1 PENERAPAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN PERSEDIAAN BERAS TAHUN 2015 (Stusi kasus: Perusahaan Umum BULOG Divisi Regional SUMUT) SALOMO E G TOBING 140823003 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016
2 PENERAPAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN PERSEDIAAN BERAS TAHUN 2015 (Stusi kasus: Perusahaan Umum BULOG Divisi Regional SUMUT) Diajukan untuk melengkapi dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains SALOMO E G TOBING 140823003 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016
ii PERSETUJUAN Judul : PENERAPAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN PERSEDIAAN BERAS TAHUN 2015 (STUDI KASUS: PERUSAHAAN UMUM BULOG DIVISI REGIONAL SUMUT) Kategori : SKRIPSI Nama : SALOMO E G TOBING Nomor Induk Mahasiswa : 140823003 Departemen Fakultas : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Mei 2016 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Ujian Sinulingga, M.Si Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si NIP. 19560303 198403 1 004 NIP. 19530303 198303 1 002 Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D. NIP. 19620901 198803 1 002
iii PERNYATAAN PENERAPAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN PERSEDIAAN BERAS TAHUN 2015 (Stusi kasus: Perusahaan Umum BULOG Divisi Regional SUMUT) SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Mei 2016 SALOMO E G TOBING 140823003
iv PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul PENERAPAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN PERSEDIAAN BERAS TAHUN 2015 (Stusi kasus: Perusahaan Umum BULOG Divisi Regional SUMUT) Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si dan Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih juga kepada Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.kom selaku dosen penguji atau pembanding yang telah memberikan saran-saran guna menjadikan skripsi ini menjadi lebih baik. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D dan Ibu Dr. Mardingsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU dan Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU serta pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tercinta St. Binsar Lumbantobing, Ibunda tercinta Rosmawaty br Hutauruk dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya. Penulis
v PENERAPAN METODE FUZZY MAMDANI DALAM PENENTUAN PERSEDIAAN BERAS TAHUN 2015 (Stusi kasus: Perusahaan Umum BULOG Divisi Regional SUMUT) ABSTRAK Perum BULOG Divisi Regional Sumatera Utara mengalami masalah ketidakpastian dalam menentukan jumlah persediaan beras yang optimal. Logika fuzzy merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis sistem yang mengandung ketidakpastian. Pada penelitian ini membahas penerapan logika fuzzy dalam menyelesaiakan permasalahan persediaan beras pada Perum BULOG divisi Regional Sumatera Utara dengan pendekatan Fuzzy-Mamdani. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pemasukan, penyaluran, dan persediaan beras dari bulan Januari sampai dengan bulan Desember tahun 2015. Perancangan sistem untuk memperoleh output dilakukan dengan tahap-tahap: (a) Pembentukan himpunan fuzzy, (b) Aplikasi fungsi implikasi, (c) Komposisi aturan, (d) Penegasan (defuzzifikasi). Penyelesaian masalah dengan menggunakan metode Fuzzy-Mamdani dilakukan dengan metode centroid dengan bantuan software matlab 6.1 toolbox fuzzy sehingga akan diperoleh hasil yang dinginkan pada variabel output. Dari data perhitungan Fuzzy-mamdani persedian beras untuk bulan januari diperoleh 18.485, 567 ton, sedangkan data menurut Perum BULOG Divisi Regiona Sumatera Utara pada bulan januari adalah 35.038 ton, maka dari analisis pembandingan antara persediaan beras realisasi dengan pendekatan Fuzzy-Mamdani terlihat berbeda dan hasil dari pendekatan Fuzzy-Mamdani lebih optimal. Kata kunci: Ketidakpastian, Persediaan beras, Logika fuzzy, Metode Mamdani,
vi APPLICATION OF FUZZY MAMDANI METHOD IN DETERMINING SUPPLY OF RICE 2015 (case study : BULOG Public Company North Sumatra Regional Division) ABSTRACT BULOG Public Company North Sumatra Regional Division is experiencing a problem of uncertainty in determining optimal amount of rice stock. Fuzzy logic is a method for analyzing systems that contain uncertainty. This research discusses the application of fuzzy s logic in solving problems rice stock to Perum BULOG of North Sumatera Region s Division approach to Fuzzy-Mamdani. The data which used in this research are the data entry, distribution, and rices stock from the month of January to December 2015. The design of systems to obtain the output is done in stage by stage (a) Establishment of a fuzzy set, (b) Application implication function, (c) Composition of the rules, (d) The assertion (defuzzyfikasi). Problem solving by using the method Fuzzy-Mamdani is done by centroid method using Matlab 6.1 software fuzzy toolbox so desired results will be obtained in the variable output. Data calculation of Fuzzy-mamdani supply of rice for the month of January was obtained 18.485,567 tons, whereas the data by Perum BULOG of North Sumatera Region s Division in January was 35.038 tons, so the analysis of the comparison between rice stock realization with the approach Fuzzy-Mamdani look different and the result from approach fuzzy-mamdani more optimal. Keyword: Uncertainty, Rice stocks, Fuzzy logical, Mamdani method
vii DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstrack Daftar isi Daftar tabel Daftar gambar Daftar lampiran Halaman ii iii iv v vi vii ix x xi BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Batasan Masalah 4 1.4 Tujuan Penelitian 4 1.5 Manfaat Penelitian 4 1.6 Tinjauan Pustaka 5 1.7 Metode Penelitian 7 BAB 2. LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Persediaan 8 2.2 Pengendalian Persediaan 9 2.3 Pengawasan Persediaan 9 2.4 Logika Fuzzy 10 2.4.1 Alasan Digunakan Logika Fuzzy 11 2.4.2 Himpunan Fuzzy 11 2.4.3 Fungsi Keanggotaan 13 2.4.3.1 Representasi Linier 14 2.3.4.2 Representasi Kurva Segitiga 16 2.3.4.3 Representasi Kurva Trapesium 17 2.3.4.4 Representasi Kurva Bentuk Bahu 18 2.4.4 Operasi pada Himpunan Fuzzy 18 2.4.5 Fungsi Implikasi 19 2.4.6 Metode Mamdani 21 BAB 3. PEMBAHASAN 3.1 Pengumpulan Data 27 3.2 Pengolahan Data 28 3.2.1 Pemnetukan Himpunan Fuzzy 28 3.2.2 Aplikasi Fungsi Implikasi 32 3.2.3 Komposisi Aturan 39
viii 3.2.4 Defuzifikasi (Penegasan) 41 BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 46 4.2 Saran 47 DAFTAR PUSTAKA 49 LAMPIRAN
ix DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 3.1. Data persediaan, pemasukan, dan penyaluran beras periode Januari sampai dengan Desember 2015 dengan satuan Ton 27 3.2. Penentuan variabel dan semesta pembicaraan 28 3.3. Himpunan fuzzy 28 3.4. Hasil dari aturan-aturan yang terbentuk pada inferensi fuzzy 40 3.5 Perbandingan jumlah persediaan Beras (ton) antara realisasi dan pendekatan fuzzy-mamdani 45
x DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 2.1 Representasi Linear Naik 14 2.2 Representasi Linear Turun 15 2.3 Representasi Kurva Segitiga 16 2.4 Representasi Kurva Trapesium 17 2.5 Representasi Kurva Bentuk Bahu 18 2.6 Fungsi Implikasi MIN 20 2.7 Fungsi Implikasi DOT 21 2.8 Komposisi aturan fuzyy: Meode MAX 23 3.1 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy berkurang dan bertambah dari variabel pemasukan 29 3.2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy sedikit dan banyak dari variabel penyaluran 30 3.3 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy turun dan naik dari variabel persediaan 31 3.4 Aplikasi Fungsi Implikasi R1 34 3.5 Aplikasi Fungsi Implikasi R2 35 3.6 Aplikasi Fungsi Implikasi R3 35 3.7 Aplikasi Fungsi Implikasi R4 36 3.8 Aplikasi Fungsi Implikasi R5 37 3.9 Aplikasi Fungsi Implikasi R6 37 3.10 Aplikasi Fungsi Implikasi R7 38 3.11 Aplikasi Fungsi Implikasi R8 39 3.12 Gabungan antar aturan 39 3.13 Daerah hasil antar setiap aturan 40 3.14 Penalaran fuzzy dengan metode centroid pada bulan Januari 2015 45
xi DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1. Himpunan fuzzy variabel pemasukan: TURUN dan NAIK 50 2. Himpunan fuzzy variabel penyaluran: SEDIKIT dan BANYAK 51 3. Himpunan fuzzy variabel persediaan: BERKURANG dan BERTAMBAH 52 4. Aplikasi fungsi implikasi untuk kedelapan aturan 53 5. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Januari 54 6. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Februari 55 7. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Maret 56 8. Daerah hasil komposisi untuk data bulan April 57 9. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Mei 58 10. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Juni 59 11. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Juli 60 12. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Agustus 61 13. Daerah hasil komposisi untuk data bulan September 62 14. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Oktober 63 15. Daerah hasil komposisi untuk data bulan November 64 16. Daerah hasil komposisi untuk data bulan Desember 65