Optimasi Penampang Persegi Panjang pada Elemen Balok Prategang (Studi Kasus pada Hotel Alila Surakarta)

Transkripsi

1 Optmas Penampang Perseg Panjang pada Elemen Balok Prategang Stud Kasus pada Hotel Alla Surakarta) Dweky Anugerah 1), Steanus Ad Krstawan 2), Edy Purwanto 3) 1) Mahasswa Program Stud Teknk Spl, Fakultas Teknk, Unverstas Seelas Maret 2) 3) Pengajar Progam Stud Teknk Spl, Fakultas Teknk Unverstas Seelas Maret Jl. Ir. Sutam No. 36A Surakarta Emal: ABSTRACT Concentrc or eccentrc orce whch gven to longtudnal drecton o concrete s structural element s called prestressed orce. Alla Hotel Surakarta has rectangular secton o prestressed eam element wth eam s dmenson s 1 m x 3 m x 42 m. The purpose o ths research s to optmze the area o the eam to e more ecent. From the optmzaton process wll e otaned the relaton etween parameter A Sectonal Area), c Concrete Qualty), and P Prestressed Force). Based on the calculaton results, we get the new sectonal dmenson wth the value o x1 = 1 m and x2 = 2,6 m. The results show the relaton etween A Sectonal Area) wth c Concrete Qualty) and A Sectonal Area) wth P Prestressed Force). Based on the optmzaton pattern, the value o c s gger, then the value o A wll e smaller. So s the optmzaton pattern etween the value o A and P, the value o P s gger, then the value o A wll decrease. Keywords : Concrete Qualty, Prestressed Beam, Prestressed Force, Sectonal Area. ABSTRAK Gaya konsentrs atau eksentrs yang derkan ke arah longtudnal elemen struktural seuah eton dseut gaya prategang. Hotel Alla Surakarta memlk elemen alok prategang yang erpenampang perseg panjang dengan dmens alok 1 m x 3 m x 42 m. Tujuan peneltan n adalah untuk mengoptmaskan luas penampang alok terseut agar leh esen. Dar proses optmas terseut akan dperoleh huungan antara parameter A Luas Penampang), c Mutu Beton), dan P Gaya Prategang). Berdasarkan hasl perhtungan, dperoleh dmens penampang aru dengan nla x1 = 1 m dan x2 = 2,6 m. Hasl peneltan menunjukkan huungan antara nla A luas penampang) dengan c Mutu Beton) dan nla A Luas Penampang) dengan nla P Gaya Prategang). Berdasarkan pola optmas terseut, apala nla c semakn esar, maka nla A akan semakn kecl. Begtu juga pola optmas antara nla A dan P, apala nla P semakn esar, maka nla A akan mengecl. Kata kunc : Balok Prategang, Gaya Prategang, Luas Penampang, Mutu Beton, Optmas. PENDAHULUAN Latar Belakang Penggunaan eton prategang sudah menjad hal yang umum d eraga proyek pada saat n. Sesua dengan keutuhannya, eton prategang dapat memkul ean yang leh esar dengan entang yang leh panjang. Suatu konstruks dnyatakan aman apala telah memenuh seluruh syarat-syarat yang erlaku pada daerah tertentu, sehngga ungs angunan erjalan dengan ak. Suatu konstruks dnyatakan ekonoms apala terdapat aspek penghematan pada pekerjaan konstruks terseut. Proses optmas ertujuan mendapatkan desan struktur yang aman tetap juga memperhatkan nla ekonoms. Pada optmas eton prategang, terdapat parameter-parameter tertentu yang erhuungan dengan optmas eton prategang tu sendr, sepert c mutu eton) dan P gaya prategang). Parameter terseut mempengaruh hasl akhr dar optmas terseut. Pada nla c tertentu, hasl optmas akan ereda dengan nla c yang lan. Begtu juga dengan parameter P. Terdapat suatu pola yang menghuungkan antara parameter-parameter terseut dengan hasl proses optmas. Peneltan n juga ertujuan e-jurnal MATRIKS TEKNIK SIPIL/Maret 2018/85

2 untuk mengkaj leh jauh tentang agamana pengaruh parameter c dan P terhadap optmas yang d aplkaskan dalam perencanaan alok prategang. LANDASAN TEORI Beton Beton adalah campuran dar semen, ar, agregat kasar, agregat halus, dan ahan tamahan lan dengan perandngan tertentu. Semen dan ar erperan seaga pengkat atau sa dseut pasta, sedangkan ahan tamah lan dgunakan untuk mendapatkan sat-sat tertentu pada eton. Penggunaan eton dapat dtemu pada kontruks gedung, jematan, waduk, dan lan-lan. Kualtas eton sangat dpengaruh oleh kualtas materal pementuknya, serta perandngan dar komposs materal terseut. Kuat tekan eton seaga dasar dalam mengevaluas kualtas eton yang dngnkan. Beton Prategang Karena rendahnya kapastas tark pada eton konvensonal, maka retak lentur terjad pada tara pemeanan yang mash rendah. Untuk mengurang atau mencegah erkemangnya retak terseut, gaya konsentrs atau eksentrs derkan dalam arah longtudnal elemen struktural. Gaya n mencegah erkemangnya retak dengan cara mengelmnas atau sangat mengurang tegangan tark d agan tumpuan dan daerah krts pada konds ean terseut. Gaya longtudnal yang dterapkan sepert datas dseut gaya prategang, yatu gaya tekan yang memerkan prategangan pada penampang d sepanjang entang suatu elemen struktural seelum ekerjanya ean mat dan ean hdup transversal atau ean hdup horzontal transen. Konsep Pemeran Gaya Prategang 1. Konsep Pertama, sstem prategang untuk menguah eton menjad ahan yang elasts. Beton yang tdak mampu menahan tarkan dan kuat memkul tekanan umumnya dengan aja mutu tngg yang dtark) sedemkan rupa sehngga ahan yang getas dapat memkul tegangan tark. 2. Konsep Kedua, sstem prategang merupakan komnas aja mutu tngg dengan eton. Pada eton prategang, aja mutu tngg dpaka dengan jalan menarknya seelum kekuatannya dmanaatkan sepenuhnya. Jka aja mutu tngg dtanamkan pada eton sepert pada eton ertulang asa, eton sektarnya akan menjad retak seelum kekuatan aja dgunakan. Oleh karena tu, aja perlu dtark seelumnya terhadap eton. 3. Konsep ketga, sstem prategang untuk mencapa permangan ean. Konsep n menggunakan prategang seaga suatu usaha untuk memuat semang gaya-gaya pada seuah atang. Optmas Teknk optmas adalah suatu usaha untuk mendapatkan hasl terak dar suatu keadaan. Dalam desan konstruks dan perancangan sstem struktur, tekns harus memlk teknk dan strateg pelaksanaan dalam tahapan langkahnya. Tujuan akhr dar usaha terseut adalah untuk memnmalkan usaha yang dutuhkan atau memaksmalkan keuntungan. Dalam optmas rancang tampang alok eton prategang n, metode yang dgunakan adalah Metode Persamaan Lnear. Persamaan Lnear adalah suatu teknk aplkas matematka dalam menentukan pemecahan masalah yang ertujuan untuk memaksmumkan atau memnmumkan sesuatu yang datas oleh atasan-atasan tertentu, dmana hal n dkenal juga seaga teknk optmas. Persamaan Lnear merupakan masalah pemrograman yang harus memenuh tga konds erkut: 1. Varael-varael keputusan yang terlat harus post. 2. Krtera-krtera untuk memlh nla terak dar varael keputusan dapat dekspreskan seaga ungs lner. Fungs krtera n asa dseut ungs ojekt. 3. Aturan-aturan operas yang mengarahkan proses-proses dapat dekspreskan seaga suatu set persamaan atau pertdaksamaan lner. Set terseut dnamakan ungs pematas. e-jurnal MATRIKS TEKNIK SIPIL/Maret 2018/86

3 METODE Metode peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah metode perencanaan dan perhtungan. Data awal dperoleh dar shop drawng proyek Hotel Alla Surakarta, sepert parameter c dan P awal, kemudan varas parameter c dan P dgunakan nla asums. Perhtungan optmas menggunakan program MATLAB FORMULASI x2 x1 Gamar 1. Sketsa Balok Prategang Penampang Perseg Panjang Mencar nla x1 dan x2 dengan memnmalkan ungs Z = A = x1. x2 1) Dengan ungs atasan : awal t 0.25 c' 2) P e. Q M DQ 1 ) t 0.6 c'... 3) P e. Q M DQ 1 ) c t P e. Q 1 ) t 0.6 c'... 4) 0.6 c' akhr... 5) P e. Q 1 ) c t D Pe e. Q M Q 1 ) t 0.45 c'.. 6) e-jurnal MATRIKS TEKNIK SIPIL/Maret 2018/87

4 A mm 2 ) P 1 e. Q M DQ ) c 0.5 c'... 7) P e. Q 1 ) t 0.5 c'... 8) t P. Q 1 e ) c 0.5 c'. 9) Dmana Z = Luas Penampang A) Q W t = nla y = ½.x2 = Momen Inersa I) = Tegangan eton Prategang serat atas = Tegangan eton Prategang serat awah HASIL PERHITUNGAN Setelah semua ungs dolah dengan program MATLAB 2012, dengan nla c dan P yang sama dengan d lapangan yatu c = 35 MPa dan P = N, dperoleh nla A yang aru dengan x1 = 1 m dan x2 = 2,6 m dar penampang semula 1 m x 3 m. Kemudan tahap selanjutnya adalah melakukan eerapa stud parameter yatu parameter c dan P. Hal n dlakukan untuk mempelajar pola optmas yang terjad erdasarkan parameter terseut. Akan dperoleh pola huungan antara c dan A maupun P dan A. Sampa pada akhrnya terjad huungan yang konvergen atau konstan antara parameter parameter terseut P N) Gamar 2. Grak Perandngan Optmas antara Parameter Gaya Prategang Awal P) dan Luas Penampang A) dengan c = 35 MPa Gamar 2 adalah grak yang menunjukan data perandngan antara Luas Penampang A) hasl optmas dengan nla Gaya Prategang P) asums sedangkan nla c yang dgunakan alah nla c lapangan yatu 35 MPa. Berdasarkan hasl grak terseut dperoleh seuah pola yang menunjukkan ahwa nla A Luas Penampang) erandng teralk dengan nla P Gaya Prategang). Apala P Gaya Prategang) menngkat, maka nla A Luas e-jurnal MATRIKS TEKNIK SIPIL/Maret 2018/88

5 Aps mm 2 ) Penampang) akan menurun. Berdasarkan grak terseut, dperoleh nla asums P optmum adalah seesar N. Dar Gamar 2 dapat dperoleh juga grak huungan antara Luasan Prategang Aps) dengan Gaya Prategang P). Aps = P/p, dengan p Tegangan Prategang Ijn) = 0,7. pu = 1302 MPa P N) Gamar 3. Grak Perandngan Optmas antara Parameter Gaya Prategang Awal P) dan Luasan Prategang Aps) dengan c = 35 MPa dan p = 1302 MPa Berdasarkan hasl grak pada Gamar 3 terseut dperoleh seuah pola yang menunjukkan ahwa nla Aps Luasan Prategang) erandng lurus dengan nla P Gaya Prategang). Jka nla P Gaya Prategang) menngkat maka nla Aps Luasan Prategang) juga menngkat. Dar grak terseut nla esens yang ddapat tdak terlalu sgnkan sehngga dperlukan stud parameter dengan varas eton mutu tngg. e-jurnal MATRIKS TEKNIK SIPIL/Maret 2018/89

6 A mm 2 ) A mm 2 ) Fc MPa) Gamar 4. Grak Perandngan Optmas antara Parameter c dan Luas Penampang A) dengan P = N Gamar 4 adalah grak yang menunjukan data perandngan antara Luas penampang A) hasl optmas dengan nla c asums. Berdasarkan hasl grak terseut, dperoleh seuah pola yang menunjukan ahwa nla A Luas Penampang) erandng teralk dengan nla c. Apala P Gaya Prategang) menngkat, maka nla A Luas Penampang) akan menurun. Pada nla c tertentu, nla A Luas Penampang) menjad konvergen atau mendatar. Dengan nla c dan P yang sama dengan d lapangan yatu c = 35 MPa dan P = N, dperoleh nla A = mm 2. Kemudan erdasarkan grak terseut, dperoleh nla asums c optmum alah seesar 48 MPa P N) Gamar 5. Grak Perandngan Optmas antara Parameter Gaya prategang P) dan Luas Penampang A) dengan c = 48 MPa Gamar 5 adalah grak yang menunjukan data perandngan antara Luas Penampang A) hasl optmas dengan nla Gaya Prategang P) asums menggunakan nla c optmum yatu 48 MPa. Berdasarkan hasl grak terseut, dperoleh seuah pola yang menunjukan ahwa nla A Luas Penampang) erandng teralk dengan nla P Gaya Prategang). Apala P Gaya prategang) menngkat, maka nla A Luas Penampang) akan menurun. Berdasarkan grak terseut, dengan menggunakan nla c optmum 48 MPa dan nla P optmum N dperoleh nla A seesar mm 2. PEMBAHASAN e-jurnal MATRIKS TEKNIK SIPIL/Maret 2018/90

7 a. Perhtungan optmas yang dlakukan dengan stud parameter c menunjukkan ahwa terjad pola peruahan antara nla c dengan nla A. erdasarkan data yang dperoleh, semakn esar nla c, maka semakn kecl nla A, perandngan teralk peruahan n dtunjukkan pada gamar 4.. Demkan juga pada perhtungan optmas pada stud parameter P, menunjukkan ahwa terjad pola peruahan antara nla P dengan nla A. erdasarkan data yang dperoleh, semakn esar nla P, maka semakn kecl nla A, hanya peruahan yang terjad tdak sgnkan. Perandngan teralk peruahan n dtunjukkan pada gamar 2. c. Pada stud parameter c, ketka angka c erada d awah angka normal yatu 35 MPa, nla I relat menngkat pesat. KESIMPULAN Berdasarkan hasl pegujan, analss data dan pemahasan yang telah dlakukan dalam peneltan n, maka dapat dsmpulkanan seaga erkut: a. Berdasarkan proses optmas yang dlakukan, dar dmens awal 1 m x 3 m, dperoleh nla dmens aru yang leh optmal dengan nla c dan P yang sama yatu x1 = 1 m dan x2 = 2,6 m.. Berdasarkan gamar 4, semakn esar nla c maka semakn kecl nla A tetap pada nla tertentu nla A menjad konvergen. c. Berdasarkan gamar 2, semakn esar nla P maka semakn kecl juga nla A namun peruahan yang terjad relat tdak sgnkan. d. Ketka nla c dawah angka normal, dmens yang dperoleh memlk nla Inersa yang relat leh esar, erart ormulas n memlk alternat penyelesaan untuk mendapatkan hasl yang optmum, tetap tetap memenuh syarat keamanan yang erlaku. DAFTAR PUSTAKA Geletu Aele Solvng Optmzaton Prolem Usng the Matla Optmzaton Toolox a Tutoral. TU-Ilmenau, Fakultät ür Mathematk und Naturwssenschaten. Indryatno Ratno Optmas Sla Berongga Beton Prategang. Surakarta: Jurusan Teknk Spl Fakultas Teknk Unverstas Seelas Maret. Kanna J.S dan P.B.R. Dssanayake Optmum Desgn o Pre-stressed Concrete Beam. Annual o Transactons o IESL, Insttute o Engneerng Sr Lanka. Pratama S.A Eek Susut dan Rangkak Terhadap Redstrus Tegangan dan Lendutan pada Elemen Balok PrategangStud Kasus Hotel Alla, Surakarta). Surakarta: Jurusan Teknk Spl Fakultas Teknk Unverstas Seelas Maret. Standar Nasonal Indonesa. SNI Tata Cara Perancangan Struktur Beton Pracetak dan Prategang Untuk Bangunan Gedung. Jakarta: Badan Standardsas Nasonal. Standar Nasonal Indonesa. SNI Tata Cara Perhtungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung Beta Verson). Bandung: Badan Standardsas Nasonal. Suryoatono,B Beton Prategang. Jakarta: Erlangga. The MathWorks, Inc Optmzaton Toolox User's Gude. Massachusetts: The MathWorks, Inc.. e-jurnal MATRIKS TEKNIK SIPIL/Maret 2018/91