PRINSIP DASAR HIDROLIKA

Transkripsi

1 PRINSIP DASAR HIDROLIKA 1.1.PENDAHULUAN Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika (hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerak air. Untuk mempelajari aliran saluran terbuka mahasiswa harus menempuh mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida lebih dulu. Dengan bekal mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami penurunan persamaan-persamaan dasar dan fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakan fungsi dari tempat (x,y,z) dan waktu (t). TEP Mekanika Fluida 1

2 Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan energi dan hukum ketetapan momentum, yang akan dinyatakan dalam persamaan kontinuitas, persamaan energi dan persamaan momentum. Penjelasan perbedaan prinsip antara aliran saluran tertutup dan aliran saluran terbuka. Jenis dan geometri saluran terbuka. TEP Mekanika Fluida 2

3 Agar mahasiswa memahami penggunaan atau penerapan persamaan-persamaan dasar yang telah diturunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi tugas untuk mengerjakan soal-soal yang ada hubungannya dengan bangunan-bangunan air seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untuk drainase. Pada setiap soal diberi petunjuk agar mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah pekerjaannya sudah benar. TEP Mekanika Fluida 3

4 Setelah membaca modul ini, mahasiswa dapat memahami prinsip dasar hidrolika yang berhubungan dengan fenomena aliran saluran terbuka. TEP Mekanika Fluida 4

5 Mahasiswa dapat menjelaskan karakteristik umum aliran saluran terbuka dalam hubungannya dengan perubahan terhadap waktu dan perubahan terhadap tempat, hubungannya dengan elemen geometri saluran dimana aliran terjadi, serta hubungannya dengan viskositas (viscosity) cairan dan gaya gravitasi (effect of gravity). TEP Mekanika Fluida 5

6 TEP Mekanika Fluida 6

7 HYDROSTATICS HYDRO MECHANICS HYDRODYNAMICS HYDROLICS FLUID MECHANICS AEROSTATICS AERO MECHANICS THEOROTICAL AERODYNAMICS EXPERIMENTAL AERODYNAMICS TEP Mekanika Fluida 7

8 Ditinjau dari mekanika aliran, terdapat dua macam aliran yaitu aliran saluran tertutup dan aliran saluran terbuka. Dua macam aliran tersebut dalam banyak hal mempunyai kesamaan tetapi berbeda dalam satu ketentuan penting. Perbedaan tersebut adalah pada keberadaan permukaan bebas; aliran saluran terbuka mempunyai permukaan bebas, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai permukaan bebas karena air mengisi seluruh penampang saluran. TEP Mekanika Fluida 8

9 Dengan demikian aliran saluran terbuka mempunyai permukaan yang berhubungan dengan atmosfer, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai hubungan langsung dengan tekanan atmosfer. Di dalam modul ini yang dibahas adalah aliran saluran terbuka (open channel flow) yang sangat erat hubungannya dengan teknik sipil. TEP Mekanika Fluida 9

10 Seperti yang harus diketahui, air mengalir dari hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu, misalnya: permukaan air di danau atau permukaan air di laut TEP Mekanika Fluida 10

11 Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan aliran di saluran alam yaitu sungai. oleh Perjalanan air dapat juga ditambah oleh bangunan-bangunan yang dibuat oleh manusia, seperti : saluran irigasi pipa gorong - gorong (culvert),, dan saluran buatan yang lain atau kanal (canal). TEP Mekanika Fluida 11

12 Walaupun pada umumnya perencanaan saluran ditujukan untuk karakteristik saluran buatan, namun konsep hidrauliknya dapat juga diterapkan sama baiknya pada saluran alam. TEP Mekanika Fluida 12

13 Apabila saluran terbuka terhadap atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong-gorong gorong, maka alirannya disebut aliran saluran terbuka (open channel flow) atau aliran permukaan bebas (free surface flow). Apabila aliran mempunyai penampang penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full flow). TEP Mekanika Fluida 13

14 Luas penampang (area) Lebar Permukaan (top width) Keliling Basah (Wetted Parimeter) ) dan Jari-jari Hydraulik (Hydraulic Radius). Yang dimaksud dengan penampang saluran (channel cross section) adalah penampang yang diambil tegak lurus arah aliran, sedang penampang yang diambil vertical disebut penampang vertikal (vertical section). TEP Mekanika Fluida 14

15 Dengan demikian apabila dasar saluran terletak horizontal maka penampang saluran akan sama dengan penampang vertikal. Saluran buatan biasanya direncanakan dengan penampang beraturan menurut bentuk geometri yang biasa digunakan, TEP Mekanika Fluida 15

16 TEP Mekanika Fluida 16

17 Bentuk penampang trapesium adalah bentuk yang biasa digunakan untuk saluran-saluran irigasi atau saluran-saluran drainase karena menyerupai bentuk saluran alam, dimana kemiringan tebingnya menyesuaikan dengan sudut lereng alam dari tanah yang digunakan untuk saluran tersebut. TEP Mekanika Fluida 17

18 Bentuk penampang persegi empat atau segitiga merupakan penyederhanaan dari bentuk trapesium yang biasanya digunakan untuk saluran-saluran drainase yang melalui lahan-lahan yang sempit. Bentuk penampang lingkaran biasanya digunakan pada perlintasan dengan jalan; saluran ini disebut gorong-gorong (culvert). TEP Mekanika Fluida 18

19 Elemen geometri penampang saluran terbuka dapat dilihat berikut ini: memanjang pada Gb.1.4 y d Penampang melintang Datum θ Datum Gambar 1.4 Penampang memanjang dan penampang melintang aliran saluran terbuka TEP Mekanika Fluida 19

20 dengan notasi d adalah kedalaman dari penampang aliran, sedang kedalaman y adalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1.4), dalam hal sudut kemiringan dasar saluran sama dengan θ maka : d y = y cosθ atau d = cosθ ( 1.2) TEP Mekanika Fluida 20

21 adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air di atas suatu datum (bidang( persamaan). adalah lebar penampang saluran pada permukaan bebas (lihat Gb.1.5). Notasi atau simbol yang digunakan untuk lebar permukaan adalah T, dan satuannya adalah satuan panjang. TEP Mekanika Fluida 21

22 mengacu pada luas penampang melintang dari aliran di dalam saluran. Notasi atau simbol yang digunakan untuk luas penampang ini adalah A, dan satuannya adalah satuan luas. suatu penampang aliran didefinisikan sebagai bagian/porsi dari parameter penampang aliran yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda padat yaitu dasar dan/atau atau dinding saluran. TEP Mekanika Fluida 22

23 Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka batas tersebut adalah dasar dan dinding/tebing saluran seperti yang tampak pada Gb di bawah ini. Notasi atau simbol yang digunakan untuk keliling basah ini adalah P, dan satuannya adalah satuan panjang. TEP Mekanika Fluida 23

24 T Luas penampang B Keliling basah Gambar 1.5. Parameter Lebar Permukaan (T), Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan Keliling basah suatu aliran TEP Mekanika Fluida 24

25 dari suatu penampang aliran bukan merupakan karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering sekali digunakan didalam perhitungan. Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas penampang dibagi keliling basah,, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang; notasi atau simbul yang digunakan adalah R,, dan satuannya adalah satuan panjang. TEP Mekanika Fluida 25

26 Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari-jari hydraulik sering kali dapat dihubungkan langsung dengan parameter geometrik dari saluran. Misalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuh di dalam pipa (penampang lingkaran dengan diameter D) dapat dihitung besarnya jari-jari hydraulik sebagai berikut: TEP Mekanika Fluida 26

27 R = A P w ( 1.3) R lingkaran 2 π. D = π. D 4 = D 4 Dimana: R = Jari-jari hydraulik (ft/m) A = Luas penampang (ft 2 atau m 2 ) P w = Keliling basah (ft atau m) D = Diameter pipa (ft atau m) TEP Mekanika Fluida 27

28 dari suatu penampang aliran adalah luas penampang dibagi lebar permukaan,, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang. Simbul atau notasi yang digunakan adalah D. D = A T ( 1.4) TEP Mekanika Fluida 28

29 (1.5) Z = = A A D A T adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan akar dari kedalaman hydraulik D. Simbol atau notasi yang digunakan adalah Z. TEP Mekanika Fluida 29

30 adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan pangkat 2/3 dari jari-jari hydraulik : AR 2/3 Persamaan / rumus elemen geometri dari berbagai bentuk penampang aliran dapat dilihat pada table 1.1. TEP Mekanika Fluida 30

31 Tabel 1.1. Unsur-unsur geometris penampang saluran TEP Mekanika Fluida 31

32 adalah suatu penampang saluran terbuka yang lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai saluran terbuka berpenampang persegi empat dengan lebar yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P disamakan dengan lebar saluran B. Dengan demikian maka luas penampang A = B. y ; P = B sehingga : A B. y R = = = P B TEP Mekanika Fluida 32 y

33 Debit aliran adalah volume air yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu, simbol/notasi yang digunakan adalah Q. Apabila hukum ketetapan massa diterapkan untuk aliran diantara dua penampang seperti pada Gb.1.3 dan dengan menggunakan Pers.1.1. TEP Mekanika Fluida 33

34 maka didapat persamaan sebagai berikut: m 1 = ρ 1 A1. V1 = m2 = ρ2. A2.. V untuk kerapatan tetap ρ 1 = ρ 2, sehingga persamaan tersebut menjadi : 2 A. V A V = 1 1 = 2. 2 Q (1.6) Persamaan (1.6) tersebut di atas disebut persamaan kontinuitas. TEP Mekanika Fluida 34

35 Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi bervariasi menurut tempatnya. Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya (didasar dan dinding saluran) kecepatan alirannya adalah nol Hal ini seringkali membuat kompleksnya analisis, oleh karena itu untuk keperluan praktis biasanya digunakan harga rata-rata dari kecepatan di suatu penampang aliran TEP Mekanika Fluida 35

36 Kecepatan rata-rata ini didefinisikan sebagai debit aliran dibagi luas penampang aliran,, dan oleh karena itu satuannya adalah panjang per satuan waktu. Q V = (1.7) A Dimana: V = Kecepatan rata rata aliran (ft/s atau m/s) Q = Debit aliran (ft 3 /s atau m 3 /s ) A = Luas penampang aliran (ft 2 atau m 2 ) TEP Mekanika Fluida 36

37 Gambar 1.6. Pembagian kecepatan (velocity distribution) di arah vertikal Gambar 1.6 menunjukkan pembagian kecepatan diarah vertikal dengan kecepatan maksimum di permukaan air dan kecepatan nol pada dasar. TEP Mekanika Fluida 37

38 Misalnya kecepatan aliran di suatu titik adalah v dan kecepatan rata rata aliran adalah V maka debit aliran adalah : = Q = V. A v. da A (1.8) Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari Pers.(1.8) tersebut diatas V = A v. da A (1.9) TEP Mekanika Fluida 38

39 Aliran tetap (steady flow) merupakan salah satu jenis aliran; kata tetap menunjukkan bahwa di seluruh analisis aliran diambil asumsi bahwa debit alirannya tetap. Apabila aliran melalui saluran prismatis maka kecepatan aliran V juga tetap, atau kecepatan aliran tidak berubah menurut waktu. V = 0 t TEP Mekanika Fluida 39

40 sebaliknya apabila kecepatan aliran berubah menurut waktu, aliran disebut aliran tidak tetap (unsteady flow) V t 0 TEP Mekanika Fluida 40

41 Aliran seragam (uniform flow) merupakan jenis aliran yang lain; kata seragam menunjukkan bahwa kecepatan aliran disepanjang saluran adalah tetap, dalam hal kecepatan aliran tidak tergantung pada tempat atau tidak berubah menurut tempatnya. V s = 0 sebaliknya apabila kecepatan berubah menurut tempat maka aliran disebut aliran tidak seragam (nonuniform flow). TEP Mekanika Fluida 41 V s 0

42 Aliran seragam dan tetap disebut aliran beraturan V t = 0 dan V s = 0 Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi : o aliran berubah lambat laun (gradually varied flow) o aliran berubah dengan cepat (rapidly varied flow) TEP Mekanika Fluida 42

43 Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek. Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan dalam persamaan-persamaan sebagai berikut : TEP Mekanika Fluida 43

44 Aliran Tetap : h t = 0, Aliran Tidak Tetap : h t 0 Aliran Seragam : h s = 0, Aliran TidakSerag am : h s 0 Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.1.7 dibawah ini. h 1h 2 (a) TEP Mekanika Fluida 44

45 Air balik (backwater) Laut (b) (c) Laut Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air (a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c. aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran TEP Mekanika Fluida 45

46 Aliran laminer adalah suatu tipe aliran yang ditunjukkan oleh gerak partikel- partikel cairan menurut garis-garis arusnya yang halus dan sejajar. Sebaliknya aliran turbulen tidak mempunyai garis- garis arus yang halus dan sejajar sama sekali TEP Mekanika Fluida 46

47 Karakteristik aliran turbulen ditunjukkan oleh terbentuknya pusaran-pusaran dalam aliran, yang menghasilkan percampuran terus menerus antara partikel partikel cairan di seluruh penampang aliran. Perhatikan bahwa pusaran-pusaran menghasilkan variasi arah maupun besarnya kecepatan. Perhatikan juga bahwa pusaran- pusaran pada suatu waktu memberi kontribusi pada kecepatan dari partikel yang diketahui dalam arah aliran, dan pada waktu yang lain mengurangi darinya. TEP Mekanika Fluida 47

48 Hasilnya adalah bahwa pembagian kecepatan yang diambil pada waktu yang berbeda- beda tampak berbeda satu sama lain, dan pembagian kecepatan tersebut akan tampak lebih kasar daripada pembagian kecepatan dari suatu aliran laminer Hal ini dapat diinterpertasikan bahwa perubahan kecepatan dalam aliran turbulen akan dipertimbangkan sebagai aliran tidak tetap (unsteady). Namun demikian, apabila kecepatan rata-rata pada sembarang titik yang diketahui di dalam aliran adalah tetap (constant), maka aliran diasumsikan sebagai aliran tetap. TEP Mekanika Fluida 48

49 Untuk membedakan aliran apakah turbulen atau laminer, terdapat suatu angka tidak bersatuan yang disebut Angka Reynold (Reynolds( Number). Angka ini dihitung dengan persamaan sebagai berikut: 4V R R e ϑ = ( 1.10) Dimana: R e = Angka Reynold (tanpa satuan) V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s) R = Jari-jari hydraulik (ft atau m) ϑ = Viskositas kinematis, tersedia dalam tabel sifat-sifat cairan (ft 2 /s atau m 2 /s) TEP Mekanika Fluida 49

50 Menurut hasil percobaan oleh Reynold, apabila angka Reynold kurang daripada 2000, aliran biasanya merupakan aliran laminer. Apabila angka Reynold lebih besar daripada 4000, aliran biasanya adalah turbulen. Sedang antara 2000 dan 4000 aliran dapat laminer atau turbulen tergantung pada faktor-faktor lain yang mempengaruhi. TEP Mekanika Fluida 50

51 Efek dari gaya gravitasi pada suatu aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau rasio antara gaya inersia dan gaya gravitasi. Rasio antara gaya-gaya tersebut dinyatakan dalam angka Froude, yaitu : V F R = ( 1.11) g. L TEP Mekanika Fluida 51

52 Dimana: F R = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak mempunyai satuan) V = kecepatan rata-rata aliran ( ft/s atau m/s ) L = panjang karakteristik (dalam ft atau m) TEP Mekanika Fluida 52

53 Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik disamakan dengan kedalaman hydraulik D. Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka angka Froude adalah: V F R = g. D ( 1.12) Apabila angka F sama dengan satu maka Pers.1.10 menjadi: V = g. D ( 1.13) TEP Mekanika Fluida 53

54 Dimana: g.d Adalah kecepatan rambat gelombang (celerity), dari gelombang gravitasi yang terjadi dalam aliran dangkal. c = gd TEP Mekanika Fluida 54

55 Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi kritis,, and aliran disebut aliran kritis (critical flow). Apabila harga angka F R lebih kecil daripada satu atau V g. D aliran disebut aliran sub-kritis (subcritical flow). Dalam kondisi ini gaya gravitasi memegang peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih kecil daripada kecepatan rambat gelombang dan hal ini ditunjukkan dengan lairannya yang tenang. TEP Mekanika Fluida 55

56 Sebaliknya apabila harga F R lebih besar daripada satu atau V g. D aliran disebut Aliran flow). super-kritis (supercritical Dalam hal ini gaya-gaya inersia menjadi dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar; kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatan rambat gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras. TEP Mekanika Fluida 56

57 Suatu kombinasi dari efek viskositas dan gravitasi menghasilkan salah satu dari empat regime aliran,, yang disebut: (a) subkritis-laminer (subcritical-laminer), apabila F R lebih kecil daripada satu dan R e berada dalam rentang laminer; TEP Mekanika Fluida 57

58 (b) superkritis-laminer (supercritical-laminer), apabila F R lebih besar daripada satu dan R e berada dalam rentang laminer; (c) superkritis-turbulent turbulent (supercritical-turbulent), apabila F R lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer; (d) subkritis-turbulen turbulen (subcritical-turbulent), apabila F R lebih kecil daripada satu dan R e berada dalam rentang turbulen. TEP Mekanika Fluida 58

59 Contoh Soal 1.1 : Geometri aliran T T y B 1 z (a) Trapesium y B (b) Persegi empat T T y z 1 (c) Segitiga d 0 (d) Lingkaran y Gambar 1.8.Beberapa bentuk penampang aliran saluran terbuka TEP Mekanika Fluida 59

60 (a) Suatu saluran berpenampang persegi empat seperti pada Gb.1.8 (a) mempunyai lebar dasar B = 6 m dan kedalaman aliran y = 0,80 m, digunakan untuk saluran drainase kota (karena pertimbangan keterbatasan lahan), tentukan besarnya faktor geometri yang lain yaitu: A,P,T,R,D,dan Z. Jawaban: Kemiringan tebing : 1 (vertikal( vertikal) ) : 0 (horizontal) Luas Penampang : A = B x y = 6m x 0,80m = 4,80 m 2 Keliling basah : P = B + 2y = 6m + 2 x 0,80m = 7,60 m TEP Mekanika Fluida 60

61 Lebar permukaan Jari-jari hydraulik : Kedalaman hydraulik : : T = B = 6 m Faktor Penampang aliran kritis : 2 R A 4,80m = = = 0, m P 7, D A 4,8m = = = 0, T 6m 80 Z = A D = 4,80m = 4,29m 2 2,5 m 4,80m TEP Mekanika Fluida 61

62 Contoh Soal 1.2 : Sifat dan tipe aliran Suatu saluran berpenampang persegi empat mempunyai lebar 3 meter dan tinggi 2 meter. Kedalaman air di dalam saluran adalah 1,5 meter, dan mengalirkan air sebesar Q = 30 m 3 /s. Tentukan luas penampang, keliling basah, dan jari-jari hydraulik. Apakah aliran merupakan aliran laminer atau turbulen. TEP Mekanika Fluida 62

63 Penyelesaian: Dari bentuk penampang saluran (persegiempat), dapat dihitung dengan mudah : A = 3 m x 1,5 m = 4,5 m P w = 3 m + 2 x 1,5 m = 6,0 m R = A P w = 4,5 6 = 0,75 m Untuk mengetahui apakah aliran laminer atau turbulen, harus dihitung dulu besarnya Angka Reynold dengan langkah sebagai berikut: TEP Mekanika Fluida 63

64 Q 30 V = = = A 4,5 6,67 m s 2 R e ( 4 6,67 m s 0,75 m ) = = 6 ( m s ) Angka tersebut lebih besar daripada 4000 maka aliran adalah aliran turbulen. TEP Mekanika Fluida 64

65 Dikerjakan dirumah dan dibahas pada waktu kuliah berikutnya. (1)Gambar hubungan antara kedalaman aliran (sebagai ordinat) ) dan kecepatan aliran (sebagai absis) dalam satuan SI (m/s( m/s) untuk empat regime aliran dalam suatu saluran lebar sekali, pada kertas logaritma. Viskositas dari air pada temperatur 20º adalah ϑ = 1,007 x m 2 /s. Gunakan persamaan Reynold dan mulai dengan angka Reynold: R e = 31,47 x 10-6 sampai R e = ; dan persamaan Froude dengan angka Froude; ; F R = 0,125 sampai F R = 64. Kemudian buat dulu tabel sebagai berikut untuk angka Reynold : TEP Mekanika Fluida 65

66 Kedalaman aliran y (m) Kecepatan aliran V (m/s( m/s) dst Kemudian buat lagi tabel seperti di atas untuk angka Froude. Lanjutkan dengan membuat gambar pada kertas log-log terlampir. TEP Mekanika Fluida 66

67 (2) Untuk memudahkan perhitungan elemen geometri aliran saluran terbuka di dalam saluran berpenampang lingkaran seperti pada Gb1.9 berikut ini, perlu dibuat grafik hubungan antara y/d 0 sebagai ordinat dengan A/A 0, P/P 0, R/R 0, T/d 0, D/d 0 dan Z/(d 0 ) 2,5 sebagai absis, dimana subskrib o menunjukkan harga-harga tersebut pada y = d 0. Hitung dulu besarnya sudut θ untuk setiap perbandingan antara y dan d 0 yaitu ( y/d 0 ), ambil y/d 0 mulai sama dengan 0,10 sampai 1 dimana y=d 0. Gunakan persamaan-persamaan yang ada di tabel 1.1 seperti contoh tersebut di atas,, dan buat tabel-tabel yang diperlukan sebelum menggambar grafiknya. TEP Mekanika Fluida 67

68 (3) Setelah saudara mendapat grafik- grafik/lengkung lengkung tersebut pada soal no 2) hitung besarnya A,P,R,T,D, dan Z untuk suatu aliran saluran terbuka di dalam saluran tertutup berpenampang lingkaran dengan diameter d 0 = 1,20 m dan kedalaman aliran y = 0,90 m. TEP Mekanika Fluida 68

69 Angka Reynold sama dengan : R e = V y ϑ Untuk air pada temperatur 20 o C viskositas kinematis ϑ = 1, m 2 det R e = V y ϑ V ϑ R = y e (1) Dengan persamaan (1) diatas untuk setiap harga R e akan diperoleh hubungan antara V dan y. TEP Mekanika Fluida 69

70 Ambil R e = 31,25 seperti contoh di Gb.1.5 buku V.Te. Chow, untuk R e = 31,25 diperoleh persamaan : V = 1, m y m det 31,25 V = 31,47 10 y 6 m Dengan demikian apabila y diketahui V dapat dihitung dan dapat dibuat tabel sebagai berikut : TEP Mekanika Fluida 70

71 Tabel hubungan antara y dan V untuk berbagai harga R e Harga V untuk harga-harga R e y R e = 31,25 R e = 62,5 R e = 125 R e = 250 R e = 500 R e = ,0003 0,1050 0,2100 0,4200 0,8400 1,6783 3,3567 0,0006 0,0524 0,1049 0,2100 0,4196 0,8392 1,6783 0,0015 0,0210 0,0420 0,0840 0,1678 0,3357 0,6713 0,0030 0,0105 0,0210 0,0420 0,0839 0,1678 0,3357 0,0060 0,0052 0,0149 0,0210 0,0420 0,0839 0,1678 0,0150 0,0021 0,0042 0,0084 0,0168 0,0336 0,0671 0,0300 0,0010 0,0021 0,0042 0,0084 0,0168 0,0336 0,0600 0,0005 0,0010 0,0021 0,0042 0,0084 0,0168 0,1500 0,0002 0,0004 0,0008 0,0017 0,0034 0,0067 TEP Mekanika Fluida 71

72 Harga V untuk harga-harga R e y R e = 2000 R e = 4000 R e = 8000 R e = R e = R e = R e = ,0003 6, , , , , , ,6533 0,0006 3,3566 6, , , , , ,8224 0,0015 1,3427 2,6853 5, , , , ,9307 0,0030 0,6713 1,3427 2,6853 5, , , ,9653 0,0060 0,3357 0,6713 1,3427 2,6853 5, , ,4827 0,0150 0,1343 0,2685 0,5371 1,0741 2,1483 4,2965 8,5931 0,0300 0,0671 0,1343 0,2685 0,5371 1,0741 2,1483 4,2965 0,0600 0,0336 0,0671 0,1343 0,2685 0,5371 1,0741 2,1483 0,1500 0,0134 0,0269 0,0537 0,1074 0,2148 0,4296 0,8593 TEP Mekanika Fluida 72

73 Tabel hubungan antara y dan V untuk berbagai harga dari Angka Frude ( F R ) V FR = V = FR 9, 81 y g y Harga V untuk harga-harga F R y F R = 0,125 F R = 0,250 F R = 0,50 F R = 1,00 F R = 2 F R = 4 0,0003 0,0068 0,0136 0,0271 0,0542 0,1085 0,2170 0,0006 0,0096 0,0192 0,0384 0,0767 0,1534 0,3069 0,0015 0,0152 0,0303 0,0607 0,1213 0,2426 0,4852 0,0030 0,0214 0,0429 0,0858 0,1716 0,3431 0,6862 0,0060 0,0303 0,0607 0,1213 0,2426 0,4852 0,9704 0,0150 0,0479 0,0959 0,1918 0,3836 0,7672 1,5344 0,0300 0,0678 0,1356 0,2712 0,5425 1,0850 2,1700 0,0600 0,0960 0,1918 0,3836 0,7672 1,5344 3,0687 0,1500 0,1516 0,3033 0,6065 1,2131 2,4261 4,8522 TEP Mekanika Fluida 73

74 Harga V untuk harga-harga F R y F R = 8 F R = 16 F R = 32 F R = 64 0,0003 0,4340 0,8680 1,7359 0,3472 0,0006 0,6138 1,2275 2,4550 4,9100 0,0015 0,9704 1,9409 3,8818 7,7635 0,0030 1,3724 2,7448 5, ,9793 0,0060 1,9408 3,8817 7, ,5266 0,0150 3,0687 6, , ,5498 0,0300 4,3398 8, , ,7181 0,0600 6, , , ,1010 0,1500 9, , , ,6354 TEP Mekanika Fluida 74

75 TEP Mekanika Fluida 75

76 Untuk mempelajari lebih lanjut aliran saluran terbuka dibutuhkan elemen geometri aliran yaitu: Lebar Dasar (B), Lebar permukaan (T), Kedalaman Aliran Luas Penampang (A), Keliling Basah (P), dan Jari jari Hydraulik (R). Elemen geometrik ini dapat diukur dan dihitung untuk berbagai bentuk penampang saluran. TEP Mekanika Fluida 76

77 Kriteria aliran dibedakan ditetapkan menurut perubahan kecepatan atau kedalaman aliran menurut waktu dan tempat. Dari perubahan kecepatan atau kedalaman aliran tersebut dapat dibedakan antara : aliran tetap (steady flow) ) dan alairan tidak tetap (unsteady flow), aliran seragam (uniform flow) ) dan aliran tidak seragam (ununiform( flow). Aliran seragam dapat berupa aliran berubah lambat laun (gradually varied flow) ) dan aliran berubah dengan cepat (rapidly varied flow). TEP Mekanika Fluida 77

78 Sifat aliran dapat ditunjukkan dengan hubungan antara kecepatan aliran dengan faktor geometri dan viskositas cairan. Hubungan ini dinyatakan dalam Angka Reynold (R( e ) yang tidak berdimensi. Angka tersebut menunjukkan adanya Aliran Laminer dan Aliran Turbulen. 4VR R e = ϑ TEP Mekanika Fluida 78

79 Tipe aliran dapat ditunjukkan dengan hubungan antara kecepatan aliran dengan faktor geometri dan gaya gravitasi. Hubungan tersebut dinyatakan dalam Angka Froude (F( R ) yang tidak berdimensi. Angka Froude tersebut menunjukkan adanya aliran kritis, aliran Sub kritis dan Aliran Superkritis. F R = V gd TEP Mekanika Fluida 79

80 Bentuk aliran laminer, aliran turbulen, aliran kritis, aliran sub kritis dan aliran superkritis dapat dilihat pada CD terlampir. TEP Mekanika Fluida 80

81 TEP Mekanika Fluida 81