Tujuan Pembelajaran Umum Setelah membaa dan mempelajari modul ini mahasiswa memahami kriteria dan penerapan konsep aliran kritis pada aliran saluran terbuka. Tujuan Pembelajaran Khusus Setelah mempelajari modul ini dan mengerjakan soal latihan mahasiswa mampu menjelaskan kriteria dan penggunaan konsep aliran kritis serta mampu menghitung kedalaman kritis dan menggunakanna untuk penentuan debit dari suatu aliran.
Dari prinsip energi dan prinsip momentum ang telah dijelaskan di dalam sub-bab sebelumna dapat disimpulkan beberapa kriteria aliran kritis sebagai berikut : (1) Angka Froude (F R ) 1 (.7) () Pada saluran dengan kemiringan keil (θ keil) dan koefisien pembagian keepatan (α) 1 keepatan aliran sama dengan keepatan rambat gelombang
dalam persamaan dinatakan sebagai berikut : V g D (.8) dimana : V keepatan rata rata aliran (m/det) D kedalaman hidrolik (m) g gaa gravitasi (m/det ) keepatan rambat gelombang (elerit) dalam (m/det)
() Tinggi keepatan sama dengan setengah dari kedalaman hidrolik dalam persamaan dinatakan sebagai berikut : dimana : V D g V keepatan rata rata aliran(m/det) g gaa gravitasi (m/det ) D kedalaman hidrolik (m) (.9) (4) Untuk debit tertentu energi spesifikna minimum, dalam persamaan dinatakan sebagai berikut : de dh 0 (.40)
(5) Untuk debit tertentu gaa spesifikna minimum, dalam persamaan dinatakan sebagai berikut : df dh 0 (.41) (6) Untuk suatu energi spesifik minimum debit aliran maksimum
(1) Penampang kritis adalah suatu penampang dari saluran dimana aliranna adalah aliran kritis. Hal ini dapat ditunjukkan dengan gambar sebagai berikut : Penampang kritis E ΔE Permukaan air aktual h Permukaan air teoritis h 0 E min P C 0 E Gambar.0. Air terjun diinterpertasikan dari kurva enegi spesifik
() Aliran Kritis Apabila kondisi aliran kritis terjadi di sepanjang saluran maka aliran dinamakan aliran kritis. Apabila aliran kritis terjadi si sepanjang saluran prismatis maka untuk debit tetap, kedalaman kritis di setiap penampang di sepanjang saluran adalah sama besar. Kemudian karena, kedalaman aliran sama di sepanjang aliran maka aliran juga merupakan aliran seragam.
1 h 1 h i 0 i h h Gambar.1. Sket definisi aliran kritis Aliran kritis atau mendekati kritis tidak stabil (permu kaan airna tidak stabil/berombak).
() Kemiringan kritis Dalam hal aliran kritis dan seragam kemiringan dasar sedemikian sehingga membuat kedalaman aliran sama dengan kedalaman kritis. Kemiringan tersebut dinamakan kemiringan kritis i (lihat Gb..1). Kemiringan ini disebut juga kemiringan batas, karena kemiringan lebih landai daripada i membuat aliran lebih lambat daripada aliran kritis ang disebut aliran subkritis. Kemiringan ang lebih keil dari pada kemiringan kritis disebut kemiringan landai (mild slope). Sebalikna, kemiringan lebih besar dari pada kemiringan kritis disebut kemiringan uram (steep slope), ang membuat aliran menjadi aliran superkritis.
Perhitungan untuk menari kedalaman kritis (h) dapat dilakukan dengan beberapa ara. Cara - ara ang banak digunakan adalah : (A) Cara Aljabar Cara ini biasana digunakan untuk penampang saluran sederhana seperti penampang penampang ang telah dijelaskan sebelumna.
Contol soal.7 Hitung kedalaman kritis dari keepatan aliran pada saluran terbuka berpenampang trapesium ang mempunai lebar dasar B 6 m, kemiringan tebing 1 vertikal : horisontal, apabila debit aliran Q 17 m /det. Jawaban : Dari Gb... dapat dihitung :
T 1 B 6m Gambar.. Penampang saluran berbentuk trapesium Luas penampang saluran adalah : A ( B + z ) ( 6 + ) ( + ) m Lebar permukaan air adalah : T ( B + z ) ( 6 + ) ( 6 + 4 ) ( + ) m
Kedalaman hidrolik adalah : ( ) ( ) ( ) ( ) m T A D + + + + Keepatan rata-rata aliran : Pada kondisi aliran kritis tinggi keepatan sama dengan setengah dari kedalaman hidrolik, jadi : ( ) ( ) det 17 det 17 m h h m h h m A Q V + + ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 7,4 17 ; g atau D g V + + + + +
Dengan ara oba oba didapat 0,84 m Luas penampang kritis adalah : A Keepatan kritis : ( + ) ( + 0,84) 6,45 m 0,84 V Q A,64 17 m 6,45 m det det m
(B) Cara design hart menggunakan Faktor Penampang untuk aliran kritis Faktor penampang untuk aliran kritis adalah : z A D (.4) Dimana : Z Fakltor penampang untuk aliran kritis (m ½ ) A Luas penampang basah aliran (m ) D Kedalaman hidrolik (m)
D g V ( ) ( ) g Q z atau z D A g Q D g A Q atau D g A Q : : (.4) Salah satu kriteria aliran kritis : memasukkan persamaan kontinuitas Q VA ke dalam persamaan tersebut diatas didapat :
Untuk α 1 persamaan (.4) tersebut dapat dinatakan sebagai berikut : z Q g α (.44) Persamaan (.4) tersebut menunjukkan bahwa faktor penampang Z merupakan fungsi dari kedalam aliran [Z f()] dan hana mempunai satu kemungkinan kedalaman aliran kritis untuk satu debit aliran. Untuk memudahkan perhitungan telah dibuat suatu kumpulan kurva seperti pada Gb...
,5 N ilai-nilai Z/b untuk penam pang trapesium 0,001 10 8 6 4 0,01 0,06 0,1 1 10 z 0,5 z 0 (persegi panjang) z 1,0 100 Nilai-nilai /b dan /d0 1 0,8 0,6 0,4 0, 1 b Lin gkaran z 1,5 z,0 z,5 z,0 z 4,0 0,14 0,1 0,08 0,06 0,04 d 0 0,0 0,01 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10,5 N ilai-nilai Z/d 0 untuk penampang lingkaran Gambar.. Design hart Untuk memperjelas penggunaan kurva pada Gb... tersebut dapat digunakan ontoh soal.8.
Contoh soal.8 Diketahui : penampang saluran berpenampang trapesium dengan lebar dasar B 6 m, kemiringan tebing 1 vertikal : horisontal mengalirkan air sebesar Q 17 m /det. Dari ketentuan tersebut dihitung harga Z sebagai berikut : z Q g z 17 m 9,81 m det det 5,48 m,5 B z,5 5,48 6,5 m m,5,5 0,06
Baa kurva pada Gb..9. sebagai berikut : z Tunjuk letak harga 0,06 pada absis (atas), B,5 kemudian tarik garis vertikal kebawah sampai kurva dengan Z, kemudian dari titik pertemuan tersebut tarik garis ke kiri sampai ke garis ordinat (/B), didapat /B 0,14. Dengan demikian maka 0,14 6 0,84 m
(C) Metode Grafis Untuk penampang saluran ang rumit (ompliated), penentuan besarna kedalaman kritis dapat dilakukan dengan membuat kurva hubungan antara dan Z A lebih dulu. Misalna dalam ontoh soal.8 dibuat perhitungan sebagai berikut : Tabel.5. Perhitungan harga z ontoh soal.7 h A (6 + h)h T 6 + 4h Z A A/T 0,1 0,8 6,4 0,8 0, 1,8 6,8 0,555 0, 1,98 7, 1,08 0,4,7 7,6 1,67 0,5,50 8,0,15 0,6 4, 8,4,10 0,7 5,18 8,8,974 0,8 6,08 9, 4,94 0,9 7,0 9,6 6,00 1,0 8,00 10 7,155
Dari tabel tersebut dibuat Kurva seperti pada Gb..0 Q 17 untuk : z 5,4 g 9,81 1,0 0,84 0,8 0,6 0,4 0, 1 4 5 5,4 6 7 8 z Gambar.4. Kurva vs Z untuk suatu penampang trapesium
Suatu saluran berpenampang trapesium dengan lebar dasar B 6 m, kemiringan tebing 1 : z 1 : mengalirkan air sebesar Q 1 m /det. Hitung kedalaman kritis dengan : a.cara aljabar b.cara grafis.cara grafis menggunakan design hart
Kriteria aliran kritis adalah angka Froud sama dengan satu. Dengan dasar ini diturunkan kriteria ang lain aitu : Tinggi keepatan sama dengan keepatan rambat gelombang. Tinggi keepatan sama dengan setengah dari kedalaman hidrolik Untuk debit tertentu energi spesifik dan gaa spesifik minimum. Untuk suatu energi spesifik minimum debit aliran maksimum.
Penampang aliran adalah suatu penampang dimana aliranna adalah aliran kritis. Aliran kritis terjadi apabila sepanjang aliran memenuhi kriteria aliran kritis ( )