Suplemen Kuliah Pertemuan STATISTIKA Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu Statistika 1. Meyajiakan Data Walpole E. Ronald. Deskriptif dan 2. Penyajian Tabel 1988. Pengantar Eksplorasi 3. Penyajian Grafik Statistika, Edisi Ketiga, Jilid 1 3 1. Penyajian Data Dalam suatu penelitian biasanya dilakukan suatu kegiatan pengumpulan data. Data-data ini digunakan untuk mendukung penelitian. Untuk memudahkan penggunaan data dalam penelitian,data-data itu dapat diringkas atau disusun. Salah satu cara untuk mengatur atau menyususun data adalah dengan mengelompokan data-data berdasarkan ciri-ciri penting dari sejumlah data besar, kedalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk kedalam setiap kelas. Susunan demikian ini dalam tabel, disebut distribusi frekuensi. Selain itu dapal juga disajikan dalam bentuk diagram dan grafik. Cara Penyajian Data meliputi : 1. Tabel Data Kualitatif Data Kuantitatif 2. Gambar/Grafik Data Kualitatif Pie Chart Bar Chart Data Kuantitatif Histogram Diagram Dahan Daun Diagram Kotak Garis a. Tabel Kontingensi Digunakan untuk melihat distribusi dari dua data kategorik atau lebih. Bisa dalam bentuk %baris, % kolom, % total, sesuai dengan kebutuhan. Contohnya seperti Tabel dibawah ini Agama Sex Budha Hindu Islam Katholik Kristen Total Laki-laki 1 9 1 1 12 Perempuan 1 4 1 3 9 Total 1 1 13 2 4 21 b. Tabel Frekuensi biasa Digunakan untuk menyajikan data kategorik dalam bentuk frekuensi. Jika jumlah data mencukupi tampilkan pula percentase-nya. Contohnya seperti tabel dibawah ini.
2. Tabel Distribusi frekuensi Tabel distribusi frekuensi digunakan untuk menyajikan dan mengelompokkan data kuantitatif. Isi tabel terdiri dari selang kelas, frekuensi masing-masing kelas, frekuensi relatif masing-masing kelas Kelebihan Tabel Distribusi Frekuensi adalah : - Memudahkan data dalam penyajian - Mudah dipahami - Mudah dibaca sebagai bahan informasi - Berguna untuk perhitungan dalam membuat gambar statistik dalam berbagai bentuk penyajian data Istilah-istilah yang berhubungan dengan distribusi frekuensi adalah : (Wajib Dipelajari) 1. Interval Kelas : Sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas tertentu 2. Batas Kelas : Suatu nilai yang membatasi kelas pihak 1 dengan kelas pihak lain. 3. Titik Tengah Kelas : Nilai yang terdapat di tengah interval kelas. Rumus Titik Tengah : (Ujung Bawah Kelas + Ujung Atas Kelas) x ½ Contoh Penerapan Tabel Distribusi Frekuensi Dalam tabel di atas, untuk mencari batas kelas dan titik tengahnya adalah sbb : Batas Kelas 60 - ½ = 59,5 Ujung Bawah Kelas Pertama - ½ (65+66) x ½ = 65,5 (Ujung Atas Interval Kelas Pertama + Ujung Bawah Interval Kelas Ke-2 ) x ½ Dan setrusnya. 95 + ½ = 95,5 Ujung Atas Interval Kelas Keenam atau Kelas Terakhir + ½ Titik Tengah Kelas (60 + 65) x ½ = 62,5 Titik Tengah Interval Kelas Pertama (66 + 71) x ½ = 68,5 Titik Tengah Interval Kelas Kedua Dan seterusnya.
LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (MUTLAK) (PELAJARI) 1. Urutkan dahulu data, dari data yang terkecil sampai terbesar. Temukan data terkecil dan data terbesarnya. 2. Hitung Jarak atau Rentangan (R). R = Data Terbesar Data Terkecil 3. Hitung Jumlah Kelas (K) dengan aturan Sturges : K = 1 + 3,3. Log n n=jumlah datanya. 4. Hitung Panjang Kelas Interval (P). P = Rentang (R)/Jumlah kelas (K) 5. Tentukan Batas data terendah atau ujung bawah interval kelas pertama, lalu hitung kelas intervalnya dengan cara : (Ujung Bawah Kelas + Panjang Kelas atau P) 1 Contoh Soal! Diketahui nilai ulangan matematika 40 siswa adalah : 75, 70, 75, 60, 65, 60, 45, 55, 75, 70, 85, 80, 75, 60, 65, 60, 55, 65, 65, 65, 80, 75, 65, 65, 75, 80, 65, 65, 75, 65, 80, 65, 70, 75, 75, 65, 85, 85, 65, 75. Dari deretan data nilai tersebut, buatlah tabel distribusi frekuensi (mutlak) nya!! Jawab : 1. Temukan data terkecil dan data terbesarnya. Data Terkecil = 45 Data Terbesar = 85 2. Hitung Rentangan (R) R = Data Terbesar Data Terkecil R = 85 45 R = 40 3. Hitung Jumlah Kelas (K) dengan aturan Sturges K = 1 + 3,3. Log n K = 1 + 3,3. Log 40 40 disini adalah jumlah data atau nilainya 40 siswa K = 1 + 3,3. 1,60 K = 1 + 5,29 K = 6,29 dibulatkan menjadi 6 (karena 6,29 lebih dekat dengan 6 daripada 7). 4. Hitung Panjang Kelas Interval (P) P = R : K P = 40 : 6 P = 6,67 dibulatkan menjadi 7 5. Tentukan Batas data terendah atau ujung bawah interval kelas pertama, lalu hitung kelas intervalnya dengan cara : (Ujung Bawah Kelas + Panjang Kelas atau P) 1 Jadi cara menentukannya adalah : (45 + 7) 1 = 52 1 = 51 45 sbg ujung bwh kls ke-1 & 51 sbg ujung atas kls ke-1 (52 + 7) 1 = 59 1 = 58 52 sbg ujung bwh kls ke-2 & 58 sbg ujung atas kls ke-2 Dan seterusnya. Hasinya adalah sebagai berikut : TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Nilai Interval Frekuensi 45 51 1 52 58 2 59 65 17 66 72 3 73 79 10 80 86 7 Jumlah 40 GRAFIK Grafik merupakan lukisan pasang surutnya suatu keadaan dengan garis atau gambar atau dengan kata lain Grafik menggambarkan naik atau turunnya hasil statistik. Dengan masih mengacu pada Tabel Distribusi Frekuensi, maka bisa digambarkan dengan cara membuat grafik : - Histogram - Poligon Frekuensi - Ogive
HISTOGRAM Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dandisajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini. Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan Poligon Frekuensi Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batangbatangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini. Contoh soal Hasil pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam distribusi bergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan poligon frekuensi. Penyelesaian Histogram dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.
Oleh-Oleh (diumpulkan Minggu depan) Kerjakan dikertas folio bergaris 1. Diketahui data sebagai berikut. 80 66 74 74 70 71 78 74 72 67 72 73 73 72 75 74 74 74 72 72 66 75 74 73 74 72 79 71 75 75 78 69 71 70 79 80 75 76 68 68 Nyatakan data tersebut ke dalam: a. distribusi frekuensi tunggal, b. Distribusi frekuensi bergolong dengan kelas 65 67, 68 70, 71 73, 74 76, 77 79, 80 82. 2. Diketahui daftar distribusi frekuensi sebagai berikut. 3. Nilai ulangan matematika dari 40 siswa adalah sebagai berikut. 72 74 78 74 79 75 72 71 74 67 73 72 72 73 75 74 73 74 74 75 75 73 66 74 74 79 70 72 71 72 69 70 80 71 70 75 77 80 76 68 a. Susunlah tabel distribusi frekuensi bergolong dari data tersebut ke dalam interval-interval 65 67, 68 70, dan sebagainya. b. Berapakah banyaknya interval kelas yang kamu buat? c. Sebutkan batas-batas dan tepi-tepi kelasnya. d. Berapa lebar kelasnya? 4. Sebutkan titik-titik tengahnya.