BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi

BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Anda akan mempelajari tentang macam-macam bentuk geometris clan berbagai istilah yang terkait dengan bentuk tersebut yang di kenali clan dipahami. Dari berbagai bentuk geometris dua dimensi tersebut tersebut beberapa diantaranya (bujur sangkar clan lingkaran) akan diproyeksikan sehingga menjadi bentuk tiga dimensi yang sangat besar manfaatnya didalam menggambar teknik bangunan. Dalam modul ini akan di pelajari tentang berbagai macam bentuk geometri, cara menggambar sumbusumbu aksonometri clan menggambar isometri kubus secara manual. Setelah Anda mempelajari clan menguasai modul ini, maka Anda diharapkan dapat menggambar isometri kubus termasuk sumbu aksonometrinya dengan menggunakan peralatan clan perlengkapan gambar manual. B. Prasayarat Agar anda lebih mudah clan berhasil dalam mempelajari modul ini maka ada beberapa kemampuan dasar yang harus Anda miliki sebelumnya. Anda harus memiliki kemampuan untuk menggambar garis tegak lurus, garis sejajar clan menggambar sudut. Selain itu anda harus memiliki pengetahuan yang cukup mendalam tentang system dimensi, mampu menghitung menggunakan pecahan, desimal, clan persen. Selain berbagai macam kemampuan tersebut anda juga harus memiliki kemampuan menghitung luas dari berbagai bentuk geometri. Modul BGN.GGT.016 A 1

C. Petunjuk Penggunaan Modul Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat: 1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat clan teliti. Karena dalam skema modul akan nampak kedudukan modul yang sedang Anda pelajari dengan modul-modul yang lain. 2. Kerjakan soal-soal dalam cek kemampuan untuk mengukur sampai sejauh mana pengetahuan yang telah Anda miliki. 3. Apabila dari soal dalam cek kemampuan telah Anda kerjakan clan 70 % terjawab benar, maka Anda dapat langsung menuju Evaluasi untuk mengerjakan soal-soal tersebut. Tetapi apabila hasil jawaban Anda tidak mencapai 70% benar, maka Anda harus mengikuti kegiatan pemelajaran dalam modul ini. 4. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan. 5. Pahami setiap mated teori dasar yang akan menunjang dalam penguasaan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Kemudian kerjakan soalsoal evaluasi sebagai sarana latihan. 6. Untuk menjawab tes formatif usahakan memberi jawaban yang singkat, jelas clan kerjakan sesuai dengan kemampuan Anda setelah mempelajari modul ini. 7. Bila terdapat penugasan, kerjakan tugas tersebut dengan baik clan bilamana perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur. 8. Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk lainnya yang berhubungan dengan mated modul agar anda mendapatkan tambahan pengetahuan. Modul BGN.GGT.016 A 2

D. Tujuan Akhir Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat: 1. Memahami dasar-dasar menggambar isometri 2. Melakukan persiapan pekerjaan menggambar isometri 3. Menggambar sumbu-sumbu aksonometri kubus 4. Menggambar isometri kubus Modul BGN.GGT.016 A 3

E. Kompetensi KOMPETENSI : Menggambar Isometri Kubus KODE : BGN.GGT.016 A DURASI PEMELAJARAN : 12 Jam @ 45 menit LEVEL KOMPETENSI KUNCI A B C D E F G 3 3 2 3 2 3 3 KONDISI KINERJA Daalm melaksanakan unit kompetensi ini harus didukung dengan: 1. Tersedia acuan untuk menggambar proyeksi isometri kubus yang baku 2. Tersedia peralatan gambar yang meliputi: jangka, berbagai macam penggaris, busur derajat, pensil atau rapido, meja atau papan gambar, media gambar berbagai jenis dan ukuran 3. Tersedia sumber informasi yang berupa gambar-gambar bentuk geometris dan istilahnya. SUB KOMPETENSI 1. Melakukan persiapan pekerjaan menggambar isometri kubus KRITERIA KINERJA Macam-macam bentuk geometris, istilah dikenal dan dipahami Peralatan dan perlengkapan gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan Media gambar yang dibutuhkan dipilih dan disiapkan Peralatan dan perlengkapan gambar diperiksa kondisinya, apabila ada kerusakan diperbaiki Sumber gambar dipahami apabila tidak jelas ditanyakan pada atasan LINGKUP BELAJAR Macam-macam bentuk geometris beserta istilahnya Alat-alat gambar yang digunakan Bahan gambar yang digunakan MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN Macam-macam bentuk geometri Macam-macam alat gambar Macam-macam bahan gambar Bekerja dengan rapi dan bersih Bekerja dengan teliti dan tepat ukuran Menghargai produktifitas kerja Efisien dan optimal dalam bekerja Menghargai mutu hasil pada setiap langkah kerja Bersifat positif dan terbuka penilaian hasil kerja oleh atasan Dapat menemukan macam-macam bentuk geometri Dapat menemukan maacm-macam alat gambar yang digunakan Dapat menemukan macam-macam bahan gambar yang digunakan Modul BGN.GGT.016 A 4

SUB KOMPETENSI KRITERIA KINERJA LINGKUP BELAJAR MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN 2. Menggambar sumbusumbu aksonometri Garis tegak lurus dibuat dengan titik koordinat O sebagai pusat Lingkaran pertama digambar dengan titik O yang memotong sumbu OZ disatu titik Lingkaran kedua digambar dengan titik pusat pada titik potong di OZ danpanjang jarijari sma dengan jarak titik potong ke titik O Titik perpotongan antara lingkaran pertama dan kedua ditentukan dikedua sisi sumbu OZ Garis lurus digambar yang melalui titik potong kedua lingkaran dan titik potong O sehingga membentuk sumbu OX dan OY Sumbu-sumbu aksonometri Cermat Teliti Tanggung jawab Bekerja sesuai prosedur Macam-macam garis sumbu aksonometri Teknik menggambar lingkaran Titik pusat dan titik potong lingkaran Menggambar sumbu-sumbu akonometri Menemukan danmenggambar titik pusat dan titik potong lingkaran Modul BGN.GGT.016 A 5

SUB KOMPETENSI 3. Menggambar isometri kubus KRITERIA KINERJA Gambar titik kubus yang telah ditentukan (misal OA dan OC) diberi tanda dengan sebuah titik pada sumbu OX dan OY Garis lirus sejajar dengan sumbu OX dan OY digambar dari titik O dan C yang berpotongan disatu titik (misal titik B) yang menjadi dasar kubus (segi Empat OABC) Garis tegak lurus digambar dari titik A, B, dan C dengan panjang sama dengan panjang OA dan OC dan menghasilkan garis (misalnya garis AE, BF dan CG) Sumbu OZ diukur sama panjang dengan OA kemudian diberi tanda dengan sebuah titik (misalnya titik D) Titik E, F, G dan D dihubungkan dengan garis lurus sehingga membentuk segi empat DEFG sebagai bagian atas kubus Garis putus-putus digambar untuk memberi tanda sisi-sisi kubus yang tak terlihat (sisi OA, OC dan OD) LINGKUP BELAJAR Gambar isometri kubus MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN Cermat Panjang isi kubus Menemukan dan Teliti Sisi-sisi kubusyang menggambar sisisisi Tanggung jawab sejajar dengan sumbu kubus dengan Bekerja dengan aksonometri lambang garis prosedur Titik potong sisi kubus gambar yang benar Modul BGN.GGT.016 A 6

SUB KOMPETENSI 4. Membereskan pekerjaan KRITERIA KINERJA Hasil gambar diperiksa kesesuaiannya dengan perintah Peralatan dan perlengkapan gambar dibersihkan dan disimpan pada tempatnya Hasil gambar disimpan pada tempatnya LINGKUP BELAJAR Kesesuaian gambar dengan perintah Membersihkan dan menyimpan peralatan dan perlengkapan Menyimpan hasil gambar pada tempat yang telah ditentukan MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN Meneliti kembali Prosedur Dapat hasil gambar membereskan membereskan dengan cermat pekerjaan pekerjaa dan Menyimpan Prosedur menyimpan menyimpan hasil kembali alat-alat gambar gambar pada tempatnya Meletakkan hasil gambar pada tempat yang disediakan Modul BGN.GGT.016 A 7

F. Cek Kemampuan Petunjuk: Berilah tanda cek (~) pada kolom Ya jika anda dapat melakukan atau memiliki kemampuan untuk mengerjakan sesuai derngan pertanyaan yang disampaikan atau berilah tanda cek (~) pada kolom Tidak jika anda tidak dapat melakukan atau belum memiliki kemampuan untuk mengerjakan sesuai derngan pertanyaan yang disampaikan No. Pertanyaan Ya Tidak 1. 2. 3. Apakah anda dapat menyebutkan 12 macam bentuk geometri beserta istilahnya? Apakah anda dapat menjelaskan pengertian proyeksi aksonometri? Apakah anda tahu bagaimana cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri? 4. Apakah anda mengerti apa yang dimaksud dengan proyeksi isometri? 5. Apakah anda dapat menyebutkan sumbu-sumbu aksonometri yang diperlukan untuk menggambar proyeksi isometri? 6. Apakah anda dapat menjelaskan langkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri? 7. Apakah anda dapat membuat gambar sumbu aksonometri OZ, OX, dan OY; dengan sumbu OZ sebagai sumbu vertical jika jari jari lingkaran pertama dari titik O sebesar 7 cm. 8. Apakah anda dapat menyebutkan hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar proyeksi Isometri? 9. Apakah Anda mengerti apa yang dimaksud dengan gambar isometri? 10. Apakah Anda mengerti apa yang dimaksud dengan skala isometri? 11. Apakah Anda dapat menjelaskan langkah-langkah dalam mnggambar isometri kubus? Apakah Anda dapat menggambar proyeksi 12. isometri kubus jika ditentukan panjang sisi kubus 7cm? Modul BGN.GGT.016 A 8

Kriteria: 1. Jika tanda cek (~) siswa berada pada kolom Ya pada pertanyaan No 1 sampai dengan No 7 maka siswa dapat melewati Kegiatan Belajar 1 dan langsung mengerjakan tugas 1 dan Tes Formatif untuk Kegiatan Belajar 1. 2. Jika ada satu atau lebih tanda cek (~) siswa berada pada kolom Tidak pada pertanyaan No 1 sampai dengan No 7 maka siswa harus mengikuti Kegiatan Belajar 1 sebelum mengerjakan tugas 1 dan Tes Formatif untuk Kegiatan Belajar 1. 3. Jika tanda cek (~) siswa berada pada kolom Ya pada pertanyaan No 8 sampai dengan No 12 maka siswa dapat melewati Kegiatan Belajar 2 dan langsung mengerjakan tugas 2 dan Tes Formatif untuk Kegiatan Belajar 2. 4. Jika ada satu atau lebih tanda cek (~) siswa berada pada kq~pm Tidak pada pertanyaan No 8 sampai dengan No 12 maka siswa harus mengikuti Kegiatan Belajar 2 sebelum mengerjakan tugas 2 dan Tes Formatif untuk Kegiatan Belajar 2. Catatan dan Kesimpulan Untuk Siswa:........, Tg1... 20.. Mengetahui: Guru Pembimbing NIP.... Modul BGN.GGT.016 A 9

BAB. II PEMELAJARAN A. Rencana Belajar Peserta Diklat Kompetensi : Menggambar Isometri Kubus Sub Kompetensi:1. Persiapan Pekerjaan menggambar isometri 2. Menggambar sumbu aksonometri 3. Menggambar isometri kubus 4. Membereskan pekerjaan Jenis Kegiatan Tanggal Waktu Tempat gelajar Alasan Perubahan Tnda Tangan Guru Modul BGN.GGT.016 A 10

B. Kegiatan Belajar Kegiatan Belajar 1. Persiapan Pekerjaan Menggambar Isometri a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1, diharapkan Anda dapat: 1. Mengenali jenis-jenis bentuk geometri dan istilahnya 2. Memahami istilah-istilah dalam proyeksi isometrik 3. Menggambar sumbu sumbu aksonometri b. Uraian Materi 1. Bentuk-bentuk Geometri Geometri adalah ilmu ukur. Sehingga yang dimaksud dengan bentuk geometri adalah bentuk-bentuk yang lazim digunakan dalam ilmu ukur seperti bentuk segitiga yang meliputi bentuk segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan bentuk segitiga lainnya. Bentuk lainnya adalah bujur sangkar, lingkaran, elips dan lainnya. Untuk lebih jelasnya dpat dilihat pada tabel dibawah ini. Istilah (Nama) Bentuk Geometri Segitiga siku-siku Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Modul BGN.GGT.016 A 11

Bujur sangkar Segi panjang Jajaran genjang Trapesium Belah ketupat Segi lima Segi enam Lingkaran Elips Modul BGN.GGT.016 A 12

2. Proyeksi Aksonometri Aksonometri adalah sebuah sebutan umum bagi pandangan yang oleh garis-garis proyeksi suatu benda. Dalam penggambaran aksonometri garis-garis pemroyeksi ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi. Akan tetapi gambar aksonometri ini kurang nyaman untuk dipandang karena belakang benda yang di proyeksikan akan kelihatan lebih lebar daripada benda bagian muka (terjadi distorsi). Untuk mengurangi distorsi ini, maka bidang-bidang yang membuat sudut dengan bidang proyeksi di pendekkan. Pemendekan bidangbidang yang membuat sudut dengan bidang proyeksi harus mengikuti aturan yang ditetapkan. Salah satu aturan aturan untuk mengurangi efek distorsi Gambar Proyeksi Aksonometri 3. Proyeksi Isometri Secara harfiah isometri terdiri dari dua kata yaitu iso dan metrik. Iso memiliki arti sama, setara atau sebanding; sedangkan metric mempunyai arti ukuran atau panjang. Jadi isometri diartikan memiliki ukuran yang sama atau satu ukuran. Dalam modul ini proyeksi isometri diartikan sebagai suatu bentuk proyeksi aksonometri yang didatarkan sehingga sudut-sudut sisi sebuah bujur sangkar (sudut siku-siku) menjadi 120 dan 60 0. Modul BGN.GGT.016 A 13

Untuk kasus ini kita ambil sebuah contoh sederhana, yaitu sebuah kubus. Kubus tersebut di letakkan miring, di mana diagonal bendanya berdiri tegak lurus pada bidang vertical ataupun bidang proyeksi. Dalam proyeksi isometri ukuran tinggi, lebar dan dalam tetap konstan yaitu dalam perbandingan 1:1:1 D C C D A C B. G D B H B H F A A B D C 30 A 30 54 14 F...E... E Gambar Proyeksi Isometri Gambar proyeksi harus berbentuk sudut 35 16' dengan bidang horizontal clan itu akan membentuk gambar proyeksi dimana sisi AB, AD clan AE sama panjangnya. Dengan demikian sudut antar sisi kubus tersebut membentuk sudut 120 atau dua buah sisi lainnya membentuk sudut 30 terhadap bidang datar di bawah kubus. Sudut Proyeksi Isometri 4. Sumbu Aksonometri Dalam menggambar proyeksi isometri hal penting yang harus dipelajari adalah menggambar sumbu-sumbu aksonometri. Langkah-langkah menggambar sumbu aksonometri adalah sebagai berikut: Modul BGN.GGT.016 A 14

Langkah I, Buatlah sebuah garis tegak lurus, misalnya garis OZ dengan titik koordinat 0 sebagi titik pusat. Untuk selanjutnya garis ini disebut sumbu OZ. Z o Langkah 2 Buatlah lingkaran pertama dengan titik pusat dititik 0, dan lingkaran tersebut memotong sumbu OZ disatu titik. Dan tandai titik potong tersebut dengan titik A Z A o Modul BGN.GGT.016 A 15

Langkah 3 Buatlah lingkaran kedua dengan titik pusat dititik A, dengan panjang jari jari sama dari titik O ke titik A. Z A o Langkah 4 Tentukan titik perpotongan antara lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Tandailah titik perpotongan tersebut dengan titik B dan titik C Z C A o B Modul BGN.GGT.016 A 16

Langkah 5 Gambarlah garis lurus dari titik 0 melewati titik B clan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OX. Gambarlah lagi garis lurus dari titik O melewati titik C clan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OY. z Setelah anda tetah melakukan lima langkah tersebut maka anda telah menyelesaikan langkah dalam membuat sumbu aksonometri. Sumbu sumbu aksonometri tersebut adalah sumbu OX, sumbu OY clan sumbu OZ. Jika sudut sumbu OX clan OY di ukur dari garis horizontal (mendatar) maka besar sudut tersebut adalah 30. Modul BGN.GGT.016 A 17

c. Rangkuman 1. Bentuk geometri adalah bentuk yang lazim digunakan dalam ilmu ukur seperti bentuk segitiga, bujur sangkar, segi empat, lingkaran, elips dan sebagainya. 2. Aksonometri adalah sebuah sebutan umum bagi pandangan yang dihasilkan oleh garis-garis proyeksi suatu benda yang ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi. 3. Dalam proyeksi aksonometri terjadi distorsi pada gambar proyeksi 4. Untuk mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi salah satu cara adalah dengan cara proyeksi isometri 5. Dalam proyeksi isometri (contoh kubus) perbandingan ukuran tinggi, lebar dan dalam adalah 1:1:1. 6. Untuk dapat menggambar proyeksi isometri di perlukan sumbu-sumbu aksonometri 7. Sumbu aksonometri OZ adalah sumbu tegak lurus (vertical) dengan bidang mendatar pada proyeksi 8. Sumbu aksonometri OX dan OY membentuk sudut 30 dengan bidang mendatar pada proyeksi d. Tes Formatif 1. Jelaskan pengertian dari aksonometri? 2. Bagaimanakah cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri? 3. Apakah yang dimaksud dengan proyeksi isometri? 4. Sebutkan sumbu-sumbu aksonometri yang diperlukan untuk menggambar proyeksi isometri? 5. Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri! Modul BGN.GGT.016 A 18

e. Tugas Buatlah gambar sumbu aksonometri OZ, OX, dan OY; dengan sumbu OZ sebagai sumbu vertical. Jari-jari lingkaran pertama dari titik 0 sebesar 7 cm. Modul BGN.GGT.016 A 19

f. Kunci Jawaban Tes Formatif 1. Bentuk geometri adalah bentuk-bentuk yang lazim digunakan dalam ilmu ukur seperti bentuk segitiga yang meliputi bentuk segitiga sikusiku, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan bentuk segitiga lainnya. Bentuk lainnya adalah bujur sangkar, segi panjang, trapezium, jajaran genjang, belah ketupat, segi lima, segi enam, lingkaran, elips dan lainnya 2. Aksonometri adalah sebuah sebutan umum bagi pandangan yang dihasilkan oleh garis-garis proyeksi suatu benda yang ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi 3. Cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri adalah dengan cara proyesi isometri 4. Proyeksi isometri adalah sebagai suatu bentuk proyeksi aksonometri yang didatarkan sehingga sudut-sudut sisi sebuah bujur sangkar (sudut siku-siku) menjadi 120 dan 60 5. Sumbu-sumbu aksonometri yang diperlukan untuk menggambar proyeksi isometri adalah sumbu aksonometri OZ yaitu sumbu tegak lurus (vertical) dengan bidang mendatar pada proyeksi dan sumbu aksonometri OX dan OY yang membentuk sudut 30 dengan bidang mendatar pada proyeksi 6. Langkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri adalah sebagai berikut: a. Buatlah sebuah garis tegak lurus, misalnya garis OZ dengan titik koordinat O sebagi titik pusat b. Buatlah lingkaran pertama dengan titik pusat dititik 0, dan lingkaran tersebut memotong sumbu OZ disatu titik. Dan tandai titik potong tersebut dengan titik A c. Buatlah lingkaran kedua dengan titik pusat dititik A, dengan panjang jari-jari sama dari titik 0 ke titik A. d. Tentukan titik perpotongan antara lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Tandailah titik perpotongan tersebut dengan titik B dan titik C Modul BGN.GGT.016 A 20

e. Gambarlah garis lurus dari titik O melewati titik B dan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OX. Gambarlah lagi garis lurus dari titik O melewati titik C dan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OY. g. Lembar Kerja dan Kunci Jawaban Tugas 1. Alat a. Satu unit meja gambar b. Alat-alat tulis c. Perlengkapan menggambar 2. Bahan a. Kertas 3. Keselamatan Kerja a. Periksa dan bersihkan meja gambar sebelum memulai pekerjaan b. Periksa dan persiapkan semua alat yang diperlukan c. Hati-hati dalam mengerjakan dan tidak boleh ceroboh d. Ikutilah petunjuk cara menggambar dengan benar (sesuai intruksi) e. Bersihkanlah kembali tempat kerja dan benahilah alat yang digunakan setelah selesai bekerja 4. Prosedur Kerja Menggambar sumbu-sumbu aksonometri a. Menyiapkan perlengkapan dan bahan yang diperlukan b. Membuat sebuah garis tegak lurus, misalnya garis OZ dengan titik koordinat 0 sebagi titik pusat c. Membuat sebuah lingkaran (pertama) dengan titik pusat dititik 0, dan lingkaran tersebut memotong sumbu OZ disatu titik. Dan tandai titik potong tersebut dengan titik A d. Membuat lagi sebuah lingkaran (kedua) dengan titik pusat dititik A, dengan panjang jari jari sama dari titik O ke titik A. Modul BGN.GGT.016 A 21

e. Menentukan titik perpotongan antara lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Menandai titik perpotongan tersebut sebagai titik B dan titik C f. Menggambar garis lurus dari titik O melewati titik B dan menandai garis tersebut sebagai sumbu OX. Menggambar lagi garis lurus dari titik 0 melewati titik C dan menandai garis tersebut sebagai sumbu OY. g. Setelah semua kegiatan selesai maka alat dan perlengkapan dibersihkan dan dibenahi seperti semula Hasil akhir Tugas 1 dan Kunci Jawaban lembar Kerja berupa gambar seperti dibawah ini: Modul BGN.GGT.016 A 22

Kegiatan Belajar 2. Menggambar Sumbu Aksonometri a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran Setelah mempelajari kegiatan belajar 2, diharapkan Anda dapat: 1. Memahami dasar-dasar menggambar proyeksi isometri 2. Menggambar bidang dasar (alas) proyeksi isometri kubus 3. Menggambar proyeksi isometri kubus secara lengkap b. Uraian Materi Untuk dapat menggambar proyeksi isometri dengan baik clan benar, beberapa hal mendasar yang harus di pahami clan diketahui oleh Anda. hal tersebut antara lain: - Sumbu-sumbu isometri atau sumbu aksonometri - Sudut-sudut dari sumbu isometri - Gambar isometri - Proyeksi isometri - Skala isometri 1. Sumbu Isometri (sumbu aksonometri) Sumbu isometri merupakan dasar dalam membuat gambar proyeksi isometri. Sumbu OZ merupakan sumbu yang tegak lurus dengan bidang horizontal. Dan sumbu OX clan sumbu OY merupakan sumbu yang bersudut 30 dari bidang horizontal. Sumbu Isometr - i Modul BGN.GGT.016 A 23

2. Sudut-sudut dari Sumbu Isometri Sumbu OX dan sumbu OY membentuk sudut 30 dari bidang horizontal. Sedangkan pertemuan dari ketiga sumbu OZ, OX dan sumbu OY masingmasing membentuk sudut 120. 3. Gambar Isometri dan Proyeksi Isometri Gambar isometri adalah sebuah gambar dari sebuah obyek yang diputar sedemikin rupa sehingga ketiga sumbu membuat sudut yang sama dengan bidang datar. Karena semua sumbu membuat sudut yang sama dengan bidang gambar, maka semua itu kita perpendek dengan ukuran yang sama dan kita gambarkan pada skala yang sama pula. Sehingga pada contoh gambar isometric dibawah ini semua garis sumbu pada tepi-tepi kubus membuat sudut yang sama besar satu sama lain, dan proyeksinyapun membuat sudut yang sama besar pula. Sudut antara ketiga garis sumbu adalah masing-masing sebesar 120 0. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut Modul BGN.GGT.016 A 24

4. Skala Isometri Untuk membuat sebuah proyeksi isometri, sebuah skala kita asumsikan untuk obyek termaksud dari gambar yang diproyeksikan. Gambar yang diproyeksikan tersebut ukurannya diperpendek berdasarkan skala yang ditetapkan dalam proyeksi isometri. Ukuran garis sumbu yang diproyeksikan adalah 0.816 dari kepanjangan garis-garis yang sebenarnya. Sebagai contoh jika obyek tersebut berskala 1J8 inchi, maka proyeksi isometrinya dibuat pada skal 0.816 x 1/8 inchi. Sehingga jika obyek tersebut berskala 1 maka proyeksi isometrinya adalah 0.816. Skala perpendekan 0.816:1 adalah hasil dari sin 54 44'. Sehingga yang dimaksud dengan skala isometri adalah skala perpendekan yang ditentukan atas skala standar pada garis miring 45 yang dipindahkan pada garis miring 30. 5. Proyeksi Isometri Kubus Untuk membuat gambar proyeksi isometri kubus, kita lakukan langkah awal dalam membuat sumbu aksonometri seperti pada kegiatan belajar pertama modul ini. Setelah sumbu aksonometri tersebut dibuat tandailah titik pusat sebagi titik 0. Setelah sumbu OZ, OX clan OY terbentuk lakukan langkahlangkah berikut: Langkah 1 Tentukanlah panjang sisi kubus pada sumbu OX clan OY (misalnya 7 cm). Dan titik O berilah tanda pada sumbu OX dengan titik A clan sumbu OY dengan titik C (OA=0C=7 cm). Modul BGN.GGT.016 A 25

Langkah 2 Gambarlah garis lurus sejajar dengan sumbu OX clan sumbu OY, digambar dari titik A clan titik C. Titik perpotongan antara kedua garis tersebut tandailah sebagai titik B. Maka kini jadilah segiempat OABC yang menjadi dasar (alas) kubus Langkah 3 Buatlah garis tegak lurus yang digambar dari titik A, titik B dan titik C dengan panjang 7 cm (sama dengan panjang garis OA dan garis OC). Tandailah garis tegak lurus tersebut sehingga menjadi garis AE, BF dan garis CG Modul BGN.GGT.016 A 26

Langkah 4 Pada sumbu OZ, ukurlah dari titik 0 jarak yang sama panjangnya dengan jarak OA (misalnya 7 cm). Dan tandailah titik tersebut dengan titik D (sehingga jarak OA=0C=0D=7cm) Langkah 5 Gambarlah garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi-sisi kubus yang tak terlihat (yaitu garis pada sisi BA, BC dan BF) Modul BGN.GGT.016 A 27

Setelah anda melakukan ke enam langkah tersebut maka hasil gambar akhir Anda akan berbentuk seperti gambar dibawah ini. c. Rangkuman 1. Hal-hal yang perlu di ketahui dalam menggambar proyeksi isometri adalah sumbu-sumbu isometri atau sumbu aksonometri, sudutsudut dari sumbu isometri, gambar isometri, proyeksi isometri, skala isometri 2. Sumbu isometri meliputi sumbu OX, OY clan sumbu OZ 3. Gambar isometri adalah sebuah gambar dari sebuah obyek yang diputar sedemikin rupa sehingga ketiga sumbu membuat sudut yang sama dengan bidang datar 4. Skafa isometri adalah perbandingan antara gambar isometri dengan proyeksi isometri 5. Perbandingan skala isometri adalah 0.816:1 6. Langkah-langkah membuat proyeksi isometri kubus adalah sebagai berikut: a. Tentukanlah panjang sisi kubus pada sumbu OX clan OY (misalnya 7 cm). Dari titik 0 berilah tanda pada sumbu OX dengan titik A clan sumbu OY dengan titik C (OA=0C=7 cm). Modul BGN.GGT.016 A 28

b. Gambarlah garis lurus sejajar dengan sumbu OX clan sumbu OY, digambar dari titik A clan titik C. Titik perpotongan antara kedua garis tersebut tandailah sebagai titik B. Maka kini jadilah segiempat OABC yang menjadi dasar (alas) kubus c. Buatlah garis tegak lurus yang digambar dari titik A, titik B clan titik C dengan panjang 7 cm (sama dengan panjang garis OA clan garis OC). Tandailah garis tegak lurus tersebut sehingga menjadi garis AE, BF clan garis CG d. Hubungkanlah titik E, F, G clan D dengan sebuah garis lurus sehingga membentuk segi empat DEFG sebagai bagian atas kubus e. Gambarlah garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi-sisi kubus yang tak terlihat (yaitu garis pada sisi BA, BC dan BF) d. Tes Formatif 1. Sebutkan hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar proyeksi isometri! 2. Apa yang dimaksud dengan gambar isometri? 3. Apa yang dimaksud dengan skala isometri? 4. Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar isometri kubus! e. Tugas 1. Buatlah gambar proyeksi isometri kubus jika ditentukan panjang sisi kubus 7 cm. Modul BGN.GGT.016 A 29

f. Kunci Jawaban Tes Formatif 1. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar proyeksi isometri adalah sumbu-sumbu isometri atau sumbu aksonometri, sudut-sudut dari sumbu isometri, gambar isometri, proyeksi isometri, skala isometri. 2. Yang dimaksud dengan gambar isometri adalah sebuah gambar dari sebuah obyek yang diputar sedemikin rupa sehingga ketiga sumbu membuat sudut yang sama dengan bidang datar 3. Yang dimaksud dengan skala isometri adalah perbandingan antara gambar isometri dengan proyeksi isometri. 4. Langkah-langkah dalam menggambar isometri kubus: a. Menentukan panjang sisi kubus pada sumbu OX dan OY (misalnya 7 cm). Dari titik 0 diberi tanda pada sumbu OX dengan titik A dan sumbu OY dengan titik C (OA=0C=7 cm). b. Menggambar garis lurus sejajar dengan sumbu OX clan sumbu OY, digambar dari titik A clan titik C. Titik perpotongan antara kedua garis tersebut ditandai sebagai titik B. Maka kini jadilah segiempat OABC yang menjadi dasar (alas) kubus c. Membuat garis tegak lurus yang digambar dari titik A, titik B clan titik C dengan panjang 7 cm (sama dengan panjang garis OA clan garis OC). Menandai garis tegak lurus tersebut sehingga menjadi garis AE, BF clan garis CG d. Menghubungkan titik E, F, G clan D dengan sebuah garis lurus sehingga membentuk segi empat DEFG sebagai bagian atas kubus Menggambar garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi-sisi kubus yang tak teriihat (yaitu garis pada sisi BA, BC clan BF) g. Lembar Kerja dan Kunci Jawaban Formatif 1. Alat a. Satu unit meja untuk mengambar b. Alat-alat tulis Modul BGN.GGT.016 A 30

c. Perlengkapan menggambar 2. Bahan a. Kertas 3. Keselamatan Kerja a. Periksa clan bersihk6n rri6ja gambar sebelum memulai pekerjaan b. Periksa clan persiapkan semua alat yang diperlukan c. Hati-hati dalam mengerjakan clan tidak boleh ceroboh d. Ikutilah petunjuk cara menggambar dengan benar (sesuai intruksi) e. Bersihkanlah kembali tempat kerja clan benahilah alat yang digunakan setelah selesai bekerja 4. Prosedur Kerja Menggambar Isometri Kubus a. Menyiapkan perlengkapan clan bahan yang diperlukan b. Menggambar sumbu aksonometri OX, OZ clan OY c. Menentukan panjang sisi kubus pada sumbu OX clan OY (misalnya 7 cm). Dari titik 0 diberi tanda pada sutnbu OX dengan titik A clan sumbu OY dengan titik C (OA=0C=7 cm). d. Menggambar gdris lurus sejajar dehgan sumbu OX clan sumbu OY, digambar dari titilt A dan titik C. tifik perpotongan antara kedua garis tersebut ditandai sebagdi titik 8. M6ka kihi jadilah segiemp6t dabc yang merijadi das & (alas) khbus e. Membuat gari8 teodk IurUs yang digdmbdr dari titik A, titik B dan titik C dengan 08ttjAng 7 cm (sam6 denoah panjdng gerfs OA dan garis OC). Menandai geris tegak lurus tersebut sehingga menjadi garis AE, BF dan garis CG f. Menghubungkan titik t, F, G clan b dengan sebuah garis lurus sehingga membentuk segi empat DEFG sebagai bagian atas kubus g. Menggambar garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi-sisi kubus yang tek terlihat (yaitu garis pada sisi BA, BC dan BF) h. Membersihkan kembali tempat kerja den benahilah alat yang digunakan setelah selesai bekeda Modul BGN.GGT.016 A 31

Hasil tugas 2 berupa gambar isometri kubus seperti berikut: Modul BGN.GGT.016 A 32

BAB. III EVALUASI A. Tes Tertulis 1. Sebutkan hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar proyeksi isometri! 2. Apa yang dimaksud dengan gambar isometri? 3. Apa yang dimaksud dengan skala isometri? 4. Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar isometri kubus! 5. Gambarkanlah macam-macam bentuk geometris (minimal 12 bentuk) clan sebutkanlah juga istilah (nama) dari bentuk tersebut! 6. Jelaskan pengertian dari aksonometri? 7. Bagaimanakah cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri? 8. Apakah yang dimaksud dengan proyeksi isometri? 9. Sebutkan sumbu-sumbu aksonometri yang diperlukan untuk menggambar proyeksi isometri? 10. Jelaskan langkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri! B. Tes Praktik 1. Gambarkan proyeksi isometri kubus jika di tentukan: - Panjang sisi kubus 7 cm - Pada sudut kiri atas di pangkas sepanjang 2,5 cm Modul BGN.GGT.016 A 33

Kunci Jawaban A. Tes tertulis 1. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam menggambar proyeksi isometri adalah sumbu-sumbu isometri atau sumbu aksonometri, sudut-sudut dari sumbu isometri, gambar isometri, proyeksi isometri, skala isometri. 2. Yang dimaksud dengan gambar isometri adalah sebuah gambar dari sebuah obyek yang diputar sedemikin rupa sehingga ketiga sumbu membuat sudut yang sama dengan bidang datar 3. Yang dimaksud dengan skala isometri adalah perbandingan antara gambar isometri dengan proyeksi isometri. 4. Langkah-langkah dalam menggambar isometri kubus! a. Menentukan panjang sisi kubus pada sumbu OX clan OY (misalnya 7 cm). Dari titik 0 diberi tanda pada sumbu OX dengan titik A clan sumbu OY dengan titik C (OA=0C=7 cm). b. Menggambar garis lurus sejajar dengan sumbu OX clan sumbu OY, digambar dari titik A clan titik C. Titik perpotongan antara kedua garis tersebut ditandai sebagai titik B. Maka kini jadilah segiempat OABC yang menjadi dasar (alas) kubus c. Membuat garis tegak lurus yang digambar dari titik A, titik B clan titik C dengan panjang 7 cm (sama dengan panjang garis OA clan garis OC). Menandai garis tegak lurus tersebut sehingga menjadi garis AE, BF clan garis CG d. Menghubungkan titik E, F, G clan D dengan sebuah garis lurus sehingga membentuk segi empat DEFG sebagai bagian atas kubus e. Menggambar garis putus-putus untuk memberi tanda pada sisi-sisi kubus yang tak terlihat (yaitu garis pada sisi BA, BC clan BF) 5. Bentuk geometri adalah bentuk-bentuk yang lazim digunakan dalam ilmu ukur seperti bentuk segitiga yang meliputi bentuk segitiga siku-siku, segitiga sama sisi, segitiga sama kaki clan bentuk segitiga lainnya. Modul BGN.GGT.016 A 34

Bentuk lainnya adalah bujur sangkar, segi panjang, trapezium, jajaran genjang, belah ketupat, segi lima, segi enam, lingkaran, elips dan lainnya 6. Aksonometri adalah sebuah sebutan umum bagi pandangan yang dihasilkan oleh garis-garis proyeksi suatu benda yang ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi 7. Cara mengurangi terjadinya distorsi pada gambar proyeksi aksonometri adalah dengan cara proyesi isometri. 8. Proyeksi isometri adalah sebagai suatu bentuk proyeksi aksonometri yang didatarkan sehingga sudut-sudut sisi sebuah bujur sangkar (sudut sikusiku) menjadi 120 dan 60 9. Sumbu-sumbu aksonometri yang diperlukan untuk menggambar proyeksi isometri adaiah sumbu aksonometri OZ yaitu sumbu tegak lurus (vertical) dengan bidang mendatar pada proyeksi dan sumbu aksonometri OX dan OY yang membentuk sudut 30 dengan bidang mendatar pada proyeksi 10. Langkah-langkah dalam menggambar sumbu aksonometri adalah sebagai berikut: a. Buatlah sebuah garis tegak lurus, misalnya garis OZ dengan titik koordinat O sebagi titik pusat b. Buatlah lingkaran pertama dengan titik pusat dititik 0, dan lingkaran tersebut memotong sumbu OZ disatu titik. Dan tandai titik potong tersebut dengan titik A c. Buatlah lingkaran kedua dengan titik pusat dititik A, dengan panjang jari jari sama dari titik O ke titik A. d. Tentukan titik perpotongan antara lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Tandailah titik perpotongan tersebut dengan titik B dan titik C e. Gambarlah garis lurus dari titik 0 melewati titik B dan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OX. Gambarlah lagi garis lurus dari titik O melewati titik C dan tandailah garis tersebut sebagai sumbu OY. Modul BGN.GGT.016 A 35

B. Tes Praktik 1. Gambar Isometri Kubus Modul BGN.GGT.016 A 36

C. Lembar Penilaian Tes Praktik Nama Peserta : No.Induk : Program Keahlian : Nama Jenis Pekerjaan : Pedoman Penilaian No. Aspek Penilaian Skor Skor Maks. Perolehan Keterangan 1 2 3 4 5 I. Perencanaan Persiapan alat dan bahan 5 Mengenali jenis-jenis bentuk geometris dan istilahnya. 5 Sub Total 10 II. Menggambar Proyeksi Isometri 2.1 Penyiapan alat gambar 5 2.2 Menentukan sumber gambar yang akan diproyeksikan 5 Sub Total 10 III. Proses (Sistematika & Cara Kerja) Cara menggambar sumbusumbu aksonometri Cara menggambar isometri 10 20 Sub Total 30 IV. Kualitas Produk Kerja Hasil gambar sesuai dengan perintah 10 Hasil gambar memenuhi unsur teknik 20 Pekerjaan diselesaikan dalam waktu an telah ditentukan 10 Sub Total 40 V. Sikap/Etos Kerja Tanggung jawab Ketelitian Inisiatif Kemandirian 2 3 3 2 Sub Total 10 Total 100 Modul BGN.GGT.016 A 37

Kriteria Penilaian No. Aspek Penilaian Kriteria Penilaian Skor I. Perencanaan Persiapan alat dan bahan Alat dan bahan disiapkan sesuai dengan kebutuhan 5 Alat dan bahan disiapkan tidak sesuai dengan kebutuhan 1 II. Menganalisis jenis bentuk geometris Membuat persiapan menggambar manual 2.1 Penyiapan tata letak Merencanakan sesuai tahapan /proses menggambar Tidak merencanakan tahapan/ proses menggambar Tata letak disiapkan sesuai prosedur Tata letak tidak disiapkan sesuai prosedur 5 1 5 1 2.2 Menentukan jenis bentuk geometris yang akan diproyeksikan III. Proses (Sistematika & Cara Kerja 3.1 Cara menggambar sumbu aksonometri 3.2 Cara menggambar sumbu isometri IV. Kualitas Produk Kerja Hasil gambar sesuai dengan perintah Bentuk geometris dilengkapi dengan istilah dipahami Bentuk geometris tidak dilengkapi dengan istilah dipahami Menggambar sumbu aksonometri dibuat sesuai dengan prosedur Menggambar sumbu aksonometri dibuat tidak sesuai dengan prosedur Gambar memenuhi dasardasar teknik menggambar Gambar tidak memenuhi dasardasar teknik menggambar Hasil gambar sesuai dengan perintah Hasil gambar tidak sesuai dengan perintah 5 1 10 1 20 1 10 1 Hasil gambar isometri memenuhi unsur teknik Hasil gambar menerapkan unsur teknik 20 Modul BGN.GGT.016 A 38

Pekerjaan diselesaikan dengan waktu yang telah ditentukan V. Sikap/Etos Kerja 5.1 Tanggung jawab Hasil gambar tidak menerapkan unsur teknik Menyelesaikan pekerjaan lebih cepat dari waktu yang ditentukan Menyelesaikan pekerjaan tepat waktu Menyelesaikan pekerjaan melebihi waktu yang ditentukan Membereskan kembali alat dan bahan yang dipergunakan Tidak membereskan alat dan bahan yang dipergunakan 1 8 10 2 2 1 5.2 Ketelitian 5.3 Inisiatif 5.4 Kemandirian Tidak banyak melakukan kesalahan kerja Banyak melakukan kesalahan kerja Memiliki inisiatif kerja Kurang/tidak memiliki inisiatif kerja Bekerja tanpa banyak diperintah Bekerja dengan banyak diperintah 3 1 3 1 2 1 Modul BGN.GGT.016 A 39

BAB. IV PENUTUP Setelah menyelesaikan modul ini, maka Anda berhak untuk mengikuti tes praktik untuk menguji kompetensi yang telah dipelajari. Dan apabila Anda dinyatakan memenuhi syarat kelulusan dari hasil evalusi dalam modul ini, maka Anda berhak untuk melanjutkan ke topik/modul berikutnya. Mintalah pada pengajar/instruktur untuk melakukan uji kompetensi dengan sistem penilaiannya dilakukan langsung dari pihak dunia industri atau asosiasi profesi yang berkompeten apabila Anda tetah menyelesaikan suatu kompetensi tertentu. Atau apabila Anda telah menyelesaikan seluruh evaluasi dari setiap modul, maka hasil yang berupa nilai dari instruktur atau berupa porto folio dapat dijadikan sebagai bahan verifikasi bagi pihak industri atau asosiasi profesi. Kemudian selanjutnya hasil tersebut dapat dijadikan sebagai penentu standard pemenuhan kompetensi tertentu clan bila memenuhi syarat Anda berhak mendapatkan sertifikat kompetensi yang dikeluarkan oleh dunia industri atau asosiasi profesi. Modul BGN.GGT.016 A 40

DAFTAR PUSTAKA Martin, Leslie C. 1996. GrafrkArsitektur. Jakarta: Airlangga Rasul, Joharis. 1999. Gambar Teknik Bangunan Untuk SMK. Bandung: Angkasa Suparyono, Yohanes. 1981. Konstruksi Perpektif. Yogyakarta: Kanesius Modul BGN.GGT.016 A Modul BGN.GGT.016 A 41