Optimasi Penataan Barang pada Proses Distribusi Menggunakan Algoritme Evolution Strategies

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X Vol. 2, No. 5, Mei 2018, hlm Optimasi Penataan Barang pada Proses Distribusi Menggunakan Algoritme Evolution Strategies Rani Kurnia 1, Wayan Firdaus Mahmudy 2 Program Studi Teknik Informatika, 1 anarani.zaman@gmail.com, 2 wayanfm@ub.ac.id Abstrak Distribusi merupakan salah satu proses penting dalam kegiatan industri, termasuk distribusi barang. Namun sayangnya, proses ini merupakan salah satu proses yang memakan banyak biaya. Oleh karena itu diperlukan suatu pengaturan yang baik agar dapat menekan biaya dalam proses tersebut. Salah satunya adalah dengan penataan barang secara optimal dalam kendaraan. Permasalahan optimasi penataan barang ini dapat diselesaikan menggunakan algoritme evolution strategies, dimana algoritme ini dikenal sebagai algoritme sederhana yang dapat menyelesaikan masalah yang kompleks. Dalam kasus ini proses algoritme evolution strategies diawali dengan membangkitkan individu acak, lalu proses mutasi, kemudian proses penataan barang untuk mendapatkan fitness dan diakhiri dengan proses seleksi untuk mendapatkan individu terbaik. Berdasarkan hasil pengujian penataan barang yang telah dilakukan terhadap 50 barang diperoleh parameter optimal populasi sebesar 60, lambda 18, offspring 18μ, dan generasi 15 dengan rata-rata nilai fitness sebesar 2,404. Hasil akhir yang diperoleh merupakan pola susunan barang yang optimal untuk digunakan dalam proses penataan barang dalam kendaraan. Kata kunci: Algoritme Evolution Strategies, optimasi, industri, penataan barang, distribusi Abstract Distribution is the one of important processes in industrial activities such as goods s distribution. But unfortunately, this process is one of processes that spend much expense. Then it be required a great management to minimize costs for that s process. One of them is to optimization the goods organize management. Optimization problem of goods organize management can be solved using evolution strategies algorithm that known as a simple algorithm that can be solved a complex problems. In this case, evolution strategies algorithm start with raising the random individu, then mutation process, then do the goods organize management process to get the fitness result and close with selection process to get the great individu. Based on the test of goods organize management that have been process with 50 goods, it get the optimal parameter consist of population 60, lambda 18, offspring 18μ, and generation 15 with the fitness s average is 2,404. The final result of this experiment is a scheme of the optimal solution for goods organize management in vehicle. Keywords: Evolution Strategies algorithm, optimization, industry, goods organize management, distribution 1. PENDAHULUAN Sektor industri merupakan salah satu sektor yang memiliki peranan penting untuk meningkatkan pertumbuhan ekonomi suatu negara. Menurut data statistik Kementerian Perindustrian, pada tahun 2015 laju pertumbuhan industri pengolahan non migas di Indonesia mencapai angka 5,04 persen (Biro Perencanaan, 2016). Dengan angka tersebut sektor industri telah berkontribusi terhadap pendapatan domestik bruto sebesar 18,18 persen atau setara dengan nilai Rp triliun (Biro Perencanaan, 2016). Pada sektor industri, transportasi merupakan salah satu faktor penting yang mendukung terlaksananya kegiatan dengan baik (Adni, dkk., 2012). Dengan semakin berkembangnya industri di Indonesia, tentunya dibutuhkan pula pengaturan transportasi yang baik sehingga dapat mengimbangi laju industri yang ada. Untuk memperoleh keuntungan yang optimal, perusahaan sebagai salah satu industri harus menekan biaya transportasi seminimal mungkin, Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 1874

2 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1875 karena biaya transportasi pengiriman barang merupakan salah satu faktor penyebab besarnya pengeluaran perusahaan (Adni, dkk., 2012). Untuk menekan biaya transportasi, perusahaan dapat memaksimalkan daya tampung kendaraan yang digunakan untuk melakukan distribusi barang. Namun pada kenyataanya, penyusunan barang yang dilakukan secara manual akan menghabiskan waktu yang cukup lama, oleh karena itu perlu adanya penelitian dan pengadaan suatu aplikasi yang dapat menunjukkan pola susunan barang dalam kendaraan, sehingga dapat memanfaatkan ruang kosong secara optimal. Penelitian tentang penyusunan barang pada kontainer pernah dilakukan Farosanti (2015) menggunakan algoritme Genetika. Kontainer disajikan dalam bentuk tiga dimensi dan barang yang disusun merupakan balok dengan tinggi, lebar, dan panjang tertentu. Pada penelitian ini, penulis mengajukan algoritme Evolution Strategies (ES) sebagai algoritme yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan penyusunan barang dalam kendaraan. Algoritme ini termasuk dalam algorima heuristik yang dapat menghasilkan solusi yang mendekati optimal pada suatu permasalahan yang kompleks dengan waktu yang relatif singkat (Mahmudy, 2015). Algoritme ini merupakan bagian dari algoritme evolusi yang telah banyak menyelesaikan berbagai permasalahan misalnya pada permasalahan distribusi dan penjadwalan (Mahmudy, 2015). Pada penelitian yang telah lalu, algoritme Evolution Strategies pernah digunakan Milah dan Mahmudy (2015) untuk menyelesaikan permasalahan optimasi komposisi pakan ternak sapi potong. Dari penelitian tersebut, didapatkan hasil rekomendasi komposisi pakan ternak yang optimal. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis mengajukan penelitian dengan judul Optimasi Penataan Barang pada Proses Distribusi menggunakan Algoritme Evolution Strategies. 2. BATASAN MASALAH Penelitian ini berfokus pada beberapa batasan sebagai berikut: 1. Barang yang disusun merupakan barang yang telah dikemas dalam bentuk kubus atau balok. 2. Barang yang disusun berjumlah banyak, sehingga sulit untuk disusun secara manual. 3. Barang yang disusun dapat dirotasi dengan 6 posisi rotasi. 4. Penyusunan barang hanya dapat dilakukan secara vertikal dan/atau horizontal. 5. Kendaraan pengangkut barang yang digunakan adalah kendaraan berbentuk box. 6. Proses penataan barang akan diutamakan pada bagian depan kendaraan. 7. Berat total barang yang disusun tidak melebihi beban maksimum yang dapat ditampung kendaraan. 8. Ukuran barang lebih kecil atau sama dengan ukuran kendaraan. 9. Ketika disusun, ukuran panjang, lebar, tinggi barang tidak boleh melebihi ukuran panjang, lebar, tinggi kendaraan. 10. Algoritma yang digunakan adalah algoritma evolution strategies. 11. Pengaplikasian program menggunakan bahasa java. 3. KAJIAN TEORI Penelitian ini mengambil beberapa teori yaitu tentang penataan barang dan algoritme evolution strategies. 3.1 Penataan Barang Permasalahan penataan barang berkaitan dengan dua objek yaitu kendaraan dan barang. Permasalahan kendaraan berkaitan dengan jumlah maksimal barang yang dapat ditampung, sedangkan permasalahan pada barang berkaitan dengan tata letak barang. Kendaraan pengangkut barang memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi tertentu. Jika digambarkan dalam bentuk vektor akan terlihat seperti Gambar 1. Gambar 1. Penampakan kendaraan Sumber: Gazali & Manik (2010) Barang yang dimasukkan ke dalam kendaraan berbentuk balok dan memiliki ukuran panjang, tinggi, dan lebar yang berbeda. Sehingga barangbarang tersebut perlu diatur sedemikian rupa sehingga kontainer dapat memuat banyak barang dan dapat memaksimalkan ruang kosong yang

3 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1876 ada. Untuk mengatur posisinya, barang-barang tersebut dapat dirotasi menjadi enam kemungkinan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2. solusi (Mahmudy, 2015). 4. METODOLOGI PENELITIAN Penelitian ini termasuk dalam penelitian implementatif dengan pendekatan perancangan, penelitian ini mencakup proses analisis, perancangan hingga pengujian. Tahap penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 3. Gambar 2. Kemungkinan rotasi barang Sumber: Gazali & Manik (2010) 3.2 Algoritme Evolution Strategies Algoritme evolution strategies merupakan salah satu jenis Algoritme evolusi, yaitu algoritme yang menerapkan metode heuristik untuk memperoleh solusi yang lebih baik daripada solusi sebelumnya (Mahmudy, 2015). Metode ini memungkinkan suatu algoritme untuk menghasilkan solusi yang mendekati optimum dalam waktu yang relatif singkat. Algoritme evolusi merupakan algoritme optimasi yang yang mengadopsi proses evolusi pada kehidupan nyata sebagai metode dalam pencarian solusi optimalnya (Mahmudy, 2015). Pada algoritme ini digambarkan bahwa dalam suatu permasalahan terdiri dari beberapa individu induk (parent) pada sebuh populasi, yang kemudian bereproduksi membentuk individu anak (offspring). Masing-masing individu tersebut memiliki nilai fitness sebagai pembanding antara individu satu dengan individu lainnya. Setelah proses reproduksi, individu-individu tersebut mengalami proses seleksi dalam beberapa generasi hingga akhirnya terbentuk individu terbaik dengan nilai fitness terbaik. Individu terbaik ini merupakan representasi dari solusi hasil perhitungan yang dilakukan (Mahmudy, 2015). Ciri utama dari algoritme Evolution Strategies adalah representasi solusi yang berupa bilangan pecahan. Algoritme ini menggunakan proses mutasi sebagai operator reproduksi utama dan dibantu oleh mekanisme self-adaptation untuk mengontrol perubahan nilai parameter Gambar 3. Tahap penelitian Pada proses studi literatur, dilakukan pengumpulan literatur yang sesuai dengan permasalahan yang diteliti dan metode yang digunakan. Pada proses analisis, dilakukan formulasi terhadap permasalahan yang ada. Setelah proses analisis selesai, selanjutnya dilakukan siklus penyelesaian masalah menggunakan algoritma evolution stategies. Proses ini termasuk dalam proses perancangan. Selanjutnya dilakukan proses pengujian dengan membandingkan parameter algoritma heuristis yang menghasilkan solusi terbaik. 5. PERHITUNGAN MENGGUNAKAN ALGORITME EVOLUTION STRATEGIES Dalam melakukan perhitungan, parameter yang digunakan adalah miu (μ) untuk menyatakan banyaknya individu yang ada dalam populasi dan lambda (λ) untuk menyatakan banyaknya offspring yang akan dihasilkan. Dimana banyaknya offspring adalah banyaknya μ dikali λ (Mahmudy, 2015). Terdapat beberapa langkah dalam menyelesaikan perhitungan menggunakan Algoritme evolution strategies. Langkah penyelesaian permasalahan penataan barang menggunakan algoritme evolution strategies ditunjukkan pada Gambar 4.

4 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1877 Gambar 5. Ilustrasi kromosom Gambar 6. Contoh kromosom Usai pembentukan populasi awal, dilakukan proses reproduksi dengan menggunakan mutasi. Untuk mendapatkan individu hasil mutasi, digunakan Persamaan (1) dan Persamaan (2). xi = xi + i N(0,1) (1) Gambar 4. Langkah perhitungan algoritme Evolution Strategies Untuk menyelesaikan permasalahan dimulai dengan memasukkan data barang, data kendaraan, dan parameter algoritme evolution strategies. Selanjutnya pembentukan populasi awal dengan membangkitkan kromosom sesuai dengan nilai parameter yang telah dimasukkan. Representasi kromosom yang digunakan adalah representasi integer. Kromosom pada satu individu terdiri dari gen yang mewakili kode barang, dan gen yang mewakili posisi rotasi barang. Panjang kromosom yang dihasilkan dari gen-gen tersebut adalah 2 kali banyaknya barang yang akan disusun (misalkan hasilnya adalah e satuan) kemudian dijumlahkan dengan banyaknya sigma (parameter tambahan yang melekat pada setiap kromosom). Banyaknya sigma yang terbentuk sesuai dengan banyaknya e. Ilustrasi penempatan kode barang dan angka rotasinya ditunjukkan oleh Gambar 5 dan Gambar 6. N( 0,1) 2.ln r.sin r (2) 1 2 dengan x i adalah gen parent, x i adalah gen hasil mutasi, i adalah nilai sigma, N(0,1) adalah bilangan acak yang didapat dari sebaran normal dengan rata-rata 0 dan standart deviasinya 1, dan r 1 dan r 2 adalah bilangan acak pada interval 0 hingga 1 (Mahmudy, 2015). Setelah mendapatkan individu hasil mutasi, kemudian menghitung nilai fitness menggunakan Persamaan (3). fitness i = ( f(x) i ) + ( w(x) i v k = ( n i=1 ( p i l i t i x i ) ( n i=1 x i n 2 n i=1 ) + ( x i ) w k n ) + ( n i=1 (w i t i x i ) v k w k ) + ) (3) dengan p i, l i, t i, dan w i merupakan panjang, lebar, tinggi, dan berat barang, v k, dan w k merupakan volume dan beban maksimum kendaraan, dan x i merupakan variabel yang menyatakan masuk tidaknya barang (Farosanti, 2015). Setelah menghitung nilai fitness setiap individu, kemudian dilanjutkan dengan proses seleksi menggunakan metode elitism selection. Proses reproduksi hingga seleksi ini akan terus berlangsung hingga keadaan berhenti tercapai dan diperoleh individu pertama hasil seleksi yang pada generasi terakhir sebagai individu dengan kromosom terbaik. Kondisi berhenti tercapai apabilai terlah mencapai salah

5 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1878 satu kriteria berikut (Mahmudy, 2015): 1. Iterasi telah mencapai generasi ke-n yang telah ditentukan sebelumnya. 2. Tidak dijumpai solusi yang lebih baik setelah n generasi berurutan. 3. Iterasi telah berlangsung dalam t satuan waktu. Dimana nilai t merupakan nilai satuan waktu yang telah ditentukan sebelumnya. 6. ARSITEKTUR SISTEM Implementasi program ini menggunakna bahasa pemrograman java dengan struktur class utama ditunjukkan pada Gambar PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN Pengujian algoritme evolution strategies meliputi pengujian populasi, banyaknya offspring, dan jumlah generasi. Pengujian ini dilakukan menggunakan data 60 barang buatan dengan data terlampir. 7.1 Pengujian Ukuran Populasi Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan nilai offspring 3μ dan jumlah generasi 10. Ukuran populasi yang diuji mulai dari 10 dengan kelipatan 10 hingga 100 dengan masing-masing ukuran populasi diuji sebanyak 10 kali pengujian dan dihitung nilai rata-rata fitness-nya. Pada Gambar 8 terlihat bahwa grafik hasil pengujian ukuran populasi cenderung mengalami kenaikan dan mendekati titik stabil pada populasi 70 ke atas. Terlihat bahwa semakin besar ukuran populasi maka hasil ratarata fitness yang didapatkan cenderung semakin besar. Jika ukuran populasi terlalu kecil, maka nilai fitness yang didapatkan juga kecil. Meskipun semakin besar ukuran populasi cenderung menghasilkan hasil yang lebih baik, namun pada titik tertentu nilai fitness mengalami penurunan. Terlihat pula bahwa ukuran populasi berpengaruh terhadap variasi individu yang dihasilkan, terbukti dengan hasil rata-rata fitness yang cenderung berbeda pada tiap percobaan yang dilakukan. Dari Gambar 8 dapat disimpulkan bahwa ukuran populasi yang mendekati solusi optimal adalah Pengujian Banyaknya Offspring Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan jumlah generasi 10 dan ukuran populasi 60 yang didapatkan dari solusi optimal pengujian sebelumnya. Banyaknya offspring yang diuji mulai dari 2μ dengan kelipatan 2 hingga 20μ dengan masing-masing offspring diuji sebanyak 10 kali pengujian dan dihitung nilai rata-rata fitness-nya. Pada Gambar 9 terlihat bahwa hasil grafik hasil pengujian offspring cenderung mengalami kenaikan, semakin besar ukuran offspring, Gambar 7. Diagram class sistem

6 Rata-rata Fitness Rata-rata Fitness Rata-rata Nilai Fitness Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1879 semakin besar pula fitness yang dihasilkan, meskipun pada titik tertentu nilai fitness mengalami penurunan. Dari hasil rata-rata fitness yang cenderung berbeda pada setiap ukuran offspring, menunjukkan bahwa ukuran offspring berpengaruh terhadap keragaman individu namun tidak terlalu besar. Dari Gambar 9 dapat disimpulkan bahwa banyaknya offspring yang mendekati solusi optimal adalah 18μ. 7.3 Pengujian Jumlah Generasi Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan nilai offspring 18μ dan ukuran populasi 60 yang didapatkan dari hasil solusi optimal pengujian sebelumnya. Jumlah generasi yang diuji mulai 5 dengan kelipatan 5 hingga 50 dengan masing-masing jumlah generasi diuji sebanyak 10 kali pengujian dan dihitung nilai rata-rata fitness-nya. Pada Gambar 10 terlihat bahwa grafik pengujian nilai rata-rata fitness naik dari jumlah generasi 5 hingga 15 sebagai puncak kurva dan turun hingga jumlah generasi 30. Selanjutnya mengalami kenaikan hingga jumlah generasi 45 dan turun kembali pada jumlah generasi 50. Meskipun hasil yang didapatkan bersifat fluktuatif, namun grafik cenderung mengalami kenaikan. Dengan kata lain, semakin besar jumlah generasi maka cenderung semakin besar pula nilai fitness yang didapatkan. Terlihat pula bahwa jumlah generasi juga berpengaruh terhadap variasi individu yang dihasilkan. Dari Gambar 10 dapat disimpulkan bahwa jumlah generasi yang mendekati solusi optimal adalah Hasil Algoritme Evolution Strategies pada Proses Penataan Barang Berdasarkan parameter optimal algoritme evolution strategies yang didapatkan pada pengujian sebelumnya, dilakukan proses analisis terhadap hasil parameter tersebut. Adapun prosesnya melakukan 10 kali proses perhitungan dengan menghitung rata-rata hasil fitness pada setiap perhitungan yang dilakukan. Proses ini menggunakan ukuran populasi 60, offspring 18μ, dan jumlah generasi 15. Pada Gambar 11 terlihat bahwa grafik ratarata fitness bersifat fluktuatif. Hal ini disebabkan oleh hasil kromosom acak pada proses inisialisasi individu berbeda-beda pada tiap percobaan. Namun dengan menggunakan parameter terbaik pada pengujian sebelumnya, nilai rata-rata fitness yang didapatkan cenderung tinggi. Dari hasil 10 kali proses perhitungan menggunakan parameter terbaik tersebut, diambil 1 kromosom terbaik sebagai solusi penataan barang yang optimal pada kasus penataan 60 barang. Dan didapatkan hasil yang ditunjukkan pada Gambar 12. 2,400 2,350 2,300 2,250 2,200 2,150 2,225 2,345 2,349 2,320 2,317 2,319 2,330 2,3152,311 2, Gambar 8. Hasil pengujian ukuran populasi 2,450 2,400 2,350 2,300 2,250 2,200 2,278 Jumlah Populasi (μ) 2,3482,350 2,364 2,386 2,403 2,392 2,412 2,406 2,351 2μ 4μ 6μ 8μ 10μ 12μ 14μ 16μ 18μ 20μ Gambar 9. Hasil pengujian offspring 2,440 2,420 2,400 2,380 2,360 2,340 2,371 2,388 Jumlah Offspring 2,426 2,4192,411 2,3972,398 2,405 Gambar 10. Hasil pengujian generasi 2,422 2, Jumlah Generasi

7 Rata-rata Fitness Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer ,470 2,500 2,4332,439 2,429 2,436 2,450 2,409 2,372 2,400 2,346 2,359 2,350 2,350 2,300 2, Percobaan ke- Gambar 11. Hasil pengujian dengan parameter terbaik Gambar 12. Hasil penataan barang menggunakan algoritme evolution strategies menggunakan aplikasi Unity 8. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil pengujian dan analisis hasil implementasi penelitian ini, maka dapat diketahui bahwa algoritme evolution strategies dapat digunakan dalam permasalahan penataan barang. Prosesnya diawali dengan menentukan ukuran dari kendaraan yang dipakai dan barang yang dimasukkan. Kemudian melakukan proses algoritme evolution strategies yaitu pembangkitan individu awal, dengan masingmasing individu memiliki jumlah gen sebanyak 2 kali jumlah barang yang akan ditata. Nilai gen ganjil dalam kromosom mewakili kode barang dan nilai genap dalam kromosom mewakili rotasi barang. Pada masing-masing individu melekat sigma yang nilainya ditentukan secara acak antara 0 hingga 1. Kemudian dilakukan proses mutasi, selanjutnya melakukan proses penataan barang sesuai urutan gen kromosom dengan memperhatikan batasan-batasan tertentu, sehingga didapatkan nilai fitness yang kemudian digunakan untuk proses seleksi. Proses seleksi dilakukan dengan menggunakan metode elitism. Dari hasil pengujian algoritme yang dilakukan menghasilkan nilai parameterparameter terbaik yaitu ukuran populasi 60, offspring 18μ, dan jumlah generasi 15. Didapatkan juga hasil bahwa ukuran populasi, banyaknya offspring, dan jumlah generasi cenderung berbanding lurus dengan nilai fitness yang dihasilkan. Semakin besar ukuran populasi, banyaknya offspring dan generasi yang dimasukkan, semakin besar pula nilai fitness yang didapatkan. Penelitian ini masih perlu dikembangkan lebih lanjut, sehingga mendapatkan hasil yang lebih optimal. Pada proses penataan barang menggunakan 60 barang, diperlukan waktu hingga 30 menit. Dalam hal ini perlu diadakan penelitian terkait waktu yang optimal untuk mendapatkan solusi yang mendekati optimal. Pada penelitian ini, visualisasi 3 dimensi masih menggunakan cara manual, perlu adanya visualisasi 3 dimensi yang langsung terhubung dengan program yang berjalan. Untuk menambah solusi yang lebih optimal perlu dilakukan proses pengecekan keseimbangan volume barang pada titik tinggi tertentu, dan keseimbangan berat barang. DAFTAR PUSTAKA Adni, N.A., dkk Kajian Lokasi Industri berdasarkan Model Transportasi dengan Acuan Maksimilisasi Penghematan. Semarang: Universitas Diponegoro. Biro Perencanaan Laporan Kinerja Kementerian Perindustrian Tahun [pdf] Jakarta: Kementerian Perindustrian Republik Indonesia. Tersedia di < /Laporan-Kinerja-Kementerian- Perindustrian-Tahun-2015> [Diakses 27 Juli 2017] Farosanti, L., Simulasi 3D Optimasi Penataan Barang pada Kontainer menggunakan Algortima Genetika. Malang: Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim. Gazali, W. & Manik, N.I., Perancangan Program Simulasi Optimasi Penyusunan Barang dalam Kontainer menggunakan Algoritma Greedy. Jakarta Barat: Universitas Bina Nusantara. Mahmudy, W.F., Dasar-Dasar Algoritma Evolusi. Malang: Universitas Brawijaya. Milah, H. & Mahmudy, W.F., Implementasi Algoritma Evolution

8 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1881 Strategies untuk Optimasi Komposisi Pakan Ternak Sapi Potong. Malang: Universitas Brawijaya.

9 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1882 LAMPIRAN Data Kendaraan Nama Kendaraan Panjang Lebar Tinggi Beban Maksimum Carry Box* Truk Engkel Box Truk Engkel Reefer Colt Diesel Dobel Box Colt Diesel Dobel Long Truk Fuso Box Truk Tronton Box * Data kendaraan yang digunakan untuk pengujian Data Barang Barang Panjang Lebar Tinggi Berat Barang Panjang Lebar Tinggi Berat