BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. yang signifikan model problem based learning terhadap prestasi belajar

Transkripsi

1 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Dari hasil analisis data dan pembahasan disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan model problem based learning terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas X SMA Sudirman Kupang tahun ajaran 2014/2015 B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut: 1. Bagi guru/calon guru matematika agar dapat menggunakan model discovery learning dalam pembelajaran sesuai kebutuhan materi ajar sehingga dapat melibatkan siswa secara aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya baik secara individu maupun kelompok yang menekankan konsep dasar matematika. 2. Bagi siswa/siswi, dengan menerapkan model discovery learning dapat mengikutinya dengan baik agar menumbuhkembangkan prestasi belajar yang optimal. 3. Bagi sekolah dalam rangka perbaikan dan meningkatkan mutu pembelajaran khususnya mata pelajaran matematika agar prestasi belajar siswa lebih baik. 4. Dengan adanya penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan rujukan untuk penelitian yang relevan. 1

2 Daftar pustaka Suyatno Metode problem based learning. Jakarta http//garduguru.blokspot.com/2008/12/metode-pembelajaran-berbasismasalah.html Sani Abdulah Ridwan Pembelajaran Saintifik Pbl. Jakarta: Bumi Askara Tani O. S Problem Basic Learning Innovation.Singapora :Sing Lee Press Hainur Rasid Telaah Kurikulum (Model Pembelajaran Konsep Dengan Lembar Kerja Siswa). Surabaya. Universitas Press Slameto Belajar Dan Faktor Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rinike Cipta Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan Menfaat Lembar Kerja Siswa. Jakarta Sugiyono Metode Penelitian. Alfabeta: Jakarta Deru Elisabeth Perbedaan Prestasi Belajar Matematika Siswayang Di Ajarkan Menggunakan Model Pembelajaran Generatif Dengan Pembelajaran Konvensional Pada Sub Pokok Bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP Negeri 3 Kupang. Proposal Penelitian: Kupang Suyanto Slamet DKK Lembar Kerja Siswa 2

3 SILABUS Nama Sekolah : SMA SUDIRMAN KUPANG Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : X : Genap Standar Kompetensi : 5. Menggunakan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, Dan Identitas Trigonometri Dalam Pemecahan Masalah. Kompetensi dasar Materi pembelajaran Kegiatan pembelajaran indikator penilaian Waktu Sumber belajar 5.1 melakukan manipulasi aljabardalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri 5.2 merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 5.3 menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya Trigonometri : - Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku - Perbandingan trigonometri sudut sudut khusus - Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran - Persamaan trigonometri sederhana - Penggunaan tabel dan kalkulator untuk menentukan ilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. - Penggambaran grafik fungsi triginometri - Koordinat kutub (pengayaan) - Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya ) - Aturan sinus, aturan kosinus, - Menjelaskan arti derajat dan radian - Mengitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. - Mengidentifikasi pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku - Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut( sinus, cosinus, tangen, sekan dan cosekan suatu sudut) pada segitiga siku siku - Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus dan tangen) dari sudut khusus. - Menggunakan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus dan tangen) dari sudut khusus dalam penyelesaian soal. - Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus dan tangen) - Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang cartesius - Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran - Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus dan tangennya - Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan dan kosekan) pada segitiga siku siku - Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, tangen) dari sudut khusus. - Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus dan tangennya di ketahui - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana - Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana - Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya - Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk intsrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk instrumen: es tertulis PG 2 x 45 menit 2 x 45 menit Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain 3

4 dan rumus luas segitiga - Pemakaian perbandingan trigonometri - Sudut elevasi dan sudut depresi ( pengayaan) diketahui - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana - Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri - Menyimak pemahaman tentang langkah langkah menggambar grafik fungsi trigonometri menggunakan tabel dan lingkaran satuan - Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal - Mengkontruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus - Menggambar grafik fungsi tangen - Menjelaskan pengertian koordinat kutub - Memahami langkah langkah menentukan koordinat suatu kutub - Mengidentivikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat cartesius - Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal - Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut - Membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri tabel dan lingkaran satuan - Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel lingkaran satuan - Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. - menggunakan aturan sinus, aturan kosinus dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal - mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel. Membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut - menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian 2 x 45 menit Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Jenis : - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan dalam perhitugan sisi atau sudut pada segtiga. - Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus uiz ugas individu ugas kelompok 2 x 45 menit 4

5 - Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga - Menggunakan rumus luas segitiga - Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal langan Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Jenis : - Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri - Menentukan besaran dari suatu masalahyang di rancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri - Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus - Menentukan penyelesaian dari model matematika - Memberika tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah - Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi - Menentukan sudut elevasi dan sudut depresi - Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian 2 x 45 menit Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Bentuk instrumen: 5

6 es tertulis PG es tertulis uraian 2 x 45 menit Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan 2 x 45 menit Bentuk instrumen: Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : 6

7 uiz ugas individu ugas kelompok langan 2 x 45 menit Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian 2 x 45 menit 7

8 Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain 2 x 45 menit 8

9 2 x 45 menit Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ) Sekolah Mata Pelajaran : SMA SUDIRMAN KUPANG : Matematika Kelas/Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 pertemuan ) A. Standar Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. Indikator. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku. C. Tujuan Pembelajaran Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut Setelah mempelajari bab ini di harapkan siswa dapat Menentukan sinus,cosinus dan tangen sutu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku siku. Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : E. Materi Pokok Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan trigonometri : perbandingan perbandingan trigonometri Perbandingan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku - siku 9

10 F. Metode pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, latihan, tugas G. Media Pembelajaran Papan tulis, spidol dan LKS H. Langkah Pembelajaran Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri NO Kegiatan pembelajaran Waktu 1. Pendahuluan (menit) Mengecek kehadiran siswa Menyampaikan tujuan pembelajaran Apersepsi : Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). Motivasi Apabila meteri ini telah dikuasai oleh siswa dengan baik siswa dapat melakukan menentukan sinus, kosinus, dan tangen suatu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku siku dalam kehidupan sehari-hari. 2. Inti Eksplorasi Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai : Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku, Peserta didik bersama guru membahas contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajar. 30 Konfirmasi 10

11 Peserta didik diberi kesempatan oleh guru untuk menayakan materi yang belum dimengerti.. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 3. Penutup 10 Guru bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan dari materi yang dipelajari Guru memberikan PR kepada peserta didik tentang materi yang telah diajarkan. I. Penilaian Teknik : Tes tertulis. J. Sumber Belajar Bentuk instrumen : Uraian (LKS). Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian akhir belajar. Buku Matematika untuk SMA kelas X sartono wirodikromo, erlangga: Jakarta Sumber-sumber lain yang relevan 11

12 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ) Sekolah Mata Pelajaran : SMA SUDIRMAN KUPANG : Matematika Kelas/Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 pertemuan ) A. Standar Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. Indikator. Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, dan tangen ) dari sudut khusus C. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : D. Materi Pokok Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan Perbandingan trigonometri sudut sudut khusus E. Metode pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, latihan, tugas F. Media Pembelajaran Papan tulis, spidol dan LKS 12

13 G. Langkah Pembelajaran Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri NO Kegiatan pembelajaran Waktu 4. Pendahuluan (menit) Mengecek kehadiran siswa Menyampaikan tujuan pembelajaran Apersepsi : Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). Motivasi Apabila meteri ini telah dikuasai oleh siswa dengan baik siswa dapat melakukan menentukan nilai perbandingan trigonometri sinus, kosinus, dan tangen dari sudut khusus dalam kehidupan sehari-hari. 5. Inti Eksplorasi Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai : Perbandingan trigonometri dari sudut khusus, Peserta didik bersama guru membahas contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajar. 30 Konfirmasi Peserta didik diberi kesempatan oleh guru untuk menayakan materi yang belum dimengerti.. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 6. Penutup 10 13

14 Guru bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan dari materi yang dipelajari Guru memberikan PR kepada peserta didik tentang materi yang telah diajarkan. H. Penilaian Teknik : Tes tertulis. I. Sumber Belajar Bentuk instrumen : Uraian (LKS). Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian akhir belajar. Buku Matematika untuk SMA kelas X sartono wirodikromo, erlangga: Jakarta Sumber-sumber lain yang relevan 14

15 LEMBAR KERJA SISWA (01) mata pelajaran : matematika nama kelompok : kelas/semester kompetensi dasar : X / II : melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,persamaan, dan identitas trigonometri. Indikator : menentukan nilai perbandingan trigonometri pada Segitiga siku siku 1. Hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui, pada segitiga siku siku di bawah ini (panjang sisi segitiga dalam cm) Jawab: a = =... x 5 x =... x = b = +... x 2 = = x =... 15

16 x =... x 2. Tentukan panjang sisi (x) pada segitiga di bawah ini. a. b. x Jawab : 4 x a. = = =... x = x =... b = x = =... = =... 16

17 LEMBAR KERJA SISIWA (02) Mata pelajaran : matematika Nama kelompok : Kelas / semester Kompetensi dasar : X / II : melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,persamaan, dan identitas trigonometri. Indikator : menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, Kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. 1. Tunjukan bahwa : a. Sin cos = 1 b. 1 + tan = sec Jawab : a. Sin cos = ( ) 2 + ( ) 2 = jadi,... b. Bagian ruas kiri : 1 + tan = 1+ (...) 2 =... Bagian ruas kanan: Sec = = =...=... 17

18 BAHAN AJAR TRIGONOMETRI Sekolah Mata Pelajaran : SMA SUDIRMAN KUPANG : Matematika Kelas/Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran ( 8 pertemuan ) D. Standar Kompetensi 6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. E. Indikator. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan 18

19 Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi. F. Tujuan Pembelajaran Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut Setelah mempelajari bab ini di harapkan siswa dapat ; 1. Menjelaskan arti derajat dan radian 2. Menentukan sinus,cosinus dan tangen sutu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku siku 3. Menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut khusus 4. Menentukan nilai perbandingan sinus, kosinus, tangen di berbagai kuadran 5. Menggunakan rumus sunus, kosinus dalam menyelesaikan masalah 6. Mengkonstruksi gambar grafik funsi sinus, kosinus, tangen 7. Menggunakan identitas trigonometri dasar 8. Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui 9. Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri rumus sinus, dan kosinus Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan 19

20 K. Materi Ajar A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI 1.1 UKURAN SUDUT PENGUKURAN SUDUT DENGAN DERAJAT DAN RADIAN 1 putaran = 1 60' atau 1 putaran 360 (menit) dan 1 = 60 (detik) Definisi : 1 radian adalah sudut pusat yang busurnya sama dengan jari-jari lingkarannya. Q r 1 rad = POQ jika busur PQ = r Jadi radian yaitu ukuran sudut yang diperoleh dari perbandingan O r P panjang busur lingkaran dengan jari-jarinya. Keliling 2 1 lingkaran = r Q O P Jadi POQ = r r 180 = rad Jadi 180 rad atau cukup ditulis dengan rad = 57, '45' ' 3,14 Contoh : Nyatakan 120 dengan ukuran radian! 20

21 Jawab : 120 =. 1.2 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DARI SUATU SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU Secara umum, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sembarang adalah sebagai berikut : hipotenusa (sisi miring) sisi di hadapan sudut sisi di dekat sudut Jadi : a.sin = d.cot = b.cos = e.sec = c.tan = f.cosec = Dapat diturunkan hubungan matematika yang disebut rumus kebalikan dan rumus perbandingan sebagai berikut : 21

22 Sin Rumus Kebalikan cot Cos sec Tan cosec Rumus Perbandingan tan cot Contoh : Tentukan nilai sin, cos dan tg dari gambar berikut : a. b. c b q p a r... Jawab : a. sin... cos tg... b. sin cos tg... 22

23 1.3 SUDUT-SUDUT ISTIMEWA UNTUK 0 90 Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa 0 90 kita pergunakan gambar sebagai berikut : 45 0 Y P(0,r) X 1 3 p(r,0) Dari gambar di atas jika kita nyatakan dengan tabel sebagai berikut : cos sin tg ctg sec cos ec

24 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT DIBERBAGAI KUADRAN Y P(x,y) x disebut absis y disebut ordinat r y r jari-jari berlawanan sudut positif diukur dari sumbu X arah putaran jarum jam. 0 x X r x 2 y 2 Definisi : y sin r r cos ec y x cos r r sec x tg y x x ctg y 24

25 Ketentuan di atas juga berlaku untuk kuadran II, III dan IV. Karena x r dan y r maka berlaku 1 cos 1 dan 1 sin 1. Khusus untuk tg dan ctg dapat bernilai setiap harga positif dan negatif. 1.5 SUDUT-SUDUT BERELASI 1RELASI DAN 90 Y P (y,x) sin P(x,y) cos X tg RELASI DAN 90 Y P (-y,-x) sin P(x,y) cos tg X 25

26 3 RELASI DAN Y sin P (-x,y) P(x,y) cos X tg RELASI DAN 180 P (-x,-y) Y P(x,y) sin X cos tg RELASI DAN Y sin

27 P(x,y) cos X tg P (-y,-x) 6 RELASI DAN 270 Y P(x,y) sin X cos tg P (y,-x) 27

28 7 RELASI DAN Y 360 ATAU P(x,y) sin 360 sin... cos 360 cos... tg360 tg... X P (x,-y) Contoh: Tentukan nilai dari : a. sin 150 b. cos 225 c. tg 330 Jawab : a. b. c. sin 150 = sin( - ) = sin =. cos 225 =. tg 330 =. B. FUNGSI TRIGONOMETRI Domain fungsi trigonometri berupa himpunan sudut-sudut dan kodomainnya berupa bilangan real. Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang periodik, artinya pada selang sudut tertentu nilai fungsi itu akan berulang sama nilainya. Periode sin dan cos adalah 360 atau 2. Sedangkan periode tg adalah 180 atau. Jadi sin x = sin (x + k. 2 ) 28

29 cos x = cos (x + k. 2 ) tg x = tg (x + k. ) dimana k B Contoh : Tentukan nilai dari : a. sin 480 b. cos 960 c. tg 1290 Jawab : a. sin 480 = b. cos 960 = c. tg 1290 = 1. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI 1.1 Grafik y = sin x, y = cos x dan y = tg x pada 0 x 360 Y = sin x Y 1 X y = cos x Y 1 X

30 y = tg x Y X

31 KISI-KISI SOAL Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester : Matematika : X / dua : SMA SUDIRMAN Kupang No Kompetensi Dasar Indikator Soal Soal Kunci Jawaba 5.1 melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku 1. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini x 12 5 a. 11 d. 15 b. 34 e. 10 c pada segitiga ABC, diketahui BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka panjang sisi AC sama dengan... a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm c pada segitiga PQR, diketahui besar PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm, panjang sisi PR adalah... a. 3 cm d. 5 b. 6 cm e. 4 c. 3 cm 2. menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran 4. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ABC = 20, maka panjang AC sama dengan... a. 18 tan 20 d. 18 cot 20 b. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 c. 18 tan 70 sin 270.cos135.tan135 sin 150.cos Nilai adalah. a. 1 d. 1,5 b. 2 e. 2,5 c sin dan cos 60 0 sama dengan... a. b. 31

32 c. d. e. 7. hitunglah nilai dari tan untuk sudut ( ) adalah... a. cot 60 0 b. tan 20 0 c. cos d. cot 60 0 e. cos hitunglah nilai dari sec 12 0 untuk sudut (90 - ) adalah... a. cos 54 b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah... a. b. - c. d. e hitunglah nilai dari sin untuk sudut ( ) adalah... a. sin 60 d. Cos 30 0 b. cos45 e. Cosec 70 0 c. tan hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah... a. - b. sin 45 0 c. d. sin 45 0 e. cos Bentuk sederhana dari adalah. a. cos a cos b sin ( a b) tan a tan b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b 13. bentuk sederhana dari adalah... a. d. b. e. c. 14. a, b, dan c berturut turut adalah sisi sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm 2 Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut antara sisi a dan b adalah... 32

33 a d b e c diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm, AC = 10 cm, jika luas segitiga ABC = 40 cm 2 maka besar sudut ABC adalah... a b c d e =... a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. cos a cos b 17. nilai tan tan adalah... a. d. b. e. c. 18. nilai dari sin sec cot adalah... a. 2 - d. 19. b. 2 - e. 2 c. =... a. d. 2 b. e. 2 c. 20. jika diketahui cox =, maka nilai tan a di kuadran II adalah... a. d. b. e. c. 21. jika diketahui, maka nilai sin di kuadran II adalah... a. d. b. e. c. 22. jika tan x = maka nilai cos x untuk x sudut tumpul adalah... a. 1 d. b. e. - 1 c. 23. jika diketahui sin 17 0 = a, maka nilai tan sama dengan... 33

34 a. d. b. e. c. 24. diketahui sin A = dan tan B =, A sudut tumpul dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos + cos A sin B sama dengan... a. d. b. e. c. 25. diketahui cos =, sudut lancip, maka nilai 2 sin =... a. d. b. e. c. 26. diketahui tan A = tan B = ; A dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos B cos A sin B adalah... a. d. b. e. c. 27. diketahui sin A = dan A sudut tumpul, maka nilai 2 sin A cos A adalah... a. d. b. e. c. 28. jika sin A = dan cos B = untuk sudut A dan B lancip, maka nilai =... a. d. b. e. c. 29. nilai tan tan adalah... a. d. b. e. c. 30. =... a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. cos a cos b 34

35 Standar kompetensi : menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah 35

36 sin 270.cos135.tan Nilai adalah. sin 150.cos225 a. 1 b. 2 c. 3 d. 1,5 e. 2,5 2. sin dan cos 60 0 sama dengan... a. b. c. d. e. 3. hitunglah nilai dari tan untuk sudut ( ) adalah... a. cot 60 0 b. tan 20 0 c. cos d. cot 60 0 e. cos hitunglah nilai dari sec 12 0 untuk sudut (90 - ) adalah... a. cos 54 b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah... a. b. - c. d. e hitunglah nilai dari sin untuk sudut ( ) adalah... a. sin 60 b. cos45 c. tan 30 36

37 d. cos 45 e. cosec hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah... a. - b. sin 45 0 c. d. sin 45 0 e. cos Bentuk sederhana dari a. cos a cos b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b sin ( a b) tan a tan b adalah. 10. bentuk sederhana dari adalah... a. d. b. e. c. 11. a, b, dan c berturut turut adalah sisi sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm 2 Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut antara sisi a dan b adalah... d d e e f diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm, AC = 10 cm, jika luas segitiga ABC = 40 cm 2 maka besar sudut ABC adalah... f g h i j =... a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. cos a cos b 14. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini x 5 37

38 12 d. 11 d. 15 e. 34 e. 10 f nilai tan tan adalah... a. d. b. e. c. 16. nilai dari sin sec cot adalah... a. 2 - d. b. 2 - e. 2 c. 17. =... a. d. 2 b. e. 2 c. 18. pada segitiga ABC, diketahui BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka panjang sisi AC sama dengan... a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm c pada segitiga PQR, diketahui besar PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm, panjang sisi PR adalah... d. 3 cm d. 5 e. 6 cm e. 4 38

39 f. 3 cm 20. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ABC = 20, maka panjang AC sama dengan... d. 18 tan 20 d. 18 cot 20 e. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 f. 18 tan jika diketahui cox =, maka nilai tan a di kuadran II adalah... a. d. b. e. c. 22. jika diketahui, maka nilai sin di kuadran II adalah... a. d. b. e. c. 23. jika tan x = maka nilai cos x untuk x sudut tumpul adalah... a. 1 d. b. e. - 1 c. 24. jika diketahui sin 17 0 = a, maka nilai tan sama dengan... a. d. b. e. c. 25. diketahui sin A = dan tan B =, A sudut tumpul dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos + cos 39

40 A sin B sama dengan... d. d. e. e. f. 26. diketahui cos =, sudut lancip, maka nilai 2 sin =... a. d. b. e. c. 27. diketahui tan A = tan B = ; A dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos B cos A sin B adalah... a. d. b. e. c. 28. diketahui sin A = dan A sudut tumpul, maka nilai 2 sin A cos A adalah... a. d. b. e. c. 29. jika sin A = dan cos B = untuk sudut A dan B lancip, maka nilai =... a. d. b. e. c. 30. nilai tan tan adalah... a. d. 40

41 b. e. c. 41

42 SKOR DATA DIBOBOT ================= Jumlah Subyek = 24 Butir soal = 30 Bobot utk jwban benar = 1 Bobot utk jwban salah = 0 Keterangan: data terurut berdasarkan skor (tinggi ke rendah) Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Urt No Subyek Kode/Nama Benar Salah Kosong Skr Asli Skr Bobot 1 1 A W N A B O D K O O K R A E N M H

43 8 14 D F E E R R D B J K C F F R W F A D R J Y H C I C P F A F E B F E B S N N D S Y S

44 RELIABILITAS TES ================ Rata2= Simpang Baku= 3.90 KorelasiXY= 0.43 Reliabilitas Tes= 0.60 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil Skor Genap Skor Total 1 1 A W N C I C P C F E N E E R

45 7 7 F R W F A D F E B F A F E B A B M H D F O D K O O K J K R A R J R D B S N N D S Y H Y S

46 KELOMPOK UNGGUL & ASOR ====================== Kelompok Unggul Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor A W N A B O D K O O K R A E N Jml Jwb Benar

47 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor A W N A B O D K O O K R A E N Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor A W N A B O D K

48 4 16 O O K R A E N Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor A W N A B O D K O O K R A E N Jml Jwb Benar

49 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor A W N A B O D K O O K R A E N Jml Jwb Benar 4 2 Kelompok Asor Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor F A F E B

50 3 9 F E B S N N D S Y S Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor F A F E B F E B S N N D S Y S Jml Jwb Benar

51 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor F A F E B F E B S N N D S Y S Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor F A F E B F E B S N N D S

52 6 24 Y S Jml Jwb Benar No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor F A F E B F E B S N N D S Y S Jml Jwb Benar 0 2 DAYA PEMBEDA ============ 52

53 Jumlah Subyek= 24 Klp atas/bawah(n)= 6 Butir Soal= 30 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Kel. Atas Kel. Bawah Beda Indeks DP (%)

54

55 TINGKAT KESUKARAN ================= Jumlah Subyek= 24 Butir Soal= 30 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Jml Betul Tkt. Kesukaran(%) Tafsiran Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang 55

56 Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Sukar Sukar Sukar 56

57 Sedang Sukar Sukar Sedang Sedang Sedang KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL ================================= Jumlah Subyek= 24 Butir Soal= 30 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Korelasi Signifikansi

58 Sangat Signifikan Signifikan Sangat Signifikan Sangat Signifikan Sangat Signifikan Sangat Signifikan Signifikan Sangat Signifikan 58

59 Sangat Signifikan Signifikan Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut: df (N-2) P=0,05 P=0,01 df (N-2) P=0,05 P=0,01 59

60 10 0,576 0, ,250 0, ,482 0, ,233 0, ,423 0, ,217 0, ,381 0, ,205 0, ,349 0, ,195 0, ,304 0, ,174 0, ,273 0,354 >150 0,159 0,208 Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung. KUALITAS PENGECOH ================= Jumlah Subyek= 24 Butir Soal= 30 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Butir Baru No Butir Asli a b c d e * 60

61 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

62 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** Keterangan: ** : Kunci Jawaban ++ : Sangat Baik 62

63 + : Baik - : Kurang Baik -- : Buruk ---: Sangat Buruk REKAP ANALISIS BUTIR ===================== Rata2= Simpang Baku= 3.90 KorelasiXY= 0.43 Reliabilitas Tes= 0.60 Butir Soal= 30 Jumlah Subyek= 24 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA Btr Baru Btr Asli D.Pembeda(%) T. Kesukaran Korelasi Sign. Korelasi Sedang

64 Sedang Sedang Signifikan Sedang Sedang Signifikan Sedang Sedang Sukar Sedang Signifikan Sedang Sedang Sangat Signifikan Sedang Sedang Sedang Sedang Sangat Signifikan Sedang Sedang Sangat Signifikan Sedang Sangat Signifikan Sukar

65 Sedang Signifikan Sedang Signifikan Sukar Sangat Signifikan Sukar Sangat Signifikan Sukar Signifikan Sedang Signifikan Sukar Sukar Sedang Sedang Sangat Signifikan Sedang

66 Nama : Kelas : Sekolah : SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA Berilah tanda silang pada pilihan jawaban yang tepat sin 270.cos135.tan Nilai adalah. sin 150.cos225 a. 1 b. 2 c. 3 d. 1,5 e. 2,5 2. sin dan cos 60 0 sama dengan... a. b. c. d. e. 3. hitunglah nilai dari tan untuk sudut ( ) adalah... a. cot 60 0 b. tan 20 0 c. cos d. cot 60 0 e. cos hitunglah nilai dari sec 12 0 untuk sudut (90 - ) adalah... a. cos 54 b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah... a. b. - c. d. e hitunglah nilai dari sin untuk sudut ( ) adalah... 66

67 a. sin 60 b. cos45 c. tan 30 d. cos 45 e. cosec hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah... a. - b. sin 45 0 c. d. sin 45 0 e. cos Bentuk sederhana dari a. cos a cos b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b sin ( a b) tan a tan b adalah. 10. bentuk sederhana dari adalah... a. d. b. e. c. 11. a, b, dan c berturut turut adalah sisi sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm 2 Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut antara sisi a dan b adalah... g d h e i diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm, AC = 10 cm, jika luas segitiga ABC = 40 cm 2 maka besar sudut ABC adalah... k l m n o =... a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. cos a cos b 67

68 14. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini x 12 g. 11 d. 15 h. 34 e. 10 i nilai tan tan adalah... a. d. 5 b. e. c. 16. nilai dari sin sec cot adalah... a. 2 - d. b. 2 - e. 2 c. 17. =... a. d. 2 b. e. 2 c. 18. pada segitiga ABC, diketahui BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka panjang sisi AC sama dengan... a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm 68

69 c pada segitiga PQR, diketahui besar PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm, panjang sisi PR adalah... g. 3 cm d. 5 h. 6 cm e. 4 i. 3 cm 20. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ABC = 20, maka panjang AC sama dengan... g. 18 tan 20 d. 18 cot 20 h. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 i. 18 tan 70 69

70 No. Nama Siswa Nilai Pretest Posttest 1 Alfred W.Nubatonis Chelsi Ipi Criesti Pantouw Clinton Falet Elsiana Nahak Ernest E.Radja Fanrison R.Wadu Febiola A.Djoh Ferenus A.Bego Franky Atimeta Fransiskus E.Beti Male A.Lahal Marlin Haga Marta Un Oci D.Kamulang Oni O.Kamlasi Philia E.B.Kaha Rafiq Asgara Ribka Tausib Rolin D.Benu Sonya N.Nome Tiara H.L.M0y Yeri F.Molo Nurul Husna

71 Output Spss 1. uji normalitas One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test postest pretest N Normal Parameters a,b Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute Positive Negative Test Statistic Asymp. Sig. (2-tailed).200 c,d.130 c a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction. d. This is a lower bound of the true significance. 71

72 2. uji T 72

73 Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean postest pretest Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1 postest & pretest Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Std. Error Difference Sig. (2- Mean Deviation Mean Lower Upper t df tailed) Pair 1 postest - pretest 37,917 6,413 1,309 35,209 40,625 28,966 23,000 73

74 LAMPIRAN 11 DOKUMEN SAAT PENELITIAN SISWA SEDANG MENGERJAKAN SOAL PREETEST 74

75 75

76 PROSES PEMBELAJARAN SISWA SEDANG MENGERJAKAN SOAL POST TEST 76

77 77

78 78

79 79