Optimasi Pembagian Barang Alat Tulis Kantor Menggunakan Algoritme Genetika

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: -X Vol., No., Maret, hlm. - Optimasi Pembagian Barang Alat Tulis Kantor Menggunakan Algoritme Genetika Ardiansyah Setiajati, Imam Cholissodin, Agus Wahyu Widodo Program Studi Teknik Informatika, ardi.setiajati@gmail.com, imamcs@ub.ac.id, a_wahyu_w@ub.ac.id Abstrak Saat ini hampir di seluruh perusahaan membutuhkan teknologi dalam membantu kegiatan bisnis. Sehingga teknologi informasi dapat membantu kegiatan perusahaan dalam mencapai tujuannya dengan efektif dan efisien. Alat Tulis Kantor (ATK) merupakan salah satu sarana pendukung penting dalam menjalankan fungsi operasional suatu perusahaan. Umumnya, sistem pengelolaan ATK di beberapa perusahaan atau instansi masih dilakukan secara manual, sehingga masih sering timbul kesalahan informasi serta ketidakjelasan dan ketidakteraturan dalam pembagian barang untuk pegawai. Algoritme genetika merupakan algoritme yang berbasis populasi yang dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan optimasi dengan ruang pencarian yang sangat luas. Algoritme genetika dapat menyelesaikan masalah dengan memberikan himpunan solusi dan menemukan solusi yang paling optimal. Pada penelitian ini, representasi kromosom yang digunakan terdiri dari gen yang terdiri dari jumlah dari setiap barang yang bisa diambil oleh setiap jabatan. Hasil solusi optimal diperoleh pada pengujian yang dilakukan sebanyak kali dengan menggunakan parameter yaitu jumlah generasi sebanyak, nilai Cr sebesar,, nilai Mr sebesar,, dan ukuran populasi sebanyak, dengan nilai fitness sebesar,. Namun dari solusi tersebut masih terdapat pelanggaran yaitu jumlah beberapa barang yang melebihi stok. Sehinga solusi yang dihasilkan tersebut masih belum optimal. Kata kunci: pembagian, alat tulis kantor, algoritme genetika Abstract Nowadays almost all companies need technology in helping business activities. Therefore information technology can help the company's activities in achieving its goals effectively and efficiently. Office stationery is one of the important supporting tools in running the operational functions of a company. Currently, office stationery management system in some companies or agencies are still done manually, so there is still often error information. Genetic algorithm is a population-based algorithm that can solve problems related to optimization with a very wide search space. Genetic algorithms can solve problems by providing a set of solutions and finding the most optimal solution. The chromosome representation consists of genes comprising the sum of each item that each position can take. The optimal solution result is obtained on the test which is done times using parameter that is the number of generation, cr value,, mr value,, and population size, with fitness value equal to,. However, there are still violations which is the number of some items that exceed the stock. Therefore, the solution is still not optimal. Keywords: distribution, office stationery, genetic algorithm.. PENDAHULUAN Pada era modern ini, peranan teknologi sangat dibutuhkan terutama dalam membantu kegiatan bisnis. Dengan adanya teknologi informasi maka informasi dapat diperoleh dan diproses dengan mudah dan cepat. Sehingga teknologi informasi dapat membantu kegiatan perusahaan dalam mencapai tujuannya dengan efektif dan efisien. Alat Tulis Kantor (ATK) merupakan bendabenda yang bersifat habis-pakai untuk pelaksanaan kegiatan kantor sehari-hari oleh karyawan (Gie, ). ATK merupakan salah satu sarana pendukung penting dalam menjalankan fungsi operasional suatu perusahaan. Ketersediaan ATK dapat

2 mempengaruhi keberlangsungan kinerja dari suatu perusahaan. Semakin berkembangnya suatu perusahaan maka bertambah pula kebutuhan yang harus dimiliki untuk alat tulis kantor. Sehingga manajemen pengelolaan ATK berperan penting dalam mengendalikan ketersediaan ATK bagi perusahaan. Namun, sering kali perusahaan tidak memberikan perhatian penuh pada manajemen ATK yang akan mengakibatkan persediaan ATK berlebihan atau kurang serta meningkatnya resiko kecurangan oknum tidak bertanggung jawab yang memanfaatkan ATK perusahaan untuk kepentingan pribadi. Sehingga diperlukan manajemen pengelolaan ATK yang baik (Rahayu, et al., ). Saat ini, sistem pengelolaan ATK di beberapa perusahaan atau instansi masih dilakukan secara manual, sehingga masih sering timbul kesalahan informasi. Dengan masalah tersebut maka akan menyebabkan pembuatan laporan rencana penggunaan barang untuk pengajuan anggaran tahun selanjutnya melambat. Salah satu cabang ilmu Evolution Algorithms yang banyak dikenal ialah algoritme genetika. Algoritme genetika bisa digunakan untuk permasalahan optimasi. Algoritme genetika merupakan metode untuk menyelesaikan permasalahan optimasi dengan model matematika yang kompleks (Mahmudy, ). Algoritme genetika menggunakan konsep natural selection dalam melakukan proses pencarian dan optimasi. Algoritme genetika dapat menyelesaikan masalah dengan memberikan himpunan solusi dan menemukan solusi yang paling optimal. Penerapan algoritme genetika dapat dilakukan pada berbagai macam masalah yang membutuhkan solusi yang optimum seperti penjadwalan dan pembagian. Pada penelitian sebelumnya yang dilakukan ole Saputro (), algoritme genetika digunakan untuk menyelesaikan permasalahan pembagian penggunaan lahan pertanian. Algoritme genetika juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan pelayanan pasien di rumah sakit seperti pada penelitian yang dilakukan oleh Memari (). Pada penelitian lainnya yang dilakukan oleh Mathur (), algoritme genetika digunakan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan saluran irigasi. Penelitian yang berkaitan dengan algoritme genetika juga dilakukan oleh Nugraha () untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan kegiatan belajar mengajar. Pada penelitian ini algoritme genetika akan diimplementasikan untuk masalah optimasi pembagian barang alat tulis kantor.. ALAT TULIS KANTOR Alat tulis kantor merupakan benda-benda yang bersifat habis-pakai untuk pelaksanaan kegiatan kantor sehari-hari oleh karyawan. Yang tergolong office supplier misalnya adalah pulpen, pensil, tinta, kertas, dan lain sebagainya. Supplies atau biasa disebut peralatan merupakan persediaan yang dibutuhkan oleh suatu organisasi yang pada umumnya berbentuk benda-benda atau bersifat material. Supplies dapat dibedakan menjadi jenis, yaitu barang habis pakai dan barang tahan lama (Pranata, ).. ALGORITME GENETIKA Algoritme genetika meniru konsep evolusi alami dari sebuah populasi individu Algoritme genetika banyak digunakan untuk permasalahan yang berkaitan dengan ilmu fisika, biologi, ekonomi, dan ilmu lainnya yang membutuhkan metode pengoptimasian dengan model matematika yang kompleks (Mahmudy, ). Algoritme genetika dibagi menjadi beberapa tahapan proses, yaitu: Proses inisialisasi bertujuan untuk membentuk individu-individu baru yang digambarkan sebagai susunan gen (kromosom). Proses reproduksi yang bertujuan untuk mendapatkan keturunan (offspring) yang berasal dari individu-individu yang termasuk populasi. Reproduksi dibagi menjadi dua proses yaitu crossover dan mutasi. Proses evaluasi bertujuan untuk mengukur tingkat kebugaran (fitness) dari masingmasing kromosom. Tinggi nilai fitness berbanding lurus dengan peluang individu tersebut mempengaruhi peluang individu tersebut menjadi calon solusi. Proses seleksi, yang bertujuan untuk memilih individu yang berasal dari populasi dan juga merupakan offspring yang mana dipertahankan untuk proses regenerasi selanjutnya. Individu yang memiliki nilai fitness yang tinggi memiliki peluang besar terpilih sebagai calon solusi

3 . PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI Pada bagian ini membahas perancangan dan impelementasi sistem pembagian barang alat tulis kantor dengan algoritme genetika.. Perancangan sistem Perancangan sistem dibuat berdasarkan tahapan dalam algoritme genetika. Tahap penyelesaian masalah ditunjukan pada Gambar berikut ini. Mulai Popsize, Cr, Mr, jumlah generasi Inisialisasi Populasi Awal For i = to generasi - Reproduksi Evaluasi Seleksi i Solusi Terbaik Selesai Gambar Diagram Alur Algoritme Genetika Proses dimulai dengan masukan pengguna sistem berupa parameter yang diperlukan dalam algoritme genetika, kemudian sistem melakukan proses perhitungan dengan algoritme genetika untuk menghasilkan pembagian barang yang optimal. Keluaran sistem berupa jumlah barang alat tulis kantor yang paling optimal yang bisa didapat oleh masing-masing pegawai.. Data Penelitian Data yang digunakan untuk penelitian ini merupakan data yang didapat melalui proses wawancara dan observasi. Data tersebut meliputi data pegawai, data jabatan, data barang alat tulis kantor, serta data batasan dalam pembagian barang alat tulis kantor.. Representasi Kromosom Penelitian ini menggunakan data alat tulis kantor sebanyak jenis barang dan data pegawai sebanyak orang yang dibagi menjadi jabatan. Setiap individu memiliki panjang kromosom sebesar gen. Kromosom tersebut terdiri dari jumlah dari setiap barang yang bisa diambil oleh setiap jabatan. Pada contoh penghitungan manual, hanya akan menggunakan sample kromosom dengan panjang gen yang terdiri dari jenis barang dengan jenis jabatan. Representasi kromosom menggunakan representasi permutasi dengan membangkitkan angka secara acak dengan interval sampai untuk masing-masing gen pada kromosom. Contoh representasi kromosom dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut: Tabel Representasi Kromosom Jabatan Gen Barang Kromosom SM AM SPV Setiap gen dalam tiap individu tersebut merepresentasikan permutasi yang nantinya akan dirubah pada proses evaluasi.. Reproduksi.. Crossover Proses crossover dilakukan dengan metode extended intermediate crossover yaitu dengan

4 memilih parent kemudian child didapatkan dari nilai masing-masing gen pada parent yang terpilih yang diolah dalam perhitungan dengan menggunakan rumus seperti berikut. C = P + a(p P ) () C = P + a(p P ) Keterangan: C = Gen pada child C = Gen pada child P = Gen pada parent P = Gen pada parent a = Nilai acak dengan interval [-,,,] Untuk gen dengan nilai yang melebihi maka gen tersebut diberikan nilai. Begitu juga untuk gen dengan nilai yang kurang dari maka gen tersebut diberikan nilai. Contoh proses crossover dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut: Tabel Extended Intermediate Crossover Gen P P C C.. Mutasi Proses mutasi dilakukan dengan metode random mutation yaitu dengan memilih salah satu gen secara acak untuk diolah menggunakan perhitungan dengan menggunakan rumus sebagai berikut., x i = x i + r(max min) () x i, Keterangan: = Gen pada child x i = Gen pada parent r = Nilai acak dengan interval [-,,,] max = Nilai maksimal () min = Nilai minimal () Sama seperti pada proses crossover, untuk gen dengan nilai yang melebihi maka gen tersebut diberikan nilai. Begitu juga untuk gen dengan nilai yang kurang dari maka gen tersebut diberikan nilai. Contoh proses mutasi dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut.. Evaluasi Tabel. Random Mutation Gen P C Proses evaluasi dibagi menjadi proses yaitu normalisasi, penghitungan harga, penghitungan jumlah barang, dan penghitungan fitness... Normalisasi Proses normalisasi merupakan proses perbaikan dari indeks pada gen untuk masingmasing individu. Normalisasi bertujuan agar nilai gen pada masing-masing kromosom untuk masing-masing individu dapat disesuaikan dengan batasan-batasan pada permasalahan. Perhitungan pada proses normalisasi menggunakan rumus sebagai berikut. gen normal = (( (x b) ) (p q)) + q () (a b)

5 Keterangan: x = Nilai gen ke-i a = Nilai maksimal random permutasi gen () b = Nilai minimal random permutasi gen () p = Nilai maksimal batas pengambilan barang q = Nilai minimal batas pengambilan barang Sebagai contoh penghitungan misal pada gen pertama untuk C yaitu. Batas permutasi pada kromosom adalah pada interval hingga. Gen pertama mewakili barang pertama untuk jabatan pertama pada Tabel. dengan batas atas sebesar dan batas bawah sebesar. Sehingga didapatkan nilai normalisasi untuk gen pertama pada C adalah sebagai berikut. ( ) gen normal ke = (( ) ( )) + =, ( ) Hasil penghitungan tersebut dibulatkan menjadi. Contoh proses normalisasi dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut. Tabel. Proses Normalisasi Gen P P P C C C.. Penghitungan Harga Proses penghitungan harga diperoleh dari perkalian antara nilai gen yang telah dinormalisasi dengan harga satuan barang yang diambil dari database. Penghitungan tersebut dilakukan pada seluruh gen pada setiap kromosom untuk setiap individu. Penghitungan tersebut dilakukan pada seluruh gen pada setiap kromosom untuk setiap individu. Contoh proses penghitungan harga dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut: Tabel. Proses Penghitungan Harga Gen P P P C C C Dari seluruh harga diatas kemudian dicari total harga untuk masing-masing jabatan pada masing-masing individu. Sehingga didapat nilai total harga untuk masing-masing jabatan pada individu seperti pada Tabel. Tabel. Total Harga Setiap Jabatan Individu SM AM SPV P P P C C C.. Penghitungan Jumlah Barang Proses penghitungan jumlah barang dilakukan untuk memperoleh total barang yang diambil untuk masing-masing jenis barang. Hasil proses normalisasi merepresentasikan jumlah barang yang diambil untuk setiap barang pada masing-masing jabatan. Namun jumlah barang tersebut hanya untuk satu pegawai saja, sehingga untuk memperoleh jumlah barang keseluruhan maka harus dikalikan dengan jumlah pegawai sesuai dengan jabatannya. Penghitungan tersebut dilakukan pada seluruh gen pada setiap kromosom untuk setiap individu. Penghitungan tersebut dilakukan pada seluruh gen pada setiap kromosom untuk setiap individu. Contoh proses penghitungan jumlah barang dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut:

6 Tabel. Proses Penghitungan Jumlah Barang Gen P P P C C C Dari hasil penghitungan diatas, kemudian dihitung jumlah total barang yang diambil untuk masing-masing jenis barang. Sehingga didapat nilai jumlah barang untuk masing-masing jenis barang seperti pada Tabel. Tabel. Total Barang Setiap Jenis Barang Ind P P P C C C.. Penghitungan Fitness Penghitungan fitness dilakukan dengan dua proses, yaitu proses penghitungan fitness jumlah barang dan penghitungan fitness harga barang. Setelah mendapatkan masing-masing nilai dari proses penghitungan fitness tersebut, nantinya kedua nilai tersebut akan dijumlahkan untuk memperoleh nilai fitness total. Pada proses penghitungan fitness jumlah barang, dilakukan perhitungan fitness berdasarkan jumlah barang dari masing-masing barang yang ada. Tujuannya adalah untuk menilai apakah nilai jumlah barang yang diperoleh menggunakan algoritme genetika tersebut tidak melebihi jumlah stok barang yang telah ditentukan. Sehingga didapat nilai fitness jumlah barang untuk masing-masing individu sebagai berikut: Tabel. Proses Penghitungan Fitness Jumlah Barang Individu P P P C C C Fitness Jumlah Barang Sedangkan pada proses penghitungan fitness harga, nilai fitness dihitung berdasarkan harga seluruh barang yang diperoleh dari masing-masing jabatan. seluruh barang yang diperoleh dari masing-masing jabatan. Nilai fitness untuk setiap jabatan diperoleh dari selisih dari limit total harga pengambilan barang setiap jabatan dengan total harga masing-masing jabatan. Sehingga didapat nilai fitness harga barang untuk masing-masing individu sebagai berikut: Tabel. Proses Penghitungan Fitness Harga Barang Individu SM AM SPV Fitness Harga Barang P P P C C C - Setelah melakukan kedua proses perhitungan fitness diatas, nilai yang diperoleh dari kedua proses tersebut dijumlahkan untuk mendapatkan nilai fitness total untuk masingmasing individu. Contoh hasil proses penghitungan fitness dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut: Tabel. Hasil Penghitungan Fitness Individu P P P C C C Fitness Jumlah Fitness Harga Fitness Total Pada proses pengujian, nantinya nilai fitness akan dikalikan dengan konstanta sebesar. agar nilai fitness tersebut tidak besar sehingga dapat dibandingkan dengan nilai fitness yang dimiliki oleh individu lain.

7 . Seleksi Proses seleksi dilakukan dengan menggunakan metode elitism selection, yaitu mencari dan mengurutkan individu dengan nilai fitness tertinggi sebanyak popsize untuk dijadikan populasi baru pada generasi selanjutnya.. Hasil Implementasi Implementasi antarmuka pada sistem pembagian barang alat tulis kantor terdiri dari halaman utama, yaitu halaman lihat data, halaman algoritme genetika, halaman hasil perhitungan, dan halaman pengambilan barang. Antarmuka sistem ditunjukkan pada Gambar, Gambar, dan Gambar sebagai berikut. Gambar. Antarmuka Pengambilan Barang. PENGUJIAN DAN ANALISIS Penelitian ini melakukan tiga pengujian, yaitu pengujian jumlah generasi, pengujian kombinasi nilai Crossover Rate (Cr) dan Mutation Rate (Mr), serta pengujian ukuran populasi. Pengujian dilakukan sebanyak kali percobaan dengan mengambil nilai rata-rata fitness pada semua percobaan yang dilakukan. Pengujian jumlah generasi dilakukan dengan nilai,,,,,,,,, dan. Nilai fitness tertinggi diperoleh pada percobaan dengan jumlah generasi sebesar dengan nilai fitness sebesar,. Grafik hasil pengujian jumlah generasi ditunjukkan sebagai berikut. Gambar. Antarmuka Algoritme Genetika Gambar. Grafik Pengujian Jumlah Generasi Gambar. Antarmuka Hasil Perhitungan Pengujian nilai Cr dan Mr dilakukan sebanyak kali dengan kombinasi nilai Cr dan Mr yang berbeda. Nilai fitness tertinggi diperoleh dengan kombinasi nilai Cr sebesar, dan Mr sebesar, dengan nilai fitness sebesar,. Grafik hasil pengujian kombinasi nilai Cr dan Mr ditunjukkan sebagai berikut.

8 Gambar. Pengujian Nilai Cr dan Mr Pengujian ukuran populasi dilakukan dengan nilai,,,,,,,,, dan. Nilai fitness tertinggi diperoleh pada percobaan dengan ukuran populasi terbesar yaitu dengan nilai fitness sebesar,. Grafik hasil pengujian ukuran populasi ditunjukkan sebagai berikut. Gambar. Grafik Pengujian Ukuran Populasi. Pengujian Parameter dan Analisis Hasil Berdasarkan pengujian ukuran populasi, jumlah generasi, nilai Cr dan nilai Mr maka diperoleh parameter-parameter yang dapat menghasilkan solusi optimal, yaitu: Popsize : Cr :, Mr :, Jumlah generasi : Dengan menggunakan parameterparameter diatas, diperoleh nilai fitness sebesar,. Kemudian dilakukan pengujian untuk membandingkan hasil solusi yang dilakukan secara manual dengan hasil solusi yang diperoleh menggunakan sistem. Pada pengujian ini hanya akan menggunakan jenis jabatan. Hasil solusi menggunakan cara manual menghasilkan harga yang lebih mahal dan hampir seluruh barang melebihi stok. Sedangkan hasil solusi menggunakan sistem menghasilkan harga yang lebih murah namun masih terdapat beberapa barang yang melebihi stok meskipun tidak sebanyak hasil proses manual. Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil solusi menggunakan sistem belum optimal karena masih terdapat beberapa pelanggaran. Namun penggunaan algoritme genetika membuat waktu pengerjaan menjadi lebih cepat dibandingkan dengan cara manual.. KESIMPULAN Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:. Algoritme genetika dapat diimplementasikan pada sistem pembagian barang alat tulis kantor. Tahapan proses yang dilakukan dalam pengimplementasian algoritme genetika untuk pembagian barang akat tulis kantor, yaitu tahap inisialisasi populasi awal, reproduksi (proses crossover menggunakan metode extended intermediate crossover dan proses mutasi menggunakan metode random mutation), normalisasi, penghitungan harga, penghitungan fitness, dan seleksi menggunakan metode elitism selection. Representasi kromosom menggunakan representasi permutasi dengan membangkitkan angka secara acak dengan interval sampai untuk masing-masing gen pada kromosom. Setiap individu memiliki panjang kromosom sebesar gen yang terdiri dari jumlah dari setiap barang yang bisa diambil oleh setiap jabatan. Solusi yang optimal didapat dari nilai fitness yang tertinggi sehingga menghasilkan jumlah barang alat tulis kantor yang paling optimal yang bisa didapat oleh masingmasing pegawai berdasarkan harga barang dan stok barang.. Berdasarkan hasil pengujian parameter algoritme genetika, solusi optimal diperoleh dengan parameter yaitu jumlah generasi sebanyak, nilai Cr sebesar,, nilai Mr sebesar,, dan ukuran populasi sebanyak. Pengujian tersebut dilakukan sebanyak kali dan menghasilkan nilai fitness sebesar,. Namun solusi tersebut belum optimal karena masih terdapat pelanggaran yaitu jumlah beberapa barang yang melebihi stok.

9 Pada penelitian ini masih memiliki banyak kekurangan sehingga terdapat beberapa saran untuk pengembangan dari penelitian ini antara lain adalah:. Pengolahan data pada penelitian ini yang cenderung masih statis. Sistem ini hanya bisa berjalan dengan data yang sudah tetap. Harapannya pada penelitian selanjutnya, data yang digunakan dapat ditambah atau dikurangi sehingga sistem dapat lebih dinamis.. Untuk penelitian selanjutnya dapat memperbaiki fungsi fitness yang digunakan agar dapat menghasilkan solusi yang lebih optimal. Perguruan Tinggi Raharja. s.l.:perguruan Tinggi Raharja. Saputro, H. A., Mahmudy, W. F. & Dewi, C.,. Implementasi Algoritme Genetika untuk Optimasi Penggunaan Lahan Pertanian. Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya... DAFTAR PUSTAKA Gie, T. L.,. Administrasi Perkantoran Modern. Yogyakarta: Supersukses and Nur Cahaya. Indriani, K. & Sudarmadi,. Sistem Informasi Alat Tulis Kantor (ATK) Menggunakan Metode Waterfall. Jakarta: Jurnal Techno Nusa Mandiri. Mahmudy, W. F.,. Algoritme Evolusi. Malang: Program Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya. Mathur, Y. P., Sharma, G. & Pawde, A. W.,. Optimal Operation Scheduling of Irrigation Canals Using Genetic Algorithm. Jaipur: Malaviya National Institute of Technology. Memari, H., Rahimi, S., Gupta, B. & Sinha, K.,. Towards Patient Flow Optimization in Emergency Departments Using Genetic Algorithm. Illinois: Southern Illinois University. Nugraha, I.,. Aplikasi Algoritme Genetik untuk Optimasi Penjadwalan Kegiatan Belajar Mengajar. Bandung: Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung. Pranata, G. A.,. Rancang Bangun Sistem Informasi Permintaan Pembelian Barang Berbasis Web. Surabaya : Institut Bisnis dan Informatika STIKOM. Rahayu, S., Nurhaeni, T. & Rohmah, M.,. Sistem Persediaan Alat Tulis Kantor Sebagai Penunjang Pengambilan Keputusan Bagian Logistik Di