Penerapan Evolution Strategies untuk Optimasi Travelling Salesman Problem With Time Windows pada Sistem Rekomendasi Wisata Malang Raya

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X Vol. 2, No. 7, Juli 2018, hlm Penerapan Evolution Strategies untuk Optimasi Travelling Salesman Problem With Time Windows pada Sistem Rekomendasi Malang Raya Cahya Chaqiqi 1, Agus Wahyu Widodo 2, Yuita Arum Sari 3 Program Studi Teknik Informatika, 1 cahyachaqiqi@gmail.com, 2 a_wahyu_w@ub.ac.id, 3 yuita@ub.ac.id Abstrak Pariwisata menjadi salah satu sektor yang sangat berpengaruh bagi perekonomian suatu negara. Salah satu daerah yang mempunyai potensi wisata sangat besar adalah Malang Raya. Malang Raya merupakan kawasan yang terdiri dari tiga daerah pemerintahan yaitu Kabupaten Malang, Kota Malang dan Kota Batu. Malang Raya memiliki banyak destinasi yang akan memberikan banyak pilihan bagi para wisatawan. Namun di sisi lain, dengan semakin banyaknya destinasi wisata maka akan muncul persoalan penentuan alternatif wisata yang sesuai dengan harapan pengunjung. Pemilihan rute yang harus ditempuh dan waktu perjalanan yang terbatas merupakan permasalahan optimasi yang disebut dengan Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW). Permasalahan optimasi TSP-TW dapat diselesaikan menggunakan Evolution Strategies (ES). Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan didapatkan nilai fitness tertinggi ketika ukuran populasi sebanyak 100 dan jumlah generasi sebanyak 15 dengan nilai fitness sebesar 0,0041. Hasil dari uji tingkat optimasi didapatkan bahwa aplikasi dapat melakukan optimasi terhadap rekomendasi responden sebesar 5,57 %. Kata kunci:, Evolution Strategies, Travelling Salesman Problem With Time Windows, Malang Raya Abstract Tourism has became one of influential sectors that plays significant role in shaping the economy of a nation. Malang Raya is one of the place in Indonesia that have an abundance of tourism potential. Malang Raya is a region consisting of three different area of administration which are Kabupaten Malang, Kota Malang, and Kota Batu. Malang Raya has a large collection of destinations and attractions for tourists. On the other hand, the diverse tourism spots to visit can rise another issue as tourists left confused in choosing the best sites and destination alternatives that suit their expectations. The selection of routes faced with limited travel time is a common optimization problem known as Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW). Optimization problem such of TSP-TW can be solved by utilizing Evolution Strategies (ES). According to the result acquired in (pre-research) assessment, the highest fitness value of 0,0041 is reached when the sum of population is 100 and the sum of generation is 15. The results of the optimization test obtained that the application can optimize the recommendation of respondents by 5.57%. Keywords: Tourism, Evolution Strategies, Travelling Salesman Problem With Time Windows, Malang Raya 1. PENDAHULUAN Pariwisata menjadi salah satu sektor yang sangat berpengaruh bagi perekonomian suatu negara. Menurut Word Tourism Organization (2015) memperkirakan wisatawan internasional akan mencapai 1,8 miliar pada tahun 2030 dengan tingkat pertumbuhan kunjungan diperkirakan 3,3 persen setiap tahunnya. Angka pertumbuhan wisatawan di wilayah Asia dan Pasifik diperkirakan mencapai 4,9 persen dan di negara tertentu pertumbuhannya bisa lebih tinggi. Tentunya jumlah wisatawan tidak lepas dari peran pemerintah dan instansi terkait dalam mempromosikan wisata di berbagai daerah. Salah satu daerah yang mempunyai potensi wisata sangat besar adalah Malang Raya. Malang Raya merupakan kawasan yang terdiri dari tiga daerah pemerintahan yaitu Kabupaten Malang, Kota Malang dan Kota Batu (Anton, Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 2487

2 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer ). Berbagai kategori wisata ditawarkan oleh Malang Raya, mulai dari wisata alam, hingga wisata buatan. Banyaknya destinasi wisata akan memberikan banyak pilihan bagi para wisatawan. Namun disisi lain, dengan semakin banyaknya destinasi wisata maka akan muncul persoalan penentuan alternatif wisata yang sesuai dengan harapan pengunjung. Waktu berwisata yang terbatas menjadi salah satu faktor permasalahan yang dialami oleh wisatawan. Oleh karena itu, wisatawan perlu menjadwalkan perjalanan wisata seefektif mungkin. Pemilihan alternatif rute dari beberapa kondisi yang telah disebutkan di atas merupakan masalah optimasi. Pencarian rute optimal yang mempertimbangkan total waktu perjalanan, waktu buka dan waktu tutup atau waktu terbaik untuk dikunjungi menjadikan permasalahan yang semakin rumit yang disebut dengan Travelling Salesman Problem With Time Windows (TSP-TW). Permasalahan TSP-TW dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Evolutionary Algorithm (EA). EA merupakan sebuah teknik optimasi yang meniru proses evolusi biologis. Menurut Endarwati (2014) menyatakan bahwa EA telah berkembang dan terdapat beberapa metode EA yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi, yaitu Differential Evolution (DE), evolutionary programming (EP), Genetic Algorithm (GA) dan Evolution Strategies (ES). ES merupakan algoritme meta-heuristic hampir sama dengan GA. Perbedaannya ES menggunakan mutasi sebagai operator produksi utama. Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Endarwati (2014), peneliti menggunakan ES untuk mencari solusi dalam permasalahan optimasi. Dalam penelitian yang dilakukan di Pizza Hut Delivery (PHD) Cabang Rungkut Yakaya Surabaya ini memberikan solusi untuk pencarian rute terpendek yang termasuk dalam Travelling Salesman Problem (TSP). Pada penelitian tersebut, peneliti tidak membahas tentang Time Windows (TW). Dalam penelitian lain yang dilakukan oleh Priandani (2015), peneliti menggunakan GA untuk menyelesaikan permasalahan TSP-TW dalam optimasi penjadwalan paket rute wisata di pulau Bali. Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti mengusulkan penggunaan algoritme ES untuk mengatasi permasalahan TSP-TW pada sektor pariwisata. 2. TRAVELLING SALESMAN PROBLEM WITH TIME WINDOWS (TSPTW) Pencarian rute terpendek termasuk dalam Travelling Salesman Problem (TSP), yaitu setiap daerah harus dikunjungi tepat satu kali kemudian kembali ke lokasi semula. Contoh permasalahan TSP adalah pada pencarian rute terpendek oleh sopir pengantar barang (Mahmudy, 2013). Pengembangan TSP yang lebih rumit dinamakan Travelling Salesman Problem with Time Windows (TSPTW). TSPTW menambahkan beberapa variabel dalam pencarian rute optimal, yaitu pemilihan rute dengan mempertimbangkan waktu. Dalam penelitian ini, konsep TSP-TW diterapkan dengan asumsi setiap wisatawan memulai dan mengakhiri wisata di Balai Kota Malang. Setiap destinasi wisata hanya dikunjungi tepat satu kali dalam jadwal perjalanannya. Tempat wisata yang dikunjungi diasumsikan setiap hari buka, namun memiliki waktu buka, waktu tutup dan jam terbaik masing-masing sesuai dengan kondisi sebenarnya. 3. EVOLUTION STRATEGIES (ES) Evolution Strategies (ES) adalah salah satu metode heuristic yang merupakan cabang dari Evolutionary Algorithm (EA), yaitu suatu teknik untuk memecahkan permasalahan optimasi yang rumit dengan menirukan proses evolusi makhluk hidup (Widodo, 2010). Terdapat beberapa notasi yang digunakan oleh ES, yaitu µ (miu) dan λ (lambda). µ (miu) menyatakan ukuran populasi (sama seperti popsize pada GAs) dan λ (lambda) menyatakan banyaknya offspring yang dihasilkan pada proses reproduksi (sama seperti crossover rate dan mutation rate pada GAs). ES mempunyai empat siklus dalam ES, yaitu (µ, λ), (µ/r, λ), (µ + λ) dan (µ/r + λ) (Mahmudy, 2013). Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan siklus ES (µ + λ) untuk menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW pada sistem rekomendasi wisata Malang Raya. Tahapan penyelesaian suatu masalah dengan menggunakan ES mempunyai beberapa tahapan, yaitu representasi kromosom, reproduksi menggunakan mutasi dan seleksi menggunakan elitism selection. Menurut Mahmudy (2013) ciri utama ES adalah menggunakan vektor bilangan pecahan (real-vector) sebagai representasi, tetapi seiring perkembangannya ES juga diadopsi untuk permasalahan kombinatorial yang menggunakan

3 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2489 representasi permutasi. Penelitian ini menggunakan Reciprocal Exchange Mutation untuk proses reproduksinya. Pada proses seleksi, ES menggunakan elitism selection. Diagram alir langkah-langkah untuk menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW dilihat pada Gambar 1. Start Input Data: Kategori wisata, waktu berangkat wisata, waktu selesai wisata, jumlah destinasi, jumlah populasi dan jumlah generasi Pembentukan populasi awal For i=1 to jumlah generasi Reproduksi Menghitung fitness Seleksi Menjadi populasi baru Gambar 1. Diagram Alir Pencarian Rute Optimum dengan ES 3.1. Pembentukan Populasi Awal i Output: Rekomendasi perjalanan wisata Finish Menurut Mahmudy (2013), inisialisasi atau pembentukan populasi awal merupakan proses menciptakan individu-individu secara acak yang memiliki susunan gen (kromosom) tertentu. Kromosom ini mewakili calon solusi dari permasalahan yang akan dipecahkan. Representasi kromosom yang diimplementasikan pada penelitian ini menggunakan representasi permutasi. Pada penelitian ini, kromosom mewakili rute wisata. Pembentukan Populasi awal akan menyertakan kromosom dan gen di dalamnya. Dalam penelitian ini gen merupakan waktu tempuh antar lokasi. Setiap kromosom akan mempunyai gen sejumlah wisata yang dikunjungi ditambah lokasi awal dan akhir perjalanan. Selanjutnya sistem akan mengambil gen secara acak yang sesuai dengan kategori pilihan Reproduksi Menurut Mahmudy (2013), reproduksi dilakukan untuk menghasilkan keturunan (offspring) dari individu-individu yang ada di populasi. Reproduksi ES menggunakan mutasi yang dalam penelitian ini dilakukan sebanyak populasi (µ) atau (λ=µ). Langkah-langkah dalam proses mutasi dimulai dengan memasukkan populasi awal ke dalam fungsi reproduksi. Selanjutnya sistem akan memilih dua gen secara acak untuk dijadikan titik mutasi. Pemilihan gen tersebut bukan dari gen awal dan gen akhir, karena gen awal dan gen akhir berisi lokasi awal dan lokasi akhir wisatawan. Setelah penentuan titik mutasi, maka dilakukan proses mutasi dengan metode reciprocal exchange mutation dan terbentuklah kromosom baru. Proses ini akan berulang sebanyak individu, sehingga akan menghasilkan kromosom baru sebanyak individu awal. Contoh metode reciprocal exchange mutation terdapat pada Gambar 2. XP1 XP2 Parent Child Gambar 2. Contoh Reciprocal Exchange Mutation 3.3. Menghitung Fitness Fitness merupakan nilai yang akan dijadikan acuan dalam menentukan suatu kromosom apakah menjadi solusi terbaik atau bukan. Penghitungan nilai fitness memerlukan nilai total waktu tempuh dan penalti. total waktu tempuh didapatkan dari waktu perjalanan wisata antar destinasi wisata ditambah dengan waktu kunjungan selama 120 menit atau 2 jam. Sedangkan nilai penalti merupakan representasi dari hard constraint dan soft constraint. Hard constraint dan soft constraint

4 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2490 terkadang perlu diterapkan pada masalah optimasi. Menurut Gondro dan Kinghorn (2008) Soft constraint diberikan saat solusi yang dihasilkan sedikit melanggar batasan-batasan dalam optimasi. Hal ini dilakukan agar nantinya mendapatkan solusi yang sama sekali tidak melanggar batasan-batasan yang telah ditentukan. Sedangkan hard constraint tidak terlalu sering digunakan, karena hard constraint digunakan ketika ada sebuah solusi melenceng jauh dari batasan-batasan yang telah ditentukan. Dalam penelitian ini hard constraint akan diberikan jika jam datang melebihi waktu akhir wisata atau jam datang tidak masuk pada jam buka dan jam tutup destinasi wisata. Ketika jam datang tidak berada pada rentang waktu terbaik maka akan terkena soft contraint dan mengakibatkan adanya nilai penalti. penalti ini akan ditambahkan dengan selisih waktu akhir wisata masukan dari pengguna dengan waktu akhir wisata dari aplikasi. Setelah nilai total waktu tempuh dan nilai penalti didapatkan maka proses selanjutnya menghitung nilai fitness dengan menggunakan rumus yang terdapat pada Persamaan (1). Fitness = 3.4. Seleksi 1 (Total Waktu Tempuh + Penalti) (1) Metode seleksi pada ES menggunakan metode elitism selection. Metode elitism melakukan seleksi pada individu-individu dalam penampungan berdasarkan nilai fitness tertinggi. Metode seleksi elitism menjamin individu yang terbaik akan selalu lolos (Mahmudy, 2013). Langkah-langkah dari proses seleksi dimulai dengan memasukkan nilai fitness, jumlah populasi dan gabungan individu (individu awal dan individu hasil mutasi) ke dalam fungsi. Proses selanjutnya adalah mengurutkan nilai fitness dari yang terbesar hingga yang terkecil. Setelah proses tersebut dilakukan proses pengambilan individu dengan nilai fitness tertinggi sejumlah ukuran populasi untuk menjadi generasi baru. Setelah proses seleksi selesai maka akan menghasilkan populasi baru sebanyak jumlah populasi. Proses ini akan terus berulang sebanyak jumlah generasi yang telah didefinisikan. Jika perulangan sejumlah generasi selesai maka hasil dari seleksi akan menjadi solusi. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada pengujian sistem dilakukan dengan uji coba ukuran populasi jumlah generasi. Dalam pengujian sistem terdapat parameter utama dan parameter pendukung. Parameter pendukung merupakan parameter yang didefinisikan nilainya sesuai dengan keinginan pengguna yaitu kategori wisata, jam mulai wisata dan jam akhir wisata. Untuk melakukan pengujian maka parameter pendukung akan didefinisikan dengan nilai tetap. Hal ini dilakukan agar pengujian algoritme memiliki bobot yang sama. Sedangkan parameter utama akan diubah nilainya mengikuti pengujian. Parameter utama yang dimaksud yaitu ukuran populasi dan jumlah generasi. Berikut parameter-parameter yang terdapat pada aplikasi yang dapat dilihat pada Tabel 1. No Tabel 1. Parameter Pengujian Nama Parameter Kategori Waktu Mulai Waktu Akhir Populasi Generasi Parameter Pendukung Parameter Pantai, Air Terjun dan Adrenalin Pendukung Pendukung Pendukung 3 Utama Utama 4.1. Uji Ukuran Populasi Mengikuti pengujian Mengikuti pengujian Uji coba ukuran populasi digunakan untuk mengetahui pengaruh banyaknya populasi terhadap solusi optimum pada penyelesaian permasalahan TSP-TW. Skenario uji coba akan dilakukan sebanyak 10 kali dengan kelipatan 10 yang dimulai dari 10 populasi. Setiap pengujian untuk satu ukuran populasi dilakukan sebanyak 10 kali. Hal ini dilakukan karena setiap pengujian dapat menghasilkan nilai fitness yang berbeda-beda dikarenakan proses pembangkitan populasi awal dilakukan secara acak. Hasil dari uji ukuran populasi ditunjukkan pada Tabel 2. Ukuran Populasi Tabel 2. Hasil Uji Ukuran Populasi Ratarata Fitness Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi

5 0,0058 0,0059 0,0061 0,0062 0,0064 0,0064 0,0061 0,0054 0,0053 0,0066 0,0046 0,0043 0,0044 0,005 0,0053 0,0062 0,0061 0,0069 0,0067 0,007 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Berdasarkan hasil pengujian tersebut maka dapat dibuat grafik untuk nilai fitness dari pengujian ukuran populasi seperti pada Gambar 3. Uji Ukuran Populasi Ukuran Offspring Tabel 3. Hasil Uji Offspring Ratarata Fitness Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi 1µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ ,008 0,006 0,004 0, Berdasarkan hasil pengujian jumlah offspring maka didapatkan grafik untuk nilai fitness hasil uji jumlah offspring yang ditunjukkan pada Gambar 4. Uji Offspring Finess Gambar 3. Grafik Fitness Uji Ukuran Populasi Berdasarkan hasil pengujian ukuran populasi dapat dilihat bahwa nilai fitness semakin meningkat ketika jumlah populasi semakin besar. fitness terbaik didapatkan ketika jumlah populasi sebesar 100 populasi yaitu dengan nilai fitness sebesar 0,0070. Ratarata konvergensi dini terjadi ketika generasi ke 2. Untuk waktu komputasi didapatkan bahwa semakin besar ukuran populasi maka akan semakin lama waktu komputasi. fitness dalam penelitian ini juga bergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan, karena jumlah gen dalam suatu kromosom merepresentasikan jumlah wisata yang ingin dikunjungi Uji Offspring Offspring merupakan jumlah anak (child) yang dihasilkan saat proses reproduksi yang menggunakan mutasi. Pengujian offspring merupakan pengujian untuk mengetahui pengaruh jumlah offspring dengan nilai fitness. Uji jumlah offspring dilakukan mulai dari 1µ hingga 10µ. Setiap satu kali uji coba jumlah offspring dilakukan sebanyak 10 kali dan selanjutnya dicari rata-rata dari nilai fitness yang dihasilkan. Hasil dari uji jumlah offspring ditunjukkan pada Tabel 3. 0,007 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0, µ 2µ 3µ 4µ 5µ 6µ 7µ 8µ 9µ 10µ Finess Gambar 4. Grafik Fitness Uji Offspring Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa nilai fitness tertinggi terjadi saat jumlah offspring sebesar 9µ. Sementara konvergensi dini rata-rata terjadi pada generasi ke 2,3 dan 4. offspring juga mempengaruhi waktu komputasi. Semakin banyak jumlah offspring maka semakin lama waktu komputasi yang dibutuhkan. Dalam penelitian ini nilai fitness yang didapatkan juga tergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan oleh pengguna. Hal ini terjadi karena gen dalam setiap kromosom merupakan representasi dari destinasi wisata yang ingin dikunjungi Uji Generasi Uji coba jumlah generasi merupakan uji coba untuk mengetahui pengaruh banyaknya generasi terhadap nilai fitness yang dihasilkan. Banyaknya generasi akan berpengaruh terhadap kromosom generasi ke dua dan selanjutnya, karena kromosom yang lolos seleksi akan menjadi generasi baru. Uji coba jumlah generasi

6 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2492 dilakukan sebanyak 10 kali yang dilakukan dengan nilai generasi 1 hingga 10 generasi. Setiap pengujian untuk satu nilai generasi dilakukan sebanyak 10 kali. Hal ini dilakukan karena hasil nilai fitness dari setiap uji coba dapat berbeda-beda dikarenakan pembangkitan populasi awal dilakukan secara acak. Hasil dari pengujian ini dapat dilihat pada Tabel 4. Generasi Tabel 4. Hasil Uji Generasi Ratarata Fitness Rata-rata Konvergensi Waktu Komputasi Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan maka didapatkan grafik untuk nilai fitness dari pengujian jumlah generasi yang ditunjukkan pada Gambar 5. 0,008 0,006 0,004 0,002 0 Uji Generasi 0,006 0,006 0,0061 0,0065 0,006 0,0061 0,0061 0,0058 0,0048 0, fitness Gambar 5. Grafik Fitness Hasil Uji Generasi Dari grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4 terlihat bahwa nilai fitness tidak stabil. fitness terbaik didapatkan saat jumlah generasi bernilai 15 dengan nilai fitness sebesar 0,0065. Konvergensi rata-rata terjadi pada generasi ke 2 kecuali pada pengujian dengan jumlah generasi 1 dan 2. Sedangkan waktu komputasi berbanding lurus dengan jumlah generasi. Semakin besar jumlah generasi maka semakin lama waktu komputasi yang dibutuhkan. Besaran nilai fitness yang dihasilkan juga tergantung dengan jumlah wisata yang dimasukkan, karena gen dalam setiap kromosom merepresentasikan jumlah wisata yang telah dimasukkan oleh pengguna Uji Tingkat Optimasi Uji tingkat optimasi merupakan salah satu metode pengujian yang berfungsi untuk mengukur tingkat optimasi dari aplikasi yang dibuat. Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan rekomendasi perjalanan wisata dari responden dengan rekomendasi wisata hasil dari aplikasi. Dalam pengujian ini dilakukan kepada 5 responden. Responden merupakan penyedia jasa travel wisata di Malang serta para traveller. Untuk mengukur tingkat optimasi, dilakukan dengan menggunakan rumus seperti yang terdapat pada Persamaan (2). Optimasi = TPM TPA TPM 100% (2) TPM yang dimaksud dalam Persamaan 2 adalah total perjalanan manual, yaitu total perjalanan dari rekomendasi responden. Sedangkan TPA adalah total perjalanan aplikasi, yaitu total perjalanan hasil optimasi yang dilakukan oleh aplikasi. Untuk hasil dari pengujian tingkat optimasi dapat dilihat pada Tabel 5. Kategori Tabel 5. Hasil Uji Tingkat Optimasi Total Perjalanan Manual Total Perjalanan Aplikasi Persentase Optimasi Responden menit 851 menit 0.23 % menit 596 menit % menit 754 menit % Responden menit 941 menit 1.77 % menit 592 menit 0.34 % menit 828 menit % Responden menit 859 menit % menit 600 menit 0.66 % menit 738 menit 1.60 % Responden menit 770 menit 0.01 % menit 597 menit 0.01 % menit 662 menit 0 % Responden menit 949 menit 0 % menit 579 menit 0.34 % menit 705 menit 7.48 % Rata-Rata Optimasi 5.57 % Keterangan: Kategori 1: Pantai dan Waduk Kategori 2: Museum dan Taman Rekreasi Kategori 3: Air Terjun, Agrowisata, Adrenalin dan Situs Purbakala

7 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 2493 Berdasarkan hasil pengujian tingkat optimasi didapatkan bahwa rata-rata nilai optimasi sebesar 5,57 %. Hasil ini membuktikan bahwa aplikasi mampu untuk mengoptimasi urutan rute perjalanan hasil dari rekomendasi responden. 5. KESIMPULAN Berdasarkan hasil pengujian maka dapat disimpulkan bahwa Evolution Strategies (ES) dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi TSP-TW pada sistem rekomendasi wisata yang ada di Malang Raya. Dalam penelitian ini menggunakan parameter utama yang meliputi ukuran populasi dan jumlah generasi serta menggunakan parameter pendukung yang terdiri dari kategori wisata, waktu berangkat wisata, waktu selesai wisata dan jumlah wisata yang ingin dikunjungi. Parameter utama sangat berpengaruh terhadap nilai fitness yang dihasilkan, terutama pada jumlah populasi. fitness tertinggi didapatkan ketika jumlah populasi sebanyak 100 yaitu sebesar 0, offspring terbaik berdasarkan hasil pengujian adalah 9µ yaitu dengan nilai fitness sebesar 0,0066. generasi terbaik adalah 5 generasi, dengan nilai fitness sebesar 0,0065. Berdasarkan hasil dari seluruh pengujian didapatkan bahwa konvergensi dini rata-rata terjadi pada generasi ke 2-3. Hal ini membuktikan bahwa solusi optimum sudah muncul pada generasi tersebut. Namun hasil dari pengujian ini tergantung dari jumlah wisata yang dimasukkan oleh pengguna, karena gen dari setiap kromosom merupakan representasi dari destinasi wisata, sehingga semakin banyak wisata yang ingin dikunjungi maka semakin banyak gen dalam setiap kromosom. Berdasarkan hasil pengujian tingkat optimasi didapatkan hasil bahwa proses optimasi telah berjalan dengan baik dengan rata-rata nilai optimasi sebesar 5,57 %. Dari 15 rute yang disarankan oleh responden, terdapat 2 rute yang tidak teroptimasi dari segi waktu. Namun dari segi urutan rute perjalanan berbeda. Hal ini terjadi karena proses optimasi dalam penelitian ini memperhatikan waktu buka dan waktu tutup serta waktu terbaik di setiap destinasi wisata. Available at: [Diakses 4 Juli 2017]. Endarwati, D. A., PENCARIAN RUTE OPTIMUM DENGAN EVOLUTION STRATEGIES. SKRIPSI. Gondro, C. & Kinghorn, B., Application of Evolutionary Algorithms to solve complex problems in Quantitative Genetics and Bioinformatics. Armidale: University of New England. Mahmudy, W. F., Algoritma Evolusi. Modul Kuliah Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK) Universitas Brawijaya. Sasono, N. et al., NESPARNAS (Neraca Pariwisata Nasional). Jakarta: Kementerian Pariwisata. UNWTO, W. T. O., UNWTO Tourism Highlights. Madrid: World Tourism Organization (UNWTO). Widodo, A. W. & Mahmudy, W. F., Penerapan Algoritma Genetika pada Sistem Rekomendasi Kuliner. Jurnal Ilmiah KURSOR. DAFTAR PUSTAKA Anton, M., Laporan Kinerja Tahunan [Online]