 0. Dketahu suatu data yag dgambarka pada hstogram sebaga berkut. Frekues 0 0 0 Nla Berdasarka hstogram d atas, tetuka rataaya. b. Meda ) Meda utuk data tuggal Meda adalah suatu la tegah yag telah durutka. Meda dlambagka Me. Utuk meetuka la Meda data tuggal dapat dlakuka dega cara: a) megurutka data kemuda dcar la tegah, b) jka bayakya data besar, setelah data durutka, dguaka rumus: Utuk gajl: Me = x ( + ) Utuk geap: Me = Keteraga: x + x + x = data pada uruta ke- setelah durutka. Statstka
Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Dar data d bawah, tetuka medaya..,,,,,,,,,,,,. Nla Frekues Peyelesaa. Data durutka mejad:,,,,,,,,,,,, Me Jad, medaya adalah.. Bayakya data = 0 (geap), dguaka rumus: Me = x0 + x0 + x + x + = = = ) Meda utuk data bergolog Jka data yag terseda merupaka data bergolog, artya data tu dkelompokka ke dalam terval-terval kelas yag sama pajag. Utuk megetahu la medaya dapat dtetuka dega rumus berkut. Me = b + c N F f Keteraga: b = tep bawah kelas meda c = lebar kelas N = bayakya data F = frekues kumulatf kurag dar sebelum kelas meda f = frekues kelas meda Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Nla 0 0 0 0 0 0 Frekues 0 Tetuka meda dar data tes Matematka terhadap 0 sswa kelas XI IPA yag dgambarka pada tabel dstrbus frekues d sampg. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Peyelesaa Bayakya data ada 0 sehgga letak medaya pada frekues 0 = 0. b = + 0 =, c = 0 f = N = 0 F = N F Maka Me = b + c f =, + 0 0 =, + 0 0 =, +, =, Nla f F kumulatf 0 0 0 0 0 0 0 0. Kerjaka soal-soal d bawah dega bear. Tetuka meda dar data berkut.. Data:,,,,,,,, 0,,,,,. Nla 0 Frekues. Skor 0 0 Frekues 0 0 0 0 Statstka
. Tgg Bada (Kelas) 0 0 0 Frekues. Data (Berat Bada) 0 0 Frekues 0 c. Modus Modus alah la yag palg serg mucul atau la yag mempuya frekues tertgg. Jka suatu data haya mempuya satu modus dsebut umodal da bla memlk dua modus dsebut bmodal, sedagka jka memlk modus lebh dar dua dsebut multmodal. Modus dlambagka dega Mo. ) Modus data tuggal Modus dar data tuggal adalah data yag serg mucul atau data dega frekues tertgg. Perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Tetuka modus dar data d bawah. a.,,,,,,,,,,, 0 b. Nla Frekues 0 Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Peyelesaa a.,,,,,,,,,,, 0 Data yag serg mucul adalah da. Jad modusya adalah da. b. Berdasarka data pada tabel, la yag memlk frekues tertgg adalah. Jad, modusya adalah. ) Modus data bergolog Modus data bergolog drumuska sebaga berkut: Mo = b 0 + l d d d + Keteraga: b 0 = tep bawah kelas meda l = lebar kelas (lebar kelas) d = selsh frekues kelas modus dega kelas sebelumya d = selsh frekues kelas modus dega kelas sesudahya Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Tetuka modus dar tabel d bawah. Nla 0 0 0 0 Frekues Peyelesaa Frekues modusya, kelas modusya, da tep bawah frekues modus (b) =, d = = d = = l =,, = d Mo = b 0 + d + d l =, + + =, + =, +, =, Statstka
. Kerjaka soal-soal d bawah dega bear.. Tetuka modus dar data d bawah. a.,,,,,,,,,,,, b.,,,,,,,,,. Hasl pegukura dau athurum dperoleh data sebaga berkut. Ukura (cm),,,,,,, Frekues Tetuka modusya.. Dalam megerjaka soal Matematka yag sukar terhadap sswa dperoleh waktu dalam met sepert terlhat pada tabel d sampg. Tetuka modusya. Nla Frekues 0. Tetuka modus dar data tgg bada 0 aak yag dsajka pada tabel d bawah. Tgg (cm) Frekues 0. Ukura Letak Sela ukura memusat, ada juga yag dsebut ukura letak. Adapu ukura letak melput: kuartl (Q), desl (D), da persetl (P). a. Kuartl (Q) Sepert yag sudah dbahas sebelumya, bahwa meda membag data yag telah durutka mejad dua baga yag sama bayak. Adapu kuartl adalah membag data yag telah durutka mejad empat baga yag sama bayak. 0 Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
baga baga baga baga x m Q Q Q x maks Keteraga: x m = data terkecl x maks = data terbesar Q = kuartl ke- Q = kuartl ke- Q = kuartl ke- ) Kuartl data tuggal Utuk mecar kuartl data tuggal telah dbahas pada sub bab statstk lma seragka. Pada sub bab aka dberka rumus yag lebh mudah jka data yag dsajka lebh bayak. Letak dar Q drumuska sebaga berkut. + Letak Q = ( ) Keteraga: Q = kuartl ke- = bayak data Cotoh soal. Tetuka Q, Q, da Q dar data :,,,,,,,,, 0,,,,. Peyelesaa Data yag telah durutka:,,,,,,,,,,,, 0,. ( + ) Letak Q adalah: = = sehgga: Q = x + (x x ) = + ( ) = ( + ) Letak Q adalah: = = sehgga: Q = x + (x x ) = + ( ) = Statstka
( + ) Letak Q adalah: = = sehgga: Q = x + (x x ) = + ( ) = =, Jad Q =, Q =, Q =,.. Dalam suatu tes terhadap 0 sswa ddapat tabel frekues tuggal sebaga berkut. Nla Frekues Berdasarka data d atas, tetuka kuartl ke-. Peyelesaa Bayakya data 0. Letak Q = x + (x x ) = + ( ) Jad kuartl ke- adalah. = + 0 = ) Kuartl data bergolog Meetuka letak kuartl utuk data bergolog, caraya sama dega data tuggal. Nla kuartl drumuska sebaga berkut. Q = b + l N - F f Keteraga: Q = kuartl ke- (,, atau ) b = tep bawah kelas kuartl ke- N = bayakya data F = frekues kumulatf kelas sebelum kelas kuartl l = lebar kelas f = frekues kelas kuartl Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Cotoh soal Tetuka Q (kuartl bawah), Q (meda), da Q (kuartl atas) dar data tes Matematka terhadap 0 sswa kelas XI IPA berkut. Nla 0 0 0 0 0 0 Peyelesaa Frekues 0 Nla Frekues F kumulatf 0 0 0 0 0 0 0 0 Q, Q Q Letak Q pada frekues = 0 = 0 d kelas 0. Q = b + l N F 0 f =, + 0 =, + =, + 0 =, + 0,0 =, 0 Letak Q pada frekues = 0 = 0 d kelas 0. Q = b + l N F 0 =, + 0 f =, +, =, Letak Q pada frekues = 0 = 0 d kelas 0. Q = b + l N 0 =, + 0 F 0 0 =, + 0 f =, + 0 0 0 =, + =, Statstka
) Jagkaua terkuartl da sem terkuartl a) Jagkaua adalah selsh atara la terbesar da la terkecl, dlambagka dega J. J = x maks x m b) Jagkaua terkuartl (H) adalah selsh atara kuartl ketga da kuartl pertama: H = Q Q c) Jagkaua sem terkuartl (Q d ) atau smpaga kuartl drumuska: Q d = (Q Q ) d) Lagkah (L) adalah satu setegah dar la jagkaua terkuartl: L = (Q Q ) atau L = H b. Desl da Presetl Data Tuggal ) Desl utuk data tuggal Jka meda membag data mejad dua baga da kuartl membag data mejad empat baga yag sama, maka desl membag data mejad sepuluh baga yag sama besar. x m D D D D D D D D D x maks Sehgga letak dar D (desl ke-) drgkas. ( + ) Letak D d uruta data ke - 0 Keteraga: D = desl ke- =,,,..., = bayakya data Perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Dketahu data:, 0,,,,,,,,. Tetuka:. desl ke-,. desl ke-. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Peyelesaa Data durutka:,,,,,,,, 0, (0 + ) Letak desl ke- duruta data ke- = =, 0 0 D terletak pada uruta ke-, sehgga: D = x + 0, (x x ). Jad D = + 0, ( ) = + 0 =,0. (0 + ) Letak desl ke- d uruta data ke- = =,. 0 0 D terletak pada uruta ke-, sehgga: D = x + 0, (x x ). Jad D = + 0, ( ) = + 0, =,. ) Persetl utuk data tuggal Jka data dbag mejad 00 baga yag sama, maka ukura tu dsebut persetl. Letak persetl drumuska dega: ( + ) Letak P d uruta data ke - 00 Keteraga: P = persetl ke- =,,,..., = bayakya data Utuk lebh jelasya, pelajarlah cotoh soal berkut. Cotoh soal Dketahu:, 0,,,,,,,,, tetuka persetl ke-0 da persetl ke-. Peyelesaa Data durutka:,,,,,,,, 0, (0 + ) 0 Letak persetl ke-0 d uruta data ke- = =,. 00 00 P 0 = x + 0, (x x ) = + 0, ( ) =, Jad, P 0 =,. (0 + ) Letak persetl ke- d uruta data ke- =,. 00 P = x + 0, (x x ) = + 0, (0 ) =, Jad, P =,. Statstka
c. Desl da Persetl utuk Data Bergolog Nla desl ke- dar data bergolog drumuska sebaga berkut. Keteraga: F D = desl ke- 0 D = b + l f = bayak data F = frekues kumulatf kelas sebelum kelas desl f = frekues kelas desl b = tep bawah kelas l = lebar kelas Bla data dbag mejad 00 baga yag sama maka ukura tu dsebut persetl. + Letak dar persetl dapat drumuska dega: P = ( ). Sedagka la 00 persetl ke- dar data bergolog drumuska sebaga berkut. P = b + l x f F kumulatf 0 0 F 00 f Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Dketahu data pada tabel bergolog d sampg. Dar data tersebut tetuka: a. desl ke- b. desl ke- c. persetl ke- d. persetl ke-0 Peyelesaa Keteraga: P = persetl ke- b = tep bawah = bayakya data F = frekues kumulatf kelas sebelum kelas persetl f = frekues kelas persetl l = lebar kelas 0 x 0 0 f Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
a. Letak D = yatu pada data ke- da kelas D = 0 sehgga dperoleh: 0 D =, + 0 =, + ( ) =, + 0, =, b. Letak D = 0 0 = yatu data ke- da kelas D = sehgga dperoleh: 0 0 D = 0, + = 0, + = 0, +, =, ( ) c. Letak P = 0 00 dperoleh: = 0 yatu pada data ke-0 da kelas P = sehgga 0 00 0 P = 0, + = 0, + = 0, + 0, = 0, 0 d. Letak P 0 = 0 =, yatu pada data ke- da kelas P 00 0 = 0 sehgga dperoleh: P 0 = 0 0 00, + =, + =, 0, =, Statstka
. Kerjaka soal-soal d bawah dega bear.. Tetuka Q, Q, da Q dar data berkut: a.,,,,,, b.,,,,,,,. Tetuka Q, Q, da Q dar data berkut: Nla Frekues 0. Dketahu data sebaga berkut. 0 0 0 0 Tetuka: a. Q, Q, da Q ; b. jagkaua ter kuartl (H); c. jagkaua sem ter kuartl (Q d ); d. lagkah (L).. Dketahu data sepert pada tabel d sampg. Data f Tetuka Q, Q, da Q. 0 0 0 0. Dalam pegukura berat bada terhadap Berat Bada f 0 sswa kelas XI IPA sepert dgambarka (kg) tabel d sampg. 0 0 0 Tetuka kuartl bawah (Q ), meda (Q ), da kuartl atas (Q ). Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
. Dar data:,,,,, 0,,,,, tetuka: a. desl ke-, c. persetl ke-0, b. desl ke-, d. persetl ke-,. Berat Bada (kg) 0 0 Frekues Berdasarka data yag dsajka pada tabel d atas, tetukalah: a. desl ke-, c. persetl ke-, b. desl ke-, d. persetl ke-.. Ukura Peyebara Ukura pemusata yatu mea, meda da modus, merupaka formas yag memberka pejelasa kecederuga data sebaga wakl dar beberapa data yag ada. Adapu ukura peyebara data memberka gambara seberapa besar data meyebar dar ttk-ttk pemusata. Ukura peyebara melput jagkaua (rage), smpaga rata-rata (devas ratarata) da smpaga baku (devas stadar). a. Jagkaua (Rage) Ukura peyebara yag palg sederhaa (kasar) adalah jagkaua (rage) atau retaga la, yatu selsh atara data terbesar da data terkecl. ) Rage data tuggal Utuk rage data tuggal drumuska dega: R = x maks x m Pelajarlah cotoh soal berkut. Cotoh soal Tetuka rage dar data-data d bawah.,,,,,,,, 0,, 0 Peyelesaa Dar data d atas dperoleh x maks = 0 da x m = Jad, R = x maks x m = 0 = Statstka
) Rage data bergolog Utuk data bergolog, la tertgg dambl dar la tegah kelas tertgg da la teredah dambl dar la kelas yag teredah. Cotoh soal Tetuka rage dar tabel berkut. Nla 0 Frekues 0 Peyelesaa Nla tegah kelas teredah = + = + 0 Nla tegah kelas tertgg = = Jad, R = =. b. Smpaga Rata-Rata (Devas Rata-Rata) Smpaga rata-rata suatu data adalah la rata-rata dar selsh setap data dega la rataa htug. ) Smpaga rata-rata data tuggal Smpaga rata-rata data tuggal drumuska sebaga berkut. SR = x = x Keteraga: SR = smpaga rata-rata = ukura data x = data ke- dar data x, x, x,, x x = rataa htug Perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Dketahu data:,,,,, 0,. Tetuka smpaga rata-rataya. Peyelesaa x + + + + + 0+ = = = SR = { + + + + + 0 + } = { 0 + + + 0 + + + } 0 Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
= (0 + + + 0 + + + ) = = ) Smpaga rata-rata data bergolog Smpaga rata-rata data bergolog drumuska: SR = = f x x = f Pelajarlah cotoh soal berkut. Cotoh soal Tetuka smpaga rata-rata pada tabel berkut. Nla 0 0 0 Frekues 0 Peyelesaa Nla f x f x x x f x x 0 0 0 0...0,,, 0,, 0, Jumlah 0.00 0 f x = x = = f = Jad, SR = = =.00 0 f x x f =, = 0 0 =,. Statstka
c. Smpaga Baku (Devas Stadar) Sebelum membahas smpaga baku atau devas stadar, perhatka cotoh berkut. Kamu tetu tahu bahwa setap orag memaka sepatu yag berbeda ukuraya. Ada yag berukura 0,,,...,, 0, da. Perbedaa dmafaatka oleh ahl-ahl statstka utuk melhat peyebara data dalam suatu populas. Perbedaa ukura sepatu basaya berhubuga dega tgg bada mausa. Seorag ahl matematka Jerma, Karl Gass mempelajar peyebara dar berbaga macam data. Ia meemuka stlah devas stadar utuk mejelaska peyebara yag terjad. Saat, lmuwa megguaka devas stadar atau smpaga baku utuk megestmas akuras pegukura. Devas stadar adalah akar dar jumlah kuadrat devas dbag bayakya data. ) Smpaga baku data tuggal Smpaga baku/devas stadar data tuggal drumuska sebaga berkut. s = x ( ) x = = utuk < 0 atau merupaka data sampel s = = ( x x) utuk > 0 atau merupaka data populas Catata: = = f Rumus tersebut dapat pula dubah ke betuk berkut. s = x ( ) x = = utuk < 0 atau merupaka data sampel s = x = = x utuk > 0 atau merupaka data populas Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Dar 0 sswa kelas XI IPA dperoleh la yag mewakl adalah,,,, da. Tetuka smpaga baku dar data tersebut. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Peyelesaa + + + + 0 x = = = Nla (x) x x (x x ) x - - 0 0 0 0 00 s = = ( x x) = 0 = =, Atau dega megguaka rumus berkut. s = x ( ) x = = = (00) 00 ( ) =.000 00 = 00 0 = =, Jad ragam = da smpaga baku =,. ) Smpaga baku data bergolog Smpaga baku data bergolog drumuska berkut. s = = ( ) f x x utuk < 0 atau merupaka data sampel s = = f ( x x) utuk > 0 atau merupaka data populas Statstka
Rumus d atas dapat pula dubah ke betuk berkut. s = f x f x = = ( ) utuk < 0 atau merupaka data sampel s = f x f x = = utuk > 0 atau merupaka data sampel Utuk lebh jelasya, perhatka cotoh soal berkut. Cotoh soal Nla 0 0 Peyelesaa Nla 0 0 f Frekues Ttk Tegah (x ) Hasl tes Matematka 0 sswa kelas XI IPA sepert dtujukka pada tabel d sampg. Berdasarka data tersebut, tetuka smpaga bakuya. f x x x (x x ) f (x - x ) f. x -, -, 0,, 0,,0, 0,,,, 0,,,...0. Jumlah 0 0,.0 x f x = 0 = = 0 =, s = = f ( x x ), = = 0, =, Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Atau dapat dguaka rumus ke- sebaga berkut: s = = = f( x) f x = = 0 0 (0) 0.00 0.00 00.00 = 00 = =,, d. Ragam atau Varas Jka smpaga baku atau devas stadar dlambagka dega s, maka ragam atau varas dlambagka dega s. Buatlah kelasmu mejad beberapa kelompok utuk megerjaka tugas berkut. Tetuka ragam dar data : a.,,,, b. Nla Frekues 0 0. Kerjaka soal-soal d bawah dega bear.. Tetuka smpaga rata-rata dar data berkut: I. a.,,,, b.,,,, Statstka
. Tetuka smpaga baku dar data: a.,,,, b.,,,,. Data umur dar 0 orag dsajka pada Umur Frekues tabel d sampg. 0 Tetuka: a. devas stadar, 0 b. varas.. Berat Bada Data berat bada 0 sswa dsajka Frekues (kg) pada tabel d sampg. Tetuka: 0 a. devas stadar, 0 b. varas. 0. Statstka adalah cabag dar Matematka terapa yag mempuya cara-cara megumpulka da meyusu data, megolah da megaalss data, serta meyajka data dalam betuk kurva atau dagram, meark kesmpula, meafsrka parameter da meguj hpotesa yag ddasarka pada hasl pegolaha data.. Dagram gars Peyaja data statstk dega megguaka dagram berbetuk gars lurus dsebut dagram gars lurus atau dagram gars.. Dagram lgkara Dagram lgkara adalah peyaja data statstk dega megguaka gambar yag berbetuk lgkara.. Dagram batag Dagram batag meujukka keteraga-keteraga dega batag-batag tegak atau medatar da sama lebar dega batag-batag terpsah.. Dagram batag dau Dagram terdr dar dua baga, yatu batag da dau. Baga batag memuat agka puluha da baga dau memuat agka satua. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
. Dagram kotak gars Data statstk yag dpaka utuk meggambarka dagram kotak gars adalah statstk lma seragka, yag terdr dar data ekstrm (data terkecl da data terbesar), Q, Q, da Q.. Hstogram adalah dagram batag yag batag-batagya bermpt. Polgo frekues adalah gars yag meghubugka ttk-ttk tegah pucakpucak hstogram.. Ogve ada dua macam yatu ogve ak da ogve turu.. Rataa a. Data tuggal: x b. Data bergolog: = x = = x f = = x c. Rataa dega rataa semetara: 0. Meda data bergolog N F Me = b + l f. Modus data bergolog Modus adalah ukura yag serg mucul. d Mo = b + l d d +. Kuartl data bergolog N F Q = b + l f. Jagkaua kuartl: J Q = Q Q f x = x + Jagkaua sem terkuartl: Q d = (Q Q ). Desl da persetl + ( ) Desl : D = 0 D = b + l F 0 f s f = f = d Statstka
+ ( ) Persetl: P = 00 F 00 P = b + l f. Rage R = x maks x m. Smpaga rata-rata (devas rata-rata) Utuk data tuggal: SR = x = x Utuk data bergolog: SR = =. Smpaga baku (devas stadar) a. Utuk data tuggal s = f x x = x x ( x x) = = = atau s = ( ) utuk < 0 utuk > 0 f s = x ( ) x = = atau s = x = = utuk x < 0 utuk > 0 x b. Utuk data bergolog s = s = = ( ) f x x atau s = = f ( x x) utuk < 0 utuk > 0 f x f x = = ( ) atau s = utuk x < 0 utuk > 0 f x f x = = Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
I. Plhlah salah satu jawaba yag palg tepat.. Dar jumlah lulusa suatu SMA yag dterma d Pergurua Tgg Neger tahu 00 dsajka dalam dagram d sampg. Meurut dagram gars d sampg, prestas yag palg buruk terjad pada tahu. a. b. c. 000 d. 000 00 e. 00 00. Dar 00 sswa dperoleh data tetag pekerjaa orag tua/wal. Data tersebut jka dsajka dalam dagram lgkara sebaga berkut. Berdasar data d bawah, peryataa yag bear adalah. a. jumlah PNS orag b. jumlah wraswasta 0 orag c. jumlah pedagag orag d. jumlah TNI/Polr orag e. jumlah TNI orag. Jka rata-rata la uja pada tabel d bawah sama dega, maka a =. Nla Uja a Frekues 0 a. b. c. d. e.. Perhatka dagram kotak gars d sampg. Dar dagram kotak gars tersebut la jagkaua da jagkaua sem terkuartl berturut-turut adalah. a. da 0 d. da 0 b. da e. da 0, c., da 0, 00 0 0 0 0 0 PNS 0 o o TNI/Polr jumlah sswa dterma '00 '0 '0 '0 '0 Tahu Wraswasta 0 o o Pedagag Q = Q = Q = 0 0 0 0 0 Statstka
. Nla rata-rata dar data yag dtujukka oleh grafk d sampg adalah. a., b. c., d. e.,. Hasl tes Matematka terhadap 0 sswa dgambarka pada dagram batag dau d sampg. Bayakya sswa yag memperoleh la < adalah. a. b. c. d. e.. Meda dar data pada tabel d sampg adalah. a., b., c., d., e., frekues frekues 0 Batag Iterval 0 0 Dau,,,,,,,,,,,,, Frekues Nla. Modus dar data yag dsajka pada tabel dstrbus frekues d sampg adalah. a., b. 0, c., d., e., Iterval 0 0 0 0 Frekues. Iterval Frekues Kuartl bawah dar data yag dsajka pada tabel frekues d sampg adalah. 0 a., 0 0 b., 0 c., 0 d., 0 0 e.,0 0 Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
0. Nla Frekues Rata-rata data pada tabel d sampg jka dplh ratarata semetara, adalah. 0 0 a., 0 b., 0 0 c., 00 d. e.. Data pembaga berat bada terhadap 0 sswa dalam kg adalah : 0,,,,, 0,,,,. Nla statstka lma seragka dar data tersebut adalah. a.,,,, 0 d.,,,, 0 b.,,,, 0 e.,,,, 0 c.,,,, 0. Dketahu data :,,,,,,,,, 0,,,,,,,,,,,,, 0,,,,,,,. Jka dbuat terval kelas dega tep bawah, da lebar kelas, maka bayak terval adalah. a. d. b. e. c.. Nla dar D da D (D = desl) dar data d bawah berturut-turut adalah. 0 0 0 0 0 a., da, d., da, b., da, e., da c., da. Modus dar data pada hstogram d sampg adalah. a.,0 b., c.,0 d., e.,0. Nla Frekues Smpaga kuartl dar data d sampg adalah. 0 a. b. 0 c. d. e. 0 f,,,,, Statstka
. Jagkaua dar data:,,,,,,,,, 0, adalah. a. 0 d. b. e. 0 c. 0. Persetl ke- dar data:,,,,,, 0,,, adalah. a. d., b., e. c.,. Smpaga baku dar data:,,,,,,,,,, adalah. a. d. b. e. c.. Dketahu data x =,; x =,0; x =,0; da x =,; x =,0 maka smpaga baku dar kelma data tersebut (devas stadar) adalah. a. 0 d., b. 0, e. c.,0. Dketahu data d sampg. Smpaga baku dar tabel d sampg adalah. a. d. b. e. c. Berat Bada 0 0 0 0 0 Frekues 0 II. Kerjaka soal-soal d bawah dega bear.. Data bayak kedaraa yag parkr tap dua jam dar pukul 0.00 sampa.00 dsajka dalam tabel sebaga berkut. Pukul 0.00 0.00 0.00.00.00.00.00 Kedaraa 0 0 a. Gambarlah data tersebut dalam dagram gars. b. Perkraa bayak kedaraa yag parkr atara pukul.00.00. Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
. Nla uja suatu mata pelajara adalah sebaga berkut. Nla 0 Frek Jka la sswa yag lebh redah dar rata-rata dyataka tdak lulus, tetuka bayakya sswa yag tdak lulus.. Dketahu dagram batag dau hasl tes Matematka d kelas XI IPA sebaga berkut. Batag Dau,,,,,,,,, a. Tetuka jumlah sswa yag kut tes Matematka. b. Tetuka la teredah dalam tes Matematka. c. Tetuka la tertgg yag dcapa dalam tes.. Nla Frekues Dar data d sampg, tetuka rataaya dega megguaka rataa semetara. 0 0 0 0 0 0 0 0 00. Data Frekues Dar data d sampg, tetuka modusya. 0 0 0 0. Dketahu data sepert pada tabel d sampg. Tetuka la: a. D, D b. P 0, P 0 Iterval 0 0 0 Frekues 00 Statstka
. Tetuka meda dar data yag dsajka pada tabel dstrbus frekues d bawah. Iterval 0 0 0 0 0 0 f 0. Q = Q = Q = 0 0 0 0 0 Dar dagram kotak gars d atas tetuka: a. jagkaua, da b. jagkaua sem terkuartl.. Berat bada sswa kelas XI IPA dsajka pada tabel berkut. Berat Bada 0 Frekues Tetuka: a. statstk lma seragka, b. hampara. 0. Tetuka smpaga baku dar data yag dsajka dalam tabel d bawah. Berat Bada Frekues Matematka SMA da MA Kelas XI Program IPA
Peluag Atura Perkala, Permutas, da Kombas dalam ; Pemecaha Masalah Ruag Sampel Suatu Percobaa ; Peluag Suatu Kejada da Peafsraya ; Pada era demokras saat utuk meduduk suatu jabata tertetu selalu dlakuka dega pemlha, bahka utuk mejad ketua karag tarua juga harus dlakuka dega pemlha. Adaka ada calo ketua karag tarua yatu Am, Bau, Cory, Dadag, da Er, berapakah peluag Bau utuk mejad ketua karag tarua? Istlah peluag bayak dguaka dalam kejada yag terjad dalam kehdupa sehar-har. Pada bab, kamu aka mempelajar kadah pecacaha da sfatsfat peluag dalam pemecaha masalah serta berbaga hal yag terkat degaya. Peluag